2022屆湖北省武漢二中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是由若干個小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（ ）ABCD2如圖，DE是線段AB的中垂線，則點(diǎn)A到BC的距離是A4BC5D63如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點(diǎn)若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12

2、C18D244夏新同學(xué)上午賣廢品收入13元，記為+13元，下午買舊書支出9元，記為（）元A+4 B9 C4 D+95下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A平行四邊形B圓C等邊三角形D正六邊形6下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個A4B3C2D17在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著它與軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（ ）ABCD8甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修

3、，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá)到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示下列說法：a=40；甲車維修所用時間為1小時；兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；當(dāng)t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數(shù)為（）A0個B1個C2個D3個9蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元10如圖，O的半徑為1，ABC是O的

4、內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若BAC與BOC互補(bǔ)，則弦BC的長為（）AB2C3D1.5二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知，正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長度之和為_cm（結(jié)果保留）12數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等”這一推論，如圖所示，若SEBMF=1，則SFGDN=_13廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn).如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-140x2+10，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線

5、上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是_米.(精確到1米)14如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則BE：BC的值為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC,反比例函數(shù)經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點(diǎn)，半徑為()的圓內(nèi)切于ABC，則k的值為_16規(guī)定用符號表示一個實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：，按此規(guī)定，的值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請跟進(jìn)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次

6、抽測的男生人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求本次抽測的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校350名九年級男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)18（8分）春節(jié)期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游租車公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時間計(jì)費(fèi)共享汽車：無固定租金，直接以租車時間（時）計(jì)費(fèi)如圖是兩種租車方式所需費(fèi)用y1（元）、y2（元）與租車時間x（時）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請你幫助小麗一家選擇合算的租車方案19（8分）趙亮同學(xué)想利用影長

7、測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，則學(xué)校旗桿的高度為_米20（8分）如圖1，直角梯形OABC中，BCOA，OA=6，BC=2，BAO=45° （1）OC的長為； （2）D是OA上一點(diǎn)，以BD為直徑作M，M交AB于點(diǎn)Q當(dāng)M與y軸相切時，sinBOQ=； （3）如圖2，動點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度，從點(diǎn)O沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動；同時動點(diǎn)D以相同的速度，從點(diǎn)B沿折線BCO向點(diǎn)O運(yùn)動當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動過點(diǎn)P作直線PEOC，與折線OBA交于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)P運(yùn)

8、動的時間為t（秒）求當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時點(diǎn)E的坐標(biāo)21（8分）某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價比一件B型絲綢進(jìn)價多100元（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價分別為多少元？（2）若銷售商購進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件求m的取值范圍已知A型的售價是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價為600元/件，銷售成本為n元/件如果50n150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.22（10分）如圖，在A

9、BC中，ACB90°，ABC10°，CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時，求證DEEB；如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在ABC外部時，EHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GEAB，交線段AC的延長線于點(diǎn)G，AG5CG，BH1求CG的長23（12分）如圖，港口B位于港口A的南偏東37°方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5 km到達(dá)E處，測得燈塔C在北偏東45°方向上，這時，E處距離港口A有多遠(yuǎn)？(參考數(shù)據(jù)：sin 37°

10、;0.60，cos 37°0.80，tan 37°0.75)24如圖，在ABC中，ACB90°，ABC10°，CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時，求證DEEB；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在ABC外部時，EHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GEAB，交線段AC的延長線于點(diǎn)G，AG5CG，BH1求CG的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個數(shù)【詳解】由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個小

11、正方體組成，右邊一列由3個小正方體組成故答案選B.【點(diǎn)睛】由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖2、A【解析】作于利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：作于H垂直平分線段AB，故選A【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型3、A【解析】根據(jù)圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60°，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】，AOB=BOC=COD=60°.陰影部分面積=.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是利用圓心

12、角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60°.4、B【解析】收入和支出是兩個相反的概念，故兩個數(shù)字分別為正數(shù)和負(fù)數(shù).【詳解】收入13元記為13元，那么支出9元記作9元【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義依次判斷各項(xiàng)即可解答.【詳解】選項(xiàng)A、平行四邊形是中心對稱圖形；選項(xiàng)B、圓是中心對稱圖形；選項(xiàng)C、等邊三角形不是中心對稱圖形；選項(xiàng)D、正六邊形是中心對稱圖形；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的判定，熟知中心對稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.6、C【解析】四邊相等的四邊形一定是菱形，正確；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的

13、四邊形一定是菱形，錯誤；對角線相等的平行四邊形才是矩形，錯誤；經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，正確；其中正確的有2個，故選C考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定7、B【解析】把拋物線y=x2+2x+3整理成頂點(diǎn)式形式并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出所得拋物線的頂點(diǎn)，再利用頂點(diǎn)式形式寫出解析式即可【詳解】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），拋物線繞與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

14、（1，4），所得拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3或y=-（x-1）2+4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化可以使求解更簡便8、A【解析】解：由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40，故正確，由題意，得5.53120÷（40×2），=2.51.5，=1甲車維修的時間為1小時；故正確，如圖：甲車維修的時間是1小時，B（4，120）乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達(dá)E（5，240）乙行駛的速度為：240÷3=80，乙返回的時間為：240÷80=3，F(xiàn)（8，0）設(shè)BC的解析式為y1=k1

15、t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，解得，y1=80t200，y2=80t+640，當(dāng)y1=y2時，80t200=80t+640，t=5.2兩車在途中第二次相遇時t的值為5.2小時，故弄正確，當(dāng)t=3時，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80×（32）=80km，兩車相距的路程為：12080=40千米，故正確，故選A9、C【解析】用單價乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進(jìn)一步相加即可【詳解】買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，總價=單價乘數(shù)量.10

16、、A【解析】分析：作OHBC于H，首先證明BOC=120，在RtBOH中，BH=OBsin60°=1×，即可推出BC=2BH=，詳解：作OHBC于HBOC=2BAC，BOC+BAC=180°，BOC=120°，OHBC，OB=OC，BH=HC，BOH=HOC=60°，在RtBOH中，BH=OBsin60°=1×，BC=2BH=.故選A點(diǎn)睛：本題考查三角形的外接圓與外心、銳角三角函數(shù)、垂徑定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】考點(diǎn)：弧長的計(jì)算；正多邊形和圓分

17、析：本題主要考查求正多邊形的每一個內(nèi)角，以及弧長計(jì)算公式解：方法一：先求出正六邊形的每一個內(nèi)角=120°，所得到的三條弧的長度之和=3×=2cm；方法二：先求出正六邊形的每一個外角為60°，得正六邊形的每一個內(nèi)角120°，每條弧的度數(shù)為120°，三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長度之和為2cm12、1【解析】根據(jù)從長方形對角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等得SEBMF=SFGDN，得SFGDN.【詳解】SEBMF=SFGDN，SEBMF=1，SFGDN=1.【點(diǎn)睛】本題考查面積的求解，解題的關(guān)鍵是讀懂題意.13、85

18、 【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對值故有-140x2+10=8，即x2=80，x1=45，x2=-45所以兩盞警示燈之間的水平距離為：|x1-x2|=|45-（-45）|=8518（m）14、1：4【解析】由SBDE：SCDE=1：3，得到 ，于是得到 【詳解】解： 兩個三角形同高，底邊之比等于面積比. 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質(zhì)等知識，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵15、1【解析】試題解析：設(shè)正方形對角線交點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作DMAO于點(diǎn)M，DNBO

19、于點(diǎn)N；設(shè)圓心為Q，切點(diǎn)為H、E，連接QH、QE在正方形AOBC中，反比例函數(shù)y經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點(diǎn)，AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QHAC，QEBC，ACB=90°，四邊形HQEC是正方形，半徑為（1-2）的圓內(nèi)切于ABC，DO=CD，HQ2+HC2=QC2，2HQ2=QC2=2×（1-2）2，QC2=18-32=（1-1）2，QC=1-1，CD=1-1+（1-2）=2，DO=2，NO2+DN2=DO2=（2）2=8，2NO2=8，NO2=1，DN×NO=1，即：xy=k=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)切

20、圓的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)已知求出CD的長度，進(jìn)而得出DN×NO=1是解決問題的關(guān)鍵16、4【解析】根據(jù)規(guī)定，取的整數(shù)部分即可.【詳解】，整數(shù)部分為4.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估值，熟記方法是關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）50、1；（2）平均數(shù)為5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為5次；（3）估計(jì)該校350名九年級男生中有2人體能達(dá)標(biāo)【解析】分析：（）根據(jù)4次的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m即可； （）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得； （）總?cè)藬?shù)乘以樣本中5、6、7次人數(shù)之和占被調(diào)查人數(shù)的比例可得詳解：（）本次抽測的男

21、生人數(shù)為10÷20%=50，m%=×100%=1%，所以m=1 故答案為50、1； （）平均數(shù)為=5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為=5次； （）×350=2答：估計(jì)該校350名九年級男生中有2人體能達(dá)標(biāo)點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)18、（1）y1=kx+80，y2=30x；（2）見解析【解析】（1）設(shè)y1=kx+80，將（2，110）代入求解即可；設(shè)y2=mx，將（5，150）代入求解即可；（2）分y1=y2，y1y2，y1y2三種情況分析即可.【詳解】解：（1）由題意，設(shè)y

22、1=kx+80，將（2，110）代入，得110=2k+80，解得k=15，則y1與x的函數(shù)表達(dá)式為y1=15x+80；設(shè)y2=mx，將（5，150）代入，得150=5m，解得m=30，則y2與x的函數(shù)表達(dá)式為y2=30x；（2）由y1=y2得，15x+80=30x，解得x=；由y1y2得，15x+8030x，解得x；由y1y2得，15x+8030x，解得x故當(dāng)租車時間為小時時，兩種選擇一樣；當(dāng)租車時間大于小時時，選擇租車公司合算；當(dāng)租車時間小于小時時，選擇共享汽車合算【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法.19、10【解析】試題分

23、析：根據(jù)相似的性質(zhì)可得：1:1.2=x：9.6，則x=8，則旗桿的高度為8+2=10米.考點(diǎn)：相似的應(yīng)用20、（4）4；（2）；（4）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）、（，）、（4，2）【解析】分析：（4）過點(diǎn)B作BHOA于H，如圖4（4），易證四邊形OCBH是矩形，從而有OC=BH，只需在AHB中運(yùn)用三角函數(shù)求出BH即可 （2）過點(diǎn)B作BHOA于H，過點(diǎn)G作GFOA于F，過點(diǎn)B作BROG于R，連接MN、DG，如圖4（2），則有OH=2，BH=4，MNOC設(shè)圓的半徑為r，則MN=MB=MD=r在RtBHD中運(yùn)用勾股定理可求出r=2，從而得到點(diǎn)D與點(diǎn)H重合易證AFGADB，從而可求出AF、GF、OF、OG

24、、OB、AB、BG設(shè)OR=x，利用BR2=OB2OR2=BG2RG2可求出x，進(jìn)而可求出BR在RtORB中運(yùn)用三角函數(shù)就可解決問題 （4）由于BDE的直角不確定，故需分情況討論，可分三種情況（BDE=90°，BED=90°，DBE=90°）討論，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)等知識建立關(guān)于t的方程就可解決問題詳解：（4）過點(diǎn)B作BHOA于H，如圖4（4），則有BHA=90°=COA，OCBH BCOA，四邊形OCBH是矩形，OC=BH，BC=OH OA=6，BC=2，AH=0AOH=OABC=62=4 BHA=90°，BAO=45°

25、;，tanBAH=4，BH=HA=4，OC=BH=4 故答案為4 （2）過點(diǎn)B作BHOA于H，過點(diǎn)G作GFOA于F，過點(diǎn)B作BROG于R，連接MN、DG，如圖4（2） 由（4）得：OH=2，BH=4 OC與M相切于N，MNOC 設(shè)圓的半徑為r，則MN=MB=MD=r BCOC，OAOC，BCMNOA BM=DM，CN=ON，MN=（BC+OD），OD=2r2，DH= 在RtBHD中，BHD=90°，BD2=BH2+DH2，（2r）2=42+（2r4）2 解得：r=2，DH=0，即點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，BD0A，BD=AD BD是M的直徑，BGD=90°，即DGAB，BG=AG G

26、FOA，BDOA，GFBD，AFGADB，=，AF=AD=2，GF=BD=2，OF=4，OG=2 同理可得：OB=2，AB=4，BG=AB=2 設(shè)OR=x，則RG=2x BROG，BRO=BRG=90°，BR2=OB2OR2=BG2RG2，（2）2x2=（2）2（2x）2 解得：x=，BR2=OB2OR2=（2）2（）2=，BR= 在RtORB中，sinBOR= 故答案為 （4）當(dāng)BDE=90°時，點(diǎn)D在直線PE上，如圖2 此時DP=OC=4，BD+OP=BD+CD=BC=2，BD=t，OP=t 則有2t=2 解得：t=4則OP=CD=DB=4 DEOC，BDEBCO，=，

27、DE=2，EP=2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2） 當(dāng)BED=90°時，如圖4 DBE=OBC，DEB=BCO=90°，DBEOBC，=，BE=t PEOC，OEP=BOC OPE=BCO=90°，OPEBCO，=，OE=t OE+BE=OB=2t+t=2 解得：t=，OP=，OE=，PE=，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（） 當(dāng)DBE=90°時，如圖4 此時PE=PA=6t，OD=OC+BCt=6t 則有OD=PE，EA=（6t）=6t，BE=BAEA=4（6t）=t2 PEOD，OD=PE，DOP=90°，四邊形ODEP是矩形，DE=OP=t，DEOP，BED=BA

28、O=45° 在RtDBE中，cosBED=，DE=BE，t=t2）=2t4 解得：t=4，OP=4，PE=64=2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2） 綜上所述：當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）、（）、（4，2） 點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、平行線分線段成比例、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，還考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，有一定的綜合性21、（1）一件A型、B型絲綢的進(jìn)價分別為500元，400元；（2），【解析】（1）根據(jù)題意應(yīng)用分式方程即可；（2）根據(jù)條件中可以列出關(guān)于m的不等式組，求m的取值范圍；本問中，首先

29、根據(jù)題意，可以先列出銷售利潤y與m的函數(shù)關(guān)系，通過討論所含字母n的取值范圍，得到w與n的函數(shù)關(guān)系【詳解】（1）設(shè)型絲綢的進(jìn)價為元，則型絲綢的進(jìn)價為元,根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的解，答：一件型、型絲綢的進(jìn)價分別為500元，400元（2）根據(jù)題意得：，的取值范圍為：，設(shè)銷售這批絲綢的利潤為，根據(jù)題意得：，（）當(dāng)時，時，銷售這批絲綢的最大利潤；（）當(dāng)時，銷售這批絲綢的最大利潤；（）當(dāng)時，當(dāng)時，銷售這批絲綢的最大利潤綜上所述：【點(diǎn)睛】本題綜合考察了分式方程、不等式組以及一次函數(shù)的相關(guān)知識在第（2）問中，進(jìn)一步考查了，如何解決含有字母系數(shù)的一次函數(shù)最值問題22、（1）證明見解析；（2）ED=

30、EB，證明見解析；（1）CG=2【解析】(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出CED=60°，從而得出EDB=10°，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，根據(jù)ACO和CDE為等邊三角形，從而得出ACD和OCE全等，然后得出COE和BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出COE和BOE全等，然后得出CEG和DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案【詳解】(1)CDE是等邊三角形， CED=60°， EDB=60°B=10°，EDB=B， DE=EB；(2) ED=EB， 理由如下：取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，ACB=90°，ABC=10°， A=60°，OC=OA， ACO為等邊三角形， CA=CO，CDE是等邊三角形， ACD=OCE，ACDOCE， COE=A=60°，BOE=60°， COEBOE， EC=EB， ED=EB；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB， 由（2）得ACDOCE，COE=A=60°，BOE=60°，COEBOE，EC=EB，ED=EB， EHAB，DH=BH=1，GEAB， G=180°A=1