第1章 集總參數(shù)電路

1、課程名稱：課程名稱：電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) (B)學(xué)時(shí)：學(xué)時(shí)：48學(xué)分：學(xué)分：3.5適用專業(yè)：適用專業(yè)：電子信息類各專業(yè)電子信息類各專業(yè)課程性質(zhì)：課程性質(zhì)：電類專業(yè)必修的技術(shù)基礎(chǔ)課電類專業(yè)必修的技術(shù)基礎(chǔ)課 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)是電路理論的入門課程，是電類各專業(yè)的是電路理論的入門課程，是電類各專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課。它著重闡述技術(shù)基礎(chǔ)課。它著重闡述線性非時(shí)變電路線性非時(shí)變電路的的基本概念基本概念、基本規(guī)基本規(guī)律律和和基本分析方法基本分析方法，為后續(xù)課程打下牢固的電路分析基礎(chǔ)。，為后續(xù)課程打下牢固的電路分析基礎(chǔ)。 通過本課程的學(xué)習(xí)，不但能獲得電路分析的基本知識，而通過本課程的學(xué)習(xí)，不但能獲得電路分

2、析的基本知識，而且可以在抽象思維能力，分析計(jì)算能力，總結(jié)歸納能力和實(shí)驗(yàn)且可以在抽象思維能力，分析計(jì)算能力，總結(jié)歸納能力和實(shí)驗(yàn)研究能力諸方面得到提高。本課程的先修課程是研究能力諸方面得到提高。本課程的先修課程是高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)和和大學(xué)物理大學(xué)物理。四個(gè)環(huán)節(jié)四個(gè)環(huán)節(jié)課堂環(huán)節(jié)課堂環(huán)節(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)作業(yè)環(huán)節(jié) 實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)環(huán)節(jié)(1) (1) 在認(rèn)真復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，獨(dú)立完成作業(yè)。在認(rèn)真復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，獨(dú)立完成作業(yè)。(2) (2) 作業(yè)要書寫整潔，作業(yè)要書寫整潔，圖圖要要標(biāo)繪標(biāo)繪清楚，答數(shù)要注明清楚，答數(shù)要注明單位單位。要求：做每一題時(shí)：要求：做每一題時(shí)： . 根據(jù)需要畫出相應(yīng)

3、的電路圖；根據(jù)需要畫出相應(yīng)的電路圖； . 寫清解題過程。寫清解題過程。(3) (3) 每周一交作業(yè)。每次交每周一交作業(yè)。每次交的作業(yè)。的作業(yè)。 54.4.關(guān)于考試和成績評定：關(guān)于考試和成績評定：(1) (1) 閉卷考試，閉卷考試，80%80%。(2) (2) 平時(shí)，平時(shí)，10%10%，作業(yè)，測驗(yàn)，考勤。，作業(yè)，測驗(yàn)，考勤。(3) (3) 實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)，10%10%。 1-1 電路及集總電路模型電路及集總電路模型 1-2 電路變量電路變量 電流、電壓及功率電流、電壓及功率 1-3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 1-4 電阻元件電阻元件 1-5 1-7 電壓源電壓源 電流源電流源 受控源受控源 1-8

4、分壓公式和分流公式分壓公式和分流公式 1-9 兩類約束兩類約束 KCL、KVL方程的獨(dú)立性方程的獨(dú)立性1-10 支路分析支路分析8 若干個(gè)電氣設(shè)備或電子器件，按照一定的方式連若干個(gè)電氣設(shè)備或電子器件，按照一定的方式連接起來，構(gòu)成電流的通路稱為接起來，構(gòu)成電流的通路稱為電路電路。 電路是電流的通路，它是為了某種需要由某些電工設(shè)電路是電流的通路，它是為了某種需要由某些電工設(shè)備或元件按一定方式組合起來的。備或元件按一定方式組合起來的。電源負(fù)載連接導(dǎo)線3 負(fù)載負(fù)載1 電源電源2 中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)1. 能量能量的輸送與轉(zhuǎn)換的輸送與轉(zhuǎn)換2. 信號信號的傳遞和處理的傳遞和處理輸電線輸電線信號源信號源負(fù)載負(fù)載

5、話筒把聲音話筒把聲音(信息信息) 電信號電信號揚(yáng)聲器把揚(yáng)聲器把電信號電信號聲音聲音( (信息信息) )10電源負(fù)載連接導(dǎo)線低頻：低頻：30-300kHz30-300kHz； 長波：長波：1km-10km 1km-10km 中頻：中頻：300-3000kHz300-3000kHz； 中中波：波：100m-1km 100m-1km 高頻：高頻：3-30MHz3-30MHz； 短波：短波：100m-10m 100m-10m ：在器件的尺寸遠(yuǎn)小于正常工作頻率所對應(yīng)的在器件的尺寸遠(yuǎn)小于正常工作頻率所對應(yīng)的波長時(shí)，可將它所反映的物理現(xiàn)象分別進(jìn)行研究，即用三種波長時(shí)，可將它所反映的物理現(xiàn)象分別進(jìn)行研究，即用

6、三種基本元件表示其三種物理現(xiàn)象，這就是集總假設(shè)?；驹硎酒淙N物理現(xiàn)象，這就是集總假設(shè)。 ：實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路工作實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)其最高工作頻率所對應(yīng)的波長。時(shí)其最高工作頻率所對應(yīng)的波長。 例如，我國電力用電的頻率為例如，我國電力用電的頻率為 50 Hz，對應(yīng)的波長為，對應(yīng)的波長為 = = = 6106m = 6000 kmcf3108m/s50Hz 對于以此頻率工作的實(shí)驗(yàn)室電氣電子設(shè)備而言，其尺寸遠(yuǎn)小對于以此頻率工作的實(shí)驗(yàn)室電氣電子設(shè)備而言，其尺寸遠(yuǎn)小于這一波長，可以按集總電路處理。于這一波長，可以按集總電路處理。 而對于遠(yuǎn)距離輸電線來說，就必須考慮到電場、磁場沿電路

7、分而對于遠(yuǎn)距離輸電線來說，就必須考慮到電場、磁場沿電路分布的現(xiàn)象，不能按集總電路來處理，而要用分布參數(shù)表征。布的現(xiàn)象，不能按集總電路來處理，而要用分布參數(shù)表征。 為了便于分析與計(jì)算實(shí)際電路，在一定條件下，常為了便于分析與計(jì)算實(shí)際電路，在一定條件下，常忽略實(shí)際電氣部件的次要因素而突出其主要電磁性質(zhì)，忽略實(shí)際電氣部件的次要因素而突出其主要電磁性質(zhì)，把它抽象為把它抽象為。 是指只表示單一電磁現(xiàn)象，并且可是指只表示單一電磁現(xiàn)象，并且可以用數(shù)學(xué)方法精確定義的電路元件。以用數(shù)學(xué)方法精確定義的電路元件。 常見的理想電路常見的理想電路元件是電阻、電感、電容、理想電壓源、理想電流源。元件是電阻、電感、電容、理想

8、電壓源、理想電流源。 ：只：只( (集中）表示消耗電能的元件。集中）表示消耗電能的元件。 ：只：只(集中）集中）表示儲存電場能量的元件。表示儲存電場能量的元件。 ：只：只(集中）集中）表示儲存磁場能量的元件。表示儲存磁場能量的元件。 i例如：一個(gè)白熾燈有電流通過時(shí)例如：一個(gè)白熾燈有電流通過時(shí)R R L 消耗電消耗電能能（電阻性）（電阻性） 產(chǎn)生產(chǎn)生磁場磁場儲存磁場能量儲存磁場能量（電感性）（電感性） 忽略忽略L1.1 一個(gè)實(shí)際元件在某種條件下都可以找到它的模型。有些實(shí)一個(gè)實(shí)際元件在某種條件下都可以找到它的模型。有些實(shí)際元件的模型比較簡單，可以由一種理想元件構(gòu)成；有些實(shí)際際元件的模型比較簡單，可

9、以由一種理想元件構(gòu)成；有些實(shí)際元件的模型比較復(fù)雜，要用幾種理想元件來構(gòu)成。元件的模型比較復(fù)雜，要用幾種理想元件來構(gòu)成。電池負(fù)載連接導(dǎo)線用用元件圖形符號表元件圖形符號表示示- 由集總（理想）電路元件組成的電路，稱為實(shí)際電由集總（理想）電路元件組成的電路，稱為實(shí)際電路的路的。 電路分析所研究的對象都是由電路分析所研究的對象都是由理想電路元件理想電路元件組成的組成的實(shí)際電路的實(shí)際電路的電路模型電路模型( (電路的組成和結(jié)構(gòu)）。電路的組成和結(jié)構(gòu)）。 +開關(guān)無阻無阻導(dǎo)線導(dǎo)線1. 1.定義：帶電粒子的定向運(yùn)動（有秩序的運(yùn)動）形成電流。定義：帶電粒子的定向運(yùn)動（有秩序的運(yùn)動）形成電流。電流強(qiáng)度：電流強(qiáng)度：

10、i(t)=dq/dt 電荷的變化率電荷的變化率方向：正電荷運(yùn)動的方向方向：正電荷運(yùn)動的方向 大小和方向都不隨時(shí)間改變的大小和方向都不隨時(shí)間改變的電流稱為恒定直流。電流稱為恒定直流。 it0大小和方向隨時(shí)間變化的電流稱為大小和方向隨時(shí)間變化的電流稱為交變電流，簡稱交流。交變電流，簡稱交流。 it0電路分析電路分析：給定電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)，求電路各部分的給定電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)，求電路各部分的 電壓、電流等變量的過程，稱為電路分析。電壓、電流等變量的過程，稱為電路分析。電流作為求解變量大小和方向是未知的！電流作為求解變量大小和方向是未知的！2. 電流的參考方向電流的參考方向 電流的參考方向：電流的參考方向：

11、預(yù)先假定的方向，用箭頭表示，預(yù)先假定的方向，用箭頭表示，也稱正方向。也稱正方向。根據(jù)假設(shè)方向進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)假設(shè)方向進(jìn)行計(jì)算， 如果求出如果求出 i 0 ，表示真實(shí)方向與參考方向一致；，表示真實(shí)方向與參考方向一致； 如果求出如果求出 i 0 ，表示表示真實(shí)方向與參考方向相反。真實(shí)方向與參考方向相反。 在電路分析中，電路中標(biāo)出的電流方向都是參考方向。如果在電路分析中，電路中標(biāo)出的電流方向都是參考方向。如果沒有方向，自己要設(shè)一個(gè)參考方向，在圖上標(biāo)出，按所標(biāo)參考方?jīng)]有方向，自己要設(shè)一個(gè)參考方向，在圖上標(biāo)出，按所標(biāo)參考方向進(jìn)行計(jì)算。向進(jìn)行計(jì)算。不設(shè)參考方向，算出的結(jié)果沒有意義。不設(shè)參考方向，算出的結(jié)果沒

12、有意義。 將算得結(jié)果的正負(fù)配合參考方向就可確定真實(shí)方向，但不要將算得結(jié)果的正負(fù)配合參考方向就可確定真實(shí)方向，但不要把參考方向改為真實(shí)方向。把參考方向改為真實(shí)方向。iR +R0IE 例如：圖中（例如：圖中（1）若）若I=3A，則表明，則表明電流的實(shí)電流的實(shí) 際方向與參考方向相同際方向與參考方向相同 ； （2）若）若I= 3A，則表明電流的實(shí)，則表明電流的實(shí)際方向與參考方向相反際方向與參考方向相反 。如何測量電流？如何測量電流？R +R0IEAR +R0IEA1.1.定義：單位正電荷由定義：單位正電荷由a a點(diǎn)移動到點(diǎn)移動到b b點(diǎn)所獲得或失去的能點(diǎn)所獲得或失去的能 量，即量，即 a,ba,b兩點(diǎn)

13、之間的電壓。兩點(diǎn)之間的電壓。 2. 電壓電壓參考極性參考極性：與電流一樣，電壓也需要參考極性：與電流一樣，電壓也需要參考極性： u(t)=dw/dq若正電荷從若正電荷從a點(diǎn)到點(diǎn)到b點(diǎn)失去能量，則點(diǎn)失去能量，則a點(diǎn)電位高，點(diǎn)電位高，b點(diǎn)電位低。點(diǎn)電位低。還可用雙下標(biāo)或箭頭表示，還可用雙下標(biāo)或箭頭表示，uab指指ab的電壓降方向。的電壓降方向。 按假設(shè)的參考極性進(jìn)行計(jì)算：按假設(shè)的參考極性進(jìn)行計(jì)算：如果求出如果求出 uab0 ，則，則 真實(shí)極性與參考極性一致。真實(shí)極性與參考極性一致。如果求出如果求出 uab0， 則電路吸收功率。則電路吸收功率。若若p(t)0， 則電路提供功率。則電路提供功率。功率功

14、率 p(t)=dw/dt=udq/dt=uiiu+ab電壓和電流關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：電壓和電流關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)： p(t) =ui電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向：電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向： p(t) = ui 電路中存在能量的傳輸，人們把能量傳輸?shù)姆较蚨娐分写嬖谀芰康膫鬏敚藗儼涯芰總鬏數(shù)姆较蚨楣β实姆较?。為功率的方向。為什么？為什么？例例解?P =UABI = 3 (2) = 6W 此例中電壓、電流的參考方向相同此例中電壓、電流的參考方向相同而而P為負(fù)值，所以為負(fù)值，所以N提供功率，是電源。提供功率，是電源。NI小結(jié)：小結(jié)： 1.集總電路，理想元件。集總電路，理想元件。2.電壓，電流的參考方向

15、。電壓，電流的參考方向。3.功率的提供與吸收。功率的提供與吸收。24作業(yè)作業(yè)：習(xí)題習(xí)題 P-52 ：13 集總集總電路中流過各元件的電路中流過各元件的電流之間具有一定的電流之間具有一定的關(guān)系，關(guān)系，各元件的各元件的電壓之間也具有一定的關(guān)系，這兩電壓之間也具有一定的關(guān)系，這兩種關(guān)系具有規(guī)律性，被種關(guān)系具有規(guī)律性，被基爾霍夫所發(fā)現(xiàn)，稱為基爾基爾霍夫所發(fā)現(xiàn)，稱為基爾霍夫定律?；舴蚨?。 基爾霍夫定律具有普遍的適用性，適用于由各基爾霍夫定律具有普遍的適用性，適用于由各種不同元件構(gòu)成的電路中任一瞬時(shí)、任何波形的電種不同元件構(gòu)成的電路中任一瞬時(shí)、任何波形的電壓和電流壓和電流 。 基爾霍夫定律分為電流定律和

16、電壓定律?；鶢柣舴蚨煞譃殡娏鞫珊碗妷憾伞７謩e分別是集總電路中電流和電壓遵循的基本規(guī)律，是分析是集總電路中電流和電壓遵循的基本規(guī)律，是分析集總電路的基本依據(jù)集總電路的基本依據(jù) ，也是本章的重點(diǎn)之一。，也是本章的重點(diǎn)之一。abcdi1i2i3+E1E2u1u2R1R2R3支路支路 ：任何一個(gè)二端元件稱為一條支路。如圖中有任何一個(gè)二端元件稱為一條支路。如圖中有 ad, bd,ab, ac,bc, 共共5 5條支路。條支路?；蛲ㄟ^同一電流或通過同一電流。 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) ：兩條兩條或兩條以上支路或兩條以上支路的連接點(diǎn)。如圖中有的連接點(diǎn)。如圖中有a, b, c, d共共4 4個(gè)節(jié)點(diǎn)。個(gè)節(jié)點(diǎn)。 1. 1.

17、 名詞解釋名詞解釋注意注意：兩個(gè)虛線框中，：兩個(gè)虛線框中，a, b各為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。各為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。一一. . 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 支路支路 ? 支路電流支路電流 ?支路電壓支路電壓? 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)? 2. 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律（Kirchhoff s Current Law，簡稱，簡稱 KCL） 根據(jù)根據(jù)，或，或節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等于流出該節(jié)點(diǎn)的電必定等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。流之和。i1 + i2 = i3 或改寫為或改寫為 i1 + i2 i3 = 0即，如果流入節(jié)點(diǎn)的電流前面取正號，流出節(jié)點(diǎn)的電流即，如果流入節(jié)點(diǎn)的電流前面取正號，

18、流出節(jié)點(diǎn)的電流前面取負(fù)號，那么該節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和就等于零。前面取負(fù)號，那么該節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和就等于零。ci1+E1u1R1i3R3abdi2+E2u2R22.1 KCL的引入的引入28 i = 0在直流電路中為在直流電路中為 I = 0節(jié)點(diǎn)電流方程節(jié)點(diǎn)電流方程(節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)的方程）方程） 顯然上述結(jié)論適用于任顯然上述結(jié)論適用于任何電路的任何節(jié)點(diǎn)，而且適何電路的任何節(jié)點(diǎn)，而且適用于在任一瞬間、任意波形用于在任一瞬間、任意波形的電流。的電流。ci1+E1u1R1i3R3abdi2+E2u2R2i1 + i2 = i3i1 + i2 i3 = 0節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a的電流方程：的電流方程：292.3 KCL

19、的推廣的推廣 KCL可推廣應(yīng)用于電路可推廣應(yīng)用于電路中的任何一個(gè)中的任何一個(gè)假定的閉合面假定的閉合面。例如對右圖所示電路例如對右圖所示電路i1+ i2 i3 = 0或或 i = 0 由于閉合面具有與節(jié)點(diǎn)相同的性質(zhì)，因此稱為由于閉合面具有與節(jié)點(diǎn)相同的性質(zhì)，因此稱為廣義節(jié)點(diǎn)。廣義節(jié)點(diǎn)。i1ABCi2iAiBiCi3302.4關(guān)于關(guān)于KCL的幾點(diǎn)說明：的幾點(diǎn)說明：(1) KCL闡明了電路中與任一節(jié)點(diǎn)有關(guān)的各電流之間闡明了電路中與任一節(jié)點(diǎn)有關(guān)的各電流之間 的關(guān)系，其反映的是電流連續(xù)性原理。的關(guān)系，其反映的是電流連續(xù)性原理。(2) KCL具有普遍適用性。既適用于任一瞬時(shí)任何變具有普遍適用性。既適用于任一

20、瞬時(shí)任何變 化的電流，也適用于由各種不同元件構(gòu)成的電路化的電流，也適用于由各種不同元件構(gòu)成的電路。 (3) KCL不僅適用于任一節(jié)點(diǎn)，而且還適用于電路中不僅適用于任一節(jié)點(diǎn)，而且還適用于電路中 任何一個(gè)假定的閉合面（廣義節(jié)點(diǎn)）。任何一個(gè)假定的閉合面（廣義節(jié)點(diǎn)）。(4) 應(yīng)用應(yīng)用KCL列任一節(jié)點(diǎn)的電流方程時(shí)，列任一節(jié)點(diǎn)的電流方程時(shí)，一定一定要先在要先在 電路圖電路圖上上標(biāo)出電流的參考方向。標(biāo)出電流的參考方向。31I1I3I4I209A若若 I1I22AI48A求：求：I309I382（）I319A例例1:解解:I1I2I3I4 括號前的符號括號前的符號取決于參考方向相對于節(jié)點(diǎn)的關(guān)系，取決于參考方向

21、相對于節(jié)點(diǎn)的關(guān)系，常設(shè)流入為正，流出為負(fù)，是列方程時(shí)出現(xiàn)的符號。常設(shè)流入為正，流出為負(fù)，是列方程時(shí)出現(xiàn)的符號。 括號里的符號括號里的符號是電流本身的符號，反映真實(shí)方向和是電流本身的符號，反映真實(shí)方向和參考方向的關(guān)系，正表示相同，負(fù)表示相反。參考方向的關(guān)系，正表示相同，負(fù)表示相反。 例例2：在圖示電路中，已知：在圖示電路中，已知 I1= 2A， I2= 1A，I6= 4A， 求未知電流求未知電流 I3，I4， I5 。DBACI4I5I6I2I1I3 對對列列KCL方程方程 設(shè)電流流入為正。設(shè)電流流入為正。解：解： I1 +I2 I3= 0I3 = I1 + I2 = 2+( 1)= 3A I3

22、的真實(shí)方向與參考方向相反的真實(shí)方向與參考方向相反 I4= I3 = 3A 對對列列KCL方程方程 I2 + I4 I5 + I6 = 0 I5= I2 + I4 + I6 = ( 1)+( 3)+(4)= 2A真實(shí)方向與參考方向相同。真實(shí)方向與參考方向相同。也可用也可用求：求： I1 +I5 I6 = 0 I5= I1 + I6 =( 2)+(4)= 2A33 回路回路：由電路元件組成的閉合路徑稱為：由電路元件組成的閉合路徑稱為回路回路。 如上圖中有如上圖中有adbca、adba和和abca三個(gè)回路。三個(gè)回路。 網(wǎng)孔網(wǎng)孔： 未被其它支路分割的單孔回路稱為未被其它支路分割的單孔回路稱為網(wǎng)孔網(wǎng)孔。

23、 如上圖中有如上圖中有adbca和和 adba兩個(gè)網(wǎng)孔。兩個(gè)網(wǎng)孔。二二. . 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律1. .名詞解釋名詞解釋ci1+E1u1R1i3R3abdi2+E2u2R2342基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff s Voltage Law，簡稱，簡稱 KVL） 根據(jù)根據(jù)電路電路中的能量收支應(yīng)平衡：中的能量收支應(yīng)平衡：wS1 + wS2+ wR1+ wR2 + wR3 =0 ES1 i1 ES2 i2 +u1 i1 + u2 i2 + u3 i3 =0pS1 + pS2 + pR1+ pR2 + pR3 =0i1+ES1u1R1i3R3i2+ES2u2R2u3+

24、2.1 KVL的引入的引入 ES2 + u3 + u2 =0ES2 u2 + u1 ES1 =0將將i2 =i3 i1代入上式代入上式(ES2 u2 + u1 ES1) i1 +( ES2 +u3 + u2) i3 =035用公式表示用公式表示, 即即 u = 0在直流電路中為在直流電路中為 U = 0i1+ES1u1R1i3R3i2+ES2u2R2u3+ ES2 + u3 + u2 =0ES2 u2 + u1 ES1 =0 如果電壓方向與回路環(huán)行方向一致的電壓前面取正如果電壓方向與回路環(huán)行方向一致的電壓前面取正號，與回路環(huán)行方向相反的電壓前面取負(fù)號，那么該回號，與回路環(huán)行方向相反的電壓前面取

25、負(fù)號，那么該回路中電壓的代數(shù)和就等于零。路中電壓的代數(shù)和就等于零。36 KVL可推廣應(yīng)用于任何一個(gè)可推廣應(yīng)用于任何一個(gè)假定閉合假定閉合的一段電路。的一段電路。 ES + Ri + u = 0或或 u = ES Ri+ESi+uRab或或 u = ES Ri+ESi+uRabES + Ri + u = 037(1) KVL闡明了電路中與任一回路有關(guān)的各電壓之間闡明了電路中與任一回路有關(guān)的各電壓之間 的關(guān)系，的關(guān)系，此定律反映了能量守恒原理。此定律反映了能量守恒原理。(2) KVL具有普遍適用性。既適用于任一瞬時(shí)，任何變具有普遍適用性。既適用于任一瞬時(shí)，任何變 化的電壓，也適用于由各種不同元件構(gòu)成

26、的電路?；碾妷?，也適用于由各種不同元件構(gòu)成的電路。 (3) KVL不僅適用于電路中任一閉合的回路，而且還不僅適用于電路中任一閉合的回路，而且還 可以推廣應(yīng)用于任何一個(gè)假定閉合的一段電路?？梢酝茝V應(yīng)用于任何一個(gè)假定閉合的一段電路。(4) 應(yīng)用應(yīng)用KVL時(shí)應(yīng)注意：時(shí)應(yīng)注意：首先選定回路的繞行方向及元件首先選定回路的繞行方向及元件的電壓方向。的電壓方向。規(guī)定與回路繞行方向一致的電壓降前面規(guī)定與回路繞行方向一致的電壓降前面取正號取正號, 與回路繞與回路繞 行方向相反的電壓降前面取負(fù)號。行方向相反的電壓降前面取負(fù)號。 2.4 關(guān)于關(guān)于KVL的幾點(diǎn)說明：的幾點(diǎn)說明：38回路電壓方程回路電壓方程 = =

27、=nkuk10+ u3 u5 + u1 u4+u2A從從A點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針方點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針方向（也可逆時(shí)針）。向（也可逆時(shí)針）。u1+u2 u3+u4 u5= 0 這五個(gè)電壓線性相關(guān)。如果只有一個(gè)未知電壓，這五個(gè)電壓線性相關(guān)。如果只有一個(gè)未知電壓，未知電壓可求。未知電壓可求。 KVL：39例例1：U2=？E1 =5V， E2 = 3VU3 =8V，U1 = 2V，U2 E2 U3 +E1 + U1 = 0U2 (3) 8 +5 + (2) = 0解：應(yīng)用解：應(yīng)用KVLU2 = 2 VE2U3E1U1U2eabdc+40例例2： 求圖示電路中的求圖示電路中的U1、U2、U3 。 12V +6V

28、U2U32VU1 U1+2+6 =0 U1=6+2=8 VU3 6 12=0 U3=6+12=18 V U2 + U1 U3 =0 解：回路繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針解：回路繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針 U2= U1 U3=8 18 = 10 V也可先求也可先求U2！41 如果一個(gè)二端元件，在任一瞬間其端電壓和電流之如果一個(gè)二端元件，在任一瞬間其端電壓和電流之間的關(guān)系可由間的關(guān)系可由u-i平面上的一條曲線所決定，則此二端平面上的一條曲線所決定，則此二端元件稱為電阻。元件稱為電阻。線性非時(shí)變電阻線性非時(shí)變電阻ui1-4 電阻元件電阻元件 ：電阻的伏安：電阻的伏安特性曲線是一條經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的特性曲線是一條經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的

29、直線直線。i+uR 線性電阻對原點(diǎn)對稱且具線性電阻對原點(diǎn)對稱且具有雙向性。有雙向性。42：電阻的伏：電阻的伏安特性曲線是一條經(jīng)過坐標(biāo)安特性曲線是一條經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，但特性曲線隨原點(diǎn)的直線，但特性曲線隨時(shí)間變化。時(shí)間變化。：不是線性的：不是線性的電阻。電阻。：不是線：不是線性的電阻。曲線隨時(shí)間變化性的電阻。曲線隨時(shí)間變化線性時(shí)變電阻線性時(shí)變電阻uit1t2非線性電阻非線性電阻ui非線性時(shí)變電阻非線性時(shí)變電阻uit1t243典型的非線性電阻典型的非線性電阻二極管：二極管：不具有雙向性不具有雙向性二極管符號二極管符號+ u i二極管特性曲線二極管特性曲線iu44 u=Ri 關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方

30、向+ui0=i=R開路開路:i+uR電壓電流關(guān)系電壓電流關(guān)系 VCR (voltage current relation)又稱元件約束又稱元件約束0=R0=u短路短路:i+uRui = u=Ri45 電阻元件上電壓電流的真實(shí)方向總是一致的，電阻元件上電壓電流的真實(shí)方向總是一致的，所以所以p總是大于零的，電阻是耗總是大于零的，電阻是耗能能元件。元件。RURIIUP22=直流直流iutp = =)(46各類電阻元件各類電阻元件47 1-5 電壓源電壓源1. 定義：定義：其端電壓為其端電壓為定值定值或一定的時(shí)間函數(shù)，與流過或一定的時(shí)間函數(shù)，與流過的電流無關(guān)，流過它的電流為的電流無關(guān)，流過它的電流為不

31、定值不定值，大小由外電路，大小由外電路決定。決定。 uius(t1)0 t t1 1時(shí)刻的伏安特性時(shí)刻的伏安特性+US uS電路符號電路符號US 電源是向電路提供能量的有源元件，作為電路的輸電源是向電路提供能量的有源元件，作為電路的輸入，也入，也稱為稱為激勵(lì)。電源分電壓源和電流源。激勵(lì)。電源分電壓源和電流源。 理想電壓源又稱恒壓源理想電壓源又稱恒壓源 一、一、理想電壓源理想電壓源48 3. 理想電源元件理想電源元件 當(dāng)實(shí)際電源本身的功率損耗可以忽略不計(jì)，即當(dāng)實(shí)際電源本身的功率損耗可以忽略不計(jì)，即電源內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，這種電源便可以用一個(gè)理電源內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，這種電源便可以用一個(gè)理想電源元件來

32、表示想電源元件來表示。 理想電壓源和電阻元件的串聯(lián)組合可以構(gòu)成理想電壓源和電阻元件的串聯(lián)組合可以構(gòu)成電壓源的模型。電壓源的模型。uS+RS2. 電壓源模型電壓源模型49(a) 凡是與恒壓源并聯(lián)的元件，其兩端的電壓均等于恒凡是與恒壓源并聯(lián)的元件，其兩端的電壓均等于恒壓源的電壓，即壓源的電壓，即 U=US 。+_+_USU=USIR1 R2I1I2二、關(guān)于恒壓源的幾點(diǎn)結(jié)論：二、關(guān)于恒壓源的幾點(diǎn)結(jié)論：（b）不同的恒壓源元件是不允許直接并聯(lián)的。）不同的恒壓源元件是不允許直接并聯(lián)的。50+_+_US=US1+US2I (c) 多個(gè)恒壓源串聯(lián)時(shí)，可合并成一個(gè)等效的恒壓源。多個(gè)恒壓源串聯(lián)時(shí)，可合并成一個(gè)等效

33、的恒壓源。+_+US1US2I等效等效+_+_US1US2I等效等效+_+_US=US1- -US2I51例：求電流例：求電流i 。R1R2US1US2+ + iab已知：已知：R1=2 ， R2=3 ， US1=6V， US2=14V， Uab=5V解：解：2211SSabUiRUiRU = =A6 . 22121= = = =RRUUUiSSabUab+ 02211= = SSabUiRUiRU也可直接：也可直接：52 1-6 電流源電流源1. 定義：定義：理想電流源提供理想電流源提供的電流或一定時(shí)間函數(shù)的電流或一定時(shí)間函數(shù)的電流，與的電流，與端電壓無關(guān)端電壓無關(guān)，其端電壓值由外電路決定。

34、，其端電壓值由外電路決定。2. 電流源模型：電流源模型：理想電流源和電阻的并聯(lián)可以構(gòu)成電理想電流源和電阻的并聯(lián)可以構(gòu)成電流源的模型。流源的模型。 iuis(t1)0 t t1 1時(shí)刻的伏安特性時(shí)刻的伏安特性is,Is電路符號電路符號is,IsRS 理想電流源又稱恒流源理想電流源又稱恒流源 一、一、理想電流源理想電流源53 (a)凡是與恒流源串聯(lián)的元件，其電流均等于恒凡是與恒流源串聯(lián)的元件，其電流均等于恒流源的電流，即流源的電流，即 I=IS 。IR1 R2+_ISU二、關(guān)于恒流源的幾點(diǎn)結(jié)論：二、關(guān)于恒流源的幾點(diǎn)結(jié)論：(b) 不同的恒流源元件是不允許串聯(lián)的不同的恒流源元件是不允許串聯(lián)的54 (c

35、)多個(gè)恒流源并聯(lián)時(shí)，可合并成一個(gè)等效的多個(gè)恒流源并聯(lián)時(shí)，可合并成一個(gè)等效的恒流源。恒流源。等效等效IS1IS2IIS = IS1 + IS2IIS1IS2I等效等效IS = IS1 IS2I55三、理想電源元件的兩種工作狀態(tài)三、理想電源元件的兩種工作狀態(tài) 當(dāng)恒壓源或恒流源的電壓和電流的當(dāng)恒壓源或恒流源的電壓和電流的實(shí)際方向?qū)嶋H方向與圖中與圖中的參考方向的參考方向相同相同時(shí)，它們時(shí)，它們輸出輸出電功率，起電功率，起電源電源作用。作用。US+_+_U=定值定值I恒壓源恒壓源 當(dāng)恒壓源或恒流源的電壓或電流的某一個(gè)的當(dāng)恒壓源或恒流源的電壓或電流的某一個(gè)的實(shí)際方向?qū)嶋H方向與與上圖中的參考方向上圖中的參考

36、方向相反相反時(shí)時(shí),它們它們?nèi)∮萌∮秒姽β孰姽β?起起負(fù)載負(fù)載作用。作用。+_ISUI =定值定值恒流源恒流源+_UP=-USI P=-UIS5610Ai2 10 2A例：求電流例：求電流i 。解：根據(jù)解：根據(jù)KCL，10 2 i =0i=8A10Ai2 10 2A+- -2Vi=?57作業(yè)作業(yè)：習(xí)題習(xí)題 P-57 ：121, 習(xí)題習(xí)題 P-56 ：116 P-53 ：16P-54 ：110P-55 ：113習(xí)題習(xí)題581-7 受控源受控源 電壓放大器電壓放大器+u1u2=u1+u1+u2=u1控制支路控制支路受控支路受控支路 受控源是由電子器件抽象而來的一種模型，是雙口受控源是由電子器件抽象而

37、來的一種模型，是雙口元件，含有兩條支路。一條為控制支路，這條支路為開元件，含有兩條支路。一條為控制支路，這條支路為開路或短路；另一條為受控支路，其電壓或電流路或短路；另一條為受控支路，其電壓或電流受電路中受電路中其他支路電壓或電流的控制。其他支路電壓或電流的控制。591.電壓控制電壓源電壓控制電壓源 VCVS+u1+u1i1i2u2+2.電流控制電壓源電流控制電壓源 CCVS +u1+ri1i1+u2i2 受控源只是用來表明電路內(nèi)部電子器件中所發(fā)生的受控源只是用來表明電路內(nèi)部電子器件中所發(fā)生的物理現(xiàn)象的一種模型。這種模型表明了電子器件的電壓物理現(xiàn)象的一種模型。這種模型表明了電子器件的電壓或電流

38、之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系?；螂娏髦g的轉(zhuǎn)移關(guān)系。60上述四種受控源的參數(shù)上述四種受控源的參數(shù),r ,g, 都是常數(shù)都是常數(shù)4.電流控制電流源電流控制電流源 CCCS 3.電壓控制電流源電壓控制電流源 VCCS +u1 i1u2+i1i2u2+u1gu1i1+i261+U2R5R4R3R2R1+USU1+U2+含有受控源的電路含有受控源的電路+u1+u1i1i2u2+62受控電壓源伏安特性曲線受控電壓源伏安特性曲線u1u1u2i2+u1+u1i1i2u2+VCVSp(t)=u1i1+u2i2=u2i2 (因因u1、i1中中總總有一個(gè)為零）有一個(gè)為零）63+ us恒壓源恒壓源is恒流源恒流源VCVS+u1+

39、u1i1i2u2+u1ai1u2+i1i2CCCS 獨(dú)獨(dú) 立立 源源 受受 控控 源源1. 恒壓源電壓、恒流源電流是恒壓源電壓、恒流源電流是一定值，與外電路無關(guān)。一定值，與外電路無關(guān)。1. 受控源受其它支路電壓或受控源受其它支路電壓或電流的控制，即是與控制電路電流的控制，即是與控制電路電壓，電流相關(guān)的。電壓，電流相關(guān)的。 2. 獨(dú)立源在電路中均作為電路獨(dú)立源在電路中均作為電路的輸入，稱為激勵(lì)，它在電路中的輸入，稱為激勵(lì)，它在電路中產(chǎn)生的電壓電流稱為響應(yīng)。產(chǎn)生的電壓電流稱為響應(yīng)。2. 受控源不能作為電路的輸受控源不能作為電路的輸入，它只不過是電子器件電路入，它只不過是電子器件電路模型的組成部分。

40、模型的組成部分。3. 獨(dú)立源均為二端元件。獨(dú)立源均為二端元件。3. 受控源均為四端元件。受控源均為四端元件。64例例 試求電路中各元件的功率。試求電路中各元件的功率。 解解 電阻功率：電阻功率：ui= 2u u = 3u= 334= 36VP3A= 36 3= 108W(電源電源)P4= 4 32 =36W受控源功率：受控源功率：P2u= 2u 3 = 2 4 33= 72W（負(fù)載）（負(fù)載）02 = = uuui+2u + 4 u3A+ ui65 電路中兩個(gè)或更多個(gè)電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相電路中兩個(gè)或更多個(gè)電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)，并且在這些電阻中通過聯(lián)，并且在這些電阻中通過，則這樣的聯(lián)，則這樣

41、的聯(lián)接方法稱為電阻的串聯(lián)。接方法稱為電阻的串聯(lián)。1. 電阻的串聯(lián)及分壓公式電阻的串聯(lián)及分壓公式1-8 分壓公式和分流公式分壓公式和分流公式串聯(lián)電阻的總電阻值等于各個(gè)電阻值相加。串聯(lián)電阻的總電阻值等于各個(gè)電阻值相加。u=R1i+R2i+Rni =(R1+R2+Rn)i =Ri R =R1+R2+RnR1RnR2+ui66分壓公式分壓公式等效電阻等效電阻R = R1+R2RUI+R1R2UIU2U1+U2 = UR1 + R2R2URRRU2111 = =兩個(gè)電阻的串聯(lián)和分壓公式兩個(gè)電阻的串聯(lián)和分壓公式67 電路中兩個(gè)或更多個(gè)電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的節(jié)電路中兩個(gè)或更多個(gè)電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的節(jié)點(diǎn)之間，則

42、這樣的聯(lián)接法稱為電阻的并聯(lián)。在各個(gè)點(diǎn)之間，則這樣的聯(lián)接法稱為電阻的并聯(lián)。在各個(gè)并聯(lián)支路并聯(lián)支路(電阻電阻)上承受上承受nGGGG =21nuGuGuG = =21niiii =21nuGuGGG= = =21)(GnG2G1i1i2in+uiuRuRuRn1.1121 = =68分流公式分流公式I1 = IR1 + R2R2I2 = IR1 + R2R1IR2R1I1I2U+UR+I+R =R1R2R1R2等效電阻等效電阻21111RRR = =69例：求電壓例：求電壓UABUABI1I210V+V2410103510 = = = =ABU2 6 3 4 解：解：03412= = IUIAB7

43、0R1abcdR2E1E2R3 電路中某一點(diǎn)的電位值是指由這一點(diǎn)到電路中某一點(diǎn)的電位值是指由這一點(diǎn)到的電壓。的電壓。電位的大小與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)。電位的大小與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)。I3 參考點(diǎn)的電位規(guī)定為零。參考點(diǎn)的電位規(guī)定為零。電路的參考點(diǎn)可以任意選取電路的參考點(diǎn)可以任意選取,但只有一個(gè)。工程上，一般但只有一個(gè)。工程上，一般選機(jī)殼、選機(jī)殼、電源的負(fù)極電源的負(fù)極、大地、大地或元件的公共端作參考點(diǎn)，或元件的公共端作參考點(diǎn)，也稱為也稱為 “地地”，用，用“ ”表表示。示。電位的單值性電位的單值性：參考點(diǎn)一經(jīng)選定，電路中各點(diǎn)的電位就：參考點(diǎn)一經(jīng)選定，電路中各點(diǎn)的電位就是唯一的確定值。是唯一的確定值。71

44、Ua = E1Uc = E2Ub = I3 R3若以若以d為參考點(diǎn)，為參考點(diǎn)，則各點(diǎn)電位為：則各點(diǎn)電位為：dabcR1R2R3簡簡化化電電路路 電壓與參考點(diǎn)電壓與參考點(diǎn) 電路中某兩點(diǎn)間的電壓電路中某兩點(diǎn)間的電壓(電位之差電位之差)是一定的，與參是一定的，與參考點(diǎn)的選擇無關(guān)?？键c(diǎn)的選擇無關(guān)。R1abcdR2E1E2R3I372 例例 電路如圖所示電路如圖所示, ,分別以分別以A、B為參考點(diǎn)為參考點(diǎn)計(jì)算計(jì)算C和和D點(diǎn)點(diǎn)的電位及的電位及C C和和D D兩點(diǎn)之間的電壓。兩點(diǎn)之間的電壓。2 10V+5V+3 BCD 解解 以以A為參考點(diǎn)為參考點(diǎn)II=10+53+2=3AUC=3A3 =9VUD= 3A2 = 6V以以B為參考點(diǎn)為參考點(diǎn)UD= 5VUC=10V可以看出：可以看出：電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓；電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓；電路中各點(diǎn)電位隨參考點(diǎn)的選擇不同而改變，電路中各點(diǎn)電位隨參考點(diǎn)的選擇不同而改變，但是任意兩點(diǎn)間的電壓不變。但是任意兩點(diǎn)間的電壓不變。UCD= UCUD= 15VAUCD= UCUD= 15V73I5V2 3 3V5 A例：求例：求UA解：解：I=1AUA=3 13=0V741-9 兩類約束兩類約束 KCL與與KVL方程的獨(dú)立性方程的獨(dú)立性 根據(jù)