2022屆遼寧沈陽市大東區(qū)中考聯(lián)考數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）A三棱柱B正方體C三棱錐D長方體2如圖，3個形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點已知菱形的一個角為60°，A、B、C都在格點上，點D在過A、B、C三點的圓弧上，若也在格點上，且AED=ACD，則AEC 度數(shù)為

2、 （ ） A75°B60°C45°D30°3如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點B坐標為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，連結(jié)DE，將BDE沿DE翻折至B'DE處，點B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）ABCD4如圖，要使ABCD成為矩形，需添加的條件是（）AAB=BCBABC=90°CACBDD1=25下列計算正確的是（）A2a2a21B（ab）2ab2Ca2+a3a5D（a2）3a66如圖，M是ABC的邊BC的中點，AN平分BAC，BNA

3、N于點N，且AB=10，BC=15，MN=3，則AC的長是（）A12B14 C16D187下面的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有()A1個B2個C3個D4個8下列計算正確的是（）Aa2a3a6B（a2）3a6Ca6a2a4Da5+a5a109如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為4m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機投擲小球（假設小球落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積約為（）A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m210的值是A&#

4、177;3B3C9D81二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是_12舉重比賽的總成績是選手的挺舉與抓舉兩項成績之和，若其中一項三次挑戰(zhàn)失敗，則該項成績?yōu)?0，甲、乙是同一重量級別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績?nèi)缦拢▎挝唬汗铮喝绻闶墙叹殻x派一名選手參加國際比賽，那么你會選擇_（填“甲” 或“乙”），理由是_13拋物線y=mx2+2mx+5的對稱軸是直線_14如圖, O是ABC的外接圓,AOB=70°,AB=AC,則ABC=_. 

5、;15觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑.為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°，已知樓房高AB約是45 m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是_m.16已知平面直角坐標系中的點A （2，4）與點B關于原點中心對稱，則點B的坐標為_17如圖，在扇形OAB中，O=60°，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點E，C，F(xiàn)分別在OA，OB上，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函

6、數(shù)y=8x的圖象交于A,B兩點，點A的橫坐標是2，點B的縱坐標是-2。 （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求AOB的面積。19（5分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DEAC，CEBD(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積20（8分）某校初三進行了第三次模擬考試，該校領導為了了解學生的數(shù)學考試情況，抽樣調(diào)查了部分學生的數(shù)學成績，并將抽樣的數(shù)據(jù)進行了如下整理（1）填空_，_，數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級_（2）如果該校有1200名學生參加了本次模擬測，估計等級的人數(shù)；（3）已知抽樣調(diào)查學生的數(shù)學成績平均分為102分，求A級

7、學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)如下分數(shù)段整理樣本等級等級分數(shù)段各組總分人數(shù)48435741712根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計圖21（10分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率22（10分）我市某中學決定在八年級陽光體育“大課間”活動中開設A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖請結(jié)合圖

8、中的信息解答下列問題：(1)在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？(2)將兩個統(tǒng)計圖補充完整；(3)若調(diào)查到喜歡“立定跳遠”的5名學生中有3名男生，2名女生現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率23（12分）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請跟進相關信息，解答下列問題：（1）本次抽測的男生人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求本次抽測的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校350名九年級男生中有多少人體能

9、達標24（14分）如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=x2+2mx（m0）與x軸的另一個交點為A，過點P（1，m）作直線PAx軸于點M，交拋物線于點B記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（點B、C不重合），連接CB、CP（I）當m=3時，求點A的坐標及BC的長；（II）當m1時，連接CA，若CACP，求m的值；（III）過點P作PEPC，且PE=PC，當點E落在坐標軸上時，求m的值，并確定相對應的點E的坐標參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】【分析】根據(jù)三視圖的知識使用排除法即可求得答案.【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D，由俯視圖為長方形，可排除C

10、，故選A【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，做此類題時可利用排除法解答2、B【解析】將圓補充完整，利用圓周角定理找出點E的位置，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出CME為等邊三角形，進而即可得出AEC的值【詳解】將圓補充完整，找出點E的位置，如圖所示弧AD所對的圓周角為ACD、AEC，圖中所標點E符合題意四邊形CMEN為菱形，且CME=60°，CME為等邊三角形，AEC=60°故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定依據(jù)圓周角定理，根據(jù)圓周角定理結(jié)合圖形找出點E的位置是解題的關鍵3、B【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CBx軸，ABy軸，于是得到D、E坐標，根據(jù)勾股定

11、理得到ED，連接BB，交ED于F，過B作BGBC于G，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到BF=BF，BBED求得BB，設EG=x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：矩形OABC，CBx軸，ABy軸點B坐標為（6，1），D的橫坐標為6，E的縱坐標為1D，E在反比例函數(shù)的圖象上，D（6，1），E（，1），BE=6=，BD=11=3，ED=連接BB，交ED于F，過B作BGBC于GB，B關于ED對稱，BF=BF，BBED，BFED=BEBD，即BF=3×，BF=，BB=設EG=x，則BG=xBB2BG2=BG2=EB2GE2，x=，EG=，CG=，BG=，B（，），k=故選B【點睛】本題考查了翻折變換（

12、折疊問題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關鍵4、B【解析】根據(jù)一個角是90度的平行四邊形是矩形進行選擇即可【詳解】解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；B、是一內(nèi)角等于90°，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；C、是對角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；D、是對角線平分對角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；故選：B【點睛】本題主要應用的知識點為：矩形的判定 對角線相等且相互平分的四邊形為矩形一個角是90度的平行四邊形是矩形5、D【解析】根據(jù)合并同類項法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)冪的乘方法判斷D，由此即可得答案.【詳解】A、

13、2a2a2a2，故A錯誤；B、(ab)2a2b2，故B錯誤；C、a2與a3不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、(a2)3a6，故D正確，故選D【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟練掌握各運算的運算性質(zhì)和運算法則是解題的關鍵6、C【解析】延長線段BN交AC于E.AN平分BAC，BAN=EAN.在ABN與AEN中，BAN=EAN，AN=AN，ANB=ANE=90，ABNAEN(ASA)，AE=AB=10，BN=NE.又M是ABC的邊BC的中點，CE=2MN=2×3=6，AC=AE+CE=10+6=16.故選C.7、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各個圖形進行逐

14、一分析即可【詳解】解：第一個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；第二個圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第四個圖形即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有兩個，故選：B【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合8、B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的運算性質(zhì)計算后利用排除法求解【詳解】A、a2a3=a5，錯誤；B、（a2）3=a6，正確；C、不是同類項，不能合并，錯誤；D、a5+a5=2

15、a5，錯誤；故選B【點睛】本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯9、D【解析】首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率，然后利用概率公式求得其面積即可【詳解】經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.65，正方形的邊長為4m，面積為16 m2設不規(guī)則部分的面積為s m2則=0.65解得：s=10.4故答案為：D【點睛】利用頻率估計概率10、C【解析】試題解析： 的值是3 故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】先求出黑色方磚在整個地面中

16、所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論【詳解】解：由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方磚，黑色方磚在整個區(qū)域中所占的比值它停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為【點睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=12、乙 乙的比賽成績比較穩(wěn)定 【解析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的比賽成績比較穩(wěn)定，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得，甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定； 乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的比賽成績比較穩(wěn)定；所以要選派一名選手

17、參加國際比賽，應該選擇乙，理由是乙的比賽成績比較穩(wěn)定 故答案為乙，乙的比賽成績比較穩(wěn)定【點睛】本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好13、x=1【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸公式可直接得出.【詳解】解：這里a=m，b=2m對稱軸x=故答案為：x=-1.【點睛】解答本題關鍵是識記拋物線的對稱軸公式x=.14、35°【解析】試題分析：AOB=70°，C=AOB=35°AB=AC，ABC=C=35°故答案為35°考點：圓周角定理15、135【解

18、析】試題分析：根據(jù)題意可得：BDA=30°,DAC =60°,在RtABD中，因為AB=45m，所以AD=m，所以在RtACD中，CD=AD=×=135m考點：解直角三角形的應用16、（2，4）【解析】根據(jù)點P(x,y)關于原點對稱的點為（-x,-y）即可得解【詳解】解：點A （2，-4）與點B關于原點中心對稱，點B的坐標為：（-2，4）故答案為：（-2，4）【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的關系是解題關鍵17、88 【解析】連接EF、OC交于點H，根據(jù)正切的概念求出FH，根據(jù)菱形的面積公式求出菱形FOEC的面積，根據(jù)扇形面積公式求出扇

19、形OAB的面積，計算即可【詳解】連接EF、OC交于點H，則OH=2，F(xiàn)H=OH×tan30°=2，菱形FOEC的面積=×4×4=8，扇形OAB的面積=8，則陰影部分的面積為88，故答案為88【點睛】本題考查了扇形面積的計算、菱形的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式、菱形的性質(zhì)、靈活運用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x+2；（2）6.【解析】（1）由反比例函數(shù)解析式根據(jù)點A的橫坐標是2，點B的縱坐標是-2可以求得點A、點B的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）令直線AB與y軸交點為D，求出點D

20、坐標，然后根據(jù)三角形面積公式進行求解即可得.【詳解】（1）當x=2時，y=8x=4，當y=-2時，-2=8x，x=-4，所以點A（2，4），點B（-4，-2），將A，B兩點分別代入一次函數(shù)解析式，得2k+b=4-4k+b=-2，解得：k=1b=2，所以，一次函數(shù)解析式為y=x+2；(2)令直線AB與y軸交點為D，則OD=b=2，SAOB=12ODxA+xB=12×2×2+4=6.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵.19、（1）證明見解析；（1）【解析】（1）由平行四邊形的判定得出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出O

21、C=OD，根據(jù)菱形的判定得出即可（1）解直角三角形求出BC=1AB=DC=1，連接OE，交CD于點F，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出F為CD中點，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面積即可【詳解】證明：，四邊形OCED是平行四邊形，矩形ABCD，四邊形OCED是菱形；在矩形ABCD中，連接OE，交CD于點F，四邊形OCED為菱形，為CD中點，為BD中點，【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：菱形的面積等于對角線積的一半20、（1）6；8；B；（2）120人；（3）113分【解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以

22、求得本次抽查的人數(shù)，從而可以得到m、n的值，從而可以得到數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得D等級的人數(shù)；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出A等級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)【詳解】（1）本次抽查的學生有：（人），數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級B，故答案為：6，11，B；（2）120（人），答：D等級的約有120人；（3）由表可得，A等級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)：（分），即A等級學生的數(shù)學成績的平均分是113分【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（1）（2）【解析】試題分析：（1）因為總共有4個球，紅球有2個，因

23、此可直接求得紅球的概率；（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.試題解析：解：（1）（2）用表格列出所有可能的結(jié)果： 第二次第一次紅球1紅球2白球黑球紅球1（紅球1，紅球2）（紅球1，白球）（紅球1，黑球）紅球2（紅球2，紅球1）（紅球2，白球）（紅球2，黑球）白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）（白球，黑球）黑球（黑球，紅球1）（黑球，紅球2）（黑球，白球）由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能P（兩次都摸到紅球）=考點：概率統(tǒng)計22、 (1)50名;(2)補圖見解析;(3)

24、 剛好抽到同性別學生的概率是【解析】試題分析：（1）由題意可得本次調(diào)查的學生共有：15÷30%；（2）先求出C的人數(shù)，再求出C的百分比即可；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到同性別學生的情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：(1)根據(jù)題意得： 15÷30%50(名)答；在這項調(diào)查中，共調(diào)查了50名學生；(2)圖如下：(3)用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：共有20種情況，同性別學生的情況是8種，則剛好抽到同性別學生的概率是23、（1）50、1；（2）平均數(shù)為5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為5次；（3）估計該校350名九年級男生中有

25、2人體能達標【解析】分析：（）根據(jù)4次的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m即可； （）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得； （）總?cè)藬?shù)乘以樣本中5、6、7次人數(shù)之和占被調(diào)查人數(shù)的比例可得詳解：（）本次抽測的男生人數(shù)為10÷20%=50，m%=×100%=1%，所以m=1 故答案為50、1； （）平均數(shù)為=5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為=5次； （）×350=2答：估計該校350名九年級男生中有2人體能達標點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)24、（I）4；（II） （III）（2，0）或（0，4）【解析】（I）當m=3時，拋物線解析式為y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用對稱性得到C（5