MATLAB培訓(xùn)2015-9-21

1、Your Name | Presentation Title | Date1MATLAB基礎(chǔ)培訓(xùn)洪小聰2015年9月21日Your Name | Presentation Title | Date2主要內(nèi)容1.MATLAB簡介2.MATLAB運(yùn)用領(lǐng)域3.MATLAB編程，符號運(yùn)算4.MATLAB畫圖5.控制系統(tǒng)matlab分析方法6.Simulink簡介及基本操作7.simulink control design8.simulink在光伏逆變器中運(yùn)用Your Name | Presentation Title | Date31.MATLAB簡介MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主

2、要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平MATLABMATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并稱為四大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連 matla

3、b開發(fā)工作界面接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。Your Name | Presentation Title | Date4 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己

4、以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。Your Name | Presentation Title | Date5 發(fā)展歷程 20世紀(jì)70年代，美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任Cleve Moler為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場。到20世紀(jì)90年代，MATLAB已成為國際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。現(xiàn)在最新版本的是MATLAB8.0(R2012b)Your Name | Presentat

5、ion Title | Date6MATLAB產(chǎn)品家族Your Name | Presentation Title | Date7Simulink產(chǎn)品家族Your Name | Presentation Title | Date82、matlab運(yùn)用領(lǐng)域 科學(xué)計(jì)算 嵌入式系統(tǒng)，F(xiàn)PGA設(shè)計(jì) 圖像視頻處理，通信系統(tǒng) 數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是線性代數(shù) 數(shù)值分析和科學(xué)計(jì)算方面的教學(xué)與研究 電子學(xué)、控制理論和物理學(xué)等工程和科學(xué) 學(xué)科方面的教學(xué)與研究 經(jīng)濟(jì)學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)等計(jì)算問題的所有其他領(lǐng)域中的教學(xué)與研究Your Name | Presentation Title | Date9 3.MATLAB 簡單語法

6、，符號運(yùn)算 3.1 MATLAB 簡單語法 3.2 符號運(yùn)算Your Name | Presentation Title | Date10 3.1MATLAB簡單語法3.1.1關(guān)系運(yùn)算,=,等于=，不等于=3.1.2邏輯運(yùn)算& 與運(yùn)算;| 或運(yùn)算; 非運(yùn)算;X or 異或運(yùn)算;Your Name | Presentation Title | Date11 3.1.3 3.1.3 條件和循環(huán)語句條件和循環(huán)語句 MATLAB的流控制語句主要有4個： i f s w i t c h w h i l e f o r 它們都用end結(jié)束Your Name | Presentation Title

7、 | Date12if 語句語句 1) 單分支if語句： if 條件 語句組 end 2）雙分支if語句： if 條件 語句組1 else 語句組2 end 3） 多分支if語句（如果-那么-否則） if 條件1 語句組1 elseif 條件2 語句組2 elseif 條件m 語句組m else 語句組n end if ( x = 0 ) y = 0 elseif ( x=1 ) y = x; else y = 1; endYour Name | Presentation Title | Date13SwitchSwitch語句語句Switch case value1 case value2

8、otherwise end 與c不同的是，在switch結(jié)構(gòu)中如果第一個case條件滿足，那么執(zhí)行完對應(yīng)的語句體后直接執(zhí)行end后的語句，而不再判斷其它c(diǎn)ase。 function y = f (x , n)switch ncase 1 y = 32*x3 - 56*x2 + 24*x - 3; case 2 y=x3 - 11.1*x2 + 38.8*x - 41.77; case 3 y=(x-1)3*(x+3)2*(x-5); case 4 y = (x-1)3 * ( sin(x) )2; otherwise y=32*x3-56*x2+24*x+8; end Your Name |

9、Presentation Title | Date14 forfor語句語句 for =： end for j = 1 : m for p = 1 : m a( j , p ) = 1 / ( j+ p -1) end end format rat a Your Name | Presentation Title | Date15 WhileWhile語句語句 while enda=1;b=2;k=0;while( a b s ( b a ) 0.0005 ) x = (a+b)/2; if ( f(x) * f(a) ex1(2,4)ans = 0.8268用用functionfunctio

10、n定義的定義的M M文件的變量文件的變量為局部變量，如果需要定義為局部變量，如果需要定義全局變量則需要加全局變量則需要加globalglobal關(guān)關(guān)鍵字鍵字輸出輸入Your Name | Presentation Title | Date M函數(shù)文件的相關(guān)概念（1）局部變量 局部變量只存在于單個函數(shù)工作空間，它產(chǎn)生于該函數(shù)的運(yùn)行過程當(dāng)中，與其它函數(shù)是隔離的。（2）全局變量 用 global 指令，就可以把一個變量定義為幾個不同函數(shù)和基本工作空間共享的同一個變量，即全局變量。如果在當(dāng)前工作空間已經(jīng)存在了相同的變量， 系統(tǒng)會出現(xiàn)警告。習(xí)慣上講全局變量定義為大寫字母， 如：glob

11、al A B C 全局變量存在整個workspace工作空間，所有的函數(shù)都可以對其進(jìn)行調(diào)用和修改。 可以在若干函數(shù)中把某一變量定義為全局變量，那么這些函數(shù)將公用這個變量，所有函數(shù)都可以對其存取和修改。 函數(shù)文件的內(nèi)部變量是局部的，而命令文件的內(nèi)部變量是全局變量。 全局變量的作用域，即全程有效。因此是整個工作區(qū)間函數(shù)之間傳遞數(shù)據(jù)的一個方式。Your Name | Presentation Title | Date24 3.2 符號運(yùn)算 符號表達(dá)式、符號矩陣的創(chuàng)建 符號線性代數(shù) 因式分解、展開和簡化 符號代數(shù)方程求解 符號微積分 符號微分方程Your Name | Presentation Tit

12、le | Date253.2.1 什么是符號運(yùn)算與數(shù)值運(yùn)算的區(qū)別 數(shù)值運(yùn)算中必須先對變量賦值，然后才能參與運(yùn)算。 符號運(yùn)算無須事先對獨(dú)立變量賦值，運(yùn)算結(jié)果以標(biāo)準(zhǔn)的符號形式表達(dá)。Your Name | Presentation Title | Date26 3.2.2 符號變量與符號表達(dá)式f = sin(x)+5xf 符號變量名sin(x)+5x 符號表達(dá)式 符號標(biāo)識v 符號表達(dá)式一定要用 單引 號括起來matlab才能識別。 的內(nèi)容可以是符號表達(dá)式，也可以是符號方程。例： f1=ax2+bx+c 二次三項(xiàng)式 f2= ax2+bx+c=0 方程 f3=Dy+y2=1 微分方程符號表達(dá)式或符號方程

13、可以賦給符號變量，以后調(diào)用方便；也可以不賦給符號變量直接參與運(yùn)算Your Name | Presentation Title | Date27 3.2.3 符號運(yùn)算符號矩陣運(yùn)算 數(shù)值運(yùn)算中，所有矩陣運(yùn)算操作指令都比較直觀、簡單。例如：a=b+c; a=a*b ；A=2*a2+3*a-5等。 而符號運(yùn)算就不同了，所有涉及符號運(yùn)算的操作都有專用函數(shù)來進(jìn)行符號矩陣運(yùn)算的函數(shù)：symadd(a,d) 符號矩陣的加symsub(a,b) 符號矩陣的減symmul(a,b) 符號矩陣的乘symdiv(a,b) 符號矩陣的除sympow(a,b) 符號矩陣的冪運(yùn)算symop(a,b) 符號矩陣

14、的綜合運(yùn)算Your Name | Presentation Title | Date28例1：f= 2*x2+3*x-5; g= x2+x-7;h= symadd(f,g)h= 3*x2+4*x-12例2：f=cos(x);g= sin(2*x);symop(f,/,g,+,f,*,g) ans =cos(x)/sin(2*x)+cos(x)*sin(2*x)例1：f= 2*x2+3*x-5; g= x2+x-7; syms x f=2*x2+3*x-5; g= x2+x-7; h=f+gh = 3*x2+4*x-12例2：f=cos(x);g= sin(2*x); syms x f=cos(

15、x);g=sin(2*x); f/g+f*gans =cos(x)/sin(x)+cos(x)*sin(x) Your Name | Presentation Title | Date29符號運(yùn)算函數(shù)：symsize 求符號矩陣維數(shù)charploy 特征多項(xiàng)式determ 符號矩陣行列式的值eigensys 特征值和特征向量inverse 逆矩陣transpose 矩陣的轉(zhuǎn)置jordan 約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型simple 符號矩陣簡化Your Name | Presentation Title | Date30 3.2.4符號微積分與積分變換 diff(f) 對缺省變量求微分 diff(f,v) 對指定

16、變量v求微分 diff(f,v,n) 對指定變量v求n階微分 int(f) 對f表達(dá)式的缺省變量求積分 int(f,v) 對f表達(dá)式的v變量求積分 int(f,v,a,b) 對f表達(dá)式的v變量在（a,b) 區(qū)間求定積分 int（被積表達(dá)式，積分變量，積分上限， 積分下限） 定積分Your Name | Presentation Title | Date31 mtaylor(f,n) 泰勒級數(shù)展開 ztrans(f) Z變換 Invztrans(f) 反Z變換 Laplace(f) 拉氏變換 Invlaplace(f) 反拉氏變換 fourier(f) 付氏變換 Invfourier(f) 反付

17、氏變換Your Name | Presentation Title | Date32例1.計(jì)算 f=x*exp(-x*10)的Z變換 F=ztrans(f) F= z*exp(-10)/(z-exp(-10)2 syms x f=x*exp(-x*10); F=ztrans(f) F=ztrans(x*exp(-x*10);F =z*exp(-10)/(z-exp(-10)2Your Name | Presentation Title | Date33 3.2.5符號代數(shù)方程求解 matlab符號運(yùn)算能夠解一般的線性方程、非線性方程及一般的代數(shù)方程、代數(shù)方程組。當(dāng)方程組不存在符號解時，又無其他

18、自由參數(shù)，則給出數(shù)值解。 命令格式： solve(f) 求一個方程的解 Solve(f1,f2, fn) 求n個方程的解Your Name | Presentation Title | Date34例1. f = ax2+bx+c 求解f=a*x2+b*x+c; solve(f) 對缺省變量x求解ans =1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2)1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)solve(f , b ) 對指定變量b求解ans =-(a*x2+c)/xYour Name | Presentation Title | Date35例2. 符號方程cos(x)=sin(

19、x) tan(2*x)=sin(x)求解f1=solve(cos(x)=sin(x),f1 =1/4*pif2=solve(tan(2*x)=sin(x)f2 = 0acos(1/2+1/2*3(1/2)acos(1/2 -1/2*3(1/2)numeric(f2)ans = 0 0 + 0.8314i 1.9455 Your Name | Presentation Title | Date36例3. 解方程組 x+y+z=1 x-y+z=2 2x-y-z=1g1=x+y+z=1,g2=x-y+z=2,g3=2*x-y-z=1f=solve(g1,g2,g3)f=solve(x+y+z=1,x

20、-y+z=2,2*x-y-z=1)f =z = 5/6, y = -1/2, x = 2/3Your Name | Presentation Title | Date373.2.6 符號微分方程求解用一個函數(shù)可以方便地得到微分方程的符號解符號微分方程求解指令：dsolve命令格式：dsolve(f,g) f 微分方程，可多至12個微分方程的求解；g為初始條件 默認(rèn)自變量為 x,可任意指定自變量t, u等 微分方程的各階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)以大寫字母D表示Your Name | Presentation Title | Date38y的一階導(dǎo)數(shù) Dy或dtdydxdy22dtyd或22dxydy的二階導(dǎo)數(shù) D

21、2ynndtyd或nndxydy的 n 階導(dǎo)數(shù) Dnyy1,y2=dsolve(x1,x2,xn) 返回 微分方程的解Your Name | Presentation Title | Date39一階微分方程dsolve(Dx=y,Dy=x,x(0)=0,y(0)=1)ans =x(t) = sin(t), y(t) = cos(t)二階微分方程dsolve(D2y=-a2*y,y(0)=1,Dy(pi/a)=0)ans =cos(a*x)Your Name | Presentation Title | Date40 例3. 求該方程的解22dxyddxdy202y，1)0(y00 ）（dxd

22、yy=dsolve(D2y+2*Dy+2*y=0,y(0)=1,Dy(0)=0)ans =exp(-x)*cos(x)+exp(-x)*sin(x)Your Name | Presentation Title | Date41 3.3 maple函數(shù)符號運(yùn)算的擴(kuò)展maple是專門進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的軟件工具， 具有超強(qiáng)的符號運(yùn)算能力，提供了 幾乎包括所有數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專用函數(shù)matlab依賴于maple的內(nèi)核與函數(shù)庫，擴(kuò) 展了自己的符號運(yùn)算功能。 matlab還設(shè)計(jì)了對maple庫函數(shù)的調(diào)用功能使得已有的maple數(shù)學(xué)功能，可以擴(kuò)充matlab中,作為自身符號運(yùn)算能力的擴(kuò)展。Your Name | Pr

23、esentation Title | Date42 3.3.1 maple 的調(diào)用格式maple(表達(dá)式） 將表達(dá)式送至maple內(nèi)核，返回符號表達(dá)式結(jié)果。maple （函數(shù)，變量1，變量2） 調(diào)用maple函數(shù)，傳遞給定變量。Your Name | Presentation Title | Date43 例1. 化簡三角函數(shù)式sin2x+cos2x a=maple(simplify(sin(x)2+cos(x)2);) a = 1 例4. 求f(t)=e-3tsint的拉式變換 f=maple(laplace(exp(-3*t)*sin(t),t,s);) f = 1/(s+3)2+1)Yo

24、ur Name | Presentation Title | Date444 matlab 畫圖基本繪圖函數(shù)plot 二維線性圖subplot 繪制子圖figure() 創(chuàng)建一個圖的窗口titel 圖的標(biāo)題xlabel x坐標(biāo)ylabel y坐標(biāo)grid 圖顯示網(wǎng)格hold 保持當(dāng)前圖形clf 清除圖形和屬性mesh 三維網(wǎng)線圖plot3 三維圖形surf 三維表面圖Your Name | Presentation Title | Date45 4.1.2 基本繪圖例子 二維圖形Your Name | Presentation Title | Date46 結(jié)果Your Name

25、 | Presentation Title | Date47 三維圖形 z=peaks(25); surf(z); colormap(hsv) surfc(z);Your Name | Presentation Title | Date48 5.控制系統(tǒng)matlab分析方法 5.1控制系統(tǒng)時域分析 5.2控制系統(tǒng)頻域分析Your Name | Presentation Title | Date49 時域分析的一般方法 一個動態(tài)系統(tǒng)的性能常用典型輸入作用下的響應(yīng)來描述。響應(yīng)是指零初始值條件下某種典型的輸入函數(shù)作用下對象的響應(yīng)，控制系統(tǒng)常用的輸入函數(shù)為單位階躍函數(shù)和脈沖激勵函數(shù)（即

26、沖激函數(shù)）。在MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱中提供了求取這兩種輸入下系統(tǒng)響應(yīng)的函數(shù)q 求取系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)：step()q 求取系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：impulse()Your Name | Presentation Title | Date50step()函數(shù)的用法q y=step(num,den,t)：其中num和den分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述中的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)，t為選定的仿真時間向量，一般可以由t=0:step:end等步長地產(chǎn)生出來。該函數(shù)返回值y為系統(tǒng)在仿真時刻各個輸出所組成的矩陣。q y,x,t=step(num,den)：此時時間向量t由系統(tǒng)模型的特性自動生成, 狀態(tài)變量x返回為空矩

27、陣。q y,x,t=step(A,B,C,D,iu)：其中A,B,C,D為系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述矩陣，iu用來指明輸入變量的序號。x為系統(tǒng)返回的狀態(tài)軌跡。q 如果對具體的響應(yīng)值不感興趣，而只想繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，可調(diào)用以下的格式： step(num,den)；step(num,den,t)；step(A,B,C,D,iu,t)；step(A,B,C,D,iu)；Your Name | Presentation Title | Date51 利用step函數(shù)畫傳遞函數(shù)1/ (s2+0.5s+1)的階躍響應(yīng) num=1; den=1,0.5,1; step(num,den)Your Name |

28、Presentation Title | Date52 練習(xí)：求G(S)=1/s*(s+1)離散域傳遞函數(shù) num=1; den=1,1,0; T=1;%采樣時間 numZ,denZ=c2dm(num,den,T,zoh); printsys(numZ,denZ)Your Name | Presentation Title | Date53impulse()函數(shù)的用法 求取脈沖激勵響應(yīng)的調(diào)用方法與step()函數(shù)基本一致。 y=impulse(num,den,t)； y,x,t=impulse(num,den)； y,x,t=impulse(A,B,C,D,iu,t) impulse(num,

29、den)；impulse(num,den,t) impulse(A,B,C,D,iu)；impulse(A,B,C,D,iu,t)Your Name | Presentation Title | Date54q 頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，從頻率響應(yīng)中可以得出帶寬、增益、轉(zhuǎn)折頻率、閉環(huán)穩(wěn)定性等系統(tǒng)特征。q 頻率特性是指系統(tǒng)在正弦信號作用下，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之比對頻率的關(guān)系特性。頻率特性函數(shù)與傳遞函數(shù)有直接的關(guān)系，記為：為相頻特性為幅頻特性其中)()()()()()()()()()()(wwwwXwXwAewAjwXjwXjwGioiowjioYour Name | Presenta

30、tion Title | Date55q 頻域分析法是應(yīng)用頻率特性研究控制系統(tǒng)的一種典型方法。采用這種方法可直觀地表達(dá)出系統(tǒng)的頻率特性，分析方法比較簡單，物理概念比較明確，對于諸如防止結(jié)構(gòu)諧振、抑制噪聲、改善系統(tǒng)穩(wěn)定性和暫態(tài)性能等問題，都可以從系統(tǒng)的頻率特性上明確地看出其物理實(shí)質(zhì)和解決途經(jīng)。通常將頻率特性用曲線的形式進(jìn)行表示，包括對數(shù)頻率特性曲線和幅相頻率特性曲線簡稱幅相曲線，MATLAB提供了繪制這兩種曲線的函數(shù)。q 求取系統(tǒng)對數(shù)頻率特性圖（波特圖）：bode()q 求取系統(tǒng)奈奎斯特圖（幅相曲線圖或極坐標(biāo)圖）：nyquist()Your Name | Presentation Title |

31、 Date56對數(shù)頻率特性圖（波特圖）MATLAB提供了函數(shù)bode()來繪制系統(tǒng)的波特圖，其用法如下：q bode(a,b,c,d)：自動繪制出系統(tǒng)的一組Bode圖，它們是針對連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)a,b,c,d的每個輸入的Bode圖。其中頻率范圍由函數(shù)自動選取，而且在響應(yīng)快速變化的位置會自動采用更多取樣點(diǎn)。q bode(a,b,c,d,iu)：可得到從系統(tǒng)第iu個輸入到所有輸出的波特圖。q bode(num,den)：可繪制出以連續(xù)時間多項(xiàng)式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的波特圖。q bode(a,b,c,d,iu,w)或bode(num,den,w)：可利用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的波特圖。q 當(dāng)帶輸出

32、變量mag,pha,w或mag,pha引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)波特圖相應(yīng)的幅值mag、相角pha及角頻率點(diǎn)w矢量或只是返回幅值與相角。相角以度為單位，幅值可轉(zhuǎn)換為分貝單位：magdb=20log10(mag)Your Name | Presentation Title | Date57margin()函數(shù)margin函數(shù)可以從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出幅值裕度、相角裕度以及對應(yīng)的頻率。幅值裕度和相角裕度是針對開環(huán)SISO系統(tǒng)而言，它指示出系統(tǒng)閉環(huán)時的相對穩(wěn)定性。當(dāng)不帶輸出變量引用時，margin可在當(dāng)前圖形窗口中繪制出帶有裕量及相應(yīng)頻率顯示的Bode圖，其中幅值裕度以分貝為單位。q 幅值裕度是在相角為

33、-180度處使開環(huán)增益為1的增益量，如在-180度相頻處的開環(huán)增益為g，則幅值裕度為1/g；若用分貝值表示幅值裕度，則等于：-20*log10(g)。類似地，相角裕度是當(dāng)開環(huán)增益為1.0時，相應(yīng)的相角與180度角的和。q margin(mag,phase,w)：由bode指令得到的幅值mag（不是以dB為單位） 、相角phase及角頻率w矢量繪制出帶有裕量及相應(yīng)頻率顯示的bode圖。q margin(num,den) ：可計(jì)算出連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)表示的幅值裕度和相角裕度并繪制相應(yīng)波特圖。類似，margin(a,b,c,d)可以計(jì)算出連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)表示的幅值裕度和相角裕度并繪制相應(yīng)波特圖。q g

34、m,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)：由幅值mag（不是以dB為單位） 、相角phase及角頻率w矢量計(jì)算出系統(tǒng)幅值裕度和相角裕度及相應(yīng)的相角交界頻率wcg、截止頻率wcp，而不直接繪出Bode圖曲線。Your Name | Presentation Title | Date58 5.2 Bode圖 在自動控制系統(tǒng)中，我們經(jīng)常會使用Bode的幅度裕度與 相位裕度來判斷控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 例：利用matlab判斷傳遞函數(shù)為(60 s + 30)/(0.52 s4 + 7.82 s3 + 26.3 s2 + s)的開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性 num=60 30; den=13/25

35、 391/50 263/10 1 0; f=tf(num,den) bode(f) S= allmargin(f) margin(f)Your Name | Presentation Title | Date59Your Name | Presentation Title | Date60利用bode判斷該傳遞函數(shù)(s + 2)/(3 s3 + 7 s2 + 5 s + 50)的系統(tǒng)是否穩(wěn)定？ num=1,2; den=3,7,5,50; s=tf(num,den); bode(s) margin(s)Your Name | Presentation Title | Date61奈奎斯特圖（幅

36、相頻率特性圖）對于頻率特性函數(shù)G(jw)，給出w從負(fù)無窮到正無窮的一系列數(shù)值，分別求出Im(G(jw)和Re(G(jw)。以Re(G(jw) 為橫坐標(biāo)， Im(G(jw) 為縱坐標(biāo)繪制成為極坐標(biāo)頻率特性圖。q nyquist(a,b,c,d)：繪制出系統(tǒng)的一組Nyquist曲線，每條曲線相應(yīng)于連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)a,b,c,d的輸入/輸出組合對。其中頻率范圍由函數(shù)自動選取，而且在響應(yīng)快速變化的位置會自動采用更多取樣點(diǎn)。q nyquist(a,b,c,d,iu)：可得到從系統(tǒng)第iu個輸入到所有輸出的極坐標(biāo)圖。q nyquist(num,den)：可繪制出以連續(xù)時間多項(xiàng)式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。

37、q nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w)：可利用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。q 當(dāng)不帶返回參數(shù)時，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖（圖上用箭頭表示w的變化方向，負(fù)無窮到正無窮） 。當(dāng)帶輸出變量re,im,w引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)頻率特性函數(shù)的實(shí)部re和虛部im及角頻率點(diǎn)w矢量（為正的部分）?？梢杂胮lot(re,im)繪制出對應(yīng)w從負(fù)無窮到零變化的部分。Your Name | Presentation Title | Date62 利用matlab畫(60 s + 30)/(0.52 s4 + 7.82 s3 + 26.3 s2 + s)

38、nyquist圖 num=60 30; den=13/25 391/50 263/10 1 0; f=tf(num,den) nyquist(num,den)Your Name | Presentation Title | Date63 6. simulink 6.1簡介及功能 6.2啟動及基本操作Your Name | Presentation Title | Date646.1簡介及功能Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)

39、面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn)Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。同時有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulin

40、k提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。Simulink是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計(jì)工具。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進(jìn)行設(shè)計(jì)、仿真、執(zhí)行和測試。.構(gòu)架在Simulink基礎(chǔ)之上的其他產(chǎn)品擴(kuò)展了Simulink多領(lǐng)域建模功能，也提供了用于設(shè)計(jì)、執(zhí)行、驗(yàn)證和確認(rèn)任務(wù)的相應(yīng)工具。Simulink與MATLAB緊密集成，可以直接訪問MATLAB大量的工

41、具來進(jìn)行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)的定義。Your Name | Presentation Title | Date65 6.2simulink啟動及基本操作 在matlab命令窗口輸入simulink回車。Your Name | Presentation Title | Date667 simulink control design7.1Triming and linearzing simulink models7.2 Automatic PID Tuning7.3 Design and analysis of control sys

42、tems in simulinkYour Name | Presentation Title | Date67 簡介簡介 Simulink中的Control System Toolbox 為系統(tǒng)地分析、設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)線性控制系統(tǒng)提供行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)算法和工具。您可以將您的系統(tǒng)指定為傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間、零極點(diǎn)增益或頻率響應(yīng)模型。通過交互式工具和命令行函數(shù)（如階躍響應(yīng)圖和波特圖），您可以實(shí)現(xiàn)時域和頻域中系統(tǒng)行為的可視化效果。可以使用自動 PID 控制器調(diào)節(jié)、波特回路整形、根軌跡方法、LQR/LQG 設(shè)計(jì)及其他交互式和自動化方法來調(diào)節(jié)補(bǔ)償器參數(shù)。您可以通過校驗(yàn)上升時間、超調(diào)量、穩(wěn)定時間、增益和相位裕度及其他要求

43、來驗(yàn)證您的設(shè)計(jì)。Your Name | Presentation Title | Date68主要功能主要功能線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間、零極點(diǎn)增益和頻率響應(yīng)模型線性模型的串聯(lián)、并聯(lián)、反饋連接和一般框圖連接用于分析穩(wěn)定性和性能指標(biāo)的階躍響應(yīng)、奈奎斯特圖以及其他時域和頻域工具根軌跡圖、波特圖、LQR、LQG 及其他經(jīng)典工具和狀態(tài)空間控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法自動 PID 控制器調(diào)節(jié)模型表示方式轉(zhuǎn)換、連續(xù)時間模型離散化和高階系統(tǒng)的低階近似計(jì)算開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，分析系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性等Control and Estimation Tools Manager（頂部）是一個基于工作流的 GUI，用來交互地分析、設(shè)計(jì)

44、和調(diào)節(jié)控制器。可用的工具包括根軌跡圖、波特圖和階躍響應(yīng)圖（底部）。Your Name | Presentation Title | Date69 我們將通過以下幾個例子利用simulink design control 來設(shè)計(jì)控制系統(tǒng) 1）控制系統(tǒng)開環(huán)響應(yīng)的穩(wěn)定裕度分析 2）Simulink model bode 響應(yīng)Your Name | Presentation Title | Date707.1 控制系統(tǒng)開環(huán)響應(yīng)的穩(wěn)定裕度分析通過watertank例子展示如何利用線性分析工具來分析系統(tǒng)的開環(huán)響應(yīng)步驟：1）打開simulink model sys=watertank; open_syste

45、m(sys)2) 打開線性化分析工具 Analysis Control Design Linear Analysis.3) 在simulink界面定義模型線性分析端口 右擊PID Controller block 輸入信號(Sum block輸出).選擇Linearization Points Input Point. 右擊Water-Tank System 輸出信號, 選擇Linearization Points Output Point. 右擊the Water-Tank System 輸出信號選擇 Linearization Points Open Loop.Your Name | Pr

46、esentation Title | Date71Your Name | Presentation Title | Date72 4）在Plot Result list of the Linear Analysis Tool, 選擇 New Bode. 5）點(diǎn)擊Linearize 6) 右擊plot和選擇Characteristics Minimum Stability Margins.計(jì)算最低穩(wěn)定裕度Your Name | Presentation Title | Date73 4）在Plot Result list of the Linear Analysis Tool, 選擇 New B

47、ode. 5）點(diǎn)擊Linearize 6) 右擊plot和選擇Characteristics Minimum Stability Margins.計(jì)算最低穩(wěn)定裕度Your Name | Presentation Title | Date74 7.2 simulink mode bode 響應(yīng) 步驟： 1）打開simulink model sys=watertank; open_system(sys) 2) 打開線性化分析工具 Analysis Control Design Linear Analysis. 3) 在simulink界面定義模型線性分析端口 右擊PID Controller bl

48、ock 輸入信號(Sum block輸出).選擇Linearization Points Input Point. 右擊Water-Tank System 輸出信號, 選擇Linearization Points Output Point. 右擊the Water-Tank System 輸出信號選擇 Linearization Points Open Loop.Your Name | Presentation Title | Date75Your Name | Presentation Title | Date76 4）在Plot Result list of the Linear Anal

49、ysis Tool, 選擇 New Bode. 5）點(diǎn)擊LinearizeYour Name | Presentation Title | Date77 7.2 PID控制設(shè)計(jì) PID Tuner 提供快速廣泛的PID設(shè)計(jì)方法。通過該方法可以得到所需的系統(tǒng)設(shè)計(jì)需求。 使用PID Tuner設(shè)計(jì)步驟 1）打開PID Tuner 2）調(diào)整PID參數(shù) 3）導(dǎo)出PID設(shè)計(jì)參數(shù)Your Name | Presentation Title | Date78 7.2.1 設(shè)計(jì)實(shí)例 設(shè)計(jì)PID控制器，使被控制系統(tǒng)滿足以下要求： 1）系統(tǒng)調(diào)整時間5s 2）零穩(wěn)態(tài)誤差Your Name | Presentatio

50、n Title | Date79 7.2.2設(shè)計(jì)步驟 1）打開模型 open_system(scdspeedctrlpidblock); 2） 打開the PID TunerYour Name | Presentation Title | Date80 3）調(diào)整PID參數(shù) 4）我們也可以通過選擇extend 模式來選擇系統(tǒng)帶寬和相位裕度。 5）為了使調(diào)整時間為2s,通過調(diào)整帶寬為1.23rad/s，相位裕度為72deg 6）點(diǎn)擊Apply將調(diào)整好的參數(shù)寫入到PID block 7）查看系統(tǒng)仿真結(jié)果是否滿足要求。Your Name | Presentation Title | Date81 實(shí)踐

51、題：利用PID tuner使watertank系統(tǒng)滿足以下幾點(diǎn)： 1）上升時間15s 2）調(diào)整時間50s 3）超調(diào)量60degYour Name | Presentation Title | Date82Your Name | Presentation Title | Date83 7.3 使用Automated Tuning 和 Bode graphical design設(shè)計(jì)控制器 通過以下實(shí)例，您將學(xué)到如何使用Simulink Control Design GUI 來設(shè)計(jì)單環(huán)反饋系統(tǒng)控制器。 設(shè)計(jì)需求： a) 超調(diào)量小于5% b) 上升時間小于5s 通過以下實(shí)例，我們將完成以下任務(wù)： 1）配置設(shè)計(jì)模型和GUI 2）使用robust-response-time tuning算法和Bode gr