數(shù)學(xué)九年級(jí)上青島版21銳角三角比課件1

1、 1了解銳角三角比的概念；了解銳角三角比的概念； 2初步掌握三角比的性質(zhì)；初步掌握三角比的性質(zhì)； 3經(jīng)歷利用三角比概念探索三角函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展觀察、經(jīng)歷利用三角比概念探索三角函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展觀察、 歸納，猜想、驗(yàn)證等能力。歸納，猜想、驗(yàn)證等能力。重點(diǎn)：重點(diǎn)：正弦、余弦、正切概念性質(zhì)的掌握。正弦、余弦、正切概念性質(zhì)的掌握。難點(diǎn)：難點(diǎn)：用符號(hào)用符號(hào)sinA、cosA、tanA、表示正弦，余弦，正切。、表示正弦，余弦，正切。關(guān)鍵：關(guān)鍵：熟練掌握三角比的概念。熟練掌握三角比的概念。 駛向勝利的彼岸ABC a 對(duì)對(duì)邊邊(C 斜邊斜邊b自學(xué)課本第自學(xué)課本第38頁(yè)內(nèi)容，明確直角三角形頁(yè)內(nèi)容，明確直角

2、三角形邊角關(guān)系的名稱。邊角關(guān)系的名稱。然后回答：直角三角形然后回答：直角三角形ABC可以簡(jiǎn)記可以簡(jiǎn)記為為，C所對(duì)的邊所對(duì)的邊AB稱為斜邊，稱為斜邊，用用表示，另兩條直角邊分別為表示，另兩條直角邊分別為A的的對(duì)邊與鄰邊，用對(duì)邊與鄰邊，用表示。表示。 ca、bRtABC駛向勝利的彼岸（第 1 題） 練習(xí)：練習(xí)：如圖，在如圖，在RtMNP中，中，N90.P的對(duì)邊是的對(duì)邊是_,P的鄰的鄰邊是邊是_;M的對(duì)邊是的對(duì)邊是_,M的鄰邊是的鄰邊是_; 看課本看課本p38圖圖2-1，計(jì)算每個(gè)銳角的對(duì)邊計(jì)算每個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？與斜邊的比值你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？探究ABC a 對(duì)對(duì)邊邊(C

3、斜邊斜邊b斜邊斜邊 直角三角形的一個(gè)銳角的直角三角形的一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊對(duì)邊與斜邊的比值為這個(gè)銳角的的比值為這個(gè)銳角的正弦正弦 如：如：A的正弦的正弦 sinA=A的對(duì)邊的對(duì)邊斜邊斜邊ac=即即記作：記作：sinA斜 邊的 對(duì)A邊斜邊的鄰邊A的鄰邊的對(duì)邊AAABC a 對(duì)對(duì)邊邊(C 斜邊斜邊b鄰鄰邊邊回味無(wú)窮中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:小結(jié) 拓展w 1.sinA,cosA,1.sinA,cosA,tanA, tanA, 是在直角三角形中定義的是在直角三角形中定義的, ,A A是銳角是銳角( (注意數(shù)形結(jié)合注意數(shù)形結(jié)合, ,構(gòu)造直角三角形構(gòu)造直角三角形).).w 2.sinA,cosA,tanA2.

4、sinA,cosA,tanA, , 是一個(gè)比值是一個(gè)比值. .注意比的順序注意比的順序, ,且且sinA,cosA,tanAsinA,cosA,tanA 均均大于大于0,0,無(wú)單位無(wú)單位. .w 3.sinA,cosA,tanA3.sinA,cosA,tanA的大小只與的大小只與AA的大小有關(guān)的大小有關(guān), ,而與而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān). .駛向勝利的彼岸練一練練一練判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1) 如圖如圖 (1) sinA= （ ） (2)cosA= （ ） (3)tanA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCAB2)如圖，如圖，sinA=

5、 （ ） BCAB有效訓(xùn)練有效訓(xùn)練自主學(xué)習(xí)（二）自主學(xué)習(xí)（二）自學(xué)教材自學(xué)教材40頁(yè)例頁(yè)例1自學(xué)例自學(xué)例1后，仿例完成后，仿例完成40頁(yè)練習(xí)。頁(yè)練習(xí)。駛向勝利的彼岸ABC a 對(duì)對(duì)邊邊(C 斜邊斜邊b鄰邊鄰邊 銳角三角比的性質(zhì)銳角三角比的性質(zhì)探究（一）探究（一）對(duì)照下圖思考討論對(duì)照下圖思考討論（1）sinA、cosA、tanA、都是正實(shí)數(shù)嗎都是正實(shí)數(shù)嗎?為什么為什么?（2）若）若A是銳角，是銳角，0sinAl，0cosAl，為什么，為什么?分組討論交流分組討論交流,回答理由?；卮鹄碛伞?銳角三角函數(shù)的性質(zhì)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)探究（二）探究（二）對(duì)照下圖思考討論對(duì)照下圖思考討論你能利用三角函數(shù)的概

6、念得出下列式子嗎？你能利用三角函數(shù)的概念得出下列式子嗎？ABC a 對(duì)對(duì)邊邊(C 斜邊斜邊b鄰邊鄰邊1AcosAsin22sintancosAAA=練習(xí)：練習(xí)：（1 1）在）在RtRtABCABC中，中，CC9090，AA22cossin 的值的值 （ ）A A 大于大于1 B 1 B 等于等于1 C 1 C 小于小于1 D1 D無(wú)法確定無(wú)法確定駛向勝利的彼岸 （2 2）在）在RtRtABCABC中中, ,C90，已知已知sinA= ， cosA= ，求，求tanA（ ）。）。35 (3)(3)AA為銳角，為銳角，sinAsinA=2m-1=2m-1，則，則m m的取值范的取值范圍是（圍是（

7、）。）。5453 拓展：求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，拓展：求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。如圖如圖, C=90CDAB.sinB可以由哪兩條線段之比可以由哪兩條線段之比?質(zhì)疑再探質(zhì)疑再探 想一想想一想若若C=5,CD=3,求求sinB的值的值.ACBD解解: B=ACD sinB=sinACD在在RtACD中，中，AD=sin ACD=sinB=222235=CDAC54=ACAD54=4sinB=sinACD= =BCCDACADABAC AB CAA的的對(duì)邊對(duì)邊AA的的鄰邊鄰邊AA的的對(duì)邊對(duì)邊tanAcos

8、AAA的鄰邊的鄰邊AA的對(duì)邊的對(duì)邊斜邊斜邊sinA斜邊斜邊斜邊斜邊AA的的鄰邊鄰邊三角函數(shù)的性質(zhì)三角函數(shù)的性質(zhì)1 1、若若A是銳角，是銳角，0sinAl，0cosAl2、能利用三角函數(shù)的概念得出下列式子能利用三角函數(shù)的概念得出下列式子1cossin22AAsintancosAAA=我們還得到：在直角三角形中，如果一我們還得到：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于個(gè)銳角等于30,那么它所對(duì)的直角邊等那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。于斜邊的一半。1 在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,AC=,AC=5 5,AB=,AB=1313, ,求求 A A的三角比的三角比. .達(dá)標(biāo)測(cè)試2 已知已知A為銳角且為銳角且sin2A+ cos236o=1，那么，那么A的度數(shù)為（）的度數(shù)為（） 3 在在RtABC中中,C=90,現(xiàn)把這個(gè)三角形的三邊擴(kuò)大為現(xiàn)把這個(gè)三角形的三邊擴(kuò)大為原來(lái)的原來(lái)的3倍，則倍，則A的正弦值（）的正弦值（）A擴(kuò)大為原來(lái)的擴(kuò)大為原來(lái)的3倍倍 B縮