水工鋼筋砼--鋼筋混凝土受拉構(gòu)件承載力計(jì)算 2014

1、水工鋼筋砼結(jié)構(gòu)水工鋼筋砼結(jié)構(gòu)Hydraulic Reinforced Concrete Structure合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院魏 松第六章第六章 鋼筋混凝土受拉構(gòu)件鋼筋混凝土受拉構(gòu)件承載力計(jì)算承載力計(jì)算Calculation of Tensile Section Load-bearing Capacity一、受拉構(gòu)件分類(lèi)一、受拉構(gòu)件分類(lèi) 受拉構(gòu)件分為軸心受拉受拉構(gòu)件分為軸心受拉(N0,M=0)和偏心受拉和偏心受拉(N0,M0) 。 偏心受拉可分為單向偏心受拉和雙向偏心受拉偏心受拉可分為單向偏心受拉和雙向偏心受拉 。概概 述述二、實(shí)例二、實(shí)例軸心受拉：軸心受拉：鋼筋混凝土鋼筋混凝土桁架

2、桁架或或拱拉桿拱拉桿、受內(nèi)壓力作用、受內(nèi)壓力作用的的環(huán)形截面管壁及圓形貯液池的筒壁環(huán)形截面管壁及圓形貯液池的筒壁等，通常按軸心等，通常按軸心受拉構(gòu)件計(jì)算。受拉構(gòu)件計(jì)算。概概 述述壓壓壓壓壓壓拉拉拉拉壓壓壓壓壓壓拉拉拉拉壓壓壓壓壓壓拉拉拉拉二、實(shí)例二、實(shí)例偏心受拉：偏心受拉：矩形矩形水池的池壁水池的池壁、矩形剖面料倉(cāng)或、矩形剖面料倉(cāng)或煤斗的煤斗的壁板壁板、受地震作用的框架邊柱，以及雙肢柱的受拉肢，、受地震作用的框架邊柱，以及雙肢柱的受拉肢，屬于屬于偏心受拉構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件。概概 述述 受拉構(gòu)件受拉構(gòu)件除除軸向拉軸向拉力力外，還同時(shí)受外，還同時(shí)受彎矩彎矩和和剪力剪力作用。作用。6.1 偏心受拉構(gòu)件

3、正截面偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算承載力計(jì)算一、大小偏心受拉的界限一、大小偏心受拉的界限（一）受拉構(gòu)件分類(lèi)（一）受拉構(gòu)件分類(lèi)按受力狀態(tài)分類(lèi)：按受力狀態(tài)分類(lèi)：大、小偏心受拉構(gòu)件，軸心受拉大、小偏心受拉構(gòu)件，軸心受拉可以作為偏心受拉的特殊情況?？梢宰鳛槠氖芾奶厥馇闆r。（二）受力特征（二）受力特征1、截面構(gòu)造：、截面構(gòu)造：As、As、N、e02、受力階段：、受力階段：三個(gè)受力階段：三個(gè)受力階段：第第階段階段：從加載到：從加載到A As s側(cè)砼受拉開(kāi)裂前側(cè)砼受拉開(kāi)裂前；第第階段階段：砼開(kāi)裂后至：砼開(kāi)裂后至A As s鋼筋即將屈服鋼筋即將屈服；第第階段階段：受拉鋼筋：受拉鋼筋A(yù) As s開(kāi)始屈服開(kāi)始

4、屈服到到全部受拉筋或受壓全部受拉筋或受壓筋筋( (A As+s+A As)s)達(dá)到屈服達(dá)到屈服。6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算一、大小偏心受拉的界限一、大小偏心受拉的界限（二）受力特征（二）受力特征3、破壞特征：、破壞特征：（1）N在在As以外時(shí)：以外時(shí)： 軸向拉力軸向拉力N在在As外側(cè)外側(cè)，As一側(cè)受拉，一側(cè)受拉，As一側(cè)受壓，一側(cè)受壓，混凝土開(kāi)裂后不會(huì)形成貫通整個(gè)截面的裂縫，混凝土開(kāi)裂后不會(huì)形成貫通整個(gè)截面的裂縫，稱為大稱為大偏心受拉偏心受拉。 與大偏心受壓情況類(lèi)似，與大偏心受壓情況類(lèi)似，As達(dá)到受拉屈服達(dá)到受拉屈服，受，受壓側(cè)混壓側(cè)混凝土受壓破壞

5、凝土受壓破壞， As達(dá)到受達(dá)到受壓屈服壓屈服 。 6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算Nu fyAs fyAsfcbxe0eaah0-aex一、大小偏心受拉的界限一、大小偏心受拉的界限（二）受力特征（二）受力特征3、破壞特征：、破壞特征：（2）N在在AsAs之間時(shí)：之間時(shí)： 軸向拉力軸向拉力N在在As與與As之間，全截面均受拉應(yīng)力，之間，全截面均受拉應(yīng)力，但但As一側(cè)拉應(yīng)力較大，一側(cè)拉應(yīng)力較大，As一側(cè)拉應(yīng)力較小。隨著拉力一側(cè)拉應(yīng)力較小。隨著拉力增加，增加，As一側(cè)首先開(kāi)裂，但裂縫一側(cè)首先開(kāi)裂，但裂縫很快貫通整個(gè)截面，很快貫通整個(gè)截面，As和和As縱筋縱筋均

6、受拉，最后均受拉，最后As和和As均屈服而達(dá)均屈服而達(dá)到極限承載力，到極限承載力，稱為小偏心受拉稱為小偏心受拉。 不考慮混凝土的受拉工作。不考慮混凝土的受拉工作。6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算e0NufyAsfyAseeaah0-ae0NufyAsfyAseeaah0-a一、大小偏心受拉的界限一、大小偏心受拉的界限（二）受力特征（二）受力特征3、破壞特征：、破壞特征：（3）說(shuō)明：）說(shuō)明： 在開(kāi)裂之前，小偏心時(shí)構(gòu)件也有可能有一個(gè)壓區(qū)。在開(kāi)裂之前，小偏心時(shí)構(gòu)件也有可能有一個(gè)壓區(qū)。開(kāi)裂之后，拉區(qū)混凝土退出工作，拉力集中到鋼筋開(kāi)裂之后，拉區(qū)混凝土退出工作，拉力

7、集中到鋼筋A(yù)sAs上上, ,才使原來(lái)的壓區(qū)轉(zhuǎn)為手拉并使截面裂通。才使原來(lái)的壓區(qū)轉(zhuǎn)為手拉并使截面裂通。（三）大小偏心受拉的界限（三）大小偏心受拉的界限 以軸力以軸力N作用在鋼筋之外或鋼筋之間，作為區(qū)分大作用在鋼筋之外或鋼筋之間，作為區(qū)分大小偏心受拉的界限。小偏心受拉的界限。6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算二、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算二、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算（一）計(jì)算簡(jiǎn)圖（一）計(jì)算簡(jiǎn)圖在小偏心拉力作用下，破壞時(shí)截面裂通，拉力由鋼在小偏心拉力作用下，破壞時(shí)截面裂通，拉力由鋼筋承擔(dān)。筋承擔(dān)。此時(shí)，鋼筋達(dá)到拉抗屈服強(qiáng)度。此時(shí)，鋼筋達(dá)到拉抗屈服強(qiáng)度。6.1 6.1 偏心

8、受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算e0NufyAsfyAseeaah0-ae0NufyAsfyAseeaah0-a二、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算二、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算（二）公式（二）公式1、基本公式：、基本公式： 對(duì)對(duì)As、As求矩可得：求矩可得：6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算)16()()(00ahAfeNKNeahAfeNeKNsyusyue0NufyAsfyAseeaah0-ae0NufyAsfyAseeaah0-a02eahe02eahe二、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算二、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算（二）公式（二）公式2、截面設(shè)計(jì)鋼筋計(jì)算公式：

9、、截面設(shè)計(jì)鋼筋計(jì)算公式： 所需所需As、As：6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算)26()()(00aahfKNeAahfeKNAysys要求所需要求所需As、As滿足最小配筋率要求滿足最小配筋率要求若將若將e、e、M=Ne0代入上式，可得：代入上式，可得：)26()()(2)2()()(2)2(0000bahfKMahfahKNAahfKMahfahKNAyysyys二、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算二、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算（二）公式（二）公式3、理解：、理解：（1）第一項(xiàng)代表）第一項(xiàng)代表軸向拉力軸向拉力N所所需要的配筋需要的配筋（2）第二項(xiàng)代表）第二項(xiàng)代表彎矩彎

10、矩M的存在對(duì)配筋的存在對(duì)配筋需用量的影響需用量的影響（3）可見(jiàn)可見(jiàn)：M的存在增大了的存在增大了As、而降低了、而降低了As的用量的用量（4）荷載組合選取荷載組合選?。簯?yīng)按照：應(yīng)按照Nmax、Mmax的荷載組合計(jì)的荷載組合計(jì)算算As；應(yīng)按照；應(yīng)按照Nmax、Mmin的荷載組合計(jì)算的荷載組合計(jì)算As；6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算)26()()(2)2()()(2)2(0000bahfKMahfahKNAahfKMahfahKNAyysyys+ +- -（5）當(dāng)）當(dāng)M=0時(shí)即軸時(shí)即軸心受拉，對(duì)稱配筋時(shí)心受拉，對(duì)稱配筋時(shí)a=a，則鋼筋：，則鋼筋：) 36(2

11、yssfKNAA二、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算二、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算（三）受拉鋼筋的連接（三）受拉鋼筋的連接 受拉構(gòu)件的受拉鋼筋受拉構(gòu)件的受拉鋼筋必須采用焊接必須采用焊接，并應(yīng)可靠錨固，并應(yīng)可靠錨固與支座。與支座。6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算三、大偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算三、大偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算（一）破壞形態(tài)（一）破壞形態(tài) 大偏心受拉構(gòu)件的破壞形態(tài)與受彎構(gòu)件或大偏心受拉構(gòu)件的破壞形態(tài)與受彎構(gòu)件或大偏心受大偏心受壓構(gòu)件壓構(gòu)件相似，即在相似，即在受拉的一側(cè)發(fā)生裂縫受拉的一側(cè)發(fā)生裂縫，鋼筋承受全鋼筋承受全部拉力部拉力，而在，而在另一側(cè)形成壓區(qū)另一側(cè)形成壓區(qū)。隨著荷載

12、的增加，裂。隨著荷載的增加，裂縫開(kāi)展，壓區(qū)砼面積減少，最后縫開(kāi)展，壓區(qū)砼面積減少，最后受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度服強(qiáng)度，壓區(qū)砼被壓碎而破壞壓區(qū)砼被壓碎而破壞。 在計(jì)算中所采用的在計(jì)算中所采用的應(yīng)力圖形與大偏心受壓構(gòu)件相類(lèi)應(yīng)力圖形與大偏心受壓構(gòu)件相類(lèi)似似。因此，計(jì)算公式及步驟與大偏心受壓構(gòu)件也相似。因此，計(jì)算公式及步驟與大偏心受壓構(gòu)件也相似。但注意但注意軸向力軸向力N的方向與偏心受壓構(gòu)件正相反的方向與偏心受壓構(gòu)件正相反。6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算h0：截面有效高度，：截面有效高度，x：混凝土受壓區(qū)計(jì)算高度，：混凝土受壓區(qū)計(jì)算高度，a:

13、受拉鋼筋合力點(diǎn)至受拉區(qū)邊緣的受拉鋼筋合力點(diǎn)至受拉區(qū)邊緣的距離。距離。6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算三、大偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算三、大偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算（二）計(jì)算簡(jiǎn)圖（二）計(jì)算簡(jiǎn)圖采用矩形圖形代替實(shí)際砼曲線壓應(yīng)力分布圖形采用矩形圖形代替實(shí)際砼曲線壓應(yīng)力分布圖形壓砼壓砼fc；壓筋；壓筋A(yù)s達(dá)到達(dá)到fy；拉筋；拉筋A(yù)s達(dá)到達(dá)到fy三、大偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算三、大偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算（三）計(jì)算公式（三）計(jì)算公式1、基本公式：、基本公式：根據(jù)力和力矩平衡條件可得：根據(jù)力和力矩平衡條件可得：6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算)46(

14、sycsyuAfbxfAfNKN)56()()2(00ahAfxhbxfeNKNesycu與大偏與大偏心受壓心受壓類(lèi)似。類(lèi)似。三、大偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算三、大偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算（三）計(jì)算公式（三）計(jì)算公式2、適用范圍：、適用范圍：6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算與大偏心受壓類(lèi)似與大偏心受壓類(lèi)似1 b （66） x2a （67）第一個(gè)條件是避免發(fā)生超筋情況，第二個(gè)條件是保證受壓鋼筋應(yīng)力第一個(gè)條件是避免發(fā)生超筋情況，第二個(gè)條件是保證受壓鋼筋應(yīng)力能夠達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。因?yàn)槭軌轰摻钊缣拷泻洼S，能夠達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。因?yàn)槭軌轰摻钊缣拷泻洼S，將得不到足夠的

15、變形，應(yīng)力就無(wú)法達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，（將得不到足夠的變形，應(yīng)力就無(wú)法達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，（6-4）、（）、（6-5）便不能成立。只有當(dāng)受壓鋼筋布置在混凝土壓應(yīng)力合力點(diǎn)之上，便不能成立。只有當(dāng)受壓鋼筋布置在混凝土壓應(yīng)力合力點(diǎn)之上，才認(rèn)為受壓鋼筋的應(yīng)力能夠達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。才認(rèn)為受壓鋼筋的應(yīng)力能夠達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。三、大偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算三、大偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算（三）計(jì)算公式（三）計(jì)算公式當(dāng)x2a時(shí)：受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到 ，截面的破壞是由于受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到 鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值所引起。在計(jì)算中可近似地假定受壓鋼筋的壓力和受壓混凝土的壓力，其作用點(diǎn)均在受壓鋼筋重心位置上，以受壓鋼筋合力點(diǎn)為矩心取矩。

16、6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算)(0ahAfeNeKNsyu與大偏與大偏心受壓心受壓類(lèi)似，類(lèi)似，區(qū)別是區(qū)別是N的方的方向。向。yf、三、大偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算三、大偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算（四）截面設(shè)計(jì)步驟（四）截面設(shè)計(jì)步驟1、類(lèi)型一：、類(lèi)型一：（類(lèi)似大偏心受壓）（類(lèi)似大偏心受壓） 已知截面尺寸、材料強(qiáng)度及偏心拉力已知截面尺寸、材料強(qiáng)度及偏心拉力N，求，求As、As、x時(shí)：時(shí)：（1）令）令x=1bh0 （控制拉筋（控制拉筋A(yù)s）（2）由（）由（65）求）求As （3）由（）由（64）求）求As（4）若所求得）若所求得As1b，則取，則取x= bh0，由，由(6

17、-5)求求N（4）若）若x2a，則由，則由(6-8)求求N6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算例例6-1:討論討論請(qǐng)標(biāo)出鋼筋形式和尺寸請(qǐng)標(biāo)出鋼筋形式和尺寸6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算aa本節(jié)完本節(jié)完aa aa a6.2 偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算承載力計(jì)算6.2 6.2 偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算一、受力情況一、受力情況1、M、V、N（拉力）共同作用（拉力）共同作用2、相當(dāng)于受彎構(gòu)件再施加一個(gè)軸心拉力、相當(dāng)于受彎構(gòu)件再施加一個(gè)軸心拉力3、拉力的存在，

18、增加了斜裂縫開(kāi)展寬度，使得原來(lái)不、拉力的存在，增加了斜裂縫開(kāi)展寬度，使得原來(lái)不貫通的裂縫有可能貫通，使得剪壓區(qū)減小，降低受剪貫通的裂縫有可能貫通，使得剪壓區(qū)減小，降低受剪承載力承載力6.2 6.2 偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算二、計(jì)算公式二、計(jì)算公式1、公式：、公式：相當(dāng)于砼受剪承載力降低相當(dāng)于砼受剪承載力降低0.2NNAfhsAfbhfKVssbysvyvt2 . 0)sin25. 17 . 0(002、參數(shù)取值：、參數(shù)取值： N-與與V相應(yīng)的軸向拉力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向拉力設(shè)計(jì)值混凝土受剪承載力混凝土受剪承載力 箍筋受剪承載力箍筋受剪承載力 彎起鋼筋受剪承載力彎起鋼筋受剪承載力詳見(jiàn)詳見(jiàn)P105-107受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算6.2 6.2 偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算二、計(jì)算公式二、計(jì)算公式3、要求：、要求：（1）由于箍筋和彎起鋼筋的存在，所以至少可以承擔(dān)）由于箍筋和彎起鋼筋的存在，所以至少可以承擔(dān)(Vsv+Vsb)大小的剪力，上式右邊的計(jì)算值小于大小的剪力，上式右邊的計(jì)算值小