水工鋼筋砼--鋼筋混凝土受拉構(gòu)件承載力計算 2014

1、水工鋼筋砼結(jié)構(gòu)水工鋼筋砼結(jié)構(gòu)Hydraulic Reinforced Concrete Structure合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院魏 松第六章第六章 鋼筋混凝土受拉構(gòu)件鋼筋混凝土受拉構(gòu)件承載力計算承載力計算Calculation of Tensile Section Load-bearing Capacity一、受拉構(gòu)件分類一、受拉構(gòu)件分類 受拉構(gòu)件分為軸心受拉受拉構(gòu)件分為軸心受拉(N0,M=0)和偏心受拉和偏心受拉(N0,M0) 。 偏心受拉可分為單向偏心受拉和雙向偏心受拉偏心受拉可分為單向偏心受拉和雙向偏心受拉 。概概 述述二、實例二、實例軸心受拉：軸心受拉：鋼筋混凝土鋼筋混凝土桁架

2、桁架或或拱拉桿拱拉桿、受內(nèi)壓力作用、受內(nèi)壓力作用的的環(huán)形截面管壁及圓形貯液池的筒壁環(huán)形截面管壁及圓形貯液池的筒壁等，通常按軸心等，通常按軸心受拉構(gòu)件計算。受拉構(gòu)件計算。概概 述述壓壓壓壓壓壓拉拉拉拉壓壓壓壓壓壓拉拉拉拉壓壓壓壓壓壓拉拉拉拉二、實例二、實例偏心受拉：偏心受拉：矩形矩形水池的池壁水池的池壁、矩形剖面料倉或、矩形剖面料倉或煤斗的煤斗的壁板壁板、受地震作用的框架邊柱，以及雙肢柱的受拉肢，、受地震作用的框架邊柱，以及雙肢柱的受拉肢，屬于屬于偏心受拉構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件。概概 述述 受拉構(gòu)件受拉構(gòu)件除除軸向拉軸向拉力力外，還同時受外，還同時受彎矩彎矩和和剪力剪力作用。作用。6.1 偏心受拉構(gòu)件

3、正截面偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算承載力計算一、大小偏心受拉的界限一、大小偏心受拉的界限（一）受拉構(gòu)件分類（一）受拉構(gòu)件分類按受力狀態(tài)分類：按受力狀態(tài)分類：大、小偏心受拉構(gòu)件，軸心受拉大、小偏心受拉構(gòu)件，軸心受拉可以作為偏心受拉的特殊情況?？梢宰鳛槠氖芾奶厥馇闆r。（二）受力特征（二）受力特征1、截面構(gòu)造：、截面構(gòu)造：As、As、N、e02、受力階段：、受力階段：三個受力階段：三個受力階段：第第階段階段：從加載到：從加載到A As s側(cè)砼受拉開裂前側(cè)砼受拉開裂前；第第階段階段：砼開裂后至：砼開裂后至A As s鋼筋即將屈服鋼筋即將屈服；第第階段階段：受拉鋼筋：受拉鋼筋A As s開始屈服開始

4、屈服到到全部受拉筋或受壓全部受拉筋或受壓筋筋( (A As+s+A As)s)達到屈服達到屈服。6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算一、大小偏心受拉的界限一、大小偏心受拉的界限（二）受力特征（二）受力特征3、破壞特征：、破壞特征：（1）N在在As以外時：以外時： 軸向拉力軸向拉力N在在As外側(cè)外側(cè)，As一側(cè)受拉，一側(cè)受拉，As一側(cè)受壓，一側(cè)受壓，混凝土開裂后不會形成貫通整個截面的裂縫，混凝土開裂后不會形成貫通整個截面的裂縫，稱為大稱為大偏心受拉偏心受拉。 與大偏心受壓情況類似，與大偏心受壓情況類似，As達到受拉屈服達到受拉屈服，受，受壓側(cè)混壓側(cè)混凝土受壓破壞

5、凝土受壓破壞， As達到受達到受壓屈服壓屈服 。 6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算Nu fyAs fyAsfcbxe0eaah0-aex一、大小偏心受拉的界限一、大小偏心受拉的界限（二）受力特征（二）受力特征3、破壞特征：、破壞特征：（2）N在在AsAs之間時：之間時： 軸向拉力軸向拉力N在在As與與As之間，全截面均受拉應力，之間，全截面均受拉應力，但但As一側(cè)拉應力較大，一側(cè)拉應力較大，As一側(cè)拉應力較小。隨著拉力一側(cè)拉應力較小。隨著拉力增加，增加，As一側(cè)首先開裂，但裂縫一側(cè)首先開裂，但裂縫很快貫通整個截面，很快貫通整個截面，As和和As縱筋縱筋均

6、受拉，最后均受拉，最后As和和As均屈服而達均屈服而達到極限承載力，到極限承載力，稱為小偏心受拉稱為小偏心受拉。 不考慮混凝土的受拉工作。不考慮混凝土的受拉工作。6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算e0NufyAsfyAseeaah0-ae0NufyAsfyAseeaah0-a一、大小偏心受拉的界限一、大小偏心受拉的界限（二）受力特征（二）受力特征3、破壞特征：、破壞特征：（3）說明：）說明： 在開裂之前，小偏心時構(gòu)件也有可能有一個壓區(qū)。在開裂之前，小偏心時構(gòu)件也有可能有一個壓區(qū)。開裂之后，拉區(qū)混凝土退出工作，拉力集中到鋼筋開裂之后，拉區(qū)混凝土退出工作，拉力

7、集中到鋼筋AsAs上上, ,才使原來的壓區(qū)轉(zhuǎn)為手拉并使截面裂通。才使原來的壓區(qū)轉(zhuǎn)為手拉并使截面裂通。（三）大小偏心受拉的界限（三）大小偏心受拉的界限 以軸力以軸力N作用在鋼筋之外或鋼筋之間，作為區(qū)分大作用在鋼筋之外或鋼筋之間，作為區(qū)分大小偏心受拉的界限。小偏心受拉的界限。6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算二、小偏心受拉構(gòu)件的計算二、小偏心受拉構(gòu)件的計算（一）計算簡圖（一）計算簡圖在小偏心拉力作用下，破壞時截面裂通，拉力由鋼在小偏心拉力作用下，破壞時截面裂通，拉力由鋼筋承擔。筋承擔。此時，鋼筋達到拉抗屈服強度。此時，鋼筋達到拉抗屈服強度。6.1 6.1 偏心

8、受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算e0NufyAsfyAseeaah0-ae0NufyAsfyAseeaah0-a二、小偏心受拉構(gòu)件的計算二、小偏心受拉構(gòu)件的計算（二）公式（二）公式1、基本公式：、基本公式： 對對As、As求矩可得：求矩可得：6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算)16()()(00ahAfeNKNeahAfeNeKNsyusyue0NufyAsfyAseeaah0-ae0NufyAsfyAseeaah0-a02eahe02eahe二、小偏心受拉構(gòu)件的計算二、小偏心受拉構(gòu)件的計算（二）公式（二）公式2、截面設(shè)計鋼筋計算公式：

9、、截面設(shè)計鋼筋計算公式： 所需所需As、As：6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算)26()()(00aahfKNeAahfeKNAysys要求所需要求所需As、As滿足最小配筋率要求滿足最小配筋率要求若將若將e、e、M=Ne0代入上式，可得：代入上式，可得：)26()()(2)2()()(2)2(0000bahfKMahfahKNAahfKMahfahKNAyysyys二、小偏心受拉構(gòu)件的計算二、小偏心受拉構(gòu)件的計算（二）公式（二）公式3、理解：、理解：（1）第一項代表）第一項代表軸向拉力軸向拉力N所所需要的配筋需要的配筋（2）第二項代表）第二項代表彎矩彎

10、矩M的存在對配筋的存在對配筋需用量的影響需用量的影響（3）可見可見：M的存在增大了的存在增大了As、而降低了、而降低了As的用量的用量（4）荷載組合選取荷載組合選?。簯凑眨簯凑誑max、Mmax的荷載組合計的荷載組合計算算As；應按照；應按照Nmax、Mmin的荷載組合計算的荷載組合計算As；6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算)26()()(2)2()()(2)2(0000bahfKMahfahKNAahfKMahfahKNAyysyys+ +- -（5）當）當M=0時即軸時即軸心受拉，對稱配筋時心受拉，對稱配筋時a=a，則鋼筋：，則鋼筋：) 36(2

11、yssfKNAA二、小偏心受拉構(gòu)件的計算二、小偏心受拉構(gòu)件的計算（三）受拉鋼筋的連接（三）受拉鋼筋的連接 受拉構(gòu)件的受拉鋼筋受拉構(gòu)件的受拉鋼筋必須采用焊接必須采用焊接，并應可靠錨固，并應可靠錨固與支座。與支座。6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算三、大偏心受拉構(gòu)件的計算三、大偏心受拉構(gòu)件的計算（一）破壞形態(tài)（一）破壞形態(tài) 大偏心受拉構(gòu)件的破壞形態(tài)與受彎構(gòu)件或大偏心受拉構(gòu)件的破壞形態(tài)與受彎構(gòu)件或大偏心受大偏心受壓構(gòu)件壓構(gòu)件相似，即在相似，即在受拉的一側(cè)發(fā)生裂縫受拉的一側(cè)發(fā)生裂縫，鋼筋承受全鋼筋承受全部拉力部拉力，而在，而在另一側(cè)形成壓區(qū)另一側(cè)形成壓區(qū)。隨著荷載

12、的增加，裂。隨著荷載的增加，裂縫開展，壓區(qū)砼面積減少，最后縫開展，壓區(qū)砼面積減少，最后受拉鋼筋應力達到屈受拉鋼筋應力達到屈服強度服強度，壓區(qū)砼被壓碎而破壞壓區(qū)砼被壓碎而破壞。 在計算中所采用的在計算中所采用的應力圖形與大偏心受壓構(gòu)件相類應力圖形與大偏心受壓構(gòu)件相類似似。因此，計算公式及步驟與大偏心受壓構(gòu)件也相似。因此，計算公式及步驟與大偏心受壓構(gòu)件也相似。但注意但注意軸向力軸向力N的方向與偏心受壓構(gòu)件正相反的方向與偏心受壓構(gòu)件正相反。6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算h0：截面有效高度，：截面有效高度，x：混凝土受壓區(qū)計算高度，：混凝土受壓區(qū)計算高度，a:

13、受拉鋼筋合力點至受拉區(qū)邊緣的受拉鋼筋合力點至受拉區(qū)邊緣的距離。距離。6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算三、大偏心受拉構(gòu)件的計算三、大偏心受拉構(gòu)件的計算（二）計算簡圖（二）計算簡圖采用矩形圖形代替實際砼曲線壓應力分布圖形采用矩形圖形代替實際砼曲線壓應力分布圖形壓砼壓砼fc；壓筋；壓筋As達到達到fy；拉筋；拉筋As達到達到fy三、大偏心受拉構(gòu)件的計算三、大偏心受拉構(gòu)件的計算（三）計算公式（三）計算公式1、基本公式：、基本公式：根據(jù)力和力矩平衡條件可得：根據(jù)力和力矩平衡條件可得：6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算)46(

14、sycsyuAfbxfAfNKN)56()()2(00ahAfxhbxfeNKNesycu與大偏與大偏心受壓心受壓類似。類似。三、大偏心受拉構(gòu)件的計算三、大偏心受拉構(gòu)件的計算（三）計算公式（三）計算公式2、適用范圍：、適用范圍：6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算與大偏心受壓類似與大偏心受壓類似1 b （66） x2a （67）第一個條件是避免發(fā)生超筋情況，第二個條件是保證受壓鋼筋應力第一個條件是避免發(fā)生超筋情況，第二個條件是保證受壓鋼筋應力能夠達到抗壓強度設(shè)計值。因為受壓鋼筋如太靠近中和軸，能夠達到抗壓強度設(shè)計值。因為受壓鋼筋如太靠近中和軸，將得不到足夠的

15、變形，應力就無法達到抗壓強度設(shè)計值，（將得不到足夠的變形，應力就無法達到抗壓強度設(shè)計值，（6-4）、（）、（6-5）便不能成立。只有當受壓鋼筋布置在混凝土壓應力合力點之上，便不能成立。只有當受壓鋼筋布置在混凝土壓應力合力點之上，才認為受壓鋼筋的應力能夠達到抗壓強度設(shè)計值。才認為受壓鋼筋的應力能夠達到抗壓強度設(shè)計值。三、大偏心受拉構(gòu)件的計算三、大偏心受拉構(gòu)件的計算（三）計算公式（三）計算公式當x2a時：受壓鋼筋應力達不到 ，截面的破壞是由于受拉鋼筋應力達到 鋼筋抗拉強度設(shè)計值所引起。在計算中可近似地假定受壓鋼筋的壓力和受壓混凝土的壓力，其作用點均在受壓鋼筋重心位置上，以受壓鋼筋合力點為矩心取矩。

16、6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算)(0ahAfeNeKNsyu與大偏與大偏心受壓心受壓類似，類似，區(qū)別是區(qū)別是N的方的方向。向。yf、三、大偏心受拉構(gòu)件的計算三、大偏心受拉構(gòu)件的計算（四）截面設(shè)計步驟（四）截面設(shè)計步驟1、類型一：、類型一：（類似大偏心受壓）（類似大偏心受壓） 已知截面尺寸、材料強度及偏心拉力已知截面尺寸、材料強度及偏心拉力N，求，求As、As、x時：時：（1）令）令x=1bh0 （控制拉筋（控制拉筋As）（2）由（）由（65）求）求As （3）由（）由（64）求）求As（4）若所求得）若所求得As1b，則取，則取x= bh0，由，由(6

17、-5)求求N（4）若）若x2a，則由，則由(6-8)求求N6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算例例6-1:討論討論請標出鋼筋形式和尺寸請標出鋼筋形式和尺寸6.1 6.1 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算aa本節(jié)完本節(jié)完aa aa a6.2 偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計算承載力計算6.2 6.2 偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計算偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計算一、受力情況一、受力情況1、M、V、N（拉力）共同作用（拉力）共同作用2、相當于受彎構(gòu)件再施加一個軸心拉力、相當于受彎構(gòu)件再施加一個軸心拉力3、拉力的存在，

18、增加了斜裂縫開展寬度，使得原來不、拉力的存在，增加了斜裂縫開展寬度，使得原來不貫通的裂縫有可能貫通，使得剪壓區(qū)減小，降低受剪貫通的裂縫有可能貫通，使得剪壓區(qū)減小，降低受剪承載力承載力6.2 6.2 偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計算偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計算二、計算公式二、計算公式1、公式：、公式：相當于砼受剪承載力降低相當于砼受剪承載力降低0.2NNAfhsAfbhfKVssbysvyvt2 . 0)sin25. 17 . 0(002、參數(shù)取值：、參數(shù)取值： N-與與V相應的軸向拉力設(shè)計值相應的軸向拉力設(shè)計值混凝土受剪承載力混凝土受剪承載力 箍筋受剪承載力箍筋受剪承載力 彎起鋼筋受剪承載力彎起鋼筋受剪承載力詳見詳見P105-107受彎構(gòu)件斜截面承載力計算受彎構(gòu)件斜截面承載力計算6.2 6.2 偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計算偏心受拉構(gòu)件斜截面受剪承載力計算二、計算公式二、計算公式3、要求：、要求：（1）由于箍筋和彎起鋼筋的存在，所以至少可以承擔）由于箍筋和彎起鋼筋的存在，所以至少可以承擔(Vsv+Vsb)大小的剪力，上式右邊的計算值小于大小的剪力，上式右邊的計算值小