土力學(xué)第七章土壓力計算

1、第七章第七章 土壓力計算土壓力計算內(nèi)內(nèi) 容容 提提 要要土壓力的類型土壓力的類型靜止土壓力計算靜止土壓力計算朗金（朗金（Rankine）土壓力理論土壓力理論u主動土壓力計算主動土壓力計算u被動土壓力計算被動土壓力計算庫侖（庫侖（Coulomb）土壓力理論土壓力理論u主動土壓力計算主動土壓力計算u被動土壓力計算被動土壓力計算什么是土壓力什么是土壓力什么是擋土結(jié)構(gòu)物什么是擋土結(jié)構(gòu)物問問 題題土壓力土壓力土土擋土墻擋土墻 Retaining wall土壓力土壓力擋土結(jié)構(gòu)物擋土結(jié)構(gòu)物 擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）是一種人工構(gòu)筑物，擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）是一種人工構(gòu)筑物，廣泛應(yīng)用于土木、水利和交通等工程領(lǐng)域。廣泛

2、應(yīng)用于土木、水利和交通等工程領(lǐng)域。其作用為：其作用為：u支擋土體的側(cè)向位移，保證土體或土工構(gòu)筑支擋土體的側(cè)向位移，保證土體或土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性；物的穩(wěn)定性；u使部分側(cè)向荷載分散傳遞到土體上。使部分側(cè)向荷載分散傳遞到土體上。拱橋橋臺拱橋橋臺擋土結(jié)構(gòu)物擋土結(jié)構(gòu)物土土 壓壓 力力u擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）所承受的來自墻后填土擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）所承受的來自墻后填土的側(cè)向壓力總稱為土壓力。的側(cè)向壓力總稱為土壓力。u產(chǎn)生土壓力的主要原因包括：產(chǎn)生土壓力的主要原因包括： 土體自重引起的側(cè)向壓力，水壓力，土體自重引起的側(cè)向壓力，水壓力， 構(gòu)筑物荷載，施工荷載，地震荷載構(gòu)筑物荷載，施工荷載，地震荷載等。等。一些擋

3、土墻的工程實例一些擋土墻的工程實例清華園甲所背清華園甲所背面的擋土墻面的擋土墻漿砌塊石漿砌塊石E一些擋土墻的工程實例一些擋土墻的工程實例E填填土土堤岸擋土墻堤岸擋土墻一些擋土墻的工程實例一些擋土墻的工程實例隧道襯砌隧道襯砌一些擋土墻的工程實例一些擋土墻的工程實例E拱橋橋臺拱橋橋臺一些擋土墻的工程實例一些擋土墻的工程實例地下室側(cè)墻地下室側(cè)墻E填土填土一些擋土墻的工程實例一些擋土墻的工程實例護(hù)坡樁形成的擋土結(jié)構(gòu)護(hù)坡樁形成的擋土結(jié)構(gòu)本章討論的中心問題本章討論的中心問題作用在擋土墻上的土壓力的計算，包括：作用在擋土墻上的土壓力的計算，包括： 土壓力的大小、方向、分布規(guī)律、合力土壓力的大小、方向、分布規(guī)

4、律、合力的大小及作用點。的大小及作用點。土壓力的影響因素土壓力的影響因素土壓力的大小及其分布規(guī)律的影響因素：土壓力的大小及其分布規(guī)律的影響因素：u擋土墻的位移方向；擋土墻的位移方向；u擋土墻和墻后土體相對位移的大??；擋土墻和墻后土體相對位移的大小；u墻后土體的性質(zhì)；墻后土體的性質(zhì)；u擋土墻的剛度和高度等。擋土墻的剛度和高度等。土壓力的三種類型土壓力的三種類型 根據(jù)根據(jù)擋土墻的位移方向擋土墻的位移方向和和墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)，可以將土壓力分為如下三種類型：可以將土壓力分為如下三種類型：主動土壓力主動土壓力被動土壓力被動土壓力靜止土壓力靜止土壓力靜止土壓力（靜止土壓力（Earth

5、pressure at rest）墻體墻體靜止不動靜止不動靜止土壓力靜止土壓力主動土壓力（主動土壓力（Active earth pressure）墻體墻體背離背離填土方向移動填土方向移動土壓力逐漸減小土壓力逐漸減小土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)，土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)，土壓力達(dá)到最小值土壓力達(dá)到最小值主動土壓力主動土壓力被動土壓力（被動土壓力（Passive earth pressure）墻體墻體朝向朝向填土方向移動填土方向移動土壓力逐漸增大土壓力逐漸增大土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)，土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)，土壓力達(dá)到最大值土壓力達(dá)到最大值被動土壓力被動土壓力土壓力與擋土墻位移的關(guān)系土壓力與擋土墻位移的關(guān)系EEpE

6、0Ea擋土墻背離土體移動擋土墻背離土體移動擋土墻朝向土體移動擋土墻朝向土體移動靜止土壓力計算靜止土壓力計算s svs shs shzs sv 土體處于側(cè)限條件土體處于側(cè)限條件下的彈性平衡狀態(tài)下的彈性平衡狀態(tài)zKKps0cz00靜止土壓力靜止土壓力系數(shù)系數(shù)靜止土壓力計算靜止土壓力計算20021HKEHH/3K0 HE0Rankine土壓力理論土壓力理論245tan2245tanoo231ssc245tan2245tanoo213ssc復(fù)習(xí)：莫爾復(fù)習(xí)：莫爾庫侖強(qiáng)度理論庫侖強(qiáng)度理論粘性土粘性土無粘性土無粘性土245tano231ss245tano213ssRankine土壓力理論土壓力理論基本原理基

7、本原理u認(rèn)為作用在擋土墻上的土壓力就是墻后半無限認(rèn)為作用在擋土墻上的土壓力就是墻后半無限土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時的應(yīng)力。土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時的應(yīng)力。u根據(jù)根據(jù)土體處于極限平衡狀態(tài)時的最大和最小主土體處于極限平衡狀態(tài)時的最大和最小主應(yīng)力的相互關(guān)系應(yīng)力的相互關(guān)系來建立土壓力的計算公式。來建立土壓力的計算公式。Rankine土壓力理論土壓力理論基本假定基本假定u擋土墻墻背豎直、擋土墻墻背豎直、光滑。光滑。u土體是具有水平表土體是具有水平表面的半無限體。面的半無限體。s szs sxz土體中不存在剪應(yīng)力土體中不存在剪應(yīng)力土單元體的水平和豎直土單元體的水平和豎直方向的應(yīng)力為主應(yīng)力方向的應(yīng)力為主應(yīng)力stg

8、 cfOs s彈性平衡狀態(tài)彈性平衡狀態(tài)s sz=s s1= zRankine主動土壓力主動土壓力計算原理計算原理s sx=s s3=K0 zstg cfs sxmin=s s3=pa Rankine主動土壓力主動土壓力計算原理計算原理s sz=s s1= zs sO主動主動Rankine狀態(tài)狀態(tài)Rankine主動土壓力主動土壓力計算原理計算原理245基本計算公式基本計算公式aaoo2a2 245tan2245tanKczKczpRankine主動土壓力系主動土壓力系數(shù)數(shù)a3xpss1zss zRankine主動土壓力主動土壓力計算方法計算方法245tan2245tanoo213ssczapRa

9、nkine主動土壓力系數(shù)主動土壓力系數(shù)245tano2aKRankine主動土壓力主動土壓力計算方法計算方法Ka只與內(nèi)摩擦角只與內(nèi)摩擦角 有關(guān)。有關(guān)。無粘性土的主動土壓力計算無粘性土的主動土壓力計算aazKp2aa21HKEHH/3 HKaEa粘性土的主動土壓力計算粘性土的主動土壓力計算pa=0aaa2KczKp土自重引起土自重引起的土壓力的土壓力粘聚力引起粘聚力引起的負(fù)側(cè)壓力的負(fù)側(cè)壓力h0aa2KcHK a2KcHa02Kch臨界深度臨界深度h0aa2KcHK a2KcHa20aa0a)(212)(21)(KhHKcHKhHE受拉區(qū)的受拉區(qū)的作用不考作用不考慮慮（H-h0)/3Ea粘性土的主

10、動土壓力計算粘性土的主動土壓力計算stg cfs sxmax=s s1=ppRankine被動土壓力被動土壓力計算原理計算原理被動被動Rankine狀態(tài)狀態(tài)s sz=s s3= z主動主動Rankine狀態(tài)狀態(tài)s sORankine被動土壓力被動土壓力計算原理計算原理245基本計算公式基本計算公式ppoo2p2 245tan2245tanKczKczpRankine被動土壓力系被動土壓力系數(shù)數(shù)p1xpss3zss z245tan2245tanoo231ssczppRankine被動土壓力被動土壓力計算方法計算方法Rankine被動土壓力系數(shù)被動土壓力系數(shù)245tano2pKKp只與內(nèi)摩擦角只與

11、內(nèi)摩擦角 有關(guān)。有關(guān)。Rankine被動土壓力被動土壓力計算方法計算方法ppzKp2pp21HKEH/3 HKpHEp無粘性土的被動土壓力計算無粘性土的被動土壓力計算HKcKHEpp2p221ppp2KczKpbabaHh23hHEppp2KcHK p2Kcab粘性土的被動土壓力計算粘性土的被動土壓力計算三個土壓力系數(shù)的比較三個土壓力系數(shù)的比較sin1sin1245tano2pKsin1sin1245tano2aKsin10Kp0a1KKK幾種特殊情況下的幾種特殊情況下的Rankine土壓力計算土壓力計算填土表面有連續(xù)的均布荷載填土表面有連續(xù)的均布荷載成層填土成層填土墻后填土中有地下水墻后填土

12、中有地下水填土表面有連續(xù)均布荷載時填土表面有連續(xù)均布荷載時 的的Rankine土壓力計算土壓力計算Hq計算方法：計算方法：將均布荷載換算成當(dāng)量土重。將均布荷載換算成當(dāng)量土重。)(qz aaa2KczKp填土表面有連續(xù)均布荷載時填土表面有連續(xù)均布荷載時 的的Rankine土壓力計算土壓力計算無粘性土的被動土壓力無粘性土的被動土壓力ppKqzpHEppqKppqKHK pp2p21qHKKHEq無粘性土的主動土壓力無粘性土的主動土壓力aaKqzpHEaaqKaaqKHK aa2a21qHKKHEq粘性土的主動土壓力粘性土的主動土壓力HaqKaHKh0qp2Kcaaa2KcKqzp臨界深度臨界深度q

13、Kcha02成層填土?xí)r的成層填土?xí)r的Rankine土壓力計算土壓力計算B111c222c1h2hu逐層計算，各土層由土體自重引起的土壓力進(jìn)行逐層計算，各土層由土體自重引起的土壓力進(jìn)行疊加。疊加。u采用計算點所在土層的粘聚力和內(nèi)摩擦角計算主采用計算點所在土層的粘聚力和內(nèi)摩擦角計算主動或被動土壓力系數(shù)。動或被動土壓力系數(shù)。u由于各土層的物理力學(xué)性質(zhì)不同，在土層分界面由于各土層的物理力學(xué)性質(zhì)不同，在土層分界面上土壓力的分布有突變。上土壓力的分布有突變。成層填土?xí)r的成層填土?xí)r的Rankine土壓力計算土壓力計算B111c222c1h2hABC成層填土?xí)r的成層填土?xí)r的Rankine土壓力計算土壓力計算a

14、11aA2Kcpa11a111aB2KcKhp上a22a211aB2KcKhp下a22a22211aC2KcKhhp245tan22a2K245tan12a1KB111c222c1h2h成層填土?xí)r的成層填土?xí)r的Rankine土壓力計算土壓力計算21021cc2121B111c222c1h2h成層填土?xí)r的成層填土?xí)r的Rankine土壓力計算土壓力計算21021cc2121墻后填土中有地下水時墻后填土中有地下水時 的的Rankine土壓力計算土壓力計算B1h2h墻后填土中有地下水時墻后填土中有地下水時 的的Rankine土壓力計算土壓力計算u水土分算法水土分算法 適用于墻后填土為砂土和粉土的情況。

15、適用于墻后填土為砂土和粉土的情況。 采用采用有效重度有效重度計算土壓力，按照計算土壓力，按照靜壓力靜壓力計算計算水壓力。水壓力。aaa2KcKzpwwwhp245tan2aKwappp墻后填土中有地下水時墻后填土中有地下水時 的的Rankine土壓力計算土壓力計算u水土合算法水土合算法 適用于墻后填土為粘性土的情況。適用于墻后填土為粘性土的情況。 采用采用飽和重度飽和重度計算總的水土壓力。計算總的水土壓力。aasata2KczKp245tan2aK例題例題 7.1應(yīng)用應(yīng)用Rankine理論理論計算如圖所示擋土墻的主動土壓力。計算如圖所示擋土墻的主動土壓力。擋土墻的墻背傾斜擋土墻的墻背傾斜如何計

16、算擋土墻的如何計算擋土墻的土壓力土壓力問問 題題 擋土墻的墻背粗糙擋土墻的墻背粗糙擋土墻后的填土面非水平擋土墻后的填土面非水平庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論基本假定基本假定u擋土墻墻后的填土擋土墻墻后的填土是均勻的砂性土。是均勻的砂性土。u墻后土體達(dá)到極限墻后土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。u土體的滑動面是通土體的滑動面是通過墻腳的平面。過墻腳的平面。u滑動土體是剛體。滑動土體是剛體。庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論基本原理基本原理 取滑動土體為隔離體，根據(jù)滑動土體的靜力取滑動土體為隔離體，根據(jù)滑動土體的靜力平衡條件來建立土壓力的計算公式。平衡條件來建立土壓力的計算公式。

17、庫侖主動土壓力計算庫侖主動土壓力計算G ABC RQ=EaHT2T1N1N2ACBEABE2ABC22DACBBACBAC2庫侖主動土壓力計算庫侖主動土壓力計算cos)cos(2sinHABADACBABBACBCsinsin)sin(cos)cos()sin(2sinHABBC)sin(cos)cos()cos(212122HADBCG庫侖主動土壓力計算庫侖主動土壓力計算G ABC RQ=EaHT2T1N1N2EDRQG2庫侖主動土壓力計算庫侖主動土壓力計算RQG2)sin(2sinQG)cos()sin(cos)sin()cos()cos(2122HQ庫侖主動土壓力計算庫侖主動土壓力計算0ddQ222a)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosKa2amax21KHEQ),(afK 庫侖主動土壓力系數(shù)庫侖主動土壓力系數(shù)表表 7- -1庫侖主動土壓力計算庫侖主動土壓力計算0245tan2aKRankine土壓力理論是土壓力理論是庫侖土壓力理論的特殊情況。庫侖土壓力理