邊界層和阻力公式

1、1、流動阻力產(chǎn)生的外因和內(nèi)因、流動阻力產(chǎn)生的外因和內(nèi)因判斷：判斷：* 牛頓型流體層流時所受的剪應(yīng)力與法向牛頓型流體層流時所受的剪應(yīng)力與法向 速度梯度成正比，與法向壓力無關(guān)，其速度梯度成正比，與法向壓力無關(guān)，其粘度與法向速度梯度無關(guān)。粘度與法向速度梯度無關(guān)。 * 一般而言，氣體比液體粘度小，且一般而言，氣體比液體粘度小，且 隨溫度升高而增大。隨溫度升高而增大。2、流動類型、判據(jù)、如何看待過渡流、湍流的、流動類型、判據(jù)、如何看待過渡流、湍流的特征；特征；穩(wěn)定流型為層流和湍流，過渡流為不穩(wěn)定流穩(wěn)定流型為層流和湍流，過渡流為不穩(wěn)定流型，設(shè)計時應(yīng)避免。流體質(zhì)點的脈動型，設(shè)計時應(yīng)避免。流體質(zhì)點的脈動提出問

2、題提出問題?1.4 流體流動阻力流體流動阻力 3、強化傳遞過程的流動條件及其代價。、強化傳遞過程的流動條件及其代價。提出問題提出問題?湍流時傳熱、傳質(zhì)，傳遞阻力湍流時傳熱、傳質(zhì)，傳遞阻力，強化過程。，強化過程。代價：代價：流動阻力流動阻力，動力消耗，動力消耗。工業(yè)上，綜合考慮，找到最經(jīng)濟、最優(yōu)化的方案。工業(yè)上，綜合考慮，找到最經(jīng)濟、最優(yōu)化的方案。1.剪應(yīng)力剪應(yīng)力分布（分布（P34） 對流體做受力分析得到對流體做受力分析得到 線性分布線性分布, 適用于層流及湍流適用于層流及湍流 r = R (壁面壁面) ，r = 0 (管中心管中心) ，max01.4.3 圓直管內(nèi)流體的流動圓直管內(nèi)流體的流動目

3、的：研究流速分布、剪應(yīng)力分布目的：研究流速分布、剪應(yīng)力分布2.速度分布（速度分布（P35） 1) 層流流動層流流動 )(221ppLr)1 (422221RrRLppurr處，半徑拋物線拋物線r = R (壁面壁面) ,r = 0 (管中心管中心) ,max, 0u0,maxuumax21uu 2）湍流條件的速度分布）湍流條件的速度分布 湍流特征：湍流特征： 速度描述：速度描述： 質(zhì)點的脈動質(zhì)點的脈動AAAuuu脈動速度時均速度即：瞬時速度脈動速度數(shù)值隨機，無法用數(shù)學(xué)式表達脈動速度數(shù)值隨機，無法用數(shù)學(xué)式表達湍流：不符合牛頓粘性定律湍流：不符合牛頓粘性定律動量傳遞是分子擴散和渦流擴散共同作用動量

4、傳遞是分子擴散和渦流擴散共同作用dydue)(：渦流粘度e不是流體的物性參數(shù)，與流動狀況密切相關(guān)不是流體的物性參數(shù)，與流動狀況密切相關(guān)Re 4 0 0 0um a xururRd湍 流 時 流 體 在 圓 管 中 的 速 度 分 布2）湍流速度分布）湍流速度分布 獲得方法：實驗測定、獲得方法：實驗測定、 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式 （P38） 特點：徑向速度分布較平均，特點：徑向速度分布較平均， 速度梯度分布不均勻。速度梯度分布不均勻。 湍流湍流層流層流max21uu 82. 0maxuu常用指數(shù)分布公式：常用指數(shù)分布公式： 其中，其中， nrRruu)1 (max)(eRfn 71102 . 3101

5、 . 165nRe時，：（常用公式）82. 0maxuu書書P39 圖圖1.4.12：給出算圖，查取平均流速：給出算圖，查取平均流速 坐標：坐標：uRemaxmax,uRe問題：求平均流速的方法問題：求平均流速的方法 1、速度分布未知、速度分布未知 2、速度分布已知、速度分布已知SquV（層流）max5 . 0 uu 提出問題提出問題?（常用公式）82. 0maxuu 邊界層的產(chǎn)生邊界層的產(chǎn)生 發(fā)展發(fā)展 分離分離研究邊界層目的研究邊界層目的- 指導(dǎo)流動阻力的研究與計算指導(dǎo)流動阻力的研究與計算1-4-4 邊界層的概念邊界層的概念 流動邊界層流動邊界層- 靠近固體壁面處，很薄的流體層靠近固體壁面處

6、，很薄的流體層 本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容- * 平板上平板上 * 圓管中圓管中 1、平板上流體的流動邊界層、平板上流體的流動邊界層 1）邊界層的形成）邊界層的形成 邊界層理論是邊界層理論是1904年普朗特提出年普朗特提出 邊界層厚度邊界層厚度例：例：20C的空氣以的空氣以10m/s流過平板時，在距離平板前流過平板時，在距離平板前緣緣100mm處，邊界層厚度約為處，邊界層厚度約為1.8mm uuu層流邊界層層流邊界層湍流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層層流內(nèi)層Ax0平板上的流動邊界層平板上的流動邊界層uu99. 0uuu層流邊界層層流邊界層湍流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層層流內(nèi)層Ax0平板上的流動邊界層平板

7、上的流動邊界層 1、平板上流體的流動邊界層、平板上流體的流動邊界層 產(chǎn)生流動阻力認為是實際流體流動，, 0/0, 0dydpdydu無流動阻力看作是理想流體流動，,00dyduuuyx00 xuy、* 邊界層外，邊界層外，0uuyx ，* 壁面處，壁面處， 邊界層意義：邊界層意義：流動阻力及速度梯度，主要集中在邊界層內(nèi)流動阻力及速度梯度，主要集中在邊界層內(nèi)邊界層內(nèi)，邊界層內(nèi)， 2） 邊界層的發(fā)展邊界層的發(fā)展 層流邊界層層流邊界層 湍流邊界層湍流邊界層 湍流邊界層：湍流邊界層： 湍流中心湍流中心 過渡層過渡層 層流內(nèi)層層流內(nèi)層 層流內(nèi)層層流內(nèi)層 層流內(nèi)層很薄，但對傳遞過程影響很大；層流內(nèi)層很薄，

8、但對傳遞過程影響很大； 傳遞阻力，主要集中于層流內(nèi)層中；傳遞阻力，主要集中于層流內(nèi)層中； 湍動湍動，層流內(nèi)層厚度，層流內(nèi)層厚度，傳遞阻力傳遞阻力。uuu層流邊界層層流邊界層湍流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層層流內(nèi)層Ax0平板上的流動邊界層平板上的流動邊界層對平板對平板，層流，層流 湍流的臨界雷諾數(shù)湍流的臨界雷諾數(shù) vxuxRe40002000Re問題：問題： 圓直管內(nèi)，流型判斷圓直管內(nèi)，流型判斷 3） 邊界層厚度邊界層厚度 層流邊界層，層流邊界層， 湍流邊界層，湍流邊界層，5 . 0Re64. 4xx8 . 0Re376. 0 xx65102105xu 流動狀態(tài)描述：流動狀態(tài)描述： X：特征尺寸：特

9、征尺寸 平板平板- 離開平板前沿的距離離開平板前沿的距離 l 圓管圓管- 直徑直徑d xuReuuuuux0d圓管進口處層流邊界層的發(fā)展2、圓形直管內(nèi)的流動邊界層、圓形直管內(nèi)的流動邊界層 問題問題：與平板流動邊界層的區(qū)別與平板流動邊界層的區(qū)別 （1）邊界層從）邊界層從 壁面壁面 管中心管中心 發(fā)展；發(fā)展；（2）存在進口段（正在發(fā)展的邊界層）存在進口段（正在發(fā)展的邊界層） 問題問題：進口段對參數(shù)測量有何影響進口段對參數(shù)測量有何影響 測量參數(shù)時，應(yīng)避開進口段。uuuuux0d圓管進口處層流邊界層的發(fā)展（3）穩(wěn)定管段穩(wěn)定管段 * 邊界層充分發(fā)展后，在管中心處匯合邊界層充分發(fā)展后，在管中心處匯合 *

10、截面上各點截面上各點、du/dydu/dy不再變化不再變化 * 穩(wěn)定管段中，所有流體都處在邊界層內(nèi)穩(wěn)定管段中，所有流體都處在邊界層內(nèi) * 管內(nèi)流動狀態(tài)管內(nèi)流動狀態(tài)-取決于匯合點處流動狀態(tài)取決于匯合點處流動狀態(tài) * 穩(wěn)定管段中邊界層最大厚度穩(wěn)定管段中邊界層最大厚度-管道半徑管道半徑 dxent)10050(工程觀點：eentRdx0575. 0dxent50進口段長度：層流，進口段長度：層流， 湍流，湍流， 層流時層流時湍流時湍流時不管層流還是湍流不管層流還是湍流，邊界層厚度等于圓管半徑。邊界層厚度等于圓管半徑。充分發(fā)展的流動：充分發(fā)展的流動： (a）當流速較小時）當流速較小時 流體貼著固體壁緩

11、慢流過 (爬流)。流動邊界層的分離流動邊界層的分離 流體繞固體表面的流動。(b) 流速不斷提高，達到某一程度時，邊界層分離流速不斷提高，達到某一程度時，邊界層分離。指：指：流體流過曲面時，由于流道形狀的改變，造成流體邊界層脫離壁面的現(xiàn)象。邊界層分離產(chǎn)生形體阻力BA，順壓梯度、減小至、增加至0/xpppuuBAB，逆壓梯度、增加至、減小至0/xpppuuCBCBCB (c)邊界層分離的條件邊界層分離的條件 逆壓梯度，流體動能耗盡逆壓梯度，流體動能耗盡 壁面附近的粘性摩擦壁面附近的粘性摩擦流體流過單球體2）分離對流動的影響）分離對流動的影響 產(chǎn)生形體阻力，產(chǎn)生形體阻力， 使流動阻力損失使流動阻力損

12、失。 形體阻力形體阻力* 由于邊界層分離，由于邊界層分離， 造成的能量損失。造成的能量損失。* 化工管路中常見，化工管路中常見， 如彎管、閥門處如彎管、閥門處 形體阻力形體阻力直管阻力直管阻力減少形體阻力的方法減少形體阻力的方法- 流線形、導(dǎo)向板流線形、導(dǎo)向板如汽車、飛機、橋墩都是流線型時，發(fā)生分離1210 xxpRkgJ /gRhf液柱mNJ/Rpf3/mJ流體流動，流體有粘度邊界層理論計算流動阻力的公式1.4.5 流體流動阻力的計算流體流動阻力的計算 小結(jié)流體流動阻力：小結(jié)流體流動阻力： 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因： 重要理論重要理論：本節(jié)介紹：本節(jié)介紹：1、流體阻力的三種表示方法、流體阻力的三種表

13、示方法 RupgzWupgze222221112121的區(qū)別與問題：ppf：阻力損失的一種表示fp：任意兩點間的壓力差p 2、總阻力、總阻力 直管阻力（粘滯力引起） 局部阻力（形體阻力）總阻力總阻力=直管阻力直管阻力+局部阻力局部阻力FICPi1Pi2一、圓形直管內(nèi)的阻力損失一、圓形直管內(nèi)的阻力損失 1、范寧公式范寧公式 公式推導(dǎo)：公式推導(dǎo)： 穩(wěn)態(tài)流動流體 作受力分析dlgzzppw4)(2121因此，0fGPFFFFAppFP)(21壓力差：cosVGgpF重力：)(21zzgAdlFwf剪應(yīng)力：up1p21122FFd d直圓管內(nèi)阻力公式對比機械能衡算方程：Rgzzpp)(2121dlRw

14、4所以，2822udluRw改寫為：28uw令：22udlR范寧公式：gudlhf2222udlpf其它形式：2、幾點討論、幾點討論1）適用范圍）適用范圍 圓形直管，對管的位置、流型無要求2）特例）特例： * 水平管中范寧公式的形式水平管中范寧公式的形式 22udlppf水平管，Rgzzpp)(2121水平管中壓差計讀數(shù) R，直接反映管段阻力損失，也即壓力差直接反映管段阻力損失，也即壓力差 水平等徑管 gRppp)(212）特例）特例：* 變徑管中范寧公式的使用變徑管中范寧公式的使用必須按照不同管徑，分別使用gRzzgpp)()()(2121由靜力學(xué)：提出問題提出問題?Ruugzzpp)(2)

15、(22212121由動力學(xué)：變徑管中，壓差計讀數(shù) R反映的信息反映管段的總勢能差、或者阻力損失與動能差反映管段的總勢能差、或者阻力損失與動能差傾斜變徑管22udlR范寧公式：)(2)()(212221uupgzgzppfBA靜靜動動R傾斜等徑管傾斜等徑管傾斜變徑管傾斜變徑管水平變徑管水平變徑管2、不同管道中壓差計讀數(shù)、不同管道中壓差計讀數(shù)R反映的信息反映的信息gRppBA)(fBAppp)(22122uupppfBAgRppBA)(fBApgzgzpp)()(21gRgzgzppBA)()()(21gRgzgzppBA)()()(21)(2)()(212221uupgzgzppfBA 水平等徑

16、管水平等徑管 壓差及壓差及流動阻力流動阻力壓差壓差流動阻力流動阻力不直接反映壓差不直接反映壓差及流動阻力及流動阻力書書P77 第第10題題 重新分析重新分析1、傾斜變?yōu)樗胶螅鞣N能量有何變化？2、考慮阻力損失時，結(jié)果又怎樣？3、摩擦系數(shù)、摩擦系數(shù) 1）層流）層流 代入范寧公式： eRduu6464228uw)8(duw),(udf22udlpf22232264dluudlduu22udlR范寧公式：232dlupf哈根哈根-泊稷葉方程泊稷葉方程用于層流，upf21 dpfp1p2流過突出物前后的壓力分布2）湍流條件下的摩擦系數(shù)）湍流條件下的摩擦系數(shù) 影響因素復(fù)雜，一般由實驗確定。 影響因素影

17、響因素： 利用量綱分析法：),(udfmm：管壁絕對粗糙度，湍流湍流的獲得方法：的獲得方法：* 摩擦因子圖（莫狄圖）摩擦因子圖（莫狄圖）書P47 圖1.4.18 坐標坐標：雙對數(shù)坐標),(dRe：管壁相對粗糙度d 摩擦系數(shù)與Re、/l關(guān)系圖 0.10.010.030.020.070.060.050.040.090.080.0080.0091021041071061051030.010.050.020.0150.030.040.0080.00450.0020.00080.0060.00060.0010.00040.00020.00010.000050.00001Ree/l根據(jù)實驗，得到莫狄（Mo

18、ody）摩擦系數(shù)圖。),(dReeR64)(dudlupf232222uudlpf摩擦因子圖（莫狄圖）摩擦因子圖（莫狄圖）分四個區(qū)域分四個區(qū)域： 層流區(qū)層流區(qū) 過渡流區(qū)過渡流區(qū) eR642000eR40002000eR4000eR),(dRe)(d完全湍流區(qū)完全湍流區(qū) (阻力平方區(qū)) 工程操作及設(shè)計時常用222uudlpf不完全湍流區(qū)不完全湍流區(qū) 問題問題：1、過渡流，按哪種流型查、過渡流，按哪種流型查 按湍流查，安全系數(shù)大； 2、對待過渡流的工程觀點、對待過渡流的工程觀點 工程設(shè)計時，避免過渡流（不穩(wěn)定） 湍流區(qū)湍流區(qū)udlupf232湍流湍流的獲得方法：的獲得方法：* * 計算計算公式公式

19、 可參考有關(guān)資料，如書 P47-48。粗糙度粗糙度對對的影響的影響 書書P48 層流時， 湍流時， 高度湍流時， 獲得方法獲得方法：查手冊（書P47 表1.4.1）eR64),)(,(ddRe),)(dd對無影響。二、流體在非圓形直管中的流動阻力二、流體在非圓形直管中的流動阻力 1、計算方法：、計算方法：實驗歸納法 寫成范寧公式的形式22udlRe 當量直徑當量直徑 非圓管阻力非圓管阻力： 潤濕周邊長度流通截面積4edLS4)(4水力半徑Hr22udlRe3）用于求摩擦系數(shù) 層流層流： （C取值，P50表1.4.2） udeReeRC湍流湍流：可查莫狄圖（計算時，把Re中dde） 2、當量直徑的用途、當量直徑的用途 1）計算阻力損失 2）計算非圓管中的Re，判斷流型 非圓管中非圓管中，22udlRe 3、幾種常見流道的當量直徑、幾種常見流道的當量直徑 1）圓管）圓管 2）矩形流道）矩形流道 3）環(huán)形流道）環(huán)形流道 dddde244baabbaabde2)(24dDdDdDde)()( )4(4224）三角形流道）三角形流道ddt21)843(422ddt2232三、局部阻力三、局部阻力 指：指： 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因： 計算方法計算方法：管件、閥門、測量接口、管進出口