統(tǒng)計量及其分布在實踐中的應(yīng)用畢業(yè)論文

1、統(tǒng)計量及其分布在實踐中的應(yīng)用 數(shù)學科學學院 數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 摘要：在實際生活中，有許多零散的數(shù)據(jù)，為了把這些零散的集中起來反映總體的特征，取得樣本之后，并不是直接利用樣本進行推斷，而是需要對樣本進行一番加工和提煉，把樣本中所包含的有關(guān)信息盡可能地集中起來，而有效的方法就是運用假設(shè)檢驗，來判斷總體分布是否具有指定的特征.基于以上本文就解決這些實際問題，列舉出了一些具體的統(tǒng)計量，用統(tǒng)計量收集和利用數(shù)據(jù)資料，對數(shù)據(jù)進行分析(統(tǒng)計分析)從而對所研究的問題作出推斷，預(yù)測和決策，進行闡述和研究并得出科學合理的結(jié)論.關(guān)鍵詞：統(tǒng)計量；樣本均差；假設(shè)檢驗；質(zhì)量管理引言隨著社會經(jīng)濟的迅猛開展，隨著數(shù)學在經(jīng)濟活動和

2、經(jīng)濟研究中的作用日益凸顯，隨著數(shù)學的理論和方法越來越廣泛的運用到自然科學，社會科學和工程技術(shù)等各領(lǐng)域，它不僅提供了解決問題的有力教學工具，同時還給學生提供了一種思維應(yīng)用型人才所必須具備的文化素質(zhì)和修養(yǎng). 同時市場的不斷完善，假設(shè)檢驗理論在質(zhì)量管理中的重要性與日俱增，作為一種由樣本信息推斷總體特征的數(shù)理統(tǒng)計方法，在生產(chǎn)的各個方面都得到了廣泛的應(yīng)用.本文從實際出發(fā)，不僅簡單介紹了統(tǒng)計量的相關(guān)知識，而且詳細闡述了假設(shè)檢驗中檢驗統(tǒng)計量的構(gòu)造，具體的實施步驟，以及在應(yīng)用中需要注意的問題，同時將假設(shè)檢驗應(yīng)用到實際的產(chǎn)品質(zhì)量控制當中，對相關(guān)產(chǎn)品的質(zhì)量做出合理的結(jié)論，為管理者進行改良產(chǎn)品質(zhì)量的決策提供一定的依

3、據(jù).1 介紹樣本均值，樣本方差，樣本標準差在生活中的應(yīng)用1.1 統(tǒng)計量與抽樣分布 樣本來自總體，含有總體各方面的信息，但這些信息較為分散，有時不能直接利用.為將這些分散的信息集中起來以反映總體的各種特征，需要對樣本進行加工，最常用的加工方法是構(gòu)造樣本的函數(shù)，為此：定義5.3.1 設(shè)為取自某總體的樣本，假設(shè)樣本函數(shù)中不含有任何未知參數(shù)，那么稱T為統(tǒng)計量.統(tǒng)計量的分布為抽樣分布.按上述定義：設(shè)為樣本，那么都是統(tǒng)計量，當未知時，等都不是統(tǒng)計量.注 統(tǒng)計量不依賴于未知參數(shù)，但其分布一般是依賴于未知參數(shù)的.1.2 常用的統(tǒng)計量1.2.1 樣本均值、樣本方差、樣本階矩及階中心矩定義 設(shè)是來自某總體的樣本，

4、稱 為樣本均值， 為樣本方差，為樣本標準差， 為樣本無偏方差， 為樣本無偏標準差. 為樣本階原點矩，為樣本階中心矩.注1= 2在分組樣本場合下，假設(shè)為第組的組中值，為該組的個數(shù)，為組數(shù)，那么 =1.2.2 次序統(tǒng)計量定義5.3.7設(shè)是取自總體的樣本，將其從小到大排序得到.定義：不管取怎樣的一組觀測值， 總?cè)槠溆^測值，稱為第個次序統(tǒng)計量，從而有.，分別稱為樣本的最小、最大次序統(tǒng)計量.注 樣本獨立同總體分布，但既不獨立又不同分布.1.3 統(tǒng)計量與的性質(zhì)定理5.3.1 .定理5.3.2 數(shù)據(jù)觀察值與均值的偏差平方和最小，即在形如的函數(shù)中，最小，其中為任意給定常數(shù).定理5.3.3 設(shè)是來自某個總體的

5、樣本，為樣本均值.1) 假設(shè)總體分布為，那么的精確分布為.2) 假設(shè)總體分布未知或不是正態(tài)分布，但，那么較大時的漸近分布為，記為.定理5.3.4 設(shè)總體具有二階矩，即， 為從該總體中得到的樣本，和分別是樣本均值與樣本方差，那么.案例分析例1有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位工資元1200140016001800獲得相應(yīng)職位的概率0.40.30.20.1乙單位不同職位工資元1000140018002200獲得相應(yīng)職位的概率0.40.30.20.1根據(jù)工資的待遇情況你會選擇哪家單位？解：(=1400 =1400 =40000 =11200在兩個單位工資的數(shù)學期望相等的情

6、況下，如果認為自己能力很強，應(yīng)選擇工資方差大的單位，即乙單位：如果認為自己能力不強，就應(yīng)選擇工資方差小的單位，即甲單位.現(xiàn)在就業(yè)壓力的形勢非常巨大，我們在選擇就業(yè)單位的同時，也要根據(jù)自己的能力去選擇，千萬不要好高騖遠，盲目投簡歷.例2彩電的彩色濃度是彩電質(zhì)量好壞的一個重要指標，20世紀70年代在美國銷售的SONY牌彩電有兩個產(chǎn)地：美國和日本，兩地的工廠是按同一的設(shè)計方案和相同的成產(chǎn)線生產(chǎn)同一型號SONY彩電，連使用說明書和檢驗合格的標準也是一樣的，其中關(guān)于彩色濃度X的標準是目標值為，公差為5，即當在-5，+5內(nèi)該彩電的彩色濃度合格，否那么不合格，在70年代后期，美國消費者購置日產(chǎn)SONY彩電的

7、熱情高于購置美產(chǎn)SONY彩電，原因何在？這就要考察這兩個總體有什么差異，調(diào)查報告指出，日產(chǎn)SONY彩電的彩色濃度服從正太分布N，這兩個不同的分布代表了兩個不同的總體，其均值相同，但方差不同，假設(shè)彩色濃度與的距離在5/3以內(nèi)為一等品，在5/3到10/3之間為二等品，在10/3到5之間為三等品，其他為四等品，如下表：各等級彩電的比例%等級一等品二等品三等品四等品美產(chǎn)33.333.333.30日產(chǎn)68.327.14.30.3從上表可以得出美國消費者愿意購置日產(chǎn)SONY的主要原因.2 簡單介紹三大分布在生活中的應(yīng)用2.1 分布卡方分布定義5.4.1設(shè)獨立同標準正態(tài)分布(0，1)，那么的分布稱為自由度為

8、的分布，記為.的密度函數(shù)為：，.卡方分布性質(zhì) 可加性 假設(shè)且與獨立，那么. 假設(shè)， 那么 分布的分位數(shù)定義 假設(shè)，對給定的，稱滿足 的是自由度為的分布的分位數(shù).注 要會查分位數(shù). 分布、分布仍有相應(yīng)的分位數(shù)定義.2.2 分布1.定義 設(shè)，且與獨立，那么稱的分布為自由度為的分布，記為，、分別為分子、分母的自由度.2.性質(zhì)1 假設(shè).2 .2.3 分布1.定義 設(shè)隨機變量X服從那么稱的分布為自由度為的分布，記為.()分布的密度可由商的分布公式來推導，此處略，但必須注意：注 ()分布的密度函數(shù)為偶函數(shù)，從而時，=0. ()分布當充分大時(30)，可用(0，1)分布近似.2.性質(zhì)假設(shè)，案例分析 在分類資

9、料統(tǒng)計分析中我們常會遇到這樣的資料，如兩組大白鼠在不同致癌劑作用下的發(fā)癌率如下表，問兩組發(fā)癌率有無差異？處理發(fā)癌數(shù)未發(fā)癌數(shù)合計發(fā)癌率甲組52197173.24乙組3934292.86合計912211380.3352，19，39，3是表中最根本的數(shù)據(jù)，因此上表資料又被稱之為四格表資料.卡方檢驗的統(tǒng)計量是卡方值，它是每個格子實際頻數(shù)與理論頻數(shù)差值平方與理論頻數(shù)之比的累計和.每個格子中的理論頻數(shù)是在假定兩組的發(fā)癌率相等均等于兩組合計的發(fā)癌率的情況下計算出來的，如第一行第一列的理論頻數(shù)為7191/113=57.18.故卡方值越大，說明實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差異越明顯，兩組發(fā)癌率不同的可能性越大. 卡方分

10、布實際上是比率檢驗的進一步延伸.1、利用卡方分布確定是否拒絕虛無假設(shè).2、卡方應(yīng)用于適合型檢驗，根據(jù)一個分類標準變量，將一個事件總體劃分為k類，考察k類中每一類的次數(shù)分布f是否符合某一理論次數(shù)分布的檢驗.3、卡方獨立性檢驗，依照兩個分類標準，將觀察對象劃分為多個類別得到的實際次數(shù)分布是否顯示這兩個分類標準是具有相互獨立性的檢驗.3 統(tǒng)計量在區(qū)間估計的應(yīng)用 樣本均值和樣本方差在區(qū)間估計中也有著重要的作用.區(qū)間估計是從點估計值和抽樣標準誤出發(fā)，按給定的概率值建立包含待估計參數(shù)的區(qū)間.其中這個給定的概率值稱為置信度或置信水平，這個建立起區(qū)間估計來的包含待估計函數(shù)的區(qū)間稱為置信區(qū)間，它指總體參數(shù)值落在

11、樣本統(tǒng)計值某一區(qū)內(nèi)的概率，而置信區(qū)間是指在某一置信水平下，樣本統(tǒng)計值與總體參數(shù)值間誤差范圍.置信區(qū)間越大，置信水平越高.劃定置信區(qū)間的兩個數(shù)值分別稱為置信下限和置信上限.案例分析(均值的區(qū)間估計與方差的區(qū)間估計)一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，為對產(chǎn)量質(zhì)量進行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求.現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機抽取了25袋，測得每袋重量如下表所示.產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標準差為10克.試估計該批產(chǎn)品平均重量和平均方差的置信區(qū)間，置信水平為95%25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.010

12、8.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3解：1， =25， 1- = 95%， =1.96.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得：=100.536 總體均值在置信水平下的置信區(qū)間為101.44 ，109.28.該食品平均重量的置信區(qū)間為101.44克109.28克之間.解：225，95% ，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得=93.212置信度為95%的置信區(qū)間為 (7.54，13.43).該企業(yè)生產(chǎn)的食品總體重量標準差的的置信區(qū)間為7.54克13.43克.4 檢驗統(tǒng)計量在假設(shè)檢驗中的應(yīng)用檢驗統(tǒng)計量是用于假設(shè)檢

13、驗計算的統(tǒng)計量.在零假設(shè)情況下，這項統(tǒng)計量服從一個給定的概率分布，而這在另一種假設(shè)下那么不然.從而假設(shè)檢驗統(tǒng)計量的值落在上述分布的臨界值之外，那么可認為前述零假設(shè)未必正確.檢驗統(tǒng)計量的實例有統(tǒng)計量、統(tǒng)計量和德賓-沃森統(tǒng)計量.在現(xiàn)實的生產(chǎn)生活中，為了取得更好的經(jīng)濟和社會效益，企業(yè)單位會在產(chǎn)品生產(chǎn)的各個階段進行控制，以便到達生產(chǎn)預(yù)期效果，到達方案目標.這些階段包括原材料購進和產(chǎn)品交付，產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制，改良生產(chǎn)前方法有效性的驗證等等. 4.1 假設(shè)檢驗的根本原理和根本方法4.1.1 假設(shè)檢驗根本思想根據(jù)樣本的信息來判斷總體分布是否具有指定的特征.為了對總體的分布類型或分布中的未知參數(shù)作出推

14、斷，首先給出一個具有肯定意義的原假設(shè)，然后用統(tǒng)計方法對 做出拒絕或接受的檢驗，即在假設(shè)為真的前提下，通過對總體進行抽樣來構(gòu)造一個小概率事件，假設(shè)在一次試驗中，小概率事件居然發(fā)生了，就完全有理由拒絕接受，否那么就沒有充分的理由拒絕從而接受. 反證法和小概率事件是假設(shè)檢驗的核心思想，小概率事件原理就是如果一個事件發(fā)生的可能性很小，那么它在一次試驗中出現(xiàn)的可能性也很小，當概率小于一個規(guī)定的界限時就認為它不可能發(fā)生.反證法就是先提出假設(shè)，進而按照適當?shù)慕y(tǒng)計方法確定假設(shè)成立的可能性，如果可能性小就拒絕假設(shè).兩者結(jié)合就形成了假設(shè)檢驗的根本思想，即抽取樣本資料進行檢驗統(tǒng)計量的計算，然后按照接受假設(shè)是否會出現(xiàn)

15、小概率事件來決定是否接受原假設(shè).4.1.2 根本步驟 (1)根據(jù)實際問題的要求提出一個關(guān)于質(zhì)量特性值的論斷，稱為原假設(shè)，用H0表示，同時根據(jù)實際問題提出原假設(shè)的對立面，稱為備擇假設(shè)，用H1表示； (2)確定檢驗用的統(tǒng)計量和拒絕域的形式；(3)選取適當?shù)娘@著性水平，通常取0.10，0.05，0.01等數(shù)值； (4)給出臨界值，確定拒絕域； (5)根據(jù)樣本觀察值確定接受還是拒絕原假設(shè)H0.案例分析從以往大量的文獻研究來看，應(yīng)用根本上集中于以下幾個方面：(1)原材料購進和產(chǎn)品交付時的檢驗.在質(zhì)量管理中為了判定原料和產(chǎn)出品是否符合一定的質(zhì)量要求，無論是在材料購置還是在產(chǎn)品交付中大都會采用抽樣檢查的方法

16、，從而決定是接受還是拒絕.(2)在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中使用假設(shè)檢驗方法確定生產(chǎn)是否處于控制狀態(tài).產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中往往會受到各種因素的干擾，這些因素中隨機因素是不可防止的，而系統(tǒng)因素那么是可以改良的，所以確定產(chǎn)品是否受到此類因素的影響即產(chǎn)品是否處于控制狀態(tài)就對產(chǎn)品質(zhì)量有著十分重要的影響.(3)驗證改良生產(chǎn)后改良方法是否有效.隨著市場需求的不斷開展，企業(yè)開展自身產(chǎn)品，改良生產(chǎn)工藝已經(jīng)是生存的需要，可究竟改良后的產(chǎn)品或者生產(chǎn)工藝到底有沒有效果，通過假設(shè)檢驗就可以幫助我們得到這方面的信息.兩個獨立樣本的檢驗抽取某商場促銷前后的各十多日的日銷售額數(shù)據(jù)如下單位:萬元:促銷前:314，583，735，462，40

17、5，508，498，422，435，235，289，216，555，594，440，535，380，412：促銷后的：412，789，324，636，348，674，467，738，495，408，534，427，654，462，592，518.試根據(jù)給出數(shù)據(jù)分析某超市在促銷前后的日銷售額是否有顯著變化.處理過程：根據(jù)促銷前數(shù)據(jù)得出：=18，=445.4444，=132.44631：根據(jù)促銷后數(shù)據(jù)得出：=16，=529.8750，=138.20076.建立假設(shè)： 根據(jù)檢驗統(tǒng)計量：=-1.82取顯著水平， =1.697，1.821.697，所以拒絕.故而認為促銷前后的日銷售收入有顯著的差異.案例

18、分析生活中存在大量的非統(tǒng)計應(yīng)用的假設(shè)檢驗，一個眾所周知的例子就是對罪犯的審訊. 當一個人被控告為罪犯時，他將面臨審訊.控告方提出控訴后，陪審團必須根據(jù)證據(jù)做出決策.事實上，陪審團就進行了假設(shè)檢驗.這里有兩個要被證明的假設(shè).第一個稱為原假設(shè)，用表示發(fā)音為H-nought， nought是零的英國表示方法.它表示 ：被告無罪 第二個假設(shè)稱為備擇假設(shè)，用表示.在罪犯審訊中，它表示 ：被告有罪當然，陪審團不知道哪個假設(shè)是正確的，他們根據(jù)控辯雙方所提供的證據(jù)做出判斷.這里只有兩種可能：判定被告有罪或無罪釋放.在統(tǒng)計應(yīng)用中，判定被告有罪就相當于拒絕原假設(shè)：而判定被告無罪也就相當于不能拒絕原假設(shè).應(yīng)當注意，

19、我們并不能接受原假設(shè).在罪犯審判中，接受原假設(shè)意味著發(fā)現(xiàn)被告無罪.在我們司法系統(tǒng)中，并不允許這樣的判定.當我們進行假設(shè)檢驗時，存在兩種可能的錯誤.第一類錯誤是當原假設(shè)正確時，我們卻拒絕了它.第二類錯誤被定義為當原假設(shè)有錯誤時，我們卻并沒有拒絕.在上面的例子中，第一類錯誤就是一個無罪的人被判定有罪.當一個有罪的被告被判定無罪時，第二類錯誤就發(fā)生了.我們把發(fā)生第一類錯誤的概率記為，通常它也被稱作顯著性水平.第二類錯誤發(fā)生的概率記為.發(fā)生錯誤的概率和是相反的關(guān)系，這就意味著任何嘗試減少某一類錯誤的方法都會使另外一類錯誤發(fā)生的概率增加.在司法系統(tǒng)中，第一類錯誤被認為是更加嚴重的.這樣，我們的司法系統(tǒng)的

20、構(gòu)建就要求第一類錯誤發(fā)生的概率要很小.要到達這樣的結(jié)果，往往會對起訴證據(jù)進行限制原告必須證明罪犯有罪，而被告那么不需要證明什么，同時要求陪審團只有具有“遠非想象的證據(jù)時才能判定被告有罪.在缺少大量證據(jù)的情況下，盡管有一些犯罪證據(jù)，陪審團也必須判定其無罪.這樣的安排必然使有罪的人被判無罪的概率比擬大.美國最高法院法官奧利弗溫德爾霍姆斯Oliver Wendell Holmes曾經(jīng)用下面一段話描述了第一類錯誤發(fā)生的概率與第二類錯誤發(fā)生概率之間的關(guān)系.他說，“判定100個有罪的人無罪，要比判1個無罪的人有罪好得多.在霍姆斯看來，發(fā)生第一類錯誤的概率應(yīng)該是第二類錯誤的1/100.這里一些關(guān)鍵的概念如下

21、：1、這里有兩個假設(shè)，一個叫做原假設(shè)，另一個叫做備擇假設(shè).2、這個檢驗過程從假設(shè)原假設(shè)是正確的開始.3、這個過程的目的是判定是否有足夠的證據(jù)判斷備擇假設(shè)是正確的.4、這里有兩個推斷：拒絕原假設(shè)，贊成備擇假設(shè)：不拒絕原假設(shè).5、在任何的檢驗中，有兩類可能的錯誤：第一類是原假設(shè)正確卻拒絕它；第二類錯誤是當原假設(shè)不正確時卻未能拒絕.第一類錯誤=第二類錯誤=我們把這些概念引申到統(tǒng)計假設(shè)檢驗中.在罪犯審訊的例子中，“足夠的證據(jù)定義為“超越合理疑心的證據(jù).在統(tǒng)計學中，我們需要利用檢驗統(tǒng)計量的樣本分布來定義“足夠的證據(jù).假設(shè)檢驗基于樣本統(tǒng)計量的抽樣分布，得出一個假設(shè)檢驗的結(jié)果是對樣本統(tǒng)計量的一個概率表述.計

22、算檢驗統(tǒng)計量，并確定當原假設(shè)正確時有多大發(fā)生的可能性.如果概率很小，我們可斷定原假設(shè)為真的，假定不成立，應(yīng)該拒絕它.結(jié)束語隨著數(shù)學在經(jīng)濟活動和經(jīng)濟研究中的作用日益凸顯，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的學科特點，數(shù)理統(tǒng)計是一門對隨機現(xiàn)象進行有限次的觀測或試驗的結(jié)果進行數(shù)量研究，并依之對總體的數(shù)量規(guī)律性做出具有一定可靠性推斷的應(yīng)用數(shù)學學科，也就是說，數(shù)理統(tǒng)計學是統(tǒng)計學的數(shù)學根底,它是研究怎樣有效地收集整理和分析帶數(shù)據(jù)，以對所考察的問題作出推斷或預(yù)測,直至為采取一定的決策和行動提供依據(jù)和建議的數(shù)學分支. 近幾十年來，數(shù)理統(tǒng)計的廣泛應(yīng)用是非常引人注目的. 在社會科學、選舉人對政府意見的調(diào)查、民意測驗,經(jīng)濟價值的評估、產(chǎn)

23、品銷路的預(yù)測以及犯罪案件的偵破等,都有數(shù)理統(tǒng)計的功績. 在自然科學、軍事科學、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及醫(yī)療衛(wèi)生等領(lǐng)域，哪一個門類都離不開數(shù)理統(tǒng)計. 統(tǒng)計量的應(yīng)用不僅要不斷提高理論統(tǒng)計學的根本素質(zhì)，還要注重掌握經(jīng)濟學的理論，金融交易制度及金融理論，管理科學的理論與計算機的技術(shù)方法.統(tǒng)計理論與應(yīng)用的緊密結(jié)合顯得比以往任何一個時期都更為迫切，更加重要.生活中處處存在著統(tǒng)計量知識，只要我們經(jīng)常善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，數(shù)學的樂趣.縱觀統(tǒng)計學的開展，用統(tǒng)計量及其分布統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集與使用的客觀環(huán)境發(fā)生了很大的變化，特別是通過計算機與英特網(wǎng)的使用，數(shù)據(jù)的收集存儲，信息交換的客觀條件有了質(zhì)的變化，現(xiàn)代社會所表

24、現(xiàn)出的數(shù)據(jù)在它的容量規(guī)模，次元，對時空的依存性，不完全性，不均一性，復雜性及相關(guān)性等等，均與以往完全不同.社會經(jīng)濟的多元化，金融交易的多樣化，國際市場間資本移動的迅猛，以及電子商務(wù)的出現(xiàn)，甚至對我們的日常生活產(chǎn)生影響.在這種變化中，21世紀的統(tǒng)計學理論應(yīng)怎樣更新?統(tǒng)計學的應(yīng)用應(yīng)該如何開展?統(tǒng)計理論的根本框架已經(jīng)形成的時代背景與當今計算機大量普及的現(xiàn)實落差如何調(diào)和?這也是21世紀統(tǒng)計理論研究與應(yīng)用的一個重大的課題.參考文獻：1 王天營 談數(shù)理統(tǒng)計在統(tǒng)計學中的地位J. 統(tǒng)計與決策，2006，(09) 2 何鵬光 充分統(tǒng)計量的證明及其相關(guān)結(jié)論J. 阜陽師范學院學報(自然科學版)，2006，(03)

25、3 陳紅 山其騫 幾種重要統(tǒng)計量數(shù)字特征的簡算法J. 青島大學學報(自然科學版)，1999，(01) 4 李秀蘭 對教材中有關(guān)次序統(tǒng)計量分布證明的一點看法J. 雁北師范學院學報，2000，(06) 5 凱勒 沃拉克 統(tǒng)計學：在經(jīng)濟和管理中的應(yīng)用M6 費青云 幾個統(tǒng)計量的初等詮釋J. 數(shù)學教學，1999，(04)7 唐軻 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學研究J.2021，138 鄭長波 概率知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用J.2021，049 傅治梁 分析診斷企業(yè)產(chǎn)品實力的統(tǒng)計方法J統(tǒng)計與決策，2000，710 龍永紅 概率論與數(shù)理統(tǒng)計M高等教育出版社,200311 翁雪琴 假設(shè)檢驗在質(zhì)量管理中的應(yīng)用J.統(tǒng)計應(yīng)用，2

26、002,112 張秀娟 統(tǒng)計技術(shù)與企業(yè)管理質(zhì)量J.航空標準化與質(zhì)量，2005，213 陳亮 淺談假設(shè)檢驗在質(zhì)量管理中的應(yīng)用J.技術(shù)經(jīng)濟與管理研究，2000，2 Statistics and Their Distribution in Practical Application Abstract: In our real life, there are many scattered data, in order to put these scattered concentrate reflect overall characteristic, obtain samples, and not di

27、rectly after using samples, but need to deduce a processing and refining sample contained in the sample, the relevant information as soon as possible, and effective centralized way is using hypothesis, to determine whether general distribution characteristics of has designated. Based on the above ,t

28、his paper would solve these problems, enumerate some specific statistic, use statistics collection and use of data, and analyse the data (statistical analysis) and so to our research, forecast and decision making inference, illustration and research and draw the scientific and reasonable conclusion.

29、 Key Words：statistics， samples were poor， hypothesis testing， quality management 9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpR89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxG89AmUE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!

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