[中考12年]麗水市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題08：平面幾何基礎(chǔ)

1、江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室 編輯選擇題【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室所有，轉(zhuǎn)載必究】1. 2002年浙江麗水4分如圖，在長方體中，與棱AB平行的平面有【 】A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)2. 2004年浙江麗水4分三角形的內(nèi)角和是【 】A360 B180 C90 D603. 2004年浙江麗水4分如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，那么正五邊形的中心角AOB的度數(shù)是【 】A72 B60 C54 D36【答案】A?！究键c(diǎn)】周角定義?！痉治觥恐芙?3600，正五邊形的中心角AOB的度數(shù)是36005=720。應(yīng)選A。4. 2004年浙江麗水4分麗水市第一座橫跨甌江的單塔斜拉式大橋紫金大橋正在建造中，在比例尺

2、為1：500的圖紙上，大橋的長度約為米，那么大橋的實(shí)際長度約是【 】A104米 B1040米 C5200米 D520米5. 2006年浙江麗水4分如圖，ABC的外角ABD=140，那么A+C=【 】A40 B50 C70 D1406. 2007年浙江麗水4分如圖，ABCD，假設(shè)1=45，那么2的度數(shù)是【 】 A45 B90 C30 D135 【答案】A。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)。【分析】ABCD，1=45， 2=1=45兩直線平行，同位角相等。應(yīng)選A。7. 2007年浙江麗水4分以下圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是【 】 A B C D8. 2021年浙江麗水3分下述美妙的圖案中，是由正三角形、正方形、

3、正六邊形、正八邊形中的三種鑲嵌而成的為【 】A. 9. 2021年浙江金華、麗水3分如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是【 】A、30B、25 C、20D、15【答案】B?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)，余角的定義。【分析】根據(jù)題意可知1+2+45=90，2=90145=25。應(yīng)選B。10. 2021年浙江金華、麗水3分在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影局部構(gòu)成中心對(duì)稱圖形該小正方形的序號(hào)是【 】ABCD11. 2021年浙江金華、麗水3分如圖，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60方向走到C點(diǎn)這時(shí)，A

4、BC的度數(shù)是【 】A120B135C150D160二、填空題【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室所有，轉(zhuǎn)載必究】1. 2005年浙江麗水5分在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五種圖形中，既是軸對(duì)稱、又是中心對(duì)稱的圖形是 【答案】矩形、菱形、正方形?！究键c(diǎn)】軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩局部沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五種圖形中，既是軸對(duì)稱、又是中心對(duì)稱的圖形是矩形、菱形、正方形。2. 2007年浙江麗水5分等腰三角形的一個(gè)底角為，那么頂角的度數(shù)

5、是 度3. 2021年浙江衢州、麗水4分如圖，直線DE交ABC的邊BA于點(diǎn)D，假設(shè)DEBC，B=70，那么ADE的度數(shù)是4. 2021年浙江金華、麗水4分三角形的兩邊長為4，8，那么第三邊的長度可以是 寫出一個(gè)即可三、解答題【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室所有，轉(zhuǎn)載必究】1. 2001年浙江舟山、嘉興、臺(tái)州、麗水10分如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊1設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近；行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近請(qǐng)?jiān)趫D中的公路AB上分別畫出點(diǎn)P，Q的位置保存畫圖痕跡2當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段路上距離M，N兩

6、村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離村莊M卻越來越遠(yuǎn)？分別用文字表述你的結(jié)論，不必證明3到在公路AB上是否存在這樣一點(diǎn)H，使汽車行駛到該點(diǎn)時(shí)，與村莊M，N的距離相等？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB上畫出這一點(diǎn)保存畫圖痕跡，不必證明；如果不存在，請(qǐng)簡要說明理由【答案】解：1作圖如下：2在公路AB的AP上距離M，N兩村莊都越來越近，在PQ路上距離村莊N越來越近，而離村莊M卻越來越遠(yuǎn)。3作圖如下，點(diǎn)T即為所求?！究键c(diǎn)】作圖應(yīng)用和設(shè)計(jì)圖形，垂線段最短和線段中垂線的性質(zhì)?！痉治觥?根據(jù)垂線段最短，分別作垂線即可。2. 2005年浙江麗水12分某公園有一個(gè)邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A

7、、B、C上各有一棵古樹現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個(gè)圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動(dòng)，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點(diǎn)上以下設(shè)計(jì)過程中畫圖工具不限1按圓形設(shè)計(jì)，利用圖1畫出你所設(shè)計(jì)的圓形花壇示意圖；2按平行四邊形設(shè)計(jì)，利用圖2畫出你所設(shè)計(jì)的平行四邊形花壇示意圖；3假設(shè)想新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案適宜？請(qǐng)說明理由【答案】解：1畫圖如下：23如1圖， ，米2。 。S ，選擇建圓形花壇面積較大。3. 2021年浙江麗水12分如圖是2021北京奧運(yùn)會(huì)某比賽場館的平面圖，根據(jù)距離比賽場地的遠(yuǎn)近和視角的不同，將觀賽場地劃分成A、B、C三個(gè)不同的票價(jià)區(qū)其中與場地邊緣MN的視角大于或

8、等于45，并且距場地邊緣MN的距離不超過30米的區(qū)域劃分為A票區(qū)，B票區(qū)如下圖，剩下的為C票區(qū)1請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場地中，作出A票區(qū)所在的區(qū)域只要求作出圖形，保存作圖痕跡，不要求寫作法；2如果每個(gè)座位所占的平均面積是平方米，請(qǐng)估算A票區(qū)有多少個(gè)座位【答案】解：1如圖，以線段MN、EF與、所圍成的區(qū)域就是所作的A票區(qū)。 2連接OM、ON、OE、OF，設(shè)MN的中垂線與MN、EF分別相交于點(diǎn)G和H由題意，得MON=90。OGMN，OHEF， OG=OH=15，EOF=MON=90。米2。1156.50.81445。A票區(qū)約有1445個(gè)座位。4. 2021年浙江麗水10分如圖,在等腰ABC中,A=B=30,過點(diǎn)C作CD AC交AB于點(diǎn)D.1尺規(guī)作圖：過A，D，C三點(diǎn)作O只要求作出圖形，保存痕跡，不要求寫作法；2求證：BC是過A，D，C三點(diǎn)的圓的切線；3假設(shè)過A，D，C三點(diǎn)的圓的半徑為,那么線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，D，B為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似.假設(shè)存在，求出DP的長；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.【答案】解：1作圖如下：2證明：CDAC，ACD=90。AD是O的直徑。連結(jié)OC，A=B=30，ACB=120。又OA=OC，ACO=A =30。BCO=ACBACO =12030=90。BCOC