機械設(shè)計第八章

1、常用機械傳動常用機械傳動 傳動是各種機械的重要組成部分。其作用有：傳遞能量、分配能量、改變轉(zhuǎn)速及改變運動形式等。種類有：機械傳動（嚙合傳動和摩擦傳動）和電傳動。 研究對象研究對象：齒輪傳動和齒輪系、帶傳動 研究內(nèi)容研究內(nèi)容：常用機械傳動的組成、工作原理、運動特性、受力分析、運動分析、失效分析及設(shè)計方法。第第8章章 齒輪傳動齒輪傳動 齒輪傳動：齒輪傳動：用于傳遞任意兩軸間的運動和動力。其圓周速度可達到300m/s，傳遞功率可達105KW，齒輪直徑可從不到1mm到150m以上，是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最廣的一種機械傳動。8.1 齒輪傳動特點、類型齒輪傳動特點、類型 齒輪傳動是機械傳動中最重要的、也是應(yīng)用最

2、為廣泛齒輪傳動是機械傳動中最重要的、也是應(yīng)用最為廣泛的一種傳動型式。的一種傳動型式。優(yōu)點是：優(yōu)點是：（1）工作可靠、壽命較長工作可靠、壽命較長（2）傳動比穩(wěn)定、傳動效率高傳動比穩(wěn)定、傳動效率高（3）可實現(xiàn)平行軸、任意角相交軸、任意角交錯軸之間的傳動可實現(xiàn)平行軸、任意角相交軸、任意角交錯軸之間的傳動（4）適用的功率和速度范圍廣適用的功率和速度范圍廣（1）加工和安裝精度要求較高，制造成本也較高；加工和安裝精度要求較高，制造成本也較高；（2）不適宜于兩軸之間遠距離的傳動。不適宜于兩軸之間遠距離的傳動。缺點是：缺點是：外嚙合外嚙合齒輪傳動可分類如下齒輪傳動可分類如下:兩軸平行的兩軸平行的齒輪傳動齒輪傳

3、動兩軸不平行兩軸不平行的齒輪傳動的齒輪傳動圓柱齒輪傳動圓柱齒輪傳動直齒直齒外嚙合外嚙合斜齒斜齒人字齒人字齒齒輪傳動齒輪傳動內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合齒輪與齒條嚙合齒輪與齒條嚙合內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合齒輪與齒條嚙合齒輪與齒條嚙合兩軸相交的齒輪傳動兩軸相交的齒輪傳動（圓錐齒輪傳動）（圓錐齒輪傳動）兩軸交錯的齒輪傳動兩軸交錯的齒輪傳動直齒直齒曲齒曲齒交錯軸斜齒輪交錯軸斜齒輪蝸桿蝸輪蝸桿蝸輪(圓柱齒輪傳動圓柱齒輪傳動)傳遞傳遞平行軸平行軸間的運動間的運動傳遞傳遞相交軸相交軸或或交錯軸交錯軸間的運動間的運動外嚙合外嚙合內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合齒輪與齒條嚙合齒輪與齒條嚙合斜齒斜齒人字齒人字齒直齒直齒曲齒曲齒交錯軸斜齒輪交錯軸斜齒輪蝸桿蝸輪蝸

4、桿蝸輪 一直線一直線L與半徑為與半徑為rb的圓相切，當(dāng)直線沿該圓的圓相切，當(dāng)直線沿該圓作純滾動時，直線上任一作純滾動時，直線上任一點的軌跡即為該圓的漸開點的軌跡即為該圓的漸開線。這個圓稱為漸開線的線。這個圓稱為漸開線的基圓基圓，而作純滾動的直線，而作純滾動的直線L稱為稱為漸開線的發(fā)生線漸開線的發(fā)生線。 8.2 漸開線及漸開線齒廓漸開線及漸開線齒廓8.2.1漸開線的形成及性質(zhì)漸開線的形成及性質(zhì)AKLNbrIII圖圖8-2 漸開線的形成漸開線的形成AK漸開線漸開線B發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線AK的的展角展角kO基圓基圓rb8.2.2漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì) （1）發(fā)生線在基圓上滾過的一段發(fā)生線在基圓

5、上滾過的一段長度等于基圓上相應(yīng)被滾過的一段弧長度等于基圓上相應(yīng)被滾過的一段弧長。長。 （2）因因N點是發(fā)生線沿基圓滾動時的點是發(fā)生線沿基圓滾動時的速度瞬心，故發(fā)生線速度瞬心，故發(fā)生線KN是漸開線是漸開線K點的點的法線。又因發(fā)生線始終與基圓相切，所法線。又因發(fā)生線始終與基圓相切，所以漸開線上任一點的法線必與基圓相切。以漸開線上任一點的法線必與基圓相切。 （3）發(fā)生線與基圓的切點發(fā)生線與基圓的切點N即為漸即為漸開線上開線上K點的曲率中心，線段為點的曲率中心，線段為K點的點的曲率半徑。隨著曲率半徑。隨著K點離基圓愈遠，相應(yīng)點離基圓愈遠，相應(yīng)的曲率半徑愈大；而的曲率半徑愈大；而K點離基圓愈近，點離基圓

6、愈近，相應(yīng)的曲率半徑愈小。相應(yīng)的曲率半徑愈小。KLANbrIII （4）漸開線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A半徑漸開線的形狀取決于基圓的大小。基圓半徑愈小，漸開線愈彎曲；基圓半徑愈大，漸開線愈趨平愈小，漸開線愈彎曲；基圓半徑愈大，漸開線愈趨平直。直。 （5）漸開線是從漸開線是從基圓開始向外逐漸展開的，故基圓以內(nèi)基圓開始向外逐漸展開的，故基圓以內(nèi)無漸開線。無漸開線。kk1A2A在3A在3Bk1O2O圖圖 8-3 基圓大小與漸開線形狀的關(guān)系基圓大小與漸開線形狀的關(guān)系1brtt1r2O1O122r8.2.3漸開線齒廓的嚙合特點漸開線齒廓的嚙合特點 根據(jù)漸開線的性質(zhì)，該公法根據(jù)漸開線的性質(zhì)，該公法線必與

7、兩基圓相切，即為兩基圓線必與兩基圓相切，即為兩基圓的內(nèi)公切線。又因兩輪的基圓為的內(nèi)公切線。又因兩輪的基圓為定圓，在其同一方向的內(nèi)公切線定圓，在其同一方向的內(nèi)公切線只有一條。只有一條。所以無論兩齒廓在任何位置接觸，所以無論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作兩齒廓的公法線過接觸點所作兩齒廓的公法線為為一固定直線，它與連心線一固定直線，它與連心線O1O2的的交點交點C必是一定點。必是一定點。C點稱節(jié)點，點稱節(jié)點，對應(yīng)的圓為節(jié)圓。齒輪傳動可理對應(yīng)的圓為節(jié)圓。齒輪傳動可理解為兩節(jié)圓作滾動。解為兩節(jié)圓作滾動。K2N1NC2br 如圖所示，兩漸開線齒輪的如圖所示，兩漸開線齒輪的基圓分別為基圓分別為rb1、r

8、b2 ， 過兩輪齒廓嚙合點過兩輪齒廓嚙合點K作兩齒作兩齒廓的公法線廓的公法線N1N2。圖圖 8-41 傳動比條件傳動比條件由上圖知，兩輪的傳動比為由上圖知，兩輪的傳動比為1212122112rrrrCOCOibb 上式表明上式表明:兩輪的傳動比為一定值兩輪的傳動比為一定值，并與兩輪的基并與兩輪的基圓半徑成反比圓半徑成反比。公法線與連心線。公法線與連心線O1O2的交點的交點C稱為稱為節(jié)節(jié)點點，以，以O(shè)1、o2為圓心，、為半徑作圓，這對圓稱為齒為圓心，、為半徑作圓，這對圓稱為齒輪的輪的節(jié)圓節(jié)圓， 當(dāng)一對漸開線齒輪制成之后，其基圓半徑是不能當(dāng)一對漸開線齒輪制成之后，其基圓半徑是不能改變的，因此可見改

9、變的，因此可見i 不變不變 2 . 漸開線齒輪的可分性漸開線齒輪的可分性 即使兩輪的中心距稍有改變即使兩輪的中心距稍有改變(節(jié)圓變化節(jié)圓變化)，其角速比，其角速比仍保持原值不變，這種性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動的可仍保持原值不變，這種性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動的可分性。這是漸開線齒輪傳動的另一重要優(yōu)點，給齒輪分性。這是漸開線齒輪傳動的另一重要優(yōu)點，給齒輪的制造、安裝帶來了很大方便。的制造、安裝帶來了很大方便。 1212122112rrrrCOCOibb3.齒廓間正壓力方向不變齒廓間正壓力方向不變由漸開線的性質(zhì)可知：由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合嚙合線又是接觸點的法線，正壓線又是接觸點的法線，正壓力總是沿法線方

10、向，故正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對傳動力方向不變。該特性對傳動的平穩(wěn)性有利。的平穩(wěn)性有利。嚙合線與節(jié)圓公切線之間的嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角夾角 ，稱為，稱為嚙合角嚙合角rbO8.3.1 齒輪的基本參數(shù)齒輪的基本參數(shù)名稱與符號名稱與符號齒頂圓齒頂圓 da、ra齒根圓齒根圓 df、rf齒厚齒厚 sk 任意圓上的弧長齒槽寬齒槽寬 ek 弧長齒距齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長齒頂高齒頂高ha齒根高齒根高 hf齒全高齒全高 h= ha+hf齒寬齒寬 BhahfhBpra分度圓分度圓人為規(guī)定的計算基準(zhǔn)圓人為規(guī)定的計算基準(zhǔn)圓表示符號：表示符號： d、r、s

11、、e，p= s+eseskek83 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸rfrpkm=4 z=16基本參數(shù)基本參數(shù)模數(shù)模數(shù)m m齒數(shù)齒數(shù)z z 齒輪上的齒的數(shù)目齒輪上的齒的數(shù)目出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計算、制造和檢驗的方便分度圓分度圓周長：周長：d=zp, , d=zp/稱為模數(shù)稱為模數(shù)m m 。m=2 z=16模數(shù)的單位：模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺它是決定齒輪尺寸的一個基本參寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。尺寸也大。于是有：于是有： d=mz， r = mz/2人為規(guī)定：人為規(guī)定： m=m=p/p/只能取某些

12、簡單值，只能取某些簡單值，m=1 z=16 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50為了便于制造為了便于制造、檢驗和互換使用，檢驗和互換使用，國標(biāo)國標(biāo)GB1357-87規(guī)定了規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模

13、數(shù)系列。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。分度圓壓力角分度圓壓力角定義分度圓壓力角為齒輪的定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：壓力角：規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：2020對于分度圓大小相同的齒輪，如果不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)。是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)。或或r rb b/r/rcoscos，arccos(rarccos(rb b/r/r) )D Db b/d/dcoscos漸開線上各點的壓力角是不相等的漸開線上各點的壓力角是不相等的. .齒頂圓上壓力角最齒頂圓上壓力角最大大, ,基圓上的最小基圓上的最小. .齒頂高齒頂高系數(shù)系數(shù): :h ha a* *齒頂高

14、：齒頂高：h ha a= =h ha a* *m m 標(biāo)準(zhǔn)值：標(biāo)準(zhǔn)值： ha*1頂隙系數(shù)頂隙系數(shù): : c c* *標(biāo)準(zhǔn)值：標(biāo)準(zhǔn)值： c c* *0.250.25頂隙頂隙：c=c*m名名 稱稱代號代號公式與說明公式與說明齒數(shù)齒數(shù)z根據(jù)工作要求確定根據(jù)工作要求確定,大于最小值大于最小值模數(shù)模數(shù)m由輪齒承載能力確定，取標(biāo)準(zhǔn)值由輪齒承載能力確定，取標(biāo)準(zhǔn)值壓力角壓力角=20分度圓直分度圓直徑徑dd1=mz1; d2=mz2齒頂高齒頂高haha=ha*m齒根高齒根高hfhf=（ha*+c*）m齒全高齒全高hh=ha+hf8.3.2 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的幾何尺寸齒頂圓直齒頂

15、圓直徑徑dada1=d1+2ha=m(z1+2ha*)da2=m(z2+2ha*)齒根圓直齒根圓直徑徑dfdf1=d12hf=m(z12ha*2c*)df2= m(z22ha*2c*)分度圓齒分度圓齒距距pp=m分度圓齒分度圓齒厚厚ss=分度圓齒分度圓齒槽寬槽寬ee=基圓直徑基圓直徑dbdb1=d1cos =mz1cosdb2= mz2cosm21m21所謂所謂公法線長度公法線長度，是指齒輪，是指齒輪千分尺跨過千分尺跨過k個齒所量得的齒個齒所量得的齒廓間的法向距離。（見右圖）廓間的法向距離。（見右圖）8.3.3 公法線長度公法線長度Wk=m2.9521（k-0.5） +0.014Zm模數(shù)模數(shù)k

16、跨齒數(shù)跨齒數(shù) k=z/9+0.5(取整數(shù)）取整數(shù)）z被測齒輪齒數(shù)被測齒輪齒數(shù)K 、W 也可查手冊得到也可查手冊得到rb2r2O2rb1r1O11 12 2PN1N2B2B1要使進入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能要使進入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進入嚙合，兩齒輪的相鄰兩正確地進入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：8.4.1 正確嚙合條件正確嚙合條件 p pb1b1= p pb2b2將將p pb b=mcosmcos代入得：代入得： m m1 1coscos1 1=m=m2 2coscos2 2因因m和和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件

17、為：件為：m m1 1=m=m2 2 ， 1 1= =2 2結(jié)論：結(jié)論：一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們們模數(shù)模數(shù)和和壓力角壓力角應(yīng)分別相等。應(yīng)分別相等。pb2pb18.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一對輪齒在嚙合線上嚙合的起一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點始點 從動輪從動輪2 2的齒頂圓與的齒頂圓與嚙合線嚙合線N N1 1N N2 2的交點的交點B B2 2一對輪齒在嚙合線上嚙合的終一對輪齒在嚙合線上嚙合的終止點止點 主動輪的齒頂圓與嚙主動輪的齒頂圓與嚙合線合線N1N2N1N2的交點的交點B1B1。實際嚙合線實際嚙合線 線

18、段線段B1B2B1B2為保證連續(xù)傳動，要求：為保證連續(xù)傳動，要求：實際嚙合線段實際嚙合線段B1B2pb基圓齒距基圓齒距定義定義: : = B1B2/ /pb 為一對齒輪的為一對齒輪的重合度重合度一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：為保證可靠工作，工程上要求：為保證可靠工作，工程上要求：的推薦值：的推薦值：使用場合使用場合 一般機械制造業(yè)一般機械制造業(yè) 汽車拖拉機汽車拖拉機 金屬切削機金屬切削機 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.3從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差即：即： B1B2/p/pb b11 11 采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：

19、采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有： 11故不必驗算。故不必驗算。8.5 漸開線齒輪的加工及根切現(xiàn)象漸開線齒輪的加工及根切現(xiàn)象8.5.1 漸開線齒輪的加工原理漸開線齒輪的加工原理切削加工切削加工仿形法仿形法展成法（范成法）展成法（范成法）盤狀銑刀盤狀銑刀指狀銑刀指狀銑刀1.齒輪插刀（插齒）齒輪插刀（插齒）2. 齒條插刀齒條插刀3.齒輪滾刀加工（滾齒）齒輪滾刀加工（滾齒）漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理1.1.仿形仿形法法 仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過3600/z，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。銑直齒

20、銑斜齒動畫演示 加工方便易行，但精度難以保證。加工方便易行，但精度難以保證。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcos)/2，故齒廓形狀與m、z、有關(guān)。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表中列出了1-8號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍刀號 1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 812-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 13512-13

21、14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上以上刀號 1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8加工齒數(shù)范圍加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低，不宜用于批量生產(chǎn)加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低，不宜用于批量生產(chǎn)。可在普通銑床上加工，不需專用機床可在普通銑床上加工，不需專用機床。這種方法適用于單件生產(chǎn)而且精度要求不高的齒輪加工。仿形法仿形法特點：特點：漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)）2.2.范成范成法法 范成法是利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的。加工時刀具與齒坯的運動就像一對互相嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸

22、開線齒廓。范成法切制齒輪常用的刀具有三種刀具有三種：（1）齒輪插刀齒輪插刀 是一個齒廓為刀刃的外齒輪；（2）齒條插刀齒條插刀 是一個齒廓為刀刃的齒條；（3）齒輪滾刀齒輪滾刀 像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉(zhuǎn)動時相當(dāng)于齒條在移動?？梢詫崿F(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。2.2.范成范成法法 加工方法有：加工方法有：插齒和滾齒插齒和滾齒插直齒插直齒插斜齒插斜齒漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)）2.2.范成范成法法 滾直齒滾直齒滾斜齒滾斜齒動畫演示漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)） 用范成法加工齒輪時，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工

23、齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此范成法得到了廣泛的應(yīng)用。2.2.范成范成法法 思考題思考題 現(xiàn)有4個標(biāo)準(zhǔn)齒輪：1)m1=4mm, z1=25； 2)m2=4mm, z2=50； 3)m3=3mm, z3=60； 4)m4=2.5mm, z4=40。 試問：1）哪兩個齒輪的漸開線形狀相同？ 2）哪兩個齒輪能正確嚙合？ 3）哪兩個齒輪能用同一把滾刀制造? 這兩個齒輪能否改成用同一把銑刀加工？漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)）3.3.根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 用范成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N時，被加工齒輪齒根附

24、近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切（如圖所示）。 根切使齒輪的抗彎強度削弱、承載能力降低、嚙合根切使齒輪的抗彎強度削弱、承載能力降低、嚙合過程縮短、傳動平穩(wěn)性變差，因此應(yīng)避免根切。過程縮短、傳動平穩(wěn)性變差，因此應(yīng)避免根切。漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)）3.3.根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 如圖所示為齒條插刀加工標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的情況，齒條插刀的分度線與齒輪的分度圓相切。要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒頂線不得超過極限嚙合點N。漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)）漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理4.4.標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù)標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù) 模數(shù)一定

25、時，標(biāo)準(zhǔn)刀具的齒頂高也一定，即刀具的齒頂線位置一定，所以要使刀具的齒頂線不得超過極限嚙合點N，就必須改變N點的位置。如圖，N點位置與被切齒輪的基圓半徑有關(guān)。基圓半徑越小， N點越靠近節(jié)點C，產(chǎn)生根切的可能性越大。又被切齒輪的模數(shù)和壓力角與刀具的相同，所以是否會產(chǎn)生根切取決于被切齒輪齒數(shù)的多少。r b b= = rcosacosa=(mzcosa)/2=(mzcosa)/28.5.2 輪齒的根切現(xiàn)象，齒輪的最小齒數(shù)輪齒的根切現(xiàn)象，齒輪的最小齒數(shù)用用展展成法加工齒數(shù)較少的齒輪時，常會將輪齒根成法加工齒數(shù)較少的齒輪時，常會將輪齒根部的漸開線齒廓切去一部分，如圖所示。這種現(xiàn)象稱部的漸開線齒廓切去一部分

26、，如圖所示。這種現(xiàn)象稱為根切。應(yīng)設(shè)法避免。為根切。應(yīng)設(shè)法避免。 對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，是用限制最少齒數(shù)的方法來避免對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，是用限制最少齒數(shù)的方法來避免根切，不發(fā)生根切的最少齒數(shù)根切，不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin=17。為了獲得比較。為了獲得比較緊湊的結(jié)構(gòu)，允許齒根部有輕微根切時，緊湊的結(jié)構(gòu)，允許齒根部有輕微根切時，zmin=14。變位齒輪變位齒輪:改變刀具與齒坯相對位置后切制出來的齒輪。改變刀具與齒坯相對位置后切制出來的齒輪。變位量：變位量：刀具移動的距離刀具移動的距離xm變位系數(shù)：變位系數(shù)：x正變位：正變位：刀具遠離輪心的變位，刀具遠離輪心的變位，x0負(fù)變位：負(fù)變位：刀具移近輪心的變位刀具移近

27、輪心的變位, x0標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪: 變位系數(shù)變位系數(shù)x=0的齒輪。的齒輪。8.5.3 8.5.3 變位齒輪傳動變位齒輪傳動 一對直齒輪嚙合時，沿整個齒寬同時進入嚙合，并沿整個齒一對直齒輪嚙合時，沿整個齒寬同時進入嚙合，并沿整個齒寬同時脫離嚙合。因此傳動平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高寬同時脫離嚙合。因此傳動平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動。速傳動。一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。用于重載高速

28、傳動。oo 法面參數(shù)法面參數(shù)m mn n、n n、h hanan、c cn n 法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。* * *端面齒距和法面齒距端面齒距和法面齒距斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分1 1、基本參數(shù)、基本參數(shù) ptPn8.6.28.6.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算1）、螺旋角）、螺旋角螺旋角表示輪齒的傾斜程度螺旋角表示輪齒的傾斜程度傳動平穩(wěn)性傳動平穩(wěn)性Fa斜齒輪分左旋和右旋，一般取斜齒輪分左旋和右旋，一般取18181515，人字齒取，人字齒取25254040右旋右旋左旋左旋 端面參數(shù)端面參數(shù) mtmt、tt、ha

29、that、ctct ，計算的基本尺寸是在端面上計，計算的基本尺寸是在端面上計量的。量的。* * * 斜齒圓柱齒輪與直齒一樣斜齒圓柱齒輪與直齒一樣. .也有齒數(shù)、模數(shù)、壓力也有齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)5 5個基本參數(shù)。但有端面和個基本參數(shù)。但有端面和法面之分。分別用下標(biāo)法面之分。分別用下標(biāo)t t和和n n表示。表示。cosntppm n= m t cos 2 其他參數(shù)其他參數(shù)法面齒數(shù)法面齒數(shù)法面模數(shù)法面模數(shù)法面壓力角法面壓力角齒頂高和頂隙在端面和法面都相等齒頂高和頂隙在端面和法面都相等tstepntgn = tgt cos 3 幾何尺寸計算幾何尺寸計算 由

30、斜齒輪齒廓曲面的形成可知，斜齒輪的端面齒廓曲線為由斜齒輪齒廓曲面的形成可知，斜齒輪的端面齒廓曲線為漸開線。從端面看，一對漸開線斜齒輪傳動相當(dāng)于一對漸開線漸開線。從端面看，一對漸開線斜齒輪傳動相當(dāng)于一對漸開線直齒輪傳動，故可將直齒輪傳動，故可將斜齒輪的端面參數(shù)代入斜齒輪的端面參數(shù)代入直齒輪的幾何尺寸直齒輪的幾何尺寸計算方式來計算。計算方式來計算。 Pt8.6.3 斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件和重合度斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件和重合度 (3)(3)兩輪螺旋角大小相等、方向相反，即兩輪螺旋角大小相等、方向相反，即 1=- 2。內(nèi)。內(nèi)嚙合時嚙合時 1= 2一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是一對斜齒

31、圓柱齒輪的正確嚙合條件是: :(1)(1)兩輪的法面壓力角相等兩輪的法面壓力角相等n1=n2=;=;(2)(2)法面模數(shù)相等法面模數(shù)相等 m n1= mn2 =mn; ;b bB B2 2B B2 2斜齒輪傳動的重合度斜齒輪傳動的重合度直齒輪：直齒輪：斜齒輪：斜齒輪：的的增量：增量：L/L/p pbtbt分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進入嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。L Lb bb bB B1 1B B1 1b b tgtgb b / /p pbtbt + + 若若 b100，2020 mn2 2則：則： B B1 1B B1 1b bB B2 2B B2 2L LL /L

32、 /p pb b (L+(L+L)/L)/p pbtbtb tgtg/p/pt5.455.45cd8.6.4斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)定義：定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。過分度圓C點作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點曲率半徑作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。r rv 得：得： zv 2r rv /mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： z zv v=z/cos=z/cos3 3d/mn cos2zmzmt/ / m mn cos2z/z/ cos3

33、a橢圓長半軸橢圓長半軸: a=d/2cos短半軸短半軸: : b=d/2b=d/2ba2/b =d/2cos2齒槽齒槽n nn nP點曲率半徑點曲率半徑8.78.7 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動8.7.1 直齒圓錐齒輪傳動特性直齒圓錐齒輪傳動特性 圓錐齒輪用于相交兩軸之間的傳動，其中應(yīng)用最廣圓錐齒輪用于相交兩軸之間的傳動，其中應(yīng)用最廣泛的是兩軸交角泛的是兩軸交角 = 1+ 2=90的直齒圓錐齒輪。的直齒圓錐齒輪。 與圓柱齒輪不同，圓錐齒輪的輪齒是沿圓錐面分布與圓柱齒輪不同，圓錐齒輪的輪齒是沿圓錐面分布的，其輪齒尺寸朝錐頂方向逐漸縮小。的，其輪齒尺寸朝錐頂方向逐漸縮小。按齒形分：按齒形分：直齒直齒斜

34、齒斜齒曲齒曲齒R Rb1 12 2o1o2 如圖所示為一對標(biāo)如圖所示為一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪，其節(jié)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合，圓錐與分度圓錐重合， 1、 2為分度圓錐角，為分度圓錐角， 為兩節(jié)圓錐幾何軸線的為兩節(jié)圓錐幾何軸線的夾角，夾角，d1、d2為大端節(jié)為大端節(jié)圓直徑。當(dāng)圓直徑。當(dāng) = 1+ 2=90時，其傳時，其傳動比動比1212121221cottansinsinzzddnni1 12 2d1d2圖圖 7-33o8.7.2.背錐及當(dāng)量齒數(shù)背錐及當(dāng)量齒數(shù)將背錐展開得扇形齒輪，補全，將背錐展開得扇形齒輪，補全，得得當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪, ,其齒形與錐齒輪其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng)

35、，兩者大端的球面齒形相當(dāng)，兩者m m和和相同。相同。當(dāng)量齒輪的參數(shù)：當(dāng)量齒輪的參數(shù)：rrvrvp又又 r rv v=z=zv vm/2m/2得：得：z zv vz/cosz/cos= r /cos = =zm/2 zm/2 coscosReO1efefrv= O1 P過過分度圓錐上分度圓錐上P點作垂直于點作垂直于PO的的PO1以以O(shè)O1為軸、為軸、O1P為母線的圓錐為母線的圓錐 稱為該圓錐的背錐稱為該圓錐的背錐8.7.38.7.3錐齒輪傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸錐齒輪傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸1 1、基本參數(shù)和正確嚙合條件、基本參數(shù)和正確嚙合條件圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，且錐距相等，錐頂

36、重合圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，且錐距相等，錐頂重合121212mmm兩 軸 夾 角9090標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算名名 稱稱 符符 號號 計算公式及參數(shù)的選擇計算公式及參數(shù)的選擇模數(shù)模數(shù) m me e 按按GB12368-90GB12368-90取值取值傳動比傳動比 i i=z=z2 2/z/z1 1=tg=tg2 2 =ctg=ctg1 1 單級單級i6i67 7分度圓直徑分度圓直徑 d d1 1 d d2 2 d d1 1=m=me ez z1 , 1 , d d2 2=m=me ez z2 2 齒頂高齒頂高 h ha a h ha a= =

37、h ha a* * m me e h ha a* * =1 =1齒頂圓直徑齒頂圓直徑 d da1 a1 d da2 a2 d da1a1=d=d1 1+2m+2me ecoscos1 1 , , d da2a2=d=d2 2+2m+2me ecoscos2 2 分度圓錐角分度圓錐角 1 1 2 2 2 2 = =arctgarctg z z2 2/z/z1 , 1 , 1 1=90=90- - 2 2 頂隙頂隙 c c=0.2mc c=0.2me e齒根圓直徑齒根圓直徑 d df1 f1 d df2 f2 d df1f1=d=d1 1-2.4m-2.4me ecoscos1 1 , , d df2f2=d=d2 2-2.4m-2.4me ecoscos2 2 齒根高齒根高 h hf f h hf f=(h=(ha a* * + c + c* *)m)me e =1.2=1.2 m me e c c* * =0.2=0.2全齒高全齒高 h h=h h=h hf f+h+hf f =2.2m=2.2me e 續(xù)表續(xù)表 9090標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算名名 稱稱 符符 號號 計算公式及參數(shù)的選擇計算公式及參數(shù)的選擇齒頂角齒頂角 a a = =arctgha