2022屆吉林省大安縣聯(lián)考中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上，AC/BD/y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為32，則k的值為（  

2、  ）A4B3C2D322下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是（）Ayx2Byx1CD3如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30°，看這棟樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與樓的水平距離為120米，這棟樓的高度BC為（ ）A160米B（60+160）C160米D360米4如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形EBGF，此時(shí)恰好四邊形AEHB為菱形，連接CH交FG于點(diǎn)M，則HM=（）AB1CD5如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，

3、則線段DB的長(zhǎng)等于（）A2cmB3cmC6cmD7cm6下列各式計(jì)算正確的是（ ）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b37已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為（）A5cmB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm8甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環(huán)數(shù)如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))67868乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))510767根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是( )A甲的平均成績(jī)大于乙B甲、乙成績(jī)的中位數(shù)不同C甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同D甲的

4、成績(jī)更穩(wěn)定9如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）A三棱柱B正方體C三棱錐D長(zhǎng)方體10下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為_(kāi)度12如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個(gè)三角形，擺第二層圖需要3個(gè)三角形，擺第三層圖需要7個(gè)三角形，擺第四層圖需要13個(gè)三角形，擺第五層圖需要21個(gè)三角形，擺第n層圖需要_個(gè)三角形13如圖，已知ABC，AB=6，AC=5

5、，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，ADE=C，BAC的平分線分別交DE、BC于點(diǎn)F、G，那么的值為_(kāi)14已知關(guān)于x的方程x22xm=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_15如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=2，C的半徑為1，點(diǎn)P是斜邊AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作C的一條切線PQ（點(diǎn)Q是切點(diǎn)），則線段PQ的最小值為_(kāi)16將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若ABE20°，則DBC為_(kāi)度17在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： =_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為了獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀班集體,學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購(gòu)買2副乒乓球拍

6、和1副羽毛球拍共需116元,購(gòu)買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元?若學(xué)校購(gòu)買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應(yīng)支出多少元?19（5分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，D90°，ADCD2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），CEB45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DEx（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；（2）如果把CAE的周長(zhǎng)記作CCAE，BAF的周長(zhǎng)記作CBAF，設(shè)y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）當(dāng)ABE的正切值是 時(shí)，求AB的長(zhǎng)20（8分）如圖，ABC和BEC均為等腰直角三角形，且ACBB

7、EC90°，AC4，點(diǎn)P為線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角CPD，線段BE與CD相交于點(diǎn)F（1）求證：；（2）連接BD，請(qǐng)你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）若PE1，求PBD的面積21（10分）如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點(diǎn)A看，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角為45°，向前走6m到達(dá)點(diǎn)B，又測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別為60°和30°，求電線桿PQ的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.22（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在左，點(diǎn)C在右），交y軸于

8、點(diǎn)A，且OA=OC，B（1，0）（1）求此拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在C、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PEy軸交線段CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PE長(zhǎng)為d，寫(xiě)出d與t的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，在BD上有一動(dòng)點(diǎn)Q，且DQ=CE，連接EQ，當(dāng)BQE+DEQ=90°時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)23（12分）如圖，在ABC中，ABC=90°，BDAC，垂足為D，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），AE、BD交于點(diǎn)F（1）當(dāng)AE平分BAC時(shí)，求證：BEF=BFE；（2）當(dāng)

9、E運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長(zhǎng)24（14分）為響應(yīng)國(guó)家“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”的號(hào)召，某班一課外活動(dòng)小組成員在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，針對(duì)“你每天是否會(huì)節(jié)約糧食”這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成三組（A會(huì)；B不會(huì)；C有時(shí)會(huì)），繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）這次被抽查的學(xué)生共有_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A組”所對(duì)應(yīng)的圓心度數(shù)為_(kāi)；（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該校學(xué)生共有2000人，請(qǐng)估計(jì)“每天都會(huì)節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)；（4）若不節(jié)約零食造成的浪費(fèi)，按平均每人每天浪費(fèi)5角錢計(jì)算，小江認(rèn)為，該校學(xué)生一年（365天）共將浪費(fèi)：2000×2

10、0%×0.5×365=73000（元），你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】首先根據(jù)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)AC/BD/ y 軸,及反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出AC,BD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式表示出SOAC,SABD的面積，再根據(jù)OAC與ABD的面積之和為32，列出方程，求解得出答案.【詳解】把x=1代入y=1x得：y=1,A(1,1),把x=2代入y=1x得：y=12,B(2, 12),AC/BD/ y軸,C(1,K),D(2,k2)

11、AC=k-1,BD=k2-12，SOAC=12（k-1）×1,SABD=12 (k2-12)×1,又OAC與ABD的面積之和為32，12（k-1）×112 (k2-12)×1=32，解得：k=3;故答案為B.【點(diǎn)睛】:此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵.2、D【解析】A、yx2，對(duì)稱軸x=0，當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B、k0，y隨x增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C、B、k0，y隨x增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤D、y=

12、（x0），反比例函數(shù)，k0，故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)正確3、C【解析】過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出BD、CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng).【詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.在RtABD中，BAD30°，AD120m，BDADtan30°120×m； 在RtADC中，DAC60°，CDADtan60°120×m.BCBDDCm.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，并牢記特殊角的三角函數(shù)值.4、D【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=BE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AE=

13、AB，推出ABE是等邊三角形，得到AB=3，AD=，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到BAC=30°，求得ACBE，推出C在對(duì)角線AH上，得到A，C，H共線，于是得到結(jié)論【詳解】如圖，連接AC交BE于點(diǎn)O，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形EBGF，AB=BE，四邊形AEHB為菱形，AE=AB，AB=AE=BE，ABE是等邊三角形，AB=3，AD=，tanCAB=，BAC=30°，ACBE，C在對(duì)角線AH上，A，C，H共線，AO=OH=AB=，OC=BC=，COB=OBG=G=90°，四邊形OBGM是矩形，OM=BG=BC=，HM=OHOM=，故選D【點(diǎn)睛】本題考

14、查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】先求AC,再根據(jù)點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求出CD，再求BD.【詳解】因?yàn)?，AB=10cm，BC=4cm，所以，AC=AB-BC=10-4=6（cm）因?yàn)椋c(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，所以，CD=3cm,所以，BD=BC+CD=3+4=7（cm）故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：線段的中點(diǎn)，和差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用線段的中點(diǎn)求出線段長(zhǎng)度.6、C【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷解：A、原式=4a2b2，不符合題意；B、原式=3a3，不符合題意；C、原式=a4，符合題意；

15、D、原式=a6b3，不符合題意，故選C7、B【解析】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm， MN=MB-BN=3cm；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，MN=MB+BN=5cm.綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度為5cm或3cm.故選B.點(diǎn)睛：解本題時(shí)，由于題目中告訴的是點(diǎn)C在直線AB上，因此根據(jù)題目中所告訴的AB和BC的大小關(guān)系要分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況分析解答，不

16、要忽略了其中任何一種.8、D【解析】根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計(jì)算出甲、乙的方差，中位數(shù)和眾數(shù)后，再進(jìn)行比較即可【詳解】把甲命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數(shù)為7；把乙命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數(shù)為7；甲、乙成績(jī)的中位數(shù)相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，甲的眾數(shù)是8環(huán)，乙的眾數(shù)是7環(huán)，甲、乙成績(jī)的眾數(shù)不同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；甲命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x甲=15×(6+7+8+6+8)=7（環(huán)），乙命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x乙=15×(5+10+7+6+7)=7（環(huán)），甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；甲的方差S甲2=15(6

17、7)2+(77)2+(87)2+(67)2+(87)2=0.8；乙的方差=15(57)2+(107)2+(77)2+(67)2+(77)2=2.8，因?yàn)?.80.8，所以甲的穩(wěn)定性大，故選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定同時(shí)還考查了眾數(shù)的中位數(shù)的求法.9、A【解析】【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí)使用排除法即可求得答案.【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D，由俯視圖為長(zhǎng)方形，可排除C，故選A【點(diǎn)睛】

18、本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，做此類題時(shí)可利用排除法解答10、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B，C，D是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故選:C【點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】根據(jù)一副直角三角板的各個(gè)角的度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可求解

19、【詳解】360°，445°，15180°341°故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和等于180°，是解題的關(guān)鍵12、n2n+1【解析】觀察可得，第1層三角形的個(gè)數(shù)為1，第2層三角形的個(gè)數(shù)為3，比第1層多2個(gè)；第3層三角形的個(gè)數(shù)為7，比第2層多4個(gè)；可得，每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2，4，6，據(jù)此作答【詳解】觀察可得,第1層三角形的個(gè)數(shù)為1,第2層三角形的個(gè)數(shù)為222+1=3，第3層三角形的個(gè)數(shù)為323+1=7，第四層圖需要424+1=13個(gè)三角形擺第五層圖需要525+1=21.那么擺第n層圖需

20、要n2n+1個(gè)三角形。故答案為：n2n+1.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是由圖形得到一般規(guī)律.13、【解析】由題中所給條件證明ADFACG，可求出的值.【詳解】解：在ADF和ACG中，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點(diǎn)AG是BAC的平分線，DAF=CAGADECADFACG.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中，需熟練掌握.14、m1【解析】根據(jù)根的判別式得出b24ac0，代入求出不等式的解集即可得到答案【詳解】關(guān)于x的方程x22xm=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，b24ac=（2）24×1×（m）0，解得：m1，故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考

21、查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.15、 【解析】當(dāng)PCAB時(shí)，線段PQ最短；連接CP、CQ，根據(jù)勾股定理知PQ2=CP2CQ2，先求出CP的長(zhǎng)，然后由勾股定理即可求得答案【詳解】連接CP、CQ；如圖所示：PQ是C的切線，CQPQ，CQP=90°，根據(jù)勾股定理得：PQ2=CP2CQ2，當(dāng)PCAB時(shí)，線段PQ最短在RtACB中，A=30°，BC=2，AB=

22、2BC=4，AC=2，CP=，PQ=，PQ的最小值是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用；注意掌握輔助線的作法，注意當(dāng)PCAB時(shí)，線段PQ最短是關(guān)鍵16、1【解析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC又ABE+ABE+DBC+DBC=180°，ABE+DBC=90°又ABE=20°，DBC=1°故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關(guān)鍵17、2（x+）（x-）【解析】先提取公因式2后，再把剩下的式子寫(xiě)成x2

23、-（）2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解【詳解】2x2-6=2（x2-3）=2（x+）（x-）故答案為2（x+）（x-）【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）一副乒乓球拍 28 元，一副羽毛球拍 60元（2）共 320 元【解析】整體分析：（1）設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，根據(jù)“購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，購(gòu)買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元”列方程組求解；（2）由（1）中求出的乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)求解.解：

24、（1）設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由題意得，解得：答：購(gòu)買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元.（2）5×283×60320元答：購(gòu)買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元19、（1）CF=；（2）y=（0x2）；（3）AB=2.5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求得DAC=ACD=45°，進(jìn)而根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似，可得CEFCAE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理可求解；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，由三角形的周長(zhǎng)比可求解；（3）由（2）中的相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出AB的關(guān)系，然后可由ABE的正切值求解.

25、試題解析：（1）AD=CDDAC=ACD=45°，CEB=45°，DAC=CEB，ECA=ECA，CEFCAE，在RtCDE中，根據(jù)勾股定理得，CE= ，CA=，CF=；（2）CFE=BFA，CEB=CAB，ECA=180°CEBCFE=180°CABBFA，ABF=180°CABAFB，ECA=ABF，CAE=ABF=45°，CEABFA，（0x2），（3）由（2）知，CEABFA，AB=x+2，ABE的正切值是，tanABE=，x=，AB=x+2=20、 (1)見(jiàn)解析；(2) ACBD，理由見(jiàn)解析;(3)【解析】（1）直接利用相似

26、三角形的判定方法得出BCEDCP，進(jìn)而得出答案；（2）首先得出PCEDCB，進(jìn)而求出ACB=CBD，即可得出AC與BD的位置關(guān)系；（3）首先利用相似三角形的性質(zhì)表示出BD，PM的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式得到PBD的面積【詳解】（1）證明：BCE和CDP均為等腰直角三角形，ECBPCD45°，CEBCPD90°，BCEDCP，；（2）解：結(jié)論：ACBD，理由：PCE+ECDBCD+ECD45°，PCEBCD，又，PCEDCB，CBDCEP90°，ACB90°，ACBCBD，ACBD；（3）解：如圖所示：作PMBD于M，AC4，ABC和BEC均

27、為等腰直角三角形，BECE4，PCEDCB，即，BD，PBMCBDCBP45°，BPBE+PE4+15，PM5sin45°PBD的面積SBDPM××【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)和判定.21、（6+）米【解析】根據(jù)已知的邊和角,設(shè)CQ=x，BC=QC=x，PC=BC=3x，根據(jù)PQ=BQ列出方程求解即可.【詳解】解：延長(zhǎng)PQ交地面與點(diǎn)C，由題意可得：AB=6m，PCA=90°，PAC=45°，PBC=60°，QBC=30°，設(shè)CQ=x，則在RtBQC中，BC=QC=x，在R

28、tPBC中PC=BC=3x，在RtPAC中，PAC=45°，則PC=AC，3x=6+x，解得x=3+，PQ=PC-CQ=3x-x=2x=6+，則電線桿PQ高為（6+）米【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)解直角三角形的理解，掌握解直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=x2+2x+3；（2）d=t2+4t3；（3）P（，）【解析】（1）由拋物線y=ax2+bx+3與y軸交于點(diǎn)A，可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，又OA=OC，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后分別代入B,C的坐標(biāo)求出a，b，即可求得二次函數(shù)的解析式；（2）首先延長(zhǎng)PE交x軸于點(diǎn)H，現(xiàn)將解析式換為頂點(diǎn)解析式求得D（1，4），設(shè)直線CD的解析式為y=k

29、x+b，再將點(diǎn)C（3，0）、D（1，4）代入，得y=2x+6，則E（t，2t+6），P（t，t2+2t+3），PH=t2+2t+3，EH=2t+6，再根據(jù)d=PHEH即可得答案；（3）首先，作DKOC于點(diǎn)K，作QMx軸交DK于點(diǎn)T，延長(zhǎng)PE、EP交OC于H、交QM于M，作ERDK于點(diǎn)R，記QE與DK的交點(diǎn)為N，根據(jù)題意在（2）的條件下先證明DQTECH，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得ME=42（2t+6），QM= t1+（3t），即可求得答案【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3，A（0，3）即OA=3，OA=OC，OC=3，C（3，0），拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），C（3，0）

30、，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+2x+3；（2）如圖1，延長(zhǎng)PE交x軸于點(diǎn)H，y=x2+2x+3=（x1）2+4，D（1，4），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)C（3，0）、D（1，4）代入，得： ，解得：，y=2x+6，E（t，2t+6），P（t，t2+2t+3），PH=t2+2t+3，EH=2t+6，d=PHEH=t2+2t+3（2t+6）=t2+4t3；（3）如圖2，作DKOC于點(diǎn)K，作QMx軸交DK于點(diǎn)T，延長(zhǎng)PE、EP交OC于H、交QM于M，作ERDK于點(diǎn)R，記QE與DK的交點(diǎn)為N，D（1，4），B（1，0），C（3，0），BK=2，KC=2，DK垂直平分BC，BD=CD，BDK=CDK，BQE=QDE+DEQ，BQE+DEQ=90°，QDE+DEQ+DEQ=90°，即2CDK+2DEQ=90°，CDK+DEQ=45°，即RNE=45&#