2022屆河北省泊頭市教研室重點達(dá)標(biāo)名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1有一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2105，則這個數(shù)是（）A520000BC52000D52000002如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有（ ）

2、和黑子A37B42C73D1213在中，下列結(jié)論中，正確的是（ ）ABCD4如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15方向走到點C，則BAC的度數(shù)是（）A85B105C125D1605在ABC中，C90，那么B的度數(shù)為（ ）A60B45C30D30或606二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是() Aa0Bb24ac0C當(dāng)1x0D=17的算術(shù)平方根是（）A4B4C2D281903年、英國物理學(xué)家盧瑟福通過實驗證實，放射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，實際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的時間是一個不變的

3、量，我們把這個時間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為（）A810 年B1620 年C3240 年D4860 年9某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）A（7+x）（5+x）3=75B（7+x）（5+x）=375C（7+2x）（5+2x）3=75D（7+2x）（5+2x）=37510小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑

4、線的距離（單位：）與跑步時間（單位：）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示.下列敘述正確的是（ ）.A兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達(dá)終點B小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，以銳角ABC的邊AB為直徑作O，分別交AC，BC于E、D兩點，若AC14，CD4，7sinC3tanB，則BD_12某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為 kg13如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=

5、30，ACB=80，則BCE=_ 14已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（m1）x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個交點，則m=_15一艘貨輪以182km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A處時，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15方向，則此時貨輪與燈塔B的距離是_km.16在ABC中，AB=13cm，AC=10cm，BC邊上的高為11cm，則ABC的面積為_cm117如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，y1）、B（1，y2）兩點，則不等式ax+b的解集為 _三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖

6、，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=m，動點P從點D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關(guān)于直線PC的對稱點E，設(shè)點P的運動時間為t（s）（1）若m=5，求當(dāng)P，E，B三點在同一直線上時對應(yīng)的t的值（2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t，使點E到直線BC的距離等于2，求所有這樣的m的取值范圍19（5分）計算：先化簡，再求值：，其中20（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車已知小張家距上班地點10千米他用騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛

7、的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點，騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的4倍小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米？21（10分）如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點A看，測得桿頂端點P的仰角為45，向前走6m到達(dá)點B，又測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別為60和30，求電線桿PQ的高度（結(jié)果保留根號）.22（10分）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖2，正方形ABCD的頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊按順時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如：若從圈A起

8、跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落在圈D；若第二次擲得2，就從圈D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落得圈B；設(shè)游戲者從圈A起跳.小賢隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1.小南隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他與小賢落回到圈A的可能性一樣嗎?23（12分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課余活動情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計圖（部分）和扇形統(tǒng)計圖（部分）如圖：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了 學(xué)生，并請補全折線統(tǒng)計圖；（2）該校共有2200名學(xué)生，估計該校愛好閱讀和愛好體育的學(xué)生一共有多少人？ 24（14分）如圖,矩形中,點是線段上一動點, 為的中點,

9、的延長線交BC于.(1)求證: ;(2)若,從點出發(fā),以l的速度向運動(不與重合).設(shè)點運動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】5.2105=520000， 故選A【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a

10、的值以及n的值2、C【解析】解：第1、2圖案中黑子有1個，第3、4圖案中黑子有1+26=13個，第5、6圖案中黑子有1+26+46=37個，第7、8圖案中黑子有1+26+46+66=73個故選C點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況3、C【解析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別計算得出答案【詳解】，故選項A，B錯誤，故選項C正確；選項D錯誤故選C【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵4、C【解析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070）+15+

11、90125，故選：C【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知A=60，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出B的值即可.【詳解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.點睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點.6、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行判斷即可.解：拋物線開口向上，A選項錯誤，拋物線與x軸有兩個交點， B選項錯誤，由圖象可知，當(dāng)1x3時，y0C選項錯誤，由拋物線的軸對稱性及與x軸的兩個交點分別為（1，0）和（3，0）可知對稱軸為 即1，D選項正確，故選

12、D.7、C【解析】先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果【詳解】4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)半衰期的定義，函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案【詳解】由橫坐標(biāo)看出1620年時，鐳質(zhì)量減為原來的一半，故鐳的半衰期為1620年，故選B【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象的意義及放射性物質(zhì)的半衰期是解題關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：由題意得；如圖知；矩形的長=7+2x 寬=5+2x 矩形襯底的面積=3倍的照片的面積，可得方程為(7+2X)(5+2X)=375考點：列方程點評：找到題中的

13、等量關(guān)系，根據(jù)兩個矩形的面積3倍的關(guān)系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到大矩形的長于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方程，屬于基礎(chǔ)題10、D【解析】A.由圖可看出小林先到終點，A錯誤；B.全程路程一樣，小林用時短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯誤；C.第15 秒時，小蘇距離起點較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯誤；D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點，所以是相遇了兩次，正確.故選D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】如圖，連接AD，根據(jù)圓周角定理可得ADBC在RtADC中，sinC=ADAC ；在

14、RtABD中，tanB=ADBD已知7sinC=3tanB，所以7ADAC=3ADBD，又因AC14，即可求得BD=1 點睛：此題主要考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義，以公共邊AD為橋梁，利用銳角三角函數(shù)的定義得到tanB和sinC的式子是解決問題的關(guān)鍵12、20【解析】設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600當(dāng)y=0時x=20所以免費行李的最大質(zhì)量為20kg13、1【解析】根據(jù)ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ACE=A=30，再根據(jù)ACB=80即可解答【詳解】DE垂直平分AC，A=30，AE=CE，

15、ACE=A=30，ACB=80，BCE=80-30=1故答案為：114、1 或 0 或 【解析】分兩種情況討論：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時，必與坐標(biāo)軸有兩個交點；當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時，將（0，0）代入解析式即可求出m的值【詳解】解：（1）當(dāng) m1=0 時，m=1，函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為 y=2x+1，與 x 軸交點坐標(biāo)為（ ，0）；與 y 軸交點坐標(biāo)（0，1）符合題意（2）當(dāng) m10 時，m1，函數(shù)為二次函數(shù)，與坐標(biāo)軸有兩個交點，則過原點，且與 x 軸有兩個不同的交點，于是=44（m1）m0，解得，（m）2，解得 m 或 m 將（0，0）代入解析式得，m=0，符合題意（3）函數(shù)為二次函數(shù)時，還有一種情

16、況是：與 x 軸只有一個交點，與 Y 軸交于交于另一點，這時：=44（m1）m=0，解得：m= 故答案為1 或 0 或【點睛】此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是必須分兩種情況討論，不可盲目求解15、1【解析】作CEAB于E，根據(jù)題意求出AC的長，根據(jù)正弦的定義求出CE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)正弦的定義計算即可【詳解】作CEAB于E，12km/h30分鐘=92km，AC=92km，CAB=45，CE=ACsin45=9km，燈塔B在它的南偏東15方向，NCB=75，CAB=45，B=30，BC=CEsinB=9121km，故答案為：1【點睛】本題考查的是解直角三角形的

17、應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵16、2或2【解析】試題分析：分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD=16，CD=5，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD=2，在鈍角三角形中，BC=CD-BD=2故答案為2或2考點：勾股定理17、2x0或x1【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標(biāo)，即可得出不等式的解集【詳解】觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)2x0或x1時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.三、解答題（

18、共7小題，滿分69分）18、 (1) 1;(1) m【解析】（1）在RtABP中利用勾股定理即可解決問題；（1）分兩種情形求出AD的值即可解決問題：如圖1中，當(dāng)點P與A重合時，點E在BC的下方，點E到BC的距離為1如圖3中，當(dāng)點P與A重合時，點E在BC的上方，點E到BC的距離為1.【詳解】解：（1）：（1）如圖1中，設(shè)PD=t則PA=5-tP、B、E共線，BPC=DPC，ADBC，DPC=PCB，BPC=PCB，BP=BC=5，在RtABP中，AB1+AP1=PB1，31+（5-t）1=51，t=1或9（舍棄），t=1時，B、E、P共線 （1）如圖1中，當(dāng)點P與A重合時，點E在BC的下方，點E

19、到BC的距離為1作EQBC于Q，EMDC于M則EQ=1，CE=DC=3易證四邊形EMCQ是矩形，CM=EQ=1，M=90，EM=，DAC=EDM，ADC=M，ADCDME，AD=，如圖3中，當(dāng)點P與A重合時，點E在BC的上方，點E到BC的距離為1作EQBC于Q，延長QE交AD于M則EQ=1，CE=DC=3在RtECQ中，QC=DM=，由DMECDA，AD=，綜上所述，在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t，使點E到直線BC的距離等于1，這樣的m的取值范圍m【點睛】本題考查四邊形綜合問題，根據(jù)題意作出圖形，熟練運用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.19、 (1)1；（2）

20、2-1.【解析】（1）分別計算負(fù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根；（2）先把括號內(nèi)通分相減，再計算分式的除法，除以一個分式，等于乘它的分子、分母交換位置.【詳解】(1)原式=3+12+12=3+1+12=1（2）原式= =，當(dāng)x=2時，原式= =2-1.【點睛】本題考查負(fù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根以及分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì)和分式的混合運算.20、15千米【解析】首先設(shè)小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛x千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎公共自行車方式所用的時間=自駕車方式所用的時間4，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可【詳解】：

21、解：設(shè)小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛x千米，根據(jù)題意列方程得：=4解得：x=15，經(jīng)檢驗x=15是原方程的解且符合實際意義答：小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛15千米21、（6+）米【解析】根據(jù)已知的邊和角,設(shè)CQ=x，BC=QC=x，PC=BC=3x，根據(jù)PQ=BQ列出方程求解即可.【詳解】解：延長PQ交地面與點C，由題意可得：AB=6m，PCA=90，PAC=45，PBC=60，QBC=30，設(shè)CQ=x，則在RtBQC中，BC=QC=x，在RtPBC中PC=BC=3x，在RtPAC中，PAC=45，則PC=AC，3x=6+x，解得x=3+，PQ=PC-CQ=3x-x=2x

22、=6+，則電線桿PQ高為（6+）米【點睛】此題重點考察學(xué)生對解直角三角形的理解，掌握解直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）落回到圈A的概率P1=16；（2）可能性不一樣.【解析】（1）由共有6種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】（1）擲一次骰子有6種等可能的結(jié)果，只有擲的4時，才會落回到圈A，落回到圈A的概率P1=16；（2）列表得：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(

23、2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)共有36種等可能的結(jié)果，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，即(1,3)(2,2)(2,6)(3,1)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)(6,6)時，才可能落回到圈A，這種情況共有9種，p2=936=14，P1=16,可能性不一樣【點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率