Identifying dynamic model parameters of a BLDC motor

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文翻譯原文題目：Identifying dynamic model parameters of a BLDC motor譯文題目：無(wú)刷直流電機(jī)（BLDC）動(dòng)態(tài)模型參數(shù)辨識(shí)譯文題目：無(wú)刷直流電機(jī)（BLDC）動(dòng)態(tài)模型參數(shù)辨識(shí)關(guān)鍵詞永磁電機(jī)仿真參數(shù)識(shí)別最小二乘方法齒槽轉(zhuǎn)矩摘要基于最小二乘近似法技術(shù)的脫機(jī)識(shí)別方法和閉環(huán)干擾觀測(cè)器應(yīng)用于無(wú)刷直流電機(jī)模型參數(shù)的辨識(shí)中。除了反電勢(shì)、相電流、轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可用性，電機(jī)沒(méi)有特殊的配置要求。這種方法是用來(lái)確定反電勢(shì)諧波和機(jī)械參數(shù)，如齒槽轉(zhuǎn)矩、粘滯摩擦系數(shù)、庫(kù)倫摩擦系數(shù)。所提出的識(shí)別方法仍處于理論研究，在低功耗無(wú)刷直流電機(jī)上的使用證明

2、了該方法的有效性。1、 簡(jiǎn)介現(xiàn)代汽車不可避免的依賴于幾種不同的電機(jī)。除了保持汽車基本功能，如燃油/水泵，助力轉(zhuǎn)向，發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇，電動(dòng)馬達(dá)也包含在新的電力系統(tǒng)中，從而提高乘客的舒適性和安全性4。傳統(tǒng)的有刷電機(jī)應(yīng)用于汽車制造，永磁無(wú)刷直流電機(jī)也已日益普及。相對(duì)于直流無(wú)刷電機(jī)的效率，傳統(tǒng)直流電機(jī)關(guān)注更高的可靠性，壽命長(zhǎng)，維護(hù)成本更低，更低的電磁干擾。另一方面，無(wú)刷直流電機(jī)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的直流電機(jī)，控制算法更加復(fù)雜。目前對(duì)于BLDC電機(jī)控制已有了廣泛研究，在扭矩、速度和位置控制等方面，提出了各種不同的控制算法。在低成本的傳感器控制算法領(lǐng)域已有了深入的研究工作20,3。在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中需要計(jì)算來(lái)驗(yàn)證。因此，

3、BLDC電機(jī)仿真模型的真實(shí)性是至關(guān)重要的。在文獻(xiàn)8中介紹了BLDC電機(jī)模型MATLAB/Simulink仿真環(huán)境的開(kāi)發(fā)和適用于BLDC電機(jī)驅(qū)動(dòng)器及控制算法的設(shè)計(jì)分析。但是如果仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大，那么仿真結(jié)果是值得質(zhì)疑的。然而，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型的結(jié)構(gòu)只是仿真環(huán)境中的一部分，第二個(gè)重要的問(wèn)題是模型的參數(shù)。文獻(xiàn)13詳細(xì)描述了一個(gè)全面確定永磁同步電機(jī)（PMSM）模型和機(jī)器操作性能參數(shù)的測(cè)量程序。雖然測(cè)量過(guò)程是非常有效的，但是需要特殊設(shè)備的支持，比如扭矩傳感器和高質(zhì)伺服電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)14中用來(lái)估算三相異步電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻與轉(zhuǎn)子、定子漏電感的識(shí)別算法來(lái)源于最小二乘技術(shù)。文獻(xiàn)21介紹了用來(lái)識(shí)別直流電機(jī)傳

4、遞函數(shù)的自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA），其中遞歸最小二乘法用于估算ARMA參數(shù)。文獻(xiàn)15中介紹應(yīng)用于永磁同步電機(jī)定子電阻和負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的粒子群算法。在文獻(xiàn)1中使用在線批量最小二乘算法確定永磁步進(jìn)電機(jī)的定子電阻、定子電感、力矩常數(shù)、慣性常數(shù)、粘滯摩擦系數(shù)和庫(kù)倫摩擦系數(shù)。文獻(xiàn)19討論了無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)的在線實(shí)時(shí)估算方法。本文提出的研究工作，重點(diǎn)是確定有助于電機(jī)轉(zhuǎn)矩的直流電機(jī)模型參數(shù)。轉(zhuǎn)矩參數(shù)識(shí)別不僅模擬的真實(shí)性高，而且能執(zhí)行不同的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小化控制，如文獻(xiàn)9,16所討論。轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小化降低了速度振蕩，因此影響電機(jī)性能。轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的產(chǎn)生主要有兩個(gè)原因，齒槽轉(zhuǎn)矩和非正弦的定子磁鏈分布7。文獻(xiàn)12推導(dǎo)

5、出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)產(chǎn)生的電機(jī)模型。在此電機(jī)模型的基礎(chǔ)上，提出了識(shí)別電機(jī)參數(shù)的離線方法。整理后如下。首先，提出了三相無(wú)刷直流電機(jī)的模型，并對(duì)電機(jī)建模的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)。在第三部分中，介紹了參數(shù)識(shí)別的理論研究。這種識(shí)別方法是在閉環(huán)干擾觀測(cè)器上使用最小二乘法近似法，因此對(duì)這兩種技術(shù)也進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹。為了驗(yàn)證此方法的有效性，實(shí)驗(yàn)使用了低功率的BLDC電機(jī)。在第四部分對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了討論。第五部分中對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行了總結(jié)。2、電機(jī)模型 假設(shè)定子自感與轉(zhuǎn)子位置變化和定子繞組之間的互感可以忽略不計(jì)；BLDC電機(jī)動(dòng)態(tài)可仿照電力平衡系統(tǒng)17： (1) (2)其中Rs和Ls是定子電阻和電感，usi是電機(jī)端電壓，isi是相

6、電流，ei是i相反電動(dòng)勢(shì)。星形連接繞組的中性點(diǎn)電位記作V0。 永磁轉(zhuǎn)子每相感應(yīng)反電勢(shì)，可以表示為： (3)其中是永磁鐵和i相定子繞組之間的互感磁通，是轉(zhuǎn)子位置，是轉(zhuǎn)子速度。假設(shè)線性模型沒(méi)有飽和，互感磁通仿照虛擬轉(zhuǎn)子繞組互感，虛擬轉(zhuǎn)子電流： (4)一般情況下，氣隙間的互感磁通是非正弦的，因此，高次諧波互感磁通的引入猶如高次諧波分量虛擬轉(zhuǎn)子繞組互感。互感用三角函數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)表示： (5) 從式(3)和(4)，可得反電勢(shì)： (6) 超出轉(zhuǎn)子位置的互感的偏導(dǎo)數(shù)，被稱為反電勢(shì)系數(shù)5。 根據(jù)虛功原理，可得電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩12： (7)式（7）中前三項(xiàng)是永磁磁場(chǎng)與相電流相互影響產(chǎn)生的雙向力矩。最后一項(xiàng)稱為齒槽轉(zhuǎn)

7、矩，定子鐵心突出部分引力的永久性。因此，齒槽轉(zhuǎn)矩是始終存在的，與相電流無(wú)關(guān)。通常，三相電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩諧波是基本變換頻率的6倍。齒槽轉(zhuǎn)矩諧波基于虛擬轉(zhuǎn)子繞組自感高諧波序列建模的。 (8)電機(jī)機(jī)械動(dòng)力學(xué)定義為： (9)其中T1是負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J是轉(zhuǎn)子慣量，B是粘滯摩擦系數(shù)，C是庫(kù)倫摩擦系數(shù)。3、 參數(shù)估計(jì)方法 上一節(jié)給出的模型參數(shù)是和。這部分在式（6），（7）和（9）中提出了參數(shù)估計(jì)的離線方法,B和C。這里假設(shè)所有其他參數(shù)都是已知的，因?yàn)樗鼈兺ǔＳ呻姍C(jī)制造商提供。估計(jì)方法是基于已知相電流和轉(zhuǎn)子位置、速度等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在實(shí)際操作中，如圖1所示實(shí)驗(yàn)測(cè)試臺(tái)用于獲取這些數(shù)據(jù)。估計(jì)方法可以分為三步。首先，用最小二

8、乘近似法從已知反電勢(shì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算轉(zhuǎn)子的位置和速度。第二步，使用DSP控制器和三相電橋驅(qū)動(dòng)電機(jī)（電機(jī)驅(qū)動(dòng)裝置），同時(shí)測(cè)量相電流和轉(zhuǎn)子位置（測(cè)量單元）。第一步從相電流，轉(zhuǎn)子位置計(jì)算總的互轉(zhuǎn)矩T1+T2+T3,估計(jì)參數(shù)。然后使用閉環(huán)觀測(cè)器估算轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)信號(hào)?；マD(zhuǎn)矩計(jì)算和電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量都需要觀測(cè)器來(lái)實(shí)現(xiàn)。最后一步，重新使用最小二乘近似法通過(guò)信號(hào)估算參數(shù)，和。在以下各小節(jié)中都有每一步的詳細(xì)描述。在計(jì)算過(guò)程中都使用到了最小二乘近似法和干擾觀測(cè)器，因此，首先簡(jiǎn)要描述這兩種方法。3.1. 最小二乘近似法 由于該方法容易實(shí)現(xiàn)，因此應(yīng)用廣泛。該方法的客觀性在于盡量減少被測(cè)信號(hào)和假定信號(hào)之間的平方差10。當(dāng)作為一個(gè)向量

9、問(wèn)題考慮時(shí)，信號(hào)由未知參數(shù)向量決定的信號(hào)模式來(lái)確定。由于噪聲和模型誤差，信號(hào)是信號(hào)的攝動(dòng)形式。最小二乘近似（LSE）價(jià)值在于最小平方準(zhǔn)則： (10)圖1、測(cè)試臺(tái)結(jié)構(gòu)假設(shè)觀測(cè)時(shí)間間隔n=1,N，向量上基于J是通過(guò)。這種方法對(duì)于高斯和非高斯噪音是有效的，但是最小二乘近似法的性能無(wú)疑將取決于噪音的屬性，以及任何建模誤差和量化。當(dāng)考慮最小二乘問(wèn)題時(shí)，信號(hào)模型是線性未知參數(shù)，因此，信號(hào)可以寫成： (11)其中H是已知Nxr(N>r)滿秩觀測(cè)矩陣r，是rx1未知參數(shù)向量。最小二乘估計(jì)法和最小平方誤差如式(11)： (12) (13)3.2.干擾觀測(cè)器干擾觀測(cè)器如圖2所示，用來(lái)測(cè)定可用于改善控制性能的

10、干擾信號(hào)。如果模型誤差可以忽略不計(jì)，補(bǔ)償能夠確保收斂信號(hào)趨向于零，補(bǔ)償器的輸出干擾信號(hào)。假設(shè)外部干擾可以忽略不計(jì)，觀察員可以用類似方法測(cè)定不完整的非建模動(dòng)態(tài)裝置模型。從圖2可知，估量與實(shí)際干擾之間的關(guān)系為： (14)如果選定，那么分母多項(xiàng)式(14)是霍爾維茲多項(xiàng)式，且圖2中的系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。因此，輸出反饋補(bǔ)償器將觀測(cè)到漸進(jìn)。3.3.反電勢(shì)系數(shù)測(cè)定從式(5)-(6)可見(jiàn)參數(shù)和反電動(dòng)勢(shì)參數(shù)高次諧波一樣是由磁通非正弦分布造成的。如果電機(jī)是星形連接且中性點(diǎn)可求，那么測(cè)量開(kāi)路繞組中性點(diǎn)相電壓是確定反電動(dòng)勢(shì)最簡(jiǎn)單的方法，外部應(yīng)用扭矩使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。如果不是這種情況，從測(cè)得的相間電壓確定反電動(dòng)勢(shì)，但是這種情況

11、三次諧波不能確定。傅里葉分析通常被用來(lái)提取反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。因?yàn)楦道锶~分析是有效的周期函數(shù)，精確一個(gè)周期的反電動(dòng)勢(shì)需要進(jìn)一步分析以獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。另一個(gè)約束條件是轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保持恒定。由于最小二乘近似法的使用，轉(zhuǎn)子的位置和速度作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所以結(jié)果的準(zhǔn)確性與轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)。測(cè)量中性點(diǎn)電壓時(shí)，第一相的反電動(dòng)勢(shì)等于： (15)如果觀測(cè)矩陣H和參數(shù)向量如下定義，式(15)關(guān)于（11）是非線性的： 圖2、干擾觀測(cè)器 (16) (17)最小二乘估計(jì)法計(jì)算參數(shù)(12)。根據(jù)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)子速度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到觀測(cè)矩陣。如果轉(zhuǎn)子速度可以實(shí)驗(yàn)恒定，那么觀測(cè)矩陣可以簡(jiǎn)化，轉(zhuǎn)子位置和速度就不需要測(cè)量。在這種

12、情況下，通過(guò)反電動(dòng)勢(shì)周期波形來(lái)確定轉(zhuǎn)子速度，然后通過(guò)處理這些數(shù)據(jù)得到轉(zhuǎn)子的位置。通常情況下，如果齒槽轉(zhuǎn)矩的影響可以忽略不計(jì)，恒定速度只能在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下實(shí)現(xiàn)。3.4.齒槽，粘滯摩擦，庫(kù)倫摩擦力矩估算實(shí)現(xiàn)齒槽，粘滯摩擦，庫(kù)倫摩擦轉(zhuǎn)矩估計(jì)是基于前面所討論的干擾觀測(cè)，如圖3所示。通過(guò)同時(shí)測(cè)量相電流和轉(zhuǎn)子位置以及之前確定的反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)可以計(jì)算互轉(zhuǎn)矩總和(7)。裝置模型是通過(guò)機(jī)械動(dòng)力學(xué)得到的(9)，如圖3所示，其中JTot是總慣量（電機(jī)，旋轉(zhuǎn)編碼器，耦合）。PI控制器同上作為補(bǔ)償裝置。如果控制器能確保估計(jì)速度對(duì)于測(cè)量速度收斂，則可以假設(shè)控制器的輸出等于估計(jì)的非建模動(dòng)態(tài)信號(hào)。如果負(fù)載轉(zhuǎn)矩為零且外源的干擾

13、可以忽略不計(jì)，則轉(zhuǎn)子加速可以表達(dá)為： (18)估計(jì)干擾信號(hào)為： (19)3.5.齒槽轉(zhuǎn)矩諧波，粘滯摩擦系數(shù)，庫(kù)倫摩擦系數(shù)估計(jì)高次諧波在虛擬轉(zhuǎn)子繞組自感序列，對(duì)應(yīng)于通過(guò)估算干擾信號(hào)確定的齒槽轉(zhuǎn)矩諧波，粘滯摩擦系數(shù)和庫(kù)倫摩擦系數(shù)： (20)如果觀察矩陣H和參數(shù)向量如下定義，則根據(jù)式(11)，式(20)線性方程為： (21) (22)其中參數(shù)向量由最小二乘估計(jì)（12）。圖3、齒槽、粘滯摩擦和庫(kù)倫摩擦力矩估計(jì)4、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果4.1. 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。以下是對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行的簡(jiǎn)要介紹。1. 電機(jī)/編碼器：測(cè)試電機(jī)是一個(gè)最大電力為40W、外轉(zhuǎn)子為6極/9槽的三相BLDC電機(jī)。用于測(cè)試轉(zhuǎn)子位置的是

14、線數(shù)為3600的海德漢ROD1080。編碼器接口提供了幅度為1的正弦電壓信號(hào)。信號(hào)接口可以高度插值，從而提高編碼器的分辨率。表1列出了一些電機(jī)參數(shù)和旋轉(zhuǎn)編碼器慣量耦合。2. 電機(jī)驅(qū)動(dòng)單元：基于電機(jī)控制和三相電橋的DSP電機(jī)驅(qū)動(dòng)單元。所謂的DSP-2控制器是Maribor大學(xué)電氣工程及計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院(FERI)開(kāi)發(fā)的基于Texas Instrument TMS320C32浮點(diǎn)處理器和Spartan的Xilinx FPGA系列的控制器。外圍接口以外的脈沖寬度調(diào)制器在FPGA中實(shí)現(xiàn)。此外，DSP-2控制器包括所有必要的交流電機(jī)外圍設(shè)備6。三相橋電流傳感器被用來(lái)作為功率輸出，提供為3A的20V直流電。

15、3. 測(cè)量單元：測(cè)量單元是DSP-2控制器加上一個(gè)額外的測(cè)量板。這種情況下，DSP-2控制器進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄。測(cè)量采樣時(shí)間可以設(shè)置為從10微秒至250微秒，內(nèi)存量可以記錄105000個(gè)32位值。測(cè)量單元和個(gè)人電腦之間的數(shù)據(jù)是通過(guò)連接速度為921kBD的USB接口來(lái)傳輸?shù)?。測(cè)量板包含4個(gè)12位的A/D轉(zhuǎn)換器。其中一對(duì)用于電機(jī)反電勢(shì)或者電機(jī)相電流測(cè)量，另一對(duì)用來(lái)作為旋轉(zhuǎn)編碼器的接口。4. 數(shù)據(jù)處理：整個(gè)參數(shù)估計(jì)方法是在離線情況下進(jìn)行MATLAB/Simulink仿真。4.2.反電勢(shì)系數(shù)估計(jì) 勵(lì)磁試驗(yàn)用皮帶傳動(dòng)的整流直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)無(wú)刷直流電機(jī)。使用金屬波紋管聯(lián)軸器將旋轉(zhuǎn)編碼器安裝到BLDC電機(jī)軸上。實(shí)驗(yàn)過(guò)

16、程中，同時(shí)記錄編碼器輸出和相反電勢(shì)，每個(gè)信號(hào)取樣時(shí)間T=100s，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度3000點(diǎn)。然后離線計(jì)算轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)子速度。圖4顯示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超過(guò)十圈的電機(jī)，齒槽轉(zhuǎn)矩的影響和高頻振蕩一樣明顯。圖5顯示了第一相的反電勢(shì)，從線到中性點(diǎn)的測(cè)量。在實(shí)際操作中，這類圖確定相關(guān)諧波，給出了簡(jiǎn)單的信號(hào)模型，充分說(shuō)明了給定數(shù)據(jù)信號(hào)的最小數(shù)量是非常有用的。這個(gè)方案確定增加的諧波數(shù)目直到增加諧波數(shù)量而最小平方差只是略有下降。從圖6可以明顯看出，第一、三、五諧波是唯一相關(guān)因素。這一結(jié)論是根據(jù)反電勢(shì)波形通常具有半波對(duì)稱性，其中T是波形的周期。由文獻(xiàn)2傅里葉分析可知半波對(duì)稱函數(shù)偶次諧波等于零。每相的反電勢(shì)系數(shù)估計(jì)，縮小列于表2

17、。估計(jì)參數(shù)給出的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差提供了有關(guān)結(jié)果的重復(fù)性。數(shù)據(jù)向量x的標(biāo)準(zhǔn)差為： (23)其中為向量上的元素的值，為元素個(gè)數(shù)。估計(jì)過(guò)程中包括10次重復(fù)，因此m=10。參數(shù)，其中i=1:3，k=1:5，相當(dāng)于0。這是個(gè)別階段的結(jié)果，這一階段的非對(duì)稱性，幾乎可以忽略不計(jì)。圖5b顯示反電勢(shì)和使用最小二乘估計(jì)反電勢(shì)近似版本的差異，在第一、三、五次諧波需要考慮。表1電機(jī)/機(jī)械參數(shù)參數(shù) 值 單位 5 1 mH 97.0 5.0 2.0 104.0 圖4、轉(zhuǎn)子速度圖5、第一階段反電勢(shì)（a）差（b）圖6、的最小平方差表2反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)估計(jì) 電機(jī)制造通常涉及到描述反電勢(shì)的常數(shù)。電壓常數(shù)指每單位轉(zhuǎn)子速度的反電勢(shì)峰值或

18、RMS（均方根）值。在第一階段的實(shí)驗(yàn)中所用的BLDC電機(jī)的反電勢(shì)為： (24)反電勢(shì)峰值中峰值電壓常數(shù)可由下式得：(25)反電勢(shì)RMS值為： (26)其中是電壓均方根常數(shù)，為反電勢(shì)波形周期。從式（24）和（26）可得均方根常數(shù)為： (27)4.3.轉(zhuǎn)矩干擾估計(jì)文獻(xiàn)18提出用整流逆變器脈寬調(diào)制(PWM)控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩的定向控制方案。定子電流關(guān)于q軸等價(jià)于轉(zhuǎn)矩命令，。在實(shí)驗(yàn)中，重復(fù)40次，采樣時(shí)間為，參考轉(zhuǎn)矩設(shè)為4.3。使用相同的計(jì)量單位同時(shí)記錄相電流和旋轉(zhuǎn)編碼器的輸出，每個(gè)信號(hào)具有相同的采樣時(shí)間，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度25000點(diǎn)。在3、4節(jié)中提出轉(zhuǎn)矩干擾信號(hào)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在離線模式下估計(jì)。雖然在估計(jì)算法中所有的數(shù)

19、據(jù)點(diǎn)都會(huì)被考慮到，但是并非所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都會(huì)被繪制出來(lái)以提高數(shù)字讀數(shù)。圖7和圖8給出了計(jì)算出的電機(jī)轉(zhuǎn)矩和測(cè)量出得轉(zhuǎn)子速度。齒槽轉(zhuǎn)矩的影響如頻率為6p=36每軸轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速振蕩一樣明顯，如圖8b所示。轉(zhuǎn)子速度從圖8a可以看出，整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是不完全平衡的，因此額外出現(xiàn)了頻率為1每軸轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速振蕩。從圖9可以清楚看出，干擾觀測(cè)補(bǔ)償器確保收斂速度的誤差趨于零。因此，補(bǔ)償器的輸出等于估計(jì)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)如圖10所示。4.4.齒槽轉(zhuǎn)矩諧波，粘滯摩擦系數(shù)，庫(kù)倫摩擦系數(shù)估計(jì)為了將非平衡系統(tǒng)的影響與估計(jì)過(guò)程合并，估計(jì)信號(hào)重新定義為： 其中和是外源機(jī)械干擾的傅里葉系數(shù)。根據(jù)重新定義的信號(hào)，觀測(cè)矩陣和參數(shù)向量(21)和(22)也需

20、要適當(dāng)?shù)闹匦露x。圖7、互轉(zhuǎn)矩計(jì)算圖8、轉(zhuǎn)子速度（a），轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速振蕩（b） 圖9、補(bǔ)償輸入 圖10、補(bǔ)償輸出所有25000個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都包括在最小二乘近似法。當(dāng)估計(jì)干擾信號(hào)近似使用LSE，最小平方差與齒槽轉(zhuǎn)矩諧波如圖11所示。由圖可以輕易看出第六個(gè)齒槽轉(zhuǎn)矩諧波較為突出，如第二節(jié)的預(yù)測(cè)。除了第六次諧波，同樣存在少數(shù)的三次諧波。圖12顯示估計(jì)齒槽轉(zhuǎn)矩超過(guò)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。估計(jì)的力學(xué)參數(shù)為，在表3中列出，平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的順序是通過(guò)考慮40組重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。高標(biāo)準(zhǔn)的偏差表明估計(jì)庫(kù)倫摩擦系數(shù)結(jié)果的不穩(wěn)定。因此，估計(jì)庫(kù)倫摩擦系數(shù)的結(jié)果是值得進(jìn)一步驗(yàn)證的，只是作為一個(gè)粗略的估算值來(lái)了解。摩擦涉及到很多因素，如溫度、

21、材料結(jié)構(gòu)、平滑程度、制造精度、耦合等，因此很難確定。確定庫(kù)倫摩擦?xí)r另一個(gè)難題是庫(kù)倫摩擦系數(shù)和粘滯摩擦系數(shù)之間的相關(guān)性，這在文獻(xiàn)1中也有所提及。如文獻(xiàn)11所提到的，如果轉(zhuǎn)矩斜坡被作為參考量，也許確定庫(kù)倫摩擦系數(shù)的改善已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。研究的重點(diǎn)是確定齒槽轉(zhuǎn)矩和粘滯摩擦，因此不再做進(jìn)一步研究。通常可以在電機(jī)技術(shù)數(shù)據(jù)中找到有關(guān)最大齒槽轉(zhuǎn)矩的信息。BLDC電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩估計(jì)： 因?yàn)楹瘮?shù)(29)是周期性的，所以有無(wú)限個(gè)最大值和最小值。然而，通過(guò)MATLAB發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)最大絕對(duì)值出現(xiàn)在區(qū)間。函數(shù)（29）的最大絕對(duì)值為7.01。根據(jù)BLDC制造的最大齒槽轉(zhuǎn)矩是6.5，說(shuō)明齒槽轉(zhuǎn)矩估計(jì)有8%誤差。圖11、的最小平方差

22、(a)，估計(jì)干擾信號(hào)（實(shí)線）以及使用LSE的近似值（虛線）圖12、估計(jì)齒槽轉(zhuǎn)矩4.5.結(jié)果驗(yàn)證對(duì)電機(jī)勵(lì)磁相電流的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，以驗(yàn)證參數(shù)識(shí)別方法的有效性。表2和表3的參數(shù)用來(lái)作為仿真參數(shù)，出現(xiàn)了庫(kù)倫摩擦系數(shù)降低20%的異常情況。表3力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果圖13、測(cè)量（實(shí)線）和估計(jì)（虛線）轉(zhuǎn)子速度（a），轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速振蕩對(duì)時(shí)間圖線（b），轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速振蕩對(duì)于測(cè)定和估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的圖線測(cè)定和估計(jì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之間的比較是為了突出驗(yàn)證結(jié)果，如圖（13）所示?！肮烙?jì)”是指從使用估計(jì)參數(shù)模擬獲得的轉(zhuǎn)子速度。從圖（13a）可以明顯看出模擬數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有較高的一致性，特別是在穩(wěn)定部分。實(shí)驗(yàn)和估計(jì)齒槽轉(zhuǎn)矩的效果，和速度與振蕩

23、頻率為36每軸轉(zhuǎn)一樣明顯，如圖（13b）和（13c）所示。從圖13b對(duì)時(shí)間繪制的速度振蕩圖線中，實(shí)驗(yàn)和估計(jì)齒槽轉(zhuǎn)矩約半周期的相位移顯而易見(jiàn)。這不難理解，因?yàn)槿魏螠y(cè)量和估計(jì)的轉(zhuǎn)子速度之間的差異是其轉(zhuǎn)子位置差不斷積累產(chǎn)生的。齒槽轉(zhuǎn)矩是轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，因此，圖（13c）中實(shí)驗(yàn)和估計(jì)的齒槽轉(zhuǎn)矩的比較更具有針對(duì)性。模擬數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較高的一致性，足以證明無(wú)刷直流電機(jī)仿真過(guò)程中所提識(shí)別方法的適用性。5、 總結(jié)本文提出了一種確定BLDC電機(jī)動(dòng)態(tài)模型參數(shù)的離線方法。方法是基于最小二乘近似法和閉環(huán)干擾觀測(cè)器，但它要求了反電勢(shì)、相電流、轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)子速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。使用該方法，可以找出反電勢(shì)系數(shù)和力學(xué)參數(shù)，

24、力學(xué)參數(shù)包括齒槽轉(zhuǎn)矩諧波和粘滯摩擦系數(shù)。通常情況下通過(guò)FFT分析空載反電勢(shì)找到主要諧波。然而只有當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恒定，在反電勢(shì)期間才可以進(jìn)行FFT分析。如果BLDC電機(jī)具有較高的齒槽轉(zhuǎn)矩，那么就很難保證恒定的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。因此，在使用這個(gè)方法時(shí)，轉(zhuǎn)子位置和速度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都要被納入到鑒定過(guò)程中，非恒定的轉(zhuǎn)子速度會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。使用轉(zhuǎn)矩傳感器測(cè)定力學(xué)參數(shù)雖然可行，但是會(huì)增加額外的花費(fèi)。此外，高轉(zhuǎn)矩傳感器，特別是低額定轉(zhuǎn)矩（）的傳感器，在非實(shí)驗(yàn)環(huán)境中會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)造出其他困難。因此這種識(shí)別方法在確定沒(méi)有力學(xué)參數(shù)的轉(zhuǎn)矩傳感器有額外的好處。當(dāng)然，使用轉(zhuǎn)矩傳感器得到的力學(xué)參數(shù)可靠性更高。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能很好的確定力學(xué)參

25、數(shù)。因此，這種方法可以讓使用BLDC電機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真領(lǐng)域得到改善。參考文獻(xiàn)1 A.J. Blauch, M. Bodson, J. Chiasson, High-speed parameter estimation of stepper motors, IEEE Transactions on Control System Technology 1 (4)(1993)270279.2 I.N. Bronstein, K.A. Semendjajew, G. Musiol, H. Muhlig, Matematicni Prirocnik (Tehnika zaloz ba Slovenije

26、,Slovenia,1997)(in Slovene).3 K.Y. Cheng, Y.Y. Tzou, Design of a sensorless commutation IC for BLDC Motors, IEEE Transactions on Power Electronics 18(6)(2003)13651375.4 J.H. Choi, S.H. You, J. Hur, H.G. Sung, The design and fabrication of BLDC motor and drive for 42V automotive applications, in: IEE

27、E International Symposium on Industrial Electronics 2007 (ISIE07), 2007, pp. 10861091.5 D. Dolinar, G. tumberger, Modeliranje in Vodenje Elektromehanskih Sistemov (Univerzitetna knjiz nica Maribor, Slovenia, 2002)(in Slovene).6 D.Hercog,K.Jezernik, Rapid control prototyping using MATLAB/Simulink and

28、 a DSP-based motor controller, International Journal of Engineering Education 21(4)(2005)596605.7 J. Holtz, L.Springob, Identification and compensation of torque ripple in high-precision permanent magnet motor drives, IEEE Transaction on Industrial Electronics 43(2)(1996)309320.8 W. Hong, W. Lee, B.

29、K. Lee, Dynamic simulation of brushless DC motor drives considering phase commutation for automotive applications, in: IEEE International Electric Machines & Drives Conference (IEMDC07),2007,pp.13771383.9 J.Y.Hung,Z.Ding,Design of currents to reduce torque ripple in brushless permanent magnet mo

30、tors, IEE Proceedings-B 140 (4)(1993) 260266.10 S.M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, Prentice-Hall International Inc.,1993.11 R. Kelly, J. Llamas, R. Campa, A measurement procedure for viscous and Coulomb friction, IEEE Transaction on Instrumentation and Measur

31、ement 49(4)(2000)857861.12 F. Khorrami, P. Krishnamurthy, H. Melkote, Modeling and Adaptive Nonlinear Control of Electric Motors, Springer-Verlag, New York, 2003.13 D. Iles-Klumpner, I. Serban, M. Risticevic, I. Boldea, Comprehensive experimental analysis of the IPMSM for automotive applications, in

32、: International Power Electronics and Motion Control Conference 2006 (EPE-PEMC06), 2006, pp.17761783.14 Y. Koubaa, Asynchronous machine parameters estimation using recursive method, Simulation Modelling Practice and Theory 14 (2006) 10101021.15 L. Liu, D.A.Cartes,W.Liu,Particleswarm optimization based parameter identification applied to PMSM, in: Proceedings of the 2007 Ame