第二十三章_旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件

1、第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)一.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三、本章教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)：了解了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，圖形旋轉(zhuǎn)的特征，認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、中心對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、中心對(duì)稱及其性質(zhì)其性質(zhì) 難點(diǎn)：難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的應(yīng)用應(yīng)用（一）圖形的旋轉(zhuǎn)（一）圖形的旋轉(zhuǎn)1 1旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)沿某沿某個(gè)方向個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換稱，這樣的圖形變換稱為為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. .注意：注意： 在旋轉(zhuǎn)過程中在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)

2、的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心2 2旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素： 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和方向旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和方向. .3 3旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1)1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等相等；（2 2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的夾角等于旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角；（3 3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等全等. .例例1如圖，如圖，RtABC中，中，C90，ABC60，ABC以點(diǎn)以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)到為中心旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使的位置，使B在斜邊在斜邊AB上，上，AC與與AB相交于相交于D，試確定，試確定BDC的度數(shù)的度數(shù)解：解：ABC是

3、由是由ABC旋轉(zhuǎn)所得，旋轉(zhuǎn)所得，BABC60，BCBC，BBC是等邊三角形是等邊三角形BCB60.BCD90-6030，BDC180- (6030)180-90904簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖：（1 1）確定）確定旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)中心；（2 2）確定圖形中的）確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；關(guān)鍵點(diǎn)；（3 3）將關(guān)鍵點(diǎn)）將關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向沿指定的方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)指指定的角度；定的角度；（4 4）連結(jié)各點(diǎn)，連結(jié)各點(diǎn)，得到原圖形旋轉(zhuǎn)得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形后的圖形. .例例2 把把AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形錯(cuò)解：錯(cuò)解：旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)時(shí)，把把AOBAOB看作看作9090進(jìn)

4、行了旋進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)正解：正解：按逆時(shí)針方向把按逆時(shí)針方向把OA旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到OA，使，使AOA90，把把OB旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到OB，使使BOB90，如圖如圖例2 把AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形1中心對(duì)稱和對(duì)稱中心：中心對(duì)稱和對(duì)稱中心： 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，如果它能和后，如果它能和另一個(gè)圖形完另一個(gè)圖形完全重合，全重合，那么稱那么稱這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形成成中心中心對(duì)稱，對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心. .這兩個(gè)這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn). .（二）中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形（二）中

5、心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形2中心對(duì)稱的特征： 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且都被對(duì)稱中心平分；并且都被對(duì)稱中心平分；反之，反之，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且都被成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱. .3 3中心對(duì)稱圖形與對(duì)稱中心：中心對(duì)稱圖形與對(duì)稱中心： 在平面內(nèi)，某一圖形繞某一點(diǎn)在平面內(nèi)，某一圖形繞某一點(diǎn)旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180180后后能與原來的圖形能與原來的圖形互相重合，互相重合，那么這

6、個(gè)圖形叫做那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形，這這個(gè)點(diǎn)叫做個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心. .了解了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形. .4 4中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系：中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系：例例3下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是（）（） B 例例4下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形是軸對(duì)稱的圖形是( )C 考點(diǎn)考點(diǎn)一中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形一中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形第第23章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略例例5 5下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是是( (

7、) )圖圖231B B 解析解析 B根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義可知根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義可知A是軸對(duì)是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；B是中心對(duì)稱圖形，但不是軸是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；D既是中心既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形第第23章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）5.5.對(duì)稱中心的確定：對(duì)稱中心的確定： 將其中的將其中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)和和它們的對(duì)它們的對(duì)稱點(diǎn)的連線稱點(diǎn)的連線作出來，兩條連線的交作出來，兩條連線的交點(diǎn)就

8、是對(duì)稱中心點(diǎn)就是對(duì)稱中心. .6 6關(guān)于中心對(duì)稱的作圖：關(guān)于中心對(duì)稱的作圖：（1 1）確定）確定對(duì)稱中心；對(duì)稱中心；（2 2）確定）確定關(guān)鍵點(diǎn)；關(guān)鍵點(diǎn)；（3 3）作關(guān)鍵點(diǎn)作關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)于對(duì)稱中心的的關(guān)于對(duì)稱中心的 對(duì)稱點(diǎn)；對(duì)稱點(diǎn)；（4 4）連結(jié)各點(diǎn)，連結(jié)各點(diǎn)，得到所需圖形得到所需圖形. .7、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（a，b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是_ （-a,-b）例例6、點(diǎn)、點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； 點(diǎn)點(diǎn)P（-1，3）繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o與與P重合，則重合，則P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 _（

9、1，-3）（3，1）第第23章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)考點(diǎn)二與旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的作圖問題二與旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的作圖問題例例7 7如圖如圖232所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，個(gè)單位的正方形，RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6,1)，點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3,1)，點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3,3) 圖圖232(1)將將RtABC沿沿x軸正方向平移軸正方向平移5個(gè)單位得個(gè)單位得到到RtA1B1C1，試在圖，試在圖上畫出上畫出RtA1B1C1，并，并寫出點(diǎn)寫出點(diǎn)A1的

10、坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)將將原來的原來的RtABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)B順順時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn)時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 9 0 得 到得 到RtA2B2C2，試在圖上，試在圖上畫出畫出RtA2B2C2.解析解析 本題是一道平移和旋轉(zhuǎn)作圖題，先本題是一道平移和旋轉(zhuǎn)作圖題，先根據(jù)平移的特征，可以先確定點(diǎn)根據(jù)平移的特征，可以先確定點(diǎn)A，B，C平移后平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1.然后順次連接然后順次連接A1B1，B1C1，C1A1，即得平移后的三角形；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，即得平移后的三角形；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，確定點(diǎn)確定點(diǎn)A1，B1，C1旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2，然后順次連接三個(gè)點(diǎn)即得然后順次連接三個(gè)點(diǎn)即得R

11、tA2B2C2.第第23章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解：解：(1)A(1)A(1,1)1,1)，如下圖；，如下圖；(2)(2)如下圖如下圖圖233圖圖233第第23章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 考點(diǎn)考點(diǎn)三圖案設(shè)計(jì)問題三圖案設(shè)計(jì)問題 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）例例8 8用四塊如圖用四塊如圖234(1)所示的正方形卡片拼成一個(gè)新所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖234(2)、圖、圖(3)、圖、圖(4)中各畫出一種拼法中各畫出一種拼法

12、(要求三種畫法各不相同，要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形)圖圖234第第23章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解：解法不唯一，如圖解：解法不唯一，如圖235：圖圖235 考點(diǎn)考點(diǎn)四旋轉(zhuǎn)中的計(jì)算問題四旋轉(zhuǎn)中的計(jì)算問題數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）例例9 9如圖如圖236所示，將所示，將OAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至至OAB，使點(diǎn)，使點(diǎn)B恰好落在邊恰好落在邊AB上已知上已知AB4 cm，BB1 cm，則，則AB的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是_cm.圖圖2363 第第23章復(fù)習(xí)章

13、復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）解析解析 由旋轉(zhuǎn)可知，由旋轉(zhuǎn)可知，OABOAB，所以，所以ABAB4 cm，所以，所以ABABBB3(cm) 考點(diǎn)考點(diǎn)四旋轉(zhuǎn)中的計(jì)算問題四旋轉(zhuǎn)中的計(jì)算問題例例1010如圖如圖237，ABC和和CEF是兩個(gè)大小不等的是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接，連接AF和和BE. 圖圖237(1) (1) 線段線段AFAF和和BEBE有怎樣的大小關(guān)有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；系？證明你的結(jié)論；(2) (2) 將圖將圖23237 7中的中的CEFCEF繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖旋轉(zhuǎn)一定的角度，

14、得到圖23237 7，(1)(1)中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說明理中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說明理由；由；(3) (3) 將圖將圖23237 7中的中的ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C旋轉(zhuǎn)一定的角度，畫出變換后的圖形，旋轉(zhuǎn)一定的角度，畫出變換后的圖形，(1)(1)中的結(jié)論是否還成立？中的結(jié)論是否還成立？(4) (4) 根據(jù)以上的活動(dòng)，歸納你的根據(jù)以上的活動(dòng)，歸納你的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 解析解析 解答本題時(shí)應(yīng)著眼于解答本題時(shí)應(yīng)著眼于圖形的旋轉(zhuǎn)不變性來探索線段之間的圖形的旋轉(zhuǎn)不變性來探索線段之間的變化規(guī)律對(duì)于變化規(guī)律對(duì)于(1)(1)問，利用三角形問，利用三角形全等證明即可；對(duì)于全等證明即可；對(duì)于(2)(2)、

15、(3)(3)問，要問，要明確在旋轉(zhuǎn)的過程中，雖然明確在旋轉(zhuǎn)的過程中，雖然CEFCEF或或ABCABC發(fā)生了變化，但二者之間全等發(fā)生了變化，但二者之間全等的關(guān)系沒變故結(jié)論成立的關(guān)系沒變故結(jié)論成立解：解：(1)結(jié)論：結(jié)論：AFBE.證明如下：證明如下：在在ACF和和BCE中，中，ACBC，ACFBCE60，F(xiàn)CEC，ACF BCE，AFBE.(2)AFBE這一結(jié)論仍然成立，理由是：這一結(jié)論仍然成立，理由是：在在ACF和和BCE中，中，ACBC，F(xiàn)CEC，ACFACBFCB60FCBFCE FCBBCE， ACF BCE，AFBE.(3)如圖如圖238，AFBE這一結(jié)論也是成立的這一結(jié)論也是成立的

16、圖圖238在在ACF和和BCE中，中，ACBC，F(xiàn)CEC，ACFACBBCF60BCFFCEBCFBCE， ACF BCE，AFBE.(4)只要兩個(gè)等邊只要兩個(gè)等邊ABC和和CEF有公共有公共頂點(diǎn)頂點(diǎn)C，不論兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)至怎樣的位置，不論兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)至怎樣的位置，總有總有AFBE.例例11如圖，如果四邊形如圖，如果四邊形CDEF旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)后能與正方形后能與正方形ABCD重合，那么圖形重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有幾個(gè)點(diǎn)共有幾個(gè)?可以作為旋轉(zhuǎn)中可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有心的點(diǎn)有3個(gè)，即個(gè)，即D、O、C. 例例12.有甲、乙兩棵有甲、乙兩棵“小樹小樹

17、”，你能對(duì)甲，你能對(duì)甲“樹樹”進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?，將它與乙進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?，將它與乙“樹樹”重合嗎？寫出你的操作過程重合嗎？寫出你的操作過程. 解：可以先將甲解：可以先將甲“樹樹”繞圖上的繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得甲使得甲“樹樹”被被“扶直扶直”，然后，再沿，然后，再沿AB方向?qū)⑺梅较驅(qū)⑺谩皹錁洹逼揭频狡揭频紹點(diǎn)位置，點(diǎn)位置，即可與乙樹重合（如圖即可與乙樹重合（如圖2）. 本題將旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合本題將旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合.例13邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,ABx軸,BCy軸, 反比例函數(shù)與的圖象均與正方形ABCD的邊相交,則圖中的陰影部分的面積是( ) A、2 B、4 C、8

18、 D、6C例例14已知已知E、F分別在正方形分別在正方形ABCD邊邊AB和和BC上，上，AB=1，EDF=45.求求BEF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng).解：解：ABCD是正是正方形，方形，ADC=90，AD=DC=AB=BC=1.將將ADE繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90到到DCM的位置的位置.由旋由旋轉(zhuǎn)的特征可知轉(zhuǎn)的特征可知AE=CM，DE=DM，ADE=CDMEDF=45，F(xiàn)DM=45DEF與與DMF關(guān)于關(guān)于DF成軸對(duì)稱，成軸對(duì)稱，EF=FMBEF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=BE+EF+BF=BE+（FC+CM）+BF=BE+FC+AE+BF=（BE+AE）+（FC+BF）=BA+BC=2，所以所以BEF的周長(zhǎng)為

19、的周長(zhǎng)為2訓(xùn)練：訓(xùn)練：1把正方形把正方形ADCB繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形轉(zhuǎn)得到正方形AGFE，邊，邊BC與與GF交于點(diǎn)交于點(diǎn)H（如圖）試問線段（如圖）試問線段GH與線段與線段HF相等嗎？相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想解：HG=HB證法證法1：連結(jié)連結(jié)AH，四邊形四邊形ABCD，AEFG都是正都是正方形方形B=G=90由題意知由題意知AG=AB，又，又AH=AHRtAGH RtABH(HL)HG=HB.解：HG=HB證法證法2：連結(jié)連結(jié)BG，四邊形四邊形ABCD，AEFG都是正都是正方形方形ABC=AGF=90由題意知由

20、題意知AG=AB，AGB=ABG，HGB=HBGHG=HB.2.下列圖形均可以由下列圖形均可以由“基本圖案基本圖案”通過變換得到。通過變換得到。(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案 是是_; (2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的 圖案是圖案是_ (3)既可以由平移變換既可以由平移變換, 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的 圖案是圖案是_ 3.如圖，如圖，ABC為等邊三角形，為等邊三角形，D為為ABC內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)，ABD旋轉(zhuǎn)后到達(dá)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACP的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋，旋轉(zhuǎn)角度為轉(zhuǎn)角度為_度，度，ADP是是_三角形三角形.PDCBAA60等邊等邊4如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)F為正方形為正方形ABCD的邊的邊CD上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，AB=4，AF5，將，將AFD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AEB的位置，則四邊形的位置，則四邊形AECF的周長(zhǎng)為多少？面積為多少？的周長(zhǎng)為多少？面積為多少？FEDCBAAECF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=AF+AE+FC+CE=2AF+2BC=18AECF的面積的面積=ABCD的面積的面積=165如圖，在線段如圖，在線段BD上