第五節(jié)流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力

1、第第五五節(jié)節(jié) 流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力 流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力. 流動(dòng)阻力產(chǎn)生的條件固定的管壁或其他形狀的固體壁面管路中的阻力直管阻力 ：局部阻力： 流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力 流體流經(jīng)管路中的管件、閥門(mén)及管截面的突然擴(kuò)大及縮小等局部地方所引起的阻力。fhfhfh:fh單位質(zhì)量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，J/kg。 ：ghf單位重量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能 ，m。:fh單位體積的流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能 ，Pa ,表示，是流動(dòng)阻力引起的壓強(qiáng)降。)(fP注意：fP與柏努利方程式中兩截面間的壓強(qiáng)差 P的區(qū)別fehWPuZg22f

2、ehuZgWPPP2212 表示的不是增量，而P中的表示增量； 2、一般情況下，P與Pf在數(shù)值上不相等；注意：注意：fP只是一個(gè)符號(hào) ；fP并不是兩截面間的壓強(qiáng)差 ，P1.3、只有當(dāng)流體在一段既無(wú)外功加入、直徑又相同的水平管 內(nèi)流動(dòng)時(shí)， P與壓強(qiáng)降Pf在絕對(duì)數(shù)值上才相等。一、流體在直管中的流動(dòng)阻力一、流體在直管中的流動(dòng)阻力 1、計(jì)算圓形直管阻力的通式 fhpugZpugZ222212112221uu fhpp210=21ZZSF111ApP 224dp垂直作用于截面1-1上的壓力 ：垂直作用于截面2-2上的壓力 ：222ApP 平行作用于流體表面上的摩擦力為 ：021FPP0442221dld

3、pdp214dpdldldpp2214dlpp421222ApP 0442221dldpdp214dpdlhf4dlhf4圓形直管內(nèi)能量損失與摩擦應(yīng)力關(guān)系式 與fhpp21比較，得：2、公式的變換、公式的變換 dlhf422422udluhf28u令22udlhPff 圓形直管阻力所引起能量損失的通式 稱為范寧公式范寧公式。22udlhf 為無(wú)因次的系數(shù)，稱為摩擦因數(shù) 。)/(Re,df3、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 化工管路光滑管 粗糙管 玻璃管、黃銅管、塑料管 鋼管、鑄鐵管 管壁粗糙度 絕對(duì)粗糙度 相對(duì)粗糙度 壁面凸出部分的平均高度，以表示 。絕對(duì)粗糙度與管道直

4、徑的比值 即 /d 。 d u u 層流 湍流 4. 滯流時(shí)的摩擦損失滯流時(shí)的摩擦損失2max4RlPu2dR uu2max2)2(42dlPulPduf3222/32dluPf哈根-泊謖葉公式 與范寧公式 22udlPf對(duì)比，得：du64du64Re/64 滯流流動(dòng)時(shí)與Re的關(guān)系5、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與因次分析法、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與因次分析法 22udlPf求 Pf28udydu)(實(shí)驗(yàn)研究建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的方法 基本步驟： 1) 通過(guò)初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過(guò)程的主要因素，也就是找出影響過(guò)程的各種變量。2) 利用因次分析，將過(guò)程的影響因素組合成幾個(gè)無(wú)因次數(shù)群，以期減少實(shí)驗(yàn)工作中需

5、要變化的變量數(shù)目。 3) 建立過(guò)程的無(wú)因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)形式，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定系數(shù)。因次分析法因次分析法 特點(diǎn)：通過(guò)因次分析法得到數(shù)目較少的無(wú)因次變量，按無(wú)因次變量組織實(shí)驗(yàn)，從而大大減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)便易行。 依據(jù)：因次一致性原則和白金漢(Buckinghan)所提出的定理。，0),.,(21ifi=n-m 凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程 式中各項(xiàng)的因次必然相同，也就是說(shuō)，物理 量方程式左邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同。 湍流時(shí)影響阻力損失的主要因素有： 管徑 d 管長(zhǎng) l 平均速度 u 流體密度 粘度 管壁粗糙度 湍流摩擦系數(shù)的無(wú)因次數(shù)群：湍流摩擦系數(shù)的

6、無(wú)因次數(shù)群： 因次一致原則因次一致原則 ：定理：定理： ),(uldpf用冪函數(shù)表示為：(1) .gfecbafuldkp以基本因次質(zhì)量（質(zhì)量（M）、長(zhǎng)度）、長(zhǎng)度(L)、 時(shí)間時(shí)間(t) 表示各物理量： 21 tMLp Lld 1 Ltu 3 ML 11 tML L代入（1）式，得： gflcbaLtMLMLLtLLKtML113121 fcgfecbafetLMKtML3211 fe13gfecba2fc以b，f，g表示a，c，e，則有：gcbafc 2fe1gfffbgfbfulKdp12代入（1）式，得：dl /gdfdubdlKufp2整理，得：因此：ddudlupf,2式中：數(shù)群（4

7、）=變量（7）-基本因次（3）管子的長(zhǎng)徑比； ：du雷諾數(shù)Re；：2uPf歐拉準(zhǔn)數(shù)，以Eu表示 。6. 直管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失直管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失 湍流流動(dòng)，取 l/d 的指數(shù) b=1 。gffddudlKuP222udlpfdRe,a)層流區(qū)層流區(qū)：Re2000，與Re成直線關(guān)系，=64/Re。b)過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)：2000Re4000，管內(nèi)流動(dòng)隨外界條件的影響而 出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動(dòng)。 c)湍流區(qū)湍流區(qū)：Re4000且在圖中虛線以下處時(shí)，值隨Re數(shù)的 增大而減小。 d)完全湍流區(qū)完全湍流區(qū)： 圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，值近似為常數(shù)。 根據(jù)范

8、寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū)阻力平方區(qū) 。 1）摩擦因數(shù)圖）摩擦因數(shù)圖 1）摩擦因數(shù)圖摩擦因數(shù)圖 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103

9、104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷諾數(shù) du Re層層流流區(qū)區(qū)Re64 過(guò)渡區(qū)湍湍 流流 區(qū)區(qū) d Re,阻力平方區(qū) d 水水力力光光滑滑管管 Re 22udlhf 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8

10、 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷諾數(shù) du Re如何使用摩迪圖？隨著隨著Re數(shù)的增大，數(shù)的增大， /d對(duì)對(duì) 的影響越來(lái)越重要，相反，的影響越來(lái)越重要，相反，Re數(shù)對(duì)數(shù)對(duì) 的影響卻越來(lái)越弱。的影響卻越來(lái)越弱。Why？2) 值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式 柏拉修斯(Blasius)光滑管公式25. 0Re316. 0 適用范圍為Re=31031105 7. 非圓形管內(nèi)的摩擦損失非圓形管內(nèi)的摩擦損失 對(duì)于圓形管道，流體流經(jīng)的管道截面為:d2/4流體潤(rùn)濕的周邊長(zhǎng)度為: d de=4流道

11、截面積/潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)度()潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)度流道截面積水力半徑令=HrHrde4對(duì)于長(zhǎng)寬分別為a與b的矩形管道：)(24baabde對(duì)于一外徑為d1的內(nèi)管和一內(nèi)徑為d2的外管構(gòu)成的環(huán)形通道baab2)()44(4212122ddddde12dd 二、局部阻力損失二、局部阻力損失 R d A1 A2u 由于流體的流速或流動(dòng)方向突然發(fā)生變化而產(chǎn)生渦流，從而導(dǎo)致形體阻力。產(chǎn)生邊界層分離。（1）局局部部摩摩擦擦損損失失的的兩兩種種近近似似算算法法當(dāng)量長(zhǎng)度法：局部阻力系數(shù)法le-當(dāng)量長(zhǎng)度，可查有關(guān)圖表-局部阻力系數(shù)，可查有關(guān)圖表小管的d,2e= l2ulhf 局22,uhf局圖1-29 管件與閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度共線圖圖1-28 突然擴(kuò)大和突然縮小的局部阻力系數(shù) (a)突然擴(kuò)大 (b)突然縮小1. 突然擴(kuò)大與突然縮小阻力系數(shù)法管出口彎管閥門(mén)管入口22u222u2管出口彎管閥門(mén)管入口22u222u2fshpugzwpugz2222121122機(jī)械能衡算方程：機(jī)械能衡算方程：0222 u2-2面取在出口內(nèi)側(cè)時(shí)，hf 中應(yīng)不包括出口阻力損失，但 222u2-2面取在出口外側(cè)時(shí)， hf中應(yīng)包括出口阻力損失，其大小為 ，但2-2面的動(dòng)能為零。 2efff()2illuhhhd總阻力的計(jì)算式總阻力的計(jì)算式應(yīng)注意： 上式適