電子技術20門電路和組合邏輯電路-new-1

1、20.1 20.1 脈沖信號脈沖信號20.2 20.2 基本門電路及其組合基本門電路及其組合20.3 20.3 分立元件門電路分立元件門電路20.5 20.5 邏輯代數邏輯代數20.6 20.6 組合邏輯電路的分析和設計組合邏輯電路的分析和設計 第第20章章 門電路和組合邏輯電路門電路和組合邏輯電路20.1 20.1 脈沖信號脈沖信號 一、模擬信號與數字信號一、模擬信號與數字信號模擬信號模擬信號時間連續(xù)數值也連續(xù)的信號。如速度、壓力時間連續(xù)數值也連續(xù)的信號。如速度、壓力、溫度等。、溫度等。數字信號數字信號在時間上和數值上均是離散的。如電子表的在時間上和數值上均是離散的。如電子表的秒信號，生產線

2、上記錄零件個數的記數信號等。秒信號，生產線上記錄零件個數的記數信號等。 tt數字信號在電路中常表現為突變的電壓或電流。數字信號在電路中常表現為突變的電壓或電流。 有兩種邏輯體制：有兩種邏輯體制： 正邏輯體制正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯，低電平為邏輯0。 負邏輯體制負邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯，高電平為邏輯0。 下圖為采用正邏輯體制所表的示邏輯信號：下圖為采用正邏輯體制所表的示邏輯信號：二、正邏輯與負邏輯二、正邏輯與負邏輯 數字信號是一種二值信號，用兩個電平（高電平和低電數字信號是一種二值信號，用兩個電平（高電平和低電平）分別來

3、表示兩個邏輯值（邏輯平）分別來表示兩個邏輯值（邏輯1和邏輯和邏輯0）。）。 邏輯邏輯0 邏輯邏輯0 邏輯邏輯0 邏輯邏輯1 邏輯邏輯1 A0.9A0.5A0.1AtptrtfT一、門電路的基本邏輯概念一、門電路的基本邏輯概念設：開關閉合設：開關閉合= =“1 1” 開關不閉合開關不閉合= =“0 0” 燈亮，燈亮，L=1L=1 燈不亮，燈不亮，L=0L=0 與邏輯與邏輯只有當決定一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會只有當決定一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會發(fā)生。發(fā)生。1 1與運算與運算BAL與邏輯表達式：與邏輯表達式：AB燈燈L不閉合不閉合不閉合不閉合閉合閉合閉合閉合不閉合不閉合閉

4、合閉合不閉合不閉合閉合閉合不亮不亮不亮不亮不亮不亮亮亮0101BLA0011輸輸 入入0001輸出輸出 與邏輯真值表與邏輯真值表VBLAA&L=ABB20.2 基本門電路及其組合基本門電路及其組合或邏輯表達式：或邏輯表達式： LA+B 或邏輯或邏輯當決定一件事情的幾個條件中，只要有一個或一個以當決定一件事情的幾個條件中，只要有一個或一個以上條件具備，這件事情就發(fā)生。上條件具備，這件事情就發(fā)生。AB燈燈L不閉合不閉合不閉合不閉合閉合閉合閉合閉合不閉合不閉合閉合閉合不閉合不閉合閉合閉合不亮不亮亮亮亮亮亮亮0101BLA0011輸輸 入入0111輸出輸出 或邏輯真值表或邏輯真值表LBVAL=

5、A+BA1B2或運算或運算ABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”有有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”&ABY1 1ABY2Y2 非邏輯非邏輯某事情發(fā)生與否，僅取決于一個條件，而且是對該某事情發(fā)生與否，僅取決于一個條件，而且是對該條件的否定。即條件具備時事情不發(fā)生；條件不具備時事情才條件的否定。即條件具備時事情不發(fā)生；條件不具備時事情才發(fā)生。發(fā)生。A燈燈L閉合閉合不閉合不閉合不亮不亮亮亮LA0110非邏輯真值表非邏輯真值表ALRVL=A1A非邏輯表達式：非邏輯表達式： LA3非運算非運算4. 基本邏輯門電路的組合基本邏輯門電路的組合 2 2或非或非 由或運算和由或運算和

6、非運算組合而成。非運算組合而成。 1 1與非與非 由與由與運算和非運算組合運算和非運算組合而成。而成。0101BLA0011輸輸 入入1110輸出輸出 “與與非非”真值表真值表0101BLA0011輸輸 入入1000輸出輸出 “或或非非”真值表真值表&ABL=ABABL=A+B1ABC&1&D1YY=A.B+C.D1&YABCD邏輯符號邏輯符號B+VALDD3kR（+5V）CC12&L=ABBA輸輸 入入輸出輸出VA（V）VB（V）VL（V）0V0V5V5V0V5V0V5V0V0V0V5V0101BLA0011輸輸 入入0001輸出輸出 與邏輯真值表與邏

7、輯真值表二、二極管與門電路二、二極管與門電路三、三、 二極管二極管“或或”門電路門電路輸輸 入入輸出輸出VA（V）VB（V）VL（V）0V0V5V5V0V5V0V5V0V5V5V5VLABDD3k21R1L=A+BAB0101BLA0011輸輸 入入0111輸出輸出 或邏輯真值表或邏輯真值表四、三極管四、三極管“非非”門電路門電路輸輸 入入輸輸 出出VA（V）VL（V）0V5V5V0VLA01輸輸 入入10輸輸 出出非邏輯真值表非邏輯真值表+VALT123（+5V）bCRCCRA1AL=A1L=AAAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAAABBAABBACBABCAAA)()(CB

8、ACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBA)()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCAA+1=1 A A=A.110011111100BABABABA列狀態(tài)表證明：列狀態(tài)表證明：AB0001101111100100ABBABABABA0000證明證明：BAAABA)(A+AB = ABAABABAAABBAA)(BABAA)(（3）（4）ABABA)(ABAAB)(（5）（6）一、邏輯代數的基本公式一、邏輯代數的基本公式吸收律吸收律反演律反演律分配律分配律結合律結合律交換律交換律重疊律重疊律互補律互補律公公 式式 101律律對合律對合律名名 稱稱 公公

9、 式式 2基基 本本 公公 式式( (總結總結) )AA100AAA011A0AA1 AAAAAAAAABBAABBACABBCA)()(CBACBA)()(ACABCBA)()()(CABABCABAABBABAABAA)(AABAABBAA )(BABAAAA 20.5 20.5 邏輯函數的表示方法邏輯函數的表示方法解：解：第一步：設置自變量和因變量。第一步：設置自變量和因變量。 第二步：狀態(tài)賦值。第二步：狀態(tài)賦值。 對于自變量對于自變量A、B、C設：設： 同意為邏輯同意為邏輯“1”， 不同意為邏輯不同意為邏輯“0”。 對于因變量對于因變量L設：設： 事情通過為邏輯事情通過為邏輯“1”，

10、沒通過為邏輯沒通過為邏輯“0”。一、邏輯狀態(tài)表（真值表）一、邏輯狀態(tài)表（真值表）例例1.6.11.6.1 三個人表決一件事情，結果按三個人表決一件事情，結果按“少數服從多數少數服從多數”的原則決的原則決定，試建立該邏輯函數。定，試建立該邏輯函數。第三步：根據題義及上述規(guī)定第三步：根據題義及上述規(guī)定 列出函數的邏輯狀態(tài)表表。列出函數的邏輯狀態(tài)表表。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C00010111 L三人表決電路邏輯狀三人表決電路邏輯狀態(tài)表表態(tài)表表nn輸入變量有輸入變量有2n種組合狀態(tài)種組合狀態(tài)邏輯狀態(tài)表邏輯狀態(tài)表轉換成邏輯式：轉換成邏輯式

11、：（1 1）將狀態(tài)表中各個結果為）將狀態(tài)表中各個結果為“1” 1”項相項相或或（2 2）每項中自變量為）每項中自變量為“0”0”的，取其反變的，取其反變量，自變量為量，自變量為“1” 1”的取其原變量。的取其原變量。二、邏輯式（邏輯函數）二、邏輯式（邏輯函數）ABCCABCBABCAL 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1函數表達式轉換成真值表。函數表達式轉換成真值表。真值表真值表0 00 11 01 1A B 1001 L例例1.6.2 1.6.2 列出下列函數的真值表：列出下列函數的真值表：LABAB解：解：

12、該函數有兩個變量，有該函數有兩個變量，有4種取值的種取值的可能組合，將他們按順序排列起來即可能組合，將他們按順序排列起來即得真值表。得真值表。 a、 最小項的定義與性質最小項的定義與性質 最小項最小項n個變量的邏輯函數中，包含全部變量的乘積項稱為個變量的邏輯函數中，包含全部變量的乘積項稱為最小最小項項。n變量邏輯函數的全部最小項共有變量邏輯函數的全部最小項共有2n個。個。 A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1變變 量量 取取 值值最最 小小 項項m0m1m2m3m4m5m6m7編編 號號CBA CBA C BABCA CBA CBA CAB

13、ABC 三變量函數的最小項三變量函數的最小項最小項最小項b、邏輯函數的最小項表達式、邏輯函數的最小項表達式 解：解：)()(BBCACCABCAABCBAL ),(CBABCACABABC CBAABAB 解：解：CBAABABF CBABCACABABCCBABCACCAB )( 任何一個邏輯函數表達式都可以轉換為一組最小項之和，任何一個邏輯函數表達式都可以轉換為一組最小項之和，稱為稱為最小項表達式最小項表達式。例例1：將函數將函數 轉換成最小項表達式。轉換成最小項表達式。CAABCBAL ),( 例例2： 將函數將函數 轉換成最小項表達式。轉換成最小項表達式。CBAABABF CBABCA

14、ABCBABAAB )( 三邏輯圖三邏輯圖由邏輯符號及它們之間的連線而構成的圖形。由邏輯符號及它們之間的連線而構成的圖形。 例例2 2：寫出如圖所示邏輯圖寫出如圖所示邏輯圖的函數表達式。的函數表達式。由函數表達式可以畫出邏輯圖。由函數表達式可以畫出邏輯圖。解：解：可用兩個非門、兩個與門和一可用兩個非門、兩個與門和一個或門組成。個或門組成。由邏輯圖也可以寫出表達式。由邏輯圖也可以寫出表達式。ACBCABL 解：解：&CBA&L1&L1AB11例例1 1：畫出函數畫出函數 的邏輯圖：的邏輯圖： LABAB1 1應用邏輯代數式的常見形式應用邏輯代數式的常見形式一個邏輯函數的表

15、達式不是唯一的，可以有多種形式，并一個邏輯函數的表達式不是唯一的，可以有多種形式，并且能互相轉換。且能互相轉換。例如：例如：BCBAACL與與或表達式或表達式)(CABA 或或與表達式與表達式CABA與非表達式與非表達式CABA 或非表達式或非表達式其中，其中，與與或或表達式是邏輯函數的最基本表達形式。表達式是邏輯函數的最基本表達形式。2 2邏輯函數的最簡邏輯函數的最簡“與與或表達式或表達式” 的標準的標準 （1 1）與項最少，即表達式中）與項最少，即表達式中“+ +”號最少。號最少。（2 2）每個與項中的變量數最少，即表達式中）每個與項中的變量數最少，即表達式中“ ”號最少。號最少。例例1：

16、化簡化簡CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAAC A例例2：化簡化簡CBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAAB BABAA例例3：化簡化簡CBACBAABCYABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABAABCBACBAY例例4：化簡化簡)(DECBABAL 例例1：EBABAL 例例2：BA EBBA EBA BCDCAABL 例例3：)(AABCDCAAB BCDAABCDCAAB CAAB 在化簡邏輯函數時，要靈活運用上述方法，才能將邏輯函在化簡邏輯函數時，要靈活運用上述方法，才能將邏輯函數化為最簡數化為最簡。例例3.1.6 化

17、簡邏輯函數：化簡邏輯函數： EFBEFBABDCAABDAADL 解：解：EFBEFBABDCAABAL （利用（利用 ）1 AAEFBBDCAA （利用（利用A+AB=A）EFBBDCA （利用（利用 ）BABAA 例例3.1.7 化簡邏輯函數：化簡邏輯函數： )(GFADEBDDBBCCBCAABL 解：解：)(GFADEBDDBBCCBCBAL （利用演律（利用演律 ） )(GFADEBDDBBCCBA （利用（利用 ） BABAA BDDBBCCBA （利用（利用A+AB=A）（配項法）（配項法） )()(CCBDDBBCDDCBA CBDBCDDBBCDCBCDBA BCDDBBCD

18、CBA （利用（利用A+AB=A）DBBCBBDCA )(DBBCDCA （利用（利用 ）1 AA代數化簡法的優(yōu)點：不受變量數目的限制。代數化簡法的優(yōu)點：不受變量數目的限制。 缺點：沒有固定的步驟可循；缺點：沒有固定的步驟可循； 需要熟練運用各種公式和定理；需要熟練運用各種公式和定理； 需要一定的技巧和經驗；需要一定的技巧和經驗； 不易判定化簡結果是否最簡。不易判定化簡結果是否最簡。4. 卡諾圖卡諾圖 (2) . .卡諾圖卡諾圖 一個小方格代表一個最小項，然后將這些最小項按一個小方格代表一個最小項，然后將這些最小項按照照相鄰性相鄰性排列起來。即用小方格幾何位置上的相鄰排列起來。即用小方格幾何位

19、置上的相鄰性來表示最小項邏輯上的相鄰性。性來表示最小項邏輯上的相鄰性。 (1)相鄰最小項相鄰最小項 如果兩個最小項中只有一個變量互為反變量，其余變量如果兩個最小項中只有一個變量互為反變量，其余變量均相同，則稱這兩個最小項為邏輯相鄰，簡稱均相同，則稱這兩個最小項為邏輯相鄰，簡稱相鄰項相鄰項。 如果兩個相鄰最小項出現在同一個邏輯函數中，可以合并如果兩個相鄰最小項出現在同一個邏輯函數中，可以合并為一項，同時消去互為反變量的那個量。為一項，同時消去互為反變量的那個量。如最小項如最小項ABC 和和 就是相鄰最小項。就是相鄰最小項。CBAACBBACCBAABC )(如：如：(3). 卡諾圖的結構卡諾圖的

20、結構（b）三變量卡諾圖）三變量卡諾圖 （a）二變量卡諾圖）二變量卡諾圖BABABAAB A Bm0m1m3m2 AB 00 01 11 10m0m1m3m2m4m5m7m6CBACBABCACBACBACBAABCCAB A B Cm0m1m3m2m4m5m7m6 BC 00 01 11 10 A 01（c）四變量卡諾圖 卡諾圖具有很強的卡諾圖具有很強的相鄰性：相鄰性：（1）直觀相鄰性，只）直觀相鄰性，只要小方格在幾何位要小方格在幾何位置上相鄰（不管上置上相鄰（不管上下左右），它代表下左右），它代表的最小項在邏輯上的最小項在邏輯上一定是相鄰的。一定是相鄰的。（2）對邊相鄰性，即）對邊相鄰性，即

21、與中心軸對稱的左與中心軸對稱的左右兩邊和上下兩邊右兩邊和上下兩邊的小方格也具有相的小方格也具有相鄰性鄰性。 m0m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10DCBADCBACDBADCBADCBADCBABCDADBCADCABDCABABCDDABCDCBADCBACDBADCBA C DAB CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 5. 用卡諾圖表示邏輯函數 (1)(1)從真值表到卡諾圖從真值表到卡諾圖例例3.2.3 已知某邏輯函數的真值表，用卡諾圖表示該邏輯函數。已知某邏輯函數的真值表，用卡諾圖表示該邏輯函數。解：解： 該函數為三變量，先畫

22、出三變量卡諾圖，然后根據真值表將該函數為三變量，先畫出三變量卡諾圖，然后根據真值表將8個個最小項最小項L的取值的取值0或者或者1填入卡諾圖中對應的填入卡諾圖中對應的8個小方格中即可。個小方格中即可。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C00010111L 真值表真值表ABC0000111110 A B C11110000(2)從邏輯表達式到卡諾圖從邏輯表達式到卡諾圖b. 如不是最小項表達式，應先如不是最小項表達式，應先將其先化成最小項表達式，將其先化成最小項表達式，再填入卡諾圖。再填入卡諾圖。也可由也可由“與與或或”表達式直接填入。表達式直接

23、填入。a. 如果表達式為最小項表達式，則可直接填入卡諾圖。如果表達式為最小項表達式，則可直接填入卡諾圖。7630mmmmF 解：解： 寫成簡化形式：寫成簡化形式：解：解：直接填入：直接填入：ABCCABBCACBAF 例例3.2.4 用卡諾圖表示邏輯函數用卡諾圖表示邏輯函數:然后填入卡諾圖：然后填入卡諾圖：DCBBAG 例例3.2.5 用卡諾圖表示邏輯函數：用卡諾圖表示邏輯函數： C D A B GF BC 00 01 11 10 A 01111100001111110000000000 6. 邏輯函數的卡諾圖化簡法邏輯函數的卡諾圖化簡法 (1)卡諾圖化簡邏輯函數的原理卡諾圖化簡邏輯函數的原理

24、 :（a）2個相鄰的最小項可以合并，消去個相鄰的最小項可以合并，消去1個取值不同的變量。個取值不同的變量。（b）4個相鄰的最小項可以合并，消去個相鄰的最小項可以合并，消去2個取值不同的變量。個取值不同的變量。 C A B D11CBA11ABD111DCBDBA C A B D1111BC11DC11DB（c）8個相鄰的最小項可以合并，消去個相鄰的最小項可以合并，消去3個取值不同的變量。個取值不同的變量?？傊?，總之，2n個相鄰的最小項可以合并，消去個相鄰的最小項可以合并，消去n個取值不同的變個取值不同的變量。量。 C A B D11111111C1111B7用卡諾圖合并最小項的原則（畫圈的原則）用卡諾圖合并最小項的原則（畫圈的原則） （1）盡量畫大圈，但每個圈內只能含有）盡量畫大圈，但每個圈內只能含有2n