第5章 統(tǒng)計過程控制的原理與方法

1、一、控制圖概述一、控制圖概述SPC（Statistical Process Control）即統(tǒng)計過程即統(tǒng)計過程控制是應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)對生產(chǎn)過程的各階段進行監(jiān)控制是應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)對生產(chǎn)過程的各階段進行監(jiān)控，并對過程出現(xiàn)的異常進行預(yù)警，從而達到改控，并對過程出現(xiàn)的異常進行預(yù)警，從而達到改進與保證質(zhì)量的目的。其中控制圖理論是進與保證質(zhì)量的目的。其中控制圖理論是SPC保保證全過程預(yù)防的最常用統(tǒng)計技術(shù)。證全過程預(yù)防的最常用統(tǒng)計技術(shù)。2( ,)XN 如果質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，即 。當(dāng)生產(chǎn)過程中僅有偶然性原因存在時，則從過程中測得的產(chǎn)品質(zhì)量特性值 X有99.27%在+ 3的范圍內(nèi)，也可以理解為如果抽取少數(shù)產(chǎn)品

2、測得的質(zhì)量特性值應(yīng)均落在+ 3范圍內(nèi)，如果有特性值落在+ 3的界限外，可以認為過程出現(xiàn)系統(tǒng)性原因時，X的分布發(fā)生了偏離。這就是休哈特控制圖的3原理。（一）3原理（二）兩類錯誤n 第一類錯誤是將正常的過程判為異常，既生產(chǎn)仍處于統(tǒng)第一類錯誤是將正常的過程判為異常，既生產(chǎn)仍處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，但由于偶然性原因的影響，使得點子超出控計控制狀態(tài)，但由于偶然性原因的影響，使得點子超出控制限，虛發(fā)警報而將生產(chǎn)誤判為出現(xiàn)了異常。處于控制狀制限，虛發(fā)警報而將生產(chǎn)誤判為出現(xiàn)了異常。處于控制狀態(tài)的樣品有態(tài)的樣品有0.27%的可能落在的可能落在3控制界限外，即犯錯誤的控制界限外，即犯錯誤的可能性在可能性在 1000 中

3、約有中約有 3 次。犯這類錯誤的概率稱為第次。犯這類錯誤的概率稱為第類風(fēng)險，記作類風(fēng)險，記作。n 第二類錯誤是將異常判為正常，生產(chǎn)已經(jīng)處于非統(tǒng)計控第二類錯誤是將異常判為正常，生產(chǎn)已經(jīng)處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，但點子沒有超出控制限，而將生產(chǎn)誤判為正常，制狀態(tài)，但點子沒有超出控制限，而將生產(chǎn)誤判為正常，這是漏發(fā)警報。把犯這類錯誤概率稱為第這是漏發(fā)警報。把犯這類錯誤概率稱為第類風(fēng)險，記作類風(fēng)險，記作。1控制界限的大小控制界限的大小如果擴大控制界限可以減小第類風(fēng)險，例如將范圍從3擴展到5，則有P （ |X-| 5 ）=99.9999%P （ |X-|5 ）=0.0001%此時=0.0001%，即一百萬次約有

4、一次犯第一類錯誤。但是，由于將控制限從3擴展到5，因而使第類風(fēng)險增大，即增大。如果縮小控制限，則可以減少犯第二類錯誤的概率，但會增加犯第一類錯誤的概率。一般來說，當(dāng)樣本大小為定數(shù)時，越小則越大，反之亦然。因此，控制圖控制限的合理確定，應(yīng)以兩類錯誤所造成的總損失最小為原則。實踐證明，能使兩類錯誤總損失最小的控制限幅度大致為3。因此選取3作為上下控制限是經(jīng)濟合理的。2樣本量樣本量n的大小的大小當(dāng)3控制區(qū)域一定時，樣本量n增大，減小，控制圖的檢出力增大。（一）合理選擇應(yīng)用控制圖的場合（二）選擇控制對象（三）選擇控制圖（四）合理子組（五）繪制分析用控制圖（六）確定控制標(biāo)準(zhǔn)（七）控制圖的管理例5-1：某

5、制藥廠片劑車間生產(chǎn)某種藥品，以對顆粒水分的控制為例，繪制 控制圖。XR步驟一：步驟一：取預(yù)備數(shù)據(jù)，本例中按數(shù)據(jù)測量的批次進行分組，共分 K=25 個子組，每個子組的數(shù)據(jù)組成一個樣本，子組大小 n=4 。步驟二：步驟二：計算各子組樣本的平均值與極差 R ，子組樣本的平均值計算公式為：式中 第 i 個子組的樣本平均值 第 i 個子組中觀測值 n 子組的大小各子組樣本的極差 R 的計算公式為步驟三：步驟三：計算所有樣本總平均值和平均極差，總平均值的計算公式為式中 所有觀測值的總平均值 K 子組的個數(shù)123nixxxxXniXixmax min iiiRxx1211inKiiXXXXXKXKX步驟四：

6、步驟四：計算控制圖的參數(shù)本例中 n=4 ，查表 5-5 得 A2=0.729 ，D4=2.282 ，D3=0 ，根據(jù)控制限表 5-2 計算控制圖參數(shù)。步驟六：步驟六：畫控制圖 控制圖的控制界限是根據(jù)正態(tài)分布原理計算的，根據(jù)控制圖的控制界限是根據(jù)正態(tài)分布原理計算的，根據(jù)3原理，點子應(yīng)隨機排列，且落在控制限內(nèi)的概率僅原理，點子應(yīng)隨機排列，且落在控制限內(nèi)的概率僅為為99.73%，因此控制圖中點子未出界，且點子的排列也，因此控制圖中點子未出界，且點子的排列也是隨機的，則可以認為生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)或控制狀是隨機的，則可以認為生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)或控制狀態(tài)。如果控制圖點子出界或界內(nèi)點排列非隨機，就認為態(tài)

7、。如果控制圖點子出界或界內(nèi)點排列非隨機，就認為生產(chǎn)過程失控。生產(chǎn)過程失控。 由此得出控制圖的兩類判異準(zhǔn)則由此得出控制圖的兩類判異準(zhǔn)則 點出界就判異；1. 界內(nèi)點排列不隨機判異。準(zhǔn)則1（一點落在A區(qū)以外）此準(zhǔn)則由休哈特在1931年提出的，該準(zhǔn)則可對參數(shù)的變化或參數(shù)的變化給出信號，變化越大，則給出信號越快。對于控制圖而言，若R圖保持為穩(wěn)態(tài)，則可除去參數(shù)變化的可能。準(zhǔn)則1還可對過程中的單個失控作出反應(yīng)，如計算錯誤、測量誤差、原材料不合格、設(shè)備故障等。若過程正常，則準(zhǔn)則1犯第一種錯誤的概率，或稱顯著性水平為0=00027。準(zhǔn)則2（連續(xù)9點落在中心線同一側(cè)）此準(zhǔn)則通常是為了補充準(zhǔn)則1而設(shè)計的，以便改進控

8、制圖的靈敏度。選擇9點是為了使其犯第一種錯誤的概率與準(zhǔn)則1的0=00027大體相仿，同時也使得本準(zhǔn)則采用的點數(shù)不致過多于美國格蘭特和列文沃斯(Grant and Levenworth)在1980年提出的7點鏈判異的準(zhǔn)則。準(zhǔn)則3（連續(xù)6點遞增或遞減）此準(zhǔn)則是針對過程平均值的趨勢(trend)進行設(shè)計的，它判定過程平均值的較小趨勢要比準(zhǔn)則2更為靈敏。產(chǎn)生趨勢的原因可能是工具逐漸磨損、維修水平逐漸降低、操作人員技能的逐漸提高等，從而使得參數(shù)隨著時間而變化。準(zhǔn)則4（連續(xù)14點中相鄰點上下交替）出現(xiàn)本準(zhǔn)則的現(xiàn)象是由于輪流使用兩臺設(shè)備或由兩位操作人員輪流進行操作而引起的系統(tǒng)效應(yīng)。在采用多頭秤加快包裝速度的

9、場合也有類似的情況。實際上，這就是一個數(shù)據(jù)分層不夠的問題。選擇14點是通過統(tǒng)計模擬試驗而得出的，以使其大體與準(zhǔn)則1的0=0.0027相當(dāng)。準(zhǔn)則5（連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外）過程平均值的變化通?？捎杀緶?zhǔn)則判定，它對于變異的增加也較靈敏。這里需要說明：三點中的兩點可以是任何兩點，至于這第三點可以在任何處，甚至可以根本不存在。準(zhǔn)則6（連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外）與準(zhǔn)則5類似，這第5點可在任何處。本準(zhǔn)則對于過程平均值的偏移也是較靈敏的。出現(xiàn)本準(zhǔn)則的現(xiàn)象是由于參數(shù)發(fā)生了變化。準(zhǔn)則7（連續(xù)15點在C區(qū)中心線上下）出現(xiàn)本準(zhǔn)則的現(xiàn)象是由于參數(shù)變小。對于本準(zhǔn)則不要被它的良好“外

10、貌”所迷惑，而應(yīng)該注意到它的非隨機性。造成本準(zhǔn)則現(xiàn)象的原因可能有：數(shù)據(jù)虛假或數(shù)據(jù)分層不夠等。準(zhǔn)則8（連續(xù)8點在中心線兩側(cè)但無一在C區(qū)中）造成本準(zhǔn)則現(xiàn)象的主要原因是數(shù)據(jù)分層不夠，本準(zhǔn)則即為此而設(shè)計的。判異準(zhǔn)則的小結(jié)一、過程能力一、過程能力（一）過程能力的概念 過程能力（process capability）是指處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過程的實際加工能力。所謂處于穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)下的過程應(yīng)具備以下幾個方面的條件： 原材料或上一過程半成品按照標(biāo)準(zhǔn)要求供應(yīng)； 本過程按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實施，并應(yīng)在影響過程質(zhì)量各主要因素?zé)o異常的條件下進行； 過程完成后，產(chǎn)品檢測按標(biāo)準(zhǔn)要求進行。（二）影響過程能力的因素在加工過程中影響過程能力

11、的因素，主要有以下幾個方面： 設(shè)備方面 如設(shè)備精度的穩(wěn)定性，性能的可靠性，定位裝置和傳動裝置的準(zhǔn)確性，設(shè)備的冷卻潤滑的保護情況，動力供應(yīng)的穩(wěn)定程度等。 工藝方面 如工藝流程的安排，過程之間的銜接，工藝方法、工藝裝備、工藝參數(shù)、測量方法的選擇，過程加工的指導(dǎo)文件，工藝卡、操作規(guī)范、作業(yè)指導(dǎo)書、過程質(zhì)量分析表等。 材料方面 如材料的成份，物理性能，化學(xué)性能處理方法，配套元器件的質(zhì)量等。 操作者方面 如操作人員的技術(shù)水平、熟練程度、質(zhì)量意識、責(zé)任心等。1. 環(huán)境方面 如生產(chǎn)現(xiàn)場的溫度、濕度、噪音干擾、振動、照明、室內(nèi)凈化、現(xiàn)場污染程度等。（一）過程能力指數(shù)的概念過程能力指數(shù)表示過程能力滿足產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)

12、準(zhǔn)的程度。技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是指加工過程中產(chǎn)品必須達到的質(zhì)量要求，通常用標(biāo)準(zhǔn)、公差（容差）、允許范圍等來衡量，一般用符號T表示。質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（T）與過程能力（B）之比值，稱為過程能力指數(shù)，記為CP（二）過程能力指數(shù)的計算1. 計量值的過程能力指數(shù)的計算(1) 雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況66PULTCTT2. 雙側(cè)公差分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況下CPK值的計算 當(dāng)質(zhì)量特性分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心M不重合時，雖然分布標(biāo)準(zhǔn)差未變，但卻出現(xiàn)了過程能力不足的現(xiàn)象。令=|M|，這里為分布中心對標(biāo)準(zhǔn)中心M的絕對偏移量。把對T/2的比值稱為相對偏移量或偏移系數(shù)，記作K。/23PTC上/23PTC下1PKPCCK

13、（）(一) 當(dāng)分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合時的情況1()2 ( 3)LUPPP TxTC 由以上公式可以看出，只要知道CP值就可求出該過程的不合格品率。（二）查表法（一）過程能力的判定（二）提高過程能力指數(shù)的途徑1調(diào)整過程加工的分布中心減少偏移量2提高過程能力減少分散程度3. 修訂標(biāo)準(zhǔn)范圍26PKTC一、過程性能指數(shù)的概念一、過程性能指數(shù)的概念 過程性能指數(shù)（Process Performance Index） Pp、PpK又稱長期過程能力指數(shù)，它反映長期過程能力滿足技術(shù)要求的程度，是由美國三大汽車公司（福特、通用、克萊斯勒）在QS9000標(biāo)準(zhǔn)中對于統(tǒng)計方法的應(yīng)用提出的更高要求。它與過程能力指數(shù)Cp

14、、Cpk計算公式類似，并且均是反映過程能力滿足技術(shù)要求的程度，但是兩者說明問題的角度不同，一般將Cp、Cpk等過程能力指數(shù)稱為短期過程能力指數(shù)，而將Pp、PPk等過程性能指數(shù)稱為長期過程能力指數(shù)。二、過程性能指數(shù)的計算方法二、過程性能指數(shù)的計算方法6pTP 當(dāng)給定公差范圍和總體標(biāo)準(zhǔn)差時，無偏移過程性能指數(shù)的計算公式為： 從生產(chǎn)現(xiàn)場收集數(shù)據(jù)計算標(biāo)準(zhǔn)差S，利用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差，此時無偏移過程性能指數(shù)的計算公式為： 6pTPS()1XXSn其中對于同一個過程，過程性能指數(shù)使用的樣本標(biāo)準(zhǔn)差S往往大于在穩(wěn)定狀態(tài)下總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計值（ ），因此過程性能指數(shù)一般大于過程能力指數(shù)。過程性能指數(shù)與過程能

15、力指數(shù)的區(qū)別關(guān)鍵在于總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計方法的不同，更重要的是由于估計方法不同，兩者說明的問題有很大區(qū)別。過程性能指數(shù)反映的是當(dāng)前的過程能力滿足技術(shù)要求的程度，并不考慮過程的穩(wěn)定與否；而過程能力指數(shù)是在對過程的穩(wěn)定性確認后計算的指標(biāo)，因此它反映了一種理想狀態(tài)下的質(zhì)量狀況。 24/R dS c或一、過程控制概述一、過程控制概述n 過程控制實施是指為實現(xiàn)產(chǎn)品的符合性質(zhì)量而進行的有組織、有系統(tǒng)的過程管理活動。過程控制的實施實際上是對過程的分析、控制和改進。n 過程分析的目的主要是分析過程質(zhì)量影響因素的狀態(tài)，確定主導(dǎo)性因素，并分析主導(dǎo)性因素的影響方式、途徑和程度，據(jù)此明確過程主導(dǎo)因素的最佳水平或最優(yōu)條件組

16、合，實現(xiàn)過程標(biāo)準(zhǔn)化。n 在過程分析的基礎(chǔ)上制定并實施過程控制計劃，按標(biāo)準(zhǔn)化過程進行實施，以最大程度的實現(xiàn)質(zhì)量因素的最佳組合，并不斷實現(xiàn)過程的改進。二、過程分析方法二、過程分析方法1. 技術(shù)分析方法技術(shù)分析方法技術(shù)分析方法主要依據(jù)工程技術(shù)手段和長期生產(chǎn)實踐經(jīng)驗來進行。不懂得或?qū)λ治龅倪^程的專業(yè)技術(shù)一知半解是無法進行過程分析的。特別是對于一些數(shù)據(jù)搜集困難的過程，技術(shù)分析是主要的方法。2. 統(tǒng)計分析方法統(tǒng)計分析方法利用常用的統(tǒng)計方法進行過程分析。常用的統(tǒng)計分析方法除了第四章所述的常用工具與技術(shù)外，ISO1900推薦的統(tǒng)計技術(shù)有：試驗設(shè)計/析因分析；方差/回歸分析；安全性評價/風(fēng)險分析；顯著性檢驗、

17、累計和技術(shù)以及統(tǒng)計抽樣檢驗等。（一）過程適宜性分析直接測定法差錯分析法實際產(chǎn)品測定法過程能力分析法（二）過程主導(dǎo)因素分析確定過程分析對象確定過程分析對象組成過程分析小組組成過程分析小組制定過程分析計劃制定過程分析計劃調(diào)查過程現(xiàn)狀調(diào)查過程現(xiàn)狀過程適宜性分析過程適宜性分析分析過程質(zhì)量因素狀態(tài)分析過程質(zhì)量因素狀態(tài)確定主導(dǎo)因素確定主導(dǎo)因素制定對策制定對策實施對策，驗證效果實施對策，驗證效果原因不明，效果不大原因不明，效果不大制定過程控制標(biāo)準(zhǔn)文件制定過程控制標(biāo)準(zhǔn)文件檢驗記錄印制板插件工位統(tǒng)計調(diào)查表排列圖差錯圖插件調(diào)機修理裝部件控制圖排列圖因果圖總 調(diào)修理總檢驗出廠排列圖控制圖因果圖管理圖直方圖直方圖圖5

18、23 常用統(tǒng)計方法在電視機裝配線質(zhì)量控制中的應(yīng)用框圖 主導(dǎo)因素典型過程基本特征管理方法操作者手工點焊、涂裝裝配、修理、如果校正、檢驗等操作者的素質(zhì)、技能對產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生重要影響崗位培訓(xùn)，資格認定，健全操作規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，貫徹崗位責(zé)任制。運用自檢表、pn圖、c圖等機器設(shè)備各種自動加工設(shè)備、試驗和測試儀表等機器設(shè)備精度、運行狀態(tài)和參數(shù)制約產(chǎn)品質(zhì)量推行預(yù)防維修制度、設(shè)備三檢、過程能力查定、XR圖等加工工藝電鍍、熱處理機械加工、流程或生產(chǎn)線等工藝流程、工藝參數(shù)制約產(chǎn)品質(zhì)量加強工藝驗證、完善工藝規(guī)程，使用工藝參數(shù)點檢表、工藝變更管理書、波動圖、pn圖等工裝模具壓力加工、拉削、鉆孔、造型、仿形車削等加工復(fù)雜性高

19、、工裝模具精度及調(diào)整、安裝精度影響產(chǎn)品質(zhì)量工裝、模具定期檢定，首件檢查，畫過程能力圖，不良品統(tǒng)計等方法物 料元器件鑄造用料、電子元件加工、商品配方、裝配等物料、元器件本身質(zhì)量影響整機質(zhì)量加強入廠檢驗、理化試驗，進行科學(xué)物料管理，建立協(xié)作廠質(zhì)量診斷體系及質(zhì)量信息反饋時間鑄件時效、爐溫控制、工具磨損隨時間變化引起工藝、物料、工具變動監(jiān)控工藝參數(shù)，畫相關(guān)圖、波動圖等信息自動控制利用信息反饋制約加工過程影響產(chǎn)品質(zhì)量儀表測量記錄，信息反饋單，計算機處理系統(tǒng)表514 過程主導(dǎo)因素 四、過程控制計劃制訂和實施四、過程控制計劃制訂和實施 過程控制計劃包括各過程全面控制計劃與過程管理點的控制計劃兩類（一）、過程

20、全面控制計劃 針對某產(chǎn)品（或流程）全部過程編制控制計劃。計劃的內(nèi)容包括如下幾個方面。 1、編制質(zhì)量控制過程表 它是在過程流程圖的基礎(chǔ)上，通過過程分析，明確過程重要度（即劃分關(guān)鍵、重要及一般過程），確定過程應(yīng)控制的質(zhì)量特性值（或項目）、控制方法等形成的。它包括了每個過程質(zhì)量保證（控制與檢驗相結(jié)合）的手段和方法，是編制過程管理點計劃的依據(jù)。 圖515及表524為WT200型電纜工序過程流程圖及質(zhì)量控制過程表。進廠材料檢驗復(fù)繞拉絲絞線薄層 擠塑 對絞成纜護套 擠塑檢驗切割注止動塊抽頭焊接裝蓋檢測注抽頭檢驗包裝出廠“”為全檢?！啊睘槌闄z?！啊睘檠矙z?！啊睘橘|(zhì)量管理點圖525過程全面控制流程圖四、過程控制計劃制訂和實施四、過程控制計劃制訂和實施四、過程控制計劃制訂和實施四、過程控制計劃制訂和實施四、過程控制計劃制訂和實施四、過程控制計劃制訂和實施序號工序名稱工序