石景山區(qū)2014年1月八年級第一學期期末測試數(shù)學試題

1、石景山20132014學年第一學期期末考試試卷 初二數(shù)學 2014.1一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項前的字母填在題后括號內(nèi)）116的算術(shù)根是（ ）.ABC D 2若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）.ABC且 D 且3下列圖形不是軸對稱圖形的是（ ）.A線段 B等腰三角形C角 D有一個內(nèi)角為60°的直角三角形4下列事件中是不可能事件的是（ ）A隨機拋擲一枚硬幣，正面向上B是實數(shù), C長為1cm，2cm，3cm的三條線段為邊長的三角形是直角三角形D小明從古城出發(fā)乘坐地鐵一號線去西單圖書大廈5. 初二年

2、級通過學生日常德育積分評比，選出6位獲“陽光少年”稱號的同學年級組長李老師將6份獎品分別放在6個完全相同的不透明禮盒中，準備將它們獎給小君等6位同學這些獎品中3份是學習文具，2份是體育用品，1份是科技館通票小君同學從中隨機取一份獎品，恰好取到體育用品的可能性是( )A. B C. D. 6有一個角是的等腰三角形,其它兩個角的度數(shù)是( ).A. B C. D. 或7下列四個算式正確的是（ ）. A B C D 8如圖，在ABC中，BE、CE分別是ABC和ACB的平分線，過點E作DFBC交AB于D，交AC于F，若AB =4, AC=3，則ADF周長為（）. A6 B7 C8 D109如圖，滑雪愛好

3、者小明在海拔約為121米的B處乘雪橇沿30°的斜坡下滑至A處所用時間為2秒，已知下滑路程S（米）與所用時間t（秒）的關(guān)系為，則山腳A處的海拔約為（ ）. (其中)第8題 第9題 第10題第9題圖ABA 100.6米 B 97米 C109米 D145米 10如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，點E、F、M、N是AD上的四點，則圖中陰影部分的總面積是（ ）.A6 B8 C4 D12二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分，把答案填在題中橫線上）11約分：=_第14題第9題圖12若整數(shù)p滿足：則p的值為_13. 若分式值為0，則的值是_14如圖，在正

4、方形網(wǎng)格 (圖中每個小正方形的邊長均為1) 中，ABC的三個頂點均在格點上，則ABC的周長為 _，面積為_ 第15題15°15如圖,在RtABC中，C90°，AC= BC，將其繞點A 逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到Rt，交AB于E，若 圖中陰影部分面積為，則的長為 16在RtABC中，C90°，BC8cm，AC=4cm，在射 線BC上一動點D，從點B出發(fā)，以厘米每秒的速度 勻速運動，若點D運動t秒時，以A、D、B為頂點的三 角形恰為等腰三角形，則所用時間t為 秒 （結(jié)果可含根號）三、解答題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）17計算：解：18解方程： 解：

5、19計算：解：20先化簡，再求值已知：，求的值 解：四、列方程解應用題（本題5分）21. 據(jù)報道，2013年11月8日超強臺風“海燕”在菲律賓中部薩馬省登陸，給菲律賓造成巨大經(jīng)濟財產(chǎn)損失中國政府伸出援助之手，捐款捐物某地決定向災區(qū)捐助帳篷記者采訪了某帳篷制造廠如何出色完成任務下面是記者與工廠廠長的一段對話：你好，你們是如何提前4天完成1500頂帳篷生產(chǎn)任務的?加工了300頂帳篷后，由于救災緊急需要，我廠將工作效率提高到原計劃的2倍.根據(jù)記者與廠長的一段對話，請求出原計劃每天加工多少頂帳篷.解：五、解答題（本大題共3個小題，每題5分共15分）22已知：如圖，E、F為BC上的點，BF=CE，點A、

6、D分別在BC的兩側(cè)，且AEDF，AE=DF 求證：AB=DC證明：23. 已知：如圖，ABC是等邊三角形. D、E是ABC外兩點，連結(jié)BE交AC于M，連結(jié)AD交CE于N，AD交BE于F，AD=EB. 當度數(shù)多少時，ECD是等邊三角形？并證明你的結(jié)論.解：當=_時，ECD是等邊三角形.證明：24. 已知：在中，,，求的長解：六、幾何探究（本題6分）25如圖1，在ABC中，ACB=2B，BAC的平分線AO交BC于點D，點H為AO上一動點，過點H作直線lAO于H，分別交直線AB、AC、BC、于點N、E、M.（1）當直線l經(jīng)過點C時（如圖2），求證：BN=CD；（2）當M是BC中點時，寫出CE和CD之

7、間的等量關(guān)系，并加以證明；圖1 （3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系圖2（1）證明： （2）當M是BC中點時,CE和CD之間的等量關(guān)系為_.證明：備用圖備用圖 （3）請你探究線段BN、CE、CD之間的等量關(guān)系, 并直接寫出結(jié)論.七、選作題圖1 圖226. 如圖，在ABC中，AB=AC，°，請你在圖中，分別用兩種不同方法，將ABC分割成四個小三角形，使得其中兩個是全等的不等邊三角形(不等邊三角形指除等腰三角形以外)，而另外兩個是不全等的等腰三角形請畫出分割線段，并在兩個全等三角形中標出一對相等的內(nèi)角的度數(shù)，在每個等腰三角形中標出相等兩底角度數(shù)（畫圖工具不限，不要求證明，不要求

8、寫出畫法，但要保留作圖痕跡，若經(jīng)過圖形變換后兩個圖形重合，則視為同一種方法）石景山區(qū)2013-2014學年度第一學期期末考試初二數(shù)學答案及評分參考閱卷須知： 為了閱卷方便，解答題中的推導步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分）題 號12345678910答 案A A DC BDB BCA二、填空題（本題共6道小題，每小題4分，共24分）11； 123； 135； 14，36；（各2分）15； 16（答對一個2分，答對兩個3分，答對3個4

9、分）三、解答題（本題共4個小題，每小題5分，共20分）17 解：原式= 4分 = 5分18 解： 1分 2分 3分 4分 經(jīng)檢驗：是原方程的增根，所以原方程無解 5分19 解：原式 3分 4分 5分20. 解：原式= 1分 = = 2分 = 3分解法一：，不妨設 4分 原式= = 5分 解法二： 4分 原式= 5分（閱卷說明：如果學生直接將代入計算正確者，本題扣1分）四、列方程解應用題（本題5分）21. 解：設原計劃每天加工x頂帳篷. 1分 2分 解得 3分 經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意. 4分 答：原計劃每天加工150頂帳篷.5分五、解答題（本大題共3個小題，每題5分，共15分）22證明

10、：AEDF，AEBDFC. 1分BF=CE，BF+EFCE+EF.即BECF. 2分在ABE和DCF中， 3分ABEDCF 4分AB=DC 5分23. 解：=60° 1分 證明：ABC是等邊三角形CA=CB，=60° 2分2+4=51+3=5且3=60°1=2 3分又BE=AD BCEACD（SAS） CE=CD，BCE=ACD 4分BCE6=ACD6即4=7=60°ECD是等邊三角形 5分24. 解：分類討論（1）如圖，過A作ADBC交BC（延長線）于D，1分 D=90°，在RtABD中，B+BAD=90°，BAD=45°, 又, 不妨設 則 ，解得，DA=DB=4 2分 D=90°，在RtACD中， 3分BC=BD-CD=4-3=1 4分（2）如圖：由（1）同理：DB=4，CD=3BC=BD+CD=4+3=7. 綜上所述：BC=1或BC=7 5分(閱卷說明：只計算出一種情況，本題得4分)六、幾何探究（本