數(shù)學課件人教版高一數(shù)學高一數(shù)學課件：上學期第五節(jié)一元二次不等式的解法

1、?華夏名師網(wǎng)同步輔導(dǎo)課程?人教版高一數(shù)學上學期第一章第五節(jié)一元二次不等式的解法(1)主講：特級教師 王新敞1理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握圖象法解一元二次不等式的方法；2培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)分類討論的思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力；3激發(fā)同學學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時體會事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想.教學目的：教學重點：圖象法解一元二次不等式 .教學難點：字母系數(shù)的討論；一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系 . 一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系，通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集.一、復(fù)習引入考

2、察：對一次函數(shù)y=2x-6，當x為何值時，y=0,即2x-60當x為何值時，y0 ,即2x-60,即2x-60Oyx32x-60的解為x0的解為x3方程的解即函數(shù)圖象與x軸交點的橫標，不等式的解集即函數(shù)圖象在x軸下方或上方圖象所對應(yīng)x的范圍.a0a0的解集一元一次不等式ax+b0作出y=x22x3的圖像yxo13X=1x22x3=0的解為：x22x30的解為：x22x30的解為：X=-1或x=3X3-1x0解集，還求得了的x22x30=00)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0且0)大于0取兩邊，小于0取中間xyox1x2解一元二次不等式的步驟：把二次項系數(shù)化為正

3、數(shù)；解對應(yīng)的一元二次方程；根據(jù)方程的根，結(jié)合不等號方向及二次函數(shù)圖象；得出不等式的解集例1 解不等式2x23x20解：所以不等式的解集是因為0，方程2x23x20 的解是三、例題講解 yxo1/22例2 解不等式 4x24x1 0 解:因為 =0,方程4x24x1 =0的解是所以,原不等式的解集是觀察4x24x1 0 解: x2 2x3 0 x2 -2x+3 0又2解： 3x2-6x+20，方程3x2-6x+2=0的解是所以，原不等式的解集是 -3x2+6x2xyo參考答案：解以下不等式：13x27x+2026x2x+2034x2+4x+10四、練習五、小結(jié)xyox1x21一元二次不等式的解集與一元二次方程的解及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像相對于軸的位置密切相關(guān).解題時要注意解題格式，頭腦中要想象圖像或劃出草圖.2對于a0的情形求解.3一元二次不等式的解法是今后學習其他不