數(shù)學(xué)課件高一數(shù)學(xué)課件：上學(xué)期第五節(jié)一元二次不等式的解法

1、?華夏名師網(wǎng)同步輔導(dǎo)課程?人教版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一章第五節(jié)一元二次不等式的解法(3)主講：特級(jí)教師 王新敞 1穩(wěn)固一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系； 2掌握含參一元二次不等式的解決方法； 3培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，分類討論、轉(zhuǎn)化的能力，綜合分析、解決問題的能力.教學(xué)目的：教學(xué)重點(diǎn)：含參一元二次不等式的解決方法及二次函數(shù)圖象的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)參數(shù)正確的分類討論 .a0a0的解集一元一次不等式ax+b0=00)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0且0)xyox1x2解一元二次不等式的步驟：把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；解對(duì)應(yīng)的一元二次方程；根據(jù)方程的根，結(jié)合不等號(hào)方

2、向及二次函數(shù)圖象；得出不等式的解集一、復(fù)習(xí)引入(x-a)(x-b)0(ab)xba+ab的解集是xxb;(x-a)(x-b)0(ab)的解集是xax2時(shí)，那么0，有2a6；(a-2)2-4(a-2)=(a-2)(a-6)當(dāng)a2時(shí)，那么a ；綜上，所求a的取值范圍為a|2a6.二、重點(diǎn)講解 x2 ax 6a2 0例2 解關(guān)于x以下不等式：二含參數(shù)的二次不等式解：原不等式可化為：(x 3a)(x +2a) 0當(dāng)a=0時(shí)，x2 0時(shí)， 3a -2a，那么有-2ax3a；當(dāng)a0時(shí)， 3a -2a，那么有3ax0時(shí)，原不等式的解集為x|-2ax3a；當(dāng)a0時(shí)，原不等式的解集為x|3ax-2a.二、重點(diǎn)講

3、解 三二次函數(shù)圖象的應(yīng)用例3 分別求使方程x2-mx-m+3=0的兩根滿足以下條件的m值的集合：(1)兩根都大于0;(2)一個(gè)根大于0,另一個(gè)根小于0;(3)兩根都小于1;解：令f(x)=x2-mx-m+3且圖像與x軸相交x1x2X=m/2那么m2-4(-m+3)(m+6)(m-2)0得m-6或m2.二、重點(diǎn)講解 三二次函數(shù)圖象的應(yīng)用例3 分別求使方程x2-mx-m+3=0的兩根滿足以下條件的m值的集合：(1)兩根都大于0;ox1x2X=m/2解： (1) 兩根都大于0 2 m3.二、重點(diǎn)講解 三二次函數(shù)圖象的應(yīng)用例3 分別求使方程x2-mx-m+3=0的兩根滿足以下條件的m值的集合：(3)兩

4、根都小于1;x1x2X=m/2解： (3) 兩根都小于1 m -6.1三、練習(xí)1以下不等式中，解集為實(shí)數(shù)集的是 (B)(A)(C)(D)2.當(dāng)?shù)慕馐牵?）(A)(B)(C)(D)DC3.1不等式ax2+bx+20的解集是x|-1/2x1/3，那么a+b=2關(guān)于x不等式ax2+bx+c0的解集是x|x-2或X1/2，那么關(guān)于x的不等式ax2-bx+c0的解集為：三、練習(xí) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，ax2+4x-1-2x2-a，對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為：4.當(dāng)m為何值時(shí)，方程x2-2mx+2m+3=01有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根？2有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根.3兩根大于2.-14 (a=-12,b=-2)x|-1/2x2 a-3或a2-3/2m-1m-3/23m 7/2五、小結(jié)1.一元二次方程、一元二次不等式均可用二次函數(shù)圖象一統(tǒng)天下，但必須注意前后的等價(jià)；2.一