技術(shù)測量基礎(chǔ)簡PPT教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1技術(shù)測量基礎(chǔ)簡技術(shù)測量基礎(chǔ)簡2022-7-12/662.1.1 測量測量(measurement)2.1 測量的概念測量的概念Concepts about Measurement 測量是指將被測量與作為測量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較求比值，從而確定被測量的實(shí)驗(yàn)過程。 測量方程式uxq uqx 或x被測量 u測量單位 q比值第第2頁頁/共共67頁頁第1頁/共67頁2022-7-13/66用鋼板尺測量長度第第3頁頁/共共67頁頁第2頁/共67頁2022-7-14/66用游標(biāo)卡尺測量直徑第第4頁頁/共共67頁頁第3頁/共67頁2022-7-15/66 測量的四要素 測量對象 一個(gè)完整的測量過程包括

2、測量對象、測量單位、測量方法、測量精度(誤差、結(jié)果)四個(gè)要素。 技術(shù)測量的測量對象是幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度、形狀和位置誤差以及螺紋、齒輪的幾何參數(shù)等。dL第第5頁頁/共共67頁頁第4頁/共67頁2022-7-16/66 測量單位 我國采用國際計(jì)量單位制，常用的計(jì)(測)量單位有： 用來實(shí)現(xiàn)測量比較過程的測量單位借助于測量器具來體現(xiàn)，它們是從相應(yīng)的基準(zhǔn)通過一定的技術(shù)手段傳遞到測量器具上的。長度： 米(m)基本單位 毫米(mm)、微米( m )、納米(nm)常用單位角度： 弧度(rad)基本單位 度()、分()、秒()常用單位第第6頁頁/共共67頁頁第5頁/共67頁2022-7-17/6

3、6 測量方法 廣義的測量方法指的是測量原理、測量器具和測量條件(環(huán)境和操作者等)的總和。一般意義的測量方法通常是指被測量與標(biāo)準(zhǔn)量比較的方法。 測量精度(誤差、結(jié)果) 測量精度表示測量結(jié)果與真值的一致程度，通常以某種形測量精度表示測量結(jié)果與真值的一致程度，通常以某種形式的測量誤差來表示。式的測量誤差來表示。 由于任何測量都不可避免地存在測量誤差，因此對于每個(gè)由于任何測量都不可避免地存在測量誤差，因此對于每個(gè)測量結(jié)果都應(yīng)給出測量誤差范圍測量結(jié)果都應(yīng)給出測量誤差范圍(必要時(shí)還要給出置信概率必要時(shí)還要給出置信概率)。不考慮測量誤差的測量結(jié)果是沒有意義的。不考慮測量誤差的測量結(jié)果是沒有意義的。例：mm9

4、5.19 xmm02. 095.19 x95%)mm(P003. 0987.19 x第第7頁頁/共共67頁頁第6頁/共67頁2022-7-18/662.1.2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(inspection) 無需測出被測對象的具體數(shù)值即可判斷其是否合格的實(shí)驗(yàn)過程。軸用光滑極限量規(guī)孔用光滑極限量規(guī)螺紋量規(guī) 測量與檢驗(yàn)統(tǒng)稱為檢測。測量屬于定量檢測，檢驗(yàn)屬于定性檢測。2.1.3 檢測檢測第第8頁頁/共共67頁頁第7頁/共67頁2022-7-19/662.2 測量單位測量單位Units of Measurement 為了實(shí)現(xiàn)長度、角度等幾何量的測量，首先要建立、制定國際統(tǒng)一的、穩(wěn)定可靠的、精度足夠高的基準(zhǔn)。 我國采

5、用國際單位制單位，長度基準(zhǔn)是“米”(m)，角度基準(zhǔn)是“弧度”(rad)。 本節(jié)主要討論長度基準(zhǔn)。第第9頁頁/共共67頁頁第8頁/共67頁2022-7-110/662.2.1 長度基準(zhǔn)長度基準(zhǔn)(“米米”的定義的定義) 國際米原器實(shí)物基準(zhǔn) “米米”的最初定義是法國于的最初定義是法國于1791年定義的，年定義的，當(dāng)時(shí)規(guī)定當(dāng)時(shí)規(guī)定“米等于經(jīng)過巴黎的地球子午線的四米等于經(jīng)過巴黎的地球子午線的四千萬分之一千萬分之一”。1889年在法國巴黎召開了第年在法國巴黎召開了第1屆國際計(jì)量大會(huì)，從國際計(jì)量局訂制的屆國際計(jì)量大會(huì)，從國際計(jì)量局訂制的30根鉑根鉑銥合金米尺中，選出了作為統(tǒng)一國際長度單位銥合金米尺中，選出了

6、作為統(tǒng)一國際長度單位量值的一根米尺量值的一根米尺(稱之為稱之為“國際米原器國際米原器”) ，規(guī)，規(guī)定定“1米就是米原器在米就是米原器在0時(shí)兩端的兩條刻線間時(shí)兩端的兩條刻線間的距離的距離”。 國際米原器的不確定度為國際米原器的不確定度為1.1107(0.1m)。第第10頁頁/共共67頁頁第9頁/共67頁2022-7-111/66 Kr86輻射波長自然基準(zhǔn) 1960年第11屆國際計(jì)量大會(huì)對米定義：“米”等于Kr86在 2p105d5之間能級躍遷時(shí)，輻射光真空波長的1650763.73倍，使米成為自然基準(zhǔn)，取消了鉑銥合金米原器。(不確定度為410-9) 1983年第17屆國際計(jì)量大會(huì)又更新了米的定義

7、，規(guī)定：“米”是光在真空中在1/299792458s的時(shí)間間隔內(nèi)行進(jìn)路程的長度。 光速(時(shí)間法/頻率法/輻射法)自然基準(zhǔn) 米的定義主要采用穩(wěn)頻激光器來復(fù)現(xiàn)，具有極好的穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性，使米定義和基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)了獨(dú)立。我國自主研制的穩(wěn)頻633nm激光器的不確定度為2.510-11。第第11頁頁/共共67頁頁第10頁/共67頁2022-7-112/662.2.2 長度量值傳遞系統(tǒng)長度量值傳遞系統(tǒng) 為保證測量的準(zhǔn)確、可靠和統(tǒng)一，必須建立科學(xué)的從計(jì)量單位到測量實(shí)踐的量值傳遞系統(tǒng)。量值傳遞系統(tǒng)是指通過對計(jì)量器具的檢定或校準(zhǔn)，將國家基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位的量值通過各級計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器逐級傳遞到工作計(jì)量器具，以保證被測對象

8、所測得的量值準(zhǔn)確一致的工作系統(tǒng)。 長度量值的傳遞系統(tǒng)是沿兩條路線進(jìn)行的： 線紋量具 端面量具第第12頁頁/共共67頁頁第11頁/共67頁2022-7-113/66 線紋量具線紋尺線紋尺:用金屬或玻璃制成的、表面上準(zhǔn)確用金屬或玻璃制成的、表面上準(zhǔn)確地刻有等間距平行線的長度測量和定位元地刻有等間距平行線的長度測量和定位元件，也稱刻線尺。線紋尺的線條間距一般件，也稱刻線尺。線紋尺的線條間距一般為為1毫米或毫米或0.1毫米。線紋尺可分為基準(zhǔn)線毫米。線紋尺可分為基準(zhǔn)線紋尺、標(biāo)準(zhǔn)線紋尺和工作線紋尺?；鶞?zhǔn)線紋尺、標(biāo)準(zhǔn)線紋尺和工作線紋尺?；鶞?zhǔn)線紋尺和標(biāo)準(zhǔn)線紋尺用于長度計(jì)量的量值傳紋尺和標(biāo)準(zhǔn)線紋尺用于長度計(jì)量的

9、量值傳遞。工作線紋尺用于比長儀、測長機(jī)、萬遞。工作線紋尺用于比長儀、測長機(jī)、萬能工具顯微鏡、萬能測量機(jī)等長度測量工能工具顯微鏡、萬能測量機(jī)等長度測量工具中作為測量元件具中作為測量元件 。第第13頁頁/共共67頁頁第12頁/共67頁2022-7-114/66 端面量具量塊第第14頁頁/共共67頁頁第13頁/共67頁2022-7-115/66第第15頁頁/共共67頁頁第14頁/共67頁2022-7-116/662.2.3 量塊量塊(gauge block)的基本知識的基本知識 量塊分為長度量塊和角度量塊兩種(以下僅介紹長度量塊)。量塊用耐磨材料(鉻錳鋼等，具有符合要求的線脹系數(shù)、硬度、尺寸穩(wěn)定性)

10、制成，橫截面為矩形，并具有一對相互平行測量面的實(shí)物量具。參照： GB/T 6093-2001 幾何量技術(shù)規(guī)范(GPS)長度標(biāo)準(zhǔn)量塊 主要技術(shù)參數(shù) 量塊長度 l 量塊中心長度 lc 量塊標(biāo)稱長度 ln 任意點(diǎn)的量塊長度相對于標(biāo)稱長度的偏差 e 量塊長度變動(dòng)量 V 平面度誤差 fd 研合性第第16頁頁/共共67頁頁第15頁/共67頁2022-7-117/66 它有兩個(gè)測量面和四個(gè)非測量面。兩相互平行的測量面之間的距離為量塊的工作長度，稱為標(biāo)稱長度(量塊上標(biāo)出的長度)。從量塊一個(gè)測量面上任意點(diǎn)到與這個(gè)量塊另一個(gè)測量面相研合的面的垂直距離稱為量塊長度Li。從量塊一個(gè)測量面中心點(diǎn)到與這個(gè)量塊另一個(gè)測量面

11、相研合的面的垂直距離稱為量塊的中心長度。L4L3L2L量塊L1平晶 主要技術(shù)參數(shù)第第17頁頁/共共67頁頁第16頁/共67頁2022-7-118/66 可研合性和成套性 量塊表面之間因分子力的作用可相互粘合在一起，稱為可研合性。因此，量塊通常成套制造、使用，根據(jù)需要可從其中選取若干量塊，研合在一起后即可組合成各種不同的基準(zhǔn)長度。第第18頁頁/共共67頁頁第17頁/共67頁2022-7-119/66國家標(biāo)準(zhǔn)推薦的成套量塊的組合尺寸第第19頁頁/共共67頁頁第18頁/共67頁2022-7-120/66 量塊的精度 量塊按制造時(shí)所允許的長度極限偏差和長度變動(dòng)量分為5級： K、0、1、2、3 量塊的精

12、度有“級”和“等”兩種。高 低 按制造精度分“級”長度極限偏差反映制造時(shí)量塊長度的準(zhǔn)確性長度變動(dòng)量反映兩測量面的平行性，影響可研合性 若按“級”使用量塊，則應(yīng)以標(biāo)稱長度作為其工作尺寸，同時(shí)應(yīng)將該尺寸制造時(shí)的長度極限偏差作為該尺寸的誤差。第第20頁頁/共共67頁頁第19頁/共67頁2022-7-121/66各級量塊的長度極限偏差和長度變動(dòng)量允許值各級量塊的長度極限偏差和長度變動(dòng)量允許值摘自摘自 幾何量技術(shù)規(guī)范幾何量技術(shù)規(guī)范(GPS)長度標(biāo)準(zhǔn)量塊長度標(biāo)準(zhǔn)量塊 GB/T6093-2001第第21頁頁/共共67頁頁第20頁/共67頁2022-7-122/66 量塊按“級”制造出來后，為充分體現(xiàn)其作為長

13、度基準(zhǔn)的精度，可對其長度再進(jìn)行測量，根據(jù)長度測量不確定度和長度變動(dòng)量分為5“等”： 1、2、3、4、5高 低 按檢定測量精度分“等”長度測量不確定度反映量塊長度的實(shí)測準(zhǔn)確性長度變動(dòng)量反映兩測量面的平行性，影響可研合性 量塊檢定測量成“等”后使用時(shí)，應(yīng)以測量后的實(shí)際中心長度作為其工作尺寸，同時(shí)應(yīng)將檢定測量時(shí)的測量極限誤差作為該尺寸的誤差。第第22頁頁/共共67頁頁第21頁/共67頁2022-7-123/66第第23頁頁/共共67頁頁第22頁/共67頁2022-7-124/66 量塊的組合一般來說，按“等”使用量塊比按“級”使用精度高。例：用91塊一套的量塊組合37.867mm的量塊組。 3 7

14、. 8 6 7 1 . 0 0 7 (第1塊) 3 6 . 8 6 1 . 3 6 (第2塊) 3 5 . 5 5 . 5 (第3塊) 3 0 (第4塊)為減小累積誤差，應(yīng)選用最少的塊數(shù)組合量塊組。第第24頁頁/共共67頁頁第23頁/共67頁2022-7-125/66 量塊使用的注意事項(xiàng)1. 量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時(shí)送專業(yè)部門檢定。2. 使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對測量面的損傷，影響其粘合性。3. 分清量塊的“級”與“等”，注意使用規(guī)則。4. 所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。5. 輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。6.

15、 不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手溫對測量精確度的影響。7. 使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。第第25頁頁/共共67頁頁第24頁/共67頁2022-7-126/662.3 測量方法測量方法Method of Measurement 廣義的測量方法指的是測量原理、測量器具和測量條件(環(huán)境和操作者等)的總和。一般意義的測量方法通常是指被測量與標(biāo)準(zhǔn)量比較的方法。 本節(jié)主要介紹一般意義的測量方法的分類以及測量器具的相關(guān)知識。第第26頁頁/共共67頁頁第25頁/共67頁2022-7-127/662.3.1 測量方法及其分類測量方法及其分類 按測量時(shí)讀數(shù)

16、是否為被測量的全值分 絕對測量(absolute measurement) 被測量值直接由量具或量具刻度尺上示數(shù)表示。 全值第第27頁頁/共共67頁頁第26頁/共67頁2022-7-128/66 相對(比較、微差)測量(relative measurement)由量具或量儀上讀出的是被測量值相對于標(biāo)準(zhǔn)量值的值。相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值一般來說，相對測量比絕對測量精度高，但設(shè)備、過程復(fù)雜。LLd 0第第28頁頁/共共67頁頁第27頁/共67頁2022-7-129/66 按直接測量的量是否為最終欲得到的量分 直接測量是 間接測量直接測量與欲得到的量有函數(shù)關(guān)系的量， 然后通過函數(shù)計(jì)算間接得到欲得到的量。

17、282hhlR 221LLL 2211ddLL 2212ddLL 第第29頁頁/共共67頁頁第28頁/共67頁2022-7-130/66 按測頭與被測表面有無機(jī)械接觸分 接觸測量儀器的測量頭與測量零件表面接觸，并有機(jī)械作用力存在。 非接觸測量儀器的測量頭與被測量零件表面不接觸，沒有機(jī)械作用力存在。被測表面被測表面杠桿測頭軸線杠桿測頭軸線測量線測量線第第30頁頁/共共67頁頁第29頁/共67頁2022-7-131/66 按一次測量所檢測的被測量多少分 單項(xiàng)測量: 分別測量零件的各個(gè)參數(shù)。 綜合測量: 同時(shí)測量零件上的幾個(gè)有關(guān)參數(shù)，從而綜合評定零件是否合格。 按測量在工藝過程中的作用分 被動(dòng)測量:

18、 加工完畢進(jìn)行測量，以確定工件的有關(guān)參考值，主要用于驗(yàn)收中。 主動(dòng)測量:機(jī)床或其他設(shè)備加工過程中的一種自動(dòng)測量，也稱在線測量。 按被測量的狀態(tài)是否隨時(shí)間變化分 靜態(tài)測量: 測量時(shí)，被測表面與測量頭是相對靜止的。 動(dòng)態(tài)測量: 測量時(shí)，被測表面與測量頭有相對運(yùn)動(dòng)， 它能反映被測參數(shù)的變化過程。第第31頁頁/共共67頁頁第30頁/共67頁2022-7-132/66按測量中測量因素是否變化分類 等精度測量：在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個(gè)人，用同一臺儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細(xì)地測量同一個(gè)量。在一般情況下，為了簡化測量結(jié)果的處理，大都采用等精度測量。實(shí)際上，

19、絕對的等精度測量是做不到的。 不等精度測量：在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由于不等精度測量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此一般用于重要的科研實(shí)驗(yàn)中的高精度測量。第第32頁頁/共共67頁頁第31頁/共67頁2022-7-133/662.4.1 測量誤差及其表示法測量誤差及其表示法2.4 測量誤差測量誤差Error of Measurement 被測量的測得值 x 與被測量的真值 x0 之代數(shù)差稱為測量誤差(簡稱誤差)。 0 xx 測量誤差是代數(shù)值，即可為正、負(fù)、零。 被測量的真值是不可知的，因此在處理測量誤差時(shí)，經(jīng)常用約定真值代替真值。 測量誤差的絕對值越小測量精度越

20、高，反之亦反。 第第33頁頁/共共67頁頁第32頁/共67頁2022-7-134/66 測量誤差有兩種表示方法： 絕對誤差同前面的定義 相對誤差絕對誤差與真值之比的百分?jǐn)?shù)(一般 取絕對值)，即 %1000 x %100 x 相對誤差常用于比較測量不同大小的被測量時(shí)的測量精度，例如： mm301 xmm03. 01 mm502 xmm04. 02 %1 . 01 %08. 02 由于 ，因此后者的測量精度高。 12 第第34頁頁/共共67頁頁第33頁/共67頁2022-7-135/662.4.2 測量誤差的來源測量誤差的來源 測量器具誤差 基準(zhǔn)件(線紋尺、度盤、量塊等)誤差 原理誤差(阿貝誤差等

21、) 儀器零部件的制造、裝配、調(diào)整誤差 測量方法誤差 安裝、定位誤差 瞄準(zhǔn)時(shí)的對準(zhǔn)誤差 測力引起的誤差 環(huán)境誤差 溫度(測量標(biāo)準(zhǔn)溫度為20) 濕度 壓力等 人員誤差 瞄準(zhǔn)誤差 讀數(shù)、估讀誤差等第第35頁頁/共共67頁頁第34頁/共67頁2022-7-136/662.4.3 測量誤差的分類及各類誤差的處理原則測量誤差的分類及各類誤差的處理原則 按誤差性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三類。 系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差是指在一定測量條件下，多次測量同一量值時(shí)，大小和符號均保持不變、或者大小和符號按某一規(guī)律變化的測量誤差。定值系統(tǒng)誤差大小和符號均保持不變變值系統(tǒng)誤差大小和符號按某一規(guī)律變化已定系統(tǒng)誤差大小

22、和符號或變化規(guī)律已知未定系統(tǒng)誤差大小和符號或變化規(guī)律未知根據(jù)變化規(guī)律分為根據(jù)掌握程度分為處理原則：對已定系統(tǒng)誤差，確定出符號和大小或變化規(guī)律后進(jìn)行修正；對未定系統(tǒng)誤差，估計(jì)出其范圍后按隨機(jī)誤差處理。第第36頁頁/共共67頁頁第35頁/共67頁2022-7-137/66 隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差是指在相同測量條件下，多次測量同一量值時(shí)，大小和符號均以不可預(yù)測的方式變化的測量誤差。 注意：盡管任一次測量的隨機(jī)誤差的大小和符號無規(guī)律，但多次測量的隨機(jī)誤差整體分布一般都符合某種概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。 常見的分布規(guī)律有：正態(tài)分布、均勻分布、反正弦分布、偏心分布等。處理原則：用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法減小其影響，但無法完全

23、消除其影響。第第37頁頁/共共67頁頁第36頁/共67頁2022-7-138/66 粗大誤差 粗大誤差是指超出在規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的測量誤差，即明顯歪曲測量結(jié)果的測量誤差。 比如，工作上的疏忽、經(jīng)驗(yàn)不足、過度疲勞及外界條件的變化等引起的誤差。處理原則：發(fā)現(xiàn)并剔除含有粗大誤差的測得值。第第38頁頁/共共67頁頁第37頁/共67頁2022-7-139/66 測量精度：關(guān)于精密度、正確度、精確度(1)精密度。指在一定條件下進(jìn)行多次測量時(shí)，各測得值的一致程度。它表示測量結(jié)果中隨機(jī)誤差的大小，即隨機(jī)誤差愈小，精密度愈高；反之，精密度愈低。(2)正確度。指在一定條件下進(jìn)行多次測量時(shí)，各測得值的平均值與其真值的

24、一致程度。它表示測量結(jié)果中定值系統(tǒng)誤差的大小，定值系統(tǒng)誤差愈小，正確度愈高。(3)精確度。指在一定條件下進(jìn)行多次測量時(shí)，各測得值與其真值的一致程度。它表示系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響。 精度是何誤差相對的概念，而誤差則是不準(zhǔn)確、不精確的意思，即指測量結(jié)果離開真值的程度。由于誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，因此籠統(tǒng)的精度概念已經(jīng)不能反映上述誤差的差異，從而引出下面三個(gè)概念：第第39頁頁/共共67頁頁第38頁/共67頁2022-7-140/66 以射擊為例(a) 精密度隨機(jī)誤差的影響(b) 正確度系統(tǒng)誤差的影響(c)精確度系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響(a) 表示系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即正確度低而精密

25、度高(b) 表示系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即正確度高而精密度低(c) 表示系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，即精確度高第第40頁頁/共共67頁頁第39頁/共67頁2022-7-141/662.4.4 隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差的處理 隨機(jī)誤差的特性 通過對大量的測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)誤差通常服從正態(tài)分布規(guī)律。這種正態(tài)分布的隨機(jī)誤差具有以下幾個(gè)特性： 單峰性 絕對值小的隨機(jī)誤差比絕對值大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率大。 對稱性 絕對值相等、符號相反的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率相等。 抵償性 對同一被測量進(jìn)行多次等精度重復(fù)測量，則所有隨機(jī)誤差的代數(shù)和等于零。 有界性 在一定的測量條件下，隨機(jī)誤差的絕對值不會(huì)超過一定的界

26、限。 第第41頁頁/共共67頁頁第40頁/共67頁2022-7-142/66 算術(shù)平均值原理 由于測量隨機(jī)誤差總體上存在以上幾個(gè)特性，因此實(shí)際測量工作中經(jīng)常采用對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量，通過適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理即可減小隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響。 在對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量后，應(yīng)以多次測得值的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果(當(dāng)然還要估計(jì)其誤差)。算術(shù)平均值也稱為最可信賴值。 依據(jù)：隨機(jī)誤差具有抵償性。 niinxnxxxnx12111第第42頁頁/共共67頁頁第41頁/共67頁2022-7-143/6622221)( ep 服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差的概率密度函數(shù)為： 測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差321 測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差

27、 越小，曲線越陡峭，表明測得值越集中，且大部分誤差的絕對值較??； 越大，曲線越平坦，表明測得值越分散，絕對值大的誤差出現(xiàn)得相對越多。 標(biāo)準(zhǔn)偏差是表征測量精度(測得值分散性)的唯一指標(biāo)。第第43頁頁/共共67頁頁第42頁/共67頁2022-7-144/66標(biāo)準(zhǔn)偏差(不確定度)的確定： 依據(jù)有關(guān)資料判斷。這些資料的來源有以前的測量數(shù)據(jù)、測量器具的產(chǎn)品說明書、檢定證書、技術(shù)手冊等。 理論公式nnniin 1222221 由于真值是不可知的，因此 也是不可求的，上面的理論公式只適用于理論研究中。在實(shí)際工作中，經(jīng)常用實(shí)驗(yàn)的方法通過多次重復(fù)測量估計(jì)測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 第第44頁頁/共共67頁頁第43頁/共6

28、7頁2022-7-145/66 實(shí)驗(yàn)估計(jì)式(白塞爾Bessel公式)111222221 nvnvvvniin ), 2 , 1(nixxvii 式中稱為殘余誤差或剩余誤差，簡稱殘差。殘余誤差有兩個(gè)性質(zhì)： 所有殘余誤差的代數(shù)和等于零。 所有殘余誤差的平方和等于最小。01 niivmin12 niiv第第45頁頁/共共67頁頁第44頁/共67頁2022-7-146/66 測量極限誤差 測量極限誤差指的是誤差不超過的界限。測量誤差落在 之間的概率為：21, 21)(,21 dpP6827. 0)(1 dpP測量誤差落在 、 和 之間的概率分別為： 1 2 3 9544. 0)(222 dpP9973

29、. 0)(333 dpP第第46頁頁/共共67頁頁第45頁/共67頁2022-7-147/66 考慮到測量誤差落在 之間的概率達(dá)到99.73%(相當(dāng)于370次測量僅有一次超出此范圍)，因此通常將這一界限認(rèn)為是誤差不可能超過的界限，稱為測量極限誤差，即 3 3lim (P=99.73%)置信限置信概率 在一些特殊情況下有時(shí)也采用其他的置信限：置信限置信限置信概率置信概率1P=68.27%1.96P=95%2P=95.44%第第47頁頁/共共67頁頁第46頁/共67頁2022-7-148/66 算術(shù)平均值的測量標(biāo)準(zhǔn)偏差及測量極限誤差nx nxx 33lim 測量結(jié)果的表示 3lim0 xxx 單次

30、測量 多次重復(fù)測量xxxxx 3lim0 第第48頁頁/共共67頁頁第47頁/共67頁2022-7-149/66測量結(jié)果表達(dá)式的含義： 3lim0 xxx單次測量結(jié)果： 310 xx 320 xx第第49頁頁/共共67頁頁第48頁/共67頁2022-7-150/66xxxxx 3lim0 多次重復(fù)測量的結(jié)果：xxx 310 xxx 320 第第50頁頁/共共67頁頁第49頁/共67頁2022-7-151/66例 ：對某軸重復(fù)測量10次，測量結(jié)果見下表(單位：mm)。假設(shè)測量列中不含系統(tǒng)誤差和粗大誤差，且測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差未知，試用實(shí)驗(yàn)估計(jì)法估計(jì)測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，寫出測量結(jié)果。序號序號i測得值測得值x

31、i殘差殘差vi150.454-0.003250.459+0.002350.459+0.002450.454-0.003550.458+0.001650.459+0.002750.456-0.001850.458+0.001950.458+0.0011050.455-0.002504.5700解：n =10 計(jì)算算術(shù)平均值mm457.5011 niixnx 計(jì)算各測得值的殘差 nixxvii, 2 , 1 估計(jì)單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差mm002. 0112 nvnii 第第51頁頁/共共67頁頁第50頁/共67頁2022-7-152/66 計(jì)算單次測量的極限誤差 %73.99mm006. 03lim

32、P 計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差mm0007. 0 nx 計(jì)算算術(shù)平均值的極限誤差 %73.99mm002. 03lim Pxx 寫出用算術(shù)平均值表示的測量結(jié)果 %73.99mm002. 0457.50lim0 Pxxx 問：假設(shè)在同樣的條件下又對該軸測量了一次，測得值為50.453mm，此時(shí)的測量結(jié)果應(yīng)如何表示？ %73.99mm006. 0453.50lim0 Pxx 第第52頁頁/共共67頁頁第51頁/共67頁2022-7-153/662.4.5 系統(tǒng)誤差和粗大誤差的處理系統(tǒng)誤差和粗大誤差的處理 系統(tǒng)誤差的處理 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) 實(shí)驗(yàn)對比法 殘差觀察法 殘差校核法 不同公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差 比較法

33、 多組數(shù)據(jù)比較法 秩和檢驗(yàn)法 t 檢驗(yàn)法 2 檢驗(yàn)法等 系統(tǒng)誤差的減小與消除 從產(chǎn)生誤差的根源上消除 用加修正值的方法消除 (對于定值系統(tǒng)誤差) 用兩次讀數(shù)法消除 用對稱測量法消除 用半周期法消除 第第53頁頁/共共67頁頁第52頁/共67頁2022-7-154/66 粗大誤差的處理 粗大誤差也稱為疏忽誤差或過失誤差，指的是明顯歪曲測量結(jié)果的誤差，其數(shù)值通常較大。當(dāng)懷疑測量序列中某些測得值可能含有粗大誤差時(shí)，應(yīng)根據(jù)一定的判別準(zhǔn)則對它們是否含有粗大誤差進(jìn)行判斷，若是則應(yīng)把含有粗大誤差的測得值從測量序列中剔除。 最常用的粗大誤差判別準(zhǔn)則是萊依達(dá)準(zhǔn)則(3準(zhǔn)則)：iv 對于某一無系統(tǒng)誤差的測量序列，若

34、其中某一測得值的殘余誤差 滿足 3 iv則可以認(rèn)為該測得值含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。 其他判別準(zhǔn)則：肖維勒準(zhǔn)則、格羅布斯準(zhǔn)則、羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則(t 檢驗(yàn)準(zhǔn)則)、狄克松準(zhǔn)則等。第第54頁頁/共共67頁頁第53頁/共67頁2022-7-155/662.4.6 測量誤差的合成測量誤差的合成 直接測量中，測量結(jié)果的總誤差要受測量器具誤差、測量方法誤差、溫度誤差、人員誤差的共同影響。 LLd 0 間接測量中，測量結(jié)果的誤差受各間接量 測量誤差的間接影響。 ),(21nxxxfy )(1nxx282hhlR 第第55頁頁/共共67頁頁第54頁/共67頁2022-7-156/66 誤差的傳遞規(guī)律nndxxy

35、dxxydxxydy 2211),(21nxxxfy nxx 1 設(shè) ，其中 y 為測量結(jié)果， 為影響測量結(jié)果誤差的影響因素，那么有 ixy 因素 xi 對測量結(jié)果 y 的誤差傳遞系數(shù)nnxxyxxyxxyy 2211或第第56頁頁/共共67頁頁第55頁/共67頁2022-7-157/66 誤差合成的總原則 已定系統(tǒng)誤差按代數(shù)和的形式合成； 未定系統(tǒng)誤差按平方和再開平方的形式合成； 在置信概率(置信限)相同的情況下，隨機(jī)誤差按平方和再開平方方的形式合成； 合成時(shí)要考慮誤差傳遞系數(shù)以及各誤差之間相關(guān)性(相關(guān)系數(shù))的影響。 第第57頁頁/共共67頁頁第56頁/共67頁2022-7-158/66 直

36、接測量誤差的合成 已定系統(tǒng)誤差的合成 nixxxxyin121已已已已已已已已已已 未定系統(tǒng)誤差的合成 nixxxxyin1222221未未未未未未未未未未 隨機(jī)誤差的合成 nixxxxyin12lim2lim2lim2limlim21 同時(shí)存在隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差時(shí)誤差的合成 2222lim2lim2limlim2121nnxxxxxxy未未未未未未 nixnixii1212lim未未 第第58頁頁/共共67頁頁第57頁/共67頁2022-7-159/66例：用千分尺測量黃銅零件的直徑(屬于直接測量)。已知測得值為60.125mm，車間(測量)溫度為235，等溫后零件和千分尺的溫差不超過1

37、，千分尺零點(diǎn)不對，有+0.01mm的誤差。試計(jì)算總的測量誤差，寫出測量結(jié)果。 解：總的測量誤差與千分尺誤差、測量方法誤差、測量時(shí)的溫度誤差有關(guān)。 估算各誤差因素的誤差 測量裝置(千分尺)的誤差 隨機(jī)誤差(來源于千分尺的不確定度，查有關(guān)資料獲得)： mm005. 01lim x 已定系統(tǒng)誤差： mm01. 01 x已已下頁續(xù)第第59頁頁/共共67頁頁第58頁/共67頁2022-7-160/66 方法誤差 已定系統(tǒng)誤差： 02 x已已隨機(jī)誤差(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，用千分尺、游標(biāo)卡尺等普通量具測量一般零件時(shí)，此項(xiàng)誤差約為不確定度的1/3)： mm0017. 0)005. 031(2lim x 溫度誤差 已定系統(tǒng)誤差(因測量溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20而產(chǎn)生)： )()20)(1212123tttxx 已已 0)2023(10)5 .1118(125.606 mm001. 0 下頁續(xù)第第60頁頁/共共67頁頁第59頁/共67頁2022-7-161/66未定系統(tǒng)誤差(因測量溫度波動(dòng)以及被測件與千分尺不等溫而產(chǎn)生)： 212212212)()()(3tttxx 未未622221015 .115)5 .1118(125.60 mm002. 0 進(jìn)行誤差合成 總的已定系統(tǒng)誤