直線的點(diǎn)斜式方程公開課學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁(yè)，共21頁(yè)。2121yykxx1、什么、什么(shn me)是直線的傾斜角？是直線的傾斜角？范圍范圍(fnwi):1800 a2、什么是直線的斜率？、什么是直線的斜率？斜率公式斜率公式:tank(90 )12()xx第1頁(yè)/共21頁(yè)第二頁(yè)，共21頁(yè)。 前面我們知道直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線前面我們知道直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線(zhxin)的幾何要素有兩種方式的幾何要素有兩種方式,（1）已知直線）已知直線(zhxin)上一點(diǎn)和直線上一點(diǎn)和直線(zhxin)的傾斜角（斜率）的傾斜角（斜率）可以確定一條直線可以確定一條直線(zhxin)；（；（2）已知直線）已知直線(zhxin)上兩點(diǎn)也

2、可以確定一條直線上兩點(diǎn)也可以確定一條直線(zhxin). 那么我們能否那么我們能否(nn fu)用一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和斜用一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和斜率，或兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，將直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)滿率，或兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，將直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系表示出來呢？這是我們下面要探討的問足的關(guān)系表示出來呢？這是我們下面要探討的問題題.閱讀閱讀(yud)教材第教材第92頁(yè)頁(yè)94頁(yè)頁(yè) 第2頁(yè)/共21頁(yè)第三頁(yè)，共21頁(yè)。 在平面直角坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)(zh jio zu bio)系內(nèi)，系內(nèi)，若直線若直線 經(jīng)過的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過的一個(gè)點(diǎn) 和斜率為和斜率為 ，能，能否將直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)否將直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)

3、P(x, y)P(x, y)滿足的關(guān)系表示滿足的關(guān)系表示出來呢？出來呢？000, yxPlkP(x, y)00 xxkyy00yykxxlyOxP0),(00yx000, yxP對(duì)對(duì) 、P(x, y)使用使用(shyng)斜率公式則斜率公式則得：得：第3頁(yè)/共21頁(yè)第四頁(yè)，共21頁(yè)。)(00 xxkyy 直線直線(zhxin)方程的方程的點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式 從形式上可以看出點(diǎn)斜式方程表示從形式上可以看出點(diǎn)斜式方程表示(biosh)直線有局限直線有局限性，性，只有斜率存在的直線只有斜率存在的直線(zhxin)才能用點(diǎn)斜式表示才能用點(diǎn)斜式表示， 如果直線的斜如果直線的斜率不存在，直線的方程又該如何表示呢

4、？率不存在，直線的方程又該如何表示呢？當(dāng)直線的傾斜角為當(dāng)直線的傾斜角為90時(shí)，時(shí)，問：?jiǎn)枺捍藭r(shí)直線的方程該如何表示？此時(shí)直線的方程該如何表示？第4頁(yè)/共21頁(yè)第五頁(yè)，共21頁(yè)。特別地，直線特別地，直線(zhxin)y軸軸的方程的方程:x=0 xylx0直線直線(zhxin)上上任意點(diǎn)任意點(diǎn)橫坐標(biāo)都等于橫坐標(biāo)都等于x0OP0(x0,y0)當(dāng)直線的傾斜角為當(dāng)直線的傾斜角為90時(shí)時(shí)，直線沒有斜率，直線沒有斜率.觀察圖形觀察圖形，此時(shí)，此時(shí)(c sh)直線的方程直線的方程是：是：0 xx 問：?jiǎn)枺簓 軸所在直線方程軸所在直線方程是什么？是什么？第5頁(yè)/共21頁(yè)第六頁(yè)，共21頁(yè)。xyOP0(x0,y0)

5、當(dāng)直線當(dāng)直線(zhxin)的傾斜角為的傾斜角為0時(shí)，直線時(shí)，直線(zhxin)斜率為斜率為0.觀察圖形，此時(shí)直線觀察圖形，此時(shí)直線(zhxin)的方程是：的方程是：ly00yy直線上任意直線上任意(rny)點(diǎn)點(diǎn)縱坐標(biāo)都等于縱坐標(biāo)都等于y0特別特別(tbi)地，直線地，直線x 軸的軸的方程是：方程是： y=0問：?jiǎn)枺簒 軸所在直線方程軸所在直線方程是什么？是什么？第6頁(yè)/共21頁(yè)第七頁(yè)，共21頁(yè)。例例1:直線直線l經(jīng)過經(jīng)過(jnggu)點(diǎn)點(diǎn)P0(2, 3)，且傾斜角，且傾斜角45，求直線求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l.解解:145tan0k0523yxxy即)0 ,

6、5()5, 0(50, 50、于是得兩點(diǎn)得得令xyyx第7頁(yè)/共21頁(yè)第八頁(yè)，共21頁(yè)。課堂練習(xí)：教材課堂練習(xí)：教材(jioci)第第95頁(yè)頁(yè)121.寫出下列寫出下列(xili)直線的點(diǎn)斜式方程：直線的點(diǎn)斜式方程：（1）經(jīng)過）經(jīng)過(jnggu)點(diǎn)點(diǎn)A(3, 1)，斜率是，斜率是；2（2）經(jīng)過點(diǎn)）經(jīng)過點(diǎn)B( , 2)，傾斜角是，傾斜角是30；2 （3）經(jīng)過點(diǎn)）經(jīng)過點(diǎn)C(0, 3)，傾斜角是，傾斜角是0；（4）經(jīng)過點(diǎn)）經(jīng)過點(diǎn)D(4, 2)，傾斜角是，傾斜角是120.2.填空題：填空題：（1）已知直線的點(diǎn)斜式方程是）已知直線的點(diǎn)斜式方程是 y2=x1，那么此直線的，那么此直線的斜率是斜率是_,傾斜角

7、是傾斜角是_.（2）已知直線的點(diǎn)斜式方程是）已知直線的點(diǎn)斜式方程是 y2= (x1)，那么此直線，那么此直線的斜率是的斜率是_,傾斜角是傾斜角是_.3)3(21xy)2(332 xy3 y)4(32 xy1 453 60第8頁(yè)/共21頁(yè)第九頁(yè)，共21頁(yè)。lyOxP0(0, b)直線經(jīng)過點(diǎn)直線經(jīng)過點(diǎn) ，且斜率為且斜率為 。你能寫出該直線的你能寫出該直線的點(diǎn)斜式方程嗎？點(diǎn)斜式方程嗎？bP, 00k(0)ybk xykxb斜率斜率(xil)Y軸的截距軸的截距第9頁(yè)/共21頁(yè)第十頁(yè)，共21頁(yè)。 y=kx+b 直線直線(zhxin)方程的斜方程的斜截式截式 .(2)(2)斜截式與我們初中斜截式與我們初中

8、(chzhng)(chzhng)學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)的表達(dá)式類似學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)的表達(dá)式類似，你能說出兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？，你能說出兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？OyxP(0,b)A(a,0)縱截距縱截距橫截距橫截距ba(1)截距與距離截距與距離(jl)不一樣，不一樣，截距可正、可零、可負(fù)截距可正、可零、可負(fù), 而距離而距離(jl)不能為負(fù)。不能為負(fù)。答：答：斜截式與一次函數(shù)斜截式與一次函數(shù)y=kx+b形式一樣，但有區(qū)別。形式一樣，但有區(qū)別。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，斜截式方程就是一次函數(shù)的表現(xiàn)形式。時(shí)，斜截式方程就是一次函數(shù)的表現(xiàn)形式。第10頁(yè)/共21頁(yè)第十一頁(yè)，共21頁(yè)。 解：解：例例2:直線直線(zhxin

9、)l的傾斜角的傾斜角60，且，且l 在在 y 軸上的截距為軸上的截距為3，求直線，求直線(zhxin)l的斜截式方的斜截式方程。程。360tank3b且而而l的斜截式方程的斜截式方程(fngchng)為：為：bkxy33 xy第11頁(yè)/共21頁(yè)第十二頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)（練習(xí)（P95第第3）:寫出下列直線寫出下列直線(zhxin)的斜截式的斜截式方程。方程。（1） 斜率斜率(xil)是是 ，在，在y軸上的截距是軸上的截距是-2；23（2） 斜率斜率(xil)是是-2，在，在y軸上的截距是軸上的截距是4；2-23xy 答案答案：42-xy答案答案：第12頁(yè)/共21頁(yè)第十三頁(yè)，共21頁(yè)。121kk2

10、1/ll21ll 21kk 21bb ,且且例例3:已知直線已知直線 ，試討論試討論：(1) 的條件是什么？的條件是什么？ (2) 的條件是什么？的條件是什么？21/ll222111:bxkylbxkyl，21ll 222111:bxkylbxkyl，結(jié)論結(jié)論:第13頁(yè)/共21頁(yè)第十四頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)練習(xí)(linx)（P95第第4）:判斷下列各對(duì)直線是否判斷下列各對(duì)直線是否平行或垂直。平行或垂直。（1）（2）; 221:, 321:21xylxyl.53-:,35:21xylxyl平行平行(pngxng)垂直垂直(chuzh)第14頁(yè)/共21頁(yè)第十五頁(yè)，共21頁(yè)。拓展拓展1:過點(diǎn)過點(diǎn)(2,

11、1)且平行且平行(pngxng)于于x軸的直線軸的直線方程為方程為_過點(diǎn)過點(diǎn)(2, 1)且平行且平行(pngxng)于于y軸的直線軸的直線方程為方程為_過點(diǎn)過點(diǎn)(2, 1)且過原點(diǎn)的直線方程為且過原點(diǎn)的直線方程為_過點(diǎn)過點(diǎn)(2, 1)且過點(diǎn)且過點(diǎn)(1, 2)的直線方程為的直線方程為_思維思維(swi)拓拓展展1y2xxy2103 yx第15頁(yè)/共21頁(yè)第十六頁(yè)，共21頁(yè)。拓展拓展2:過點(diǎn)過點(diǎn)(1, 1)且與直線且與直線y2x7平行平行(pngxng)的直線的直線 方程為方程為_過點(diǎn)過點(diǎn)(1, 1)且與直線且與直線y2x7垂直的直線垂直的直線 方程為方程為_思維思維(swi)拓拓展展12 xy2

12、321xy第16頁(yè)/共21頁(yè)第十七頁(yè)，共21頁(yè)。形式形式條件條件直線方程直線方程應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式 直線過點(diǎn)直線過點(diǎn)(x0, y0),且斜率為且斜率為k斜截式斜截式 在在y軸上的截距軸上的截距為為b,且且斜率為斜率為k)(00 xxkyy bkxy 注：在使用這兩種形式求解直線注：在使用這兩種形式求解直線(zhxin)方程時(shí)方程時(shí)，若斜率存在與否難以確定，應(yīng)分，若斜率存在與否難以確定，應(yīng)分“斜率存在斜率存在”和和“斜率不存在斜率不存在”這兩種情況分別考慮，以免丟這兩種情況分別考慮，以免丟解。解。斜率斜率(xil)存在存在斜率斜率(xil)存存在在【總一總總一總成竹在胸成竹在胸】第17頁(yè)/共21頁(yè)第十八頁(yè)，共21頁(yè)。課后作業(yè)課后作業(yè)(zuy)1. 預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)(yx)教材第教材第95頁(yè)頁(yè)97頁(yè)頁(yè) 3.1.2 .31的方程，求直線的中點(diǎn)恰是，線段、與兩坐標(biāo)軸分別交于）的直線，（過點(diǎn)lPABBAlP2. 必做題：教材必做題：教材(jioci)第第100頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題A1、2、53. 選做題選做題： 第18頁(yè)/共21頁(yè)第十九頁(yè)，共21頁(yè)。