四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案

1、第31頁 共31頁四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案1探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和課型新授課設(shè)計說明本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過直觀操作來認識和學(xué)習(xí)的。1重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行主動探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180。2重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。使學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中，能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解，學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養(yǎng)

2、了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺教學(xué)過程一、常識導(dǎo)入。(3分鐘)1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學(xué)家，他在12歲時驗證了任意三角形的內(nèi)角和都是180，他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。2導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內(nèi)角和。1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。2明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.填空。(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。(2)平角( )直角( )周角( )二、合作交流，探究新知。(18分鐘)(一)量算法。1探究特殊三角形

3、的內(nèi)角和。(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說一說各個角的度數(shù)。(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。2探究一般三角形的內(nèi)角和。(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。(2)組織學(xué)生驗證一般三角形的內(nèi)角和是180。引導(dǎo)學(xué)生量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再計算三個內(nèi)角的和。引導(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。引導(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測量有誤差，實際上三角形的內(nèi)角和是180。(二)剪拼法。1組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。2引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。3課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論。(三)折拼法。1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。2.引導(dǎo)學(xué)

4、生得出結(jié)論。3.課件演示折拼法。(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。90；60；30。90；45；45。(2)獨立算出每個三角尺的內(nèi)角和。(3)得出結(jié)論：這兩個三角尺的內(nèi)角和都是180。2(1)同桌之間互相說說自己的看法。猜測：一種是內(nèi)角和可能是180，另一種是內(nèi)角和一定是180。(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。三角形種類每個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角的和銳角三角形654668179鈍角三角形1102546181等腰三角形705555180等邊三角形606060180通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180左右。(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180。(二)1.把一個三角

5、形的三個內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，也就是180。3.觀看課件演示，明確三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，所以它的內(nèi)角和是180。(三)1.動手折一折、拼一拼。2.得出結(jié)論：三角形的三個內(nèi)角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180。3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180。2.算一算。在一個直角三角形中，已知一個銳角是35，另一個銳角是多少度？3.在能組成三角形的三個角的后面畫“”。(1)90；20；70。 ( )(2)100；50；50。( )(3)70；70；70。( )(4)80；70；30

6、。( )4.猜一猜。有一個三角形，其中一個角是20，它可能是什么三角形？5.已知1、2、3是三角形的三個內(nèi)角，請你計算出每個三角形中1的度數(shù)。(1)258 348(2)2370(3)123三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)把正確答案的序號填在括號里。1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是( )。A.90 B180 C3602.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。小組合作，選一選，明確答案。1.明確任何一個三角形的內(nèi)角和都是180，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。6.如下圖，在直角三角形中，已知230，不計算，你

7、知道1的度數(shù)嗎？四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2.布置課后作業(yè)。談自己本節(jié)課的收獲。四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案2【教材內(nèi)容】：北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊【教學(xué)目標(biāo)】：1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點和難點】：重點掌握三角形的內(nèi)角和是180，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；難點是探索性質(zhì)的過程。【教材分析p 】三角形內(nèi)角和屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角

8、形的分類相關(guān)知識后對三角形的進一步研究，探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。擴充了學(xué)生認識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。出示課件，提出兩個兩個疑問：1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？二、初建模型，實

9、際驗證自己的猜想在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時教師要組織學(xué)生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進行交流。三角形的形狀三角形每個內(nèi)角的度數(shù)內(nèi)角和銳角三角形鈍角三角形直角三角形等腰三角形等邊三角形三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論因為在上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同

10、可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學(xué)進行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進行演示。四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。4、說

11、一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對嗎？五、拓展與延伸通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案3【設(shè)計理念】新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)

12、驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題?！窘滩姆治鰌 】三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180?！緦W(xué)情分析p

13、】、在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180，只是知其然而不知所以然。【教學(xué)目標(biāo)】1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。2.在觀察、猜想、操作、合作、分析p 交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗，

14、感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣?！窘虒W(xué)重點】探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180”，并運用這個知識解決實際問題?！窘虒W(xué)難點】驗證“三角形的內(nèi)角和是180”。【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。【教學(xué)步驟】一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？2、出示課題：三角形的內(nèi)角和【設(shè)計意圖：也自然導(dǎo)入新課。】二、提出問題 引發(fā)猜想1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？（3）三

15、角形的內(nèi)角一共是多少度？2、引發(fā)猜想猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？【設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】三、操作驗證 形成結(jié)論1、交流驗證方法：（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？預(yù)設(shè)

16、： 量算法 剪拼法 折拼法等（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？2、動手驗證3、全班匯報交流4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180 度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。5、方法拓展推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 的方法。6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 ?！驹O(shè)計意圖：標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

17、?！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗支撐。】四、應(yīng)用結(jié)論 解決問題1、鞏固新知：想一想，算一算。2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形

18、的內(nèi)角和。七、板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和猜測： 三角形的內(nèi)角和是180？驗證： 量 拼結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案4教學(xué)內(nèi)容：p.28、29教材簡析：本節(jié)課的教學(xué)先通過計算三角尺的3個內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結(jié)論。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。3、激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等

19、。教學(xué)過程：一、提出猜想老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個算式：906030=180，904545=180看了這2個算式你有什么猜想？（三角形的三個角加起來等于180度）二、驗證猜想1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現(xiàn)：三個角會正好

20、在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。直角三角形的折法有不同嗎？通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數(shù)和也是180度。3、撕、拼：可能有個別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。在撕之前要分別在三個角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。4、試一試三角形中，角1=75，角2=39，角

21、3=（ ）算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？三、完成想想做做、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。在交流的時候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。指出：在計算的時候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成1802=360 呢？為什么？然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和。得出

22、結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180 。3、用一張正方形紙折一折，填一填。4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？四、布置作業(yè)第4、5題四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案5教材分析p 教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的

23、和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。另外，教材還從兩個方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90。學(xué)情分析p 學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認識了三角形的基本特征

24、及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識和能力的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180這一性質(zhì)。要讓學(xué)生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180。教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

25、、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的.興趣。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。教學(xué)難點:讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180的過程。教學(xué)過程：(一)、激趣導(dǎo)入：1、認識三角形內(nèi)角我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，。)請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）2、設(shè)疑激趣現(xiàn)在有兩個三角形朋友為

26、了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)(二)、動手操作，探究新知1、探究特殊三角形的內(nèi)角和師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？(直角三角形)請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。（由于學(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180）從

27、剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180)。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。2、探究一般三角形內(nèi)角和（1）.猜一猜。猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180）（2）.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180。所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？（可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！老師讓每個同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：(3)小組匯報

28、結(jié)果。請各小組匯報探究結(jié)果提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180左右。3繼續(xù)探究（1）動手操作，驗證猜測。沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？（先小組討論，再匯報方法）大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180）引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學(xué)生證實三角形內(nèi)角

29、和確實是180，測量計算有誤差。5、辨析概念，透徹理解。（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？一塊三角尺的內(nèi)角和180，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360，有的180.）把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90，有的180。）這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？（學(xué)生個個臉上露出疑問。）大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180（三）小結(jié)剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的

30、三角形內(nèi)角和都是180，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180”。(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。（1）在三角形中，已知1=85，2=65，求3。（2）在三角形中，已知1=98，2=49，求3。2、判斷（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90、75、25。（）（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）（4）直角三角形的兩個銳角和等于90。（）3、解決生活實際問題。（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70，它的頂角是多少度？（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。4、拓展練習(xí)。利用三角形內(nèi)角和是180，求出下面四邊形、六邊形的