數(shù)學(xué)活動 (2)

1、九年級上冊九年級上冊數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動1復(fù)習(xí)二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法復(fù)習(xí)二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法2列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；意義，確定自變量的取值范圍；3在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值值或最小值.歸納：歸納：1由于拋物線由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點(diǎn)是最低（高）的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)時，二次函數(shù)時，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅┯凶钚。ù螅?值值abx2abacy442問題問題2觀察下列兩個兩

2、位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的十位上的數(shù)觀察下列兩個兩位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的十位上的數(shù)都是都是 9，個位上的數(shù)的和等于，個位上的數(shù)的和等于 10），猜想其中哪個積最），猜想其中哪個積最大大9199，9298，9892，99912探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題如何利用二次函數(shù)的知識來解決？如何利用二次函數(shù)的知識來解決？哪個量為自變量，哪個量為函數(shù)？哪個量為自變量，哪個量為函數(shù)？設(shè)第一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)為設(shè)第一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)為 x，則第二個兩位，則第二個兩位數(shù)的個位上的數(shù)為（數(shù)的個位上的數(shù)為（10 - x）兩個兩位數(shù)的乘積）兩個兩位數(shù)的乘積即，當(dāng)即，當(dāng) x = 5 時，時，

3、95 與與 95 的乘積是最大值，最大值為的乘積是最大值，最大值為9 0252探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題. .0009102xx（ ）y = 90+x 90+ 10-x （ ）問題問題3觀察下列兩個三位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的百位上的數(shù)觀察下列兩個三位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的百位上的數(shù)都是都是 9，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于100），猜想其中哪個積最大），猜想其中哪個積最大901999，902998，998902，999901如何利用二次函數(shù)的知識來解決？如何利用二次函數(shù)的知識來解決？哪個量為自變量，哪個量為函數(shù)？哪個量為自

4、變量，哪個量為函數(shù)？2探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題設(shè)第一個三位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的設(shè)第一個三位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)為數(shù)為 x ，則第二個三位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組，則第二個三位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)為（成的數(shù)為（100 - x）兩個三位數(shù)的乘積）兩個三位數(shù)的乘積 即，當(dāng)即，當(dāng) x = 50 時，時，950 與與 950 的乘積是最大值，最大值的乘積是最大值，最大值為為 902 5002探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題. .0009001002xx（ ）y = 900+x 900+ 100-x （ ）

5、問題問題4教科書第教科書第 54 頁活動頁活動 2你能根據(jù)題意畫出曲線你能根據(jù)題意畫出曲線 L 嗎？它是什么形狀？嗎？它是什么形狀？2探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題2探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy54321 -1 -2 -3 -4 -5 A（0，2）MPO如何證明這條曲線如何證明這條曲線就是拋物線呢？如何確就是拋物線呢？如何確定解析式呢？在坐標(biāo)系定解析式呢？在坐標(biāo)系中，如何能將橫、縱坐中，如何能將橫、縱坐標(biāo)聯(lián)系在一起呢？標(biāo)聯(lián)系在一起呢？l1l2L2探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題探究與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 xy54321 -1 -2 -3 -4 -5 A（0，2）MPO過點(diǎn)過點(diǎn) A 作作 ABPM，連接，連接PA在在 RtPAB 中，中，有有PB 2 + AB 2 = PA 2PA = PM，整理，得整理，得 ，從而說明曲線從而說明曲線 L 是拋物線是拋物線1412xyl1l2LB（y - 2）+ x 2 = y 22（y - 2）+ x 22PA 2 =（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？）這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？（2）解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意