滬科版初中數(shù)學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)33實(shí)用教案

1、考綱解讀結(jié)合具體情境了解反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式;掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)= (k0)探索并理解k0和k0時(shí)圖象的變化(binhu)情況;能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題. 第1頁(yè)/共26頁(yè)第一頁(yè)，共27頁(yè)。命題解讀第2頁(yè)/共26頁(yè)第二頁(yè)，共27頁(yè)。命題解讀第3頁(yè)/共26頁(yè)第三頁(yè)，共27頁(yè)?？键c(diǎn)掃描考點(diǎn)1反比例函數(shù)的概念及表達(dá)式的確定(8年4考)1.反比例函數(shù)形如y= (k是常數(shù),且k0)的函數(shù)叫做(jiozu)反比例函數(shù),k叫做(jiozu)比例系數(shù). 2.反比例函數(shù)表達(dá)式的確定(qudng)求反比例函數(shù)的表達(dá)式與求一次函數(shù)的表達(dá)式一樣,一般

2、也是用待定系數(shù)法,即先設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y= ,再根據(jù)已知條件利用方程求出k,即得反比例函數(shù)的表達(dá)式. 第4頁(yè)/共26頁(yè)第四頁(yè)，共27頁(yè)。考點(diǎn)掃描典例1(2017山東棗莊)如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)(dngdin)A的坐標(biāo)為(-3,4),頂點(diǎn)(dngdin)C在x軸的負(fù)半軸上,函數(shù)y= (x0時(shí),圖象位于第一、三象限,當(dāng)k0求出m的取值范圍;(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,-y),從而得到AB=2y,根據(jù)三角形的面積得到xy=6,根據(jù)反比例函數(shù)的解析式得到xy=m-7,從而得到m的值. 第9頁(yè)/共26頁(yè)第九頁(yè)，共27頁(yè)?？键c(diǎn)掃描【答案】 (1

3、)由已知得該函數(shù)圖象的另一支(y zh)在第三象限,圖象過(guò)第一、三象限,m-70,m7.m的取值范圍為m7.(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,B點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-y),AB的長(zhǎng)度為2y. m-7=6,m=13. 第10頁(yè)/共26頁(yè)第十頁(yè)，共27頁(yè)?？键c(diǎn)掃描【變式拓展】如圖,點(diǎn)P在函數(shù)y=- 的圖象上,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足(chu z)為A,則AOP的面積是 ( B )A.-2B.2C.4D.8 第11頁(yè)/共26頁(yè)第十一頁(yè)，共27頁(yè)?？键c(diǎn)掃描知識(shí)拓展一次函數(shù)(hnsh)與反比例函數(shù)(hnsh)的交點(diǎn) 提分訓(xùn)練(xnlin)3.設(shè)函數(shù)y= 與y=x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a

4、,b),則a2+b2的值為10. 解得x1=3,x2=-1,即兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)(jiodin)坐標(biāo)為(3,1),(-1,-3),則a2+b2=10. 第12頁(yè)/共26頁(yè)第十二頁(yè)，共27頁(yè)?？键c(diǎn)掃描考點(diǎn)3運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題(8年2考)(1)在現(xiàn)實(shí)的生活生產(chǎn)(shngchn)中存在很多有關(guān)反比例函數(shù)的實(shí)際問題,我們要善于通過(guò)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,尤其是兩個(gè)變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,從而解決實(shí)際問題.(2)找出反比例函數(shù)的關(guān)系式后,要注意根據(jù)實(shí)際意義確定自變量的取值范圍. 典例3如圖,市煤氣公司計(jì)劃在地下(dxi)修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室,則儲(chǔ)存室的底面積S

5、(單位:m2)與其深度d(單位:m)的函數(shù)圖象大致是 ()【解析】由儲(chǔ)存室的體積公式知104=Sd,故儲(chǔ)存室的底面積S(m2)與其深度d(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為S= (d0),為反比例函數(shù),又由d0,知A項(xiàng)正確.【答案】 A 第13頁(yè)/共26頁(yè)第十三頁(yè)，共27頁(yè)?？键c(diǎn)掃描提分訓(xùn)練4.已知一物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),其速度v(千米/小時(shí)(xiosh)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(小時(shí)(xiosh)成反比例,且當(dāng)v=15千米/小時(shí)(xiosh)時(shí),t=4小時(shí)(xiosh),則v與t之間的函數(shù)表達(dá)式是v= . 【解析】由于(yuy)速度v(千米/小時(shí))與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(小時(shí))成反比例, 第14頁(yè)/共26頁(yè)第十四頁(yè)，共27頁(yè)

6、。綜合探究1.反比例函數(shù)與幾何(j h)中動(dòng)點(diǎn)問題的綜合 SODB=SOCA;四邊形OAMB的面積不變;當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn).其中正確(zhngqu)結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ()A.0B.1C.2D.3 第15頁(yè)/共26頁(yè)第十五頁(yè)，共27頁(yè)。綜合探究【解析】中,SODB=SOCA=1,該結(jié)論正確;中,四邊形OAMB的面積(min j)=a-1-1=a-2,該結(jié)論正確;連接OM,當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí),則OAM和OAC的面積(min j)相等,ODM的面積(min j)=OCM的面積(min j)= ,ODB與OCA的面積(min j)相等,OBM與OAM的面積(min j)相等,OBD

7、和OBM的面積(min j)相等,點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn),該結(jié)論正確.【答案】 D 第16頁(yè)/共26頁(yè)第十六頁(yè)，共27頁(yè)。綜合探究2.反比例函數(shù)與幾何證明、計(jì)算(j sun)結(jié)合 下面是小明的探究(tnji)過(guò)程:(1)如圖所示,設(shè)函數(shù)y= 圖象的交點(diǎn)為A,B.已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-k,-1),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為. (2)若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn).設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M,直線PB交x軸于點(diǎn)N.求證:PM=PN. 第17頁(yè)/共26頁(yè)第十七頁(yè)，共27頁(yè)。綜合探究直線PA的解析(ji x)式為.請(qǐng)你把上面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整,并完成剩余的證明.當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,k)(k0)時(shí),判斷PAB

8、的形狀,并用k表示出PAB的面積. 第18頁(yè)/共26頁(yè)第十八頁(yè)，共27頁(yè)。綜合探究【解析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知(k zh)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,據(jù)此可求B點(diǎn)的坐標(biāo).(2)利用加減消元法易求a,b的值(用含m,k的式子表示);利用直線PA的解析式,確定點(diǎn)M的坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H,利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示MN與PH的長(zhǎng),再利用勾股定理求得PM的長(zhǎng),同理求得PN的長(zhǎng),可得結(jié)論P(yáng)M=PN.當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,k)(k0)時(shí),有MH=HN=PH,從而可求APB=90,故PAB為直角三角形.分k1、0k1兩種情況,利用相關(guān)三角形的面積和差計(jì)算PAB的面積.【答案】 (1)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(k,1

9、). 令y=0,得x=m-k,M點(diǎn)的坐標(biāo)(zubio)為(m-k,0).過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H,點(diǎn)H的坐標(biāo)(zubio)為(m,0).MH=xH-xM=m-(m-k)=k.第19頁(yè)/共26頁(yè)第十九頁(yè)，共27頁(yè)。綜合探究同理可得HN=k.PM=PN.由知,在PMN中,PM=PN,PMN為等腰三角形,且MH=HN=k.當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)(zubio)為(1,k)時(shí),PH=k,MH=HN=PH.PMH=MPH=45,PNH=NPH=45.MPN=90,即APB=90.PAB為直角三角形. 第20頁(yè)/共26頁(yè)第二十頁(yè)，共27頁(yè)。中考真題命題點(diǎn)1:分析(fnx)動(dòng)點(diǎn)問題判斷函數(shù)圖象(?？?1.(2014安徽第9

10、題)如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按ABC的方向在AB和BC上移動(dòng),記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( B ) 【解析(ji x)】依據(jù)題意點(diǎn)P在AB上時(shí),0 x3,y=4;當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí),第21頁(yè)/共26頁(yè)第二十一頁(yè)，共27頁(yè)。中考真題命題點(diǎn)2:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合(?？?2.(2015安徽第21題)如圖,已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A(1,8),B(-4,m).(1)求k1,k2,b的值;(2)求AOB的面積;(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點(diǎn),且x1x2

11、,y1y2,指出點(diǎn)M,N各位于(wiy)哪個(gè)象限,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由. 第22頁(yè)/共26頁(yè)第二十二頁(yè)，共27頁(yè)。中考真題(2)設(shè)直線(zhxin)y=2x+6與x軸交于點(diǎn)C,當(dāng)y=0時(shí),x=-3,OC=3. (3)點(diǎn)M在第三象限,點(diǎn)N在第一象限.若x1x2y2,不合(bh)題意;若0 x1y2,不合(bh)題意;若x10 x2,點(diǎn)M在第三象限,點(diǎn)N在第一象限,則y10y2,符合題意. 第23頁(yè)/共26頁(yè)第二十三頁(yè)，共27頁(yè)。中考真題命題點(diǎn)3:反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(常考)3.(2012安徽第21題)甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng).甲商場(chǎng)采用“滿200減100”的促銷方式,即購(gòu)買(gumi)商品的總金額滿

12、200元但不足400元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;.乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(gumi)商品的總金額打6折促銷.(1)若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(gumi)了510元的商品,付款時(shí)應(yīng)付多少錢?(2)若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(gumi)商品的總金額為x(400 x600)元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為 ,寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明p隨x的變化情況.(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲、乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x(200 x400)元,你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(gumi)該商品花錢較少?請(qǐng)說(shuō)明理由. 第24頁(yè)/共26頁(yè)第二十四頁(yè)，共27頁(yè)。中考真題解:(1)顧客在甲商場(chǎng)應(yīng)付款510-200=310(元).(2)由題意知,優(yōu)惠(yuhu)率p= ,當(dāng)400 x600時(shí),p隨x的增大而減小.(3)購(gòu)x元(200 x400)在甲商場(chǎng)的優(yōu)惠(yuhu)金額是100元,乙商場(chǎng)的優(yōu)惠(yuhu)金額是x-0.6x=0.4x,當(dāng)0.4x100,即200 x100,即250 x400時(shí),選乙商場(chǎng)花錢較少. 第25頁(yè)/共26頁(yè)第二十五頁(yè)，共27頁(yè)。謝謝您的觀看(gunkn)！第26頁(yè)/共26頁(yè)第二十六頁(yè)，共27頁(yè)。No