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文檔簡介
1、什么是溶液的酸堿性,怎樣表示和測定溶液的酸什么是溶液的酸堿性,怎樣表示和測定溶液的酸堿性強(qiáng)弱程度?堿性強(qiáng)弱程度?常見的酸和堿有哪些化學(xué)性質(zhì)?常見的酸和堿有哪些化學(xué)性質(zhì)?金屬活動性順序是怎樣的?金屬活動性順序是怎樣的?常見的鹽有哪些主要的性質(zhì)和用途?常見的鹽有哪些主要的性質(zhì)和用途? 清晨,一位花匠走進(jìn)英國化學(xué)家波義耳的書房,清晨,一位花匠走進(jìn)英國化學(xué)家波義耳的書房,將一籃非常好看的深紫色的紫羅蘭擺在屋角。美麗的將一籃非常好看的深紫色的紫羅蘭擺在屋角。美麗的花朵的誘人的清香使波義耳心曠神怡,他隨手拿了一花朵的誘人的清香使波義耳心曠神怡,他隨手拿了一束花向?qū)嶒?yàn)室走去。實(shí)驗(yàn)室里,助手正在倒鹽酸,波束花
2、向?qū)嶒?yàn)室走去。實(shí)驗(yàn)室里,助手正在倒鹽酸,波義耳把花放在桌子上。趕緊去給助手幫忙。淡黃色的義耳把花放在桌子上。趕緊去給助手幫忙。淡黃色的液體在滾滾冒煙,由于飛沫濺到了花上,紫羅蘭也冒液體在滾滾冒煙,由于飛沫濺到了花上,紫羅蘭也冒起輕煙來,多可惜呀!把這么好的花毀了,得趕快沖起輕煙來,多可惜呀!把這么好的花毀了,得趕快沖洗一下。波義耳將花放進(jìn)水里,過了一會兒,奇怪,洗一下。波義耳將花放進(jìn)水里,過了一會兒,奇怪,紫羅蘭顏色變紅了!花兒為什么變紅呢?紫羅蘭顏色變紅了!花兒為什么變紅呢?第一節(jié)第一節(jié) 溶液的酸堿性溶液的酸堿性酸性溶液與堿性溶液酸性溶液與堿性溶液溶液酸堿性的強(qiáng)弱溶液酸堿性的強(qiáng)弱溶液酸堿性與
3、生命活動的關(guān)系溶液酸堿性與生命活動的關(guān)系 食醋、酸奶和某些水果有酸味;食醋、酸奶和某些水果有酸味;面團(tuán)用酵母發(fā)酵,條件控制不好會發(fā)面團(tuán)用酵母發(fā)酵,條件控制不好會發(fā)酸。日常生活中還有哪些物質(zhì)曾給你酸。日常生活中還有哪些物質(zhì)曾給你留下過留下過“酸酸”的印象?的印象?事例事例成分成分用途用途鹽酸鹽酸溶質(zhì)是氯化氫,溶劑是水溶質(zhì)是氯化氫,溶劑是水可以制氫氣可以制氫氣分小組討論,舉出你所知道的酸或堿溶液的事例,你分小組討論,舉出你所知道的酸或堿溶液的事例,你知道這些溶液的成分嗎?能不能說出它們有什么用?知道這些溶液的成分嗎?能不能說出它們有什么用? 實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一(1)將白醋、酸果汁、稀鹽)將白醋、酸果汁、
4、稀鹽酸、純堿溶液、肥皂水、石灰酸、純堿溶液、肥皂水、石灰水、氨水、食鹽水、蔗糖水分水、氨水、食鹽水、蔗糖水分別加入試管中。別加入試管中。(2)再各滴加少量的紫色石)再各滴加少量的紫色石蕊試液,觀察現(xiàn)象,你能得出蕊試液,觀察現(xiàn)象,你能得出什么結(jié)論?什么結(jié)論?一、酸性溶液和堿性溶液一、酸性溶液和堿性溶液 實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)二(1)將白醋、酸果汁、稀鹽)將白醋、酸果汁、稀鹽酸、純堿溶液、肥皂水、石灰酸、純堿溶液、肥皂水、石灰水、氨水、食鹽水、蔗糖水分水、氨水、食鹽水、蔗糖水分別加入試管中。別加入試管中。(2)再各滴加少量的無色酚)再各滴加少量的無色酚酞試液,觀察現(xiàn)象,你能得出酞試液,觀察現(xiàn)象,你能得出什么結(jié)
5、論?什么結(jié)論?一、酸性溶液和堿性溶液一、酸性溶液和堿性溶液 石蕊試液石蕊試液酚酞試液酚酞試液酸性溶液酸性溶液 紅紅 色色 無無 色色中性溶液中性溶液 紫紫 色色 無無 色色堿性溶液堿性溶液 藍(lán)藍(lán) 色色 紅紅 色色一、酸性溶液和堿性溶液一、酸性溶液和堿性溶液 白醋、酸果汁、稀鹽酸、這些有酸味的物質(zhì)能使紫色石蕊白醋、酸果汁、稀鹽酸、這些有酸味的物質(zhì)能使紫色石蕊試液變紅,表現(xiàn)出酸性。試液變紅,表現(xiàn)出酸性。 純堿溶液、肥皂水、石灰水、氨水等能使紫色石蕊試液變藍(lán),純堿溶液、肥皂水、石灰水、氨水等能使紫色石蕊試液變藍(lán),這些溶液顯堿性。這些溶液顯堿性。 食鹽水、蔗糖水等溶液不能使紫色石蕊試液變色,既不具有食
6、鹽水、蔗糖水等溶液不能使紫色石蕊試液變色,既不具有酸性,也不具有堿性,呈中性。酸性,也不具有堿性,呈中性。 英國著名化學(xué)家、近代化學(xué)的奠基人波義耳在一次實(shí)驗(yàn)中,不小心英國著名化學(xué)家、近代化學(xué)的奠基人波義耳在一次實(shí)驗(yàn)中,不小心將濃鹽酸濺到紫羅蘭花上,為了洗掉花瓣上的酸,他把花浸泡在水中,將濃鹽酸濺到紫羅蘭花上,為了洗掉花瓣上的酸,他把花浸泡在水中,過一會兒,奇怪,紫羅蘭顏色變紅了!花兒為什么變紅呢?波義耳敏銳過一會兒,奇怪,紫羅蘭顏色變紅了!花兒為什么變紅呢?波義耳敏銳地覺察到,把紫羅蘭花瓣投進(jìn)一種溶液中,就能確定這種溶液是否顯酸地覺察到,把紫羅蘭花瓣投進(jìn)一種溶液中,就能確定這種溶液是否顯酸性。
7、波義耳從各種花和一些植物中提取汁液,并用它制成了試紙。波義性。波義耳從各種花和一些植物中提取汁液,并用它制成了試紙。波義耳用試紙對酸性溶液和堿性溶液進(jìn)行多次試驗(yàn),終于發(fā)現(xiàn)了我們今天還耳用試紙對酸性溶液和堿性溶液進(jìn)行多次試驗(yàn),終于發(fā)現(xiàn)了我們今天還在使用的酸堿指示劑。在使用的酸堿指示劑。 1、酸堿指示劑的發(fā)現(xiàn)、酸堿指示劑的發(fā)現(xiàn) 收集不同顏色的新鮮花瓣或紫蘿收集不同顏色的新鮮花瓣或紫蘿卜皮,各取適量,研碎,加入適量水卜皮,各取適量,研碎,加入適量水和酒精(兩者體積比為和酒精(兩者體積比為1:1),浸泡,),浸泡,過濾,得到植物色素提取液。將提取過濾,得到植物色素提取液。將提取液分別裝入小試劑瓶中備用
8、。液分別裝入小試劑瓶中備用。 將上述植物色素提取液分別滴入白醋、蒸餾水、澄清石將上述植物色素提取液分別滴入白醋、蒸餾水、澄清石灰水中,觀察顏色的變化,并記錄?;宜校^察顏色的變化,并記錄。 選擇顏色變化明顯的植物色素提取液作為酸堿指示劑,選擇顏色變化明顯的植物色素提取液作為酸堿指示劑,并檢驗(yàn)稀鹽酸、氨水、食鹽水等溶液的酸堿性。并檢驗(yàn)稀鹽酸、氨水、食鹽水等溶液的酸堿性。 2、自制酸堿指示劑、自制酸堿指示劑 一般花瓣內(nèi)通常含有兩種色素。這些色素在不同的溫度、一般花瓣內(nèi)通常含有兩種色素。這些色素在不同的溫度、不同的酸堿性環(huán)境下,呈現(xiàn)不同的顏色。不同的花,花瓣中不同的酸堿性環(huán)境下,呈現(xiàn)不同的顏色。不
9、同的花,花瓣中兩種色素的含量不同,由于花瓣內(nèi)的酸堿性不同,因此花會兩種色素的含量不同,由于花瓣內(nèi)的酸堿性不同,因此花會呈現(xiàn)不同的顏色。同一種花,在開放的不同時(shí)期,花瓣中兩呈現(xiàn)不同的顏色。同一種花,在開放的不同時(shí)期,花瓣中兩種色素的含量不同,花瓣內(nèi)的酸堿性不同,花也呈現(xiàn)不同的種色素的含量不同,花瓣內(nèi)的酸堿性不同,花也呈現(xiàn)不同的顏色。這就有顏色。這就有“百花盛開,萬紫千紅百花盛開,萬紫千紅”美麗景觀的描繪美麗景觀的描繪。 3、花的顏色、花的顏色 二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱 用石蕊或酚酞試液可以檢驗(yàn)出某溶液的酸堿性,但能用石蕊或酚酞試液可以檢驗(yàn)出某溶液的酸堿性,但能否比較兩種溶液酸堿性
10、的強(qiáng)弱呢?例如:食醋和稀鹽酸都否比較兩種溶液酸堿性的強(qiáng)弱呢?例如:食醋和稀鹽酸都是酸性的,誰的酸性比較強(qiáng)呢?是酸性的,誰的酸性比較強(qiáng)呢? 酸果汁、白醋、稀鹽酸的酸性強(qiáng)弱不同,石灰水、氨水和酸果汁、白醋、稀鹽酸的酸性強(qiáng)弱不同,石灰水、氨水和肥皂水的堿性強(qiáng)弱也不同。因此,人們用酸度或堿度來表示肥皂水的堿性強(qiáng)弱也不同。因此,人們用酸度或堿度來表示溶液酸性或堿性強(qiáng)弱的程度。溶液酸性或堿性強(qiáng)弱的程度。 用用pH試紙可以測定試紙可以測定溶液的酸堿度。溶液的酸堿度。 二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱 觀察下圖,并完成下列填空:觀察下圖,并完成下列填空:1、溶液的酸堿性:、溶液的酸堿性:pH=7,溶液
11、呈溶液呈 性;性; pH7,溶溶液呈液呈 性;性; pH7,溶液呈溶液呈 性。性。2、溶液的、溶液的pH與酸堿性強(qiáng)弱的關(guān)系:與酸堿性強(qiáng)弱的關(guān)系: pH 越越大,大, ;pH越小,越小, 。 二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱中中酸酸堿堿堿性越強(qiáng)堿性越強(qiáng)酸性越強(qiáng)酸性越強(qiáng) 用用pH試紙檢測某種溶液的試紙檢測某種溶液的 pH時(shí),將玻璃棒蘸取的時(shí),將玻璃棒蘸取的試樣溶液沾在試樣溶液沾在pH試紙上,把試紙呈現(xiàn)的顏色與標(biāo)準(zhǔn)比色試紙上,把試紙呈現(xiàn)的顏色與標(biāo)準(zhǔn)比色卡對照,就可以確定溶液的酸堿度??▽φ?,就可以確定溶液的酸堿度。 二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱PHPH測定方法:酸堿指示劑法、測定
12、方法:酸堿指示劑法、pHpH試紙法、酸度計(jì)法等。試紙法、酸度計(jì)法等。pH1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14石蕊石蕊紅色紅色紫色紫色藍(lán)色藍(lán)色酚酞酚酞無色無色淺紅色淺紅色紅色紅色酸堿指示劑可以粗略區(qū)分溶液的酸堿性;酸堿指示劑可以粗略區(qū)分溶液的酸堿性;PH試紙可以粗略地測定溶液的酸堿度;試紙可以粗略地測定溶液的酸堿度;酸度計(jì)可以比較精確地測定溶液的酸度計(jì)可以比較精確地測定溶液的PH。 二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱活動與探究:活動與探究:用用pHpH試紙測定溶液的酸堿度試紙測定溶液的酸堿度方法:用洗凈的玻璃棒醮取少量待測溶液,涂在方法:用洗凈的玻璃棒醮取少量待
13、測溶液,涂在PHPH試紙上,試紙上,觀察試紙的顏色,并將其與標(biāo)準(zhǔn)比色卡對照,讀出其觀察試紙的顏色,并將其與標(biāo)準(zhǔn)比色卡對照,讀出其PHPH值。值。思考:思考: 甲同學(xué)在測定某堿溶液的甲同學(xué)在測定某堿溶液的PHPH時(shí),發(fā)現(xiàn)他所得結(jié)果比正時(shí),發(fā)現(xiàn)他所得結(jié)果比正確值小,請幫他分析一下造成這種結(jié)果的可能原因?確值小,請幫他分析一下造成這種結(jié)果的可能原因?1 1、玻璃棒上沾有少量水、玻璃棒上沾有少量水2 2、玻璃棒使用前沒有洗干凈,之前曾沾有酸性物質(zhì)、玻璃棒使用前沒有洗干凈,之前曾沾有酸性物質(zhì)3 3、讀數(shù)時(shí)有誤差、讀數(shù)時(shí)有誤差 二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱你能得出答案嗎?你能得出答案嗎? 1
14、1、某同學(xué)用石蕊試紙檢驗(yàn)?zāi)橙芤?、某同學(xué)用石蕊試紙檢驗(yàn)?zāi)橙芤篈 A的酸堿性,實(shí)驗(yàn)如下:的酸堿性,實(shí)驗(yàn)如下:(1 1)將溶液)將溶液A A滴在紅色石蕊試紙上,試紙未變藍(lán),則溶液滴在紅色石蕊試紙上,試紙未變藍(lán),則溶液A A可能顯什么性?可能顯什么性?不顯堿性,即酸性或中性不顯堿性,即酸性或中性(2 2)將溶液)將溶液A A滴在藍(lán)色石蕊試紙上,試紙未變紅,則溶液滴在藍(lán)色石蕊試紙上,試紙未變紅,則溶液A A可能顯什么性?可能顯什么性? 不顯酸性,即堿性或中性不顯酸性,即堿性或中性三、溶液的酸堿性與生命活動的關(guān)系三、溶液的酸堿性與生命活動的關(guān)系 閱讀資料:閱讀資料:健康人的體液健康人的體液pH必須維持在一
15、定的范圍內(nèi)。如必須維持在一定的范圍內(nèi)。如果體液果體液pH超越正常范圍超越正常范圍 ,就會導(dǎo)致生理功能失,就會導(dǎo)致生理功能失調(diào)或發(fā)生疾病,甚至出現(xiàn)調(diào)或發(fā)生疾病,甚至出現(xiàn)“酸中毒酸中毒”。如果胃酸。如果胃酸分泌過多,使胃液分泌過多,使胃液pH降到正常水平以下,容易降到正常水平以下,容易出現(xiàn)胃痛等癥狀。出現(xiàn)胃痛等癥狀。 有沒有同學(xué)有過胃痛的經(jīng)歷?你能說說胃痛有沒有同學(xué)有過胃痛的經(jīng)歷?你能說說胃痛的原因嗎?說出你所知道治療胃痛的胃藥的名的原因嗎?說出你所知道治療胃痛的胃藥的名稱,能不能說出胃藥治療的原理?稱,能不能說出胃藥治療的原理?三、溶液的酸堿性與生命活動的關(guān)系三、溶液的酸堿性與生命活動的關(guān)系 閱
16、讀資料:閱讀資料: 健康人的體液健康人的體液pH必須維持在一定的范圍內(nèi)。如果體必須維持在一定的范圍內(nèi)。如果體液液pH超越正常范圍超越正常范圍 ,就會導(dǎo)致生理功能失調(diào)或發(fā)生疾,就會導(dǎo)致生理功能失調(diào)或發(fā)生疾病,甚至出現(xiàn)病,甚至出現(xiàn)“酸中毒酸中毒”。如果胃酸分泌過多,使胃液。如果胃酸分泌過多,使胃液pH降到正常水平以下,容易出現(xiàn)胃痛等癥狀。降到正常水平以下,容易出現(xiàn)胃痛等癥狀。體液體液pH體液體液pH體液體液pH血液血液7.35-7.45胃液胃液0.8-1.5乳汁乳汁6.4-6.7唾液唾液6.6-7.1膽汁膽汁6.8-7.4尿尿5.0-7.0表表7-1 人體中幾種重要體液的正常人體中幾種重要體液的正
17、常pH范圍范圍 三、溶液的酸堿性與生命活動的關(guān)系三、溶液的酸堿性與生命活動的關(guān)系 閱讀資料:閱讀資料: 大多數(shù)農(nóng)作物適宜在接近中性(大多數(shù)農(nóng)作物適宜在接近中性(pH在在6.57.5之間)的之間)的土壤中生長,酸性太強(qiáng)土壤中生長,酸性太強(qiáng)(pH小于小于4)或堿性太強(qiáng)或堿性太強(qiáng)(pH大于大于8)的土壤都不適宜作物的生長。的土壤都不適宜作物的生長。作物作物pH作物作物pH水稻、小麥、玉米水稻、小麥、玉米6.0-7.0甘蔗、桑樹、蘋果樹甘蔗、桑樹、蘋果樹6.0-8.0番茄、西瓜番茄、西瓜6.0-7.0松樹、煙草松樹、煙草5.0-6.0棉花棉花6.0-6.8柑橘樹柑橘樹5.0-7.0大豆大豆6.5-7.
18、5茶樹茶樹5.0-5.5表表7-2 幾種作物生長最適宜的幾種作物生長最適宜的pH范圍范圍 三、溶液的酸堿性與生命活動的關(guān)系三、溶液的酸堿性與生命活動的關(guān)系 你知道什么叫你知道什么叫酸雨嗎?酸雨是酸雨嗎?酸雨是怎樣形成的?酸怎樣形成的?酸雨有什么危害?雨有什么危害?三、溶液的酸堿性與生命活動的關(guān)系三、溶液的酸堿性與生命活動的關(guān)系 閱讀資料:閱讀資料: 通常的雨水因溶有空氣中的二氧化碳而略顯酸性。通常的雨水因溶有空氣中的二氧化碳而略顯酸性。人們通常把人們通常把pH小于小于5.6的雨水稱為酸雨。酸雨對很多植的雨水稱為酸雨。酸雨對很多植物的生長不利。物的生長不利。 你知道為什么酸雨對很多植物的生長不利
19、?你知道為什么酸雨對很多植物的生長不利? 你知道什么叫酸雨嗎?酸雨是怎樣形成的?酸雨有你知道什么叫酸雨嗎?酸雨是怎樣形成的?酸雨有什么危害?什么危害?小結(jié):小結(jié):1 1、人的健康與體內(nèi)某些液體正常的、人的健康與體內(nèi)某些液體正常的PHPH密不可分。密不可分。2 2、農(nóng)作物的正常生長需要中性的土壤環(huán)境。、農(nóng)作物的正常生長需要中性的土壤環(huán)境。3 3、酸雨會對植物的生長不利。、酸雨會對植物的生長不利。三、溶液的酸堿性與生命活動的關(guān)系三、溶液的酸堿性與生命活動的關(guān)系 1 1、將一定質(zhì)量分?jǐn)?shù)的、將一定質(zhì)量分?jǐn)?shù)的KOHKOH溶液加水稀釋溶液加水稀釋, ,則溶液的則溶液的PHPH與所加與所加水的體積水的體積(
20、 (V)V)關(guān)系正確的是關(guān)系正確的是( )( )D D你能得出答案嗎?你能得出答案嗎? 將一定質(zhì)量分?jǐn)?shù)的酸性或堿性溶液加水稀釋將一定質(zhì)量分?jǐn)?shù)的酸性或堿性溶液加水稀釋, ,則溶液的則溶液的PHPH隨所加水的體積隨所加水的體積( (V)V)變化關(guān)系是變化關(guān)系是對于堿性溶液來說,加水后,溶液堿對于堿性溶液來說,加水后,溶液堿性減弱,性減弱,PHPH減小,逐漸接近于減小,逐漸接近于7 7,但,但總不會等于總不會等于7 7。 對于酸性溶液來說,加水后,溶液酸對于酸性溶液來說,加水后,溶液酸性減弱,性減弱,PHPH增大,逐漸接近于增大,逐漸接近于7 7,但,但總不會等于總不會等于7 7。 0 0 7 7
21、PH PH 加水體積加水體積ABA曲線表示的是酸性溶液還是堿性溶液?從哪里可以看出來A曲線表示的溶液加水后,其PH會不會等于7或小于7?A溶液隨著水的不斷加入,其PH是怎樣變化的?B曲線表示的是酸性溶液還是堿性溶液?從哪里可以看出來B溶液隨著水的不斷加入,其PH是怎樣變化的?B曲線表示的溶液加水后,其PH會不會等于7或小于7?學(xué)習(xí)了本節(jié)你有什么收獲?第一節(jié):溶液的酸堿性第一節(jié):溶液的酸堿性一、酸性溶液和堿性溶液一、酸性溶液和堿性溶液二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱二、溶液酸堿性的強(qiáng)弱三、溶液酸堿性與生命活動的關(guān)系三、溶液酸堿性與生命活動的關(guān)系1 1、實(shí)驗(yàn)室中常用的酸堿指示劑有、實(shí)驗(yàn)室中常用的酸堿指示劑有(
22、 )( )試液和試液和( )( )試試液液, ,其中其中( )( )遇酸或堿都能變色遇酸或堿都能變色. .2 2、實(shí)驗(yàn)室中常用的酸堿指示劑來檢驗(yàn)溶液的、實(shí)驗(yàn)室中常用的酸堿指示劑來檢驗(yàn)溶液的( ),( ),常用常用PHPH來測定溶液的來測定溶液的( ).( ).3 3、使紅色石蕊試紙變藍(lán)的溶液能使酚酞試液呈、使紅色石蕊試紙變藍(lán)的溶液能使酚酞試液呈( ).( ). A.A.無色無色 B.B.紅色紅色 C.C.藍(lán)色藍(lán)色 D.D.紫色紫色4 4、正常人體內(nèi)的下列液體、正常人體內(nèi)的下列液體, ,顯酸性且酸性最強(qiáng)的是顯酸性且酸性最強(qiáng)的是( ).( ). A. A.血漿血漿 B.B.胰液胰液 C.C.胃液胃
23、液 D.D.唾液唾液 液液 體體 血血 漿漿 胰胰 液液 胃胃 液液 唾唾 液液 PH PH7.35-7.457.35-7.45 7.5-8.0 7.5-8.0 0.9-1.5 0.9-1.5 6.6-7.1 6.6-7.1石蕊石蕊酚酞酚酞石蕊石蕊酸堿性酸堿性酸堿度酸堿度B BC C你能得出答案嗎? 5 5、苯甲酸可用作食品防腐劑、苯甲酸可用作食品防腐劑, ,其酸性比醋酸強(qiáng)其酸性比醋酸強(qiáng). .下列對苯甲下列對苯甲酸性質(zhì)的推測不合理的是酸性質(zhì)的推測不合理的是( ).( ). A.A.苯甲酸溶液的苯甲酸溶液的PHPH大于大于7 7 B.B.苯甲酸溶液的苯甲酸溶液的PHPH小于小于7 7 C. C.苯甲酸能使紫色石蕊試液變紅色苯甲酸能使紫色石蕊試液變紅色 D.D.苯甲酸不能使無色酚酞試液變色苯甲酸不能使無色酚酞試液變色6 6、用、用PHPH試紙測定白醋的酸堿度時(shí)試紙測定白醋的酸堿度時(shí), ,如果先將試紙用蒸餾水如果先將試紙用蒸餾水潤濕潤濕, ,再把白醋滴到試紙上再把白醋滴到試紙上, ,測得的
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