第1章 直流電路

1、第第1章章 直流電路直流電路 1.1 電路的基本物理量電路的基本物理量 1.2 電路的基本狀態(tài)電路的基本狀態(tài) 1.3 電源及其等效變換電源及其等效變換 1.4 電路的基本定律電路的基本定律 1.5 支路電流法支路電流法1.6 結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法 1.7 疊加定理疊加定理 1.8 等效電源定理等效電源定理1.9 受控電源受控電源1.10 非線性電阻電路非線性電阻電路1.1 電路的基本物理量電路的基本物理量一、電路的作用一、電路的作用2.信號的傳遞和處理信號的傳遞和處理發(fā)電機發(fā)電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器用電用電設(shè)備設(shè)備輸電線輸電線放放大大器器揚聲器揚聲器話筒話筒 電路是電流的通

2、路，電路是電流的通路，由若干電氣設(shè)備或器件按一定由若干電氣設(shè)備或器件按一定方式和要求方式和要求組合而成。組合而成。1.能量的傳輸和轉(zhuǎn)換能量的傳輸和轉(zhuǎn)換1.1.1電路模型電路模型二、二、電路的電路的組成部分組成部分電源電源:供應(yīng)供應(yīng)電能的設(shè)備電能的設(shè)備中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié):傳遞、分配和控制電能傳遞、分配和控制電能電路電路 = 電源電源 + 中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)+ 負載負載發(fā)電機發(fā)電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器用電用電設(shè)備設(shè)備輸電線輸電線 電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工作；電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工作；由激勵所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。由激勵所產(chǎn)生的電壓和

3、電流稱為響應(yīng)。負載負載: 取用取用電能的設(shè)備電能的設(shè)備三、電路模型三、電路模型 在一定條件下，突出其主要電磁性能，忽略次要因在一定條件下，突出其主要電磁性能，忽略次要因素，素，把它近似地看作理想電路元件。把它近似地看作理想電路元件。 電路元件的理想化：電路元件的理想化：主要有主要有電阻元件電阻元件、電感元件電感元件、電容元件電容元件、電源元件電源元件等。等。電阻元件：只表示消耗電能的元件。電阻元件：只表示消耗電能的元件。電容元件：只表示儲存電場能量的元件。電容元件：只表示儲存電場能量的元件。電感元件：只表示儲存磁場能量的元件。電感元件：只表示儲存磁場能量的元件。電源元件：表示各種將其它形式的能

4、量轉(zhuǎn)變成電能的元件。電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。電路模型：電路模型： 由理想電路元件所組成的電路，就是實際電路的電由理想電路元件所組成的電路，就是實際電路的電路模型。路模型。RCL+UsIs符號：符號：R+R0UsS+UI手電筒的電路模型手電筒的電路模型注意：注意： 以后分析的都是電路模型，簡稱電路。各種電路以后分析的都是電路模型，簡稱電路。各種電路元件都用規(guī)定的圖形符號表示。元件都用規(guī)定的圖形符號表示。一、電流一、電流1.定義：定義：帶電粒子或電荷在電場力作用下的定向運動形成電流。帶電粒子或電荷在電場力作用下的定向運動形成電流。2.大?。捍笮。篸qidt(單位時間內(nèi)通

5、過某一截面的電荷量單位時間內(nèi)通過某一截面的電荷量)3.單位：單位：A(安培安培)、kA(千安千安)、mA(毫安毫安)、A(微安微安)4.方向方向物理中對電量規(guī)定的方向物理中對電量規(guī)定的方向(客觀存在客觀存在)。電流的實際方向：電流的實際方向： 正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向(1)實際方向：實際方向：1.1.2 電路的基本物理量電路的基本物理量(2)參考方向參考方向問題的提出：在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方問題的提出：在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方向，電路如何求解？向，電路如何求解？電流方向電流方向AB？電流方向電流方向BA？U1AB

6、R1U2IR+_+_R2R3參考方向：參考方向： 在分析與計算電路時，對電量在分析與計算電路時，對電量人為規(guī)定人為規(guī)定的方向的方向(任意假定任意假定)。Iab 雙下標雙下標箭箭 頭頭abRI電流電流參考方向的表示方法：參考方向的表示方法：IUS+_aRb(3)實際方向與實際方向與參考方向的關(guān)系參考方向的關(guān)系若計算結(jié)果為若計算結(jié)果為正正，則實際方向與參考方向，則實際方向與參考方向一致一致；若計算結(jié)果為若計算結(jié)果為負負，則實際方向與參考方向，則實際方向與參考方向相反相反。例：例：實際方向?qū)嶋H方向(2A)參考方向參考方向(參考方向與實際方向相同參考方向與實際方向相同)A)2( 0 ii實際方向?qū)嶋H方

7、向(2A)參考方向參考方向(參考方向與實際方向相反參考方向與實際方向相反)A)2( 0 ii二、電位、電壓、電動勢二、電位、電壓、電動勢1.電位電位(物理中的電勢物理中的電勢)(1)定義：定義：電場力把單位正電荷從一點移到電場力把單位正電荷從一點移到參考點參考點所做的功。所做的功。(2)單位：單位：V(伏特伏特)、kV(千伏千伏)、mV(毫伏毫伏)(3)方向：無方向：無2.電壓電壓(1)定義：定義：電場力把單位正電荷從一點移到另一點所做的功。電場力把單位正電荷從一點移到另一點所做的功。 (2)大?。捍笮。篴bddabWuqbaabVVu (3)單位：單位：V(伏特伏特)、kV(千伏千伏)、mV

8、(毫伏毫伏) (4)方向方向?qū)嶋H方向：實際方向：高電位高電位低電位低電位(即電位降低的方向即電位降低的方向)參考方向：參考方向：(任選任選) Uab 雙下標雙下標電壓參考方向的表示：電壓參考方向的表示： 箭頭箭頭U正負極性正負極性+abU3.電動勢電動勢(1)定義：定義：電源力把單位正電荷從電源力把單位正電荷從 “-” 極板經(jīng)電源內(nèi)部移到極板經(jīng)電源內(nèi)部移到 “+” 極板所做的功。極板所做的功。(2)大?。捍笮。篸dWeq (3)單位：單位：伏特伏特(同電壓同電壓) (4)方向：方向：實際方向：實際方向：低電位低電位高電位高電位(即電位升高的方向即電位升高的方向)參考方向：任選參考方向：任選電動

9、勢與電壓的關(guān)系電動勢與電壓的關(guān)系電動勢正方向表示電位電動勢正方向表示電位升升電壓正方向表示電位電壓正方向表示電位降降注意注意1.參考方向可任意假定，但參考方向可任意假定，但一經(jīng)選定一經(jīng)選定，分析過程中，分析過程中不應(yīng)改變不應(yīng)改變。2.電路中標出的方向一律指電路中標出的方向一律指參考方向參考方向。3.同一元件的同一元件的U、I 同方向，稱為同方向，稱為關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向。IRU+IRU+或或IRU+IRU+或或關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向4.電路中電位的概念及計算電路中電位的概念及計算(1)概念概念電位：電位：在電路中指定某點作參考點，規(guī)定其電位為零在電路中指定某點

10、作參考點，規(guī)定其電位為零(用用標記標記) )。電路中其它點與電路中其它點與參考點之間的電壓，便是該結(jié)點的參考點之間的電壓，便是該結(jié)點的電位。記為電位。記為 “VX”(注意：電位為單下標注意：電位為單下標)。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。某點電位為負，說明該點電位比參考點低。Va = 5Vab1 5Aab1 5AVb = - 5VVa =？Vb =？例例1.1.1：求圖示電路求圖示電路中各點的電位中各點的電位: :Va、Vb、Vc、Vd 。設(shè)設(shè) a為參考點，為參考點， 即即Va=0VVb=Uba= 106= 60

11、VVc=Uca = 420 = 80 VVd =Uda= 65 = 30 V設(shè)設(shè) b為參考點，即為參考點，即Vb=0VVa = Uab=106 = 60 VVc = Ucb = E1 = 140 VVd = Udb =E2 = 90 V5 Uab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 VUab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V20 E1140Vbac4A6 10AE290V 6A d解：解：(2)舉例舉例電位值是相對的，參考點選得不同，電路中其它各點的電位值是相對的，參考點選得不同，電路中其它各

12、點的電位也將隨之改變；電位也將隨之改變；電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考點的不同電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考點的不同而改變。而改變。電位和電壓的區(qū)別電位和電壓的區(qū)別注意注意 電位的計算步驟電位的計算步驟: : (1) 任選電路中某一點為參考點，設(shè)其電位為零任選電路中某一點為參考點，設(shè)其電位為零(用用標記標記) )； (2) 標出各電流參考方向并計算；標出各電流參考方向并計算； (3) 計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。 參考電位在哪里參考電位在哪里？+10V-8V4k 5k 2k AA4k 5k 2k 10V8V+90V20 5

13、 +140V6 cdE1140Vbac4A6 10AE290V 6A d電位在電路中的表示法電位在電路中的表示法三、功率與電能三、功率與電能1.功率功率(1)定義：定義：單位時間內(nèi)電場力所做的功。單位時間內(nèi)電場力所做的功。(2)大?。捍笮。篣IUIP UI非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)UIP 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)當當P0時，表明元件時，表明元件吸收功率吸收功率；當；當P0時，表明元件時，表明元件發(fā)出功率發(fā)出功率。(3)單位：單位：W(瓦瓦)、kW(千瓦千瓦)電路消耗的功率電路消耗的功率P=UI 。例例1.1.2電路如圖電路如圖.所示，所示，U=12 V，I=-2 A，計算元件的功率。，計算元件的功率。解：解：P=UI =1

14、2(-2) W=-24 W電源電源2.電能電能(1)定義：定義： 電場力所做的功。電場力所做的功。(2)大小：大?。?dttWptPt(3)單位：單位： J(焦耳焦耳)、kWh(千瓦小時千瓦小時)歐姆定律：歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。(1)U、I 參考方向參考方向一致時一致時(2)U、I 參考方向參考方向相反時相反時 RU+IRU+IU = I R U = IR使用時應(yīng)注意：使用時應(yīng)注意：RIU電阻的單位：歐姆電阻的單位：歐姆( )、千歐、千歐(k ) 、兆歐、兆歐(M )1.1.3 歐姆定律歐姆定律(補充補充)例例1.應(yīng)用歐姆定律對下

15、圖電路列出式子，并求電阻應(yīng)用歐姆定律對下圖電路列出式子，并求電阻R。RU10V+2AR+U10V I(a)(b)I2A 用歐姆定律列方程時，一定要在圖中標明參考方向。用歐姆定律列方程時，一定要在圖中標明參考方向。 通常通常取取U、I 參考方向一致。參考方向一致。今后解題時，一定要先假定物理量的參今后解題時，一定要先假定物理量的參考方向，然后再計算，考方向，然后再計算，缺少缺少“參考方向參考方向”的物理量是無意義的的物理量是無意義的。解：解：對圖對圖(b)有：有：U = IR所以：所以：所以：所以：對圖對圖(a)有：有： U = IR1052URI 1052URI 返回返回1.2 電路的基本狀態(tài)

16、電路的基本狀態(tài)1.2.1 有載狀態(tài)有載狀態(tài)EIR0RL U cdab開關(guān)開關(guān)斷開斷開開路開路開關(guān)開關(guān)閉合閉合有載有載(通路通路)ab短接短接短路短路一、電壓與電流一、電壓與電流RREI 0U = IRU=E-R0I電源的外特性電源的外特性EUI0負載電阻兩端電壓：負載電阻兩端電壓：根據(jù)根據(jù)歐姆定律歐姆定律得：得：當電源對外供電時，其端電壓當電源對外供電時，其端電壓U和和流過其中電流流過其中電流I的關(guān)系。的關(guān)系。電源的伏安特性電源的伏安特性(外特性外特性)：結(jié)論：電流的大小由負載決定，電源有內(nèi)阻時，結(jié)論：電流的大小由負載決定，電源有內(nèi)阻時，I U 。IR0R EU 二、功率平衡二、功率平衡IR0

17、R EU 功率平衡：功率平衡： 由由U=E-R0I 得得UI =EI -R0I2 P = PE PP -電源輸出的功率電源輸出的功率PE -電源產(chǎn)生的功率電源產(chǎn)生的功率 P -電源內(nèi)阻上損耗的功率電源內(nèi)阻上損耗的功率式中：式中：-電源的輸出功率由負載決定電源的輸出功率由負載決定(1)E1=U + R01I=220 + 0.65 =223VUE2+ U2E2+R02IE2=U-R02I=220 - 0.65 =217V例例1.圖示電路中圖示電路中，U=220V，I=5A，內(nèi)阻，內(nèi)阻R01=R02=0.6 。(1)求電源的電動勢求電源的電動勢E1和負載的反電動勢和負載的反電動勢E2； (2)試說明

18、功率的平衡試說明功率的平衡解：解：U=E1- U1=E1-R R0101I電源電源負載負載- -+ + +- -+ +_ _R0202+ +_ _+ +U_ _I電源電源負載負載E2E1R01011U2U(2)由由(1)中兩式得中兩式得 E1E2R01IR02I等號兩邊同乘以等號兩邊同乘以I 得得223521750.652 0.652 E2I1085WR01I215WR02I215W負載取用負載取用功率功率電源產(chǎn)生電源產(chǎn)生的功率的功率負載內(nèi)阻負載內(nèi)阻損耗功率損耗功率電源內(nèi)阻電源內(nèi)阻損耗功率損耗功率E1IE2IR01I2R02I21115W=1085W15W15W- -+ + +- -+ +_

19、_R0202+ +_ _+ +U_ _I電源電源負載負載E2E1R01011U2U三、三、電源與負載的判別電源與負載的判別根據(jù)根據(jù) U、I 的的實際方向判別實際方向判別電源：電源：負載：負載：U、I 實際方向相反，電流從實際方向相反，電流從“+”+”端流出，端流出，發(fā)出發(fā)出功率；功率；U、I 實際方向相同，電流從實際方向相同，電流從“- -”端流出，端流出，吸收吸收功率功率。實際方向根據(jù)實際方向根據(jù)參考方向和計算結(jié)果的正、負參考方向和計算結(jié)果的正、負得到。得到。四、額定值與實際值四、額定值與實際值額定值：額定值： 制造廠商為了使產(chǎn)品能在給定的條件下正常制造廠商為了使產(chǎn)品能在給定的條件下正常運行

20、而規(guī)定的正常允許值。運行而規(guī)定的正常允許值。UN-額定電壓額定電壓IN-額定電流額定電流PN-額定功率額定功率 額定值表示電氣設(shè)備的使用能力，反映了電氣設(shè)備額定值表示電氣設(shè)備的使用能力，反映了電氣設(shè)備的使用安全性。的使用安全性。注意：注意： 電氣設(shè)備使用時，電壓、電流和功率的實際值不一定電氣設(shè)備使用時，電壓、電流和功率的實際值不一定等于它們的額定值。等于它們的額定值。 一個月的用電量：一個月的用電量：例例1.有一有一220V 60W的電燈，接在的電燈，接在220V的電源上，求通過電的電源上，求通過電燈的電流和電燈在燈的電流和電燈在220V電壓下工作時的電阻，如果每晚用電壓下工作時的電阻，如果每

21、晚用3小時，問一個月消耗電能多少？小時，問一個月消耗電能多少？解：解：W=Pt=60(W)(30 3) (h)=5.4kW.hURI例例2.有一額定值為有一額定值為5W 500 的線繞電阻，的線繞電阻，其額定電流為多其額定電流為多少？在使用時電壓不得少？在使用時電壓不得超過超過多大？多大？A105005RPI在使用時電壓不得超過：在使用時電壓不得超過：解：解：URI5000.150V220 22080660PIU600.273A2201.2.2 開路狀態(tài)開路狀態(tài)I = 0特征：特征：U = U0 = E U0 -開路電壓開路電壓 P = 0IR0R EUOC 1.2.3 短路狀態(tài)短路狀態(tài) 特征

22、：特征：0SREII IS -短路電流短路電流U = 0 PE = P = I2R0P = 0IR0R E U返回返回1.3 電源及其等效變換電源及其等效變換1.3.1 電壓源電壓源一、理想電壓源一、理想電壓源(恒壓源恒壓源)伏安特性伏安特性IUEIU+_E特點：特點： (1)無論負載電阻如何變化，輸出電無論負載電阻如何變化，輸出電 壓不變壓不變； (2)電源中的電流由外電路決定，輸出功率可以無窮大。電源中的電流由外電路決定，輸出功率可以無窮大。二、實際電壓源二、實際電壓源IR0+EU+由圖電路可得由圖電路可得: U = E IR0 伏安特性伏安特性IUE若若 R0 = 0U E若若 R0RL

23、 ，I IS ，可近似認為是理想電流源。，可近似認為是理想電流源。晶體管恒流源可近似認為是理想電流源。晶體管恒流源可近似認為是理想電流源。1.3.3 電壓源與電流源的等效變換電壓源與電流源的等效變換由圖由圖a： U = E IR0由圖由圖b：U = ISR0 IR0等效變換條件等效變換條件:E = ISR0S0EIRIRLR0+EU+電壓源電壓源圖圖aRLR0UISI+電流源電流源圖圖b注意注意:(1)電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。部則是不等效的。例：當例：當RL= 時，時，電壓源的內(nèi)阻電壓源的內(nèi)阻 R0 中不損

24、耗功率，中不損耗功率，而電流而電流源的內(nèi)阻源的內(nèi)阻 R0 中則損耗功率。中則損耗功率。(2)等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。R0+EabISR0abR0+EabISR0abIS的參考方向由的參考方向由E 的負極指向正極的負極指向正極(4)任何一個電壓為任何一個電壓為 E 和某個電阻和某個電阻 R 串聯(lián)的電路，都可化串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為為一個電流為 IS 和這個電阻并聯(lián)的電路。和這個電阻并聯(lián)的電路。(3)理想電壓源與理想電流源不能等效變換。理想電壓源與理想電流源不能等效變換。恒壓源和恒流源伏安特性不同！恒壓源和恒流源伏安特性不同！+Eab

25、ISab(5)串聯(lián)的理想電壓源可以合并，并聯(lián)的理想電流源可以合并。串聯(lián)的理想電壓源可以合并，并聯(lián)的理想電流源可以合并。4A2A1A3A8V6V4V+- - - +- - +6V+- -例例1.3.2求圖示電路中電流求圖示電路中電流I。解解:50.5A37I 例例2.試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示電路中的試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示電路中的I。解解:2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 I2 1 2 4A+-4V 4 2A3 6 I2 1 +-4V 4 2AI4 1 1A4 2AI2 1 3AA2A3122 II1 2 4A+-4V 4 2 1 I2 2 8V+-+-

26、4V 4 返回返回1.4 基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律分為兩部分，即：分為兩部分，即：用來描述電路中各部分電壓或各部分電流的關(guān)系。用來描述電路中各部分電壓或各部分電流的關(guān)系。1.基爾霍夫基爾霍夫電流定律電流定律(KCL) 2.基爾霍夫基爾霍夫電壓定律電壓定律(KVL) -應(yīng)用于應(yīng)用于結(jié)點結(jié)點-應(yīng)用于應(yīng)用于回路回路I1I2I3R3ba名詞、概念名詞、概念R1+ -E1c+-E2R2d一條支路中各部分都流過一個相同的電流，稱為一條支路中各部分都流過一個相同的電流，稱為支路電流支路電流。如圖中的如圖中的ab、 acb 及及adb共共3條支路。條支路。如圖中的如圖中的I1、I2及及

27、I3共共3個電流。個電流。1.支路支路：電路中通過同一電流的分支。電路中通過同一電流的分支。如圖電路如圖電路: adbca、I1I2I3R3baR1 E1c E2R2d2 23 31 1abca 和和 abda 共三個回路。共三個回路。3.回路回路：由一條或多條支路組成的閉合路徑。由一條或多條支路組成的閉合路徑。2.結(jié)點結(jié)點(節(jié)點節(jié)點)：圖中共有圖中共有a、 b兩個結(jié)點。兩個結(jié)點。電路中三條或三條以上支路的聯(lián)結(jié)點。電路中三條或三條以上支路的聯(lián)結(jié)點。一、基爾霍夫電流定律一、基爾霍夫電流定律(KCL)1.定律內(nèi)容定律內(nèi)容 在任一瞬間，流向任一結(jié)點的電流之和等于流出該結(jié)在任一瞬間，流向任一結(jié)點的電流

28、之和等于流出該結(jié)點的電流之和。點的電流之和。即：即： 入入= 出出I1I2I3ba E2R2 R3R1E1對結(jié)點對結(jié)點 a： I1+I2 = I3或或 I1+I2I3= 0 任何時刻任何時刻，任一結(jié)點上電流的代數(shù)和恒等于零。，任一結(jié)點上電流的代數(shù)和恒等于零。即：即： I = 0 應(yīng)用應(yīng)用 I= 0列方程時規(guī)定：列方程時規(guī)定：流入結(jié)點的電流取正號，流流入結(jié)點的電流取正號，流出結(jié)點的電流取負號。出結(jié)點的電流取負號。例例1.4.2在圖示電路中，已知在圖示電路中，已知I1=3 A，I4=-5 A，I5=8 A，試，試求求I2，I3和和I6。解：解：I1 + I6 - I4 = 0對結(jié)點對結(jié)點 a：I6

29、 = I4 - - I1 = -5- -3= -8 AI2 + I4 I5 = 0對結(jié)點對結(jié)點 b：I2 = I5 I4 = 8-(-5)= 13 AI3 + I5 I6 = 0對結(jié)點對結(jié)點 c：I3 = I6 I5 = -8- -8= -16A KCL可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面?？梢酝茝V應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。2.推廣推廣例例:廣義結(jié)點廣義結(jié)點IA + IB + IC = 0IC= ICA- IBCIA= IAB- ICAIB= IBC- IABI =?I = 02 +_+_I5 1 1 5 6V12VABCIAIBICIABICAIBC二、基爾霍夫電壓定律二

30、、基爾霍夫電壓定律(KVL)1.定律內(nèi)容定律內(nèi)容 在任何時刻，從回路中任意一點出發(fā)，沿回路繞行一在任何時刻，從回路中任意一點出發(fā)，沿回路繞行一周，則在這個方向上的電位降之和等于電位升之和。周，則在這個方向上的電位降之和等于電位升之和。對回路對回路1：對回路對回路2： E1 = I1 R1 +I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 或或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 2 在在任何時刻任何時刻，沿任一回路繞行方向，回路中各段電壓，沿任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。即：的代數(shù)和恒等

31、于零。即： U = 0列寫列寫KVL方程的步驟方程的步驟1.標出回路中各段電壓和電流的參考方向；標出回路中各段電壓和電流的參考方向；對回路對回路3：3 31122210I REI RE2.選定一個回路循行方向；選定一個回路循行方向；3.沿回路繞行一周，若電壓沿回路繞行一周，若電壓(電流電流)的參考方向與回路繞行的參考方向與回路繞行方向一致，則取正；若相反，則取負。方向一致，則取正；若相反，則取負。I1I2I3ba E2R2 R3R1E1二、推廣二、推廣-KVL可應(yīng)用于回路的部分電路可應(yīng)用于回路的部分電路E-U-RI=0或或 U=E-RI注：注：列方程時，要先在電路圖上標出電流、電壓或電動勢列方

32、程時，要先在電路圖上標出電流、電壓或電動勢的參考方向。的參考方向。例例1.4.4. 圖示電路中，已知圖示電路中，已知U1=U3=1V,U2=4V,U4=U5=2V，求，求Ux。III-U1+U2+U4+U5-Ux-U3=0解解: :對回路對回路III，由由KVL得：得：Ux=-U1+U2+U4+U5-U3=-1+4+2+2-1=6V KCL和和KVL是在實驗的基礎(chǔ)上得出的，是分析電路是在實驗的基礎(chǔ)上得出的，是分析電路的理論基礎(chǔ)，它和歐姆定律一起構(gòu)成了電路分析的的理論基礎(chǔ)，它和歐姆定律一起構(gòu)成了電路分析的兩個兩個基本依據(jù)基本依據(jù)。 KCL和和KVL具有普遍性，適用于由各種不具有普遍性，適用于由各

33、種不同元件構(gòu)成的電路，也適用于任一瞬時對任何變化的電同元件構(gòu)成的電路，也適用于任一瞬時對任何變化的電流和電壓。流和電壓。 列方程時，不論是應(yīng)用列方程時，不論是應(yīng)用KCL、KVL還是歐姆定律，還是歐姆定律，首先都要在電路圖上標出電流、電壓或電動勢的首先都要在電路圖上標出電流、電壓或電動勢的參考方參考方向向，否則會出錯。，否則會出錯。總結(jié)：總結(jié)：返回返回1.5 支路電流法支路電流法支路電流法：支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律(KCL、KVL)分別對結(jié)點和回路列方程組求解。分別對結(jié)點和回路列方程組求解。復(fù)雜電路：復(fù)雜電路：凡不能用電阻串并聯(lián)及電源等

34、效化簡的電路。凡不能用電阻串并聯(lián)及電源等效化簡的電路。如果電路有如果電路有n個結(jié)點，個結(jié)點， b條支路：條支路：n-1個獨立的電流方程個獨立的電流方程b-(n-1)個獨立的電壓方程個獨立的電壓方程ba E2R2 R3R1E1I1I3I21 12 2對結(jié)點對結(jié)點 a： I1+I2I3=0對回路對回路1：對回路對回路2：I1 R1 +I3 R3=E1I2 R2+I3 R3=E2支支路數(shù)：路數(shù)： b=3 結(jié)點數(shù)：結(jié)點數(shù)：n=2 回路數(shù)回路數(shù)= 33 3解題步驟解題步驟:應(yīng)用應(yīng)用KVL對回路列方程時，通常選擇單孔回路對回路列方程時，通常選擇單孔回路(網(wǎng)孔網(wǎng)孔)。單孔回路單孔回路(網(wǎng)孔網(wǎng)孔)=2支路電流

35、法的解題步驟支路電流法的解題步驟(n個結(jié)點，個結(jié)點，b條支路條支路)：1.在圖中標出各支路電流的參考方向；在圖中標出各支路電流的參考方向；2.應(yīng)用應(yīng)用 KCL 對結(jié)點列出對結(jié)點列出 ( n-1 )個獨立的結(jié)點電流方程；個獨立的結(jié)點電流方程；3.應(yīng)用應(yīng)用 KVL 對回路列出對回路列出 b-( n-1 )個獨立的回路電壓方程；個獨立的回路電壓方程；4.聯(lián)立求解聯(lián)立求解 b 個方程，求出各支路電流。個方程，求出各支路電流。例例1.5.1 如電路參數(shù)如下：設(shè)如電路參數(shù)如下：設(shè)E1=140V，E2 =90V，R1 = 20 ，R2 =5 ，R3 =6 ，試求各支路電流。，試求各支路電流。ba E2R2

36、R3R1E1I1I3I2解：解：I1+I2I3=0I1 R1 +I3 R3=E1I2 R2+I3 R3=E2I1+I2I3=020I1 +6I3 =1405I2 +6I3=90I1=4AI2=6AI3=10A(1)應(yīng)用應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程列結(jié)點電流方程(2)應(yīng)用應(yīng)用KVL列回路電壓方程列回路電壓方程1 12 2(3)代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求解代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求解adbcE+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3IRG例例2.如圖所示電路中，設(shè)如圖所示電路中，設(shè)E=12V, R1 = R2 =5 , R3 =10 , R4 =5 。中間支路是一檢流計，其電阻。中間支路是一檢流計，其電阻RG =10 ,試求

37、檢流計中試求檢流計中的電流的電流IG。解：解： 結(jié)點數(shù)結(jié)點數(shù) n= 4，支路數(shù)，支路數(shù) b=6。(1) 應(yīng)用應(yīng)用KCL列列(n-1)個結(jié)點電流方程個結(jié)點電流方程(2) 應(yīng)用應(yīng)用KVL列回路電壓方程列回路電壓方程(3) 聯(lián)立解出聯(lián)立解出 IG 對結(jié)點對結(jié)點 a： I1 I2 IG = 0對回路對回路abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0對結(jié)點對結(jié)點 b： I3 I4 +IG = 0對結(jié)點對結(jié)點 c： I2 + I4 I = 0對回路對回路acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0對回路對回路bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E2314123412343412()

38、0.127()()()()GGE R RRRIARRRRRRR RRR R RR支路電流法的優(yōu)缺點支路電流法的優(yōu)缺點優(yōu)點：優(yōu)點： 支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據(jù)支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據(jù)KCL、KVL、歐姆定律列方程，就能得出結(jié)果。、歐姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點：缺點： 當支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。當支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。手算時，適用于支路數(shù)較少的電路。手算時，適用于支路數(shù)較少的電路。返回返回1.6 結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法適用于結(jié)點數(shù)較少而支路數(shù)較多的電路。結(jié)點電壓法適用于結(jié)點數(shù)較少而支路數(shù)較多的

39、電路。結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法： 求出結(jié)點電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出結(jié)點電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流。求出各支路的電流。結(jié)點結(jié)點(節(jié)點節(jié)點)電壓：電壓： 任選電路中某一結(jié)點作為參考結(jié)點，規(guī)定該點的電任選電路中某一結(jié)點作為參考結(jié)點，規(guī)定該點的電位為零位為零(用用 表示表示)，其余各結(jié)點相對于參考點之間的電，其余各結(jié)點相對于參考點之間的電位差稱為結(jié)點電壓。位差稱為結(jié)點電壓。 結(jié)點電壓的參考方向從結(jié)點指向參考結(jié)點。結(jié)點電壓的參考方向從結(jié)點指向參考結(jié)點。以結(jié)點電壓為未知量，列方程求解。以結(jié)點電壓為未知量，列方程求解。2個結(jié)點的結(jié)點電壓方程的推導：個結(jié)點的結(jié)點電壓方程的

40、推導：I1 + I2 I3 I4 = 01. 用用KCL對結(jié)點對結(jié)點 a 列方程：列方程：2. 應(yīng)用歐姆定律求各支路電流應(yīng)用歐姆定律求各支路電流 ：222EUIR111EUIR E1+I1R1U+333EUIR44UIR 設(shè)設(shè)Vb = 0 V，結(jié)點電壓為，結(jié)點電壓為 U，參考方向從，參考方向從 a 指向指向 b。baE2+I2I4E1+I1R1R2R4+UE3I3R3+111UEI RQ整理得：整理得：1ERR31212312341111EEERRRRRRRU 結(jié)點電壓方程結(jié)點電壓方程注意：注意：(2)分母是各支路電阻的倒數(shù)分母是各支路電阻的倒數(shù)(電導電導)之和，恒為正值；之和，恒為正值；(1

41、)上式僅適用于兩個結(jié)點的電路；上式僅適用于兩個結(jié)點的電路；(3)分子中各項可以為正，也可以為負。分子中各項可以為正，也可以為負。 當當電動勢電動勢E與結(jié)點電壓的參考方向與結(jié)點電壓的參考方向相反相反時取時取正號正號，相相同同時則取時則取負號負號，而，而與支路電流參考方向無關(guān)與支路電流參考方向無關(guān)。31212340EUEUEUURRRR將各電流代入將各電流代入KCL方程則有：方程則有：結(jié)點電壓法的一般解題步驟：結(jié)點電壓法的一般解題步驟：(1)確定參考點和各結(jié)點電位；確定參考點和各結(jié)點電位；(2)根據(jù)根據(jù)KCL寫出各結(jié)點的電流方程；寫出各結(jié)點的電流方程；(3)根據(jù)歐姆定律或根據(jù)歐姆定律或KVL求出各

42、方程的電流；求出各方程的電流；(4)聯(lián)立求解，求出以各結(jié)點電壓為未知量的方程組。聯(lián)立求解，求出以各結(jié)點電壓為未知量的方程組。其中其中E1 =140V, E2=90V, R1=20 , R2=5 , R3=6 。ba E2R2 R3R1E1I1I3I2例例1. 應(yīng)用結(jié)點電壓法求如圖電路中的電流。應(yīng)用結(jié)點電壓法求如圖電路中的電流。該電路只有兩個結(jié)點該電路只有兩個結(jié)點a和和b，根據(jù)公式，結(jié)點電壓為：，根據(jù)公式，結(jié)點電壓為：1212123111abEERRURRR14090205111205660V111abEUIR14060420A222abEUIR906065A33abUIR60106A各支路電流

43、為：各支路電流為： 解：解：-解畢解畢例例2. 應(yīng)用結(jié)點電壓法求如圖電路中的電流。其中應(yīng)用結(jié)點電壓法求如圖電路中的電流。其中E1 =10V, E2=20V, E4=40V, IS=2A, R1=1 , R2=2 , R3=4 , R4=4 。根據(jù)結(jié)點電壓公式，根據(jù)結(jié)點電壓公式，A點電位為：點電位為：12412412341111SAABEEEIRRRVURRRR1020402124111112446V111ABEUIR10611A222ABEUIR206132A33ABUIR61.54A各支路電流為：各支路電流為： 解：解：A+I1R1E1- -+I2R2E2+I4R4E4I3R3ISB444A

44、BEUIR4068.54A例例3例例1.6.2試求圖示電路中的試求圖示電路中的Ia0。根據(jù)結(jié)點電壓公式，根據(jù)結(jié)點電壓公式，a點電位為：點電位為：046823411112344aaVU1.5V 解：解：01.5=0.375A4aI返回返回1.7 疊加定理疊加定理 對于對于線性線性電路，任何一條支路中的電流電路，任何一條支路中的電流(或電壓或電壓)，都，都可以看成是由電路中各個電源單獨作用時，在此支路中所可以看成是由電路中各個電源單獨作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流產(chǎn)生的電流(或電壓或電壓)的代數(shù)和。的代數(shù)和。不作用的電源不作用的電源置置 0 理想電壓源理想電壓源(E=0) 短路短路 理想電流源理想

45、電流源 (Is=0) 開路開路電源的單獨作用：電源的單獨作用： 電路中只保留一個電源，假設(shè)將其余電源均除去電路中只保留一個電源，假設(shè)將其余電源均除去(置置0)，電路中所有的電阻網(wǎng)絡(luò)不變，電路中所有的電阻網(wǎng)絡(luò)不變(包括電源內(nèi)阻包括電源內(nèi)阻)。一、疊加定理內(nèi)容一、疊加定理內(nèi)容原電路原電路+ER1R2(a)ISI1I2IS單獨作用單獨作用R1R2(c)I1I2+ISUS 單獨作用單獨作用=+ER1R2(b)I1I2111 III 222II I 二、疊加定理解題步驟二、疊加定理解題步驟1.標定支路電流、電壓的參考方向；標定支路電流、電壓的參考方向；2.分解電路，并標出分電流的參考方向；分解電路，并標

46、出分電流的參考方向；3.計算分電流；計算分電流；4.計算總電流計算總電流(疊加合成疊加合成)。如分電流與總電流的參考方向一致，則取加號；否則取減號。如分電流與總電流的參考方向一致，則取加號；否則取減號。例例1.7.1 在圖示電路中，已知在圖示電路中，已知E1=10 V，E2=6 V，R1=20 ，R2=60 ，R3=40 ，用疊加定理計算通過，用疊加定理計算通過R2的電流。的電流。ba E2R2 R3R1E1I1I3I2解：解：(a) E1單獨作用單獨作用+_E1I2I1I3I2I1E2I3+_(b) E2單獨作用單獨作用3122323123REIR RRRRRR 10406046040206

47、040111A(a) E1單獨作用單獨作用+_E1I2I1I3I2I1E2I3+_(b) E2單獨作用單獨作用2213213EIR RRRR 692040110602040A2229119.0911011110IIIAmA 疊加定理疊加定理只適用于線性電路只適用于線性電路，而且只能對，而且只能對電流電流和和電壓電壓疊加，功率不能疊加；疊加，功率不能疊加；12112112111211 ) (RIRIRIIRIP 所謂某個電源單獨作用，就是令其余電源為零。即：所謂某個電源單獨作用，就是令其余電源為零。即：理理想電壓源短路，理想電流源開路想電壓源短路，理想電流源開路；注意參考方向；注意參考方向；解題

48、時要標明各支路電流、電壓的參考方向。原電路中各電解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。電路中所有的電阻網(wǎng)絡(luò)不變電路中所有的電阻網(wǎng)絡(luò)不變(包括電源內(nèi)阻包括電源內(nèi)阻)。注意：注意：返回返回1.8 等效電源定理等效電源定理二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)：baE+R1R2ISR3baE+R1R2ISR3R4二端網(wǎng)絡(luò)的概念二端網(wǎng)絡(luò)的概念 無源二端網(wǎng)絡(luò)：無源二端網(wǎng)絡(luò)：有源二端網(wǎng)絡(luò)：有源二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。具有兩個出線端的部分電路。二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。二端網(wǎng)絡(luò)

49、中含有電源。無源二端網(wǎng)絡(luò)無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò) abRab無源無源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab電壓源電壓源(戴維南定理戴維南定理)電流源電流源(諾頓定理諾頓定理)ab有源有源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可無源二端網(wǎng)絡(luò)可等效為一個電阻等效為一個電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可等有源二端網(wǎng)絡(luò)可等效為一個電源效為一個電源1.8.1 戴維南定理戴維南定理 任何一個有源二端任何一個有源二端線性線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電動勢為網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電動勢為E的的理想電壓源和內(nèi)阻理想電壓源和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來等效代替。串聯(lián)的電源來等效代替。 有源有源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)RLab+UIER0+_RLab

50、+UI等效電源等效電源R0-除源除源(理想電壓源短路，理想電流源開路理想電壓源短路，理想電流源開路)后后a 、b兩兩端的等效電阻端的等效電阻E -開路電壓開路電壓U0 (負載斷開后負載斷開后a、b兩端的電壓兩端的電壓)應(yīng)用戴維南定理解題步驟：應(yīng)用戴維南定理解題步驟：ER0+_RLab+UI1.畫出戴維南等效電路；畫出戴維南等效電路；2.求開路電壓求開路電壓U0；3.求等效電阻求等效電阻R0；4.求出待求的物理量。求出待求的物理量。注意：注意： “等效等效”是指對端口外等效，是指對端口外等效，即用等效電源替代原即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。來的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的

51、電壓、電流不變。(2)求開路電壓求開路電壓U0140 2 20 100V 例例1.用戴維南定理計算支路電流用戴維南定理計算支路電流I3 ，其中，其中E1 =140V，E2=90V， R1=20 ，R2=5 ， R3=6 。解：解：abI3R0R3E+-bR1IE1R2aE2+_+_+-U0圖圖a(1)畫出等效電路畫出等效電路1212EEIRR140902205A011E UERIba E2R2 R3R1E1I1I3I221210RRRRR 4bR1R2a圖圖b(3)求等效電阻求等效電阻R0(4)求求I3abI3R0R3E+-303EIRR1001046A有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)E+GR3R4R1R2IGRGabE+GR3R4