2022年河南鶴壁中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2022年河南鶴壁中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1. 的相反數(shù)是（）A. B. 2C. D. 2. 2022年北京冬奧會(huì)的獎(jiǎng)牌“同心”表達(dá)了“天地合人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個(gè)漢字分別寫(xiě)在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A. 合B. 同C. 心D. 人3. 如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOCD，垂足為O若154，則2的度數(shù)為（）A. 26B. 36C. 44D. 544. 下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D. 5. 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，B

2、D相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)若OE3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A. 6B. 12C. 24D. 486. 一元二次方程的根的情況是（）A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根7. 如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了某校學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的打分情況（滿分5分），則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為（）A. 5分B. 4分C. 3分D. 45%8. 孫子算經(jīng)中記載：“凡大數(shù)之法，萬(wàn)萬(wàn)曰億，萬(wàn)萬(wàn)億曰兆”說(shuō)明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億1萬(wàn)1萬(wàn)，1兆1萬(wàn)1萬(wàn)1億，則1兆等于（）A. B. C. D. 9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點(diǎn)O重合，軸

3、，交y軸于點(diǎn)P將OAP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. B. C. D. 10. 呼氣式酒精測(cè)試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測(cè)駕駛員是否酒后駕車酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖1中的），的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化（如圖2），血液酒精濃度M與呼氣酒精濃度K的關(guān)系見(jiàn)圖3下列說(shuō)法不正確的是（）A. 呼氣酒精濃度K越大，的阻值越小B. 當(dāng)K0時(shí)，的阻值為100C. 當(dāng)K10時(shí)，該駕駛員為非酒駕狀態(tài)D. 當(dāng)時(shí)，該駕駛員為醉駕狀態(tài)二、填空題（每小題3分，共15分）11. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)隨增大而增大的一次函數(shù)表達(dá)式_12. 不等式組的解集為_(kāi)13. 為開(kāi)

4、展“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”主題教育宣講活動(dòng)，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機(jī)選取兩名進(jìn)行宣講，則恰好選中甲和丙的概率為_(kāi)14. 如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點(diǎn)O移到OB的中點(diǎn)處，得到扇形若O90，OA2，則陰影部分的面積為_(kāi)15. 如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ當(dāng)ADQ90時(shí)，AQ的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16. （1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：17. 2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開(kāi)講，神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞

5、平、葉光富相互配合進(jìn)行授課，這是中國(guó)空間站的第二次太空授課，被許多中小學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理，信息如下：a成績(jī)頻數(shù)分布表：成績(jī)x（分）頻數(shù)7912166b成績(jī)?cè)谶@一組的是（單位：分）：70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，成績(jī)的中位數(shù)是_分，成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為_(kāi)（2）這次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是76.4分，甲的測(cè)試成績(jī)是77分乙說(shuō)：“甲的成績(jī)高于平均數(shù)，所以甲的成績(jī)高于一半學(xué)生的成績(jī)”你認(rèn)為乙的說(shuō)法正

6、確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生“航空航天知識(shí)”掌握情況作出合理的評(píng)價(jià)18. 如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的下方，平分，交軸于點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出線段的垂直平分線（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）（3）線段與（2）中所作的垂直平分線相交于點(diǎn)，連接求證：19. 開(kāi)封清明上河園是依照北宋著名畫(huà)家張擇端清明上河圖建造的，拂云閣是園內(nèi)最高的建筑某數(shù)學(xué)小組測(cè)量拂云閣DC的高度，如圖，在A處用測(cè)角儀測(cè)得拂云閣頂端D的仰角為34，沿AC方向前進(jìn)15m到達(dá)B處，又測(cè)得拂云閣頂端D的仰角為45已知測(cè)角儀的高度為1.5m，測(cè)量點(diǎn)A，B與拂云閣D

7、C的底部C在同一水平線上，求拂云閣DC的高度（結(jié)果精確到1m參考數(shù)據(jù)：，）20. 近日，教育部印發(fā)義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開(kāi)辟了一處耕種園，需要采購(gòu)一批菜苗開(kāi)展種植活動(dòng)據(jù)了解，市場(chǎng)上每捆A種菜苗的價(jià)格是菜苗基地的倍，用300元在市場(chǎng)上購(gòu)買的A種菜苗比在菜苗基地購(gòu)買的少3捆（1）求菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格（2）菜苗基地每捆B種菜苗的價(jià)格是30元學(xué)校決定在菜苗基地購(gòu)買A，B兩種菜苗共100捆，且A種菜苗的捆數(shù)不超過(guò)B種菜苗的捆數(shù)菜苗基地為支持該校活動(dòng)，對(duì)A，B兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠求本次購(gòu)買最少花費(fèi)多少錢(qián)2

8、1. 紅看到一處噴水景觀，噴出水柱呈拋物線形狀，她對(duì)此展開(kāi)研究：測(cè)得噴水頭P距地面0.7m，水柱在距噴水頭P水平距離5m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達(dá)式為，其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度（1）求拋物線的表達(dá)式（2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3m，身高1.6m的小紅在水柱下方走動(dòng)，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時(shí)，求她與爸爸的水平距離22. 為弘揚(yáng)民族傳統(tǒng)體育文化，某校將傳統(tǒng)游戲“滾鐵環(huán)”列入了校運(yùn)動(dòng)會(huì)的比賽項(xiàng)目滾鐵環(huán)器材由鐵環(huán)和推桿組成小明對(duì)滾鐵環(huán)的啟動(dòng)階段進(jìn)行了研究，如圖，滾鐵環(huán)時(shí)，鐵環(huán)O與水平地面相

9、切于點(diǎn)C，推桿AB與鉛垂線AD的夾角為BAD，點(diǎn)O，A，B，C，D在同一平面內(nèi)當(dāng)推桿AB與鐵環(huán)O相切于點(diǎn)B時(shí)，手上的力量通過(guò)切點(diǎn)B傳遞到鐵環(huán)上，會(huì)有較好的啟動(dòng)效果（1）求證：BOCBAD90（2）實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，切點(diǎn)B只有在鐵環(huán)上一定區(qū)域內(nèi)時(shí)，才能保證鐵環(huán)平穩(wěn)啟動(dòng)圖中點(diǎn)B是該區(qū)域內(nèi)最低位置，此時(shí)點(diǎn)A距地面的距離AD最小，測(cè)得已知鐵環(huán)O的半經(jīng)為25cm，推桿AB的長(zhǎng)為75cm，求此時(shí)AD的長(zhǎng)23. 綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)（1）操作判斷操作一：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A

10、落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，寫(xiě)出圖1中一個(gè)30的角：_（2）遷移探究小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過(guò)程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ如圖2，當(dāng)點(diǎn)MEF上時(shí)，MBQ_，CBQ_；改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），如圖3，判斷MBQ與CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）拓展應(yīng)用在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，當(dāng)FQ1cm時(shí)，直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng)試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】（1），（2）不正確理由見(jiàn)