變化的磁場和變化的電場總結(jié)

1、電磁感應知識結(jié)構(gòu)電磁感應知識結(jié)構(gòu)變化電場產(chǎn)生磁場變化電場產(chǎn)生磁場變化磁場產(chǎn)生電場變化磁場產(chǎn)生電場位移電流位移電流法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律按產(chǎn)生原按產(chǎn)生原因分類因分類按激發(fā)方按激發(fā)方式分類式分類法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律（按產(chǎn)生原因分類）（按產(chǎn)生原因分類）動生電動勢動生電動勢（磁場不變）（磁場不變）感應電動勢感應電動勢（都變化）（都變化）感生電動勢感生電動勢（線圈不變）（線圈不變）均勻均勻磁場磁場直電流直電流磁場磁場平平動動轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動平平動動轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動計算公式計算公式渦旋渦旋電場電場電動電動勢勢計算公式計算公式（螺線管內(nèi)）（螺線管內(nèi)）特例：過中心特例：過中心直線電動勢直線電動勢

2、計算公式計算公式法拉第公式法拉第公式電動勢電動勢大小大小電動勢電動勢方向方向法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律（按激發(fā)方式分類）（按激發(fā)方式分類）自感電動勢自感電動勢互感電動勢互感電動勢自感系數(shù)自感系數(shù)互感系數(shù)互感系數(shù)自感電動勢自感電動勢互感電動勢互感電動勢線圈中的能量線圈中的能量變化電場產(chǎn)生磁場變化電場產(chǎn)生磁場位移電流密度位移電流密度位移電流位移電流全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理圓形電容器中的磁場圓形電容器中的磁場電磁場的總結(jié)電磁場的總結(jié)麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組方程組形式方程組形式物理含義物理含義實驗基礎(chǔ)實驗基礎(chǔ)庫侖定律庫侖定律畢畢- -薩定律薩定律法拉第定律法拉第定律一一. 電

3、動勢概念電動勢概念1.1.電動勢是有正負號的標量電動勢是有正負號的標量2.2.電動勢由電動勢由非靜電力非靜電力提供提供3.3.電動勢是電動勢是非靜電力非靜電力把單位正電荷從電把單位正電荷從電 源源負極負極通過電源通過電源內(nèi)部內(nèi)部移動到電源正極移動到電源正極 所作的功所作的功4.4.電動勢的方向為從電源電動勢的方向為從電源負極負極通過電源通過電源 內(nèi)部內(nèi)部指向電源正極指向電源正極+-“+”“+”點電勢高，點電勢高，“-”-”點電勢低點電勢低5.5.電動勢的表達式電動勢的表達式LKKKl dEl dEqA電源內(nèi)部二二. 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律1.1.法拉第定律法拉第定律tmdd2.2

4、.利用法拉第定律求感應電動勢的方法利用法拉第定律求感應電動勢的方法（1 1）規(guī)定繞行方向規(guī)定繞行方向 L如圖順時針、逆時針方向都可以如圖順時針、逆時針方向都可以（2 2）計算磁通量（）計算磁通量（正負、大?。┱?、大小）0SdBdmI 根據(jù)繞行方向確定根據(jù)繞行方向確定磁通量的磁通量的正負正負順時針（如圖，順時針（如圖，0度）度）逆時針（逆時針（180度）度）0SdBdmII 根據(jù)磁感應強度大小相同，確定面元根據(jù)磁感應強度大小相同，確定面元SdIIII 計算磁通量（注意結(jié)果的正負）計算磁通量（注意結(jié)果的正負）SmSdB必須得出磁感應強度的表達式必須得出磁感應強度的表達式電動勢為正時，與所選方向一

5、致電動勢為正時，與所選方向一致（3 3）計算感應電動勢）計算感應電動勢I（t）tmdd電動勢為負時，與所選方向相反電動勢為負時，與所選方向相反dL典型問題典型問題)(tBI（t）w w)(tB平動與轉(zhuǎn)動平動與轉(zhuǎn)動w w平動與轉(zhuǎn)動平動與轉(zhuǎn)動變化均勻磁場變化均勻磁場變化直電流磁場變化直電流磁場變化圓電流磁場變化圓電流磁場I（t）w wdL閉合回路中的感應電流的方向總是企圖使感應電流產(chǎn)生的閉合回路中的感應電流的方向總是企圖使感應電流產(chǎn)生的磁通量去磁通量去補償補償（反抗反抗）引起感應電流的磁通量的變化）引起感應電流的磁通量的變化三三. 楞次定律楞次定律楞次定律（楞次定律（用來確定感應電動勢的方向）用來

6、確定感應電動勢的方向）應用楞次定律的條件應用楞次定律的條件知道磁通量的增、減知道磁通量的增、減BSNI上例中，由于電流隨時間減上例中，由于電流隨時間減小小 磁感應強度減小磁感應強度減小 ，但是，面積增加但是，面積增加 無法無法判斷磁通量的增、減，則無判斷磁通量的增、減，則無法利用法利用楞次定律楞次定律確定電動勢確定電動勢的方向的方向四四. 動生電動勢動生電動勢lBd)(vBv求動生電動勢的方法求動生電動勢的方法（1 1）規(guī)定線元方向規(guī)定線元方向線元方向可任意假設，線元方向可任意假設，最好設為最好設為 方向方向Bw wORdlAlv（2 2）規(guī)定的規(guī)定的 正負正負lBd)(v（3 3）計算計算動

7、生電動勢動生電動勢AOBdllBcossind)(v電動勢為正時，與所選方向一致電動勢為正時，與所選方向一致由電動勢方向判斷電勢高低由電動勢方向判斷電勢高低必須得出磁感應必須得出磁感應強度的表達式強度的表達式I動生電動勢典型問題動生電動勢典型問題勻強磁場勻強磁場w wORAw w直電流產(chǎn)生的磁場直電流產(chǎn)生的磁場IIw wI )(Bl五五. 感生電動勢感生電動勢dtdl dEmLK典型問題應用（無限長圓柱內(nèi)的均勻變化磁場）典型問題應用（無限長圓柱內(nèi)的均勻變化磁場）O（1）感生電場線：同心圓，方向與）感生電場線：同心圓，方向與 dB/dt 成左手關(guān)系成左手關(guān)系dB/dt 0（2）半徑方向上的電動勢

8、為半徑方向上的電動勢為0，因為，因為l dEK（3）求感生電場的方法）求感生電場的方法I 過待求點取同心圓回路，設繞行方向，設電場為該方向過待求點取同心圓回路，設繞行方向，設電場為該方向II 由對稱性得由對稱性得KLKrEl dE2III 計算計算dtdrEmK2EK 0時，則為該方向時，則為該方向注意磁通量的正負！圖為負注意磁通量的正負！圖為負（4）求某線段上電動勢的方法）求某線段上電動勢的方法OI 加線段兩端到圓心直線，補成回路加線段兩端到圓心直線，補成回路ABII 計算回路電動勢計算回路電動勢回路LKBAKl dEl dEdtdBSdtdm回路III 得出線段電動勢得出線段電動勢注意回路

9、繞行方向！注意回路繞行方向！OdB/dt 0求導體中電流方向求導體中電流方向OdB/dt 0求導體中電流方向求導體中電流方向O比電動勢大小比電動勢大小六六 互感互感121IM互感系數(shù)互感系數(shù)計算互感系數(shù)的方法計算互感系數(shù)的方法I 設設1線圈有電流線圈有電流 I1II 計算計算1線圈電流產(chǎn)生的線圈電流產(chǎn)生的 B1 表達式表達式III 計算計算 2線圈中的磁通量和磁鏈，得出互感系數(shù)線圈中的磁通量和磁鏈，得出互感系數(shù)tIMdd121 互感電動勢互感電動勢MBI212111 典型問題典型問題 兩螺線管兩螺線管 （1）同半徑，不同長度）同半徑，不同長度1l2l12注意注意 I2 產(chǎn)生的磁力線都通過產(chǎn)生的

10、磁力線都通過 1 線圈，線圈，反之不成立。則設反之不成立。則設 I2 （2）同長度，不同半徑）同長度，不同半徑12注意在注意在1、2之間區(qū)域，沒之間區(qū)域，沒有有I2 產(chǎn)生的磁力線產(chǎn)生的磁力線設無限長導線有電流，計算在其他設無限長導線有電流，計算在其他線圈產(chǎn)生的磁鏈，求出線圈產(chǎn)生的磁鏈，求出 M無限長導線和其他線圈無限長導線和其他線圈 計算磁通量時，注意在其他線圈中計算磁通量時，注意在其他線圈中有無有無“抵消抵消”部分部分MBI212111七七. 自感自感IL自感系數(shù)自感系數(shù)計算自感系數(shù)的方法計算自感系數(shù)的方法I 設線圈有電流設線圈有電流 III 計算電流產(chǎn)生的計算電流產(chǎn)生的 B 表達式表達式I

11、II 計算磁通量和磁鏈，得出自感系數(shù)計算磁通量和磁鏈，得出自感系數(shù)tILLdd自感電動勢自感電動勢LBI 典型問題典型問題螺線管螺線管同軸電纜同軸電纜IISdrl1R2Rr應記中間區(qū)域應記中間區(qū)域 B 的表達的表達式，正確積分求磁通量式，正確積分求磁通量nIBr0VnINLrm20應記應記2021LIW 自八八 磁場能量磁場能量自感線圈儲存的磁能自感線圈儲存的磁能22Bwm磁場能量密度磁場能量密度在有限區(qū)域內(nèi)的磁能在有限區(qū)域內(nèi)的磁能VmVWd2B2計算磁能的方法計算磁能的方法I 求出求出 B 的表達式的表達式II 合理確定體元（體元中各點磁感應強度大小相同）合理確定體元（體元中各點磁感應強度大

12、小相同）III 正確積分，得出結(jié)果正確積分，得出結(jié)果rrhVd2d注意體積元注意體積元典型問題典型問題1R2RhIO螺繞環(huán)螺繞環(huán)同軸電纜同軸電纜IISdrl1R2RrrrlVd2d注意體積元注意體積元mWdVwB九九 位移電流位移電流位移電流密度位移電流密度dtDdjDtIDDdd位移電流位移電流求位移電流密度的方法求位移電流密度的方法I 根據(jù)電荷分布情況，得出根據(jù)電荷分布情況，得出 E 的表達式的表達式 D 的表達式的表達式II 微分得出位移電流密度微分得出位移電流密度求位移電流的方法求位移電流的方法DjDEdDDIdDE典型問題（圓形平行板電容器）典型問題（圓形平行板電容器）CIRDIRrI 平行板電容器內(nèi)為勻強場平行板電容器內(nèi)為勻強場DII 位移電流密度位移電流密度dtddtdDjDIII 半徑為半徑為 r 內(nèi)的位移電流內(nèi)的位移電流dtdDrdtDSddtdIrrDrD2)()()(2RIjCD2222)(rRIRIrIrD和均勻分布圓柱體中傳導電流相似和均勻分布圓柱體中傳導電流相似LIIIlH位移傳導全d十十. 全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理利用全電流安