《通信原理》第六版課件-第5章

1、1通信原理2通信原理第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)3第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)l基本概念基本概念n調(diào)制 把信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。n廣義調(diào)制 分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制（也稱載波調(diào)制）。 n狹義調(diào)制 僅指帶通調(diào)制。在無線通信和其他大多數(shù)場合，調(diào)制一詞均指載波調(diào)制。n調(diào)制信號 指來自信源的基帶信號 n載波調(diào)制 用調(diào)制信號去控制載波的參數(shù)的過程。n載波 未受調(diào)制的周期性振蕩信號，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。n已調(diào)信號 載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號。n解調(diào)（檢波） 調(diào)制的逆過程，其作用是將已調(diào)信號中的調(diào)制信號恢復出來。 4第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n調(diào)制的

2、目的 u提高無線通信時的天線輻射效率。u把多個基帶信號分別搬移到不同的載頻處，以實現(xiàn)信道的多路復用，提高信道利用率。u擴展信號帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。n調(diào)制方式 u模擬調(diào)制u數(shù)字調(diào)制 n常見的模擬調(diào)制u幅度調(diào)制：調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶u角度調(diào)制：頻率調(diào)制、相位調(diào)制 5第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)l5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理n一般原理u表示式：設：正弦型載波為式中，A 載波幅度； c 載波角頻率； 0 載波初始相位（以后假定0 0）。 則根據(jù)調(diào)制定義，幅度調(diào)制信號（已調(diào)信號）一般可表示成式中， m(t)

3、 基帶調(diào)制信號。0( )coscc tAt( )( )cosmcstAm tt6第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u頻譜設調(diào)制信號m(t)的頻譜為M()，則已調(diào)信號的頻譜為u由以上表示式可見，在波形上，已調(diào)信號的幅度隨基帶信號的規(guī)律而正比地變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移(精確到常數(shù)因子)。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。但應注意，這里的“線性”并不意味著已調(diào)信號與調(diào)制信號之間符合線性變換關(guān)系。事實上，任何調(diào)制過程都是一種非線性的變換過程。 ( )()2mccASMM7第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.1.1調(diào)幅（調(diào)幅（AM）u

4、時域表示式式中 m(t) 調(diào)制信號，均值為0； A0 常數(shù)，表示疊加的直流分量。u頻譜：若m(t)為確知信號，則AM信號的頻譜為若m(t)為隨機信號，則已調(diào)信號的頻域表示式必須用功率譜描述。u調(diào)制器模型00( )( )coscos( )cosAMcccstAm ttAtm tt01( ) ()()()()2AMccccSAMM 8第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u波形圖p由波形可以看出，當滿足條件：|m(t)| A0 時，其包絡與調(diào)制信號波形相同，因此用包絡檢波法很容易恢復出原 始調(diào)制信號。p否則，出現(xiàn)“過調(diào)幅”現(xiàn)象。這時用包絡檢波將發(fā)生失真。但是，可以采用其他的解調(diào)方法，如同步檢波。 9

5、第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u頻譜圖p由頻譜可以看出，AM信號的頻譜由載頻分量上邊帶下邊帶三部分組成。p上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。 載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶10第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uAM信號的特性p帶寬：它是帶有載波分量的雙邊帶信號，帶寬是基帶信號帶寬 fH 的兩倍：p功率：當m(t)為確知信號時，若則式中Pc = A02/2 載波功率， 邊帶功率。HAMfB222202222200( )( ) coscos( )cos2( )cosAMAMccccPstAm ttAtm ttA m tt0)(tmScAMPPtm

6、AP2)(22202/ )(2tmPs11第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p調(diào)制效率 由上述可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調(diào)制信號有關(guān)，載波分量并不攜帶信息。有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶功率）占信號總功率的比例稱為調(diào)制效率：當m(t) = Am cos mt時，代入上式，得到當|m(t)|max = A0時（100調(diào)制），調(diào)制效率最高，這時max 1/3 2220SAMAMmtPPAmt22( )/2mmtA 222222002mAMmmtAAAAmt12第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.1.2 雙邊帶調(diào)制（DSB）u時域表示式：無直流分量

7、A0u頻譜：無載頻分量 u曲線：ttmtscDSBcos)()()()(21)(ccDSBMMS13第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)制效率：100u優(yōu)點：節(jié)省了載波功率u缺點：不能用包絡檢波，需用相干檢波，較復雜。n5.1.3 單邊帶調(diào)制（SSB）u原理：p雙邊帶信號兩個邊帶中的任意一個都包含了調(diào)制信號頻譜M()的所有頻譜成分，因此僅傳輸其中一個邊帶即可。這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可節(jié)省一半傳輸頻帶，這種方式稱為單邊帶調(diào)制。p產(chǎn)生SSB信號的方法有兩種：濾波法和相移法。 14第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u濾波法及SSB信號的頻域表示p濾波法的原理方框圖 用邊帶濾波器，濾除不要的邊帶

8、: 圖中，H()為單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，若它具有如下理想高通特性：則可濾除下邊帶。若具有如下理想低通特性：則可濾除上邊帶。1,( )( )0,cUSBcHH1,( )( )0,cLSBcHH15第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)pSSB信號的頻譜p上邊帶頻譜圖: ( )( )SSBDSBSSH16第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p濾波法的技術(shù)難點濾波特性很難做到具有陡峭的截止特性例如，若經(jīng)過濾波后的話音信號的最低頻率為300Hz，則上下邊帶之間的頻率間隔為600Hz，即允許過渡帶為600Hz。在600Hz過渡帶和不太高的載頻情況下，濾波器不難實現(xiàn)；但當載頻較高時，采用一級調(diào)制直接濾波的

9、方法已不可能實現(xiàn)單邊帶調(diào)制。 可以采用多級（一般采用兩級）DSB調(diào)制及邊帶濾波的方法，即先在較低的載頻上進行DSB調(diào)制，目的是增大過渡帶的歸一化值，以利于濾波器的制作。再在要求的載頻上進行第二次調(diào)制。當調(diào)制信號中含有直流及低頻分量時濾波法就不適用了。17第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u相移法和SSB信號的時域表示pSSB信號的時域表示式設單頻調(diào)制信號為 載波為則DSB信號的時域表示式為若保留上邊帶，則有若保留下邊帶，則有tAtmmmcos)(ttcccos)(tAtAttAtsmcmmcmcmmDSB)cos(21)cos(21coscos)(1( )cos()2USBmCmstAt11

10、coscossinsin22mmcmmcAtAt1( )cos()2LSBmCmstAt11coscossinsin22mmcmmcAttAtt兩式僅正負號不同18第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)將上兩式合并：式中，“”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。希爾伯特變換：上式中Am sinmt可以看作是Am cosmt 相移/2的結(jié)果。把這一相移過程稱為希爾伯特變換，記為“ ”，則有這樣，上式可以改寫為ttAttAtscmmcmmSSBsinsin21coscos21)(tAtAmmmmsinso c11( )coscoscossin22SSBmmcmmcstAttAtt19第第5章章 模

11、擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)把上式推廣到一般情況，則得到 式中，若M()是m(t)的傅里葉變換，則式中上式中的-jsgn可以看作是希爾伯特濾波器傳遞函數(shù)，即11( )coscoscossin22SSBmmcmmcstAttAttttmttmtsccSSBsin)(21cos)(21)(的希爾伯特變換是)()(tmtm為的傅里葉變換)()(Mtmsgn)()(jMM1,0sgn1,0sgn)(/ )()(jMMHh20第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p移相法SSB調(diào)制器方框圖優(yōu)點：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。缺點：寬帶相移網(wǎng)絡難用硬件實現(xiàn)。21第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uSSB信號的

12、解調(diào) SSB信號的解調(diào)和DSB一樣，不能采用簡單的包絡檢波，因為SSB信號也是抑制載波的已調(diào)信號，它的包絡不能直接反映調(diào)制信號的變化，所以仍需采用相干解調(diào)。uSSB信號的性能SSB信號的實現(xiàn)比AM、DSB要復雜，但SSB調(diào)制方式在傳輸信息時，不僅可節(jié)省發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度比AM、DSB減少了一半。它目前已成為短波通信中一種重要的調(diào)制方式。22第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.1.4 殘留邊帶（VSB）調(diào)制u原理：殘留邊帶調(diào)制是介于SSB與DSB之間的一種折中方式，它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB信號實現(xiàn)中的困難。在這種調(diào)制方式中，不像SSB那樣完全抑制D

13、SB信號的一個邊帶，而是逐漸切割，使其殘留小部分，如下圖所示：23第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)制方法：用濾波法實現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理框圖與濾波法SBB調(diào)制器相同。 不過，這時圖中濾波器的特性應按殘留邊帶調(diào)制的要求來進行設計，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比單邊帶濾波器容易制作。24第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u對殘留邊帶濾波器特性的要求p由濾波法可知，殘留邊帶信號的頻譜為為了確定上式中殘留邊帶濾波器傳輸特性H()應滿足的條件，我們來分析一下接收端是如何從該信號中恢復原基帶信號的。 25第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)pVSB信號解調(diào)器方框圖圖中因為根據(jù)頻域卷積定理

14、可知，乘積sp(t)對應的頻譜為 VSB2( )cospcststt ( )VSBVSBstScccosct ()()pVSBcVSBcSSS26第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)將代入得到式中M( + 2c)及M( - 2c)是搬移到+ 2c和 -2c處的頻譜，它們可以由解調(diào)器中的低通濾波器濾除。于是，低通濾波器的輸出頻譜為 ()()pVSBcVSBcSSS1( )( )()()2dccSMHH27第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 顯然，為了保證相干解調(diào)的輸出無失真地恢復調(diào)制信號m(t)，上式中的傳遞函數(shù)必須滿足： 式中，H 調(diào)制信號的截止角頻率。p上述條件的含義是：殘留邊帶濾波器的特

15、性H()在c處必須具有互補對稱（奇對稱）特性, 相干解調(diào)時才能無失真地從殘留邊帶信號中恢復所需的調(diào)制信號。 1( )( )()()2dccSMHH()()ccHHH常數(shù)，28第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p殘留邊帶濾波器特性的兩種形式殘留“部分上邊帶”的濾波器特性：下圖(a)殘留“部分下邊帶”的濾波器特性 ：下圖(b)29第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.1.5 線性調(diào)制的一般模型u濾波法模型在前幾節(jié)的討論基礎(chǔ)上，可以歸納出濾波法線性調(diào)制的一般模型如下： 按照此模型得到的輸出信號時域表示式為：按照此模型得到的輸出信號頻域表示式為：式中，只要適當選擇H()，便可以得到各種幅度調(diào)制信

16、號。)(cos)()(thttmtscm)()(thH30第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u移相法模型將上式展開，則可得到另一種形式的時域表示式，即式中上式表明，sm(t)可等效為兩個互為正交調(diào)制分量的合成。由此可以得到移相法線性調(diào)制的一般模型如下： )(cos)()(thttmtscm( )( )cos( ) inmIcQcsts ttst st( )( )( )IIs th tm t( )( )cosIch th tt( )( )( )QQsthtm t( )( )sinQchth tt31第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)它同樣適用于所有線性調(diào)制。( )( )cos( ) inmI

17、cQcsts ttst st32第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.1.6 相干解調(diào)與包絡檢波u相干解調(diào)p相干解調(diào)器的一般模型 p相干解調(diào)器原理：為了無失真地恢復原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調(diào)載波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與接收的已調(diào)信號相乘后，經(jīng)低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調(diào)制信號。33第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p相干解調(diào)器性能分析已調(diào)信號的一般表達式為 與同頻同相的相干載波c(t)相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，得到因為sI(t)是m(t)通過一個全通濾波器HI () 后的結(jié)果，故上式中的sd(t)就是解調(diào)輸出，即 ( )( )c

18、os( ) inmIcQcsts ttst st ( )cos111( )( )cos2( ) in2222pmcIIcQcsts tts ts tts t st 1( )2dIsts t 1( )2dIststm t34第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u包絡檢波p適用條件：AM信號，且要求|m(t)|max A0 ，p包絡檢波器結(jié)構(gòu)：通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。例如，p性能分析設輸入信號是 選擇RC滿足如下關(guān)系 式中fH 調(diào)制信號的最高頻率在大信號檢波時（一般大于0.5 V），二極管處于受控的開關(guān)狀態(tài)，檢波器的輸出為隔去直流后即可得到原信號m(t)。 ttmAtscAMcos

19、)()(0cHfRCf /1 0( )dstAm t35第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)l5.2 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能n5.2.1 分析模型圖中 sm (t) 已調(diào)信號 n(t) 信道加性高斯白噪聲 ni (t) 帶通濾波后的噪聲 m(t) 輸出有用信號 no(t) 輸出噪聲36第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u噪聲分析ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為或由于式中 Ni 解調(diào)器輸入噪聲的平均功率設白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為ttnttntnsci00sin)(cos)()()(c

20、os)()(0tttVtniisciNtntntn)()()(222BnNi037第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u解調(diào)器輸出信噪比定義輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。u制度增益定義：用G便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時的性能。G 也反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。式中輸入信噪比Si /Ni 的定義是：2oo2oo( )( )SmtNn t解調(diào)器輸出有用信號的平均功率解調(diào)器輸出噪聲的平均功率iiNSNSG/00)()(22tntsNSimii功率解調(diào)器輸入噪聲的平均平均功率解調(diào)器輸入已調(diào)信號的38第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.2.2 DSB調(diào)制系統(tǒng)的

21、性能uDSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型 由于是線性系統(tǒng)，所以可以分別計算解調(diào)器輸出的信號功率和噪聲功率。 ( )ms t LPF BPF )(tn ( )ms t )(tni )(tno o( )m t cosct 39第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u噪聲功率計算設解調(diào)器輸入信號為與相干載波cosct相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，輸出信號為因此，解調(diào)器輸出端的有用信號功率為ttmtscmcos)()(ttmtmttmcc2cos)(21)(21cos)(2o1( )( )2m tm t22oo1( )( )4Sm tm t40第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為

22、它與相干載波相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為故輸出噪聲功率為或?qū)懗蓆tnttntncsccisin)(cos)( )(tttnttnttnccscccicossin)(cos)(cos)(2sin)(2cos)(21)(21ttnttntncsccco1( )( )2cn tn t22oo1( )( )4cNn tn t2o0111( )444iiNn tNn B41第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u信號功率計算解調(diào)器輸入信號平均功率為u信噪比計算p輸入信噪比p輸出信噪比)(21cos)()(222tmttmtsScmiBntmNSii02)(2122oo01( )( )4

23、14im tSm tNn BN42第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u制度增益由此可見，DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說，DSB信號的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因為采用相干解調(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故。oo/2/DSBiiSNGSN43第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)nSSB調(diào)制系統(tǒng)的性能u噪聲功率這里，B = fH 為SSB 信號的帶通濾波器的帶寬。u信號功率SSB信號與相干載波相乘后，再經(jīng)低通濾波可得解調(diào)器輸出信號因此，輸出信號平均功率o01144iNNn Bttmttmtsccmsin)(21cos)(21)(o1( )( )4mtm t22oo1( )( )1

24、6Sm tm t44第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)輸入信號平均功率為u信噪比p單邊帶解調(diào)器的輸入信噪比為 )(21)(2141sin)(cos)(41)(2222tmtmttmttmtsSccmi( )( )m tm t因與的幅度相同，所以具有相同的平均功率，故上式)(412tmSiBntmBntmNSii02024)()(4145第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p單邊帶解調(diào)器的輸出信噪比為u制度增益u討論：p因為在SSB系統(tǒng)中，信號和噪聲有相同表示形式，所以相干解調(diào)過程中，信號和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒有改善。22oo001( )( )16144m tSm tNn B

25、n Boo/1/SSBiiSNGSN46第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u討論p上述表明，GDSB = 2GSSB，這能否說明DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能比SSB系統(tǒng)好呢？回答是否定的。因為，兩者的輸入信號功率不同、帶寬不同，在相同的噪聲功率譜密度條件下，輸入噪聲功率也不同，所以兩者的輸出信噪比是在不同條件下得到的。如果我們在相同的輸入信號功率，相同的輸入噪聲功率譜密度，相同的基帶信號帶寬條件下，對這兩種調(diào)制方式進行比較，可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等的。這就是說，兩者的抗噪聲性能是相同的。但SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半，因此SSB得到普遍應用。47第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n

26、5.2.4 AM包絡檢波的性能u包絡檢波器分析模型檢波輸出電壓正比于輸入信號的包絡變化。 ( )mst BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )m t 包絡檢波 48第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u輸入信噪比計算設解調(diào)器輸入信號為 解調(diào)器輸入噪聲為則解調(diào)器輸入的信號功率和噪聲功率分別為輸入信噪比為ttmAtscmcos)()(0ttnttntncsccisin)(cos)()(2)(2)(2202tmAtsSmiBntnNii02)(BntmANSii02202)(49第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u包絡計算由于解調(diào)器輸入是信號加噪聲的混合波形，即式中上式中

27、E(t)便是所求的合成包絡。當包絡檢波器的傳輸系數(shù)為1時，則檢波器的輸出就是E(t)。 0( )( )( )( )cos( )sin( )cos( )miccsccstn tAm tn ttn ttE ttt220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()()()(0tntmAtnarctgtcs50第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u輸出信噪比計算p大信噪比情況輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即因而式可以簡化為)()()(220tntntmAsc220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()()()( 2)()(22020tntntntmAtmAtEscc

28、200120000( )2( )( )2( )( ) 1( )( )( ) 1( )cccAm tAm t n tn tAm tAm tn tAm tAm t0( )( )cAm tn t12(1)1,12xxx 當時51第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)由上式可見，有用信號與噪聲獨立地分成兩項，因而可分別計算它們的功率。輸出信號功率為輸出噪聲功率為故輸出信噪比為制度增益為2o( )Sm t22o0( )( )ciNn tn tn B2oo0( )Sm tNn B2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm t52第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)討論1. AM信號的調(diào)制制度

29、增益GAM隨A0的減小而增加。2. GAM總是小于1，這說明包絡檢波器對輸入信噪比沒有改善，而是惡化了。3. 例如：對于100%的調(diào)制，且m(t)是單頻正弦信號，這時AM 的最大信噪比增益為4. 可以證明，采用同步檢測法解調(diào)AM信號時，得到的調(diào)制制度增益與上式給出的結(jié)果相同。 5. 由此可見，對于AM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用包絡檢波器解調(diào)時的性能與同步檢測器時的性能幾乎一樣。2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm t32AMG53第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p小信噪比情況此時，輸入信號幅度遠小于噪聲幅度，即包絡變成其中R(t) 和 (t) 代表噪聲的包絡及相位：

30、220( )( )( )csAm tn tn t220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()(2)()()()(02220tmAtntntntmAtEcsc)()(2)()(022tmAtntntncsc)()()()(21)()(22022tntntmAtntntnsccsc)(cos)()( 21)(0ttRtmAtR)()()(22tntntRsc)()()(tntnarctgtcs54第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)因為所以，可以把E(t)進一步近似：此時，E(t)中沒有單獨的信號項，有用信號m(t)被噪聲擾亂，只能看作是噪聲。這時，輸出信噪比不是按比例地隨著

31、輸入信噪比下降，而是急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限效應。開始出現(xiàn)門限效應的輸入信噪比稱為門限值。 )()(0tmAtR)(cos)()(1)(ttRtmAtR)(cos)()( 21)()(0ttRtmAtRtE）時1(21)1 (21xxx)(cos)()(ttmAtR55第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)討論1. 門限效應是由包絡檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。 2. 用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號時不存在門限效應。原因是信號與噪聲可分別進行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨存在有用信號項。3. 在大信噪比情況下，AM信號包絡檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同。但當輸入信噪比低于門限

32、值時，將會出現(xiàn)門限效應，這時解調(diào)器的輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無法正常工作。56第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)l5.3 非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理n前言u頻率調(diào)制簡稱調(diào)頻(FM)，相位調(diào)制簡稱調(diào)相(PM)。u這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時相位的變化。u角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。u已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。u與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢是其較高的抗噪聲性能。 57第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.

33、3.1角度調(diào)制的基本概念 uFM和PM信號的一般表達式角度調(diào)制信號的一般表達式為式中，A 載波的恒定振幅； ct +(t) (t) 信號的瞬時相位； (t) 瞬時相位偏移。pdct +(t)/dt = (t) 稱為瞬時角頻率pd(t)/dt 稱為瞬時頻偏。)(cos)(ttAtscm58第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u相位調(diào)制(PM)：瞬時相位偏移隨調(diào)制信號作線性變化，即式中Kp 調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號幅度引起PM信號的相位偏移量，單位是rad/V。將上式代入一般表達式得到PM信號表達式)()(tmKtp)(cos)(tmKtAtspcPM)(cos)(ttAtscm59第第5章

34、章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u頻率調(diào)制(FM)：瞬時頻率偏移隨調(diào)制信號成比例變化，即式中 Kf 調(diào)頻靈敏度，單位是rad/sV。 這時相位偏移為將其代入一般表達式得到FM信號表達式)()(tmKdttdf( )( )ftKmd( )cos( )FMcfstAtKmd)(cos)(ttAtscm60第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uPM與 FM的區(qū)別p比較上兩式可見， PM是相位偏移隨調(diào)制信號m(t)線性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。p如果預先不知道調(diào)制信號m(t)的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)相信號還是調(diào)頻信號。)(cos)(tmKtAtspcPM( )cos( )F

35、McfstAtKmd61第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u單音調(diào)制FM與PM設調(diào)制信號為單一頻率的正弦波，即 p用它對載波進行相位調(diào)制時，將上式代入 得到式中，mp = Kp Am 調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。( )coscos2mmmmm tAtAf t)(cos)(tmKtAtspcPMPM( )coscoscpmmstAtK AtcosscpmAtm cot62第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p用它對載波進行頻率調(diào)制時，將代入得到FM信號的表達式式中調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移最大角頻偏 最大頻偏。 ( )coscos2mmmmm tAtAf tFM( )coscoscfmms

36、tAtK Ad ( )cos( )FMcfstAtKmdcosncfmAtm sitfmfmmmK AfmffmK Afmfmf 63第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uPM 信號和FM 信號波形 (a) PM 信號波形 (b) FM 信號波形 64第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uFM與PM之間的關(guān)系p由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系，所以FM與PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。 p比較下面兩式可見p如果將調(diào)制信號先微分，而后進行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫間接調(diào)相；同樣，如果將調(diào)制信號先積分，而后進行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫間接調(diào)頻。 )(cos)(tmKtAtspcP

37、M( )cos( )FMcfstAtKmd65第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p方框圖 （a）直接調(diào)頻 （b）間接調(diào)頻(c) 直接調(diào)相 (d) 間接調(diào)相66第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.3.2 窄帶調(diào)頻（NBFM）u定義：如果FM信號的最大瞬時相位偏移滿足下式條件 則稱為窄帶調(diào)頻；反之，稱為寬帶調(diào)頻。）（或 5 . 06)(tfdmK67第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u時域表示式將FM信號一般表示式展開得到當滿足窄帶調(diào)頻條件時，故上式可簡化為( )cos( )tFMcfstAtKmdcoscos( )sinsin( )ttcfcfAtKmdAtKmd1tfdmK)(cos

38、( )1sin( )( )tfttffKmdKmdKmd( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt68第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u頻域表示式利用以下傅里葉變換對可得NBFM信號的頻域表達式)()(sin)()(cos)()(ccccccjttMtmjMdttm)()(（設m(t)的均值為0） ()()1( )sin2cccccMMm t dttNBFM( ) ()()ccsA ()()2fccccAKMM69第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uNBFM和AM信號頻譜的比較p兩者都含有一個載波和位于處的兩個邊帶，所以它們的帶寬相同p不同的是，NBFM的兩個邊頻分別乘了

39、因式1/( - c)和1/( + c) ，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號頻譜的失真。p另外，NBFM的一個邊帶和AM反相。1( ) ()()()()2AMccccSAMM NBFM( ) ()()ccsA ()()2fccccAKMM70第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uNBFM和AM信號頻譜的比較舉例以單音調(diào)制為例。設調(diào)制信號 則NBFM信號為AM信號為按照上兩式畫出的頻譜圖和矢量圖如下：tAtmmmcos)( )cos( )sintNBFMcfcstAtAKmdt1cossinsincmfmcmAtAA Kttcoscos()cos()2mFccm

40、cmmAA KAttt(cos)cosAMmmcsAAttscoscoscmmcAcotAtcoscos()cos()2mccmcmAAttt71第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p頻譜圖72第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p矢量圖 (a) AM (b) NBFM在AM中，兩個邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，無相位的變化；而在NBFM中，由于下邊頻為負，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以NBFM不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別 。由于NBFM信號最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應用。 7

41、3第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.3.3 寬帶調(diào)頻u調(diào)頻信號表達式 設：單音調(diào)制信號為則單音調(diào)制FM信號的時域表達式為將上式利用三角公式展開，有將上式中的兩個因子分別展成傅里葉級數(shù)，式中 Jn (mf) 第一類n階貝塞爾函數(shù)tfAtAtmmmmm2coscos)(sincos)(tmtAtsmfcFM( )coscos(sin)sinsin(sin)FMcfmcfmstAtmtAtmttnmJmJtmmfnnfmf2cos)(2)()sincos(120tnmJtmmfnnmf) 12sin()(2)sinsin(11274第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uJn (mf)曲線75

42、第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)將代入并利用三角公式及貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)則得到FM信號的級數(shù)展開式如下：tnmJmJtmmfnnfmf2cos)(2)()sincos(120tnmJtmmfnnmf) 12sin()(2)sinsin(112( )coscos(sin)sinsin(sin)FMcfmcfmstAtmtAtmt)cos(21)cos(21sinsin)cos(21)cos(21coscosBABABABABABA為奇數(shù)時當nmJmJfnfn)()(為偶數(shù)時當nmJmJfnfn)()(76第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)頻信號的頻域表達式對上式進行傅里葉變換，即得FM信

43、號的頻域表達式01( )()cos()cos()cos() FMfcfcmcmstAJ mtAJ mtt2()cos(2)cos(2) fcmcmAJmtt+2()cos(3)cos(3) fcmcmAJmtt-()cos()nfcmnAJ mnt=( )()()()FMnfcmcmSAJ mnn 77第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p討論：由上式可見調(diào)頻信號的頻譜由載波分量c和無數(shù)邊頻(c nm)組成。當n = 0時是載波分量c ，其幅度為AJ0 (mf)當n 0時是對稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量(c nm) ，其幅度為AJn (mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當n為奇數(shù)時，上下邊頻極性

44、相反； 當n為偶數(shù)時極性相同。 由此可見，F(xiàn)M信號的頻譜不再是調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是一種非線性過程。 ( )()()()FMnfcmcmSAJ mnn 78第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u某單音寬帶調(diào)頻波的頻譜：圖中只畫出了單邊振幅譜。 79第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)頻信號的帶寬p理論上調(diào)頻信號的頻帶寬度為無限寬。p實際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號可近似認為具有有限頻譜。p通常采用的原則是，信號的頻帶寬度應包括幅度大于未調(diào)載波的10%以上的邊頻分量。p當mf 1以后，取邊頻數(shù)n = mf + 1即可。因為n mf + 1以上的邊頻幅度均小于0.1。

45、p被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n = 2(mf + 1)個，相鄰邊頻之間的頻率間隔為fm，所以調(diào)頻波的有效帶寬為它稱為卡森（Carson）公式。 )( 2) 1( 2mmfFMfffmB80第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p當mf 1時，上式可以近似為這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。p當任意限帶信號調(diào)制時，上式中fm是調(diào)制信號的最高頻率， mf是最大頻偏 f 與 fm之比。p例如，調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz，最高調(diào)制頻率fm為15kHz，故調(diào)頻指數(shù)mf 5，由上式可計算出此FM信號的頻帶寬度為180kHz。mFMfB2)( 2) 1( 2mmfFMfffmBfBFM 281第第5章章 模擬

46、調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)頻信號的功率分配p調(diào)頻信號的平均功率為p由帕塞瓦爾定理可知 p利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)得到p上式說明，調(diào)頻信號的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即調(diào)制后總的功率不變，只是將原來載波功率中的一部分分配給每個邊頻分量。 2FMFMPst 2FMFMPst22()2nfnAJm2()1nfnJm22FMcAPP82第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.3.4 調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)u調(diào)頻信號的產(chǎn)生p直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性地變化。壓控振蕩器：每個壓控振蕩器(VCO)自身就是一個FM調(diào)制器，因為它的振蕩頻率正比于輸入控制電壓，即方

47、框圖LC振蕩器：用變?nèi)荻O管實現(xiàn)直接調(diào)頻。0( )( )iftK m t83第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點：優(yōu)點：可以獲得較大的頻偏。缺點：頻率穩(wěn)定度不高改進途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器 84第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p間接法調(diào)頻 阿姆斯特朗（Armstrong）法 原理：先將調(diào)制信號積分，然后對載波進行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個窄帶調(diào)頻(NBFM)信號，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻 (WBFM) 信。方框圖 85第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號由窄帶調(diào)頻公式可知，窄帶調(diào)頻信號可看成由正交分量與同相分量合成的。所以可以用下圖產(chǎn)生窄帶

48、調(diào)頻信號： ( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt ( )m t 載波coscAt 積分器 NBFM( )St 2/ 86第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)倍頻：目的：為提高調(diào)頻指數(shù)，從而獲得寬帶調(diào)頻。方法：倍頻器可以用非線性器件實現(xiàn)。原理：以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為當輸入信號為調(diào)頻信號時，有由上式可知，濾除直流成分后，可得到一個新的調(diào)頻信號，其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。 同理，經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。)()(20tastsi)(cos)(ttAtsci)(22cos121)(20

49、ttaAtsc87第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)典型實例：調(diào)頻廣播發(fā)射機載頻：f1 = 200kHz 調(diào)制信號最高頻率 fm = 15kHz 間接法產(chǎn)生的最大頻偏 f1 = 25 Hz 調(diào)頻廣播要求的最終頻偏 f =75 kHz，發(fā)射載頻在88-108 MHz頻段內(nèi)，所以需要經(jīng)過次的倍頻，以滿足最終頻偏=75kHz的要求。但是，倍頻器在提高相位偏移的同時，也使載波頻率提高了，倍頻后新的載波頻率(nf1 )高達600MHz，不符合 fc =88-108MHz的要求，因此需用混頻器進行下變頻來解決這個問題。300025/1075/31ffn88第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)具體方案12

50、12112)(fnnfffnnfc 89第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)【例【例5-1】 在上述寬帶調(diào)頻方案中，設調(diào)制信號是fm =15 kHz的單頻余弦信號，NBFM信號的載頻f1 =200 kHz，最大頻偏f1 =25 Hz；混頻器參考頻率f2 = 10.9 MHz，選擇倍頻次數(shù)n1 = 64，n2 =48。 (1) 求NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)； (2) 求調(diào)頻發(fā)射信號（即WBFM信號）的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。 【解】（1）NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)為（2）調(diào)頻發(fā)射信號的載頻為-3113251.67 1015 10mfmfMHz2 .91)109 .101020064(48)(63211

51、2ffnnfc90第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)(3) 最大頻偏為(4) 調(diào)頻指數(shù)為kHzfnnf8 .7625486412112. 51015108 .7633mfffm91第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u 調(diào)頻信號的解調(diào)p非相干解調(diào)：調(diào)頻信號的一般表達式為解調(diào)器的輸出應為完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器。鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負反饋解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。下面以振幅鑒頻器為例介紹： ( )cos( )tFMcfstAtKmdo( )( )fm tK m t92第第5章章 模擬調(diào)制系

52、統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)振幅鑒頻器方框圖圖中，微分電路和包絡檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起的調(diào)頻波的幅度起伏 93第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波sFM (t)變成幅度和頻率都隨調(diào)制信號m(t)變化的調(diào)幅調(diào)頻波sd (t)，即包絡檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出式中Kd 為鑒頻器靈敏度，單位為V/rad/s ( )( )sin( )tdcfcfs tAK m ttKmd o( )( )dfm tK K m t94第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p相干解調(diào)：相干解調(diào)僅適用于NBFM信號 由

53、于NBFM信號可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來進行解調(diào)，如下圖所示。 NBFM( )st LPF BPF )(tSi o( )m t ( )c t 微分 )(tSp ( )dst 95第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)設窄帶調(diào)頻信號并設相干載波則相乘器的輸出為經(jīng)低通濾波器取出其低頻分量再經(jīng)微分器，即得解調(diào)輸出可見，相干解調(diào)可以恢復原調(diào)制信號。 ( )cos( ) sintNBFMcfcstAtA Kmdtttccsin)( )sin2( ) (1 cos2)22tpcfcAAsttKmdt tFddmKAts)(2)()(2)(0tmAKtmF NBFM(

54、 )st LPF BPF )(tSi o( )mt ( )c t 微分 )(tSp ( )dst 96第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)l5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能n重點討論FM非相干解調(diào)時的抗噪聲性能n分析模型圖中 n(t) 均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲 FM( )st BPF )(tn )(tSi )(tni LPF )(tno o( )m t 限幅 鑒頻 97第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.4.1 輸入信噪比 設輸入調(diào)頻信號為故其輸入信號功率為輸入噪聲功率為式中，BFM 調(diào)頻信號的帶寬，即帶通濾波器的帶寬因此輸入信噪比為FM( )cos( )

55、tcFstAtKmd2/2ASiFMiBnN0FMiiBnANS02298第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.4.2 大信噪比時的解調(diào)增益u在輸入信噪比足夠大的條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來計算。u計算輸出信號平均功率輸入噪聲為0時，解調(diào)輸出信號為 故輸出信號平均功率為o( )( )dfm tK K m t222oo( )( )dfSm tK Km t99第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u計算輸出噪聲平均功率假設調(diào)制信號m(t) = 0，則加到解調(diào)器輸入端的是未調(diào)載波與窄帶高斯噪聲之和，即式中 包絡 相位偏移 s( )s( )cos( )sin( )

56、 cos( )sincicccscccscAcotn tAcotn ttn ttAn ttn tt coscA ttt 22( )( )csA tAn tnt ( )arctan( )scn ttAn t100第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)在大信噪比時，即A nc (t)和A ns (t)時，相位偏移 可近似為當x 1時有近似式 上式結(jié)果表明，在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。例如，調(diào)頻廣播中常取mf=5 ，則制度增益GFM =450。也就是說，加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。2ooFMFM/3/2fiimSNBGmSNf)(2) 1(2m

57、mfFMfffmB23(1)FMffGmm33FMfGm106第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)比較在大信噪比情況下，AM信號包絡檢波器的輸出信噪比為若設AM信號為100%調(diào)制。且m(t)為單頻余弦波信號，則m(t)的平均功率為 因而式中，B為AM信號的帶寬，它是基帶信號帶寬的兩倍，即B = 2fm，故有將兩者相比，得到2oo0( )Sm tNn B22( )2Am t 2oo0/2SANn B2oo0/22mSANn foo2FMooAM/3/fSNmSN107第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p討論在大信噪比情況下，若系統(tǒng)接收端的輸入A和n0相同，則寬帶調(diào)頻系統(tǒng)解調(diào)

58、器的輸出信噪比是調(diào)幅系統(tǒng)的3mf2倍。例如，mf =5時，寬帶調(diào)頻的S0 /N0是調(diào)幅時的75倍。調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加其傳輸帶寬來換取的。因為，對于AM 信號而言，傳輸帶寬是2fm，而對WBFM信號而言，相應于mf = 5時的傳輸帶寬為12fm ，是前者的6倍。 WBFM信號的傳輸帶寬BFM與AM 信號的傳輸帶寬BAM之間的一般關(guān)系為oo2FMooAM/3/fSNmSNFMAM2(1)(1)fmfBmfmB108第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)當mf 1時，上式可近似為故有在上述條件下，變?yōu)榭梢姡瑢拵д{(diào)頻輸出信噪比相對于調(diào)幅的改善與它們帶寬比的平方成正比。調(diào)頻是以帶寬換取信噪比的改

59、善。FMAM2(1)(1)fmfBmfmBFMAMfBm BFMAMfBmB2ooFMFMooAMAM/3/SNBSNBoo2FMooAM/3/fSNmSN109第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)結(jié)論：在大信噪比情況下，調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調(diào)幅系統(tǒng)優(yōu)越，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。但是，F(xiàn)M系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無止境的。隨著傳輸帶寬的增加，輸入噪聲功率增大，在輸入信號功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當輸入信噪比降到一定程度時就會出現(xiàn)門限效應，輸出信噪比將急劇惡化。110第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.4.3 小信噪比時的門限效應u當(Si /Ni)低于

60、一定數(shù)值時，解調(diào)器的輸出信噪比(So /No)急劇惡化，這種現(xiàn)象稱為調(diào)頻信號解調(diào)的門限效應。 u門限值 出現(xiàn)門限效應時所對應的輸入信噪比值稱為門限值，記為(Si /Ni) b。111第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u右圖畫出了單音調(diào)制時在不同調(diào)制指數(shù)下，調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系曲線。 u由此圖可見p門限值與調(diào)制指數(shù)mf 有關(guān)。 mf 越大，門限值越高。不過不同mf 時，門限值的變化不大，大約在811dB的范圍內(nèi)變化，一般認為門限值為10 dB左右。p在門限值以上時， (So /No)FM與(Si /Ni)FM呈線性關(guān)系，且mf 越大，輸出信噪比的改善越明顯。 112第第5章