新課程標(biāo)準(zhǔn)下

1、周周 凱凱新課程標(biāo)準(zhǔn)下新課程標(biāo)準(zhǔn)下課堂教學(xué)建議課堂教學(xué)建議 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程. . 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方流，獲得

2、數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)富有個(gè)性地學(xué)習(xí), ,不斷提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、不斷提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力分析問題、解決問題的能力. . 教學(xué)的目的是使學(xué)生掌握知識(shí)、習(xí)教學(xué)的目的是使學(xué)生掌握知識(shí)、習(xí)得技能、發(fā)展智力、形成相應(yīng)的品得技能、發(fā)展智力、形成相應(yīng)的品質(zhì)質(zhì). . 教學(xué)的有效性是教學(xué)的生命，教學(xué)的有效性是教學(xué)的生命，學(xué)生學(xué)到什么、得到什么，是教學(xué)學(xué)生學(xué)到什么、得到什么，是教學(xué)中時(shí)刻必須關(guān)注的！中時(shí)刻必須關(guān)注的！在教學(xué)活動(dòng)中，教師首先要確立在教學(xué)活動(dòng)中，教師

3、首先要確立標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，并的基本理念，并把把標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為的理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為. . 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的基本理念主要反映在它的的基本理念主要反映在它的“前言前言”和和“基本理基本理念念”這兩部分內(nèi)容中這兩部分內(nèi)容中. . 可以認(rèn)為基本理念是構(gòu)成可以認(rèn)為基本理念是構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的的支撐點(diǎn)，反映了時(shí)代的要求和課程改革的總趨勢(shì)，突出強(qiáng)調(diào)：支撐點(diǎn)，反映了時(shí)代的要求和課程改革的總趨勢(shì)，突出強(qiáng)調(diào)： （1 1）數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生；）數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生； （2 2）數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體）數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)；驗(yàn)； （3 3）數(shù)

4、學(xué)課程的內(nèi)容要包括）數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容要包括“過程過程”； （4 4）在合作交流與自主探究的氛圍中學(xué)習(xí)；）在合作交流與自主探究的氛圍中學(xué)習(xí)； （5 5）教師角色的重心在于引導(dǎo)；）教師角色的重心在于引導(dǎo)； （6 6）評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)過程，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自）評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)過程，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信信. . 在教學(xué)活動(dòng)中，教師首先要確立在教學(xué)活動(dòng)中，教師首先要確立標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的基本的基本理念，并把理念，并把標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為：的理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為： 1.1.處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；學(xué)生積極思考

5、； 2.2.發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；者、合作者； 3.3.善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；踐； 4.4.創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材； 5.5.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展. . 處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注處理好教師講

6、授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考重啟發(fā)學(xué)生積極思考 要把教學(xué)作為一個(gè)過程來進(jìn)行，而不是作為要把教學(xué)作為一個(gè)過程來進(jìn)行，而不是作為結(jié)果來進(jìn)行結(jié)果來進(jìn)行. . 教學(xué)中，學(xué)生迫切想知道的是對(duì)問教學(xué)中，學(xué)生迫切想知道的是對(duì)問題的思維過程，而不是教師拋給學(xué)生的結(jié)果題的思維過程，而不是教師拋給學(xué)生的結(jié)果. . 備課中已探究到了的問題，對(duì)教師來說是已備課中已探究到了的問題，對(duì)教師來說是已知的，對(duì)學(xué)生則是未知的知的，對(duì)學(xué)生則是未知的. .教師教師把自己思維過程把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，把最有意義、最有啟發(fā)的中失敗的部分隱瞞了，把最有意義、最有啟發(fā)的東西抽掉了，學(xué)生看到的只是教師成功的結(jié)果東

7、西抽掉了，學(xué)生看到的只是教師成功的結(jié)果（這對(duì)學(xué)生來說似乎是天上掉下來的），看不到（這對(duì)學(xué)生來說似乎是天上掉下來的），看不到教師失敗，思維受阻與掙脫困境的過程，學(xué)到的教師失敗，思維受阻與掙脫困境的過程，學(xué)到的只是一道題的解答，根本無法遷移只是一道題的解答，根本無法遷移. 發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者組織者、引導(dǎo)者、合作者 改變過于注重知識(shí)傳授的傾向，向改變過于注重知識(shí)傳授的傾向，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì). . 改變過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)的傾向，使改變過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)的傾向，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考學(xué)生學(xué)會(huì)思考.

8、. 充分展開教學(xué)過程，而不是一味強(qiáng)充分展開教學(xué)過程，而不是一味強(qiáng)調(diào)調(diào)“識(shí)記識(shí)記”、“復(fù)制復(fù)制”. . 教學(xué)中，教師的責(zé)任是激活學(xué)生的教學(xué)中，教師的責(zé)任是激活學(xué)生的思維，而不是代替學(xué)生的思維思維，而不是代替學(xué)生的思維. . 善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐 知識(shí)是在人類的社會(huì)實(shí)踐中形成的. 教學(xué)不僅僅是“告訴”，更重要的是在于組織、引導(dǎo)學(xué)生盡可能地去重新經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，并在這個(gè)過程中體驗(yàn)和領(lǐng)悟，探究和發(fā)現(xiàn)，把握和發(fā)展. 創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材 關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)

9、生都得到充分的差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展發(fā)展 學(xué)生的學(xué)習(xí)總是有差異的學(xué)生的學(xué)習(xí)總是有差異的. . 學(xué)生有學(xué)生有差異的起點(diǎn)，有差異的終點(diǎn)，那么他們差異的起點(diǎn)，有差異的終點(diǎn)，那么他們的學(xué)習(xí)過程也應(yīng)是有差異的的學(xué)習(xí)過程也應(yīng)是有差異的. . 教學(xué)過程教學(xué)過程中，要關(guān)注學(xué)生的差異，積極引導(dǎo)每一中，要關(guān)注學(xué)生的差異，積極引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)個(gè)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng). . 一、把每個(gè)學(xué)生都得到應(yīng)有的發(fā)展，作一、把每個(gè)學(xué)生都得到應(yīng)有的發(fā)展，作為教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿為教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿 通過教育、教學(xué)活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得知通過教育、教學(xué)活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得知識(shí)技能、發(fā)展能力、形成積極向上的情感

10、態(tài)度識(shí)技能、發(fā)展能力、形成積極向上的情感態(tài)度. . 知識(shí)的獲得和技能的形成，對(duì)人的全面發(fā)展具有知識(shí)的獲得和技能的形成，對(duì)人的全面發(fā)展具有基礎(chǔ)性的作用；能力的發(fā)展和積極向上的情感態(tài)基礎(chǔ)性的作用；能力的發(fā)展和積極向上的情感態(tài)度的形成，對(duì)人的終身發(fā)展具有持續(xù)的作用度的形成，對(duì)人的終身發(fā)展具有持續(xù)的作用. . 數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)在注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)在注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，注重學(xué)生能力的發(fā)展，形成積極向上的情感態(tài)度注重學(xué)生能力的發(fā)展，形成積極向上的情感態(tài)度. . 教育的本質(zhì)是使學(xué)生得到發(fā)展教育的本質(zhì)是使學(xué)生得到發(fā)展. . 義務(wù)義務(wù)教育階段應(yīng)為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)教育階段應(yīng)為學(xué)

11、生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ). . 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的理念，努力的理念，努力實(shí)現(xiàn)多元的教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)多元的教學(xué)目標(biāo). . 設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的方案，不設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的方案，不僅要關(guān)注知識(shí)技能，而且要關(guān)注其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)僅要關(guān)注知識(shí)技能，而且要關(guān)注其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法，以及學(xué)生能夠獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，思想、方法，以及學(xué)生能夠獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，把把“數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考”、“問題解決問題解決”，“情感態(tài)度情感態(tài)度”的目標(biāo)，與的目標(biāo)，與“知識(shí)技能知識(shí)技能”的目標(biāo)有機(jī)地融合成為的目標(biāo)有機(jī)地融合成為一個(gè)整體一個(gè)整體. . 案例案例1 “1 “零指數(shù)零指數(shù)”的教學(xué)方案設(shè)計(jì)：的教學(xué)方案設(shè)計(jì)： （1 1

12、）本節(jié)課知識(shí)技能的目標(biāo)是了解零指數(shù)冪的）本節(jié)課知識(shí)技能的目標(biāo)是了解零指數(shù)冪的意義，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算意義，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算. . 應(yīng)當(dāng)注意：應(yīng)當(dāng)注意：“零指數(shù)冪零指數(shù)冪”的意義的意義a a0 0=1=1（a a00），是指數(shù)概念擴(kuò)充過程中的一個(gè)），是指數(shù)概念擴(kuò)充過程中的一個(gè)“規(guī)規(guī)定定”，而不是，而不是“證明證明”（不是因?yàn)椋ú皇且驗(yàn)? 23 32 23 3=2=23-3 3-3 = = 2 20 0 ，2 23 32 23 3=8=88=18=1，所以，所以2 20 0=1=1），應(yīng)當(dāng)確保學(xué)生），應(yīng)當(dāng)確保學(xué)生能正確地獲得關(guān)于能正確地獲得關(guān)于“零指數(shù)零指數(shù)”的知識(shí)的知識(shí). . （2 2）雖然）

13、雖然“零指數(shù)冪零指數(shù)冪”的意義是一種的意義是一種“規(guī)定規(guī)定”，但是教學(xué)中不能單純地要，但是教學(xué)中不能單純地要求學(xué)生記住這個(gè)求學(xué)生記住這個(gè)“規(guī)定規(guī)定”，并進(jìn)行相，并進(jìn)行相應(yīng)的操練；而應(yīng)適當(dāng)?shù)卣归_應(yīng)的操練；而應(yīng)適當(dāng)?shù)卣归_“過程過程”，引導(dǎo)學(xué)生感受這種引導(dǎo)學(xué)生感受這種“規(guī)定規(guī)定”的合理性，的合理性，從而為從而為“數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考”、“問題解決問題解決”、“情感態(tài)度情感態(tài)度”目標(biāo)的落實(shí)搭建目標(biāo)的落實(shí)搭建“平平臺(tái)臺(tái)”. . 首先，通過計(jì)算提出問題：首先，通過計(jì)算提出問題： 2 23 32 23 3=8=88=18=1是簡(jiǎn)單的事實(shí)；但是，假如用是簡(jiǎn)單的事實(shí)；但是，假如用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，則同底數(shù)冪的運(yùn)算

14、性質(zhì)，則2 23 32 23 3=2=23-3 3-3 = 2= 20 . 0 . 2 20 0是什么意義呢？我們無法對(duì)它的意義做出是什么意義呢？我們無法對(duì)它的意義做出解釋，數(shù)學(xué)面臨了一種挑戰(zhàn)解釋，數(shù)學(xué)面臨了一種挑戰(zhàn). . 但是，此時(shí)學(xué)但是，此時(shí)學(xué)生卻都能接受生卻都能接受 “ “2 20 0 =1” =1”的結(jié)論（于是提出的結(jié)論（于是提出猜想）猜想）. . 接著，質(zhì)疑這種猜想是否合理？可采用如下途徑引導(dǎo)學(xué)生感受接著，質(zhì)疑這種猜想是否合理？可采用如下途徑引導(dǎo)學(xué)生感受 “2 20 0=1”=1”規(guī)規(guī)定的合理性：定的合理性： 用細(xì)胞分裂作為情境，提出問題：一個(gè)細(xì)胞分裂用細(xì)胞分裂作為情境，提出問題：一

15、個(gè)細(xì)胞分裂1 1次變次變2 2個(gè)，分裂個(gè)，分裂2 2次變次變4 4個(gè)，個(gè)，分裂分裂3 3次變次變8 8個(gè)個(gè)那么，一個(gè)細(xì)胞沒有分裂時(shí)為幾個(gè)？那么，一個(gè)細(xì)胞沒有分裂時(shí)為幾個(gè)？ 觀察數(shù)軸上表示觀察數(shù)軸上表示2 2的正整數(shù)次冪的正整數(shù)次冪1616、8 8、4 4、2 2的點(diǎn)的位置變化，有的點(diǎn)的位置變化，有什么規(guī)律？什么規(guī)律？ 再觀察下列式子中指數(shù)、冪的變化，有什再觀察下列式子中指數(shù)、冪的變化，有什么規(guī)律？么規(guī)律？ 2 24 4=16=162 23 3=8=82 22 2=4=42 21 1=2=22 2( )( )=1=1 然后，在學(xué)生充分感受然后，在學(xué)生充分感受“2 20 0=1”=1”的合的合理性

16、的基礎(chǔ)上，做出零指數(shù)冪意義的理性的基礎(chǔ)上，做出零指數(shù)冪意義的“規(guī)定規(guī)定”a a0 0=1=1（a a00）. . 進(jìn)而，驗(yàn)證這個(gè)規(guī)定與原有進(jìn)而，驗(yàn)證這個(gè)規(guī)定與原有“冪的運(yùn)算性質(zhì)冪的運(yùn)算性質(zhì)”是相容、和諧的是相容、和諧的. . 比如，比如，運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)： a a5 5a a0 0= =a a5-05-0= =a a5 5; ;根據(jù)零指數(shù)冪意義的規(guī)定：根據(jù)零指數(shù)冪意義的規(guī)定： a a5 5a a0 0= =a a5 51=1=a a5 5. . 這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)“零指數(shù)零指數(shù)”這一內(nèi)這一內(nèi)容，將經(jīng)歷如下的過程：容，將經(jīng)歷如下的過程：面對(duì)挑戰(zhàn)面對(duì)挑戰(zhàn)提出猜想（提出猜

17、想（“規(guī)定規(guī)定”）通過各種途通過各種途徑說明徑說明“規(guī)定規(guī)定”的合理性的合理性做出做出“規(guī)規(guī)定定”驗(yàn)證這種驗(yàn)證這種“規(guī)定規(guī)定”與原有的知與原有的知識(shí)體系的和諧性（這是又一種意義上的識(shí)體系的和諧性（這是又一種意義上的“合理合理”）數(shù)學(xué)得到進(jìn)一步的發(fā)展數(shù)學(xué)得到進(jìn)一步的發(fā)展. . 這樣的過程較充分地展示了這樣的過程較充分地展示了“規(guī)定規(guī)定”的合的合理性，使學(xué)生知道：理性，使學(xué)生知道：“規(guī)定規(guī)定”，不應(yīng)僅是主觀，不應(yīng)僅是主觀的意愿，更不應(yīng)是的意愿，更不應(yīng)是“權(quán)力權(quán)力”的體現(xiàn)，而應(yīng)當(dāng)具的體現(xiàn)，而應(yīng)當(dāng)具有合理性，這有助于學(xué)生理性精神的發(fā)展有合理性，這有助于學(xué)生理性精神的發(fā)展. . 這這樣的過程又較充分地體

18、現(xiàn)了數(shù)學(xué)自身發(fā)展的軌樣的過程又較充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)自身發(fā)展的軌跡，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)如何在自身的矛盾運(yùn)跡，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)如何在自身的矛盾運(yùn)動(dòng)中，不斷地得到發(fā)展動(dòng)中，不斷地得到發(fā)展. . 經(jīng)歷了這樣的過程，學(xué)生就能借助學(xué)習(xí)經(jīng)歷了這樣的過程，學(xué)生就能借助學(xué)習(xí)“零指數(shù)零指數(shù)”所獲得的經(jīng)驗(yàn)，自己嘗試對(duì)負(fù)整數(shù)所獲得的經(jīng)驗(yàn)，自己嘗試對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義作出合理的指數(shù)冪的意義作出合理的“規(guī)定規(guī)定”. . 像這樣，把學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)像這樣，把學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度方面的發(fā)展思考、問題解決、情感態(tài)度方面的發(fā)展作為課堂教學(xué)的作為課堂教學(xué)的“聚焦點(diǎn)聚焦點(diǎn)”，就把握了，就把握了數(shù)學(xué)教學(xué)的本

19、質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì). . 案例案例2 2 “ “有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則”的教學(xué)方案設(shè)計(jì)：的教學(xué)方案設(shè)計(jì)： 情境：情境：若規(guī)定足球比賽中贏球?yàn)槿粢?guī)定足球比賽中贏球?yàn)椤罢?，輸球，輸球?yàn)闉椤柏?fù)負(fù)”，那么主、客場(chǎng)兩場(chǎng)比賽的過程和結(jié)果，那么主、客場(chǎng)兩場(chǎng)比賽的過程和結(jié)果有各種不同的情形有各種不同的情形. . 比如，如果主場(chǎng)比賽贏了比如，如果主場(chǎng)比賽贏了3 3球，球，客場(chǎng)比賽輸了客場(chǎng)比賽輸了2 2球，那么兩場(chǎng)比賽凈贏球，那么兩場(chǎng)比賽凈贏1 1球球. . 借助借助已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，上述過程和結(jié)果可以表已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，上述過程和結(jié)果可以表示為（示為（+3+3）+ +（-2-2）= +1. =

20、+1. 問題問題1 1 你能說出這樣的比賽可能出現(xiàn)哪些不同的你能說出這樣的比賽可能出現(xiàn)哪些不同的情形嗎？你能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？情形嗎？你能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？ （學(xué)生通過討論，可列出兩個(gè)有理數(shù)相加的各種不同的算式（學(xué)生通過討論，可列出兩個(gè)有理數(shù)相加的各種不同的算式. 在這個(gè)過程中，在這個(gè)過程中，學(xué)生可以感受分類的思想學(xué)生可以感受分類的思想.）問題問題2 2 請(qǐng)仔細(xì)觀察各種不同的算式，能否從中得請(qǐng)仔細(xì)觀察各種不同的算式，能否從中得到啟發(fā)，歸納出兩個(gè)有理數(shù)相加的法則？到啟發(fā)，歸納出兩個(gè)有理數(shù)相加的法則？ （引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)（引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)贏了又贏，輸了又輸，有輸有贏，要看結(jié)果贏了又贏，輸了

21、又輸，有輸有贏，要看結(jié)果是贏得多還是輸?shù)枚嗍勤A得多還是輸?shù)枚?，通過師生共同活動(dòng)，歸納出有理數(shù)加法的法則，通過師生共同活動(dòng)，歸納出有理數(shù)加法的法則. 在這個(gè)過程中，學(xué)生將經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納的過程在這個(gè)過程中，學(xué)生將經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納的過程.） 問題問題3 3 “ “兩個(gè)相反數(shù)相加的和為零兩個(gè)相反數(shù)相加的和為零”與與“異號(hào)異號(hào)兩數(shù)相加的法則兩數(shù)相加的法則”有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ （引導(dǎo)學(xué)生感受（引導(dǎo)學(xué)生感受“特殊特殊”與與“一般一般”的關(guān)系的關(guān)系.）問題問題4 4 “ “有理數(shù)加法有理數(shù)加法”與與“小學(xué)里學(xué)習(xí)的加小學(xué)里學(xué)習(xí)的加法法”有什么聯(lián)系與區(qū)別？有什么聯(lián)系與區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生把

22、新知識(shí)納入到原有的知識(shí)體系中（引導(dǎo)學(xué)生把新知識(shí)納入到原有的知識(shí)體系中. 同時(shí)，幫助學(xué)生形成進(jìn)行同時(shí)，幫助學(xué)生形成進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的良好習(xí)慣有理數(shù)加法運(yùn)算的良好習(xí)慣“先判斷和的符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算先判斷和的符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算”，為運(yùn)用，為運(yùn)用這個(gè)法則進(jìn)行相應(yīng)的技能訓(xùn)練作好鋪墊這個(gè)法則進(jìn)行相應(yīng)的技能訓(xùn)練作好鋪墊.） 像這樣，學(xué)生不僅能主動(dòng)獲得知識(shí)像這樣，學(xué)生不僅能主動(dòng)獲得知識(shí)有理數(shù)的加法法則，而且能在獲有理數(shù)的加法法則，而且能在獲得知識(shí)的過程中感受分類、歸納、特得知識(shí)的過程中感受分類、歸納、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想、方法，使殊與一般等數(shù)學(xué)思想、方法，使“數(shù)數(shù)學(xué)思考學(xué)思考”、“問題解決問題解決”目標(biāo)與目標(biāo)與

23、“知知識(shí)技能識(shí)技能”目標(biāo)有機(jī)地融合目標(biāo)有機(jī)地融合. . 二、當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、二、當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者引導(dǎo)者和合作者（1 1）學(xué)生獲得知識(shí)，可以通過）學(xué)生獲得知識(shí)，可以通過“接受學(xué)習(xí)接受學(xué)習(xí)”、“自主探索自主探索”等方式等方式 理解知識(shí)，必須通過自己的思考；應(yīng)用知識(shí)理解知識(shí)，必須通過自己的思考；應(yīng)用知識(shí)并逐步形成技能，離不開自己的實(shí)踐；要在獲得并逐步形成技能，離不開自己的實(shí)踐；要在獲得知識(shí)技能的過程中，相應(yīng)地在知識(shí)技能的過程中，相應(yīng)地在“數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考”、“問題解決問題解決”和和“情感態(tài)度情感態(tài)度”方面得到發(fā)展，則方面得到發(fā)展，則必須積極參與必須積極參與“

24、特別設(shè)計(jì)的教學(xué)過程特別設(shè)計(jì)的教學(xué)過程”，通過自，通過自己的思考學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成為學(xué)習(xí)的主體己的思考學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成為學(xué)習(xí)的主體. . 可見，要達(dá)成可見，要達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)，學(xué)生必須的總體目標(biāo)，學(xué)生必須成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的“主體主體”. . （2 2）課堂教學(xué)中教師的組織和引導(dǎo)，在很大）課堂教學(xué)中教師的組織和引導(dǎo)，在很大程度上決定了學(xué)生能否真正成為學(xué)習(xí)的主體，程度上決定了學(xué)生能否真正成為學(xué)習(xí)的主體，并有效地得到發(fā)展并有效地得到發(fā)展教師的教師的“組織組織”作用集中體現(xiàn)在兩個(gè)方面：作用集中體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是課前設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案一是課前設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案.二是在實(shí)施方案進(jìn)行教學(xué)活

25、動(dòng)時(shí)，組織好學(xué)二是在實(shí)施方案進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，組織好學(xué)生有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)生有效的學(xué)習(xí)活動(dòng). . 好的教學(xué)方案至少應(yīng)具有以下特征：好的教學(xué)方案至少應(yīng)具有以下特征：對(duì)教學(xué)目標(biāo)有正確的定位；對(duì)教學(xué)目標(biāo)有正確的定位；對(duì)對(duì)“學(xué)情學(xué)情”（如，學(xué)生已有那些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)？可能（如，學(xué)生已有那些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)？可能產(chǎn)生什么困難和問題？原因是什么？）有深入細(xì)致產(chǎn)生什么困難和問題？原因是什么？）有深入細(xì)致的分析；的分析；能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系；注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系；從學(xué)生實(shí)際出發(fā)較為充分地展開過程從學(xué)生實(shí)際出發(fā)較為充分地展開過程. 一節(jié)體現(xiàn)主體性的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)包括三個(gè)要素：

26、起一節(jié)體現(xiàn)主體性的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)包括三個(gè)要素：起點(diǎn)、終點(diǎn)、過程點(diǎn)、終點(diǎn)、過程. . “起點(diǎn)起點(diǎn)”就是學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)；就是學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)；“終點(diǎn)終點(diǎn)”就是這節(jié)課的多元目標(biāo)；就是這節(jié)課的多元目標(biāo)；“過程過程”則是以問題串、活動(dòng)為主線，組織、引導(dǎo)學(xué)生從則是以問題串、活動(dòng)為主線，組織、引導(dǎo)學(xué)生從“起點(diǎn)起點(diǎn)”出發(fā)，通過不出發(fā)，通過不斷探索、研究，并解決問題，從而到達(dá)斷探索、研究，并解決問題，從而到達(dá)“終點(diǎn)終點(diǎn)”，獲得知識(shí)和技能，增加體驗(yàn)，獲得知識(shí)和技能，增加體驗(yàn)，發(fā)展能力發(fā)展能力. . 教學(xué)中，如何為學(xué)生建構(gòu)觀察、思考、探究、歸納的平臺(tái)，是至關(guān)重要的教學(xué)中，如何為學(xué)生建構(gòu)觀察、思考、探究、歸納的

27、平臺(tái)，是至關(guān)重要的. . 一節(jié)課中，學(xué)生必須有足夠的有效活動(dòng)量（對(duì)問題的觀察、思考、探究、歸納）、一節(jié)課中，學(xué)生必須有足夠的有效活動(dòng)量（對(duì)問題的觀察、思考、探究、歸納）、足夠的有效訓(xùn)練量（應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題），否則，這節(jié)課就不能成為新課程足夠的有效訓(xùn)練量（應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題），否則，這節(jié)課就不能成為新課程理念下的好課理念下的好課. . 案例案例3 “3 “有理數(shù)復(fù)習(xí)課有理數(shù)復(fù)習(xí)課”的教學(xué)方案設(shè)計(jì)：的教學(xué)方案設(shè)計(jì)：（與新授課相比，復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)更能體現(xiàn)教師的“組織”和“引導(dǎo)”作用）問題問題1 1 你能說說我們?cè)谟欣頂?shù)一章里學(xué)習(xí)了哪些數(shù)你能說說我們?cè)谟欣頂?shù)一章里學(xué)習(xí)了哪些數(shù)嗎？嗎？（學(xué)生可能

28、有各種不同的說法，不同的說法源于對(duì)有（學(xué)生可能有各種不同的說法，不同的說法源于對(duì)有理數(shù)的不同分類理數(shù)的不同分類. 教師可通過對(duì)各種說法的比較，引教師可通過對(duì)各種說法的比較，引導(dǎo)學(xué)生感受將對(duì)象進(jìn)行分類，必須既不重復(fù)，又不遺導(dǎo)學(xué)生感受將對(duì)象進(jìn)行分類，必須既不重復(fù)，又不遺漏）漏）問題問題2 2 如圖，在數(shù)軸上畫出表示如圖，在數(shù)軸上畫出表示- -a的點(diǎn)，并比較的點(diǎn)，并比較a與與- -a的大小、的大小、a與與2 2a的大小的大小. （受（受“帶有符號(hào)（形式）帶有符號(hào)（形式）”的影響，學(xué)生往往認(rèn)為的影響，學(xué)生往往認(rèn)為“- -a”是負(fù)數(shù)；受生活經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生往往認(rèn)為是負(fù)數(shù)；受生活經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生往往認(rèn)為“

29、2 2a”比比“a”大大. 借助圖形直觀有助于幫助學(xué)生克服借助圖形直觀有助于幫助學(xué)生克服這種思維定勢(shì)）這種思維定勢(shì)） 問題問題3 3 如果隱去圖中的原點(diǎn)，那么怎樣比較如果隱去圖中的原點(diǎn)，那么怎樣比較a與與- -a的大小、的大小、a與與2 2a的大??？的大??？ （引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸，對(duì)原點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，（引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸，對(duì)原點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，從而感受解決問題的一種策略）從而感受解決問題的一種策略） 問題問題4 4 如圖，你認(rèn)為如圖，你認(rèn)為a+ +b比比0 0大嗎？大嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生把（引導(dǎo)學(xué)生把“形形”提供的信息轉(zhuǎn)化為提供的信息轉(zhuǎn)化為“數(shù)數(shù)”的關(guān)系，的關(guān)系，并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題）并運(yùn)

30、用相關(guān)知識(shí)解決問題） 問題問題5 5 如果隱去圖中的原點(diǎn)，如果隱去圖中的原點(diǎn)，a+ +b與與0 0的大小關(guān)的大小關(guān)系又如何呢？系又如何呢？（與問題（與問題3 3類似，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原點(diǎn)與表示數(shù)類似，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原點(diǎn)與表示數(shù)a、b的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論）的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論） 這樣組織有理數(shù)的復(fù)習(xí)教學(xué)，就避免了單純這樣組織有理數(shù)的復(fù)習(xí)教學(xué)，就避免了單純的知識(shí)羅列，把基礎(chǔ)知識(shí)與基本思想、方法融合的知識(shí)羅列，把基礎(chǔ)知識(shí)與基本思想、方法融合在設(shè)計(jì)的問題之中在設(shè)計(jì)的問題之中. . （3 3）啟發(fā)式教學(xué)是正確處理主導(dǎo)與主體）啟發(fā)式教學(xué)是正確處理主導(dǎo)與主體關(guān)系的教學(xué)原則關(guān)系的教學(xué)原則. . 事實(shí)

31、上，教師的事實(shí)上，教師的“導(dǎo)導(dǎo)”（啟發(fā)）有多種多（啟發(fā)）有多種多樣的方式樣的方式. . 如，創(chuàng)設(shè)情境或設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)如，創(chuàng)設(shè)情境或設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想；教師富有啟發(fā)性的講授、觀察現(xiàn)象、提出猜想；教師富有啟發(fā)性的講授、激發(fā)學(xué)生積極思考激發(fā)學(xué)生積極思考. . 隨著教師隨著教師“導(dǎo)導(dǎo)”的方的方式的不同，學(xué)生成為學(xué)習(xí)式的不同，學(xué)生成為學(xué)習(xí)“主體主體”的表現(xiàn)形式的表現(xiàn)形式也就不同也就不同. . （4 4）鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑）鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑 一節(jié)體現(xiàn)新課程理念的好課一般應(yīng)包含一節(jié)體現(xiàn)新課程理念的好課一般應(yīng)包含3

32、 3個(gè)環(huán)節(jié)：個(gè)環(huán)節(jié)：活動(dòng)、思考、質(zhì)疑活動(dòng)、思考、質(zhì)疑. . 學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)大進(jìn). . 過去教育一直在潛移默化地向?qū)W生灌輸這樣一種過去教育一直在潛移默化地向?qū)W生灌輸這樣一種觀念：教師和課本是權(quán)威，既然是教師說的，課本寫觀念：教師和課本是權(quán)威，既然是教師說的，課本寫的，就是正確的的，就是正確的. . 這種觀念扼殺了學(xué)生的個(gè)性，扼殺這種觀念扼殺了學(xué)生的個(gè)性，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力. . 教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而研究問題、解決問題（從某種意義上說，進(jìn)而研究問題

33、、解決問題（從某種意義上說，“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題問題、提出問題”比比“研究問題、解決問題研究問題、解決問題”更重更重要）要）. .三、注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形三、注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用的過程成和應(yīng)用的過程 “創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境”和和“自主探索自主探索” ” 是展開數(shù)學(xué)知識(shí)的是展開數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程，落實(shí)課程總體目標(biāo)的主要教學(xué)形成和應(yīng)用過程，落實(shí)課程總體目標(biāo)的主要教學(xué)方式方式. . （1 1）“創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境”有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，有助于學(xué)生借助已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)和求知欲，有助于學(xué)生借助已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有助于學(xué)生感受數(shù)

34、學(xué)的價(jià)值學(xué)，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值 “情境情境”包括多種不同的類型包括多種不同的類型. .理想的教學(xué)情理想的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，一般遵循三條原則：境的創(chuàng)設(shè)，一般遵循三條原則：源于生活，高于生活，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身產(chǎn)生于源于生活，高于生活，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身產(chǎn)生于生活中，反過來又作用于生活；生活中，反過來又作用于生活；內(nèi)涵豐富，能將所教學(xué)的重要內(nèi)容盡可能地融在內(nèi)涵豐富，能將所教學(xué)的重要內(nèi)容盡可能地融在其中；其中；科學(xué)合理，能將問題引向數(shù)學(xué)的本質(zhì)科學(xué)合理，能將問題引向數(shù)學(xué)的本質(zhì). . 如，教學(xué)如，教學(xué)“有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則”可采用如下現(xiàn)實(shí)情境：某地某天的最高氣溫為可采用如下現(xiàn)實(shí)情境：某地某天的最

35、高氣溫為5 5度，最低氣溫為度，最低氣溫為3 3度，那么該地這一天的溫差是多少？度，那么該地這一天的溫差是多少？（這個(gè)情境不僅具有以上幾個(gè)特征，而且學(xué)生不難說出該地這一天的溫差是這個(gè)情境不僅具有以上幾個(gè)特征，而且學(xué)生不難說出該地這一天的溫差是8 8（5+35+3）度）度. 這就引向了數(shù)學(xué)的本質(zhì)：這就引向了數(shù)學(xué)的本質(zhì)：5-5-（-3-3）=5+3=5+3，他們就能借助已有的生活，他們就能借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)“有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則”）又如，進(jìn)行又如，進(jìn)行“圓周角圓周角”的教學(xué)，可以先畫出一個(gè)圓以及若干個(gè)圓周角、圓內(nèi)角、的教學(xué)，可以先畫出一個(gè)圓以及若干個(gè)圓周角、圓內(nèi)角、圓外角，組織

36、學(xué)生開展觀察、度量、猜想等活動(dòng)，然后引導(dǎo)學(xué)生探索：圓周角圓外角，組織學(xué)生開展觀察、度量、猜想等活動(dòng)，然后引導(dǎo)學(xué)生探索：圓周角有什么特征？圓周角與圓心角的大小有確定的關(guān)系嗎？如果有，是怎樣的關(guān)系？有什么特征？圓周角與圓心角的大小有確定的關(guān)系嗎？如果有，是怎樣的關(guān)系？（這是以組織學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)作為（這是以組織學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)作為“情境情境”） 再如，學(xué)生學(xué)習(xí)了再如，學(xué)生學(xué)習(xí)了“角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)”后，可以后，可以引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)習(xí)“線段垂直平分線的性質(zhì)和判線段垂直平分線的性質(zhì)和判定（互逆定理）定（互逆定理）”的經(jīng)驗(yàn)，自己提出的經(jīng)驗(yàn)，自己提出“角平分線角平分線的性質(zhì)的性質(zhì)”的逆

37、問題的逆問題角的內(nèi)部，到角的兩邊距角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，是否在角的平分線上？并開展相應(yīng)離相等的點(diǎn)，是否在角的平分線上？并開展相應(yīng)的探索活動(dòng)的探索活動(dòng). .（這是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯的發(fā)展提出（這是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯的發(fā)展提出“問題問題”作為作為情境）情境） （2 2）“自主探索自主探索”能引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，能引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，有助于學(xué)生通過自己的思考學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)有助于學(xué)生通過自己的思考學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)思想、方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；有助于保護(hù)、思想、方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；有助于保護(hù)、激勵(lì)、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性；也有助于學(xué)生在理解激勵(lì)、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性；也有助于學(xué)生在理

38、解的基礎(chǔ)上掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上掌握知識(shí) 探索活動(dòng)的關(guān)鍵是探索活動(dòng)的關(guān)鍵是“問題問題”的設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)既要關(guān)注問題的難度，即學(xué)生借既要關(guān)注問題的難度，即學(xué)生借助已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚣右越鉀Q；又要關(guān)注探索活動(dòng)所需的時(shí)間，通常學(xué)生助已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚣右越鉀Q；又要關(guān)注探索活動(dòng)所需的時(shí)間，通常學(xué)生通過通過3-53-5分鐘的思考、交流能解決分鐘的思考、交流能解決. . 處理好處理好“探索探索”與與“示范示范”的關(guān)系的關(guān)系. . 對(duì)于學(xué)生的探索活動(dòng)，教師不僅要給對(duì)于學(xué)生的探索活動(dòng)，教師不僅要給予啟發(fā)、引導(dǎo)，而且應(yīng)適時(shí)地進(jìn)行歸納，明晰探索所得的結(jié)論，并給出予啟發(fā)、引導(dǎo)，而且應(yīng)適時(shí)地進(jìn)行歸納，明晰探索所得的結(jié)論，并給出

39、“示示范范”. . 如，計(jì)算下列各式并探索規(guī)律：如，計(jì)算下列各式并探索規(guī)律： 1+3=1+3=？1+3+5=1+3+5=？1+3+5+7=1+3+5+7=？1+3+5+7+9=1+3+5+7+9=？教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察觀察( (每個(gè)算式和結(jié)果每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)的特點(diǎn)) )、比較比較( (不同算式之間的異同不同算式之間的異同) )、歸納歸納( (可可能具有的規(guī)律能具有的規(guī)律) )、提出猜想提出猜想（規(guī)律）的過程（規(guī)律）的過程.（教學(xué)中，不要僅注重學(xué)生是否找到了規(guī)律，更（教學(xué)中，不要僅注重學(xué)生是否找到了規(guī)律，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否經(jīng)歷了苦苦思索的過程）應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否經(jīng)歷了苦

40、苦思索的過程）如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以提供一些幫助，如列出如下點(diǎn)陣，幫助學(xué)生從以提供一些幫助，如列出如下點(diǎn)陣，幫助學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 又如，在又如，在“空間與圖形空間與圖形”的教學(xué)中，可以組織學(xué)生的教學(xué)中，可以組織學(xué)生通過通過觀察、操作、猜測(cè)、推理觀察、操作、猜測(cè)、推理等活動(dòng)，探索圖形的等活動(dòng)，探索圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和有條理性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和有條理地思考：地思考：用硬紙片制作一個(gè)角；用硬紙片制作一個(gè)角；把這個(gè)角放在白紙上，描出把這個(gè)角放在白紙上，描出AO

41、BAOB( (如圖如圖) )；再把硬紙片繞著點(diǎn)再把硬紙片繞著點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0， 并畫出并畫出AOBAOB；從這個(gè)過程中，你能探索得到從這個(gè)過程中，你能探索得到哪些結(jié)論？哪些結(jié)論？ （通過操作、觀察，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)如下的某些結(jié)論：（通過操作、觀察，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)如下的某些結(jié)論：OAOA與與OAOA、OBOB與與OBOB各各是一條直線；是一條直線；AOBAOB與與A AOBOB是對(duì)頂角，是對(duì)頂角，AOBAOB與與A AOBOB的大小相等；的大小相等；BOABOA與與BBOAOA也是對(duì)頂角，也相等；也是對(duì)頂角，也相等；AOBAOB與與AAOBOB互補(bǔ)互補(bǔ)） 在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生不僅能主動(dòng)地

42、獲取知在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生不僅能主動(dòng)地獲取知識(shí)，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索、識(shí)，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí). . 組織學(xué)生開展探索活動(dòng)還應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：組織學(xué)生開展探索活動(dòng)還應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)： 鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與他人合作交流鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與他人合作交流. . 沒有每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立思考，合作交流就缺乏基礎(chǔ)；沒有沒有每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立思考，合作交流就缺乏基礎(chǔ)；沒有同伴間的合作交流，個(gè)人的思考有時(shí)難以深入同伴間的合作交流，個(gè)人的思考有時(shí)難以深入. . 課堂教學(xué)是在有限時(shí)間內(nèi)完成特定任務(wù)的一種認(rèn)知課堂教學(xué)是在有限時(shí)間內(nèi)完成特定任務(wù)的一種認(rèn)

43、知活動(dòng)，必須把握好學(xué)生自主探索活動(dòng)的時(shí)間活動(dòng)，必須把握好學(xué)生自主探索活動(dòng)的時(shí)間. . 同時(shí)，教同時(shí)，教師要在教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)，提高自己組織、引導(dǎo)學(xué)生師要在教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)，提高自己組織、引導(dǎo)學(xué)生開展探索活動(dòng)的能力開展探索活動(dòng)的能力. . 給學(xué)生自主探索足夠的給學(xué)生自主探索足夠的“自由度自由度”. .如果探索活動(dòng)如果探索活動(dòng)是為了讓學(xué)生得到教師預(yù)設(shè)的是為了讓學(xué)生得到教師預(yù)設(shè)的“結(jié)果結(jié)果”，那么這樣的，那么這樣的“探索探索”不僅壓縮了學(xué)生的活動(dòng)空間，而且失去了其本不僅壓縮了學(xué)生的活動(dòng)空間，而且失去了其本來的意義來的意義. . 因?yàn)橐驗(yàn)椤斑^程過程” ” 本身就是目標(biāo)，過程中獲得本身就是目標(biāo)，過程

44、中獲得的的“結(jié)果結(jié)果”即使錯(cuò)了，過程本身也是有價(jià)值的即使錯(cuò)了，過程本身也是有價(jià)值的. . 處理好處理好“探索探索”與與“示范示范”的關(guān)系的關(guān)系. . 對(duì)對(duì)于學(xué)生的探索活動(dòng)，教師不僅要給予啟發(fā)、于學(xué)生的探索活動(dòng)，教師不僅要給予啟發(fā)、引導(dǎo)，而且應(yīng)適時(shí)地進(jìn)行歸納，明晰探索引導(dǎo)，而且應(yīng)適時(shí)地進(jìn)行歸納，明晰探索所得的結(jié)論，并給出所得的結(jié)論，并給出“示范示范”. . 關(guān)注進(jìn)行關(guān)注進(jìn)行“自主探索自主探索”活動(dòng)有顯著困活動(dòng)有顯著困難的學(xué)生難的學(xué)生. . 對(duì)于那些由于在知識(shí)技能、過對(duì)于那些由于在知識(shí)技能、過程方法、情感態(tài)度方面的缺失而難以進(jìn)行程方法、情感態(tài)度方面的缺失而難以進(jìn)行自主探索的學(xué)生，教師應(yīng)給以幫助和鼓

45、勵(lì)，自主探索的學(xué)生，教師應(yīng)給以幫助和鼓勵(lì)，努力引導(dǎo)他們也能參與探索活動(dòng)，并積極努力引導(dǎo)他們也能參與探索活動(dòng)，并積極地思考地思考. .四、注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練四、注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練 “ “知識(shí)技能知識(shí)技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考”、“問題解決問題解決”，“情感態(tài)度情感態(tài)度”目標(biāo)的載體目標(biāo)的載體. . （1 1）數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重其產(chǎn)）數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重其產(chǎn)生的背景生的背景. . 學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的

46、應(yīng)用中不斷鞏固、深化并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固、深化. . 案例案例4 4 通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)函數(shù)能夠反映通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)函數(shù)能夠反映實(shí)際事物的變化規(guī)律實(shí)際事物的變化規(guī)律. .已知攝氏溫度已知攝氏溫度()()和華氏溫度和華氏溫度( (F)F)有如下關(guān)系：有如下關(guān)系：探索攝氏溫度探索攝氏溫度()()與與華氏溫度華氏溫度( (F)F)之間的變化規(guī)律之間的變化規(guī)律. . 12210486685032華氏溫度/ F 50403020100攝氏溫度/ 教學(xué)中，可指導(dǎo)學(xué)生開展如下的活動(dòng)：教學(xué)中，可指導(dǎo)學(xué)生開展如下的活動(dòng)：描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐

47、標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)相應(yīng)的點(diǎn). .判斷：觀察所描的點(diǎn)，判斷它們是否在同一條直判斷：觀察所描的點(diǎn)，判斷它們是否在同一條直線上線上( (可以用直尺去試，或順次連接各點(diǎn)，觀察所有可以用直尺去試，或順次連接各點(diǎn)，觀察所有的點(diǎn)是否在同一直線上的點(diǎn)是否在同一直線上).).求解：在判斷出這些點(diǎn)在同一條直線上的情況下，求解：在判斷出這些點(diǎn)在同一條直線上的情況下，選擇兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出一次函數(shù)的表達(dá)式選擇兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出一次函數(shù)的表達(dá)式. .驗(yàn)證：驗(yàn)證其余的點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足所求得的一驗(yàn)證：驗(yàn)證其余的點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足所求得的一次函數(shù)表達(dá)式次函數(shù)表達(dá)式. . 數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的

48、“生長(zhǎng)點(diǎn)生長(zhǎng)點(diǎn)”與與“延伸點(diǎn)延伸點(diǎn)”，把每節(jié)課所教學(xué)的知識(shí)置，把每節(jié)課所教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好個(gè)別的、局部的知識(shí)與整體體系，處理好個(gè)別的、局部的知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系知識(shí)的關(guān)系. . 第一，這種關(guān)系表現(xiàn)為：每一個(gè)新知識(shí)既以前面第一，這種關(guān)系表現(xiàn)為：每一個(gè)新知識(shí)既以前面的知識(shí)為基礎(chǔ)，又將原有知識(shí)不斷延伸、發(fā)展、完的知識(shí)為基礎(chǔ)，又將原有知識(shí)不斷延伸、發(fā)展、完善、深化善、深化. . 如：如： 隨著隨著“非負(fù)有理數(shù)非負(fù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)（復(fù)數(shù)）（復(fù)數(shù)）”數(shù)系的擴(kuò)充，學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)不斷深化；生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)不斷深化

49、； 隨著隨著“正整數(shù)指數(shù)冪正整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪零指數(shù)冪負(fù)整指數(shù)冪負(fù)整指數(shù)冪”指數(shù)概念的擴(kuò)充，學(xué)指數(shù)概念的擴(kuò)充，學(xué)生對(duì)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解和應(yīng)用不斷深化；生對(duì)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解和應(yīng)用不斷深化； 隨著隨著“一元一次方程一元一次方程二元一次方程組二元一次方程組可化為一元一次方程的分式可化為一元一次方程的分式方程方程一元二次方程一元二次方程”解法的教學(xué)，使解法的教學(xué)，使 “ “轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”的思想（通過消元或降次）的思想（通過消元或降次）不斷凸顯不斷凸顯. . 第二，這種關(guān)系的另一種反映是：學(xué)生不難學(xué)懂個(gè)第二，這種關(guān)系的另一種反映是：學(xué)生不難學(xué)懂個(gè)別的知識(shí)，而難以理清若干相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系并靈活別的知識(shí)，而難以

50、理清若干相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系并靈活地應(yīng)用地應(yīng)用. （這是因?yàn)槊抗?jié)課的教學(xué)都努力使學(xué)生理解個(gè)別的知識(shí)，并形成應(yīng)用這個(gè)別知這是因?yàn)槊抗?jié)課的教學(xué)都努力使學(xué)生理解個(gè)別的知識(shí)，并形成應(yīng)用這個(gè)別知識(shí)解決問題的思維定勢(shì)識(shí)解決問題的思維定勢(shì). 而學(xué)習(xí)了許多相關(guān)知識(shí)后，學(xué)生解決問題時(shí)則要在眾多而學(xué)習(xí)了許多相關(guān)知識(shí)后，學(xué)生解決問題時(shí)則要在眾多的知識(shí)和方法中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇，這就要求思維具有靈活性的知識(shí)和方法中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇，這就要求思維具有靈活性. 比如，學(xué)生不難學(xué)比如，學(xué)生不難學(xué)會(huì)多項(xiàng)式因式分解的提取公因式法、公式法，但綜合運(yùn)用這些方法時(shí)就會(huì)有困難；會(huì)多項(xiàng)式因式分解的提取公因式法、公式法，但綜合運(yùn)用這些方法時(shí)就會(huì)有困難

51、；而進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解時(shí)，又會(huì)與整式的乘法相混淆，其根本原因是沒有弄清而進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解時(shí)，又會(huì)與整式的乘法相混淆，其根本原因是沒有弄清多項(xiàng)式因式分解與整式乘法各自的作用及相互關(guān)系）多項(xiàng)式因式分解與整式乘法各自的作用及相互關(guān)系） 第三，個(gè)別的、局部的知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系還表第三，個(gè)別的、局部的知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系還表現(xiàn)為：數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著緊密的聯(lián)系現(xiàn)為：數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著緊密的聯(lián)系. . 教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力的策略

52、，提高解決問題的能力. 如，如， “ “根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程的根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程的（近似）解（近似）解”，體現(xiàn)了，體現(xiàn)了“數(shù)數(shù)”與與“形形”之間的內(nèi)在之間的內(nèi)在聯(lián)系聯(lián)系. . 教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)如下：教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)如下： 問題問題1 1 二元一次方程二元一次方程2 2x x- -y y-3=0-3=0與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=y=2 2x x-3-3有聯(lián)有聯(lián) 系嗎？系嗎？（形式上（形式上的聯(lián)系）的聯(lián)系）；問題問題2 2 從二元一次方程從二元一次方程2 2x x- -y y-3=0-3=0中，你能獲得哪些信息？從一次函數(shù)中，你能獲得哪些信息？從一次函數(shù)y=y=2 2x x

53、- -3 3的圖象呢？的圖象呢？（方程的解及其個(gè)數(shù)，圖象上的點(diǎn)及其個(gè)數(shù)）（方程的解及其個(gè)數(shù)，圖象上的點(diǎn)及其個(gè)數(shù)）問題問題3 3 上面獲得的兩種信息可以相互轉(zhuǎn)化嗎？二元一次方程上面獲得的兩種信息可以相互轉(zhuǎn)化嗎？二元一次方程2 2x x- -y y-3=0-3=0的解的解與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=y=2 2x x-3 -3 的圖象有什么關(guān)系？（探究?jī)烧叩谋举|(zhì)聯(lián)系，）的圖象有什么關(guān)系？（探究?jī)烧叩谋举|(zhì)聯(lián)系，）問題問題4 4 二元一次方程組二元一次方程組的解，的解，與一次函數(shù)與一次函數(shù)2x-y-3=0，x+y=0的圖象有什么關(guān)系？的圖象有什么關(guān)系？（實(shí)現(xiàn)（實(shí)現(xiàn)“數(shù)數(shù)”與與“形形”的轉(zhuǎn)化）的轉(zhuǎn)化）（2 2

54、）基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，否）基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，否則難以達(dá)到熟練，但基本技能的訓(xùn)練又不能簡(jiǎn)單則難以達(dá)到熟練，但基本技能的訓(xùn)練又不能簡(jiǎn)單地依賴地依賴“熟能生巧熟能生巧”. . “熟熟”要生出要生出“巧巧”，至少需要兩個(gè)條件：一是訓(xùn)練者要注重訓(xùn)練的，至少需要兩個(gè)條件：一是訓(xùn)練者要注重訓(xùn)練的針對(duì)性、科學(xué)性，簡(jiǎn)單的重復(fù)操練往往是低效的、甚至是無效的；二是被針對(duì)性、科學(xué)性，簡(jiǎn)單的重復(fù)操練往往是低效的、甚至是無效的；二是被訓(xùn)練者必須認(rèn)真地練，并不斷地總結(jié)反思訓(xùn)練者必須認(rèn)真地練，并不斷地總結(jié)反思. . 要注重技能訓(xùn)練與理解概念，與掌握數(shù)學(xué)思想、方法的關(guān)系要注重技能訓(xùn)練與理解概念，與

55、掌握數(shù)學(xué)思想、方法的關(guān)系. .在技能訓(xùn)在技能訓(xùn)練中，不注重引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)概念，總結(jié)、歸納所體現(xiàn)的思想方法，則練中，不注重引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)概念，總結(jié)、歸納所體現(xiàn)的思想方法，則有可能使學(xué)生逐步遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)的本質(zhì)有可能使學(xué)生逐步遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)的本質(zhì). .如，學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念后，學(xué)生都知如，學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念后，學(xué)生都知道道| |3|=33|=3，但有相當(dāng)一部分學(xué)生卻認(rèn)為：，但有相當(dāng)一部分學(xué)生卻認(rèn)為：“求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，只要把它求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，只要把它前面的符號(hào)去掉，就得到這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值前面的符號(hào)去掉，就得到這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值”，這就是對(duì)絕對(duì)值概念的錯(cuò)誤，這就是對(duì)絕對(duì)值概念的錯(cuò)誤理解理解. .事實(shí)上，只有展示

56、事實(shí)上，只有展示| |3|=3|=（3 3）=3=3這樣的過程，才有助于學(xué)生理這樣的過程，才有助于學(xué)生理解絕對(duì)值的意義解絕對(duì)值的意義. .五、課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系五、課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系.（1 1）“預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)”與與“生成生成”的關(guān)系的關(guān)系 教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)過程的教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)”，體現(xiàn)，體現(xiàn)了教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造了教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造（“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”突突出地表現(xiàn)為選擇更切合所教班級(jí)學(xué)生出地表現(xiàn)為選擇更切合所教班級(jí)學(xué)生的教學(xué)材料和的教學(xué)材料和教學(xué)流程）教學(xué)流程）. . 把把“預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為生動(dòng)有趣、富有實(shí)效的教學(xué)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)有趣、富有實(shí)效的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師的活動(dòng)時(shí)，教師的“預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)”在實(shí)踐中將得到檢驗(yàn)，師在實(shí)踐中將得到檢驗(yàn)，師生雙方的互動(dòng)會(huì)生雙方的互動(dòng)會(huì)“生成生成”一些新的教學(xué)資源，這都一些新的教學(xué)資源，這都需要教師適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)預(yù)案，以達(dá)到更好的教學(xué)效果需要教師適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)預(yù)案，以達(dá)到更好的教學(xué)效果. . （2 2）教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系）教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系 學(xué)生的個(gè)體差異主要表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略學(xué)生的個(gè)體差