數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論第三章

1、第三章第三章 數(shù)學(xué)教學(xué)原則和教學(xué)模式數(shù)學(xué)教學(xué)原則和教學(xué)模式 關(guān)干數(shù)學(xué)教學(xué)原則和數(shù)學(xué)教學(xué)模式，我們認(rèn)為前者是數(shù)學(xué)教學(xué)的處理方法問(wèn)題，后者是數(shù)學(xué)教學(xué)的操作方法問(wèn)題，兩者在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中分別起到思想方法和策略方法的指導(dǎo)作用。因而必要對(duì)它們作一個(gè)分析同時(shí)將結(jié)合其體的數(shù)學(xué).教學(xué)案例進(jìn)行討論。第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)原則的一般概述數(shù)學(xué)教學(xué)原則的一般概述 在本節(jié)中首先在一般教育學(xué)意義上對(duì)教學(xué)原則作一個(gè)簡(jiǎn)單概述，再介紹相關(guān) 關(guān)數(shù)學(xué)教育書籍對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)原則的描述，最后對(duì)研究數(shù)學(xué)教學(xué)原則的核心問(wèn)題和意義給出說(shuō)明。一、教學(xué)原則的一般闡述一、教學(xué)原則的一般闡述一一)教學(xué)原則的含義教學(xué)原則的含義對(duì)于教學(xué)原則的含義，不同的

2、教育學(xué)學(xué)派有著各自的界定，說(shuō)法也不盡相同，但是我國(guó)教育界基本上認(rèn)同如下的提法。即教學(xué)原則是根據(jù)教育目的和教學(xué)目的，遵循教學(xué)規(guī)作而制定的，用來(lái)指導(dǎo)教學(xué)話動(dòng)的一般原理，它是有效地進(jìn)行教學(xué)必須遵循的從本要求。根據(jù)對(duì)教學(xué)原則含義的理解。有幾方面的特點(diǎn)引起我們特別的注意1、教學(xué)原則來(lái)源于教學(xué)實(shí)踐在早期的教育實(shí)踐和研究階段，這一特點(diǎn)表現(xiàn)的尤為明顯，如古代中國(guó)的學(xué)記就記述了許多在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中獲取的寶貴的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。其中也對(duì)教學(xué)原則做了精辟的闡述，如教學(xué)相長(zhǎng)”，“啟發(fā)誘導(dǎo)、“藏息相鋪”、“長(zhǎng)善救失”等都是對(duì)某些教學(xué)規(guī)律的揭示。盡管這種揭示是一種個(gè)別經(jīng)驗(yàn)的獲得.未能被予以科學(xué)的論證，但經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的反復(fù)驗(yàn)證，應(yīng)該說(shuō)

3、也正確地反映了教育的內(nèi)在規(guī)律性。以實(shí)踐的角度來(lái)看待和認(rèn)識(shí)教學(xué)原則.是我們對(duì)待教學(xué)原則的一個(gè)基本觀點(diǎn)，任何理論的形成都離不開(kāi)人類的實(shí)踐活動(dòng)，作為教育理論的教學(xué)原則也不例外。 2 2、教學(xué)原則帶有明顯的教育觀點(diǎn)的傾向、教學(xué)原則帶有明顯的教育觀點(diǎn)的傾向性性各國(guó)的文化背.景，發(fā)展歷程不同.在不同時(shí)期的觀點(diǎn)、思潮也不一樣，因而在教育研究歷史上.形成了許許多多不同的教育學(xué)流派.他們各自的學(xué)說(shuō)都有一個(gè)自己的教育觀，反映在教學(xué)原則問(wèn)題.上。也產(chǎn)生了風(fēng)格迥異的教學(xué)原則體系。 如贊可夫在其“最近發(fā)展區(qū)”理論下形成“雙高”等教學(xué)原則，布魯納在其認(rèn)知學(xué)派的教育心理觀下則提出了“動(dòng)機(jī)”，“結(jié)構(gòu)”等原則.而巴班斯基則通過(guò)

4、其教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化理論給出了相應(yīng)的教學(xué)原則體系。盡管同樣是對(duì)教育的客觀規(guī)律的揭示.教學(xué)原則卻不一定完全以相同劃一的“教條式“的形式出現(xiàn)。在眾多的教育思想、教育理論觀點(diǎn)下，呈現(xiàn)出內(nèi)容豐富、形式多樣的教學(xué)原則，這有利于我們針對(duì)不同時(shí)期、不同文化背景和不同教育特征，通過(guò)理解、認(rèn)識(shí)這些多樣化的教學(xué)原則來(lái)把握具體教育情境中的教育木質(zhì)。 3 3、教學(xué)原則是發(fā)展變化和完善的、教學(xué)原則是發(fā)展變化和完善的 教育不儀具有地域、文化上的差別.而且也具有明顯的歷史發(fā)展性。在其發(fā)展過(guò)程中，雖然保持了它的延續(xù)和繼承的特點(diǎn)，但更重要的是要看到它的變化、發(fā)轉(zhuǎn)的要求。教育的內(nèi)在規(guī)律總是不斷地被認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)和揭示的，隨著社會(huì)的變革、

5、科技的發(fā)展.為整個(gè)社會(huì)服務(wù)的教育理論，在其觀念上也在不斷地調(diào)整和完善，其所反映的相應(yīng)的教育原則.也是發(fā)展變化和不斷完善的。教學(xué)原則不是一成不變的，不能生搬硬套，以一種辯證的、變化的態(tài)度對(duì)待教學(xué)原則.才能更為合理、有效地利用教學(xué)原則來(lái)指導(dǎo)具體的教學(xué)話動(dòng)，提高教學(xué)質(zhì)量。 周春荔、張景斌的（數(shù)學(xué)學(xué)科教育學(xué)）提出的周春荔、張景斌的（數(shù)學(xué)學(xué)科教育學(xué)）提出的數(shù)學(xué)原則體系數(shù)學(xué)原則體系數(shù)學(xué)教學(xué)原則體系（）第一層次第一層次 數(shù)學(xué)教學(xué)與全面和諧發(fā)展相統(tǒng)一的原則 數(shù)學(xué)思維揭示與數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)相統(tǒng)一的原則 教師的主導(dǎo)作用于學(xué)生的主體作用相結(jié)合的原則第二層次第二層次 數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性與思想性相統(tǒng)一的原則 理論與實(shí)際相結(jié)合

6、的原則 啟發(fā)誘導(dǎo)與積極參與相結(jié)合的原則 傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與培養(yǎng)智能相統(tǒng)一的原則 抽象與具體相結(jié)合的原則 合理組織與方法手段優(yōu)化相結(jié)合的原則 因材施教原則 嚴(yán)謹(jǐn)與量力相結(jié)合的原則 反饋與調(diào)節(jié)相結(jié)合的原則 曹才翰、蔡金法鎖住的曹才翰、蔡金法鎖住的數(shù)學(xué)教育學(xué)概率數(shù)學(xué)教育學(xué)概率提出提出的三層次數(shù)學(xué)教學(xué)原則體系的三層次數(shù)學(xué)教學(xué)原則體系 數(shù)學(xué)教學(xué)原則體系（二）數(shù)學(xué)教學(xué)原則體系（二）第一層次第一層次 目的性原則 教學(xué)的思想性原則 教學(xué)的科學(xué)性原則 教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合的原則第二層次第二層次 準(zhǔn)備性原則 提供豐富直觀背景材料原則 以廣度求深度原則 整體性原則第三層次第三層次 技術(shù)性原則 具體與抽象原則 嚴(yán)謹(jǐn)與量力相結(jié)

7、合原則 三、數(shù)學(xué)教學(xué)原則的研究核心三、數(shù)學(xué)教學(xué)原則的研究核心在第一章緒論中。我們提到數(shù)學(xué)的固有性質(zhì)。即形式化、策略性和符號(hào)化。這三大特征代表著數(shù)學(xué)的學(xué)科性.反映了數(shù)學(xué)的“個(gè)性”。但是一門學(xué)科的難度往往就體現(xiàn)在它的“個(gè)性”上。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之所以困難重垂.首要的原因是數(shù)學(xué)是研究形式模的形式模型就是一般化的、抽象化的思想材料.它已經(jīng)脫離了現(xiàn)實(shí)的、具體的原型”，這種東西對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)難以理解。一邊是人們很樂(lè)意接受的那些實(shí)際的、具體的、活生生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)背景，即大家都樂(lè)意接受那種直接可以觸摸得到或感覺(jué)得到的直觀事物。這好比人們都喜歡聽(tīng)故事、打比方、舉例子.而不喜歡只講條條框框。另一邊是極度形式化和高度抽象

8、化的數(shù)學(xué)理論(盡管數(shù)學(xué)的美妙”恰恰就在于它的形式化之思想材料).枯燥而乏味。這兩方面顯然是矛盾的.或者說(shuō).“現(xiàn)實(shí)化”和形式化”是這一矛后的兩個(gè)方面.如何化解這一矛盾，是數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)之一。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難度大的第二個(gè)原因是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難度大的第二個(gè)原因是: 一方面.數(shù)學(xué)是一門“最具智慧.的學(xué)科，數(shù)學(xué)需要解決問(wèn)題.解決問(wèn)題要講究策略方法.需要?jiǎng)?chuàng)造性思維、發(fā)散性思維.要求有廣闊的、V富的想象。 另一方面.數(shù)學(xué)的表達(dá)又強(qiáng)調(diào)條理和邏輯.有時(shí)思維嚴(yán)謹(jǐn)而刻板.解題程序按部就班.變得毫無(wú)活力。過(guò)于理性的數(shù)學(xué)思維方式往往導(dǎo)致一收斂式、機(jī)械的數(shù)學(xué)演練.這兩者之問(wèn)的不可調(diào)和是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的一個(gè)突出的矛盾北解此矛盾將是數(shù)學(xué)

9、教育的又一核心任務(wù). 數(shù)學(xué)不好學(xué)的第三個(gè)原因是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的符號(hào)化。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言體系龐大而精細(xì).抽象難懂.對(duì)多數(shù)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)是一件難事.而是不是能順利掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言與學(xué)習(xí)者的抽象思維水平有直接關(guān)系.一方面，深刻的數(shù)學(xué)思想只能通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá);另一方面.學(xué)習(xí)者思維發(fā)展水平影響著對(duì)這種符號(hào)語(yǔ)言 的理解。這是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出的一個(gè)特有的矛盾.有效地化解之.將是數(shù)學(xué)教育的第三個(gè)核心任務(wù). 由此看來(lái)。數(shù)學(xué)的共個(gè)有性質(zhì)帶來(lái)了數(shù)學(xué)教學(xué)的蘭大矛盾.即?，F(xiàn)實(shí)背景”與“形式模型”的矛盾、“策略智慧”與“邏輯刻板的的矛盾、“符號(hào)語(yǔ)言”與“思維水平”的矛盾。圍繞這三大矛盾進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn).數(shù)學(xué)教育

10、的核心任務(wù)就落實(shí)在解決這三大矛后.在此基礎(chǔ)上提出的數(shù)學(xué)教學(xué)原則，其目的很明確，就是更好地完成這個(gè)核心任務(wù)，或者說(shuō)，只要是能很好地解決這蘭大矛盾的。都可以拿來(lái)當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)原則看待。從這層意義上看.數(shù)學(xué)教學(xué)原則其實(shí)很實(shí)在。一點(diǎn)也不空洞. 第二節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)原則的案例分析第二節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)原則的案例分析在這一節(jié)中。我們?cè)噲D通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際案例分析數(shù)學(xué)教學(xué)原則。當(dāng)然.正如我們?cè)谇肮?jié)述及的.教學(xué)原則具有自身的特點(diǎn).對(duì)于在其體的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)活動(dòng)中形成的數(shù)學(xué)教學(xué)原則同樣具有實(shí)踐性、傾向性和發(fā)展性等特點(diǎn)。在這里我們所關(guān)注的有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)原則也反映了本教材的主張和特色.希望大家也能以實(shí)事求是的、辨證的和發(fā)展的眼光來(lái)看待

11、數(shù)學(xué)教學(xué)原則.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中靈活地、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)川數(shù)學(xué)教學(xué)原則。一、課題一一、課題一:絕對(duì)值絕對(duì)值（一（一)情境引入情境引入問(wèn)題l多媒體動(dòng)l兩演示:兩輛汽車從同一處0出發(fā).分別向東、西方向行駛10千米.到達(dá)A.R兩處。由此提出問(wèn)題:它們行駛的路線相同嗎?它們行駛路程的長(zhǎng)短(線段!)A.0R的長(zhǎng)度相同嗎?在適當(dāng)?shù)膯l(fā)下學(xué)生將紛紛產(chǎn)生疑問(wèn).可能會(huì)有學(xué)生這樣想:前面在學(xué)習(xí)有理數(shù)的時(shí)候.如果出現(xiàn)了不同的方向.涉及的數(shù)就會(huì)有正、負(fù)之分.但在上述問(wèn)題中。兩輛車在不同的方位.涉及的數(shù)字距離卻都為正數(shù)。也就是說(shuō).兩輛車到。處的距離都是10千米.與它們所處的位置無(wú)關(guān)。引導(dǎo):實(shí)際生活中.距離是否與方向無(wú)關(guān)?通過(guò)分析

12、，予以肯定.即生活中距離確實(shí)與方向無(wú)關(guān).將圖中A.O.11三處變成了數(shù)軸上的點(diǎn)。通過(guò)類比，學(xué)生能夠輕松回答出，數(shù)軸上表示一10的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為10,數(shù)軸上表示10的點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離也為10.所以說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn).無(wú)論它在數(shù)軸的左邊還是右邊.無(wú)論它是表示正數(shù)還是負(fù)數(shù).它到原點(diǎn)的距離都為正數(shù).與方向無(wú)關(guān)。教師再?gòu)?qiáng)調(diào):數(shù)軸上除原點(diǎn)以外的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都為正;并且指出:我們把數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。這樣就自然而然地引人了絕對(duì)俏的概念.（二（二)探究新知探究新知 1.1.由上面的分析討論得到絕時(shí)值的概念由上面的分析討論得到絕時(shí)值的概念定義:一般地.數(shù)軸上表示數(shù)。的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離

13、叫做數(shù)a的絕對(duì)值.記作:!a1.讀作:。的絕對(duì)值. 2.給出實(shí)例給出實(shí)例.說(shuō)明概念說(shuō)明概念.加深學(xué)生時(shí)概念的理解加深學(xué)生時(shí)概念的理解 例3-1 表示數(shù)10的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是10的絕對(duì)值.即：10,表示數(shù)-10的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離就是一10的絕對(duì)值.即，|-10|=10.3.從絕對(duì)值概念出發(fā)從絕對(duì)值概念出發(fā).進(jìn)行絕時(shí)值意義的教學(xué)進(jìn)行絕時(shí)值意義的教學(xué) 給出五組數(shù)求其絕對(duì)值，提供數(shù)軸上的表示。觀察數(shù)軸，學(xué)生很快將得到答案.并讓學(xué)生也舉出一些絕對(duì)俏的式子。然后讓學(xué)生觀察等號(hào)兩邊的這些數(shù)字.并提問(wèn):從中發(fā)現(xiàn)了什么?進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考下面的問(wèn)題: 問(wèn)題2一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)俏是什么?一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)俏是什么?再一

14、次提出問(wèn)題再一次提出問(wèn)題:問(wèn)題3如何用數(shù)學(xué)式子來(lái)表達(dá)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值呢? 再一次讓學(xué)生分組討論.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦、分析思考將得到三個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá):如果a0 .那么，一、如果a0.那么|a|=?。.這樣就完成了文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的能力得到培養(yǎng)。問(wèn)題4一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值到底是一個(gè)什么數(shù)呢?是正數(shù)還是負(fù)數(shù)? 讓學(xué)生分組討論，井且把問(wèn)題進(jìn)行分類討論，滲透分類討論的思想。學(xué)生會(huì)仔細(xì)觀察關(guān)系式.發(fā)現(xiàn)絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。這是絕對(duì)值的一個(gè)性質(zhì).教師給予板書強(qiáng)調(diào)。這樣通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題悄境.學(xué)生自己歸納總結(jié)而得到了絕對(duì)值的定義。二、課題二：相似三角形（一）提出問(wèn)題在直角三角形ABC中，

15、斜邊BC的高AD與內(nèi)角平分線BE相交于BE相交于點(diǎn)F求證：2FD=BF*FE（二）探討與思索針對(duì)此問(wèn)題的具體情況我們可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題包含三個(gè)要素：乘積式、比例和相似性。對(duì)此我們一般有兩條思維線索，即逆推和順推。（三）探求對(duì)于這一數(shù)學(xué)教學(xué)原則，我們首先要注意的是基礎(chǔ)訓(xùn)練在數(shù)學(xué)教育中的地位和意義問(wèn)題?；A(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練固然重要，這是不言而喻的。但主要是以往在認(rèn)識(shí)上存在偏差。一是認(rèn)為固定的解題程序、簡(jiǎn)單的模仿套用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容。不重視數(shù)學(xué)思維中的靈活性和策略性。忽視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)造性和探索性。把數(shù)學(xué)活動(dòng)的生動(dòng)、活潑和形象、趣味丟失殆盡。取而代之的是枯燥、乏味和繁瑣、重復(fù)的機(jī)械程式;二是把應(yīng)試的手法”當(dāng)

16、作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略方法。仿例子、套程序、押考題的風(fēng)氣盛行。而深人透徹理解數(shù)學(xué)中的思想內(nèi)涵和精神實(shí)質(zhì)。主動(dòng)思考數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)似乎沒(méi)有多大的市場(chǎng)。雖然這些現(xiàn)象的直接原因是“應(yīng)試教育”所帶來(lái)的。但這與數(shù)學(xué)教育現(xiàn)念上偏差是不無(wú)關(guān)聯(lián)的，是教育上急功近利的突出表現(xiàn)。其次，在“能力發(fā)展”的認(rèn)識(shí)上也存在偏差。一是認(rèn)為“能力發(fā)展”和“基礎(chǔ)訓(xùn)練”是兩件無(wú)關(guān)的事。先把“基礎(chǔ)訓(xùn)練”搞好了，再去搞“能力發(fā)展”，兩者成了兩個(gè)環(huán)節(jié)。目前采用的“基礎(chǔ)卷”和“能力卷”分而測(cè)試的做法就是這一觀點(diǎn)所導(dǎo)致的結(jié)果。但這兩個(gè)方面是不應(yīng)該分離而且也是不能分離的。二是誤把“能力發(fā)展”當(dāng)作“基礎(chǔ)訓(xùn)練”的加深。例如，所謂“能力題”就是在

17、“基礎(chǔ)題”的基礎(chǔ)上增加難度和深度。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程既是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握過(guò)程，更是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善、數(shù)學(xué)能力不斷發(fā)展的過(guò)程。訓(xùn)練和策略、知識(shí)和能力以及基礎(chǔ)和發(fā)展的任何割裂都是不可取的。3.3.關(guān)于一般教學(xué)原則的討論關(guān)于一般教學(xué)原則的討論在上述數(shù)學(xué)教學(xué)案例中，我們可以發(fā)現(xiàn)也有多項(xiàng)一般教學(xué)原則的貫徹與實(shí)施。比如，在設(shè)計(jì)時(shí)注意到了對(duì)問(wèn)題背景的交代相似三角形的應(yīng)用。同時(shí)提出了問(wèn)題目標(biāo)的差距，為“激疑”作了必要的鋪墊。同時(shí)在問(wèn)題解決的探索過(guò)程中.不斷提出新的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)積極的思考。問(wèn)、疑、思連貫一致.。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是如此，數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)也是如此。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中.我們需要盡量展示數(shù)

18、學(xué)理論的形成過(guò)程。了解其中的數(shù)學(xué)思維策略和問(wèn)題解決的方法技巧。由此看來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)的另一個(gè)重要的特點(diǎn)就是要求數(shù)學(xué)的策略創(chuàng)造和邏輯演繹相結(jié)合。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)多地注重邏輯演繹，花大力氣加強(qiáng)程序步驟的訓(xùn)練。強(qiáng)調(diào)邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)要求，這樣做固然對(duì)學(xué)生思維的嚴(yán)密化是有好處的。但萬(wàn)事都要講究度的把握。況且，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)策略創(chuàng)造能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要目標(biāo)。因此數(shù)學(xué)教學(xué)的另一個(gè)特點(diǎn)是在訓(xùn)練邏輯演繹墓本思維規(guī)律程序的墓礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的策略創(chuàng)造。即“數(shù)學(xué)教學(xué)”中，策略創(chuàng)造處于主導(dǎo)方面，邏輯演繹則是基礎(chǔ)方面。二者的結(jié)合才算完美。忽視任何一方面都是不明智的。上述教學(xué)案例，正是在幾何邏輯的基

19、本要求的前提下。充分展示了數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，分析了解決兒何問(wèn)題的基本策略和方法，并且為學(xué)生提供了較多的創(chuàng)造發(fā)展的機(jī)會(huì)和空間。非常明顯地體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)的策略創(chuàng)造和邏輯演繹相結(jié)合”這一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)。 2.對(duì)教學(xué)教學(xué)原則的思考對(duì)教學(xué)教學(xué)原則的思考基于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要特點(diǎn)數(shù)學(xué)的策略創(chuàng)造和邏輯演繹相結(jié)合的把握。我們發(fā)現(xiàn)策略和邏輯正是數(shù)學(xué)的兩條腿，離開(kāi)了任何一條腿?！皵?shù)學(xué)巨人”將不能向前邁出一步。同時(shí)，這一特點(diǎn)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不得不重視數(shù)學(xué)教學(xué)的這一特點(diǎn)。為了更好地化解策略鉀慧.，與“邏輯All板”的這一矛盾.我們提出的第二條數(shù)學(xué)教學(xué)原則是.纂礎(chǔ)訓(xùn)練和能力發(fā)展相結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)

20、原則. （五五）小結(jié)歸納小結(jié)歸納在上述四種思路中.都III到T圖形中的條件AE=AF.從中我們可以發(fā)現(xiàn).解決幾何問(wèn)題時(shí)要注意分析幾何圖形的特點(diǎn).挖掘并利Jn圖中隱含的條件，這樣才能洞察幾何圖形中的內(nèi)在聯(lián)系.對(duì)于上述例子.我們正是抓住了下面幾個(gè)要點(diǎn).才把握住了這個(gè)幾何問(wèn)題的本質(zhì):積的形式向比例式的轉(zhuǎn)化:靈活進(jìn)行倍、分的組合。倍、分關(guān)系(代數(shù)關(guān)系在線段平分關(guān)系(幾何關(guān)系)上的反應(yīng).因此.解決幾何問(wèn)題中輔助線的添加或幾何圖形的變化.包含著較高的策略技巧.不能憑空想象.只有深刻地把握住圖形特點(diǎn)與問(wèn)題目標(biāo).并在幾何上作適當(dāng)、合理的變形.問(wèn)題才能得以順利地解決.可以說(shuō)這一教學(xué)的設(shè)計(jì)能夠體現(xiàn)啟發(fā)性教學(xué)原則的

21、落實(shí)。同時(shí)，通過(guò)這樣的方式加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的具體應(yīng)用，有利于學(xué)生對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)原理的進(jìn)一步鞏固。因此，這一教學(xué)設(shè)計(jì)還體現(xiàn)了另一教學(xué)原則鞏固性原則。鞏固性原則是指教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上牢固地掌握知識(shí)和技能，長(zhǎng)久地保持在記憶中，根據(jù)需要迅速在線出來(lái)，以利知識(shí)技能的運(yùn)用。這一原則經(jīng)過(guò)許多教育家的通俗描述，可以讓我們更加深入地認(rèn)識(shí)它的含義。譬如，“學(xué)而時(shí)習(xí)之”就明確道出了通過(guò)應(yīng)用來(lái)達(dá)到鞏固所學(xué)，掌握所學(xué)的重要意義。而“溫故而知新”則說(shuō)明新知識(shí)與舊知識(shí)的密切關(guān)聯(lián)性，同時(shí)也指明了復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)對(duì)進(jìn)一步理解和學(xué)習(xí)舊知識(shí)的促進(jìn)作用。在數(shù)學(xué)理論的發(fā)現(xiàn)，引入階段，我們應(yīng)該盡量使學(xué)生在數(shù)學(xué)心理上得到體驗(yàn)，通過(guò)他

22、演來(lái)進(jìn)行記憶。在數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用階段，則要求學(xué)生通過(guò)運(yùn)用來(lái)加強(qiáng)記憶，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上加以提高。三，課題三:反正弦函數(shù)師：（提出問(wèn)題）滿足下列等式且在指定范圍內(nèi)的x值有多少個(gè)？它的值是多少？1sin,;22 22sin,;22 2xxxx （三）課外作業(yè)（略）（三）課外作業(yè)（略）（四）案例分析（四）案例分析 針對(duì)上述案例我們作如下分析1.關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)2.對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)原則的思考3.關(guān)于一般教學(xué)原則的討論第三節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的一般概述 鑒于大家對(duì)“教學(xué)方法.和“教學(xué)模式，理解的不同，本節(jié)首先對(duì)教學(xué)方的含義作一個(gè)解釋.同時(shí)介紹了幾種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法.在對(duì)教學(xué)模式提出的背景給出交代之后。通過(guò)實(shí)際數(shù)學(xué)

23、教學(xué)案例。推介并分析幾種較為典型的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，供大家參考。 一、教學(xué)方法的含義一、教學(xué)方法的含義 教學(xué)方法是為實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)任務(wù).師生共同活動(dòng)的方式、手段和辦法的總稱。教學(xué)方法是教師創(chuàng)造性地指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索.發(fā)現(xiàn)“新知”的科學(xué)方法。它是教師施教和學(xué)生受教.促使學(xué)生身心發(fā)展的.師生共同參與、雙邊互動(dòng)的活動(dòng)方法.與教學(xué)原則一樣.教學(xué)方法同樣來(lái)自于教學(xué)實(shí)踐.教育的實(shí)踐活動(dòng)是教學(xué)方法的唯一源泉。例如.我國(guó)邱學(xué)華先生從1980年開(kāi)始?xì)v經(jīng)20多個(gè)存秋.期間經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)踐、研究.再實(shí)踐、再研究的不斷探索與升華而形成的一種在我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)影響很廣的數(shù)學(xué)教學(xué)方法.嘗試”教學(xué)法。 同時(shí).教學(xué)方法在不同的時(shí)期

24、中.不同的文化背景下.也有不同的表現(xiàn)形式。例如，在第二次世界大戰(zhàn)后，世界各國(guó)普遍重視如何提高學(xué)生素質(zhì)、培養(yǎng)能力的教學(xué).從而啟發(fā)式教學(xué)方法在學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用得以普及。 另外.教學(xué)方法為適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展、科技進(jìn)步的需要.將不斷創(chuàng)新和完善.也就是說(shuō).我們要以發(fā)展變化的眼光看待教學(xué)方法。如20世紀(jì)60年代美國(guó)心理學(xué)家和教育家、結(jié)構(gòu)主義教育思想的代表人物布魯納根鋸當(dāng)時(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要和特點(diǎn).提出:人類學(xué)習(xí)中似乎有個(gè)必不可少的成分.它像發(fā)現(xiàn)一樣，是盡力探索情景的機(jī)會(huì).”主張把發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)作為兒童教學(xué)的主要方法，以鼓勵(lì)兒童去發(fā)現(xiàn)知識(shí)的奧秘.去掌握學(xué)科的結(jié)構(gòu)二發(fā)現(xiàn)式，教學(xué)法由此應(yīng)運(yùn)而生。二、數(shù)學(xué)教學(xué)方法的介紹二

25、、數(shù)學(xué)教學(xué)方法的介紹學(xué)術(shù)界對(duì)教學(xué)方法，的看法存在差異.有的學(xué)者認(rèn)為“教學(xué)方法”是“小法”.是一種具體的、簡(jiǎn)單的教學(xué)策略或手段。也有的學(xué)者認(rèn)為一教學(xué)方法”是“大法”，.它往往是從宏觀上體現(xiàn)某一種教學(xué)思想。例如.啟發(fā)式教學(xué)方法體現(xiàn)了啟發(fā)式教學(xué)思想.所有體現(xiàn)這一教學(xué)思想觀點(diǎn)的教學(xué)方式都可以稱為啟發(fā)式教學(xué)方法。 如果從“大法，的角度看待，教學(xué)方法”的可操作性就顯得比較低.因?yàn)樗鼈兺鶝](méi)有相對(duì)固定的組織結(jié)構(gòu)、行為模式和操作程序。但是.即使這樣.人們?cè)陂L(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中還是逐步形成了一些相對(duì)穩(wěn)定的教學(xué)方式。在這里我們介紹一類這樣的“教學(xué)方法.它是按照教學(xué)活動(dòng)的外部形態(tài)來(lái)區(qū)分的一般有教師講授法、師生談話法、學(xué)

26、生討論法、學(xué)生活動(dòng)法以及自學(xué)輔導(dǎo)法等五種基本教學(xué)方法。 其中，教師講授法是指教師通過(guò)持殊的教學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)而連貫地向?qū)W生傳授知識(shí).引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題.培養(yǎng)其能力的方法。 師生談話法是指通過(guò)教師和學(xué)生之間問(wèn)答的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)、獲取知識(shí)和鞏固知識(shí)的方法。 學(xué)生討論法是指學(xué)生按照教師預(yù)先制定的教學(xué)問(wèn)題綱要逐一展開(kāi)討論.獲取知識(shí)并發(fā)展能力的方法。 學(xué)生活動(dòng)法是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下.通過(guò)實(shí)驗(yàn)、實(shí)際操作、實(shí)地測(cè)量或參觀等多種活動(dòng)方式.了解體會(huì)事物發(fā)生、變化的過(guò)程.來(lái)探求事物的規(guī)律.以提高認(rèn)識(shí)、獲取知識(shí)和發(fā)展能力的方法。 自學(xué)輔導(dǎo)法是指學(xué)生獨(dú)立收集資料.尋求方法.探索真理.教師予以適當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)衍點(diǎn).而獲取知

27、識(shí)、發(fā)展能力的方法。以上除了教師講授法之外.師生談話法和學(xué)生討論法在日常教學(xué)活動(dòng)中使用廣泛.而且教師運(yùn)川的自由度較大.下面僅對(duì)這兩種方法的要點(diǎn)和基本結(jié)構(gòu)作一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹.以供參專。在具體教學(xué)實(shí)踐.卜.應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)狀況.靈活運(yùn).(一)師生談話法 1.把握的幾個(gè)要點(diǎn)把握的幾個(gè)要點(diǎn)師生談話法主要需把握如下幾個(gè)要點(diǎn):要注意題的啟發(fā)性和牽引性。要注意題的啟發(fā)性和牽引性。例如.提出“這是一個(gè)屬于什么類型、范圍或性質(zhì)的問(wèn)題”、是不是曾經(jīng)碰到過(guò)類似或相似的問(wèn)題，、“這個(gè)問(wèn)題能與哪些知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生聯(lián)系等等.而不是提出“這個(gè)間題是不是可以使川配方法”或者你們能不能使用正弦定理等只需要簡(jiǎn)單地回簽是或是、能或不能的問(wèn)

28、題。 要盡力達(dá)成教師與學(xué)生之間的互相合作、互相啟發(fā)的要盡力達(dá)成教師與學(xué)生之間的互相合作、互相啟發(fā)的“師生互動(dòng)師生互動(dòng)”.的教學(xué)形態(tài)。在教學(xué)過(guò)程注意形成教師與學(xué)生問(wèn)答時(shí)的共同參與活動(dòng)、共同面對(duì)問(wèn)題的民主氣氛.而避免采用那種教師通過(guò)問(wèn)題一味地考問(wèn)”學(xué)生，兩者地位明顯傾斜的教學(xué)形式。 要注意教學(xué)目標(biāo)的一致性要注意教學(xué)目標(biāo)的一致性、連貫性和集性.通過(guò)問(wèn)題的主線”牽引來(lái)達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，或者圍繞中心問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)而達(dá)到日標(biāo)。師生談話法的轉(zhuǎn)本結(jié)構(gòu)大致如下:提出要談的問(wèn)題提出要談的問(wèn)題. 如果這個(gè)問(wèn)題尚未數(shù)學(xué)化如果這個(gè)問(wèn)題尚未數(shù)學(xué)化.則先將其數(shù)學(xué)化，則先將其數(shù)學(xué)化，并向不懂問(wèn)題含義的學(xué)生作解樣，使全班學(xué)

29、生的起點(diǎn)比較劃一組織談話組織談話.鼓勵(lì)學(xué)生形成討論和爭(zhēng)辯的氣氛.遇有突破性的建議及時(shí)認(rèn)可，留待下一步考察其可行性.逐個(gè)考察已獲全班學(xué)生初步認(rèn)可的建議的可行性。逐個(gè)考察已獲全班學(xué)生初步認(rèn)可的建議的可行性。完滿解決問(wèn)題井試作推廣后詩(shī)學(xué)生總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn).對(duì)曾經(jīng)提出的各種建議作出評(píng)價(jià)，從而積累發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)(二二)學(xué)生討論法學(xué)生討論法 1.與師生談話法的區(qū)別與師生談話法的區(qū)別學(xué)生討論法的主要特點(diǎn)也是以問(wèn)題為引導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng).與師生談話法頗為相似.但有明顯的區(qū)別。 其教學(xué)問(wèn)題綱要由教師明示提出。并在開(kāi)始就給出要求和達(dá)成的目標(biāo).與之相比.師生談話法巾的問(wèn)題一般具有隱含性的特點(diǎn).學(xué)生一般并不需要了解

30、教師所提問(wèn)題的用怠和作用.而在學(xué)生討論法中.學(xué)生往往“直面.問(wèn)題。 討論的組織形式并不是以整個(gè)班級(jí)為單位.而是以兒人一個(gè)小組的形式組織討論.即以學(xué)生與學(xué)生之間的互相合作、互相啟發(fā)的“生生互動(dòng)”的教學(xué)形態(tài)展開(kāi).教師可以參與某一小組的討論.但并不固定.主要是起統(tǒng)籌兼顧、整體指異的作用。對(duì)學(xué)生的討論不作tt接干涉或評(píng)論。相對(duì)而言。學(xué)生的“自由度”較大.學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間讓他們的思維自由馳騁. 教學(xué)日標(biāo)的設(shè)置往往采用由小到大、螺旋遞進(jìn)的方式。每個(gè)子目標(biāo)由各小組的獨(dú)立意見(jiàn)綜合評(píng)價(jià).統(tǒng)一定論后進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生討論法的基本結(jié)構(gòu)大致如下學(xué)生討論法的基本結(jié)構(gòu)大致如下: : 宣布討論要達(dá)到的日的.公布討論

31、提綱。如果提綱篇幅較長(zhǎng).應(yīng)當(dāng)發(fā)給梅個(gè)學(xué)生一份。 將學(xué)生按預(yù)先擬好的計(jì)劃分為若干組。研究表明，小組討論的規(guī)模以10人左右為好。至少s人.至多is人.分組也以倪合能力的分組為好，要兼顧學(xué)生的個(gè)性、熟悉程度、合作意向.參考學(xué)生的以往成績(jī)和表現(xiàn)。如果討論開(kāi)始后教師感到不妥.也可稍作調(diào)整. 組織討論.逐個(gè)巡視.遇有沉悶的小組.教師可坐下與他們一起探討.直至形成討論.遇有誤人歧途的小組.教師應(yīng)及時(shí)加以引導(dǎo).遇有不愿意參加討論的學(xué)生.要及時(shí)關(guān)心.予以鼓勵(lì).如果收效甚微.應(yīng)當(dāng)為他在第二課堂進(jìn)行再次學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。 任意指定一名學(xué)生代表他所在的小組匯報(bào)討論結(jié)果。 對(duì)結(jié)論、解決的方法以及思考過(guò)程加以分析和評(píng)價(jià)。 三

32、、數(shù)學(xué)教學(xué)模式的提出三、數(shù)學(xué)教學(xué)模式的提出 隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，教育觀念的日益更新，“相當(dāng)數(shù)址的教師不滿足于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法.紛紛推出或者學(xué)習(xí)新穎的、富有成效和持色的新教學(xué)法產(chǎn).同時(shí)由于大家對(duì)教學(xué)方法概念認(rèn)識(shí)不一各種提法眾多.既有把教學(xué)方法看做教學(xué)上宏觀的指導(dǎo)思想方法.如我們前而敘述的.也有把教學(xué)方法看做教學(xué)上微觀的“針對(duì)每一堂課而言的具體的特殊的教學(xué)策略.。因此.鑒于對(duì)教學(xué)方法認(rèn)識(shí)的不確定性而帶來(lái)的可操作性難度的增加，許多研究人員提出另一種概念.即教學(xué)模式model of harking).使它成為既包含一定教育思想又能便于實(shí)施于具體教學(xué)之中.結(jié)構(gòu)和程序相對(duì)穩(wěn)定的教學(xué)方式. 如把從眾多教學(xué)

33、方法中抽象出的帶有普遍意義的.能用于多種學(xué)科、不同課題的教學(xué)策略稱為教學(xué)模式”。也有學(xué)者把!:述的一些基本教學(xué)方法的某種教學(xué)組合稱為教學(xué)模式。比如，有人指出:在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程，!，由于受不同理論和經(jīng)驗(yàn)的影響，還形成了一收具有不同待點(diǎn)的教學(xué)方法組合(或稱教學(xué)模式上”而其他一些學(xué)者則認(rèn)為“教學(xué)模式是根據(jù)一定的教學(xué)日標(biāo).在一定教學(xué)理論的指導(dǎo)上所設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程的結(jié)構(gòu)及其相應(yīng)的教學(xué)策略、教學(xué)方式.它既是教學(xué)轉(zhuǎn)礎(chǔ)理論的It體化.也是教學(xué)具體經(jīng)驗(yàn)的概括化.是教學(xué)基礎(chǔ)理淪與教學(xué)實(shí)踐的中簡(jiǎn)介: 在名稱上無(wú)論采用教學(xué)方法還是教學(xué)模式。我們都要注意以下幾個(gè)問(wèn)題.即所選用的教學(xué)模式(方法)首先必須是建立在一定的教

34、育原理和教育思想的.或者說(shuō)教學(xué)模式是以某種教學(xué)理論為指異而構(gòu)建起來(lái)的其次是其結(jié)構(gòu)應(yīng)該相對(duì)穩(wěn)定一種教學(xué)模式應(yīng)具有一個(gè)相對(duì)固定的包含教學(xué)設(shè)計(jì)方案、教學(xué)實(shí)施方式、教學(xué)調(diào)控手段以及教學(xué)評(píng)價(jià)原則等教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)的運(yùn)作程序;最后，這一教學(xué)模式應(yīng)能夠便于操作使川.即教學(xué)模式應(yīng)具備把有關(guān)教育原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)實(shí)踐的功能.起到連接教學(xué)原理和教學(xué)實(shí)踐之間的橋梁作用。 從教學(xué)模式形態(tài)的歷史發(fā)展來(lái)看.教學(xué)模式也是逐步向以多樣性、穩(wěn)定性(指結(jié)構(gòu)相對(duì)隱定的特點(diǎn))以及實(shí)用性等為持征的方向發(fā)展變化的。如早期的教學(xué)模式是以18世紀(jì)德國(guó)教育家赫爾巴特為代表的教師傳授、學(xué)生系統(tǒng)接受式的教學(xué)模式.這一教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教學(xué)的高度計(jì)劃性、系統(tǒng)性和

35、目的性。突出教師的主導(dǎo)作用和教材的中心作用。 而后在20世紀(jì)初以美國(guó)教育家杜成為代表的實(shí)用主義主張的學(xué)生活動(dòng)教學(xué)模式.產(chǎn)生了廣泛的影響，主張廢除班級(jí)授課制.打破學(xué)科界限.摒棄教科書.由學(xué)生根據(jù)興趣和需要決定學(xué)習(xí)目的和內(nèi)容.在活動(dòng)中獲取知識(shí)和提高解決問(wèn)題的能力。在第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束以后.教學(xué)模式的發(fā)展呈現(xiàn)出一種多樣化的特點(diǎn).其中較為典型的教學(xué)模式有:以布魯納為代表的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式;以德國(guó)教育家根舍因?yàn)榇淼姆独绞降慕虒W(xué)模式.即范例教學(xué)模式;以美國(guó)心理學(xué)家布盧姆為代表的“指導(dǎo)一問(wèn)授式”教學(xué)模式。隨著教育改革的不斷深入.新型的教學(xué)模式也將層出不窮.但不管如何變化，對(duì)于教學(xué)模式應(yīng)該把握如下五個(gè)基

36、本要求.即“以發(fā)展學(xué)生的鉀能為出發(fā)點(diǎn).以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用相結(jié)合為基本特征.注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的研究.重視學(xué)生的情緒生活.對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法適當(dāng)保留并加以改造也有研究人員提出如下的五點(diǎn)要求.觀點(diǎn)基本類似:第一在注意吸取傳統(tǒng)教學(xué)和活動(dòng)教學(xué)中的精華的同時(shí).注重學(xué)生個(gè)性發(fā)展和社會(huì)實(shí)際。第二.強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展、完善;第三，在教學(xué)活動(dòng)中.既強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體能動(dòng)作用。第四.注意把握系統(tǒng)知識(shí)和發(fā)展能力的辨證動(dòng)態(tài)關(guān)系。第五.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)及時(shí)調(diào)節(jié)和積極反思。 總之.對(duì)于教學(xué)模式.我們應(yīng)該持發(fā)展變化和運(yùn)用實(shí)效這個(gè)基本觀點(diǎn).使我們的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)發(fā)展的實(shí)際情況、教學(xué)實(shí)踐

37、的實(shí)際要求以及學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)。為此.下面我們將就數(shù)學(xué)教學(xué)的具體案例.分析和討論數(shù)學(xué)教學(xué)模式的運(yùn)用方式。第四節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的案例分析數(shù)學(xué)教學(xué)模式的形成和實(shí)施需注意如下布個(gè)要素.即數(shù)學(xué)教學(xué)模式的思想性、數(shù)學(xué)教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)性和效學(xué)教學(xué)模式的實(shí)踐性.本節(jié)我們將通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際案例分析有關(guān)典塑的數(shù)學(xué)教學(xué)模式.分析其結(jié)構(gòu)、特征和操作原則.為大家如何在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)模式提供一些參考事例。但是任何一種數(shù)學(xué)教學(xué)模式都不可能不存在其自身的缺陷.因此在具體的教學(xué)實(shí)踐中.與數(shù)學(xué)教學(xué)原則一樣.我們也必須以實(shí)事求是的態(tài)度和辨證發(fā)展的服光來(lái)看待數(shù)學(xué)教學(xué)模式.以便把我們的教學(xué)作做得很好.適應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)教育的

38、新要求。一、課題四:看課本今天的課外作業(yè)(略二)案例分析針對(duì)卜述案例作如下說(shuō)明:1.相關(guān)問(wèn)題的思考上述數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際課例采川了什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)模式?其教學(xué)設(shè)計(jì)采川的數(shù)學(xué)教學(xué)模式具有什么特點(diǎn).其叢本結(jié)構(gòu)是什么?通過(guò)卜述的案例分析.你認(rèn)為這一數(shù)學(xué)教學(xué)模式的運(yùn)用需要注意一些什么問(wèn)題? 2.對(duì)前面問(wèn)題的分析對(duì)前面問(wèn)題的分析（1）上述數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際課例采用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式為一誘導(dǎo)一嘗試一歸納一回授一調(diào)節(jié)教學(xué)模式.是顧玲源先生在20世紀(jì)80年代初在上海青浦縣所進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐成果。其名稱，!，的!個(gè)字大致概括了這一教學(xué)模式的基本結(jié)構(gòu)。這一教學(xué)模式曾對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的嘗試帶來(lái)廣泛的影響，得到數(shù)學(xué)教育

39、界的普遍關(guān)注并在數(shù)學(xué)教學(xué)中被大面召灘推廣.（2）其教學(xué)設(shè)計(jì)采用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式具了1什么特點(diǎn).其基本結(jié)構(gòu)是什么?此數(shù)學(xué)教學(xué)模式一般是由教師將教材組織成一定的嘗試層次.學(xué)生在教師指導(dǎo)下.通過(guò)嘗試來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí).同時(shí).教師十分注A回授的學(xué)習(xí)效果.以強(qiáng)化所獲得的知識(shí)和技能的教學(xué)策略.從而在傳授基本知識(shí)和基本技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獲得和運(yùn)川知識(shí)的能力。此教學(xué)模式對(duì)大面積提高教學(xué)質(zhì)址。效果特別明顯。其基本結(jié)構(gòu)一般由六個(gè)環(huán)節(jié)組成.我們可以對(duì)照實(shí)際案例加以分析.具體如下: 啟發(fā)誘導(dǎo)啟發(fā)誘導(dǎo).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境:以問(wèn)題作為教學(xué)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn).引發(fā)認(rèn)知沖突.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。 探究知識(shí)的嘗試探究知識(shí)的嘗試:進(jìn)人問(wèn)題情境后，應(yīng)

40、充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，組織學(xué)生閱讀、實(shí)驗(yàn)、觀察、討論.引異學(xué)生試著找出解決問(wèn)題的策略。 歸納結(jié)論，歸納結(jié)論，納入知識(shí)系統(tǒng):探究嘗試結(jié)束后.組織學(xué)生根據(jù)嘗試所得.歸納出一般結(jié)論.然后通過(guò)必要的講解，使之納人教材的知識(shí)系統(tǒng)中去。 變式訓(xùn)練的嘗試變式訓(xùn)練的嘗試:以培養(yǎng)學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換的方法、獨(dú)立思專能力為u標(biāo).精心設(shè)計(jì)一組由簡(jiǎn)到鐵、由易到難的變式練習(xí)題.好比搭臺(tái)階一級(jí)一級(jí)地把學(xué)生的思維逐漸引向新的高度網(wǎng)授嘗試效果網(wǎng)授嘗試效果.組織質(zhì)疑和講解:隨時(shí)收集與評(píng)定學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)的效果.調(diào)節(jié)教學(xué)的進(jìn)度和方法。盡早批改作業(yè).及時(shí)了解學(xué)生掌握知識(shí)技能的情況.盡快通過(guò)補(bǔ)授.幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙.避免學(xué)生問(wèn)題積累、拉開(kāi)

41、距離。單元教學(xué)結(jié)果的網(wǎng)授調(diào)節(jié)單元教學(xué)結(jié)果的網(wǎng)授調(diào)節(jié):在一個(gè)單元或一個(gè)章節(jié)教學(xué)結(jié)束后.則根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的分類細(xì)。.通過(guò)測(cè)試進(jìn)行教學(xué)效果反饋.采取補(bǔ)授措施二、課題五二、課題五:分式的憊義分式的憊義（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)目標(biāo)理解并能說(shuō)出分式的憊義.理解并能求出分式有意義的條件。理解數(shù)式通性，的思想方法.利用分?jǐn)?shù)的怠義推廣到公式中應(yīng)用。（二）教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)（二）教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)必須在分式有意義的前提下.才能討論分式的值。所以.在分式中.必須具備兩方面的條件.即當(dāng)分子的位等于零且分ft不等于零時(shí)，分式的偵才是零。有些學(xué)生往往只肴到分子的值等于零時(shí).就認(rèn)為分式的仇是零.而忽略了分母的值不等于零這個(gè)條件。

42、 （三）課前預(yù)習(xí)（三）課前預(yù)習(xí) （四）引入課題五（見(jiàn)課本）（四）引入課題五（見(jiàn)課本）（五）案例說(shuō)明（五）案例說(shuō)明 相關(guān)問(wèn)題的思考相關(guān)問(wèn)題的思考上述數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際課例采川了什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)模式?其教學(xué)設(shè)計(jì)采川的數(shù)學(xué)教學(xué)模式具有什么特點(diǎn).其墓本結(jié)構(gòu)是什么?通過(guò)L述的案例分析.你認(rèn)為這一數(shù)學(xué)教學(xué)模式的運(yùn)用需要注意些什么問(wèn)題? 2.對(duì)前面的問(wèn)題的分析對(duì)前面的問(wèn)題的分析(I)本教學(xué)課例采川的數(shù)學(xué)教學(xué)模式為“嘗試法”教學(xué)模式.是邱學(xué)華先生經(jīng)過(guò)20多年反復(fù)的實(shí)踐、研究.再實(shí)踐、再研究的不斷探索與I卜華而形成的一種在我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)影響很廣的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。這一教學(xué)模式的靈魂是“先試后導(dǎo)、先練后講，.其中的“

43、先試，就是先讓學(xué)生試一試“.這是嘗試教學(xué)理論的基本精神.(2)其教學(xué)設(shè)計(jì)采川的數(shù)學(xué)教學(xué)模式其有什么特點(diǎn).其基本結(jié)構(gòu)是什么?其主要特點(diǎn)是讓學(xué)生在嘗試中學(xué)習(xí).在嘗試中成功。一般由教師提出問(wèn)題，學(xué)生在舊知識(shí)的草礎(chǔ)上.自學(xué)課本和互相討論.依靠自己的努力.通過(guò)嘗試練習(xí)去初步解決問(wèn)題.然后教師根據(jù)學(xué)生嘗試練習(xí)中的難點(diǎn)和教材的敢點(diǎn).有針對(duì)性地進(jìn)行講解。從而把教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作川有機(jī)地結(jié)合起來(lái).使學(xué)生的嘗試活動(dòng)取得成功。概括地說(shuō)就是“學(xué)生能嘗試.嘗試能成功.成功能創(chuàng)新”。對(duì)照實(shí)際案例分析其基本結(jié)構(gòu)如下: 準(zhǔn)備練習(xí)。準(zhǔn)備練習(xí)。這一步是學(xué)生嘗試活動(dòng)的準(zhǔn)備階段.對(duì)解決嘗試問(wèn)題所需的城礎(chǔ)知識(shí)先進(jìn)行準(zhǔn)備練習(xí).

44、然后采用以舊引新“的辦法.從準(zhǔn)備頤過(guò)渡到嘗試題.發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用.為學(xué)生解決嘗試題鋪路架橋。 出示嘗試題。出示嘗試題。這一步是提出間題.也就為學(xué)生嘗試活動(dòng)提出任務(wù).讓學(xué)生進(jìn)人問(wèn)題的情境之中。嘗試題出示后.必須激發(fā)學(xué)生嘗試的興趣.激活學(xué)生的思維:“老師還沒(méi)有教。誰(shuí)會(huì)做這道題目?”一看誰(shuí)能動(dòng)腦筋.自己來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。.先讓學(xué)生思考一番.同桌的學(xué)生可以互相議論一下.如何解決嘗試問(wèn)題。 自學(xué)課本。自學(xué)課本。這一步是為學(xué)生嘗試話動(dòng)中自己解決問(wèn)題提供信息。出示嘗試題后.學(xué)生產(chǎn)生了好奇心.fj時(shí)產(chǎn)生解決間題的愿望。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本就成為學(xué)生切身的需要。“這道題你們還不會(huì)做吧.請(qǐng)翻開(kāi)課本看看例題是怎樣

45、做的.再想想這道題應(yīng)該怎樣做。.自學(xué)課本前.教師有時(shí)可提一些思考問(wèn)題作指異。自學(xué)課本中，學(xué)生遇到難可提問(wèn).同桌學(xué)生也可互相商址。通過(guò)自學(xué)課本大部分學(xué)生對(duì)解答嘗試題有了辦法.都躍躍欲試.時(shí)機(jī)已經(jīng)成熟就轉(zhuǎn)入下一步. 嘗試練習(xí)。嘗試練習(xí)。這一步是學(xué)生嘗試活動(dòng)的主體。嘗試練習(xí)根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)有多種形式。教師要巡視.以便及時(shí)掌握學(xué)生嘗試練習(xí)的反饋信息，找準(zhǔn)學(xué)生的困難在哪坦.這就為后面教師講解提供信息，以便對(duì)后進(jìn)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。學(xué)生嘗試中遇到困難.可以繼續(xù)閱i賣課本.同桌學(xué)生之間也可互相R助。嘗試練習(xí)結(jié)束后.轉(zhuǎn)人下一步. 學(xué)生討論。學(xué)生討論。嘗試練習(xí)中會(huì)出現(xiàn)不同答案.學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn).這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論.誰(shuí)做對(duì)r

46、.誰(shuí)做錯(cuò)了.不同看法也可以爭(zhēng)淪。其實(shí)，在對(duì)嘗試題評(píng)議討論的過(guò)程中.學(xué)生已經(jīng)在嘗試講道理了.學(xué)生互相討論后.學(xué)生迫切需要知道自己嘗試的結(jié)果是否正確.這時(shí)聽(tīng)教師講解己成為他們的迫切要求。教師講解火候已到.就轉(zhuǎn)人下一步。教師講解教師講解。這一步是確保學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)。有些學(xué)生會(huì)做嘗試題.可能是按照例題依樣I葫蘆.并沒(méi)有真正懂得道理。因此.在學(xué)生嘗試練習(xí)以后.教師還要進(jìn)行講解。這里的教師講解同過(guò)去的方法不m，不要什么都從頭講起。因?yàn)楝F(xiàn)在學(xué)生的起點(diǎn)不I司.他們已經(jīng)通過(guò)自學(xué)課本.并親自做了嘗試題.對(duì)這堂課的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。教師只要針對(duì)學(xué)生感到困難的地方、教材關(guān)鍵的地方重點(diǎn)進(jìn)行講解。教師要講在點(diǎn)

47、子上.講在學(xué)生還模糊的地方.講解時(shí)要注意運(yùn)用觀教學(xué)手段.如多媒體教學(xué)手段。 第二次嘗試練習(xí)。第二次嘗試練習(xí)。這一步是給學(xué)生“再射一箭的機(jī)會(huì).在第一次嘗試練習(xí)中，有的學(xué)生可能會(huì)做錯(cuò)，有的學(xué)生雖然做對(duì)了但沒(méi)有弄懂道理。經(jīng)過(guò)學(xué)生討論和教師講解后，得到了反饋矯正.其中大部分人會(huì)有所領(lǐng)悟。為了再試探一下學(xué)生掌握新知識(shí)的情況以及把學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平再提高一步.應(yīng)該進(jìn)行第二次嘗試練習(xí)，再一次進(jìn)行信息反饋.這一步對(duì)中、差生特別有利。第二次嘗試題不能問(wèn)第一次相似.否則就失去了憊義.它一般同例題稍有變化或采用題組形式。第二次嘗試練習(xí)后.教師叮進(jìn)行補(bǔ)充講解。 （3 ）通過(guò)上述的案例分析）通過(guò)上述的案例分析.你認(rèn)為這一數(shù)

48、學(xué)教學(xué)模式的運(yùn)用需要注意你認(rèn)為這一數(shù)學(xué)教學(xué)模式的運(yùn)用需要注意什么間題什么間題?這一教學(xué)模式的從本操作模式并不是凝固不變的.應(yīng)該根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容、不同的學(xué)生情況以及教學(xué)條件的變化而靈活應(yīng)用。應(yīng)用嘗試教學(xué)操作模式.學(xué)生要有一定的自學(xué)能力.因此要注意學(xué)生對(duì)象的具體情況.如年齡、纂礎(chǔ)等.對(duì)于初步概念的引人課一般不適合于應(yīng)用“嘗試法教學(xué)模式.一般來(lái)說(shuō)，前后有密切聯(lián)系的教材，作為后繼教材內(nèi)容，應(yīng)川嘗試教學(xué)效果較好，這一點(diǎn)需教師在處理具體教材時(shí)予以把握.三、課題六：平面平行判定定理三、課題六：平面平行判定定理（一）案例引入（見(jiàn)課本P9294）（二）案例分析 針對(duì)上述案例作如下說(shuō)明：1、相關(guān)問(wèn)題的思考 上訴數(shù)

49、學(xué)教學(xué)的實(shí)際課例采用了什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)模式？其教學(xué)設(shè)計(jì)采用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式具有什么特點(diǎn)，其基本結(jié)構(gòu)是什么？通過(guò)上述的案例分析，你認(rèn)為這一數(shù)學(xué)教學(xué)模式的運(yùn)用需要注意一些什么問(wèn)題？2、對(duì)前面的問(wèn)題的分析 （1）本教學(xué)課例采用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式為“質(zhì)疑法”教學(xué)模式。 “質(zhì)疑法”教學(xué)模式就是通過(guò)創(chuàng)新的教學(xué)思想、新穎的教學(xué)方法、人性化的教學(xué)設(shè)計(jì)，來(lái)落實(shí)素質(zhì)教育目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。 （2）其教學(xué)設(shè)計(jì)采用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式具有什么特點(diǎn)，其基本結(jié)構(gòu)是什么？ 質(zhì)疑法教學(xué)的主要特點(diǎn)是在教學(xué)中不斷提出問(wèn)題，組織課堂討論，一次來(lái)完善教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。（2）其教學(xué)設(shè)計(jì)采用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式具有什么特點(diǎn)，其基本結(jié)構(gòu)是什么

50、？ 質(zhì)疑法教學(xué)的主要特點(diǎn)是在教學(xué)中不斷提出問(wèn)題，組織課堂討論，一次來(lái)完善教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。 其基本結(jié)構(gòu)： 設(shè)疑：采用多種手段與方法，巧設(shè)新奇的懸念、問(wèn)題和情境。這一環(huán)節(jié)是學(xué)生質(zhì)疑心理情感的醞釀階段，是質(zhì)疑法教學(xué)的關(guān)鍵步驟。 激疑：教師根據(jù)事先設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)、計(jì)劃程序，進(jìn)一步地提出中心問(wèn)題的“邊緣”問(wèn)題，有效地刺激學(xué)習(xí)者，使學(xué)習(xí)者產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激化學(xué)習(xí)者內(nèi)在的平息這一沖突的心理期待，從而使學(xué)習(xí)者進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，這一步被稱為質(zhì)疑的“激化階段”。 啟發(fā)：充分把握學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣愛(ài)好，緊緊抓住學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的狀態(tài)特征，進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)、點(diǎn)撥引領(lǐng)。使學(xué)生內(nèi)在的心理沖突疑慮能夠順利的轉(zhuǎn)化

51、為平息沖突、填補(bǔ)空缺的外在的自覺(jué)行動(dòng)。這一階段稱為質(zhì)疑的“啟發(fā)階段”。 析疑：在上述“計(jì)劃階段”和“啟發(fā)階段”的準(zhǔn)備醞釀下，對(duì)學(xué)生突出的解決問(wèn)題的想法和思路進(jìn)行共同的分析，使學(xué)生之間、師生之間的思維產(chǎn)生碰撞與交匯，達(dá)到化解疑問(wèn)的目的。這一步稱為質(zhì)疑的“辯駁析疑”階段。評(píng)價(jià)：解決問(wèn)題不是數(shù)學(xué)活動(dòng)的最終目標(biāo)，而應(yīng)該是通過(guò)展示質(zhì)疑的全過(guò)程來(lái)發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學(xué)方法，形成數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)理論水平，使學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)能力。我們稱這一階段為質(zhì)疑的“評(píng)價(jià)歸納”階段。（3）通過(guò)上述的案例分析，你認(rèn)為這一數(shù)學(xué)教學(xué)模式的運(yùn)用需要注意一些什么問(wèn)題？ “質(zhì)疑法”教學(xué)模式并不適合所有的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該具體對(duì)待，不能濫用、套用教學(xué)模式。 運(yùn)用質(zhì)疑法教學(xué)模式的前提是學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情以及積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。 運(yùn)用質(zhì)疑法教學(xué)模式的一個(gè)重