北師大有理數(shù)加減混合運算(一)

1、2.6 2.6 有理數(shù)的加減混合運算（一）有理數(shù)的加減混合運算（一）復習回顧：復習回顧：（1 1）-10+-10+（-1-1） （2 2）5+5+（-5-5） （3 3）180+180+（-10-10）（4 4）0+0+（-2-2）（5 5）9-(-5)9-(-5)（6 6）-3-1-3-1同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加, ,取相同的符號取相同的符號, ,并把絕對值相加并把絕對值相加互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零絕對值不等的異號兩數(shù)相加絕對值不等的異號兩數(shù)相加, ,取絕對值較大的數(shù)的符號取絕對值較大的數(shù)的符號, ,并用較大的絕對值減去較小的絕對值并用較大的絕對值減去較小的絕對值

2、一個數(shù)同零相加一個數(shù)同零相加, ,仍得這個數(shù)仍得這個數(shù)減去一個數(shù)減去一個數(shù), ,等于加上這個數(shù)的相反數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)-11-110 0170170-2-21414-4-4學習目標1 1、能熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算。、能熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算。2 2、在將加減混合運算統(tǒng)一成加法運算并、在將加減混合運算統(tǒng)一成加法運算并省略加號及括號的過程中，理解省略加省略加號及括號的過程中，理解省略加號后的寫法和讀法。號后的寫法和讀法。3 3、在進行有理數(shù)的加減混合運算的過程、在進行有理數(shù)的加減混合運算的過程中體會中體會“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。的數(shù)學思想。議一議：議一議：一架飛機做特技表演，

3、起飛后的高一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下表：度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米？此時飛機比起飛點高了多少千米？解法一：解法一：解法二：解法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.44.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1= 1（千米）（千米）比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4.5+ 4.5+（-3.2-3.2）+1.1+1.1+（-1.4-1.4）= 1.3+1.1+= 1.3+1.1+（-1.4-1.4）= 2.4+

4、= 2.4+（-1.4-1.4）= 1= 1（千米）（千米）4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.44.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 4.5+= 4.5+（-3.2-3.2）+ 1.1 + 1.1 +（-1.4-1.4）4.5+4.5+（-3.2-3.2）+ 1.1 + 1.1 +（-1.4-1.4）= 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4加減混合運算可以統(tǒng)一成加法加減混合運算可以統(tǒng)一成加法加法加法運算可以寫成省略括號和運算可以寫成省略括號和括號前加號的形式括號前加號的形式高度變化高度變化記作記作下降下降33.133.1米米-

5、33.1-33.1米米下降下降22.922.9米米-22.9-22.9米米上升上升10.510.5米米10.510.5米米下降下降12.512.5米米-12.5-12.5米米再議一議：再議一議：一艘潛水艇開始水下作業(yè)，水下高度變化如下：一艘潛水艇開始水下作業(yè)，水下高度變化如下：求潛水艇最后的高度求潛水艇最后的高度. .解法一：解法一： -33.1+ -33.1+（-22.9-22.9）+10.5+10.5+（-12.5-12.5）= -56+= -56+（-2-2）= -58= -58（千米）（千米）解法二：解法二： -33.1 - 22.9 + 10.5 - 12.5-33.1 - 22.9

6、 + 10.5 - 12.5= -56+ 10.5 - 12.5= -56+ 10.5 - 12.5 = -45.5-12.5= -45.5-12.5= -58= -58（千米）（千米）比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？-33.1+-33.1+（-22.9)+10.5 +-22.9)+10.5 +（-12.5-12.5）= -33.1-= -33.1-22.9 + 10.5-12.522.9 + 10.5-12.5-33.1-22.9 + 10.5-12.5= -33.1+-33.1-22.9 + 10.5-12.5= -33.1+（- -22.9)+10.5 +

7、22.9)+10.5 +（-12.5-12.5）加減混合運算可以統(tǒng)一成加法加減混合運算可以統(tǒng)一成加法加法加法運算可以寫成省略括號和運算可以寫成省略括號和括號前加號的形式括號前加號的形式例例1 1：把下列各算式寫成和的形式：把下列各算式寫成和的形式.（1 1）（）（-15-15）+ +（-3-3）- -（+7+7）- -（-8-8）+ +（-11-11）（2 2）（）（-40-40）- -（+5+5）- -（-3-3）- -（+6+6）小竅門：小竅門：“同號得正，異號得負同號得正，異號得負”（1 1）（）（-1.2-1.2）+ +（-2.1-2.1）+ +（+0.2+0.2）+ +（-0.5-0

8、.5）（2 2） (-40)+(+27)+19+(-40)+(+27)+19+（-24-24）+(-32)+(-32)例例2 2：把下列各算式寫成省略括號的形式：把下列各算式寫成省略括號的形式. .v隨堂練習1把下列各式寫成省略括號的和的形式（1）（5）（7）（3）（1）；（2）10（8）（18）（5）2說出式子3561的兩種讀法 （3）4.5（3.2）1.1（1.4） (4)4.53.21.11.4)5 . 8(4 . 37 . 4)3()54(51)53()2()72(71) 1 ( 例例3 3：計算下列各題：計算下列各題解解: :(1)(1)原式原式= = 7271= =71(2)(2)

9、原式原式= = =56 (3)(3)原式原式= = =8 . 95 54513()+ += = 5751+ + 5.84.37.4課堂練習課堂練習 0-1+2-3+4-52 -4.2+5.7-8.4+10.23 -30-11- -10 + -12 +18111114 3- -2+ -243461 1練習練習:1.:1.計算計算(1) (-2.4)-(-1.6)+(-7.6)-(-9.4)(1) (-2.4)-(-1.6)+(-7.6)-(-9.4)(2) (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)(2) (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)(3)(3)(4) (-4)-|-7

10、|(4) (-4)-|-7|) )4 41 1( () )4 43 3( (4 41 1- - - -+ +2.2.下列各式中與下列各式中與a-b-ca-b-c的值不相等的是的值不相等的是( )( )A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+cA.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) )C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-cC.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c)1 11.41.4 4 41 1- -11A A說說這節(jié)課你的收獲是什么說說這節(jié)課你的收獲是什么? ?1.1.加減混合運算可以統(tǒng)一成加法加減混合運算可以統(tǒng)一成加法2.2.加法運算可以寫成省略括號和括號前加號的加法運算可以寫成省略括號和括號前加號的形式形式知識要點知識要點方法技能方法技能易錯提示易錯提示有理數(shù)加減混合運算：將有理數(shù)加減統(tǒng)一