第2章液壓流體力學(xué)4

1、n 流量連續(xù)性方程流量連續(xù)性方程n 伯努利方程伯努利方程n 動量方程動量方程n靜壓力及其特性靜壓力及其特性n靜壓力基本方程式靜壓力基本方程式n帕斯卡原理帕斯卡原理n靜壓力對固體壁面的作用力靜壓力對固體壁面的作用力回顧回顧討論液體在管道、孔口、縫討論液體在管道、孔口、縫隙中流動時，流量與壓力之隙中流動時，流量與壓力之間的關(guān)系。間的關(guān)系。qpP60min)/()()(lqMPapkWP引言引言 液壓功率計算式液壓功率計算式 兩種功率損失形式兩種功率損失形式 qpP由壓力損失引起的能量損失，稱壓力損失由壓力損失引起的能量損失，稱壓力損失 qpP由流量損失引起的能量損失由流量損失引起的能量損失 ，稱流

2、量（容積）損失。，稱流量（容積）損失。 產(chǎn)生能量損失的原因產(chǎn)生能量損失的原因 粘性粘性內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力流動阻力流動阻力沿程壓力損失；沿程壓力損失； 流速、方向突然改變，能量轉(zhuǎn)換中的損失流速、方向突然改變，能量轉(zhuǎn)換中的損失局部壓力損失。局部壓力損失。 縫隙泄漏、溢流、可壓縮性等?？p隙泄漏、溢流、可壓縮性等。 討論什么？討論什么？ 能量損失的規(guī)律？能量損失的規(guī)律？q qp p關(guān)系？計算問題？如何減少損失？關(guān)系？計算問題？如何減少損失？ 能量損失的利用，即能量損失的利用，即q qp p特性的應(yīng)用。特性的應(yīng)用。 壓力損失壓力損失流量損失流量損失層流層流粘性力起主導(dǎo)作用。粘性力起主導(dǎo)作用。紊流紊流慣性力

3、起主導(dǎo)作用。慣性力起主導(dǎo)作用。流態(tài)不同，壓力損流態(tài)不同，壓力損失的規(guī)律不同失的規(guī)律不同兩種兩種流動狀態(tài)流動狀態(tài)液體質(zhì)點互不干擾，液體液體質(zhì)點互不干擾，液體的流動呈線性或?qū)訝睿业牧鲃映示€性或?qū)訝?，且平行于管道軸線平行于管道軸線液體質(zhì)點的運動雜液體質(zhì)點的運動雜亂無章，除了平行亂無章，除了平行于管道軸線的運動于管道軸線的運動外，還存在著劇烈外，還存在著劇烈的橫向運動的橫向運動 雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re Re 討論、計算壓力損失，討論、計算壓力損失，首先必須判別流態(tài)！首先必須判別流態(tài)！ 如何判別流態(tài)？如何判別流態(tài)？用雷諾數(shù)。用雷諾數(shù)。 RedyduAFmaFf粘性力慣性力雷諾數(shù)的實質(zhì)雷諾數(shù)的實質(zhì) 雷諾數(shù)雷諾

4、數(shù)ReRe相同，表明流動狀態(tài)相同，與其他參數(shù)無關(guān)。相同，表明流動狀態(tài)相同，與其他參數(shù)無關(guān)。如何計算如何計算ReRe？根據(jù)量綱分析方法根據(jù)量綱分析方法 VLVLLVLVLTLL22223ReL L特征尺寸、水力直徑特征尺寸、水力直徑 水力直徑：通流截面的通流能力水力直徑：通流截面的通流能力 HHRADL4)()(4濕周長度通流面積R RH H水力半徑水力半徑 對于圓管，對于圓管， dDLH所以有，雷諾數(shù)計算式所以有，雷諾數(shù)計算式 vdvdRe如何判斷流態(tài)？如何判斷流態(tài)？ 臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) 20002300ecrR特征尺寸特征尺寸一般以液體由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)作為判斷液體流態(tài)的依據(jù)，稱為一

5、般以液體由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)作為判斷液體流態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記為臨界雷諾數(shù)，記為ReRecrcr。 當(dāng)當(dāng)ReReReRecrcr，為層流；當(dāng)，為層流；當(dāng)ReReReRecrcr，為紊流。，為紊流。壓力損失規(guī)律與流態(tài)壓力損失規(guī)律與流態(tài)有關(guān)，也與管道的形有關(guān)，也與管道的形狀有關(guān)。一般分為沿狀有關(guān)。一般分為沿程壓力損失和局部壓程壓力損失和局部壓力損失力損失層流下的沿程壓力損失層流下的沿程壓力損失 流動時的運動微分方程流動時的運動微分方程 取研究對象：半徑取研究對象：半徑r r、長度、長度l l的微元圓柱體的微元圓柱體 lrrpp2)(221受力分析受力分析 drdu代入內(nèi)摩擦定律代入內(nèi)摩

6、擦定律 （負(fù)號的含義，（負(fù)號的含義，與軸正方向相反）與軸正方向相反） 得運動微分方程為得運動微分方程為 rdrlpdu2 速度分布規(guī)律速度分布規(guī)律 對運動微分方程積分對運動微分方程積分 Crlpu24當(dāng)當(dāng)r r= =R R時，時，u u=0=0， 24RlpC)(422rRlpu 二次拋物面方程二次拋物面方程 速度分布規(guī)律速度分布規(guī)律 管壁處管壁處r r= =R R，u u=0=0；2max4Rlpu管軸上，管軸上，r r=0=0，有最大速度，有最大速度 切應(yīng)力分布規(guī)律切應(yīng)力分布規(guī)律 將運動微分方程將運動微分方程dudu代入內(nèi)摩擦定律代入內(nèi)摩擦定律 rlpdrdu2（線性分布）（線性分布） 管

7、軸上，管軸上，r r=0=0，=0=0；管壁處；管壁處r r= =R R，有最大切應(yīng)力，有最大切應(yīng)力 Rlp20 流量流量壓力特性（流量公式）壓力特性（流量公式） pldrdrrRlpudAqRA1282)(44022drrdA2在半徑在半徑r r處，有微小環(huán)形通流面積：處，有微小環(huán)形通流面積：)( pfq給出了流量與壓力損失之間的線性關(guān)系。給出了流量與壓力損失之間的線性關(guān)系。 已知通流截面上流速的已知通流截面上流速的分布規(guī)律，因此可以通分布規(guī)律，因此可以通過積分方法求得流量。過積分方法求得流量。22vdl(5) (5) 壓力損失計算壓力損失計算 qdlp4128vdl232（用流量計算）（用

8、流量計算） （用平均流速計算）（用平均流速計算） ggvdlvd2642（用沿程阻力系數(shù)計算式）（用沿程阻力系數(shù)計算式） )(eRfeR/64eR/75eR/80沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) 理論值理論值 金屬管金屬管 橡膠管橡膠管 gvdlh22用比能的形式用比能的形式 vdq4222vdlp)/,(dRfe一般用經(jīng)驗公式計算一般用經(jīng)驗公式計算 紊流下的沿程壓力損失紊流下的沿程壓力損失 液體在直管中作紊流流動液體在直管中作紊流流動時，其沿程壓力損失的計時，其沿程壓力損失的計算公式與層流時相同算公式與層流時相同 流動區(qū)域流動區(qū)域雷諾數(shù)范圍雷諾數(shù)范圍 計算公式計算公式層流層流Re2320Re2320

9、油油) )（水）（水）紊紊流流水力光滑水力光滑管管3000 Re 103000 Re 105 510105 5Re10Re108 8水力粗糙水力粗糙管管阻力平方阻力平方區(qū)區(qū)89)597Red（25. 0)(11. 0d8978)(597Re)(22dd29 . 0)Re25.21lg(214. 1 d25. 0Re3164. 02Re)lg842. 0(308. 078)22Red（Re64Re75圓管的沿程阻力系數(shù)圓管的沿程阻力系數(shù)的計算公式的計算公式 流速或方向發(fā)生突然變化流速或方向發(fā)生突然變化的流動。由于紊動、旋渦的流動。由于紊動、旋渦等產(chǎn)生的壓力損失。等產(chǎn)生的壓力損失。 22vp比能形

10、式比能形式 gvh22（以動能的形式損失能量）（以動能的形式損失能量） 局部阻力系數(shù)只有少數(shù)可以從理論上推導(dǎo)出來，大部分采用實驗數(shù)據(jù)。局部阻力系數(shù)只有少數(shù)可以從理論上推導(dǎo)出來，大部分采用實驗數(shù)據(jù)。 對于閥和過濾器等液壓元件的局部壓力損失，一般不采用上式進(jìn)行計算，因為液對于閥和過濾器等液壓元件的局部壓力損失，一般不采用上式進(jìn)行計算，因為液流情況比較復(fù)雜，難以計算。它們的壓力損失數(shù)值可從產(chǎn)品樣本中直接查到。流情況比較復(fù)雜，難以計算。它們的壓力損失數(shù)值可從產(chǎn)品樣本中直接查到。 但是產(chǎn)品樣本提供的是元件在額定流量但是產(chǎn)品樣本提供的是元件在額定流量q qn n下的壓力損失下的壓力損失ppn n。當(dāng)實際通

11、過的流量。當(dāng)實際通過的流量q q不等于額定流量不等于額定流量q qn n時，可依據(jù)局部壓力損失時，可依據(jù)局部壓力損失 p p與速度與速度v v2 2成正比的關(guān)系，來計算元件成正比的關(guān)系，來計算元件的實際壓力損失的實際壓力損失 p pv v局部壓力損失與液流的動能直接相關(guān)，一般它可以局部壓力損失與液流的動能直接相關(guān)，一般它可以表達(dá)成如下的計算式表達(dá)成如下的計算式 ppp那么，如何減少壓力損失？有那些方法？那么，如何減少壓力損失？有那些方法？以壓力損失形式表示的能量損失，以壓力損失形式表示的能量損失，轉(zhuǎn)換為熱能，影響油液的粘性。轉(zhuǎn)換為熱能，影響油液的粘性。問題問題管路系統(tǒng)的管路系統(tǒng)的總壓力損失總壓

12、力損失液壓系統(tǒng)的管路一般由若干段管道和液壓系統(tǒng)的管路一般由若干段管道和一些閥、過濾器、管接頭、彎頭等組一些閥、過濾器、管接頭、彎頭等組成，因此管路總的壓力損失就等于所成，因此管路總的壓力損失就等于所有直管中的沿程壓力損失和所有這些有直管中的沿程壓力損失和所有這些元件的局部壓力損失之總和元件的局部壓力損失之總和. . 例例: 某液壓泵裝在油箱油面以下，液壓泵的流量某液壓泵裝在油箱油面以下，液壓泵的流量q=25L/min，所用液壓油的運動粘度為，所用液壓油的運動粘度為20mm2/s，油液，油液密度為密度為900kg/m3，吸油管為光滑圓管，管道直徑為，吸油管為光滑圓管，管道直徑為20mm，過濾器的

13、壓力損失為過濾器的壓力損失為0.2105Pa，試求油泵入口處的絕試求油泵入口處的絕對壓力。對壓力。解：解：取泵吸油管的管軸為基準(zhǔn)面，列出油取泵吸油管的管軸為基準(zhǔn)面，列出油箱液面和泵吸油腔端面箱液面和泵吸油腔端面的伯努利方程為：的伯努利方程為：其中兩端面上的參數(shù)為：其中兩端面上的參數(shù)為：流速為：流速為：因油箱截面面積較大，所以：因油箱截面面積較大，所以：v1v2，因此可設(shè)，因此可設(shè)v1。由端面到的總能量損失：由端面到的總能量損失：wpvghpvghp222222111121210,7 . 0,10013. 12151hmhPppaa22224dqAqv6010210254423sm/326. 1pppw為確定動能修正系數(shù)和沿程損失，需先判定流態(tài)。為確定動能修正系數(shù)和沿程損