九年級二次函數(shù)與概率復(fù)習(xí)題

1、二次函數(shù)與概率復(fù)習(xí)題一、選擇題1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( )A.B.C. D.2. 函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)3. 拋物線y=2(x-3)2的頂點在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x軸上D. y軸上4. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點在第_象限( )A. 一B. 二C. 三D. 四5. 如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點P的橫坐標是4，圖象交x軸于點A(m，0)和點B，且m>4，那么AB的長是( )A. 4+m B.

2、mC. 2m-8D. 8-2m6.已知拋物線和直線 在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點，P3(x3，y3)是直線 上的點，且-1<x1<x2，x3<-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( ) CAyxOA. y1<y2<y3B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y37拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（ ）（A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1=a; （D）以上都不是8.如圖所示

3、,當b<0時,函數(shù)與在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（ ）9.把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( ) A.B.C.D.10.若，則二次函數(shù)的圖象的頂點在（ ）（A）第一象限;（B）第二象限;（C）第三象限;（D）第四象限11.已知二次函數(shù)的最大值為0，則（ ） 12.根據(jù)下列表格中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值,判斷的一個解的取值范圍( C )1.431.441.451.46-0.095-0.0460.0030.52A.1.401.43 B.1.431.44 C.1.441.45 D.1.451.4613.二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,

4、當x>1時，y隨著x的增大而增大，當x<1時，y隨著x的增大而減小，則k的值應(yīng)?。?）（A）12 （B）11 （C）10 （D）914.下列四個函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）（A）;（B）;（C）;（D）15.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點在第一象限，且經(jīng)過點（0，1），（-1，0）， 則S=a+b+c的變化范圍是 ( )（A）0<S<2; (B) S>1; (C) 1<S<2; (D)-1<S<116.不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的條件是( ) A.a>0,>0; B.a>

5、;0, <0; C.a<0, <0; D.a<0, <017關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法正確的是( )A頻率等于概率 B當試驗次數(shù)很多時，頻率會穩(wěn)定在概率附近C當試驗次數(shù)很多時，概率會穩(wěn)定在頻率附近 D試驗得到的頻率與概率不可能相等18.在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為( ) A. B. C. D. 二、填空題1.拋物線與軸只有一個公共點,則的值是 .2.二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點,為它的頂點,則 .3.汽車剎車后行駛的距離(單位:)與行駛的時間(單位:)的函數(shù)關(guān)系式是,汽車剎車后到

6、停下來前進了 .4.已知二次函數(shù)的圖象上有三點,則、的大小關(guān)系為 .5下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為_6.在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則n_7.曉芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面向上的概率為_ _.8.設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任取一只，是二等品的概率等于 .9.在一副去掉大、小王的撲克牌中任取一張，則P(抽到黑桃K)等于 ，P（抽到9）等于 .10.兩道選擇題

7、都有A、B、C、D四個選項，每道題都只有一個正確選項，隨意選取這兩道選擇題的答案，恰好全部選對的概率是 .三、解答題1四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上(1)求隨機抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖你認為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹形圖法說明理由2.如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標上1、2、3、4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1、2、3、4、5、6六個數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲，其規(guī)則如下：同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指

8、向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B指針指向5,3×515，按規(guī)則乙勝）。你認為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由. 3.有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別?，F(xiàn)將3個小球放入編號為、的三個盒子里，規(guī)定每個盒子里放一個，且只能放一個小球。（1）請用樹狀圖或其它適當?shù)男问搅信e出3個小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入號盒子的概率。4.一枚均勻的正方體

9、骰子，六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m、n，若把m、n作為點A的橫、縱坐標，那么點A（m，n）在函數(shù)y2x的圖像上的概率是多少？5.不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有個，藍球有個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為(1)求袋中黃球的個數(shù)；(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；(3)若規(guī)定摸到紅球得分，摸到黃球得分，摸到藍球得分，小明共摸次小球（每次摸個球，摸后放回）得分，問小明有哪幾種摸法？6.田忌賽馬是一個為人熟知的故事.傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各

10、有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強.有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹馬，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒有什么獲勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強（1）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？（2）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）7.已知：如圖一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點；二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點，與軸交于兩點且點坐標為（1,0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求

11、四邊形的面積；（3）在軸上是否存在點，使得是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點，若不存在，請說明理由.OyxDEAB2C8.某文具零售店準備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價A種為12元/件，B種為8元/件。若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系。（如圖）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該店計劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷售量4件和B種文具每件可獲利2元計算，則該店這次有哪幾種進貨方案？x元/件y/件5 10 15105（3）若A種文具的零售價比B種文

12、具的零售價高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？9.如圖5.1，已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為 (2,4)；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖5.1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移 動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0t3）， 直線AB與該拋物線的交點為N（如圖5.2所示）. 當t

13、=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由； 設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由圖5.2BCOADEMyxPN·圖5.1BCO(A)DEMyx10.如圖，在RtABC中，AB=BC=24厘米，點D從點A開始沿邊AB以2厘米/秒的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE/BC，DF/AC，設(shè)點D移動的時間為x秒，四邊形DFCE的面積為y厘米2.（1） 寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.（2） 當點D運動多長時間時，四邊形DFCE的面積最大.第25題圖11.已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

14、圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(1，8)，M為它的頂點(1)求拋物線的解析式；(2)求MCB的面積SMCB.12.有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上、，把它們的背面朝上洗勻后；小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張.（1）直接寫出小麗取出的卡片恰好是的概率；（2）小剛為他們設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則小麗獲勝；否則小明獲勝.你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用畫樹狀圖或列表法進行分析說明.13.唐朝詩人李欣的詩古從軍行開頭兩句說：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河”詩中隱含

15、著一個有趣的數(shù)學(xué)問題將軍飲馬問題：如圖1所示，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā)，走到河旁邊的P點飲馬后再到B點宿營請問怎樣走才能使總的路程最短？做法如下：如題28圖，從B出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D，在AD的延長線上，取B關(guān)于河岸的對稱點B'，連結(jié)AB'，與河岸線相交于P，則P點就是飲馬的地方，將軍只要從A出發(fā)，沿直線走到P，飲馬之后，再由P沿直線走到B，所走的路程就是最短的觀察發(fā)現(xiàn)再如題28圖，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，D=120°，點E、F是底邊AD與BC的中點，連接EF，在線段EF上找一點P，使BPAP最短作點B關(guān)于EF的對稱點，恰好與點

16、C重合，連接AC交EF于一點，則這點就是所求的點P，故BPAP的最小值為 題28題28 實踐運用如題28圖，已知O的直徑MN=1，點A在圓上，且AMN的度數(shù)為30°，點B是弧AN的中點，點P在直徑MN上運動，求BPAP的最小值題28 拓展遷移如題28圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為x1，且拋物線經(jīng)過A(1，0)、C(0，3)兩點，與x軸交于另一點B求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；題28在拋物線的對稱軸直線x1上找到一點M，使ACM周長最小，請求出此時點M的坐標與ACM周長最小值（結(jié)果保留根號）14. 政府規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)（臺）與補貼款額（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益（元）會相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)和每臺家電的收益與政府補貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每臺補貼款額定為多少？并求出總收益的最大值12008000400y(臺)x(元)z(元)x(元)2001602000圖圖15.