第八章 相關(guān)分析

1、第八章第八章 相關(guān)分析相關(guān)分析相關(guān)分析相關(guān)分析 相關(guān)分析研究變量之間聯(lián)系的緊密程度。例如身高相關(guān)分析研究變量之間聯(lián)系的緊密程度。例如身高和體重之間的關(guān)系、年齡與閱讀能力的關(guān)系、廣告支和體重之間的關(guān)系、年齡與閱讀能力的關(guān)系、廣告支出與產(chǎn)品的銷售量之間的關(guān)系等。出與產(chǎn)品的銷售量之間的關(guān)系等。8.1 8.1 基本數(shù)學(xué)原理基本數(shù)學(xué)原理 相關(guān)分析通過相關(guān)系數(shù)來衡量變量之間的緊密程度。相關(guān)相關(guān)分析通過相關(guān)系數(shù)來衡量變量之間的緊密程度。相關(guān)系數(shù)介于系數(shù)介于-1-1-1-1之間之間, ,當(dāng)大于當(dāng)大于0 0時稱為正相關(guān)時稱為正相關(guān), ,表示表示A A變量隨變量隨B B變變量的增大而增大量的增大而增大, ,相關(guān)系

2、數(shù)小于相關(guān)系數(shù)小于0 0時稱為負(fù)相關(guān)時稱為負(fù)相關(guān), ,表示表示A A變量隨變量隨B B變量的增大而減小。變量的增大而減小。 常用的相關(guān)系數(shù)為常用的相關(guān)系數(shù)為PearsonPearson相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù), ,另外還有另外還有KendallKendall偏秩相關(guān)系數(shù)和偏秩相關(guān)系數(shù)和SpearmanSpearman秩相關(guān)系數(shù)。分別介紹如下（主要秩相關(guān)系數(shù)。分別介紹如下（主要介紹如何計算相關(guān)系數(shù)）。介紹如何計算相關(guān)系數(shù)）。v(1)Pearson (1)Pearson 相關(guān)系數(shù)度量兩個變量之間的線性相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)度量兩個變量之間的線性相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)前面的符號表征相關(guān)關(guān)系的方向相關(guān)系數(shù)前面的符號表

3、征相關(guān)關(guān)系的方向, ,其絕對值的大其絕對值的大小表示相關(guān)程度小表示相關(guān)程度, ,相關(guān)系數(shù)越大相關(guān)系數(shù)越大, ,則相關(guān)性越強(qiáng)。則相關(guān)性越強(qiáng)。 v(2)Kendall (2)Kendall 偏秩相關(guān)系數(shù)是適用于度量等級變量或秩變偏秩相關(guān)系數(shù)是適用于度量等級變量或秩變量相關(guān)性的一種非參數(shù)度量。量相關(guān)性的一種非參數(shù)度量。v(3)Spearman (3)Spearman 秩相關(guān)系數(shù)是秩相關(guān)系數(shù)是PearsonPearson相關(guān)系數(shù)的非參數(shù)版相關(guān)系數(shù)的非參數(shù)版本本, ,主要基于數(shù)據(jù)的秩而不是數(shù)據(jù)的值本身主要基于數(shù)據(jù)的秩而不是數(shù)據(jù)的值本身, ,它適用于等級它適用于等級數(shù)據(jù)和不滿足正態(tài)假定的等問隔數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)和

4、不滿足正態(tài)假定的等問隔數(shù)據(jù)。PearsonPearson簡單相關(guān)系數(shù)計算公式為簡單相關(guān)系數(shù)計算公式為 對對PearsonPearson簡單相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗是計簡單相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗是計算算t t統(tǒng)計量，公式為統(tǒng)計量，公式為 t t統(tǒng)計量服從統(tǒng)計量服從n n2 2個自由度的個自由度的t t分布。分布。 SpearmanSpearman等級相關(guān)系數(shù)為等級相關(guān)系數(shù)為8.2 SPSS8.2 SPSS實現(xiàn)實現(xiàn) 8.2.1 8.2.1 對話框介紹對話框介紹 在在AnalyzeAnalyze主菜單中用鼠標(biāo)指向主菜單中用鼠標(biāo)指向CorrelateCorrelate選項選項, ,然后然后在打開的子菜單中單擊在

5、打開的子菜單中單擊BivariateBivariate- 選項選項, ,打開對話框打開對話框, ,在在該對話框中設(shè)置選項該對話框中設(shè)置選項, ,進(jìn)行變量兩兩之間的相關(guān)分析。該對進(jìn)行變量兩兩之間的相關(guān)分析。該對話框中各選項的意義分別為話框中各選項的意義分別為: : (1)Variables (1)Variables列表框列表框: :用箭頭按鈕從左邊列表框中將需用箭頭按鈕從左邊列表框中將需要分析的變量對應(yīng)的變量名轉(zhuǎn)移到該列表框中要分析的變量對應(yīng)的變量名轉(zhuǎn)移到該列表框中。 (2)Correlation Coefficients(2)Correlation Coefficients方框方框: :在該方

6、框內(nèi)確定計算哪在該方框內(nèi)確定計算哪( (幾幾) )種相關(guān)系數(shù)種相關(guān)系數(shù), ,有有3 3個選項。個選項。 PearsonPearson核選框為默認(rèn)選項。選擇此項核選框為默認(rèn)選項。選擇此項, ,生成生成PearsonPearson相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)。 KendallsKendalls核選框核選框 選擇此項選擇此項, ,生成生成KendallKendall偏秩相關(guān)系數(shù)。偏秩相關(guān)系數(shù)。 SpearmanSpearman核選框核選框 選擇此項選擇此項, ,生成生成SpearmanSpearman秩相關(guān)系數(shù)。秩相關(guān)系數(shù)。 (3)Test of Significance(3)Test of Signific

7、ance方框方框: :確定進(jìn)行雙側(cè)顯著性檢驗還確定進(jìn)行雙側(cè)顯著性檢驗還是單側(cè)顯著性檢驗。檢驗的零假設(shè)為相關(guān)系數(shù)為零是單側(cè)顯著性檢驗。檢驗的零假設(shè)為相關(guān)系數(shù)為零, ,即分析的變即分析的變量之間不具相關(guān)性。量之間不具相關(guān)性。 Two-tailedTwo-tailed單選鈕單選鈕 為默認(rèn)選項。選擇此項為默認(rèn)選項。選擇此項, ,進(jìn)行雙側(cè)顯著性進(jìn)行雙側(cè)顯著性檢驗檢驗 One-tailedOne-tailed單選鈕單選鈕 選擇此項選擇此項, ,進(jìn)行單側(cè)顯著性檢驗進(jìn)行單側(cè)顯著性檢驗 (4)Flag significant correlations(4)Flag significant correlation

8、s核選框核選框: : 默認(rèn)時選擇此項默認(rèn)時選擇此項, ,表示在成果表中標(biāo)注經(jīng)檢驗顯著的變量對表示在成果表中標(biāo)注經(jīng)檢驗顯著的變量對, ,并在表的下方添加腳并在表的下方添加腳注注, ,注明顯著性水平。對于單側(cè)檢驗注明顯著性水平。對于單側(cè)檢驗, ,顯著性水平為顯著性水平為0.05,0.05,對于雙對于雙側(cè)檢驗側(cè)檢驗, ,顯著性水平為顯著性水平為0.010.01。 (5)Options(5)Options按鈕按鈕: :單擊該按鈕單擊該按鈕, ,打開打開Bivariate Bivariate Correlation:OptionsCorrelation:Options 對話框。在該對話框中可以設(shè)置更多的

9、選對話框。在該對話框中可以設(shè)置更多的選項。項。 -Statistics-Statistics方框方框 設(shè)置統(tǒng)計量的生成。設(shè)置統(tǒng)計量的生成。 Means and standard deviationsMeans and standard deviations核選框選擇此項核選框選擇此項, ,計算計算均值和標(biāo)準(zhǔn)離差。均值和標(biāo)準(zhǔn)離差。 Cross-product deviations and covarianceCross-product deviations and covariance核選框選核選框選擇此項擇此項, ,計算叉積離差和協(xié)方差。計算叉積離差和協(xié)方差。 -Missing Values-

10、Missing Values方框方框 設(shè)置缺失值的處理方式。設(shè)置缺失值的處理方式。 Exclude cases pairwiseExclude cases pairwise單選鈕單選鈕 為默認(rèn)選項。選擇此為默認(rèn)選項。選擇此項項, ,剔除正在進(jìn)行相關(guān)分析的配對變量中含有缺失值的個案。剔除正在進(jìn)行相關(guān)分析的配對變量中含有缺失值的個案。 Exclude cases listwiseExclude cases listwise單選鈕單選鈕 選擇此項選擇此項, ,剔除所有剔除所有含有缺失值的個案的全部數(shù)據(jù)。含有缺失值的個案的全部數(shù)據(jù)。12.2.2 12.2.2 應(yīng)用實例應(yīng)用實例 實例實例1:H.H.Sm

11、ith1:H.H.Smith在煙草雜交繁殖的花上搜集了以下的數(shù)據(jù)在煙草雜交繁殖的花上搜集了以下的數(shù)據(jù)文件為文件為“Flower.savFlower.sav”。 要求對以上要求對以上3 3組數(shù)據(jù)兩兩之間進(jìn)行相組數(shù)據(jù)兩兩之間進(jìn)行相關(guān)分析。關(guān)分析。 在數(shù)據(jù)編輯器中打開該數(shù)據(jù)文件在數(shù)據(jù)編輯器中打開該數(shù)據(jù)文件, ,變量分別定名為變量分別定名為“花花瓣瓣”、“花枝花枝”和和“花萼花萼 。打開。打開BivariateBivariate Correlations Correlations對話對話框框, , 進(jìn)行設(shè)置進(jìn)行設(shè)置, ,運(yùn)行過程運(yùn)行過程, ,生成以下表格。生成以下表格。 表表1 1為相關(guān)表。表中列出了

12、為相關(guān)表。表中列出了3 3個變量兩兩之間的個變量兩兩之間的PearsonPearson相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)(Pearson Correlation)(Pearson Correlation)、雙側(cè)顯著性檢驗概率、雙側(cè)顯著性檢驗概率(Sig.2-tailed)(Sig.2-tailed)和數(shù)據(jù)組數(shù)和數(shù)據(jù)組數(shù)(N)(N)。腳注內(nèi)容顯示相關(guān)分析結(jié)果在。腳注內(nèi)容顯示相關(guān)分析結(jié)果在0.010.01的水平上顯的水平上顯著。另外著。另外, ,從表中可以看出從表中可以看出, ,花瓣長和花枝長的數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的花瓣長和花枝長的數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的相關(guān)性。而雙側(cè)檢驗的顯著性概率均小于相關(guān)性。而雙側(cè)檢驗的顯著性概率均小于0.0

13、1,0.01,因此否定零假設(shè)因此否定零假設(shè), ,認(rèn)為相關(guān)系數(shù)不為零認(rèn)為相關(guān)系數(shù)不為零, ,變量之間具有相關(guān)性。變量之間具有相關(guān)性。C Co or rr re el la at ti io on ns s1.955*.797*.000.000181818.955*1.678*.000.002181818.797*.678*1.000.002.181818Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N花瓣長花枝長花萼長花瓣長花枝長花萼長

14、Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. 在以上設(shè)置的基礎(chǔ)上在以上設(shè)置的基礎(chǔ)上, ,單擊單擊OptionsOptions按鈕按鈕, ,打開打開Bivariate Bivariate Correlations:OptionsCorrelations:Options 對話框?qū)υ捒? ,選擇選擇StatisticsStatistics方框內(nèi)的兩個方框內(nèi)的兩個核選框核選框, ,單擊單擊“ContinueContinue按鈕按鈕, ,運(yùn)行過程運(yùn)行過程, ,生成表生成表2 2和表和表3 3。 表表2 2為描述統(tǒng)計量表。表中列出的統(tǒng)

15、計量包括各變量的均值為描述統(tǒng)計量表。表中列出的統(tǒng)計量包括各變量的均值(Mean)(Mean)、標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差(Std.Deviation(Std.Deviation) )和數(shù)據(jù)個數(shù)和數(shù)據(jù)個數(shù)(N)(N)。 Descriptive StatisticsDescriptive Statistics40.445.9731819.675.0291816.173.29418花瓣長花枝長花萼長MeanStd. DeviationNCorrelationsCorrelations1.955*.797*.000.000606.444487.667266.66735.67328.68615.68618181

16、8.955*1.678*.000.002487.667430.000191.00028.68625.29411.235181818.797*.678*1.000.002.266.667191.000184.50015.68611.23510.853181818Pearson CorrelationSig. (2-tailed)Sum of Squares andCross-productsCovarianceNPearson CorrelationSig. (2-tailed)Sum of Squares andCross-productsCovarianceNPearson Correlat

17、ionSig. (2-tailed)Sum of Squares andCross-productsCovarianceN花瓣長花枝長花萼長花瓣長花枝長花萼長Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. 表表3為添加了叉積平方和為添加了叉積平方和(Sum of Squares and Cross-products)和協(xié)方差和協(xié)方差(Covariance)的相關(guān)分析成果表。的相關(guān)分析成果表。實例實例2:2:對對1212個受試者的地位欲、權(quán)威主義和順從性進(jìn)行評秩個受試者的地位欲、權(quán)威主義和順從性進(jìn)行評秩, ,得到得到的數(shù)據(jù)文件

18、為的數(shù)據(jù)文件為Testee.savTestee.sav, ,試分析試分析3 3者之間的相關(guān)性。者之間的相關(guān)性。 由于以上數(shù)據(jù)為評秩變量數(shù)據(jù)由于以上數(shù)據(jù)為評秩變量數(shù)據(jù), ,用用KendallKendall偏秩相關(guān)系數(shù)和偏秩相關(guān)系數(shù)和SpearmanSpearman秩相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。秩相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。 在數(shù)據(jù)編輯器中打開該數(shù)據(jù)文件在數(shù)據(jù)編輯器中打開該數(shù)據(jù)文件, ,變量分別定名為變量分別定名為 地位地位 、 權(quán)權(quán)威威 和和 順從順從 。打開。打開BivariateBivariate Correlations Correlations 對話框?qū)υ捒? ,在在VariablesVariables列表

19、框中輸入以上變量列表框中輸入以上變量, ,在在Correlation Correlation CoefficientCoefficient方框中選擇方框中選擇“Kendalls”Kendalls”核選框和核選框和SpearmanSpearman核選核選框框, ,運(yùn)行過程運(yùn)行過程, ,生成表生成表4 4。 利用表利用表4 4中中KendallKendall法得到的系數(shù)法得到的系數(shù), ,將將0.6670.667、0.3880.388和和0.3570.357代入代入計算計算KendallKendall偏秩相關(guān)系數(shù)的公式偏秩相關(guān)系數(shù)的公式, ,得結(jié)果得結(jié)果0.62,0.62,該值與該值與0.6670.

20、667相相比差別較小比差別較小, ,故可以認(rèn)為地位欲與權(quán)威主義的相關(guān)性與順從性故可以認(rèn)為地位欲與權(quán)威主義的相關(guān)性與順從性無關(guān)。從表無關(guān)。從表4 4中得到的中得到的SpearmanSpearman秩相關(guān)系數(shù)可以看出秩相關(guān)系數(shù)可以看出, ,地位欲與地位欲與權(quán)威主義在權(quán)威主義在0.010.01的顯著性水平上有較好的相關(guān)性的顯著性水平上有較好的相關(guān)性, ,地位欲與順地位欲與順從性在從性在0.050.05的顯著性水平上有較好的相關(guān)性。的顯著性水平上有較好的相關(guān)性。CorrelationsCorrelations1.000.667*.388.003.084121212.667*1.000.357.003.

21、112121212.388.3571.000.084.112.1212121.000.818*.615*.001.033121212.818*1.000.545.001.067121212.615*.5451.000.033.067.121212Correlation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation Coefficie

22、ntSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)N地位欲權(quán)威主義順從性地位欲權(quán)威主義順從性Kendalls tau_bSpearmans rho地位欲權(quán)威主義順從性Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).*. 8.3 8.3 偏相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)v基本與相關(guān)系數(shù)計算方法相同?；九c相關(guān)系數(shù)計算方法相同。v選取選取Analyse-Correlat

23、e-ParitalAnalyse-Correlate-Parital菜單，可以得到菜單，可以得到偏相關(guān)分析結(jié)果。偏相關(guān)分析結(jié)果。偏相關(guān)的有關(guān)公式：偏相關(guān)的有關(guān)公式：控制了控制了z的條件下，的條件下，x、y之間的偏相關(guān)系數(shù)之間的偏相關(guān)系數(shù) ：)1)(1 (22,yzxzyzxzxyzxyrrrrrr)1)(1 (212212121. 2121.,zyzzxzzyzzxzzxyzzxyrrrrrr控制了兩個變量控制了兩個變量z z1 1、z z2 2，變量，變量x x、y y之間的偏相關(guān)系數(shù)：之間的偏相關(guān)系數(shù)： Pearson偏相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗的偏相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗的t統(tǒng)計量：統(tǒng)計量： 其中，其中，

24、r是相應(yīng)的偏相關(guān)系數(shù)，是相應(yīng)的偏相關(guān)系數(shù)，n是觀測量數(shù)，是觀測量數(shù)，k是控制變量的數(shù)目，是控制變量的數(shù)目，n-k-2是自由度。當(dāng)是自由度。當(dāng)tt0.05(n-k-2)時，時，p0.05拒絕原假設(shè)拒絕原假設(shè) 212rrknt偏相關(guān)分析的主對話框偏相關(guān)分析的主對話框偏相關(guān)的選擇項對話框偏相關(guān)的選擇項對話框偏相關(guān)應(yīng)用實例輸出偏相關(guān)應(yīng)用實例輸出1 四川綿陽地區(qū)3年生中山柏的數(shù)據(jù)，分析月生長量與月平均氣溫、月降雨量、月平均日照時數(shù)、月平均濕度這四個氣候因素哪個因素有關(guān)。數(shù)據(jù)來源于袁佳祖編著灰色系統(tǒng)理論，數(shù)據(jù)編號data8-03。 各變量的描述統(tǒng)計量各變量的描述統(tǒng)計量生長量與各變量間生長量與各變量間Pea

25、rsonPearson相關(guān)分析結(jié)果相關(guān)分析結(jié)果D De es sc cr ri ip pt ti iv ve e S St ta at ti is st ti ic cs s9.45927.177871298.891734.662621280.25003.360871285.216797.488341215.98337.4991912生長量(cm)月平均日照時數(shù)月平均濕度月降雨量(mm)月平均氣溫(c)MeanStd. DeviationNC Co or rr re el la at ti io on ns s1.983*.709*.704*.374.000.010.011.232121212

26、1212Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NVariables生長量(cm)生長量(cm)月平均氣溫(c)月降雨量(mm)月平均日照時數(shù)月平均濕度Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).*. 偏相關(guān)分析輸出偏相關(guān)分析輸出2:CorrelationsCorrelations1.000.632.06807.6321.000.068.70CorrelationSignifican

27、ce (2-tailed)dfCorrelationSignificance (2-tailed)dfVariables生長量(cm)月平均日照時數(shù)Control Variables月平均濕度 & 月降雨量(mm) & 月平均氣溫(c)生長量(cm)月平均日照時數(shù)CorrelationsCorrelations1.000.731.02507.7311.000.025.70CorrelationSignificance (2-tailed)dfCorrelationSignificance (2-tailed)df生長量(cm)月平均濕度Control Variables月平均日照時數(shù)& 月平均

28、氣溫(c)& 月降雨量(mm)生長量(cm)月平均濕度CorrelationsCorrelations1.000.977.00007.9771.000.000.70CorrelationSignificance (2-tailed)dfCorrelationSignificance (2-tailed)df生長量(cm)月平均氣溫(c)Control Variables月平均日照時數(shù) & 月平均濕度 & 月降雨量(mm)生長量(cm)月平均氣溫(c)偏相關(guān)分析結(jié)論偏相關(guān)分析結(jié)論中山柏生長量與四個氣候因素的偏相關(guān)綜合結(jié)果中山柏生長量與四個氣候因素的偏相關(guān)綜合結(jié)果 TEMPHUMIHSUNRAIN

29、HGROW.9774.7310.6318-0.4906( 7)( 7)( 7)( 7)p=0.000p=0.025p=.068p=0.1808.4 距離分析Distance 8.4.1 統(tǒng)計學(xué)上的定義和計算公式統(tǒng)計學(xué)上的定義和計算公式 距離相關(guān)分析是對觀測量之間或變量之間距離相關(guān)分析是對觀測量之間或變量之間相似或不相似的程度的一種測量。距離相關(guān)分相似或不相似的程度的一種測量。距離相關(guān)分析可用于同一變量內(nèi)部各個取值間，以考察其析可用于同一變量內(nèi)部各個取值間，以考察其相互接近程度；也可用于變量間，以考察預(yù)測相互接近程度；也可用于變量間，以考察預(yù)測值對實際值的擬合優(yōu)度。值對實際值的擬合優(yōu)度。 距離相

30、關(guān)分析的結(jié)果可以用于其他分析過距離相關(guān)分析的結(jié)果可以用于其他分析過程。例如，因子分析、聚類分析等，有助于分程。例如，因子分析、聚類分析等，有助于分析復(fù)雜的數(shù)據(jù)集合。析復(fù)雜的數(shù)據(jù)集合。 距離相關(guān)分析根據(jù)統(tǒng)計量不同，分為以下距離相關(guān)分析根據(jù)統(tǒng)計量不同，分為以下兩種。兩種。 不相似性測量：通過計算樣本之間或不相似性測量：通過計算樣本之間或變量之間的距離來表示。變量之間的距離來表示。 相似性測量：通過計算相似性測量：通過計算PearsonPearson相關(guān)系相關(guān)系數(shù)或數(shù)或CosineCosine相關(guān)來表示。相關(guān)來表示。 距離相關(guān)分析根據(jù)分析對象不同，分為以距離相關(guān)分析根據(jù)分析對象不同，分為以下兩種。下

31、兩種。 樣本間分析：樣本和樣本之間的距離樣本間分析：樣本和樣本之間的距離相關(guān)分析。相關(guān)分析。 變量間分析：變量和變量之間的距離變量間分析：變量和變量之間的距離相關(guān)分析。相關(guān)分析。 在不相似性測量的距離分析中，根據(jù)不同在不相似性測量的距離分析中，根據(jù)不同類型的變量，采用不同的統(tǒng)計量進(jìn)行計算。類型的變量，采用不同的統(tǒng)計量進(jìn)行計算。 （1 1）對連續(xù)變量的樣本）對連續(xù)變量的樣本 (x,y(x,y) ) 進(jìn)行距進(jìn)行距離相關(guān)分析時，常用的統(tǒng)計量有以下幾種。離相關(guān)分析時，常用的統(tǒng)計量有以下幾種。 8.4.2 SPSS中實現(xiàn)過程中實現(xiàn)過程 距離相關(guān)分析分為相似性測量和不相似性距離相關(guān)分析分為相似性測量和不相似性測量，也可分為樣本間分析和變量間分析。下測量，也可分為樣本間分析和變量間分析。下面分別對這面分別對這4 4種情況進(jìn)行講解。種情況進(jìn)行講解。 研究問題研究問題1 1變量之間的相似性測量分析變量之間的相似性測量分析 對對6 6個標(biāo)準(zhǔn)電子元件的電阻（歐姆）進(jìn)行個標(biāo)準(zhǔn)電子元件的電阻（歐姆）進(jìn)行3 3次平行測試，測得結(jié)果如表次平行測試，測得結(jié)果如表8-48-4所示。問測試所示。問測試結(jié)果是否一致。結(jié)果是否一致。123456第一次0.1400.1380.1430.1410.1440.137