時間序列分析

1、監(jiān)測數(shù)據(jù)的時間序列分監(jiān)測數(shù)據(jù)的時間序列分析方法簡介析方法簡介馮國雙馮國雙主要內(nèi)容主要內(nèi)容p1、時間序列簡介、時間序列簡介p2、常用時間序列分析、常用時間序列分析模型模型p3、平穩(wěn)時間序列分析、平穩(wěn)時間序列分析p4、非平穩(wěn)時間序列分析、非平穩(wěn)時間序列分析p5、季節(jié)性時間序列分析、季節(jié)性時間序列分析p6、多元時間序列的分布滯后模型多元時間序列的分布滯后模型p7、干預(yù)時間序列分析、干預(yù)時間序列分析時間序列時間序列p從統(tǒng)計學(xué)上講，時間序列就是將某一指標在不同時間從統(tǒng)計學(xué)上講，時間序列就是將某一指標在不同時間上的不同數(shù)值，按時間的先后順序排列而成的數(shù)列。上的不同數(shù)值，按時間的先后順序排列而成的數(shù)列。月份

2、月份手足口報告發(fā)病率手足口報告發(fā)病率1月0.782月0.763月6.144月24.715月53.776月67.737月47.268月19.379月15.2810月9.8811月9.1112月3.96年年 份份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8p時間序列的分類：時間序列的分類：p1、平穩(wěn)時間序列、平穩(wěn)時間序列p2、非平穩(wěn)時間序列：、非平穩(wěn)時間序列：p（1）確定性趨勢）確定性趨勢p（2）隨機趨勢）隨機

3、趨勢時間序列時間序列p1、平穩(wěn)時間序列、平穩(wěn)時間序列p各時間點的各時間點的均值、方差均值、方差為一常數(shù)為一常數(shù)p任意兩個時間點的任意兩個時間點的協(xié)方差協(xié)方差相等相等p根據(jù)均值根據(jù)均值、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時序、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個常數(shù)值附近隨機圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個常數(shù)值附近隨機波動，而且波動的波動，而且波動的范圍無范圍無明顯趨勢及無季節(jié)性特明顯趨勢及無季節(jié)性特征征時間序列時間序列時間序列時間序列p2、非平穩(wěn)時間序列、非平穩(wěn)時間序列p（1）確定性趨勢）確定性趨勢p關(guān)于時間關(guān)于時間t的一種確定的趨勢的一種確定的趨勢p（2）隨機趨勢）隨機趨勢p

4、可能只是方差變動造成的非平穩(wěn)趨勢可能只是方差變動造成的非平穩(wěn)趨勢p2、非平穩(wěn)時間序列、非平穩(wěn)時間序列p確定性趨勢中，對趨勢的偏離是純隨機的確定性趨勢中，對趨勢的偏離是純隨機的p隨機性趨勢中，隨機成分影響著其長期變動隨機性趨勢中，隨機成分影響著其長期變動時間序列時間序列時間序列分析時間序列分析時間序列時間序列平穩(wěn)性平穩(wěn)性檢驗檢驗平穩(wěn)性平穩(wěn)性時間序列時間序列非平穩(wěn)性非平穩(wěn)性時間序列時間序列純隨機純隨機性檢驗性檢驗白噪聲序列白噪聲序列(純隨機序列純隨機序列)平穩(wěn)非白噪聲序列平穩(wěn)非白噪聲序列無規(guī)律可循，無規(guī)律可循，分析結(jié)束分析結(jié)束ARMA模型模型1.確定性分析確定性分析2.隨機性分析（隨機性分析（AR

5、IMA模型）模型）p平穩(wěn)性檢驗方法：平穩(wěn)性檢驗方法：p（1）時序圖：）時序圖：p均值均值、方差方差不變不變平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p（2）自相關(guān)圖）自相關(guān)圖(ACF)和偏自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖(PACF)：p自相關(guān)函數(shù)反映了當前序列與滯后自相關(guān)函數(shù)反映了當前序列與滯后k階序列的相階序列的相關(guān)性，如關(guān)性，如Yt與與Yt-1 、Yt-2的相關(guān)性的相關(guān)性p偏自相關(guān)是校正中間的序列偏自相關(guān)是校正中間的序列后后，當前，當前序列與滯后序列與滯后k階序列的相關(guān)性階序列的相關(guān)性，如，如Yt與與Yt-3 的偏相關(guān)性，相當?shù)钠嚓P(guān)性，相當于校正了于校正了Yt-1 、Yt-2的影響的影響平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時

6、間序列分析p（2）自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖：）自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖：p平穩(wěn)序列通常具有短期相關(guān)性平穩(wěn)序列通常具有短期相關(guān)性。p隨著延遲期數(shù)的增加，平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)會很快地衰隨著延遲期數(shù)的增加，平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)會很快地衰減向零減向零。若時間序列的自相關(guān)函數(shù)若時間序列的自相關(guān)函數(shù)在延遲期數(shù)在延遲期數(shù)k3時都落入時都落入置信置信區(qū)間內(nèi)，區(qū)間內(nèi)，且逐漸趨于零，則該時間序列且逐漸趨于零，則該時間序列具有平穩(wěn)性；具有平穩(wěn)性；若時間序列的自相關(guān)函數(shù)更多地落在置信區(qū)間外面，若時間序列的自相關(guān)函數(shù)更多地落在置信區(qū)間外面，則該時間序列就不具有平穩(wěn)性則該時間序列就不具有平穩(wěn)性。平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析平

7、穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p自自相關(guān)圖：相關(guān)圖：平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p（3）單位根檢驗）單位根檢驗p隨機過程隨機過程p非平穩(wěn)過程非平穩(wěn)過程平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p對于序列對于序列p如果如果=1=1，為非平穩(wěn)序列，為非平穩(wěn)序列p在左右兩側(cè)同時減去在左右兩側(cè)同時減去 ，p如果如果=0=0，則判定，則判定Yt為非平穩(wěn)為非平穩(wěn)平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p常用的單位根檢驗方法：常用的單位根檢驗方法：pADF（augmented Dickey-Fuller）檢驗檢驗p如果序列平穩(wěn)，則：如果序列平穩(wěn)，則：p如果序列非平穩(wěn)，則如果序列非平穩(wěn)，則p ，等價于，等價于=0=0平穩(wěn)時

8、間序列分析平穩(wěn)時間序列分析pADF（augmented Dickey-Fuller）檢驗）檢驗p原假設(shè)為：原假設(shè)為：pH0： =0=0，即存在一個單位根，或者說時間序列是非，即存在一個單位根，或者說時間序列是非平穩(wěn)的平穩(wěn)的p對立假設(shè)為：對立假設(shè)為：pH1： 00，即時間序列是平穩(wěn)的，或者有可能有一個即時間序列是平穩(wěn)的，或者有可能有一個確定的趨勢確定的趨勢平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析pADF檢驗主要有三種類型的檢驗：檢驗主要有三種類型的檢驗：平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p純隨機性檢驗：純隨機性檢驗：p也稱白噪聲（也稱白噪聲（white noise）檢驗）檢驗p檢驗序列是否為純隨機序列檢驗

9、序列是否為純隨機序列p純純隨機序列意味著沒有任何值得提取的信息，因而沒有任隨機序列意味著沒有任何值得提取的信息，因而沒有任何分析的價值，只有非隨機序列才進行后續(xù)的分析何分析的價值，只有非隨機序列才進行后續(xù)的分析pBartlett證明，如果一個序列是純隨機的，則該序列的延證明，如果一個序列是純隨機的，則該序列的延遲非零期的樣本自相關(guān)系數(shù)近似服從均值為遲非零期的樣本自相關(guān)系數(shù)近似服從均值為0、方差為序、方差為序列觀察期數(shù)倒數(shù)的正態(tài)分布列觀察期數(shù)倒數(shù)的正態(tài)分布平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p純純隨機性序列隨機性序列平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p純隨機性檢驗：純隨機性檢驗：p純隨機性的純隨機性的

10、檢驗檢驗常用常用Box和和Ljung推導(dǎo)的推導(dǎo)的LB統(tǒng)計量：統(tǒng)計量：p式中，式中，n為序列觀測期數(shù)；為序列觀測期數(shù)；m為指定延遲期數(shù)。為指定延遲期數(shù)。p原假設(shè)為：序列相互獨立，即純隨機序列原假設(shè)為：序列相互獨立，即純隨機序列p對立假設(shè)為：延遲期數(shù)小于或等于對立假設(shè)為：延遲期數(shù)小于或等于m期的序列之間有相關(guān)期的序列之間有相關(guān)性，即非純隨機序列性，即非純隨機序列p當當P=0.05，拒絕純隨機性的假設(shè)，認為序列非純隨機，拒絕純隨機性的假設(shè)，認為序列非純隨機mkkknnnLB12)2(平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p純隨機性檢驗通常只檢驗短期的延遲的統(tǒng)計量即可，因為純隨機性檢驗通常只檢驗短期的延遲的

11、統(tǒng)計量即可，因為平穩(wěn)序列具有短期相關(guān)性，如果序列存在相關(guān)關(guān)系，通常平穩(wěn)序列具有短期相關(guān)性，如果序列存在相關(guān)關(guān)系，通常只存在與短期序列值之間。只存在與短期序列值之間。p因此，如果一個平穩(wěn)序列顯示出短期相關(guān)性，則該序列一因此，如果一個平穩(wěn)序列顯示出短期相關(guān)性，則該序列一定不是白噪聲（純隨機）序列。定不是白噪聲（純隨機）序列。p例如，觀察了例如，觀察了120個月的序列值，通常只檢驗短期延遲即個月的序列值，通常只檢驗短期延遲即可，如延遲可，如延遲6階、階、12階等。無需對所有的延遲階等。無需對所有的延遲119階進行檢階進行檢驗。驗。p例例1：某醫(yī)院：某醫(yī)院1-54周的病例數(shù)序列周的病例數(shù)序列平穩(wěn)時間序

12、列分析平穩(wěn)時間序列分析weekcases112122117731293412555115061210713188123091339101341111235121327平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p平穩(wěn)性檢驗平穩(wěn)性檢驗pproc arima;pidentify var=y stationarity=(adf=3);prun;單位根檢驗，單位根檢驗，指定指定3階的檢驗階的檢驗指定分析變量指定分析變量p平穩(wěn)性檢驗：時序圖平穩(wěn)性檢驗：時序圖平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p平穩(wěn)性檢驗：自平穩(wěn)性檢驗：自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖p延遲延遲2階后，自相關(guān)系數(shù)全部落入階后，自相關(guān)系數(shù)全部落入2

13、倍標準差范圍倍標準差范圍之內(nèi)之內(nèi)平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p平穩(wěn)性檢驗平穩(wěn)性檢驗：單位根檢驗：單位根檢驗p在滯后在滯后1階處階處P0.05，提示為具有非零均值的平穩(wěn)序列，提示為具有非零均值的平穩(wěn)序列，而且具有而且具有1階自相關(guān)階自相關(guān)p隨機性隨機性檢驗檢驗：p序列延遲序列延遲6階、階、12階后階后，P值均小于值均小于0.05，因而我們有因而我們有很大的很大的把握認為把握認為該序列為該序列為非非隨機序列。隨機序列。平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p平穩(wěn)性和隨機性檢驗結(jié)果提示：平穩(wěn)性和隨機性檢驗結(jié)果提示：p該序列不僅可以視為平穩(wěn)的，而且還蘊含著值得該序列不僅可

14、以視為平穩(wěn)的，而且還蘊含著值得我們提取的相關(guān)信息我們提取的相關(guān)信息。p因而因而可可通過通過建立模型來擬合該序列的發(fā)展，以期建立模型來擬合該序列的發(fā)展，以期對對該序列該序列提取提取出有用的信息。出有用的信息。平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p平穩(wěn)時間序列分析的常用模型：平穩(wěn)時間序列分析的常用模型：pARMA模型（模型（Auto Regression Moving Average model，自回歸滑動平均模型）是最常用的擬合平穩(wěn)，自回歸滑動平均模型）是最常用的擬合平穩(wěn)時間序列的模型時間序列的模型。p它它主要有三種類型主要有三種類型：pAR模型（模型（Auto Regression model，自

15、回歸模型，自回歸模型）pMA模型（模型（Moving Average model，移動平均模型，移動平均模型）pARMA模型模型平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p（1）對于時間序列）對于時間序列xt，AR模型具有如下結(jié)構(gòu)模型具有如下結(jié)構(gòu)：p該模型表示，該模型表示，t時刻的觀察值與前時刻的觀察值與前p個時刻的觀察值個時刻的觀察值呈線性呈線性關(guān)系關(guān)系。由于是與自身歷史數(shù)據(jù)的回歸，故稱為自回歸，與。由于是與自身歷史數(shù)據(jù)的回歸，故稱為自回歸，與前前p個時刻的觀察值的回歸稱為個時刻的觀察值的回歸稱為p階自回歸，記為階自回歸，記為AR(p)。p模型中序列模型中序列t表示不能由前表示不能由前k個時刻的觀察值

16、所解釋的部分個時刻的觀察值所解釋的部分，是回歸模型的殘差，稱為殘差序列，又稱白噪聲，是回歸模型的殘差，稱為殘差序列，又稱白噪聲(white noise)序列。并假定：序列。并假定：t作為隨機序列，在不同時刻互不作為隨機序列，在不同時刻互不關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)，t與前時刻的時序觀察值不相關(guān)。與前時刻的時序觀察值不相關(guān)。平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析tptptttxxxx2211p（2）對于時間序列對于時間序列xt，MA模型具有如下結(jié)構(gòu)：模型具有如下結(jié)構(gòu)：p其中其中，ut表示隨機擾動序列，又稱白噪聲序列，它們是表示隨機擾動序列，又稱白噪聲序列，它們是獨立且均服從正態(tài)分布獨立且均服從正態(tài)分布。p該該模型表示

17、序列模型表示序列xt在在t時刻的取值與前時刻的取值與前q個個時刻的觀察值時刻的觀察值無關(guān)，但跟前無關(guān)，但跟前q個個隨機隨機誤差項呈誤差項呈線性關(guān)系，線性關(guān)系，等同于一個常等同于一個常數(shù)項加上現(xiàn)在和過去誤差項的一個移動平均值，因此數(shù)項加上現(xiàn)在和過去誤差項的一個移動平均值，因此稱為稱為q階階移動移動平均平均模型，記為模型，記為MA(q)。平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析qtqttttuuuux2211p（3）對于時間序列）對于時間序列xt，如果在，如果在AR模型中，殘差序列模型中，殘差序列et不不符合隨機性，或存在自相關(guān)性，則可以用符合隨機性，或存在自相關(guān)性，則可以用ARMA模型來描模型來描述，即

18、述，即：p模型中，等式右邊實際上是模型中，等式右邊實際上是AR模型與模型與MA模型的組合，稱模型的組合，稱為為p階自回歸階自回歸-q階滑動平均模型，記為階滑動平均模型，記為ARMA(p,q)。平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析qtqttttptptttuuuuxxxx22112211平平穩(wěn)穩(wěn)非非白白噪噪聲聲序序列列計計算算樣樣本本相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù)模型模型識別識別參數(shù)參數(shù)估計估計模型模型檢驗檢驗?zāi)ＤＰ托蛢?yōu)優(yōu)化化序序列列預(yù)預(yù)測測YN平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析ARMA模型的分析步驟：模型的分析步驟：p模型識別模型識別p也稱為模型定階，這一過程主要是根據(jù)自相關(guān)系數(shù)和也稱為模型定階，這一過程主要是根

19、據(jù)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)確定偏自相關(guān)系數(shù)確定ARMA(p,q)中的自相關(guān)階數(shù)中的自相關(guān)階數(shù)p和移動和移動平均階數(shù)平均階數(shù)q。其基本原則為：。其基本原則為：平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析模型模型自相關(guān)系數(shù)自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)AR(p)拖尾拖尾P階截尾階截尾MA(q)q階截尾階截尾拖尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾拖尾拖尾p截尾：截尾：如果樣本如果樣本(偏偏)自相關(guān)系數(shù)在最初的自相關(guān)系數(shù)在最初的d階明顯大于兩階明顯大于兩倍標準差范圍倍標準差范圍，而后幾乎，而后幾乎95的自相關(guān)系數(shù)都落在的自相關(guān)系數(shù)都落在2倍標倍標準差的范圍以內(nèi)準差的范圍以內(nèi)，而且通常由非零自相關(guān)系數(shù)衰減為小值而且

20、通常由非零自相關(guān)系數(shù)衰減為小值波動的過程非常突然波動的過程非常突然。這時，。這時，通常視為通常視為(偏偏)自相關(guān)系數(shù)截自相關(guān)系數(shù)截尾。截尾階數(shù)為尾。截尾階數(shù)為d。p拖拖尾：如果有超過尾：如果有超過5%的樣本相關(guān)系數(shù)落入的樣本相關(guān)系數(shù)落入2倍標準差范圍倍標準差范圍之外，或者由顯著非零的相關(guān)系數(shù)衰減為小值的波動過程之外，或者由顯著非零的相關(guān)系數(shù)衰減為小值的波動過程比較緩慢或非常連續(xù)，通常視為非截尾。比較緩慢或非常連續(xù)，通常視為非截尾。平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p自自相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) 偏自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)p自相關(guān)系數(shù)拖尾，偏自相關(guān)系數(shù)截尾，可考慮自相關(guān)系數(shù)拖尾，偏自相關(guān)系數(shù)截尾，可考慮AR

21、(1)平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p自自相關(guān)系數(shù)截尾，偏自相關(guān)系數(shù)拖尾，可考慮相關(guān)系數(shù)截尾，偏自相關(guān)系數(shù)拖尾，可考慮MA(1)平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p模型識別模型識別p如果圖形難以判斷，可采用評價指標選擇：如果圖形難以判斷，可采用評價指標選擇：pAIC（Akaike Information Criterion）pSBC（ Schwartz Bayesian Criterion ）pBIC（ Bayesian Information Criterion）p判斷判斷準則：準則：p指標指標值值越小，表示模型擬合越優(yōu)越小，表示模型擬合越優(yōu)平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p模型模型檢驗檢驗

22、p一個好的擬合模型應(yīng)該能夠提取觀察值序列中幾乎所有的一個好的擬合模型應(yīng)該能夠提取觀察值序列中幾乎所有的樣本相關(guān)信息樣本相關(guān)信息，即殘差序列應(yīng)該為白噪聲序列，即殘差序列應(yīng)該為白噪聲序列p原假設(shè)：殘差序列為白噪聲序列原假設(shè)：殘差序列為白噪聲序列p備擇假設(shè)備擇假設(shè)：殘差序列為非白噪聲序列殘差序列為非白噪聲序列平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p模型識別模型識別pproc arima;pidentify var=y minic p=(0:3) q=(0:3);prun;指定指定p和和q在在0-3階之間選擇階之間選擇要求給出要求給出p和和q 9種組合的最小種組合的最小評價指

23、標值評價指標值p例例1（續(xù)）：模型識別（續(xù)）：模型識別 自相關(guān)圖自相關(guān)圖 偏自相關(guān)圖偏自相關(guān)圖平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p例例1（續(xù)）：模型（續(xù)）：模型識別識別p提示可選擇提示可選擇AR(1)模型模型平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p模型估計與檢驗?zāi)Ｐ凸烙嬇c檢驗pproc arima;pidentify var=y minic p=(0:3) q=(0:3);pestimate p=1;prun;指定估計指定估計AR(1)模型模型pAR(1)模型參數(shù)估計及檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)估計及檢驗平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p殘差檢驗：殘差

24、檢驗：滯后滯后6階、階、12階、階、18階后，殘差均無統(tǒng)計學(xué)意義，提階后，殘差均無統(tǒng)計學(xué)意義，提示擬合效果較好示擬合效果較好平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析pAR(1)模型的殘差分布模型的殘差分布p模型預(yù)測模型預(yù)測pproc arima plots=forecast(all);pidentify var=y minic p=(0:3) q=(0:3);pestimate p=1;pforecast lead=6;prun;平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析繪制預(yù)測圖，繪制預(yù)測圖，包含原序列和包含原序列和預(yù)測序列預(yù)測序列指定預(yù)測的期指定預(yù)測的期數(shù)，預(yù)測以后數(shù)，預(yù)測以后的的6個個周周p模型預(yù)測模型預(yù)

25、測平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析p常用模型：常用模型：ARIMA（autoregressive integrated moving average），簡記為），簡記為ARIMA(p，d，q)pp、q含義同含義同ARMA（p，q）pd表示表示d階差分階差分p例如，經(jīng)例如，經(jīng)1階差分后序列變得平穩(wěn)，可擬合階差分后序列變得平穩(wěn)，可擬合ARIMA(p,1,q)模型模型p一階差分一階差分p二階差分二階差分p非非平穩(wěn)時間序列分析平穩(wěn)時間序列分析 xt xt xt 1 xt xt xt 2ARIMA模型建模步驟模型建模步驟觀觀察察值值序序列列差分差分運算運算Y平穩(wěn)性平穩(wěn)性檢驗檢驗NY分分析析結(jié)結(jié)束束白噪聲白噪聲檢驗檢驗N擬合擬合ARMA模型模型非平穩(wěn)時間序列分析非平穩(wěn)時間序列分析p例例2：某市：某市1990-2013年某病發(fā)病率年某病發(fā)病率非平穩(wěn)時間序列非平穩(wěn)時間序列分析分析日期發(fā)病率199010.726419911173654199312.50964199412.82414199512.52792199611.89887199711.02243199810.60895199911.8274200011.43883非平穩(wěn)時間序列分析非平穩(wěn)時間序