第1章 粉體性質(zhì)-1

1、210018gtHdCh1 粉體的基本性質(zhì)內(nèi)容提要1.1 顆粒粒徑和粒度分布1.2 顆粒形狀1.3 顆粒粒度和形狀測量方法1.4 顆粒的團(tuán)聚和分散1.5 粉體的堆積性質(zhì)1.6 粉體的摩擦性質(zhì) 相關(guān)的定義l單分散體系：顆粒大小和形狀完全相同l多分散體系：顆粒粒度大小不均勻l規(guī)則顆粒: 如球形顆粒；立方體顆粒l不規(guī)則顆粒: 實際顆粒l粒徑或粒度（Particle diameter or particle size） : 在空間范圍內(nèi)所占據(jù)的線性尺寸, 可以其與輪廓,或與某些性質(zhì)相關(guān)的球體,立方體,四棱柱等的幾何特征值來表示。 1.1 粒徑及粒度分布mdndndnd fP ) 6 ()() 6 ()

2、 (232直徑D直徑D、高度H？顆粒的大小 實際顆粒形貌pNpdDdnDq10)(顆粒顆粒粉體粉體1.1.1 幾何學(xué)粒徑（三軸徑） When a particle is circumscribed by a rectangular prism with length l, width b, height t, its size is expressed by the diameter, obtained from the three dimensions.以三維尺寸計算的平均徑以三維尺寸計算的平均徑 序號計算式名 稱物理意義1長短平均徑二軸平均徑二維圖形算術(shù)平均2三軸平均徑三維圖形算術(shù)平均3三

3、軸調(diào)和平均徑與外接長方形比表面積相同的球體直徑4二軸幾何平均徑平面圖形上的幾何平均5三軸幾何平均徑與外接長方形體積相同的立方體的一條邊6三軸等表面積平均徑與外接長方形比比表面積相同的立方體的一條邊2hl 3hblhbl1113lb3lbh6222lhbhlb 1.1.2 當(dāng)量粒徑當(dāng)量粒徑36vvd 等體積球當(dāng)量徑： 與顆粒同體積球的直徑。 根據(jù) dv3 /6=v 推導(dǎo)得：等表面積球當(dāng)量徑： 與顆粒等表面積球的直徑。 根據(jù) ds2=s 推導(dǎo)得： 236svddsvsvd比表面積球當(dāng)量徑： 與顆粒具有相同的表面積對體積之比，即具有相同的體積比表面的球的直徑。aad4投影圓當(dāng)量徑（Heywood徑）

4、:與顆粒投影面積相等的圓的直徑，根據(jù) /4 da2=a 推導(dǎo)得：lld 等周長圓當(dāng)量徑與顆粒投影圓形周長相等的圓的直徑1.1.2 當(dāng)量粒徑當(dāng)量粒徑等沉降速度（球）當(dāng)量徑（Stokes 直徑）指在層流條件下，在靜止的流體中，與顆粒沉降速度相同的同種性質(zhì)的球形顆粒的直徑。 Dstk = 18v/(p-f)g0.5 (第三章推導(dǎo))式中： 流體粘度 v Stokes沉降速度 p 顆粒密度 f 流體密度 g 重力加速度1.1.3 統(tǒng)計粒徑統(tǒng)計粒徑Feret diameter (a) : 在特定方向與投影輪廓相切的兩條平行線間距.Martin diameter (b): 在特定方向?qū)⑼队懊娣e等分的割線長.

5、Krumbein diameter (c) (定方向最大直徑）最大割線長Heywood diameter (d) (投影面積相當(dāng)徑): 與投影面積相等的圓的直徑.1.1.4 平均粒徑平均粒徑（Average particle diameter）平均粒徑的定義： 顆粒群由d1,d2,d3顆粒構(gòu)成，其物理特性可用各粒徑函數(shù)的加合表示： f(d)=f(d1)+f(d2)+f(d3)+f(dn) f(d)稱為定義函數(shù)。 若將粒徑假想成一均一球徑D表示： 則 f(d)=f(D), 求解得D即表示平均徑。 相關(guān)的定義函數(shù)表達(dá)式有：u 顆粒群的總長 （nd)u 顆粒群的總表面積 （6nd2)u 顆粒群的總體

6、積（總重量） (nd3), p(nd3).u 顆粒群的比表面積 (6nd2)/ (nd3) 上式中假設(shè)顆粒為邊長為d的立方體。Calculation of average diameter例1 設(shè)顆粒群由粒徑為d1,d2.dn 的顆粒組成，每種顆粒的個數(shù)分別為n1,n2,.nn,由顆?？傞L的特性導(dǎo)出其平均徑。解： 顆粒群的總長可表示為： n1d1+n2d2+nndn=(nd)=f(d) 將全部顆粒視為粒徑為D的均一顆粒， 上式中的d用D替代： n1D+n2D+nnD=(nD)=D(n)=f(D) 則，由 f(d)=f(D), (nd)= D(n) 求得：DnL (nd)/ (n) 所得DnL即

7、為個數(shù)長度平均徑.Calculation of average diameter例2 設(shè)顆粒群的總質(zhì)量為m, 試由比表面積的定義函數(shù)求平均粒徑. 比表面積定義函數(shù)為: 將全部顆粒視為邊長為D的立方體, 則mDnDfDnDnP)6()()()6(232dmmddnmdnmDmDndnDndnmDnmdnDfdf/)()()()(D)6(D)6(D:,D)6()6()()(3P2P3P2P2P2PP22得兩邊同乘從測定量和定義函數(shù)導(dǎo)出的平均粒徑從測定量和定義函數(shù)導(dǎo)出的平均粒徑從測定量和定義函數(shù)導(dǎo)出的平均粒徑從測定量和定義函數(shù)導(dǎo)出的平均粒徑1.1.5粒度分布粒度分布(Particle size di

8、stribution) 1)(00ppdDDq 級級別別粒粒徑徑間間隔隔（m m）顆顆粒粒數(shù)數(shù)頻頻度度（f f% %）累累計計百百分分?jǐn)?shù)數(shù)1 1 1 12 23 39 93 3. .9 93 3. .9 92 22 23 37 71 17 7. .1 11 11 1. .0 03 33 34 48 88 88 8. .8 81 19 9. .8 84 44 45 51 14 42 21 14 4. .2 23 34 4. .0 05 55 56 61 17 73 31 17 7. .3 35 51 1. .3 36 66 67 72 21 18 82 21 1. .8 87 73 3. .1

9、17 77 78 81 15 51 11 15 5. .1 18 88 8. .2 28 88 89 97 78 87 7. .8 89 96 6. .0 09 99 91 10 03 32 23 3. .2 29 99 9. .2 21 10 01 10 01 11 18 80 0. .8 81 10 00 0 1.1.5.1頻率分布和累積分布 個數(shù)基準(zhǔn)：測定顆粒個數(shù)質(zhì)量基準(zhǔn)：測定顆粒質(zhì)量頻率（概率密度函數(shù)）：在粉體樣品中，某一粒度范圍內(nèi)的顆粒數(shù)或質(zhì)量占據(jù)總顆粒數(shù)或總質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)。概率密度函數(shù)性質(zhì)：累積分布：累積分布：表示大于或小于某一粒徑的顆粒在全部顆粒中所占的表示大于或小于某一粒徑的顆粒

10、在全部顆粒中所占的百分?jǐn)?shù)?？煞譃椋喊俜?jǐn)?shù)?？煞譃椋汉Y上累積分布：大于某一粒經(jīng)，用篩上累積分布：大于某一粒經(jīng)，用 R(Dp)表示表示篩下累積分布：小于某一粒經(jīng)，用篩下累積分布：小于某一粒經(jīng)，用 U(Dp)表示表示 R(Dp) U(Dp)100 R(Dp)= U(Dp)=50%)(00ppDqdDdQdDpdmDpqM13)(實際的含義：實際的含義： 頻率分布頻率分布某個粒徑范圍內(nèi)某個粒徑范圍內(nèi)Dp-1/2Dp Dp1/2Dp的顆粒數(shù)占總顆的顆粒數(shù)占總顆 粒數(shù)的百分比。粒數(shù)的百分比。 累積分布累積分布小于或大于某個粒徑小于或大于某個粒徑Dp的顆粒數(shù)占顆粒總數(shù)的百分比。的顆粒數(shù)占顆?？倲?shù)的百分比。累

11、積分布是頻率分布的積分形式；累積分布是頻率分布的積分形式；頻率分布是累積分布的微分形式。頻率分布是累積分布的微分形式。1.1.5.2粒度分布的表示方法v列表法：粒度表格，直觀簡單v圖解法：直方圖，分布曲線法,誤差較大v函數(shù)法：數(shù)學(xué)方程，精確度高，便于處理正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布RRB分布例：以顯微鏡觀察測量粉體的例：以顯微鏡觀察測量粉體的FeretFeret徑（測量總數(shù)為徑（測量總數(shù)為10001000個）個）DpppdDDqQ000)(AlRt)(頻度%粒度頻度%粒度頻率分布和累積分布曲線 曲線是有個矩形頂部中點(diǎn)的連線，顯然只有在D足夠小時才有意義，否則，就用直方圖表示其粒度分布。Monodisp

12、erse nanoparticles1)(,.1, 0,.,)2)(exp(21,22,dxxaaxaxaa此時為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布其中為標(biāo)準(zhǔn)偏差為平均值為自變量正態(tài)分布的概念：粒徑分布的函數(shù)表達(dá)u 函數(shù)表達(dá)：正態(tài)分布的概率密度函數(shù)(頻率分布函數(shù)):正態(tài)分布的概念：)exp(21)(222)(0pDDppDq粒徑分布的函數(shù)表達(dá) a稱為正態(tài)分布的位置參數(shù),而的大小與曲線的形狀相關(guān), 越小,密度曲線越陡,此分布取值越集中, 越大,密度曲線越平緩,此分布取值越分散, 稱為正態(tài)分布的形狀參數(shù).u 圖形表達(dá)：粒徑分布的正態(tài)分布函數(shù)粒徑分布的正態(tài)分布函數(shù) NDnpPiiD21)()(2NDDnppiipD頻率分

13、布：ni：顆粒數(shù)量， Dpi：粒徑，N：顆?？倲?shù)， ：累積含量50時對應(yīng)粒徑) (ln)exp(ln21) (ln02 ) (ln2) ln(ln*02pDgDpgpDddQDqg 當(dāng)用正態(tài)分布表示粉末粒度分布時,x是顆粒的粒度(Dp), a 為平均粒徑 Dp*, (x)表示粒徑x頻率分布函數(shù), 指顆粒數(shù),質(zhì)量對粒度的導(dǎo)數(shù)。平均粒徑：標(biāo)準(zhǔn)方差：對數(shù)正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布 粉體的粒度分布有時也出現(xiàn)非對稱分布，這時將正態(tài)分布函數(shù)中的Dp和分別用和lnDp 和lng取代，就得到對數(shù)正態(tài)分布: )(lnln2)ln(lnexp(022ln210pDggpDdDDQpgNDngpiiDlnln21)ln(

14、ln)(ln2NDDnggPii頻率分布：累積分布：平均幾何粒徑：幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差：對數(shù)正態(tài)分布圖對數(shù)正態(tài)分布圖)exp(10npbDQ 對數(shù)正態(tài)分布在對數(shù)概率紙上標(biāo)繪出的是一條直線。這種分布經(jīng)常出現(xiàn)在結(jié)晶或粉碎法獲得的粉末以及氣體溶膠中。累積曲線50點(diǎn)稱為幾何平均粒徑或數(shù)量平均粒徑。 Rosin-Rammeler DistributionnepDDQ)(exp10RRS方程： 粉碎后的細(xì)粉，粉末等粒度分布范圍很寬的粉體利用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)計算時，在對數(shù)概率紙上所得直線偏差仍很大。 Rosin，Rammler和Sperling等人通過對煤粉水泥等物料粉碎實驗的概率和統(tǒng)計理論的研究歸納出用指數(shù)函數(shù)表

15、示粒度分布的關(guān)系式其累積分布表達(dá)式為:RRB方程 n：均勻性指數(shù)，表示粒度分布范圍的寬窄，與粉體物料性質(zhì)及粉碎設(shè)備有關(guān)，對一種粉碎產(chǎn)品n為常數(shù)。De：特征粒徑，表示顆粒宏觀上的粗細(xì)程度。)exp(100npnppbDnbDdDdQqneDb1 經(jīng)Bennet研究取， 則指數(shù)一項可寫成無因次項，即得RRB方程。其累積分布的表達(dá)式為:頻率分布表達(dá)式：Scheme of Rosin-Rammeler Distribution粒徑的RosinRammler分布u如果粒徑分布能遵守RosinRammler分布，它將變成一條直線。u 由于RRB方程能比較好的反應(yīng)了工業(yè)上粉磨產(chǎn)品的粒度分布特性，故在粉碎過程

16、中被廣泛使用。棒狀棒狀LaPO4粉末的粉末的透射電鏡照片透射電鏡照片 還原還原Fe粉粉掃描電鏡照片掃描電鏡照片球形球形CdS粉末粉末掃描電鏡照片掃描電鏡照片1.2 顆粒形狀（Particle Shape ）顆粒形狀是指一個顆粒的輪廓邊界或表面上各點(diǎn)所構(gòu)成的圖像,它是除粒度外顆粒的另一重要的幾何特征.球形銅粉的球形銅粉的光鏡照片光鏡照片球形顆粒填充性好，流動性好多棱角狀顆粒研磨性好,混凝土集料堆積致密片狀顆粒涂覆性好針狀顆粒相互交織成膠體，強(qiáng)度高球形 spherical粒狀 granular立方體 cubical棒狀 rodlike片狀 platy, discs針狀 need-like柱狀 pr

17、ismoidal纖維狀 fibrous鱗狀 flaky樹枝狀 dendritic海綿狀 spongy聚集體 agglomerate塊狀 blocky中空 hollow尖角狀 sharp粗糙 rough園角狀 round光滑 smooth多孔 porous毛絨 fluffy, nappy 1.2.1 形狀指數(shù)形狀指數(shù)(Shape index) 將表示顆粒外形的幾何量的各種無因次組合稱為形狀指數(shù), 它是對單一顆粒本身幾何形狀的指數(shù)化.u類別 1.與外形尺寸相關(guān)的形狀指數(shù) 2.與表面積和體積相關(guān)的形狀指數(shù) 3.與顆粒投影周長相關(guān)的形狀指數(shù)u與三維尺寸相關(guān)的形狀指數(shù)：l扁平度N= B/H l長短度M=

18、L/B l圓形度 c=DH/L l球形度s=Dv2/S= Dv2/ Ds2l實用球形度與顆粒投影面積相等的圓直徑/顆粒投影的最小外接圓直徑Projections of granules on circularity versus surface roughness coordinatesu顆粒形狀與形狀指數(shù)的關(guān)系：1.2.2形狀系數(shù) (shape coefficient)u定義： 在表征粉末體性質(zhì),具體物理現(xiàn)象物理現(xiàn)象和單元過程單元過程等函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系時,把顆粒形狀的有關(guān)因素概括為一個修正系數(shù)一個修正系數(shù)加以考慮,該系數(shù)即為形狀系數(shù)。u意義： 形狀系數(shù)是用來衡量實際顆粒與球形(或立方體等)顆

19、粒形狀的差異程度,比較的基準(zhǔn)是具有與表征顆粒群粒徑相同的球的體積,表面積,比表面積與實際情況的差異。v體積形狀系數(shù)：Vp= v dp3 v為體積形狀系數(shù)v表面積形狀系數(shù)S= s dp2 s為表面積形狀系數(shù)v比表面積形狀系數(shù): v= s/ vv示例： 球形顆粒 Vp= /6 dp3 ，S= dp2 v= /6 s= = s/ v=6u形狀系數(shù)的表達(dá)：u規(guī)整形狀顆粒的形狀系數(shù) n2074. 0 1.3 粒徑及形狀測量粒徑及形狀測量3dR 粒徑測量方法分類粒徑測量方法分類1. 顯微鏡法u 顯微觀察的測量范圍： Optical microscopy: （OM） 3-1000m Transmission

20、 electron microscopy (TEM): 2nm-1 m Scanning electron microscopy (SEM): 10nm-1000 mu 特點(diǎn)：直觀地對單個顆粒的形狀,大小,表面形貌,顆粒結(jié)構(gòu)(孔隙疏松等)進(jìn)行觀察測量.u測量下限： 取決于顯微鏡的分辨率和放大倍數(shù). 光鏡: 1000X, 0.5m 透射電子顯微鏡: 0.3-0.5nm, 數(shù)十萬倍 掃描電子顯微鏡 : 1 nm 10-20萬倍Microscopesu光學(xué)顯微鏡u掃描電子顯微鏡（場發(fā)射、 W燈絲、 LaB6燈絲) u透射電子顯微鏡u高分辨透射電子顯微鏡u與光鏡相連的圖像分析儀JEOL3010JSM7

21、500u制樣: OM: 1) 干法： 粉末分散在載波片上, 少量分散劑 2) 濕法： 低濃度的粉末懸浮液, 超聲分散 TEM: 極低濃度的粉末懸浮液, 超聲分散,滴加在銅網(wǎng)上. SEM: 粘附在導(dǎo)電基體上,非導(dǎo)電的粉末需噴金u 分散劑: 1) 對粉末的潤濕性要好 2) 不與粉末反應(yīng) 3) 易揮發(fā) 常用: 酒精,丙酮,二甲苯,醋酸乙脂等u測量方法常用放大倍數(shù) 200-600倍. 目鏡測微尺校準(zhǔn).常用的目鏡測微尺有： 直線測微尺,網(wǎng)格測微尺 讀數(shù)方法 : Feret徑, Martin徑, 或某一直線線切割, 分10-20個粒徑級, 測量數(shù)目600個。u獲得的結(jié)果：頻率分布圖累積分布圖英國標(biāo)準(zhǔn)中以投

22、影面積等級為標(biāo)準(zhǔn)：顆粒輪廓的投影面積相等價的圓的面積表征顆粒的大小顆粒輪廓的投影面積相等價的圓的面積表征顆粒的大小 This figure shows a typical reticule given in British Standard 3406 showing seven circles in a root-2 progression of sizes and five different geometric areas.2、篩分法 利用篩孔尺寸由大到小組合的一套篩,借助振動把粉末分成若干等級,稱量各級粉末重量,即可計算用重量百分?jǐn)?shù)表示的粒度組成。篩分法的度量： 篩孔的孔徑和粉末的粒度可

23、以用微米(毫米),或目數(shù)表示。 目數(shù): 指篩網(wǎng)1英寸(25.4毫米)長度上的網(wǎng)孔數(shù)。 振動篩裝置各種篩子各種規(guī)格篩網(wǎng)n電沉積篩n絲網(wǎng)篩dam4 .25 篩分析法原理篩分析法原理 （40mm）國際標(biāo)準(zhǔn)篩制：國際標(biāo)準(zhǔn)篩制：Tyler(Tyler(泰勒泰勒) )標(biāo)準(zhǔn)：目標(biāo)準(zhǔn)：目目數(shù)為篩網(wǎng)上目數(shù)為篩網(wǎng)上1 1英（英（25.4mm25.4mm）寸長度內(nèi)的網(wǎng)孔數(shù)）寸長度內(nèi)的網(wǎng)孔數(shù) (a，d單位mm)25.4adn2074. 0得到比得到比200目粗的篩孔尺寸目粗的篩孔尺寸得到比得到比200目細(xì)的篩孔尺寸目細(xì)的篩孔尺寸主模系列:n42標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則: 以200目的篩孔尺寸0.074mm為基準(zhǔn)，乘或除模 （或） ，

24、則得到n2 n42074. 0 副模系列：n42074. 0得到比得到比200目粗的篩孔尺寸目粗的篩孔尺寸得到比得到比200目細(xì)的篩孔尺寸目細(xì)的篩孔尺寸ssd標(biāo)準(zhǔn)篩系列：32 42 48 60 65 80 100 115 150 170 200 270 325 400其中最細(xì)的是其中最細(xì)的是400目，孔徑是目，孔徑是38m。v統(tǒng)計量大, 代表性強(qiáng)v便宜v質(zhì)量分布v下限38微米v人為因素影響大v重復(fù)性差v非規(guī)則形狀粒子誤差v速度慢3.3.光衍射法粒度測試光衍射法粒度測試測量原理測量原理當(dāng)光入射到顆粒時，會產(chǎn)生衍射，小顆粒衍射角大，而大顆粒衍射角小，某一衍射角的光強(qiáng)度與相應(yīng)粒度的顆粒多少有關(guān)。測量

25、原理示意圖4 激光衍射 0.05500m0.05500m4 X光小角衍射 0.0020.1m0.0020.1m測量范圍測量范圍 目前的激光法粒度儀基本上都同時應(yīng)用了夫瑯霍夫(Fraunhofer)衍射理論和米氏(Mie)衍射理論，前者適用于顆粒直徑遠(yuǎn)大于入射波長的情況，即用于幾個微米至幾百微米的測量；后者用于幾個微米以下的測量。4激光衍射激光器激光束透鏡樣品池透鏡衍射光束未衍射光束光傳感器列陣中心傳感器粉末水泥樣品激光粒度分布曲線水泥樣品激光粒度分布曲線被被測測參參數(shù)數(shù)分分 析析 方方 法法粒粒度度范范圍圍，微微米米備備 注注長度篩分析電沉積篩光學(xué)顯微鏡電子顯微鏡全息照相4410500.510

26、00.00155500包括圖象分析快速重量淘洗法空氣中沉降液體中沉降離心沉降噴射沖擊器空氣中顆粒拋射5100520031500.011000.51004.4.電傳感法粒度測試電傳感法粒度測試測量原理 在導(dǎo)電溶液中，當(dāng)一個小顆粒通過小孔時，會引起電阻變化，即電壓脈沖與顆粒的體積成正比。可以測定出顆粒的個數(shù)分布。無顆粒時單元的電阻無顆粒時單元的電阻1lalaAsfR有顆粒時單元的電阻有顆粒時單元的電阻儀器對脈沖計數(shù)并歸檔，即可計算出有關(guān)粒度參量儀器對脈沖計數(shù)并歸檔，即可計算出有關(guān)粒度參量n庫爾特計數(shù)器5.5.沉降法粒度測試沉降法粒度測試測量原理測量原理在具有一定粘度的粉末懸濁液內(nèi)，大小不等的顆粒自由沉降時，其速度是不同的，顆粒越大沉降速度越快。如果大小不同的顆粒從同一起點(diǎn)高度同時沉降，經(jīng)過一定距離(時間)后，就能將粉末按粒度差別分開。光透過式測量原理t=0t=t1t= t2t=t3光吸收率時間t1t2t30n離心沉降n重力沉降n離心沉降n透過法4重力沉降 10300m4離心沉降 0.0110m測量范圍 自然重力狀態(tài)下的自然重力狀態(tài)下的d dt t的函數(shù)（的函數(shù)（StokesStokes）2120120ln1