第6章_單項對流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

1、主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：6.1 6.1 相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析6.1.1 物理現(xiàn)象相似的定義1問題：除外掠平板外，一般對流傳熱問題很難得到分析解。 大多數(shù)對流傳熱規(guī)律由實(shí)驗(yàn)獲得實(shí)驗(yàn)法。2實(shí)驗(yàn)法存在的難題： 對流傳熱影響因素多，函數(shù)關(guān)系復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)工作量大。例如圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對流傳熱 pcdufh, 某些實(shí)驗(yàn)難以進(jìn)行。 例如某些高溫、高壓、大型設(shè)備等情形，現(xiàn)場無法實(shí)驗(yàn)。幾何圖形相似：對應(yīng)邊一一成比例，對應(yīng)角相等。 即邊長一一對應(yīng)成比例，邊長比例相同； 而角度也一一對應(yīng)成比例，角度比例相同。 幾何圖形按比例縮放。1l2l1l 2l 1 1 2 2 lkllll2211k2211現(xiàn)象相似：對

2、應(yīng)物理量一一成比例（即現(xiàn)象按比例縮放）（1）同類現(xiàn)象：相同內(nèi)容（物理本質(zhì)相同），相同形式（微分方程相同）（2）物理量對應(yīng)成比例：比例系數(shù)可以不同。（3）非穩(wěn)態(tài)問題：相應(yīng)時刻，物理量的空間分布相似。0r0r0r0rrmaxuu0 . 10 . 10相似現(xiàn)象物理量的場，可以用統(tǒng)一的無量綱的場來表示。6.1.2 相似原理的基本內(nèi)容1. 相似物理現(xiàn)象間的重要特性同名相似特征數(shù)相等例如：固體壁面上的對流傳熱，其溫度場 0 yfwyttth 將方程無量綱化：0 yfwwlytttthl 無量綱場相同：努塞爾數(shù)21 hlhl21NuNu 2. 2. 同一類現(xiàn)象中相似特征數(shù)的數(shù)量及其間的關(guān)系同一類現(xiàn)象中相似特

3、征數(shù)的數(shù)量及其間的關(guān)系 定理：方程中有 個物理量， 涉及 個基本量綱， 可用 個特征數(shù)表示。 nr rn 基本量綱基本量綱：L,(m)長度M,(kg)質(zhì)量T,(s)時間I,(A)電流,(K)溫度N,(mol)物質(zhì)的量J,(cd)發(fā)光強(qiáng)度3. 3. 兩個同類物理現(xiàn)象相似的充要條件兩個同類物理現(xiàn)象相似的充要條件（1）同名的已定特征數(shù)相等；已定特征數(shù) , ；未定特征數(shù) 。RePrNu（2）單值性條件相似。 單值性條件即定解條件： 初始條件； 邊界條件； 幾何條件； 物理條件。6.1.3 導(dǎo)出相似數(shù)的兩種方法1. 相似分析法（方程分析法）已知：微分方程，原理：物理量對應(yīng)成比例。（比例系數(shù)相似倍數(shù)）例子

4、1：兩個相似的對流傳熱現(xiàn)象0 yytth 0 yytth 現(xiàn)象1現(xiàn)象2物理量場分別相似：lthCyyCttCChh , 將 、 、 、 ，代入現(xiàn)象1：0 ylhytthCCC 將相似倍數(shù)關(guān)系，再次代入：h t y yhyh lCllyy lhlhuNuN 1 CCClh例子2：由動量微分方程式22dd1yuxpyuvxuu 可得： lulueReR 例子3：由能量微分方程式22ytaytvxtu 可得：alualu ePeP 貝克來數(shù)：RePraulPe 方程中存在體積力 ，壓力梯度例子4：自然對流動量方程式xF xpdd 將兩者合并成浮升力： ggV 浮浮升升力力式中， 流體的體脹系數(shù) 流體

5、的過余度V 1K tt Co自然對流的動量方程：22yugyuvxuuV 格拉曉夫數(shù)：23 tlgGrV rGrG 6.2 6.2 相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用6.2.1 應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的安排及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理1. 相似原理的重要應(yīng)用，就是指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)安排例如：管內(nèi)單相強(qiáng)制對流傳熱問題 pcdufh, Pr,RefNu 由相似原理優(yōu)點(diǎn)： 大幅度減少試驗(yàn)次數(shù)； 實(shí)驗(yàn)具有通用性，可代表一組相似現(xiàn)象。具體步驟： 確定 ： 恒定 ，測 關(guān)系。2. 特征數(shù)方程（實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式）的常用形式對單相強(qiáng)制對流傳熱，常用形式：nCReNu mnPrCReNu 由實(shí)驗(yàn)確定 、 、 。CnmmRePrNu mnPrCRe

6、Nulglglg PrmClg NulgPrlgm 斜斜率率 確定 和 ： 恒定 ，測 關(guān)系。CPrReNu RenCPrNumlglglg nmCReNuPr n mNuPr lgRelgn 斜斜率率Clg 截截距距例如：管內(nèi)湍流對流傳熱問題4 . 08 . 0023. 0PrReNu 6.2.2 6.2.2 應(yīng)用相似原理指導(dǎo)?；囼?yàn)應(yīng)用相似原理指導(dǎo)?；囼?yàn)?zāi)；囼?yàn)：用模型研究實(shí)際裝置。要求：模型和裝置現(xiàn)象相似。 單值性條件相似； 已定特征數(shù)相等。一般采用近似?；褐饕獥l件滿足相似原理。例如,穩(wěn)態(tài)對流傳熱問題，相似要求： 流速場幾何相似；邊界條件相似； 相等；物性采用定性溫度近似。PrRe6

7、.2.3 6.2.3 應(yīng)用特征數(shù)方程應(yīng)注意應(yīng)用特征數(shù)方程應(yīng)注意: :（1）特征長度：取影響流動的代表性尺度。 例如，管內(nèi)流動內(nèi)徑； 管外流動外徑。（2）特征流速：不同問題，選不同流速。 例如，外掠平板來流速度 ； 管內(nèi)流動截面平均流速 。 u（3）定性溫度：根據(jù)特性，選平均值。 例如，內(nèi)部流動 外部流動 2出出入入tttm 2 tttwm（4）參數(shù)范圍： 、 、幾何尺寸等適用范圍。RePr6.2.4 應(yīng)用特征數(shù)對實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式準(zhǔn)確性的正確認(rèn)識實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式往往只考慮了影響傳熱的主要因素，次要因素的影響常被忽略，因而存在誤差（可達(dá)20%-25%），實(shí)際應(yīng)用中，通過修正，可達(dá)到較準(zhǔn)確的結(jié)果。 單相對流傳熱

8、，常用三種形式： PrRefNu, PrRefSt, PrRefj, 例題6-1 一換熱設(shè)備的工作條件是：壁溫tw=120oC，加熱t(yī)f=80oC的空氣，空氣流速u=0.5m/s。采用一個全盤縮小成原設(shè)備1/5的模型來研究它的換熱情況。在模型中亦對空氣加熱，空氣溫度tf=10oC，壁面溫度tw=30oC。試問模型中流速u應(yīng)多大才能保證與原設(shè)備中的換熱現(xiàn)象相似（模型中各量用上角標(biāo)“”標(biāo)明）。解：模型與設(shè)備為同類現(xiàn)象，由相似原理： 對空氣：溫度變化不大PrrP 對設(shè)備： C1002o fwmtttsm1013.2326 對模型： C202o fwmtttsm1006.1526 因此：因此： ， ，

9、ReeR ullu sm63. 1 u空氣 ，例題6-2 用平均溫度為50oC的空氣來模擬平均溫度為400oC的煙氣的外掠管束的對流傳熱，模型中煙氣流速在1015m/s范圍內(nèi)變化。模型采用與實(shí)物一樣的管徑，問模型中空氣的流速應(yīng)在多大范圍內(nèi)變化？解：由相似原理：C50o mtsm1095.1726 煙氣 ，C400o mtsm1038.6026 ReeR uddu ， sm46. 494. 2 u6.3 6.3 內(nèi)部強(qiáng)制對流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強(qiáng)制對流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.3.1 6.3.1 管槽內(nèi)強(qiáng)制對流流動與換熱的一些特點(diǎn)管槽內(nèi)強(qiáng)制對流流動與換熱的一些特點(diǎn)1. 兩種流態(tài)層流： ；2300 Re

10、過渡流： ；4102300 Re旺盛湍流： 。410 Re臨界雷諾數(shù)2300 cRe2. 入口段與充分發(fā)展段 流體進(jìn)入管內(nèi)，邊界層逐漸增加，匯合于管的中心線。層流層流湍流湍流 入口段：邊界層較薄，溫度變化大，換熱效果好入口效應(yīng)。分發(fā)展段：邊界層較厚，并且不再變化，換熱保持恒定。 層流入口段長度 ： 。 湍流時： ，可忽略入口段影響。RePrdl05. 0 60 dl3. 兩種典型的熱邊界條件均勻熱流和均勻壁溫 均勻熱流： ，例如：電加熱器。 、 都變化，溫差恒定。常數(shù)wqftwt 均勻壁溫： ，例如：冷凝器。常常數(shù)數(shù) wt4. 流體平均溫度以及流體與壁面的平均溫差定性溫度： 2ffmttt 入

11、口溫度， 出口溫度。 ft ft 平均溫度： 、 取截面上的平均值， 已知溫度分布理論計算、混合流體實(shí)驗(yàn)測量。 ft ft 平均溫差：因換熱，各處溫差不同，對數(shù)平均溫差fwfwffmttttttt ln6.3.2 管槽內(nèi)湍流強(qiáng)制對流傳熱關(guān)聯(lián)式1. 常規(guī)流體（ 的流體）6 . 0Pr1）Dittus-Boelter公式（迪圖斯-貝爾特公式）nfffPrReNu8 . 0023. 0 加熱流體： ，冷卻流體：4 . 0 n3 . 0 n定性溫度： 2fffttt ，特征長度：內(nèi)徑d適用范圍：54102 . 110 fRe1207 . 0 fPr60 dl，中等以下溫度差：氣體 ，水 ， C50ow

12、fttC30o 超出適用范圍，進(jìn)行修正：（1）變物性影響的修正（溫差修正）流體溫度變化，影響物性參數(shù)，引起流速場和溫度場變化。 考慮加熱和冷卻時，溫度分布不同： 的指數(shù)取不同的值。Pr 引入，溫度修正系數(shù)溫度修正系數(shù) )4 . 0( nct氣體加熱 5 . 0wftTTc 氣體冷卻 0 . 1 tc液體加熱 11. 0wftc 液體冷卻 25. 0wftc （2）入口段的影響 入口段邊界層較薄，具有強(qiáng)化傳熱的效應(yīng)。 引入，入口效應(yīng)修正系數(shù) lc 7 . 01ldcl （3）非圓截面的槽道 采用 當(dāng)量直徑edPAdce4 流動截面積； 潤濕周長cAP（4）螺旋管 橫截面上會引起二次環(huán)流，可強(qiáng)化傳

13、熱。 引入，螺旋管修正系數(shù) rc Rdcr77. 11 氣體 33 .101Rdcr 液體彎管曲率半徑R修正后：frltfNucccuN 2 2）Gnielinski公式（格尼林斯基公式）較準(zhǔn) tfffcldPrfPrRefNu 32321187 .12110008液體 ，01. 0 wftPrPrc2005. 0 wfPrPr氣體 ，45. 0 wftTTc5 . 15 . 0 wfTTDarcy阻力系數(shù) 264. 1lg82. 1 Ref驗(yàn)證范圍56106 . 0,102300 ffPrRe6.3.3 管槽內(nèi)層流強(qiáng)制對流傳熱關(guān)聯(lián)式（1）層流充分發(fā)展段（達(dá)爾西阻力系數(shù)達(dá)爾西阻力系數(shù)）f 兩種

14、邊界條件（均勻熱流、均勻壁溫）， 不同；Nu特點(diǎn)： 對等截面直通道： 數(shù)與 數(shù)無關(guān)，為一常數(shù)；NuRe 數(shù)與截面形狀有關(guān)，無法用當(dāng)量直徑 表示。Nued其他：環(huán)形空間內(nèi)層流充分發(fā)展換熱其他：環(huán)形空間內(nèi)層流充分發(fā)展換熱（2）層流入口段齊德-泰特公式（Sieder-Tate公式）14. 03186. 1 wffffdlPrReNu 驗(yàn)證范圍： 管子處于均勻壁溫1670048. 0 fPr75. 90044. 0 wf 214. 031 wfffdlPrRe 例題6-3 水流過長l=5m、壁溫均勻的直管時，從tf=25.3oC被加熱到tf=34.6oC，管子的內(nèi)徑d=20mm，水在管內(nèi)的流速為2m/

15、s,求表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：定性溫度： C302o fffttt KmW618. 0 f 物性參數(shù)：sf26m10805. 0 42. 5 fPr雷諾數(shù)： （旺盛湍流）44101097. 4ffudRe長度與內(nèi)徑比： (充分發(fā)展段）60250 dl迪圖斯-貝爾特公式：5 .258023. 04 . 08 . 0 fffPrReNu KmW79882 ffmNudh 驗(yàn)證溫差 范圍： （中等以下溫差）fwtt C30o ft時，時，3mkg7 .995 KkgkJ174. 4 pc W1043. 2442 ffpttcdu C20C7 . 9oo dlhAhttmmfw 6.4 6.4 外部強(qiáng)制對流

16、傳熱外部強(qiáng)制對流傳熱流體橫掠單管、流體橫掠單管、 球體及管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式球體及管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.4.1 流體橫掠單管的實(shí)驗(yàn)結(jié)果外部流動：邊界層可自由發(fā)展，不受限制。橫掠單管：流體垂直管子軸線流動。流動特點(diǎn)：產(chǎn)生繞流脫體現(xiàn)象。繞流脫體：前半程壓力減小 ，后半程增大。 后半程流動出現(xiàn)兩區(qū)域： 邊界層流速較大區(qū)域，動量較大，可以克服壓力增長，平穩(wěn)流動； 邊界層底部，流動緩慢，動量較小，跟不上壓力增長，產(chǎn)生分離。在尾跡區(qū)，兩種流動相互作用，流動變得不穩(wěn)定，出現(xiàn)回流、漩渦。例如：汽車駛過，車后揚(yáng)灰。0dd xp繞流脫體起點(diǎn)位置：10 Re時，不出現(xiàn)；時，不出現(xiàn)；5105 . 110 Re， ；o858

17、0 5105 . 1 Re， 。o140 繞流脫體現(xiàn)象會強(qiáng)化傳熱： 時，時， 出現(xiàn)繞流脫體；5105 . 1 Re 時，時， 出現(xiàn)湍流， 出現(xiàn)繞流脫體。5105 . 1 Reo80 o85 o140 圓管表面平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的關(guān)聯(lián)式：31PrCReNun 分段關(guān)聯(lián)式：分段關(guān)聯(lián)式： 、 根據(jù)根據(jù) 取值；取值；CnRe定性溫度： 2 tttwm特征長度：外徑 ， 特征流速：來流速度 d u對空氣： ，C9805 .15o tC104621o wt邱吉爾-朋斯登準(zhǔn)則式（Churchill-Bernstein)： 54854132312128200014 . 0162. 03 . 0 RePrPrRe

18、Nu驗(yàn)證范圍： ，范圍廣。2 . 0 RePr氣體橫掠非圓形截面柱體的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：31PrCReNun 式中， 、 取值見下表；注意：特征長度 。Cln6.4.2 流體外掠球體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 414 . 0322106. 04 . 02 wPrReReNu 定性溫度：來流溫度 ttm特征長度：球體直徑d適用范圍：38071. 0 Pr4106 . 75 . 3 Re6.4.3 流體橫掠管束的實(shí)驗(yàn)結(jié)果叉排：交叉排列。 擾動劇烈， 換熱強(qiáng)烈， 流動阻力大。1. 管束的排列方式及其對流動與傳熱的影響順排：對齊排列。 擾動較差， 換熱較弱， 流動阻力小。2. 影響管束平均傳熱性能的因素 流動的 數(shù)、流體的

19、 數(shù)；RePr 排列方式：叉排、順拍； 橫向間距 、縱向間距 ；1s2s 管排數(shù)：前排管子影響流動，從而影響后排管子換熱，管排數(shù)較大時，換熱充分發(fā)展，與管排數(shù)無關(guān)。 物性變化：修正因子。 25. 0wfPrPr3. Zhukauakas關(guān)聯(lián)式（茹卡烏斯卡斯關(guān)聯(lián)式）流體橫掠順排管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關(guān)聯(lián)式排排）16( 流體橫掠叉排管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關(guān)聯(lián)式 排排）16( 注意： 管排數(shù) ， 較小時：管排修正系數(shù)16 n 定性溫度： ， 2ffmttt 按平均壁溫確定wPr特征流速：最小截面處平均流速特征長度：外徑， 適用范圍：5006 . 0 Pr例題6-4 在低溫風(fēng)洞中用電加熱圓管的方法

20、來進(jìn)行空氣橫掠水平放置圓管的對流換熱試驗(yàn)。試驗(yàn)管置于風(fēng)洞的兩個側(cè)壁上，暴露在空氣中的部分長100mm，外徑為12mm。實(shí)驗(yàn)測得來流的t=15oC，換熱表面平均溫度tw=125oC，功率P=40.5W。由于換熱表面的輻射及換熱管兩端通過風(fēng)洞側(cè)壁的導(dǎo)熱，估計由15%的功率損失掉，試計算此時對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：熱流量：W43.3485. 0 PP 平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)： KmW1 .832 ttdlttAhww 輻射損失（鍍鉻，降低發(fā)射率）1 . 005. 0 兩端導(dǎo)熱損失（兩端用絕熱材料）實(shí)驗(yàn)誤差例題6-5 在一鍋爐中，煙氣橫掠 4 排管組成的順排管束。已知管外徑d=60mm，s1/d=2，s

21、2/d=2，煙氣平均溫度tf=600oC，tw=120oC。煙氣通道最窄處平均流速u=8m/s。試求管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：C600o ft時：62. 0 fPrsm1061.9326 KmW1042. 72 C120o wt時： 686. 0 wPr雷諾數(shù)： 5128 udRe茹卡烏斯卡斯關(guān)聯(lián)式： 2 .4827. 025. 036. 063. 0 wffffPrPrPrReNu910. 0 n 管排數(shù) 排 ： 16 管排修正系數(shù) 平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)： KmW2 .542 dNuhhnn 6.5 6.5 大空間與有限空間內(nèi)自然對流傳熱的大空間與有限空間內(nèi)自然對流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.

22、5.1 自然對流傳熱現(xiàn)象的特點(diǎn)自然對流：溫度不均勻，引起各處密度不同， 由此產(chǎn)生浮升力而流動。特點(diǎn)：熱流密度低， 安全、經(jīng)濟(jì)、無噪音，廣泛采用。 22mW10101. 邊界層中的速度與溫度分布以等溫豎直平壁為例，在其附近： 溫度場：靠近壁面處，溫度變化大； 速度場：壁面附近，溫度變化大，浮升力大，但貼壁處粘滯力作用，速度為零。 2. 2. 層流與湍流層流與湍流 豎壁下部：剛開始流動，速度慢為層流， 邊界層厚度增加，換熱減弱； 豎壁中部：流速增大，出現(xiàn)湍流，換熱增強(qiáng)； 豎壁上部：流動混亂，旺盛湍流，換熱恒定。 例如：煙火自然對流現(xiàn)象。 6.5.2 6.5.2 自然對流傳熱的控制方程與相似特征數(shù)自

23、然對流傳熱的控制方程與相似特征數(shù)邊界層動量方程： 22ddyuxpFyuxuux 體積力為重力： gFx 22dd1yuxpgyuvxuu 在邊界層外： （代入上式） 0 vugxp dd 22yugyuvxuu （ 方向壓力變化均勻方向壓力變化均勻）x引入，體脹系數(shù) ： V pVTvv 1 v1 ， TTTpV 11 VVTT 自然對流動量方程： 22yugyuvxuuV 將方程無量綱化，可得： 格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù) ， 23 tlgGrV TTtw物理意義：浮升力與粘滯力比值的一種量度。 自然對流傳熱準(zhǔn)則方程式： PrGrfNu, 對自然對流能量方程討論，可得： 瑞利數(shù) atlgGrPrR

24、aV3 注：用 判斷流態(tài)。 Gr6.5.3 6.5.3 大空間自然對流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式大空間自然對流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1. 大空間與有限空間自然對流大空間自然對流：邊界層不相互干擾，可自由發(fā)展。例如：教室的墻壁。 有限空間自然對流：空間限制流動，邊界層相互干擾。例如：雙層玻璃之間。 2. 均勻壁溫邊界條件的大空間自然對流 nmmGrPrCNu 定性溫度： ， 2wmttt tttw理想氣體： 1K1 TV 特征長度：豎壁、豎圓柱高度 ， 橫圓柱外徑 hd 對氣體完全適用，對液體：修正因子 ；11. 0 wfPrPr 豎圓柱與豎壁用同一個關(guān)聯(lián)式，條件： 。4135HGrHd 注意：注意：對水平平面

25、自然對流傳熱：對水平平面自然對流傳熱： 熱面向上和冷面向下（流動相似） 74411010,54. 0 GrPrGrPrNu 117311010,15. 0 GrPrGrPrNu 熱面向下和冷面向上（流動相似） 105411010,27. 0 GrPrGrPrNu定性溫度： 2 tttwm特征長度： ， 換熱面積PALp pA球體的自然對流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式： 9416941469. 01589. 02PrGrPrNu 定性溫度： 2 tttwm特征長度： 外徑d適用范圍：1110,7 . 0 GrPrPr3. 均勻熱流邊界條件常見：電子器件、機(jī)器設(shè)備冷卻問題。（1）采用常壁溫公式豎直平板：壁面溫度采用平板中點(diǎn)2Lwtt （2）采用專門公式 mPrGrBNu* 水平板熱面向上與向下：24* qLgGrNuGrV 熱流密度q 2wmttt 特征長度：矩形取短邊長L注意：公式適用于二維條件，若長邊接近短邊， 將偏小。Num空腔：豎直夾層和水平夾