C題評論數(shù)學建模競賽學習教案

1、會計學1C題評論數(shù)學題評論數(shù)學(shxu)建模競賽建模競賽第一頁，共28頁。一部分小豬作為豬苗出售以控制養(yǎng)殖規(guī)模；而大部分小豬經(jīng)閹割后養(yǎng)成肉豬出欄。失去生育能力的公豬和母豬將被無害化處理掉。整個過程見圖1。留存的種豬和自行育肥的肉豬每天都要消耗飼料，懷孕及哺乳期的母豬飼料成本更高一些。養(yǎng)殖場的一項重要任務是根據(jù)市場情況決定配種時間、留種數(shù)量和存欄規(guī)模等經(jīng)營管理策略，以提高盈利水平。請收集相關數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型回答以下問題：第1頁/共28頁第二頁，共28頁。乳豬小豬肉豬母豬公豬豬苗第2頁/共28頁第三頁，共28頁。第3頁/共28頁第四頁，共28頁。10121416182022D2.6.12D2.

2、7.22D2.9.2D2.10.12D2.11.22D3.1.2D3.2.12D3.3.22D3.5.2D3.6.12D3.7.22D3.9.2D3.10.12D3.11.22D4.1.2D4.2.12D4.3.22D4.5.2D4.6.12D4.7.22D4.9.2D4.10.12D4.11.22D5.1.2D5.2.12D5.3.22D5.5.2D5.6.12生豬價格（元生豬價格（元/公斤）公斤）第4頁/共28頁第五頁，共28頁。第5頁/共28頁第六頁，共28頁。第6頁/共28頁第七頁，共28頁。第7頁/共28頁第八頁，共28頁。第8頁/共28頁第九頁，共28頁。第9頁/共28頁第十頁，共

3、28頁。123111111111CswCCswPkbkbkb解得解得1232111Cw PCCkbsPCw【注】假設【注】假設(jish)(jish)公豬的生育期與母豬相同，公豬的生育期與母豬相同，也是也是3-53-5年。年。第10頁/共28頁第十一頁，共28頁。解得解得如果不設參數(shù)如果不設參數(shù)(cnsh)k(cnsh)k，而改為設小豬轉化為種豬的比例，而改為設小豬轉化為種豬的比例12311CswCs CswP 1231Csw PCC此問評閱要點此問評閱要點(yodin)(yodin)：參數(shù)描述清晰，關：參數(shù)描述清晰，關系式正確。系式正確。 第11頁/共28頁第十二頁，共28頁。育2胎計，則每

4、頭母豬平均每年至少要產(chǎn)仔14.2頭。270.1040.426.958 40.1041010PPsPP第12頁/共28頁第十三頁，共28頁。第13頁/共28頁第十四頁，共28頁。(m zh)也是x/n，所以有 x/n = 2sxb/（b+1）解得 = (b+1）/2s n b。若在上式中令s=9，b=25，分別取 n = 3,4,5時，計算得到：=1.93%，1.44%，1.16%。第14頁/共28頁第十五頁，共28頁。求母豬存欄數(shù)：假設每頭育齡母豬每年產(chǎn)兩胎，考慮一個求母豬存欄數(shù)：假設每頭育齡母豬每年產(chǎn)兩胎，考慮一個(y (y )生育周期（生育周期（5-65-6個月）內個月）內 x+ x/b+

5、 sx 10 000 x+ x/b+ sx 10 000， 【注注】假設假設所有育齡母豬同時生育，且同一批小豬養(yǎng)成肉豬后同所有育齡母豬同時生育，且同一批小豬養(yǎng)成肉豬后同時出售，然后再生育當年的第二胎小豬。時出售，然后再生育當年的第二胎小豬。此問評閱要點：兩個結果是否正確。此問評閱要點：兩個結果是否正確。 第15頁/共28頁第十六頁，共28頁。如何養(yǎng)如何賣經(jīng)營策略母豬(m zh)存欄數(shù)母豬配種率+第16頁/共28頁第十七頁，共28頁。建立了一個同時考慮“如何養(yǎng)”與“如何賣”的0-1規(guī)劃模型，然后應用(yngyng)Lingo軟件求解。第17頁/共28頁第十八頁，共28頁。4豬價格多低，養(yǎng)殖戶都不

6、會主動淘汰還未達到淘汰年限的母豬，當價格不理想時，部分或全部母豬不配種；5）由于初始時刻肉豬價位比較高，假設養(yǎng)殖場的初始養(yǎng)殖情況已達到一種動態(tài)平衡，且規(guī)模已達到飽和。第18頁/共28頁第十九頁，共28頁。3）如果9個月以后的價格大于成本c 的概率(gil)小于，母豬都不配種，到了年份以后就淘汰，不再新增母豬。參數(shù)和是可優(yōu)化變量 。1p1p2p000(01)2p12,pp0第19頁/共28頁第二十頁，共28頁。母豬數(shù)量，后面是處于哺乳期母豬的數(shù)量，是t時段處于最后一個哺乳期的母豬數(shù)量。不難知道和的取值與經(jīng)營策略有關，且t=1時，各個量的初值是已知的。 0121415,y tyty tytytyt

7、L 0yt 1y t 2yt 12yt 15yt 11,2,15,1,2iiy tytitLL01yt 11y t 第20頁/共28頁第二十一頁，共28頁。（舍略公豬數(shù)量）且t=1 時，各個量的初值是已知的。 121617,x tx txtxtxtL 1x t 17xt 11,2,17,1,2,iix txtitLL112111x tsyt第21頁/共28頁第二十二頁，共28頁。1q2q1q02q1q2q0第22頁/共28頁第二十三頁，共28頁。 8201201max,27tLq qt yt s q tc 01501. .11111stytyttytz tk 1011y ttyt 11 ,2,3,15iiy tytiL 1027x tt yt s12726 ,2,3,17iix txtiL 101221,0,q tqtqq tqq tq 1500,11000,1iitz ty tt第23頁/共28頁第二十四頁，共28頁。若預測價格為 ,設實際價格在上均勻分布，假定c=13.6，對應可求出：012,q q012,p p1200.8,0.4,0.5pp1214.02,13.47qqq0.95 ,1.05qq第24頁/共28頁第二十五頁，共28頁。9個月后肉豬的預測價格如果小于13.47元，母豬都不配種，到了年份以后就淘汰，不再新增母豬。在此經(jīng)營策略