22.2二次函數(shù)與一元二次方程

1、人教版九年級數(shù)學上冊22.2 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 復習復習.1、一元二次方程、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情的根的情況可由況可由 確定。確定。 0 0= 0= 0 0 0有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根b2- 4ac一、問題導入一、問題導入問題問題1:1:如圖如圖, ,以以40m/s40m/s的速度將小球沿與地面成的速度將小球沿與地面成3030度角的方向擊度角的方向擊出時出時, ,球的飛行路線是一條拋物線球的飛行路線是一條拋物線, ,如果不考慮空氣阻力如果不考慮空氣阻力, ,球的飛球的飛行高度行

2、高度h(h(單位單位:m):m)與飛行時間與飛行時間t(t(單位單位:s):s)之間具有函數(shù)關系之間具有函數(shù)關系: : h=20t 5th=20t 5t2 2?？紤]下列問題?？紤]下列問題: :(1)(1)球的飛行高度能否達到球的飛行高度能否達到15m?15m?若能若能, ,需要多少時間需要多少時間? ? (2)(2)球的飛行高度能否達到球的飛行高度能否達到20m?20m?若能若能, ,需要多少時間需要多少時間? ? (3)(3)球的飛行高度能否達到球的飛行高度能否達到20.5m?20.5m?若能若能, ,需要多少時間需要多少時間? ? (4)(4)球從飛出到落地要用多少時間球從飛出到落地要用多

3、少時間? ?解：解：（1）當）當 h = 15 時，時， 20t 5t 2 = 15t 2 4 t 3 = 0t 1 = 1，t 2 = 3當球飛行當球飛行 1s 和和 3s 時，它的高度為時，它的高度為 15m .1s3s15 m(1)(1)球的飛行高度能否達到球的飛行高度能否達到15m?15m?若能若能, ,需要多少時間需要多少時間? ?h=20t5th=20t5t2 2 解：解：（2）當）當 h = 20 時，時，20t 5t 2 = 20t 2 4 t 4 = 0t 1 = t 2 = 2當球飛行當球飛行 2s 時，它的高度為時，它的高度為 20m .2s20 m(2)(2)球的飛行高

4、度能否達到球的飛行高度能否達到20m? 20m? 若能若能, ,需要多少時間需要多少時間? ?h=20t5th=20t5t2 2 解：解：（3）當）當 h = 20.5 時，時，20t 5t2 =20.5t 2 4 t 4.1 = 0因為因為(4)244.1 0b2 4ac = 0b2 4ac 0，c0，c0時，圖象與時，圖象與x軸交點情況是（軸交點情況是（ ） A. 無交點無交點 B. 只有一個交點只有一個交點 C. 有兩個交點有兩個交點 D. 不能確定不能確定DC 3. 如果關于如果關于x的一元二次方程的一元二次方程 x22x+m=0有兩有兩個相等的實數(shù)根，則個相等的實數(shù)根，則m=，此時拋

5、物線，此時拋物線 y=x22x+m與與x軸有個交點軸有個交點. 4.已知拋物線已知拋物線 y=x2 8x + c的頂點在的頂點在 x軸上，軸上，則則 c =.1116 5.若拋物線若拋物線 y=x2 + bx+ c 的頂點在第一象限的頂點在第一象限,則方則方程程 x2 + bx+ c =0 的根的情況是的根的情況是.b24ac 0 6.拋物線拋物線 y=2x23x5 與與y軸交于點，軸交于點，與與x軸交于點軸交于點. 7.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x10=0的兩個根是的兩個根是x1=2 ，x2=5/3，那么二次函數(shù)，那么二次函數(shù) y= 3 x2+x10與與x軸的交點坐軸的交點坐標是標

6、是.(0，5)(5/2，0) (1，0)(-2，0) (5/3，0) 8.已知拋物線已知拋物線y = ax2+bx+c的圖象如圖的圖象如圖,則關則關于于x的方程的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情況是（根的情況是（ ） A. 有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個異號的實數(shù)根有兩個異號的實數(shù)根 C. 有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根xAoyx=13-11.3. 9.根據(jù)下列表格的對應值根據(jù)下列表格的對應值: 判斷方程判斷方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c為常數(shù)為常數(shù))一個解一個解x的范圍是（的范圍是（ ） A. 3 x 3

7、.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C 10. 已知拋物線已知拋物線 和直線和直線 相交于點相交于點P(3，4m)。 （1）求這兩個函數(shù)的關系式；）求這兩個函數(shù)的關系式； （2）當）當x取何值時，拋物線與直線相交，并求取何值時，拋物線與直線相交，并求交點坐標。交點坐標。88221kxxy12 mxy解解：（：（1）因為點因為點P（3，4m）在直線）在直線 上，所以上，所以 ，解得，解得m1 所以所以 ，P（3，4）。因為點）。因為點P（3，4）在拋物線在拋物線 上，所以有上，所以有41824k8 解得解得 k2 所以所以 （2）依題意，得）依題意，得解這個方程組，得解這個方程組，得 所以拋物線與直線的兩