a機械設計.動應力和軸的設計

1、第十七章 動應力和軸的設計返回目錄17-1 構件作勻變速運動時的動應力17-2 構件在沖擊載荷作用下的動應力17-3 交變應力與疲勞破壞17-4 材料的持久極限17-5 材料的持久極限及疲勞強度安全系數(shù)校核計算17-6 軸的設計構件作勻變速運動時的動應力構件作勻變速運動時的動應力靜載荷：是指構件上的載荷從零開始平穩(wěn)地增加到最終值。動載荷：是指隨時間作明顯變化的載荷，即具有較大加載速率的載荷。動應力：動載荷作用下構件的內(nèi)的動應力。動變形：動應力下構件相應的變形。一、構件作勻變速直線運動時的動應力如圖（a）所示，一鋼索起吊重物以等加速度a提升。重物的重力為W ，鋼索的橫截面積為A ，鋼索的重量與W

2、 相比甚小而可略去不計。試求鋼索橫截面上的動應力d。由靜力平衡方程： 0agWWNd)1 (gaWagWWNd解得 jdjddkgagaAWAN)1 ()1 (鋼索橫截面上的動應力為： 對于有動載荷作用的構件，常用動荷系數(shù)kd來反映動載荷的效應。此時鋼索的強度條件為maxmaxjddK其中；（kd是動荷系數(shù)）。 AWjgakd1ONWFWaadg二、構件作等速轉動時的動應力一平均直徑為D，壁厚為t的薄壁圓環(huán)，繞通過其圓心且垂直于環(huán)平面的軸作勻速轉動。已知環(huán)的角速度，環(huán)的橫截面積A和材料的容重，求此環(huán)橫截面上的正應力。ddqsdxydNdNDOOOqd上述分布慣性力構成全環(huán)上的平衡力系。用截面平

3、衡法可求得圓環(huán)橫截面上的內(nèi)力Nd。 Nd的計算，可利用積分的方法求得y方向慣性力的合力。因圓環(huán)等速轉動，故環(huán)內(nèi)各點只有向心加速度。又因為 ，故可認為環(huán)內(nèi)各點的向心加速度大小相等，都等于 ，沿環(huán)軸線Dt 22Dan均勻分布的慣性力集度qd就是沿軸線單位長度上的慣性力，即 22DAqd亦可等價地將qd視為“內(nèi)壓”得： ，因而DqNdd2422DANd于是橫截面上的正應力 為 2224vDANdd故要保證圓環(huán)的強度，只能限制圓環(huán)的轉速，增大橫截面積A并不能提高圓環(huán)的強度。2Dv 其中： ，v 是圓環(huán)軸線上點的線速度。輪緣的強度條件為 2vd gv 由此得到圓環(huán)輪緣的最大工作線速度為 構件在沖擊載荷作

4、用下的動應力構件在沖擊載荷作用下的動應力鍛錘打擊工件，工件受到了鍛錘的沖擊，工件受到的載荷稱為沖擊載荷，并將鍛錘稱為沖擊物，工件稱為被沖擊物。當沖擊物落到被沖擊物上時，沖擊物的運動受到被沖擊物的阻礙，在短暫的時間內(nèi)，沖擊物的速度急劇下降，得到了很大的負加速度，這就給被沖擊物施加了很大的慣性力。通常作如下簡化假設：沖擊物為剛體，被沖擊物的質(zhì)量不計，忽略沖擊過程中的能量損失，沖擊過程中被沖擊物材料服從虎克定律，且沖擊后兩物不再分開。設重量為w的重物從A點自高度h處自由落下沖擊梁上的B點。當重物到達B點時，便附著在梁上并與梁一起向下運動到B點。此時重物速度為零，而梁上的B點所受的力從零增加到Fd（

5、Fd稱為沖擊載荷），梁的彎曲變形達到了最大。B點之撓度就是梁上被沖擊點的動變形d。dBWBhA沖擊過程中重物所作的功為A=W（h+d） （a）應等于沖擊載荷在路程上所作的功Ud=1/2Fd （b）由于假定在沖擊過程中沒有能量損耗，故A=Ud （c）由載荷與變形成正比的關系有 （d）djdjddWWFFjdhk211kd稱為沖擊動荷系數(shù)，其值為 WhWjdd221)(jdjjdkh211解之并舍去負根得將式(a)、(b)、(d)代入式(c)，得沖擊載荷Fd的值WKWFdjdd同理得相應的沖擊應力為jddK maxmaxjddK構件受沖擊載荷時的強度條件為為構件材料在靜載荷作用下的許用應力。當重物

6、直接突然地加在構件上時構件所受的沖擊載荷稱為突加載荷。將h=0代人公式)可得Kd=2，這說明在突加載荷作用下構件內(nèi)產(chǎn)生的變形和應力為相應靜載荷作用時的兩倍。在h一定時，增大構件在被沖擊點處的靜位移即可減少沖擊動荷系數(shù)Kd，從而可減少構件中的沖擊應力。汽車車身與車軸之間加上鋼板彈簧，就是為了減小車身對車軸的沖擊影響。若重物直接以速度v沖擊構件，則可將問題轉化為自由落體的沖擊問題，gvh22jdgvk211即根據(jù)自由落體的計算公式有，得到該情況下的沖擊動荷系數(shù)為 一、交變應力的概念交變載荷：隨時間作周期性變化的載荷。 交變應力：隨時間作周期性變化的應力。二、交變應力的循環(huán)特征R=1對稱循環(huán)R=1靜

7、載荷應力循環(huán)：應力重復變化一次平均應力： 2minmaxm應力幅度： 2minmaxa循環(huán)特征： maxminrR=0脈動循環(huán)一個應力循環(huán)maxminmsOtOminmaxttmaxO二、疲勞破壞的概念二、疲勞破壞的概念構件在交變應力下產(chǎn)生裂紋或斷裂叫疲勞破壞。構件在交變應力下產(chǎn)生裂紋或斷裂叫疲勞破壞。疲勞破壞特點：疲勞破壞特點：1、 時破壞；時破壞；sbmaxmax, 2、應力多次重復，循環(huán)次數(shù)；、應力多次重復，循環(huán)次數(shù)；、沒有明顯塑性變形；、沒有明顯塑性變形；、斷口呈現(xiàn)兩個明顯的區(qū)域：光滑區(qū)，粗粒狀區(qū)。、斷口呈現(xiàn)兩個明顯的區(qū)域：光滑區(qū)，粗粒狀區(qū)。原因：如圖所示晶界滑移原因：如圖所示晶界滑移

8、微裂紋微裂紋裂紋緩慢擴展（光滑區(qū)）裂紋緩慢擴展（光滑區(qū)）快快速擴展（脆斷）。速擴展（脆斷）。疲勞源光滑區(qū)粗糙區(qū)材料的持久極限材料的持久極限(疲勞極限疲勞極限)：材料在交變應力作用下的極限應力。：材料在交變應力作用下的極限應力。 以疲勞壽命以疲勞壽命N剛好增加到循環(huán)基數(shù)剛好增加到循環(huán)基數(shù)No時的最大應力值為材料的持久時的最大應力值為材料的持久極限。極限。一般鋼材的循環(huán)基數(shù)一般鋼材的循環(huán)基數(shù)No取為取為1107次。次。在各種不同循環(huán)特征的交變應力中，對稱循環(huán)交變應力是最危險在各種不同循環(huán)特征的交變應力中，對稱循環(huán)交變應力是最危險的交變應力。的交變應力。(或或)是材料疲勞性能的基本指標。是材料疲勞性

9、能的基本指標。aaPPPP-1N0NPM圖a材料的持久極限及疲勞強度安全系數(shù)校核計算材料的持久極限及疲勞強度安全系數(shù)校核計算一、影響構件持久極限的主要因素1、應力集中的影響 有效應力集中系數(shù) )(1111KKKK或構件在單一對稱循環(huán)交變應力下的持久極限為)(101101KK或2、尺寸的影響 尺寸系數(shù) 11d11d（或 ） 3、表面加工質(zhì)量的影響 表面質(zhì)量系數(shù) 1111（或 ） 二、構件的疲勞強度安全系數(shù)校核計算1、對稱循環(huán)交變正應力下構件的疲勞強度安全系數(shù)校核計算構件許用應力為 Knn1011構件構件相應的強度條件為 即 1maxKn1max疲勞強度安全系數(shù)校核計算式 nKnmax12、一般交

10、變應力作用下的疲勞強度安全系數(shù)校核計算構件分別在交變正應力和交變剪應力作用下的實際安全系數(shù)計算式疲勞強度安全系數(shù)校核計算式為 nn 構件在組合交變應力作用下的實際安全系數(shù)計算式22nnnnnmaKn1maKn1或三、提高構件疲勞強度的措施1、設計方面盡量使結構避免出現(xiàn)尖角、缺口和截面突變，以避免應力集中及其引起的疲勞裂紋。2、材料方面通常應使晶粒細化，減少材料內(nèi)部存在的夾雜物和熱加工不當引起的缺陷，如疏松、氣孔和表面氧化等。晶粒細化使晶界增多，從而對疲勞裂紋的擴展起更大的阻 礙作用。材料內(nèi)部缺陷，有的本身就是裂紋。缺陷越少，裂紋就越少，裂紋也越難形成。3、機械加工方面要減小構件表面的粗糙度。表

11、面刀痕、碰傷和劃痕都是疲勞裂紋的策源地。4、零件表面強化方面可采用化學熱處理、表面淬火、噴丸處理和表面涂層等，使構件表面形成壓應力，以降低構件工作時其表面拉應力引起疲勞裂紋的可能性。 軸的設計軸的設計一、軸的用途及分類軸的主要功用是支承回轉零件及傳遞運動和動力。 按照承受載荷的不同，軸可分為： 心 軸只承受彎矩的軸，如火車車輪軸。傳動軸只承受扭矩的軸，如汽車的傳動軸。轉 軸同時承受彎矩和扭矩的軸，如減速器的軸。按照軸線形狀的不同，軸可分為曲軸和直軸兩大類。直軸根據(jù)外形的不同，可分為光軸和階梯軸。軸一般是實心軸，有特殊要求時也可制成空心軸，如航空發(fā)動機的主軸。除了剛性軸外，還有鋼絲軟軸，可以把回

12、轉運動靈活地傳到不開敞地空間位置。 單擊查看圖形二、軸設計的主要內(nèi)容 軸的設計包括結構設計和工作能力驗算兩方面的內(nèi)容。（1）根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結構形式和尺寸。（2）軸的承載能力驗算指的是軸的強度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的驗算。 軸的設計過程是：根據(jù)總體結構的要求進行軸的結構設計軸的承載能力驗算結束演算合格？YN三、軸的材料及其選擇碳素鋼價廉、應力集中不敏感常用45#，可通過熱處理改善機械性能，一般為正火、調(diào)質(zhì)。合金鋼機械性能（熱處理性）更好，適合于大功率，結構要求緊湊的傳動中，或有耐磨、高溫（低溫）等特殊工作條件，但合金鋼對應力集中較敏感。注意

13、：由于碳素鋼與合金鋼的彈性模量基本相同，所以采用合金鋼并不能提高軸的剛度。軸的各種熱處理（如高頻淬火、滲碳、氮化、氰化等）以及表面強化處理（噴丸、滾壓）對提高軸的疲勞強度有顯著效果。軸的常用材料及其主要機械性能見表17-1軸設計的主要內(nèi)容：結構設計按軸上零件安裝定位要求定軸的形狀和尺寸工作能力計算強度、剛度、振動穩(wěn)定性計算四、軸的結構設計軸的結構設計要求：軸和軸上零件要有準確、牢固的工作位置；軸上零件裝拆、調(diào)整方便；軸應具有良好的制造工藝性等。盡量避免應力集中（一）、擬定軸上零件的裝配方案根據(jù)軸上零件的結構特點，首先要預定出主要零件的裝配方向、順序和相互關系，它是軸進行結構設計的基礎，擬定裝配

14、方案，應先考慮幾個方案，進行分析比較后再選優(yōu)。原則：1）軸的結構越簡單越合理；2）裝配越簡單、方便越合理。單擊查看圖形（二）、軸上零件的定位1、零件的軸向定位1）軸肩和軸環(huán)2）套筒3）軸用圓螺母4）軸端檔圈5）軸承端蓋6）彈性檔圈7）鎖緊檔圈、緊定螺釘或銷8）圓錐面（+檔圈、螺母）2、零件的周向定位1）鍵2）花鍵3）緊定螺釘、銷4）過盈配合（三）、各軸段的直徑和長度的確定1、各軸段直徑確定1)按扭矩估算所需的軸段直徑d min； 2)按軸上零件安裝、定位要求確定各段軸徑。注意：與標準零件相配合軸徑應取標準植；同一軸徑軸段上不能安裝三個以上零件。2、各軸段長度與各軸段上相配合零件寬度相對應；考慮

15、零件間的適當間距，（特別）是轉動零件與靜止零件之間必須有一定的間隙。（四）、軸的結構工藝性1、軸肩圈角r2、軸端倒角C453、砂輪越程槽4、螺紋退刀槽5、圓角半徑r也盡量一致6、同一軸上的鍵槽應位于圓柱同一母線上，且取相同尺寸（均有標準）。7、軸端中心孔。（五）提高軸疲勞強度的措施1、降低應力集中1）在圓孔、槽的邊緣作倒角，在軸徑突變處設置并加大過渡圓角。若加大過渡圓角影響到軸上零件的軸向定位，可采用凹切圓角、加軸環(huán)或開減載槽等結構。2)合理選擇鍵聯(lián)接?；ㄦI聯(lián)接的應力集中低于平鍵，普通平鍵中B型健的應力集中低于A型鍵。3)減小軸與零件過盈聯(lián)接的應力集中?？刹捎迷龃笈浜咸幍妮S徑和車制減載槽等措施

16、。2、提高軸的表面質(zhì)量1)適當降低軸表面粗糙度值； 2)強化軸的表面，如采用輾壓、噴丸、滲碳淬火、滲氮、高頻淬火等。 軸結構合理設計應考慮的問題1、改進軸的結構，減少應力集中措施：1）軸徑變化平緩；2）增大軸的過渡圓角r；3）凹切圓角；4）過渡肩環(huán)；5）開卸載槽使過盈配合處減少應力集中；6）加大配合部軸徑；7）選擇合理的配合；8）盤銑刀銑鍵槽比用指銑刀銑應力集中?。?）漸開線花鍵比矩形花鍵應力集中小2、合理布置軸上零件以減少軸的載荷1）軸上傳動件盡量靠近支承，并避免使用懸臂支承形式，以減少軸所受的彎矩。2）扭矩由一個傳動件輸入，幾個傳動件輸出時，應將輸入件放在中間。4、改進表面質(zhì)量提高軸的疲勞

17、強度1)改進軸的表面粗糙度2)表面強化處理（高頻淬火、表面滲碳、氰化、氮化、噴丸、碾壓）3、選擇受力方式，以減小軸的載荷，改善軸的強度和剛度采用力平衡或局部相互抵消的辦法來減小軸的載荷1）行星輪均勻布置，使太陽輪只受轉矩而不受彎矩2）一根軸上有兩個斜齒輪只受轉矩，而不受彎矩3）小錐齒輪軸改懸臂支承為簡支安裝，可提高軸的強度和剛度，改善錐齒輪的嚙合。（一）按彎扭合成強度條件計算（一般轉軸強度驗算方法）五、軸的強度計算以斜齒輪軸為例計算步驟如下：1、軸的彎矩與扭矩分析1）作軸的空間受力簡圖，軸的支承看成簡支梁，支點作用于軸承中點，將力分解為水平分力和垂直分力；2）求水平平面支反力RH1、RH2，作

18、水平平面內(nèi)的彎矩圖；3）求垂直平面支反力RV1、RV2，作垂直平面內(nèi)的彎矩圖； 5）作扭矩圖 dT4）作合成彎矩圖 22VHMMM6）作當量彎矩圖 22)( TMMca2、校核軸的強度軸的彎扭合成強度條件為： )()2(4)(12222WTMWTWMca（二）軸的安全系數(shù)校核計算五、軸的剛度計算1、疲勞強度校核精確計算（比較重要的軸）在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對軸的疲勞強度進行校核，軸的疲勞強度條件為SSSSSSca222、靜強度校核校核軸對塑性變形的抵抗能力（略） 0202000nnnnnno 1、彎曲剛度yy 撓度：偏轉角：2、扭轉剛度每米長的扭轉角度 PGITL扭轉角： 精密傳動軸： m/5 . 025. 0m/15 . 0一般傳動軸，許用扭轉角：六、軸的振動提高軸的剛度可提高