現(xiàn)代設(shè)計方法習題_第1頁
現(xiàn)代設(shè)計方法習題_第2頁
現(xiàn)代設(shè)計方法習題_第3頁
現(xiàn)代設(shè)計方法習題_第4頁
現(xiàn)代設(shè)計方法習題_第5頁
已閱讀5頁,還剩32頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、1.組成優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型的三要素是 設(shè)計變量 、 目標函數(shù) 、 約束條件 。22121212,45f x xxxx x024X 2.函數(shù)在點處的梯度為,海賽矩陣為3.目標函數(shù)是一項設(shè)計所追求的指標的數(shù)學反映,因此對它最基本的要求是能用來評價 ,同時必須是設(shè)計變量的 。4.二元函數(shù)在某點處取得極值的充分條件是 _ 必要條件是_5在選擇約束條件時應(yīng)特別注意避免出現(xiàn) ,另外應(yīng)當盡量減少 。6目標函數(shù)是n維變量的函數(shù),它的函數(shù)圖像只能在 空間中描述出來,為了在n維空間中反映目標函數(shù)的變化情況,常采用 的方法。7.機械優(yōu)化設(shè)計的一般過程中, 是首要和關(guān)鍵的一步,它是取得正確結(jié)果的前提。 二、名詞解釋、名

2、詞解釋設(shè)計空間 :可行域: 黃金分割法: 三、簡答題優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型一般有哪幾部分組成?簡單說明。算法的收斂準則由哪些?試簡單說明。 求函數(shù)22121212,45f x xxxx x在點x0=2 1T 處的二階泰勒展開式.四、計算題1.最速下降法以 負梯度 方向作為搜索方向,因此最速下降法又稱為 梯度法,其收斂速度較 慢 。 2.拉格朗日乘子法的基本思想是通過增加變量將等式約束 優(yōu)化問題變成 無約束優(yōu)化問題,這種方法又被稱為 升維 法。3、數(shù)學規(guī)劃法的迭代公式是 ,其核心是 ,和 。1什么是內(nèi)點懲罰函數(shù)法?什么是外點懲罰函數(shù)法?他們適用的優(yōu)化問題是什么?在構(gòu)造懲罰函數(shù)時,內(nèi)點懲罰函數(shù)法和外點

3、懲罰函數(shù)法的懲罰因子的選取有何不同? 1)內(nèi)點懲罰函數(shù)法是將新目標函數(shù)定義于可行域內(nèi),序列迭代點在可行域內(nèi)逐步逼近約束邊界上的最優(yōu)點。內(nèi)點法只能用來求解具有不等式約束的優(yōu)化問題。 內(nèi)點懲罰函數(shù)法的懲罰因子是由大到小,且趨近于0的數(shù)列。2)外點懲罰函數(shù)法簡稱外點法,這種方法新目標函數(shù)定義在可行域之外,序列迭代點從可行域之外逐漸逼近約束邊界上的最優(yōu)點。外點法可以用來求解含不等式和等式約束的優(yōu)化問題。外點懲罰函數(shù)法的懲罰因子,它是由小到大,且趨近于的數(shù)列。 3為什么說共軛梯度法實質(zhì)上是對最速下降法進行的一種改進?.答:共軛梯度法是共軛方向法中的一種,在該方法中每一個共軛向量都依賴于迭代點處的負梯度構(gòu)

4、造出來的。共軛梯度法的第一個搜索方向取負梯度方向,這是最速下降法。其余各步的搜索方向是將負梯度偏轉(zhuǎn)一個角度,也就是對負梯度進行修正。所以共軛梯度法的實質(zhì)是對最速下降法的一種改進。一維搜索設(shè)計約束按形式分_,_.按性質(zhì)分_,_.用進退法確定函數(shù) 的初始搜索區(qū)間。設(shè)初始點 ,初始步長 1h 2( )710f1011010f2120 114hf 解:按框圖比較 和 , ,正向搜索, 1f2f21ff比較 和 , ,正向搜索, 23ff2f3f此時,已形成了123fff02203303)( ffh;,;,;,24024142330332322121)( ffhffffhh比較 和 , ,正向搜索, 2

5、3ff2f3f;,;,;,188240282330332322121)( ffhffffhh8 , 2,bah=2h=2求目標函數(shù)求目標函數(shù) 在點在點 處的最速下處的最速下降方向,并求沿這個方向移動一個單位長度后新點的目標降方向,并求沿這個方向移動一個單位長度后新點的目標函數(shù)值函數(shù)值2221212143),(xxxxxxfTx 1 , 0)0(解:解:551155255155210)0()1(eXX新點是:新點是:5252642)(1222121)1(XxxxxXf101011, 11 1)0(XSXT方向搜索:沿取初始點TSXX5 . 01 1*0)0()1(12, 02114102114,2421221nmSnmGxxxxF5 . 00122*02ddFF.502112.500,2)1(XSX方向搜索:沿出發(fā)再從5 . 007145.7177*12ddFF0012.50.5012*0)1()2(*SXXX小值。,并求出目標函數(shù)的極共軛的方向求出與試給定對于目標函數(shù)211212221, 10,2)(SSSxxxxXFT解:解:用內(nèi)點法求下列問題的最優(yōu)解:0312)(2112221(提示:可構(gòu)造懲罰函數(shù) 21)(ln)(),(uuxgrxfrx,然后用解析法求解。)21212221)3ln(12)(ln)(),(uuxrxxxx

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論