Lecture13_Chap11二端口

1、第十一章第十一章 二端口電路二端口電路11.1 11.1 二端口的二端口的VCR方程和參數(shù)方程和參數(shù)等效電路等效電路11.2 11.2 含二端口電路的分析含二端口電路的分析11.3 11.3 二端口的連接二端口的連接11.4 11.4 二端口的二端口的T T形和形和形等效電路形等效電路11.5 回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器11.6 11.6 本章小結(jié)本章小結(jié)本章教學(xué)目的和教學(xué)要求本章教學(xué)目的和教學(xué)要求 雙口網(wǎng)絡(luò)在工程中應(yīng)用廣泛，如互感器、變壓器、晶體雙口網(wǎng)絡(luò)在工程中應(yīng)用廣泛，如互感器、變壓器、晶體管放大器、濾波網(wǎng)絡(luò)等。當(dāng)不研究內(nèi)部形狀時，都屬于雙管放大器、濾波網(wǎng)絡(luò)等。當(dāng)不研究內(nèi)部形狀時，都屬于雙口網(wǎng)絡(luò)

2、。本章介紹討論雙口網(wǎng)絡(luò)的分析方法，主要內(nèi)容包口網(wǎng)絡(luò)。本章介紹討論雙口網(wǎng)絡(luò)的分析方法，主要內(nèi)容包括：括： 掌握雙口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)；掌握雙口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)； 熟悉線性無源雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路；熟悉線性無源雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路； 掌握無源雙口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接及含受控源的雙口網(wǎng)絡(luò)。掌握無源雙口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接及含受控源的雙口網(wǎng)絡(luò)。 實際的電路通常比較復(fù)雜，除使用二端元件外，還廣泛使用多端子元件或電路，稱為多端電路多端電路（網(wǎng)絡(luò)）。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路1. 1. 多端網(wǎng)絡(luò)多端網(wǎng)絡(luò)( (電路電路) )： 電路中與外電路相連的某兩個端子，如k、k，若在任意時刻t，流入端子k的電流ik恒等于流出另一端子

3、k的電流ik，則稱這一對端子為一個端口端口。 端口電流的關(guān)系： ik=ik (11.1-1)稱為端口條件端口條件，即端口電流一進(jìn)一出相等。 1) 一端口一端口：顯然二端電路的兩個端子滿足端口條件，故又常稱為一端口電路或單口電路(one-port circuit) 。 2) 二端口二端口：前面討論的耦合電感元件和理想變壓器，由于初級和次級都滿足端口條件，故稱為二端口元件或雙口元件。 二端口電路或雙口電路(two-port circuit)是研究多端口電路的基礎(chǔ)。本章重點介紹描述二端電路特性的方法本章重點介紹描述二端電路特性的方法。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路2. 2. 端口端口(por

4、t)的概念：的概念： 對外具有兩個端口的網(wǎng)絡(luò)稱為對外具有兩個端口的網(wǎng)絡(luò)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)，簡稱，簡稱為為雙口網(wǎng)絡(luò)雙口網(wǎng)絡(luò)。雙口網(wǎng)絡(luò)的每一個端口的電流必須是雙口網(wǎng)絡(luò)的每一個端口的電流必須是一進(jìn)一出相等。一進(jìn)一出相等。如圖所示。如圖所示。1）定義）定義3.3.雙口網(wǎng)絡(luò)概述雙口網(wǎng)絡(luò)概述P1 11 1 2 22 2 I1.U1.U2.I2.2）參考方向）參考方向雙口網(wǎng)絡(luò)的參考方向如圖雙口網(wǎng)絡(luò)的參考方向如圖所示。所示。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路 圖示二端口電路。左端常接信號源，稱為圖示二端口電路。左端常接信號源，稱為輸入輸入端口端口(入口入口)；右端常接負(fù)載，稱為；右端常接負(fù)載，稱為輸

5、出端口輸出端口(出口出口) 。 我們我們約定約定：N中不含獨立源，并處于零狀態(tài)下。中不含獨立源，并處于零狀態(tài)下。 端口電壓電流對端口電壓電流對N取關(guān)聯(lián)方向。取關(guān)聯(lián)方向。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路圖11.1-1 二端口網(wǎng)絡(luò) 二端口網(wǎng)絡(luò)分析可在時域(電阻電路)、頻域或復(fù)頻域（s域）中進(jìn)行，本章主要是在正弦穩(wěn)態(tài)下（即頻域）進(jìn)行討論。 1921年波里森(Brisig)首先提出二端口電路的概念，指出：一個由線性元件組成的二端口電路，不論其內(nèi)部參數(shù)和結(jié)構(gòu)如何，總可以用一組方程描述其外部特性。他的這種黑箱方法目前已應(yīng)用于許多領(lǐng)域。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路4. 4. 簡單二端口示例：

6、簡單二端口示例：Z1Z3Z2Z1Z3Z2T形網(wǎng)絡(luò)形網(wǎng)絡(luò)第十一章第十一章 二端口電路二端口電路11.1 二端口的二端口的VCR方程和參數(shù)方程和參數(shù)等效電路等效電路IYUUZIYZ/Z YIU一端口(無獨立源)VCR方程參數(shù)等效電路二端口(無獨立源)？VCR方程參數(shù)等效電路變量變量UI、1I1U2I2U1122UIUI、第十一章第十一章 二端口電路二端口電路 雙口網(wǎng)絡(luò)有四個端口變量 若任選兩個作自變量，另兩個作應(yīng)變量，則可列出描述雙口電路端口電壓和端口電流關(guān)系（VCR）的6組不同的方程（和參數(shù)）。1122UIUI、 、 。 單端口網(wǎng)絡(luò)有兩個端口變量 ，端口電壓電流之間的關(guān)系（VCR）用一個參數(shù) 或

7、 表示。UI、ZYP1 11 1 2 22 2 I1.U1.U2.I2.短路參數(shù)短路參數(shù)Y：開路參數(shù)開路參數(shù)Z：傳輸參數(shù)傳輸參數(shù)T：逆?zhèn)鬏攨?shù)逆?zhèn)鬏攨?shù)T 混合參數(shù)混合參數(shù)H： 逆混合參數(shù)逆混合參數(shù)H 根據(jù)所選變量不同，一個雙口網(wǎng)絡(luò)共有根據(jù)所選變量不同，一個雙口網(wǎng)絡(luò)共有6種特性參數(shù)：種特性參數(shù)：12,I I12,U U12,U U12,I I22,UI12,I U11,U I12,U I一、阻抗方程和一、阻抗方程和Z參數(shù)參數(shù)1. 1. 阻抗方程：阻抗方程： 選 為自變量,以 為應(yīng)變量描述端口VCR，為此，端口外加電流源。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路2I12II、12UU、111 11

8、22221 1222Uz Iz IUz Iz I由疊加原理有稱二端口電路N的Z方程。 z11、z12 、z21 、z22稱Z參數(shù)。(11.1-1)圖11.1-2 二端口網(wǎng)絡(luò)Z方程寫成矩陣形式矩陣Z= 稱為z(參數(shù))矩陣。111211212222zzUIzzUI11122122zzzz第十一章第十一章 二端口電路二端口電路(11.1-2)可見，一般情況下二端口由四個獨立參數(shù)描述。2. Z2. Z參數(shù)的物理意義：參數(shù)的物理意義：由Z方程知，221111110221101122022220IIIIUzIUzIUzIUzI出口開路時的輸入阻抗入口開路時的轉(zhuǎn)移阻抗出口開路時的轉(zhuǎn)移阻抗入口開路時的輸出阻抗

9、故，z參數(shù)常稱為開路阻抗參數(shù)，或簡稱開路參數(shù)。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路(11.1-3)(正向傳遞阻抗、跨阻)(反向傳遞阻抗、跨阻) (1) 對于互易二端口互易二端口，有z12 = z21。所以互易電路只有三個獨立參數(shù)。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路不含受控源的無源電路一定是互易電路。含受控源的電路一般是非互易的（一定條件下也可能是互易電路）?！咀C明】由互易二端口構(gòu)成2個網(wǎng)絡(luò)如圖，1I2U2I1U11221122根據(jù)互易定理，有21211200IIUUII即2112zz 若有z12 = z21，則稱該二端口電路為互易電路互易電路。 (2) 若有z12 = z21， z11

10、= z22，則稱該二端口電路為(電氣電氣)對稱電路對稱電路。對稱電路只有兩個獨立參數(shù)。結(jié)構(gòu)對稱電路一定是電氣對稱的，反之，則不一定。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路例，如下兩圖均為結(jié)構(gòu)對稱的，顯然也是電氣對稱的。例，如下圖的結(jié)構(gòu)不對稱，但電氣對稱。3、Z參數(shù)的求解方法有兩種：參數(shù)的求解方法有兩種： 1) 直接列Z方程并寫成標(biāo)準(zhǔn)形式； 2) 利用物理意義。例例11.1-1 如圖電路，求其Z參數(shù) 矩陣。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路解：列KVL方程1112122211212()()()()()()bebeeceecceUR IR IIRR IR IUR IIR IIRR IRR I圖

11、11.1-3 例11.1-1用圖beeecceRRRZRRRRz參數(shù)矩陣為第十一章第十一章 二端口電路二端口電路例例11.1-2 如圖電路，求其Z參數(shù)中的z21、z12和z11 。解：用物理含義求，比較簡單。端口1加電流源，端口2開路。先求z21和z11 。圖11.1-4 例11.1-2用圖第十一章第十一章 二端口電路二端口電路221311233123 31123312211123012311111230()IIZIIZZZZ ZUZ IIZZZZ ZUzIZZZZ ZZUzIZZZ該電路是互易的，故z12= z21。112322221230()IZZZUzIZZZ1221112I01I15U

12、152Z2II例例11.1-3 如圖電路，求如圖電路，求Z參數(shù)。參數(shù)。205151 1112 222U1 1U2 2I1I211112I020155UZ1020155I解：由解：由Z參數(shù)的定義，得：參數(shù)的定義，得：計算計算開路參數(shù)開路參數(shù)Z11和和Z21時，端時，端口口1加加電流電流I1，計算端口計算端口1和和2的電壓的電壓U1和和U2。11111222211222UZ IZ IUZ IZI第十一章第十一章 二端口電路二端口電路純電阻網(wǎng)絡(luò)為互易網(wǎng)絡(luò)純電阻網(wǎng)絡(luò)為互易網(wǎng)絡(luò)，Z12=Z21215II155201520IUZ220I21121375. 9II1552015520IUZ220I22221

13、205151 1112 222U1 1U2 2I1I2計算開路參數(shù)計算開路參數(shù)Z12和和Z22時，端口時，端口2加加電流電流I2，計算端口，計算端口1和和2的電壓的電壓U1和和U2。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路例4圖示電路，已知圖示電路，已知 ，求雙口網(wǎng)絡(luò)的，求雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。參數(shù)。 123 ,3 ,RLL 1M 解：方法一解：方法一 令令 端開路，端開路， ，在，在 加加電流，分別計算電流，分別計算 和和222I0&1U&2U&1 111 12 21128UjL IjL IjMIjI&22 2114UjL IjMIjI&由上式得由上式得2111101188IUjIZjII&221

14、2101144IUjIZjII&RL L1 1L L2 2M MI1I2U1 1U2112211111222211222UZIZIUZIZI第十一章第十一章 二端口電路二端口電路令令 端開路，端開路， ，在，在 加電加電流，分別計算流，分別計算 和和1 11I0&1U&2U&2212 2224UjL IjMIjI&2222(33 )URIjMIj I&由上式得由上式得:1121202244IUjIZjII&22222022(33 )(33 )IUj IZjII&11111222211222UZIZIUZIZIRL L1 1L L2 2M MI1I2U1 1U21122第十一章第十一章 二端口電

15、路二端口電路方法二方法二 在二個端口分別加電壓源在二個端口分別加電壓源 和和 ，列回路電壓方程，列回路電壓方程1U&2U&RL L1 1L L2 2M MI1I2U1 1U211 1122121222121()()()Uj L Ij M IIj L IIj MIURIj L IIj MI整理得整理得 112112122212212(2)()()()844(33 )UjLLM IjLM IIIUjLM Ij LR Ijjj IIj比較上式與網(wǎng)絡(luò)定義式，得比較上式與網(wǎng)絡(luò)定義式，得 111221228 Z4 Z4 Z33Zjjjj第十一章第十一章 二端口電路二端口電路4. Z4. Z參數(shù)等效電路：參

16、數(shù)等效電路：第十一章第十一章 二端口電路二端口電路11z1I2I22z2U1U122z I21 1z I由z參數(shù)方程(11.1-1)，二端口與下圖電路等效，圖11.1-5 二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)等效電路11111222211222UZIZIUZIZI第十一章第十一章 二端口電路二端口電路1. Y1. Y方程：方程：二、導(dǎo)納方程和導(dǎo)納參數(shù)二、導(dǎo)納方程和導(dǎo)納參數(shù) 選 和 為自變量，以 和 為應(yīng)變量描述端口VCR，為此，端口外加電壓源。由疊加原理有11111222211222Iy Uy UIy Uy U1U2U1I2I稱二端口電路N的Y方程。 y11、y12 、y21 、y22稱Y參數(shù)。(11.1-4)

17、圖11.1-6 二端口網(wǎng)絡(luò)第十一章第十一章 二端口電路二端口電路Y方程寫成矩陣形式111211212222yyIUyyIU矩陣Y= 稱為Y矩陣。11122122yyyy(11.1-5)第十一章第十一章 二端口電路二端口電路2. Y參數(shù)的物理意義：參數(shù)的物理意義：由Y方程知，出口短路時的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納221111110221101122022220UUUUIyUIyUIyUIyU入口短路時的輸出導(dǎo)納入口短路時的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納出口短路時的輸入導(dǎo)納故，常稱為短路參數(shù)。(11.1-6)(正向傳遞導(dǎo)納)(反向傳遞導(dǎo)納)第十一章第十一章 二端口電路二端口電路3. Y參數(shù)與參數(shù)與Z參數(shù)的關(guān)系：參數(shù)的關(guān)系：Y = Z 1

18、2212111121112212221222111zzzzzzyyzzyyzzzz111211 2212212122zzzz zz zzz 即(11.1-7)(11.1-8)其中 Y參數(shù)的求法參數(shù)的求法與Z參數(shù)求解方法相同，也可以從已知的或較容易求解的Z參數(shù)等，根據(jù)其與Y參數(shù)的關(guān)系換算出Y參數(shù)。注意：Why?11111yz第十一章第十一章 二端口電路二端口電路若二端口電路為互易電路，則有若二端口電路為對稱電路，則有y12 = y21y12= y21，y11= y22。4. Y參數(shù)等效電路：參數(shù)等效電路：11y1I2I22y2U1U122y U211y U圖11.1-7 二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)等效電

19、路第十一章第十一章 二端口電路二端口電路三、傳輸方程和傳輸參數(shù)三、傳輸方程和傳輸參數(shù)(T參數(shù)) 當(dāng)研究信號從輸入口到輸出口傳輸?shù)挠嘘P(guān)問題時，以輸出端 和 作為自變量，以 和 作應(yīng)變量比較方便。 由疊加原理，有11121221212222()()Ua UaIIa UaI稱為二端口的A方程。a11、a12 、a21 和a22 ，稱為電路的A參數(shù)，也稱為傳輸參數(shù)(transmission parameters)。 A方程中 之所以寫成- ，是因為 的參考方向規(guī)定為流入電路，而用A方程分析問題時，以 流出電路比較方便。2U2I1U1I2I2I1. A方程：方程：(11.1-9)2I傳輸方程/參數(shù)有兩組

20、，分別成為A方程/參數(shù)、B方程/參數(shù)第十一章第十一章 二端口電路二端口電路A參數(shù)矩陣（傳輸參數(shù)矩陣）為11122122aaAaa(11.1-10)第十一章第十一章 二端口電路二端口電路2. A參數(shù)的物理意義：參數(shù)的物理意義：由A方程知，222211120121201122012220IIUUUaUIaUUaIIaI出口開路時的電壓增益 (電壓傳遞函數(shù))出口開路時的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 (傳遞導(dǎo)納)出口短路時的轉(zhuǎn)移阻抗 (傳遞阻抗)出口短路時的電流增益 (電流傳遞函數(shù))(11.1-11)對于互易電路，A參數(shù)滿足A = a11 a22- a12 a21=1。若為對稱電路，則有A = 1，a11= a22。第十

21、一章第十一章 二端口電路二端口電路3. A參數(shù)與參數(shù)與Z、Y參數(shù)的關(guān)系：參數(shù)的關(guān)系：第十一章第十一章 二端口電路二端口電路A參數(shù)的常用求法參數(shù)的常用求法有 1) 利用物理意義； 2) 由其他方程推出A方程。例例11.1-3 如圖電路，求其傳輸參數(shù)矩陣。圖11.1-8 例11.1-3用圖第十一章第十一章 二端口電路二端口電路解法一： 根據(jù)物理意義22221112011212011112210112221011111IIUURUj Caj CRUj CIIaj CUIj CURIaRIIIIaII 1( )( )1j CRRAj C S第十一章第十一章 二端口電路二端口電路解法二： 先列Z方程，再

22、轉(zhuǎn)換為A方程11121221212111()()111()URIIIRIIj Cj Cj CUIIIIj Cj Cj C由第二個方程得122()Ij CUI 代入第一個方程得1112221()(1)()URIIIj CR URIj C故1( )( )1j CRRAj C S第十一章第十一章 二端口電路二端口電路*B方程和方程和B參數(shù)：參數(shù)：以 作為自變量，以 和作應(yīng)變量，則有方程21111212211221()()Ub UbIIb UbI稱反向傳輸方程或B方程。11122122bbBbb稱為反向傳輸矩陣。注意： B A-1 。對于互易電路，B參數(shù)滿足 B = b11 b22- b12 b21=

23、1。若為對稱電路，則有B = 1，b11= b22。實際中很少用。實際中很少用。11UI、22UI、第十一章第十一章 二端口電路二端口電路1、 H方程或混合參數(shù)方程方程或混合參數(shù)方程四、四、H方程和混合參數(shù)方程和混合參數(shù)(hybrid parameters) 在分析晶體管低頻電路時，常以 為自變量，而以 為應(yīng)變量，其方程稱為混合參數(shù)方程或H方程。即111 1122221 1222Uh Ih UIh Ih U11122122hhHhh稱為混合參數(shù)矩陣。(11.1-12)12IU、12UI、第十一章第十一章 二端口電路二端口電路221111110221101122022220UUIIUhIIhIU

24、hUIhU出口短路時的輸入阻抗出口短路時的正向電流增益入口開路時的反向電壓增益入口開路時的輸出導(dǎo)納什么都有，故常稱為混合參數(shù)。2. H參數(shù)的物理意義：參數(shù)的物理意義：由H方程知，(11.1-13)第十一章第十一章 二端口電路二端口電路對于互易電路，H參數(shù)滿足h12 = - h21。若為對稱電路，則有h= h11 h22- h12 h21= 1， h12 = - h21。3. H參數(shù)與參數(shù)與Z、Y、A參數(shù)的關(guān)系：參數(shù)的關(guān)系：第十一章第十一章 二端口電路二端口電路4. H參數(shù)等效電路：參數(shù)等效電路：11h1I2I22h2U1U122h U21 1 1h I+-圖11.1-9 二端口的h參數(shù)等效電路

25、第十一章第十一章 二端口電路二端口電路*G方程和方程和G參數(shù)：參數(shù)：以 作為自變量，以 作應(yīng)變量，則有方程11111222211222Ig Ug IUg Ug I稱二端口電路的G方程，也稱混和方程。11122122ggGgg也稱為混合矩陣。G = H -1對于互易電路，G參數(shù)滿足g12 = - g21。若為對稱電路，則有G= g11 g22- g12 g21= 1， g12 = - g21。實際中很少用。實際中很少用。12UI、21UI、第十一章第十一章 二端口電路二端口電路小結(jié)：小結(jié)： 上面介紹了描述二端口電路的上面介紹了描述二端口電路的6種類型的方程和種類型的方程和參數(shù)。即，同一電路可以用

26、不同的方程和參數(shù)描述。參數(shù)。即，同一電路可以用不同的方程和參數(shù)描述。因此，這因此，這6種方程和參數(shù)之間存在著確定的關(guān)系。種方程和參數(shù)之間存在著確定的關(guān)系。P378,表表16-1列出它們之間的相互關(guān)系。列出它們之間的相互關(guān)系。 注意注意：并非每個二端口電路都存在這：并非每個二端口電路都存在這6種參數(shù)，種參數(shù)，有些電路只存在其中某幾種。有些電路只存在其中某幾種。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路例例11.1-6 有耦合的電感可視為一個二端口。求圖示耦合電感的傳輸參數(shù)。j M1j L2j L1I2I2U1U解解 耦合電感的伏安關(guān)系為11 122221Uj L Ij MIUj L Ij MI(1)

27、(2)第十一章第十一章 二端口電路二端口電路式(2)又可寫成21221LIUIj MM1U112122()LL LUUjM IMM把上式代入 的表達(dá)式，有(4)(3)則傳輸參數(shù)方程為11212212()1LL LjMUUMMLIIj MM第十一章第十一章 二端口電路二端口電路理想變壓器亦然：1U2I:1n2U1I12121UnUIIn 1212010nUUIIn第十一章第十一章 二端口電路二端口電路SCSIIY UOCSUUZ ISSCYI、SOCZU、IU一端口(含獨立源)VCR方程參數(shù)等效電路（戴維寧）二端口(無獨立源)？VCR方程參數(shù)等效電路變量變量UI、1I1U2I2U1122UIUI

28、、*五、含獨立源二端口電路的等效五、含獨立源二端口電路的等效SZOCUUI？第十一章第十一章 二端口電路二端口電路 對于如圖含源電路，選 和 為自變量，以 和 為應(yīng)變量描述端口VCR，為此，端口外加電流源。1I2I1U2U 根據(jù)電路的線性性質(zhì)，端口電壓看作是激勵電流源 、和N內(nèi)獨立源分別作用的疊加。1I2I圖10.1-10 含獨立源的二端口第十一章第十一章 二端口電路二端口電路（1）當(dāng)僅由 作用時( ，電路N內(nèi)部獨立源均為零)，根據(jù)齊次定理有1I2I0(1)111 1(1)221 1Uz IUz I（2）當(dāng)僅由 作用時( ，電路N內(nèi)部獨立源均為零)，根據(jù)齊次定理有2I1I0(2)1122(2)

29、2222Uz IUz I（3）當(dāng)僅由電路N內(nèi)部的獨立源作用時，入口、出口均開路，有(3)11(3)22OCOCUUUU第十一章第十一章 二端口電路二端口電路根據(jù)疊加定理得111 11221221 12222OCOCUz Iz IUUz Iz IU等效電路為可看作是戴維寧定理在二端口電路中的推廣。圖11.1-11 含獨立源二端口的等效第十一章第十一章 二端口電路二端口電路類似地，用其它方程也可以作出相應(yīng)的等效電路。若二端口電路不含獨立源，相當(dāng)于前面120, 0OCOCUU111 1122221 1222Uz Iz IUz Iz I圖11.1-12 不含獨立源時退化為Z參數(shù)等效電路第十一章第十一章

30、 二端口電路二端口電路11.2 含二端口電路的分析含二端口電路的分析例例11.2-1 如圖電路，已知US = 15V,RS = 2，N的z參數(shù)矩陣7333Z。若RL = 2，求U2及二端口電路吸收的功率。解： 列二端口電路的Z方程，得11221273 (1)34 (2)UIIUII列出輸入口KVL方程，有112 (3)SUIU圖11.2-1列輸出口KVL方程，有212 (4)UI 一一. . 含二端口的電阻電路含二端口的電阻電路/ /正弦穩(wěn)態(tài)分析：正弦穩(wěn)態(tài)分析：第十一章第十一章 二端口電路二端口電路(1)代入(3)、(2)代入(4)并整理得12129315360SIIUII解得代入(1)、(4

31、)得122 , 1IAIA 1211 , 2UVUV1 12211 22 ( 1)20NPWU IU I 第十一章第十一章 二端口電路二端口電路例例11.2-2 如圖電路， US = 10V，N中不含獨立源，N的傳輸參數(shù)矩陣為280.52.5ASRL = ？，其上獲得最大功率？PLmax=?解: 對除RL之外的電路進(jìn)行戴維寧等效，用外加電流源法求端口2的伏安關(guān)系： 列二端口電路的A方程，得2228()SUUI圖11.2-2第十一章第十一章 二端口電路二端口電路故2254UI所以UOC = 5V， R0 = 4。2max025416OCLUPWR因此RL=R0 = 4 時，負(fù)載獲得最大功率。最大

32、功率為，第十一章第十一章 二端口電路二端口電路例例11.2-3 阻抗變換作用（帶載輸入電阻）：1112122111212122222122LinLUa Ua Ia ZaZIa Ua Ia Za22LUZILZ無源二端口inZ1U2U2I1I第十一章第十一章 二端口電路二端口電路1)耦合電感：1122()1LL LjMMMALj MM11211122212221122212222122212()1() () LLinLLLLLLLLL LZjMa ZaMMZLa ZaZj MML ZjL LMjZj LL Zj Lj MjZj LMj LZj LMZZ(7.5-6)式u2u1i2i2L1L2M第

33、十一章第十一章 二端口電路二端口電路2)理想變壓器：010nAn211122122010LLinLLa ZanZZn Za Zan1U2I:1n2U1I第十一章第十一章 二端口電路二端口電路例例11.2-4 圖示某對稱二端口網(wǎng)絡(luò)，輸入端接有內(nèi)阻RS=3、電壓 US=12V的電壓源。已知當(dāng)2-2開路時，I1=2A，U2=4V。求：該對稱二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣；若2-2端接一負(fù)載電阻RL，RL=?時可獲得最大功率，并求此最大功率Pmax。解解 首先寫出傳輸參數(shù)方程11121221212222Ua Ua IIa Ua I由已知條件，當(dāng)I2=0時U2=4V，此時11163 210SSUUR IV 第

34、十一章第十一章 二端口電路二端口電路故可求得22111222012120102.5420.54IIUaaUIaSU(因為對稱)再由互易條件112212211a aa a1122122115.2510.50.5a aaa得所以2.510.50.52.5T第十一章第十一章 二端口電路二端口電路當(dāng)2-2端接有負(fù)載電阻RL，由負(fù)載獲最大功率得條件可知，當(dāng)該負(fù)載電阻RL等于從2-2端看進(jìn)去的輸出電阻輸出電阻時(US應(yīng)置零)，它才可獲最大功率。由輸出電阻與傳輸參數(shù)之關(guān)系式(通過求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可得)1222112110.57.54.52.5 1.5SoutLSaa RRRaa R 最后，可由戴維寧等效電路(UO

35、C=U2=4V，RS=Rout=4.5)求得負(fù)載電阻獲得最大功率2max0.884OCSUPWR例例11.2-5 圖a所示二端口網(wǎng)絡(luò)N的傳輸參數(shù) 。當(dāng)電阻R并聯(lián)在輸出端，如圖b所示，其輸入電阻等于該電阻并聯(lián)在輸入端的6倍，如圖c所示。試求電阻R。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路2300.12ARNNRN(3 )R 例例11.2-6 圖示電路N不含獨立源，其Z參數(shù)矩陣為第十一章第十一章 二端口電路二端口電路25151515Z電路原已穩(wěn)定，t=0時K閉合，求 。( )Li t 30 V52HNLi3( )2 0tLi teA t二二. .含二端口的動態(tài)電路分析：含二端口的動態(tài)電路分析： 二端

36、口網(wǎng)絡(luò)也可以作為電路中的“端口器件”進(jìn)行各種聯(lián)接。二端口電路的聯(lián)接方式有：級聯(lián)(鏈接)、串聯(lián)、并聯(lián)、串并聯(lián)、并串聯(lián)等。 但是二端口的串聯(lián)、并聯(lián)和級聯(lián)是需要滿足一定條件的，即不能因為某種聯(lián)接而破壞了端口處的端口條件。 幾個二端口網(wǎng)絡(luò)在做各種連接以后，可以用一個等效的二端口來等效?？紤]到在做不同聯(lián)接時的參數(shù)方程的特點，其等效二端口也應(yīng)有不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與其對應(yīng)。11.3 二端口的聯(lián)接二端口的聯(lián)接第十一章第十一章 二端口電路二端口電路第十一章第十一章 二端口電路二端口電路1 1、級聯(lián)聯(lián)接的條件：、級聯(lián)聯(lián)接的條件：顯然，二端口的級聯(lián)聯(lián)接滿足以下關(guān)系，一、級聯(lián)一、級聯(lián)( (鏈接，鏈接，cascade) )

37、圖11.3-1 二端口的級聯(lián) 級聯(lián)是信號傳輸系統(tǒng)中最常見的聯(lián)接方式。圖11.3-1為兩個二端口的級聯(lián)聯(lián)接，后一個二端口的輸入端聯(lián)接前一個二端口的輸出端，即構(gòu)成級聯(lián)。1212 babauuii (11.3-1)第十一章第十一章 二端口電路二端口電路 設(shè)子電路（也稱為部分二端口）Na和Nb的傳輸矩陣分別為Aa和Ab，則其傳輸方程為12121212 , aabbabaabbUUUUAAIIII121212121212aabbaaababaabbUUUUUUAAA AA AIIIIIIabAA A故2 2、級聯(lián)聯(lián)接的等效、級聯(lián)聯(lián)接的等效A A參數(shù)：參數(shù)：(11.3-2) 對兩個級聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)而言，存

38、在(10.3-1)的端口條件，則有等效A參數(shù)矩陣為兩個級聯(lián)二端口的A參數(shù)之矩陣之積。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路例例11.3-1 求圖示電路的傳輸參數(shù)。1U2I2j 2U1I112j 圖11.3-2 二端口的級聯(lián)例第十一章第十一章 二端口電路二端口電路解： 可視為兩個圖b所示電路的級聯(lián)2I1U2j 2U1I1對上圖，12211222121(10.5)IUIjUIUjUI 傳輸參數(shù)為第十一章第十一章 二端口電路二端口電路10.510.51ajAj10.5110.510.751.520.50.510.510.25110.5aajjjjAA Ajjjj第十一章第十一章 二端口電路二端口電路

39、二、串聯(lián)和并聯(lián)：二、串聯(lián)和并聯(lián)：1 1、串聯(lián)：、串聯(lián)：圖11.3-3 二端口的串聯(lián)1122 ababiiii(1)(1)串聯(lián)聯(lián)接的條件：串聯(lián)聯(lián)接的條件：(11.3-3)圖11.3-3為兩個二端口的串聯(lián)連接。只須滿足條件，即輸入端口處電流應(yīng)為同一個電流，輸出端口處也一樣，也應(yīng)為同一個電流。這樣就能保證1i1bi2bi2ai12i1ai2212u1u1bu1au2au2bu11221122 ; aaaabbbbiiiiiiii、第十一章第十一章 二端口電路二端口電路(2)(2)串聯(lián)聯(lián)接的等效串聯(lián)聯(lián)接的等效Z Z參數(shù)：參數(shù)：對Na二端口，其Z參數(shù)方程11111222211222aaaaaaaaaaU

40、zIzIUzIzI1122aaaaaUIZUI對Nb二端口，其Z參數(shù)方程11111222211222bbbbbbbbbbUzIzIUzIzI1122bbbbbUIZUI根據(jù)KVL，有注意到，對串聯(lián)的兩個二端口而言，存在有如下端口條件111222 ababIIIIII111222 ababUUUUUU第十一章第十一章 二端口電路二端口電路(11.3-4)則有，1111111212222121122222()()()()ababababUzzIzzIUzzIzzI11111212112121222222ababababzzzzUIzzzzUI即若子電路Na和Nb都滿足端口條件，對串聯(lián)等效二端口網(wǎng)絡(luò)

41、N，其等效Z參數(shù)abZZZ為兩個串聯(lián)二端口的Z參數(shù)矩陣之和。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路2、并聯(lián)、并聯(lián)圖11.3-4 二端口的并聯(lián)(1)(1)并聯(lián)聯(lián)接的條件：并聯(lián)聯(lián)接的條件：(11.3-5)須滿足的條件為：端口處電壓端口處電流， N1有111222 ababUUUUUU1122 aaaaiiii、N2有1122 bbbbiiii、第十一章第十一章 二端口電路二端口電路(2)(2)并聯(lián)聯(lián)接的等效并聯(lián)聯(lián)接的等效Y Y參數(shù)：參數(shù)：對Na二端口，其Y參數(shù)方程11111222211222aaaaaaaaaaIy UyUIyUyU1122aaaaaIUYIU對Nb二端口，其Y參數(shù)方程根據(jù)KCL，

42、有注意到，對并聯(lián)的兩個二端口而言，存在有如下端口條件111222 ababUUUUUU111222 ababIIIIII11111222211222bbbbbbbbbbIy UyUIyUyU 1122bbbbbIUYIU第十一章第十一章 二端口電路二端口電路(11.3-6)則有，1111111212222121122222()()()()ababababIyyUyyUIyyUyyU11111212112121222222ababababyyyyIUyyyyIU即若子電路Na和Nb都滿足端口條件，對并聯(lián)等效二端口網(wǎng)絡(luò)N，其等效Y參數(shù)abYYY為兩個并聯(lián)二端口的Y參數(shù)矩陣之和。*雙口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)連接計

43、算有效性判別雙口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)連接計算有效性判別2 22 22 2110.50.51Y2 22 21 11 12 23 31 11 1210.50.51Y53223522Y 12YYY并聯(lián)聯(lián)結(jié)有效性不成立并聯(lián)聯(lián)結(jié)有效性不成立.第十一章第十一章 二端口電路二端口電路原因原因: 原雙口網(wǎng)絡(luò)端口電流不保持兩兩成對原雙口網(wǎng)絡(luò)端口電流不保持兩兩成對.BBIIAAII2 22 22 22 22 21 11 1U1.AIAIBIBI第十一章第十一章 二端口電路二端口電路并聯(lián)連接有效性判別法則并聯(lián)連接有效性判別法則 網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)時，應(yīng)保證原有網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)時，應(yīng)保證原有網(wǎng)絡(luò)的各端口電流流入和流出電流相等，各端口電流流入

44、和流出電流相等，否則不能用短路參數(shù)矩陣相加來計否則不能用短路參數(shù)矩陣相加來計算。算。P PA AP PB B1 11 1 1 11 1 Us1 1Us1 1Us2 2Us2 22 22 2 2 22 2 電路連接如圖，對電路連接如圖，對 、 二端分別加電壓源二端分別加電壓源 和和 ，計算，計算或測量或測量 和和 ，若，若 則滿足并聯(lián)有效性，則滿足并聯(lián)有效性，可用并聯(lián)計算式來計算合成后短路參數(shù)?？捎貌⒙?lián)計算式來計算合成后短路參數(shù)。APBP1sU&2sU&12AU&12BU&1212ABUU&網(wǎng)絡(luò)連接有效性判別：網(wǎng)絡(luò)連接有效性判別：第十一章第十一章 二端口電路二端口電路P PA AP PB B1

45、11 1 1 11 1 Us1 1Us1 1Us2 2Us2 22 22 2 2 22 2 1212ABUU&1212ABUU&兩個網(wǎng)絡(luò)中兩個網(wǎng)絡(luò)中1,2,2為等位點為等位點, 并聯(lián)并聯(lián)連接后不改變原網(wǎng)絡(luò)各支路電連接后不改變原網(wǎng)絡(luò)各支路電壓電流。壓電流。原端口電流不變。原端口電流不變。兩個公共地線的二端口網(wǎng)絡(luò)（即兩個公共地線的二端口網(wǎng)絡(luò)（即T型網(wǎng)絡(luò)）必滿足并聯(lián)有效型網(wǎng)絡(luò)）必滿足并聯(lián)有效性條件。性條件。2 22 22 21 11 11 1第十一章第十一章 二端口電路二端口電路第十一章第十一章 二端口電路二端口電路3、串并聯(lián)：、串并聯(lián)：若子電路Na和Nb都滿足端口條件，則有圖11.3-5 二端口的

46、串并聯(lián)(11.3-7)abHHH第十一章第十一章 二端口電路二端口電路4、并串聯(lián)：、并串聯(lián)：若子電路Na和Nb都滿足端口條件，則有圖11.3-6 二端口的并串聯(lián)(11.3-8)abGGG第十一章第十一章 二端口電路二端口電路例例11.3-2 如圖11.3-7，易求得Z參數(shù)矩陣為，7557Z圖11.3-713113Z下面25228Z12833 11ZZ上面如果視為如圖兩個二端口的串聯(lián)，則顯然，Z Z1+Z2因為不滿足端口條件。因為不滿足端口條件。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路 由于串、并聯(lián)需驗證端口條件(驗證方法見參考書【4】p260)，滿足才能利用。因此實際中使用較少。第十一章第十一章

47、 二端口電路二端口電路11.4 二端口的二端口的T和和等效電路等效電路 對任一給定的線性無源互易二端口來說，因為Z12=Z21(或Y12=Y21，A11A22-A12A21=1，H12=-H21)，其外部特性可以用3個獨立參數(shù)來確定。如果能找到一個由3個阻抗(或?qū)Ъ{)組成的簡單二端口網(wǎng)絡(luò)，且這個二端口與給定的二端口的參數(shù)分別對應(yīng)相等，則這兩個二端口外部特性也就完全相同，即它們是等效等效的。 由3個阻抗(導(dǎo)納)組成的最簡單二端口只有兩種形式，即T形和形電路。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路圖11.4-1 T形網(wǎng)絡(luò)一、一、T形等效電路的元件參數(shù)：形等效電路的元件參數(shù)：Z1Z2Z31I1U2I

48、2U 1)若給定某二端口的Z參數(shù)，須確定其等效T型電路中的元件Z1、Z2、Z3的值。對圖示T型電路，寫出電壓電流關(guān)系式第十一章第十一章 二端口電路二端口電路1211212212322ZZzZzzZZz111122122122221ZzzZzzZzz11 12121212222123 22 1232()()()()UZ IZIIZZIZ IUZIIZ IZ IZZI111 1122221 1222Uz Iz IUz Iz IZ參數(shù)方程比較兩組方程，對應(yīng)項相等，則有T形電路元件與Z參數(shù)之關(guān)系為第十一章第十一章 二端口電路二端口電路 2)同樣的方法，可以求得當(dāng)給定二端口的A參數(shù)時，等效T形電路中的元

49、件參數(shù)。由T形電路求得傳輸參數(shù)(注意a12=a21)如下，22211112201212203122220111IIUUZaUZIaUZZIaIZ 1112122122321111aZaZaaZa 3)當(dāng)給定二端口的Y參數(shù)時，可仿照上述過程求解T形電路中的參數(shù)。第十一章第十一章 二端口電路二端口電路二、二、形等效電路的元件參數(shù)：形等效電路的元件參數(shù)：形網(wǎng)絡(luò)Y2Y3Y11I1U2I2U 1)若給定某二端口的Y參數(shù)，須確定其等效的型電路中的元件Y1、Y2、Y3的值。 對圖示電路，可以采取對其求Y參數(shù)的辦法 ，先將Y1、Y2、Y3視作已知元件參數(shù)。故有：21111210UIyYYU112112220U

50、IyyYU 12222320UIyYYU第十一章第十一章 二端口電路二端口電路由此可求得型等效電路中的元件參數(shù)與已知Y參數(shù)之間關(guān)系為111122122132221 YyyYyyYyy 對T型和型等效電路，采用上述思路和方法不難求得等效電路中的元件參數(shù)與給定的二端口各組參數(shù)之間的關(guān)系。例例11.4-1 對圖示二端口網(wǎng)絡(luò)，求其等效T型電路元件參數(shù)。解解 首先分析該二端口網(wǎng)絡(luò)特點，不難發(fā)現(xiàn)，它可以視作兩個結(jié)構(gòu)相同，元件參數(shù)相似的二端口的級聯(lián)構(gòu)成。 對T1二端口，可求得其傳輸參數(shù)如下，第十一章第十一章 二端口電路二端口電路2222111112220011212222002 31S 13IUIUUUaa

51、UIIIaaUI 第十一章第十一章 二端口電路二端口電路1223264.5151/311/615/63AA A故兩個級聯(lián)二端口的等效傳輸參數(shù)T為T1和T2的矩陣之乘積同樣方法，可以求得相同結(jié)構(gòu)的T2二端口的傳輸參數(shù)如下1112212212 6 S 16aaaa 由此可求得題圖所示二端口的等效T型電路中元件參數(shù)R1、R2和R3分別為第十一章第十一章 二端口電路二端口電路三三. . 利用二端口的利用二端口的T/T/型等效電路分析電路：型等效電路分析電路：例1 已知無源二端口網(wǎng)絡(luò)P的傳輸參數(shù)為 。問(1)附在RL為多少時其功率最大？(2)若US10V，RL吸收最大功率為多大？2.560.51.6A2U1USUP1I2ILRab31.22SU1I2ILR圖a圖b1 1、電阻、電阻/ /正弦穩(wěn)態(tài)電路分析：正弦穩(wěn)態(tài)電路分析：第十一章第十一章 二端口電路二端口電路提示：本題用等效電路方法求解。先由已知條件將二端口網(wǎng)絡(luò)P等效為T形電路，然后再求解。解： 5223.2Z將圖a中P網(wǎng)絡(luò)等效為T形等效電路，其中間支路等效阻抗為