2017年高考數學第02期小題精練系列專題17二項式定理理含解析資料

1、專題17 二項式定理1 已知，則等于（ ）A B5 C90 D180【答案】D【解析】試題分析：，其展開式的通項為，當時，系數為.考點：二項式定理.2. 人展開式中含項的系數為_【答案】【解析】考點：二項式的系數問題3. 已知的展開式中，的系數為，則常數的值為 【答案】【解析】試題分析：由二項式的展開式為，令，可得，令，解得考點：二項式定理的應用4. 設，則展開式中的常數項為 （用數字做答）【答案】【解析】試題分析：由，所以二項式的通項為，令，則常數項.考點：二項式定理的應用.5. 已知，則展開式中的常數項為 【答案】【解析】考點：1、定積分；2、二項式定理.6. 二次項展開式中的有理項的系數

2、和為_【答案】【解析】試題分析：展開式的通項為，需要為有理數，故有理項系數和為.考點：二項式定理.7. 若，則展開式中常數項為（ ）ABCD【答案】B【解析】試題分析：因為，所以，常數項為，故選B. 考點：1、誘導公式及同角三角函數之間的關系；2、二項式定理的應用.8. 若的展開式中的系數為，則的值為_.【答案】【解析】考點：1、二項展開式定理；2、定積分的應用.9. 二項式的展開式中含有非零常數項，則正整數的最小值為（ ）A7B12C14D5【答案】A【解析】試題分析：展開式的通項為，令，據題意此方程有解，當時，最小為，故選A.考點：二項式定理的應用.10. 的二次展開式中，所有項的二項式系

3、數之和為256，則展開式中項的系數為_【答案】【解析】試題分析：由二項式系數的性質可知，所以，展開式的通項公式，令得，所以展開式中項的系數為.考點：二項式定理11. 已知，則展開式中，項的系數為（ ）A B C D【答案】C【解析】考點：定積分、二項式定理.12. 設，則 【答案】【解析】試題分析：令，令，.考點：二項式定理.13. 在二項式的展開式中，的一次項系數為 （用數字作答）【答案】【解析】試題分析：二項式的通項，令，此時的一次項系數為.考點：二項式定理.14. 在二項式展開式中含項是第_項【答案】【解析】試題分析：二項式展開第項為時，解得，故填.考點：二項式定理.15. 已知二項式的展開式中的系數為，則的值為（ ）A B C. D【答案】C【解析】考點：二項式的展開，定積分.16. 的展開式中的常數項為 【答案】【解析】試題分析：由通項公式得常數項為，故答案為.考點：二項式定理.17. 的展開式中，的系數是 （用數字填寫答案）【答案】【解析】試題分析：表示個因式的乘積，的系數可以是：從個因式中選三個因式提供，另一個因式中有一個提供，也可以是從個因式中選兩個因式都提供，其余的兩個提供，可得的系數，故的系數為：，故答案為.考點：二項式定理的應用.18. 若，則（ ）A B C.