2012年中考數(shù)學專題練習十一 函數(shù)及其圖象的綜合應用

1、專題十一 函數(shù)及其圖象的綜合應用（時間：90分鐘 滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共18分）1（2011年涼山州）二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y與正比例函數(shù)ybx在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是 ( )2（2011年杭州）如圖，函數(shù)y1x1和函數(shù)y2的圖象相交于點M(2，m)，N(1，n)若y1>y2，則x的取值范圍是 ( ) Ax<1或0<x<2 Bx<1或x>2 C1<x<0或0<x<2 D1<x<0或x>23（2011年宜昌）如圖，直線yx2與雙曲線y在第二象限有兩個交點，那么m的取值范圍

2、在數(shù)軸上表示為 ( )4（2011年棗莊）如圖，函數(shù)y1和y2x的圖象相交于(1，1)，(2，2)兩點當y1>y2時，x的取值范圍是 ( ) Ax<1 B1<x<2 Cx>2 Dx<1或x>25(2011年臺州)如圖，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)ykxb的圖象交于點M、N，已知點M的坐標為(1，3)，點N的縱坐標為1，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程kxb的解為 ( )A3，1 B3，3 C1，1 D3，16（2011年濰坊）已知一元二次方程ax2bxc0(a>0)的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1x24和x1·x23，那么二次函數(shù)yax2bx

3、c(a>0)的圖象有可能是 ( )二、填空題（每小題3分，共9分）7（2011年舟山）如圖，已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點(1，0)，（1，2），當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是_8（2011年江西?。⑼耆嗤钠叫兴倪呅魏屯耆嗤牧庑舞偳冻扇鐖D所示的圖案設(shè)菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關(guān)系式是_9（2011年義烏）如圖，一次函數(shù)y2x的圖象與二次函數(shù)yx23x圖象的對稱軸交于點B (1)寫出點B的坐標_； (2)已知點P是二次函數(shù)yx23x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個動點，將直線y2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點，若以CD為直角邊

4、的PCD與OCD相似，則點P的坐標為_三、解答題（73分）10（8分）（2011年呼和浩特）在同一直角坐標系中反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)ykxb的圖象相交，且其中一個交點A的坐標為(2，3)若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點B，且AOB的面積為6（點O為坐標原點）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式11（11分）（2011年成都）如圖，已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(，8)，直線yxb經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4，m) (1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式； (2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另個交點為P，連接OP、CQ，求OPQ的面積12 (13分)（

5、2011年濰坊）2010年上半年，某種農(nóng)產(chǎn)品受不良炒作的影響，價格一路上場8月初國家實施調(diào)控措施后，該農(nóng)產(chǎn)品的價格開始回落其中，1月份至7月份，該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y元千克與月份x呈一次函數(shù)關(guān)系；7月份至12月份，月平均價格y元千克與月份x呈二次函數(shù)關(guān)系已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元千克、26元千克、14元千克、11元千克 (1)分別求出當1x7和7x12時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (2)2010年的12個月中，這種農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？ (3)若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？13（14分）（

6、2011年桂林）已知二次函數(shù)yx2x的圖象如圖 (1)求它的對稱軸與x軸交點D的坐標； (2)將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與x軸、y軸的交點分別為A、B、C三點若ACB90°，求此時拋物線的解析式； (3)設(shè)(2)中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作D，試判斷直線CM與D的位置關(guān)系，并說明理由14（13分）（2011年成都）某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米(1)求S與x之

7、間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）?并求出這個最值；(2)學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習當(1)中S取得最值時，請問這個設(shè)計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由15（14分）（2011年重慶）某企業(yè)為重慶計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價

8、格y1（元）與月份x(1x9，且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表：隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x(10x12，且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢：(1)請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；(2)若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其他成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p10.1x1.1（1x9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量

9、p2（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p20. 1x2.9（10x12，且x取整數(shù)）去年哪個月銷售該配件的利潤最大？并求出這個最大利潤；(3)今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其他成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值(參考數(shù)據(jù)：9929801，9829604，9729409，9629216，9529025)參考答案1.B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 7.x> 8.2yx180(或yx90) 9.(1)() (2)(2，2)、(，)、(，)、(，)10. 11.(1)yx5 (2) 12.(1)y3x5 yx222x131 (2)1月 8元/千克 (3) 4，5，6，7，8這五個月的月平均價格高于年平均價格13.(1)(3，0) (2