高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件新人教A必修

1、高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件新人教A必修概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)思考思考新課新課概念概念 1.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成兩 個(gè)，兩個(gè)分裂成4個(gè)，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是 。 2.某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15%設(shè)原來(lái)的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式？退出退出概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念細(xì)胞分裂過(guò)程細(xì)胞分裂過(guò)程細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=214=22第第x次次細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為的表達(dá)式為 表達(dá)式：2x

2、8=23第一題第一題：概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念xy85. 0由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是：列表列表y654321x20.8530.8540.8550.8560.850.85第二題：概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念設(shè)問(wèn)1：象y= , 這類函數(shù)與我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的 ，一樣嗎？有沒(méi)有區(qū)別？x2xy84.012,xyxyxy設(shè)問(wèn)2：當(dāng)x取全體實(shí)數(shù)時(shí)，為使y= 有意義，對(duì)y= 中的底數(shù)a有什么要求？ xaxa概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出在xy2xy85. 0中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量. 我們把這種自變量在指

3、數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).思考思考新課新課概念概念xR為自變量，定義域?yàn)闉樽宰兞浚x域?yàn)槠渲衅渲兄笖?shù)為自變量指數(shù)為自變量?jī)鐬楹瘮?shù)值冪為函數(shù)值底為常數(shù)底為常數(shù)xay 形如形如,a(0 )a1 且且的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念探究1：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？0時(shí)，若a=0，則當(dāng)x0時(shí)，xa=0；xa無(wú)意義. 當(dāng)x若a0且a1。 01a概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念練習(xí)：練習(xí)：若若是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，求是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，求a的取值范圍。的取值范圍。2(4)xya解：由

4、指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應(yīng)該是大于解：由指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應(yīng)該是大于0且不等于且不等于1的常量。所以，的常量。所以， 2240,41aa且概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念探究2：函數(shù)xy32是指數(shù)函數(shù)嗎？xa指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，xa的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來(lái)不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如 xay)1a,0(且a因?yàn)樗梢曰癁?xay1) 11, 01(aa且有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如kayx(01,)aakz且概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：(1)0.2xy(2)xy(3)( 2)xy (4)3

5、xy(5)1xy練習(xí)練習(xí)2：答案：答案：（1） ，（，（2），）， （4）是指數(shù)函數(shù)。）是指數(shù)函數(shù)。下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？xy4 4xy xy4 14 xy我我是是我不是我不是我不是我不是我還不是我還不是你答對(duì)了嗎？你答對(duì)了嗎？.32的圖象和用描點(diǎn)法作函數(shù)xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3xy2xy3函數(shù)圖象特征函數(shù)圖象特征概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)圖像圖像退出退出x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOY

6、Y=1.)31()21(的圖象和用描點(diǎn)法作函數(shù)xxyyxy)21(xy)31(函數(shù)圖象特征函數(shù)圖象特征概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)圖像圖像退出退出011xyxy2 xy 21xy3 xy 31011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出圖像圖像XOYY=1y=3Xy = 2x觀察右邊圖象，回答下列問(wèn)題：觀察右邊圖象，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：?jiǎn)栴}一：圖象分別在哪幾個(gè)象限？圖象分別在哪幾個(gè)象限？問(wèn)題二：?jiǎn)栴}二：圖象的上升、下降與底數(shù)圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？有聯(lián)系嗎？問(wèn)題三：?jiǎn)栴}三：圖象中有

7、哪些特殊的點(diǎn)？圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答四個(gè)圖象都在第象限。答四個(gè)圖象都在第象限。答：當(dāng)?shù)讛?shù)答：當(dāng)?shù)讛?shù) 時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象下降時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象下降答：四個(gè)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)答：四個(gè)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)、 1a 0 1a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1( 0 , + )( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時(shí), y = 1 .增增函數(shù)減減函數(shù)yxy=1y0當(dāng) x 0 時(shí)，y 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)，y 0,且且a1）的圖象）的圖象x解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3， ），所以(3).f101331(0)1(1)

8、( 3).fff所以，概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出例例1例例2例例344aa 10.10.2ab(1)1.71.7(2)0.80.8(3),a b77例 、 利 用 指 數(shù) 函 數(shù) 的 性 質(zhì) ， 比 較 下 列 各 題 中 兩 個(gè) 值 的 大 小與，與已 知 （ ） （ ）比 較，的 大 小x1y 1.7aa 1a a 1,1.71.7 解：（）考查函數(shù)，它在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù) 因?yàn)樗詘2y0.80.10.20.10.2,0.80.8（ ）考查函數(shù)，它在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)因?yàn)樗?x3y744aba b77（ ）考查函數(shù)（ ），它在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)因?yàn)椋?）（ ）,所以概念圖象性質(zhì)概念

9、練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)233 . 0125738 . 18 . 01 . 01 . 09 . 07 . 1587784;2141375. 075. 0)2( ;7 . 038 . 03) 1 (1與）（）與（）（）與（）（與與值的大小、比較下列各題中兩個(gè)當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高 練習(xí)1： 比較下列各題中兩值的大小 （1） 1.72.5 , 1.73; （2） 0.8-0.1，0.8-0.2（3） 與 （4） 與 （5）(0.3) -0.3 與 (0.2) -0.3 （6）1.70.3,0.93.1 同底比較大小同底比較大小不同底但可化同底不同底但可化同底 不同底但同

10、指數(shù)不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同底不同，指數(shù)也不同 同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性 不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較 利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較練習(xí)2：已知下列不等式 , 比較 m,n 的大小 : （1） （2） （3） 知識(shí)的逆用，建立函數(shù)知識(shí)的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想思想和分類討論思想nm22 nm2 . 02 . 0) 10(aaaanm且概念圖象性質(zhì)概念練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)23.3.練習(xí)：練習(xí)：11.,(01).,1.2.( )(21),.13.( ),.2xxxaya aaxyf xaay當(dāng)時(shí)函數(shù)且為增函數(shù)這時(shí)當(dāng)時(shí)若函數(shù)是減函數(shù) 則 的取值范圍是函數(shù)的定義域是值域是(1,+ )(0, + )1, + )(0,1(-1/2,0)【1】在同一坐標(biāo)系下,函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx, y=d x的圖象如下圖,則a, b, c, d, 1之間從小到大的順序是_.1badc 【2】指數(shù)函數(shù) 滿足不等式 ,則它們的圖象是 ( ).( ),( ),xxf xmgxn C.A.B.D.01nmD概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出函數(shù)) 10(aaayx且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義： a10a1圖象性質(zhì)1.定義域：R