第10-12章閉環(huán)系統(tǒng)辯識

1、1 第第1010章章 閉環(huán)系統(tǒng)辯識閉環(huán)系統(tǒng)辯識210.1 引言引言許多實(shí)際問題，辯識不一定都能在開環(huán)情許多實(shí)際問題，辯識不一定都能在開環(huán)情況下進(jìn)行況下進(jìn)行 運(yùn)行著的工業(yè)過程，利用辯識方法研究動態(tài)運(yùn)行著的工業(yè)過程，利用辯識方法研究動態(tài)特性時，不能切斷反饋回路，否則會造成過特性時，不能切斷反饋回路，否則會造成過程失控，影響生產(chǎn)，辯識必須在閉環(huán)狀態(tài)下程失控，影響生產(chǎn)，辯識必須在閉環(huán)狀態(tài)下進(jìn)行。進(jìn)行。3l 研究參數(shù)自適應(yīng)控制時研究參數(shù)自適應(yīng)控制時l辯識和控制有機(jī)結(jié)合辯識和控制有機(jī)結(jié)合l辯識一定在閉環(huán)狀態(tài)下進(jìn)行，以便實(shí)時控制辯識一定在閉環(huán)狀態(tài)下進(jìn)行，以便實(shí)時控制l 有些系統(tǒng)有些系統(tǒng)l本身存在內(nèi)在的、固有

2、的反饋（如：經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)或生本身存在內(nèi)在的、固有的反饋（如：經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)或生物系統(tǒng)）物系統(tǒng)）l反饋是客觀的、無法解除的反饋是客觀的、無法解除的l辯識只能在有反饋?zhàn)饔玫臓顟B(tài)下進(jìn)行辯識只能在有反饋?zhàn)饔玫臓顟B(tài)下進(jìn)行4 閉環(huán)系統(tǒng)辯識應(yīng)注意閉環(huán)系統(tǒng)辯識應(yīng)注意（1 1）系統(tǒng)的反饋?zhàn)饔貌幻黠@時系統(tǒng)的反饋?zhàn)饔貌幻黠@時 必須判明系統(tǒng)到底存在不存在反饋?zhàn)饔帽仨毰忻飨到y(tǒng)到底存在不存在反饋?zhàn)饔?然后決定采用什么樣的辯識方法然后決定采用什么樣的辯識方法（2 2）必須弄清楚該如何把開環(huán)辯識方法用于閉環(huán)辯識必須弄清楚該如何把開環(huán)辯識方法用于閉環(huán)辯識,或者開環(huán)辯識方法附加什么條件后才能用于閉環(huán)辯識或者開環(huán)辯識方法附加什么條件后才能用

3、于閉環(huán)辯識5主要內(nèi)容主要內(nèi)容 判明系統(tǒng)是否存在反饋?zhàn)饔玫姆椒ㄅ忻飨到y(tǒng)是否存在反饋?zhàn)饔玫姆椒?閉環(huán)辯識條件閉環(huán)辯識條件 閉環(huán)辯識方法閉環(huán)辯識方法 開環(huán)辯識方法在閉環(huán)系統(tǒng)中的應(yīng)用開環(huán)辯識方法在閉環(huán)系統(tǒng)中的應(yīng)用610.2 判明系統(tǒng)是否存在反饋?zhàn)饔玫姆椒ㄅ忻飨到y(tǒng)是否存在反饋?zhàn)饔玫姆椒ㄈ绻粋€系統(tǒng)的反饋是隱含的，難以如果一個系統(tǒng)的反饋是隱含的，難以直截了當(dāng)?shù)刈鞒雠袛?，不要主觀認(rèn)為系統(tǒng)直截了當(dāng)?shù)刈鞒雠袛啵灰饔^認(rèn)為系統(tǒng)是開環(huán)的或者就是閉環(huán)的，必須經(jīng)過計算，是開環(huán)的或者就是閉環(huán)的，必須經(jīng)過計算，才能對系統(tǒng)內(nèi)部到底存在不存在反饋?zhàn)饔貌拍軐ο到y(tǒng)內(nèi)部到底存在不存在反饋?zhàn)饔米鞒雒鞔_的判斷。作出明確的判斷。7 最簡

4、單的判斷方法最簡單的判斷方法 檢驗系統(tǒng)的輸入信號與輸出測量噪聲相關(guān)性檢驗系統(tǒng)的輸入信號與輸出測量噪聲相關(guān)性 如果輸入信號與輸出測量噪聲不相關(guān)如果輸入信號與輸出測量噪聲不相關(guān) 則系統(tǒng)內(nèi)部沒有反饋存在則系統(tǒng)內(nèi)部沒有反饋存在 否則系統(tǒng)內(nèi)部存在著反饋否則系統(tǒng)內(nèi)部存在著反饋8 但是但是 由于系統(tǒng)的輸出測量噪聲是不可測的，或者是確定由于系統(tǒng)的輸出測量噪聲是不可測的，或者是確定性的系統(tǒng)性的系統(tǒng) 輸出測量噪聲為零輸出測量噪聲為零 因此想通過檢驗系統(tǒng)的輸入信號與輸出測量噪聲的因此想通過檢驗系統(tǒng)的輸入信號與輸出測量噪聲的相關(guān)性，相關(guān)性，判斷系統(tǒng)是否存在反饋實(shí)際上是不判斷系統(tǒng)是否存在反饋實(shí)際上是不現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)實(shí)的)(z

5、Suy)(zSuy2)()(LcoVV)(1zHo)(1zHc閾1810.3 閉環(huán)系統(tǒng)的可辯識性概念閉環(huán)系統(tǒng)的可辯識性概念 辯識結(jié)果的好壞與以下幾個方面的考慮有關(guān)辯識結(jié)果的好壞與以下幾個方面的考慮有關(guān)（1 1）具體的辯識對象，記作）具體的辯識對象，記作 ， 為辨識對象的為辨識對象的真實(shí)參數(shù)真實(shí)參數(shù)（2 2）所用的模型結(jié)構(gòu)，記作）所用的模型結(jié)構(gòu)，記作 ， 為模型參數(shù)為模型參數(shù)（3 3）所采用的辯識方法，記作）所采用的辯識方法，記作（4 4）所考慮的實(shí)驗條件，）所考慮的實(shí)驗條件，)(00)(H19對閉環(huán)辯識對閉環(huán)辯識 有一個可辯識性問題有一個可辯識性問題 在不同的在不同的辯識對象、模型結(jié)構(gòu)、辯識方

6、法、辯識對象、模型結(jié)構(gòu)、辯識方法、實(shí)驗條件下閉環(huán)系統(tǒng)不一定是可以辯識的實(shí)驗條件下閉環(huán)系統(tǒng)不一定是可以辯識的2510.4 閉環(huán)辯識方法及可辯識性條件閉環(huán)辯識方法及可辯識性條件 閉環(huán)辯識閉環(huán)辯識 要求在不打開控制環(huán)的情況下進(jìn)行要求在不打開控制環(huán)的情況下進(jìn)行 在這之前必須對系統(tǒng)是否可辯識作出明確的答復(fù)在這之前必須對系統(tǒng)是否可辯識作出明確的答復(fù) 間接辯識法間接辯識法 必須先獲得閉環(huán)系統(tǒng)模型必須先獲得閉環(huán)系統(tǒng)模型 在此基礎(chǔ)上利用反饋通道上的控制器模型在此基礎(chǔ)上利用反饋通道上的控制器模型,從中導(dǎo)出從中導(dǎo)出前向通道的模型前向通道的模型26 直接辯識法直接辯識法 利用前向通道的輸入輸出數(shù)據(jù)利用前向通道的輸入輸

7、出數(shù)據(jù) 直接建立前向通道的數(shù)學(xué)模型直接建立前向通道的數(shù)學(xué)模型 反饋通道的控制器模型可以未知反饋通道的控制器模型可以未知27 兩種方法的區(qū)別兩種方法的區(qū)別 間接法要求反饋通道的控制器模型已知間接法要求反饋通道的控制器模型已知 直接法要求前向通道的輸入輸出變量是可測的直接法要求前向通道的輸入輸出變量是可測的 辯識性觀點(diǎn)辯識性觀點(diǎn) 只要在反饋通道上加上一個均值為零與輸出測量噪只要在反饋通道上加上一個均值為零與輸出測量噪聲無關(guān)的持續(xù)激勵攝動信號聲無關(guān)的持續(xù)激勵攝動信號 兩種閉環(huán)辯識方法可以是等效的兩種閉環(huán)辯識方法可以是等效的)()()()(11zzzVzZA A )(1zA A)(1z )()()()

8、(11kvzkzz A A)(1zA A3710.5 閉環(huán)系統(tǒng)的階次辯識閉環(huán)系統(tǒng)的階次辯識 閉環(huán)辯識方法閉環(huán)辯識方法 一般必須事先假定模型的階次已知一般必須事先假定模型的階次已知bnn 高高4110.6 最小二乘法在閉環(huán)辯識中的應(yīng)用最小二乘法在閉環(huán)辯識中的應(yīng)用SISO SISO 離散閉環(huán)系統(tǒng)離散閉環(huán)系統(tǒng)42 前向通道的模型寫成前向通道的模型寫成 反饋通道的模型為反饋通道的模型為)()()()(1kvjkubjkzakzbandjjnjj)()()()(1kjkzqjkupkuqpncjjnjj43 其中其中 和和 是互不相關(guān)是互不相關(guān) 分別服從高斯分別服從高斯 和和 的白噪聲的白噪聲 和和 表

9、示前向通道和反饋通道的純遲延表示前向通道和反饋通道的純遲延)(kv)(k), 0(2vN), 0(2Ndc44 對模型對模型 式式 可利用最小二乘法，直接獲得模型參數(shù)的最小二乘可利用最小二乘法，直接獲得模型參數(shù)的最小二乘估計值估計值 其中其中)()()()(1kzkHkHkH)1(,),1(),()()()()1(,),1(),()()(,),1(),(),(,),1()()1(,),1(),()(,2121LkvkvkvkvkvkHLkzkzkzkznkudkudkunkzkzkhLkhkhkhkHbbbaaabannba4510.7 輔助變量法在閉環(huán)辯識中的應(yīng)用輔助變量法在閉環(huán)辯識中的應(yīng)用

10、辯識對象（閉環(huán)系統(tǒng)）辯識對象（閉環(huán)系統(tǒng)）46 設(shè)前向通道模型為設(shè)前向通道模型為 反饋通道模型為反饋通道模型為 - - 均值為零的有色噪聲均值為零的有色噪聲)()()()(1kejkubjkzakzbandjjnjjqpncjjnjjjkzqjkupku)()()(1)(ke47 用最小二乘法獲得參數(shù)用最小二乘法獲得參數(shù) 的無偏一致估計的無偏一致估計 這種情況這種情況 不僅與不僅與 的現(xiàn)在值有關(guān)而且與的現(xiàn)在值有關(guān)而且與 的過的過去值相關(guān)去值相關(guān) 獲得好的參數(shù)估計值獲得好的參數(shù)估計值 設(shè)法解除設(shè)法解除 與與 的相關(guān)性的相關(guān)性)(ke)(ke)(ku)(ku)(ke48 若在給定端加入激勵信號（加若

11、在給定端加入激勵信號（加 M M 序列）序列） 系統(tǒng)的輸入輸出變量分解成系統(tǒng)的輸入輸出變量分解成 腳標(biāo)腳標(biāo)“ ” 和和 “ ” 表示相應(yīng)變量是由表示相應(yīng)變量是由 或或 激勵生成的激勵生成的 和和 與與 是不相關(guān)的是不相關(guān)的)()()()()()(kzkzkzkukukurereer)(ke)(kr)(kzr)(kur)(ke49 若用若用 和和 代替代替 和和 構(gòu)成構(gòu)成一個輔助矩陣一個輔助矩陣 其中其中)(kur)(kzr)(ku)(kz) 1(,),1(),()(LkhkhkhkHrrrr)(,),(),(,),1()(brrarrrnkudkunkzkzkh50 利用輔助變量法利用輔助變量

12、法 可得參數(shù)估計值可得參數(shù)估計值 由于由于 與與 不相關(guān)不相關(guān) 故故 可以是無偏估計值可以是無偏估計值 輔助矩陣輔助矩陣 中的元素中的元素 和和 是不可測是不可測的的 只能用迭代的方法計算只能用迭代的方法計算)()()()(1kzkHkHkHrrIV)(kHr)(keIV)(kHr)(kur)(kzr51第第1111章章 多變量線性過程辯識多變量線性過程辯識52引言引言 MIMO MIMO 過程辯識問題過程辯識問題 可看作可看作 SISO SISO 過程的擴(kuò)展過程的擴(kuò)展 包含一個以上的輸入量和輸出量包含一個以上的輸入量和輸出量 SISO SISO 過程一樣，也是利用輸入輸出數(shù)據(jù)過程一樣，也是利

13、用輸入輸出數(shù)據(jù) 準(zhǔn)則意義上，尋找與過程特性等價的數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)則意義上，尋找與過程特性等價的數(shù)學(xué)模型53 MIMO MIMO 過程示意圖過程示意圖54 輸入輸出變量輸入輸出變量 向量的形式表現(xiàn)向量的形式表現(xiàn)121121)()()()()()()()(mmrrRkykykykyRkukukuku55 含有噪聲的含有噪聲的 MIMO MIMO 過程示意圖過程示意圖56 輸出向量含有測量噪聲輸出向量含有測量噪聲 輸出向量應(yīng)表示成輸出向量應(yīng)表示成 其中其中)(k)()()()(21kkkkm)()()()()()(21kkykzkzkzkzm57 研究研究 MIMO MIMO 線性過程辯識時線性過程辯識時

14、 首先選擇描述多變量過程的模型類型首先選擇描述多變量過程的模型類型 一般有四種描述形式一般有四種描述形式（模型之間互相等價，可（模型之間互相等價，可以互相轉(zhuǎn)換）以互相轉(zhuǎn)換） 狀態(tài)空間模型狀態(tài)空間模型 輸入輸出差分方程輸入輸出差分方程 傳遞函數(shù)矩陣傳遞函數(shù)矩陣 脈沖響應(yīng)矩陣或稱脈沖響應(yīng)矩陣或稱 Markov Markov 參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣58 當(dāng)過程的輸入輸出變量可測時當(dāng)過程的輸入輸出變量可測時 使用輸入輸出差分方程、傳遞函數(shù)矩陣、使用輸入輸出差分方程、傳遞函數(shù)矩陣、 Markov Markov 參數(shù)矩陣的模型比較方便參數(shù)矩陣的模型比較方便 它們可以直接利用輸入輸出數(shù)據(jù)獲得它們可以直接利用輸入輸

15、出數(shù)據(jù)獲得59 SISO SISO 過程過程 模型結(jié)構(gòu)的辯識模型結(jié)構(gòu)的辯識 確定模型的階次確定模型的階次 MIMO MIMO 過程過程 模型結(jié)構(gòu)的辯識模型結(jié)構(gòu)的辯識 確定一組確定一組 KroneckerKronecker 不變量不變量 確定了模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定了模型的結(jié)構(gòu)參數(shù) 單變量的許多參數(shù)估計算法都可以推廣到多變量過程單變量的許多參數(shù)估計算法都可以推廣到多變量過程60 多變量過程的描述多變量過程的描述 多變量過程的參數(shù)估計方法多變量過程的參數(shù)估計方法 多變量過程的結(jié)構(gòu)辯識多變量過程的結(jié)構(gòu)辯識主要內(nèi)容主要內(nèi)容61多變量過程的描述多變量過程的描述 多變量過程的描述和單變量過程類似多變量過程的描

16、述和單變量過程類似 可以用狀態(tài)方程、差分方程、傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng)可以用狀態(tài)方程、差分方程、傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng)等形式來描述等形式來描述 這些模型的形式是可以互相轉(zhuǎn)化的這些模型的形式是可以互相轉(zhuǎn)化的62狀態(tài)空間描述及規(guī)范型狀態(tài)空間描述及規(guī)范型 線性多變量過程可以表示成狀態(tài)方程的形式線性多變量過程可以表示成狀態(tài)方程的形式 - 維的狀態(tài)變量維的狀態(tài)變量 - 分別是分別是 維維（ 和和 ）的常數(shù)矩陣）的常數(shù)矩陣 - 噪聲向量噪聲向量)()()()()() 1(kkCxkzkBukAxkx)(kxnCBA,nmrnnn,mn r)(k63 MIMO MIMO 過程的狀態(tài)方程描述不是唯一的過程的狀態(tài)方程描述

17、不是唯一的 狀態(tài)變量狀態(tài)變量 經(jīng)過任意的非奇異線性變換經(jīng)過任意的非奇異線性變換 就轉(zhuǎn)化成另一種新的狀態(tài)方程就轉(zhuǎn)化成另一種新的狀態(tài)方程 矩陣矩陣 分別用分別用 代替代替 - - 非奇異線性變換矩陣非奇異線性變換矩陣)(kxCBA,CBA11CPCPBBPAPAP64 MIMO MIMO 過程的狀態(tài)方程非唯一性過程的狀態(tài)方程非唯一性 需要研究需要研究 MIMO MIMO 過程的規(guī)范型表達(dá)形式過程的規(guī)范型表達(dá)形式 可分成可分成 矩陣矩陣 規(guī)范后出現(xiàn)若干行單位向量規(guī)范后出現(xiàn)若干行單位向量 矩陣矩陣 規(guī)范后出現(xiàn)若干列單位向量規(guī)范后出現(xiàn)若干列單位向量AA65 常見的六種規(guī)范表達(dá)形式常見的六種規(guī)范表達(dá)形式

18、行同伴型行同伴型 列同伴型列同伴型 可觀規(guī)范型可觀規(guī)范型 可控規(guī)范型可控規(guī)范型 輸出可辯識型輸出可辯識型 輸入可辯識型輸入可辯識型 行（列）同伴型，可觀（可控）規(guī)范型和輸出（輸入）行（列）同伴型，可觀（可控）規(guī)范型和輸出（輸入）可辯識型雙雙互為對偶關(guān)系可辯識型雙雙互為對偶關(guān)系66 規(guī)范型用途規(guī)范型用途 可控規(guī)范型可控規(guī)范型 用來設(shè)計閉環(huán)狀態(tài)反饋控制器用來設(shè)計閉環(huán)狀態(tài)反饋控制器 可觀規(guī)范型可觀規(guī)范型 用來設(shè)計觀測器用來設(shè)計觀測器67 行（列）同伴型行（列）同伴型 使辯識的參數(shù)個數(shù)大大減小，減小了計算量使辯識的參數(shù)個數(shù)大大減小，減小了計算量 通過它建立了狀態(tài)方程與輸入輸出差分方程或傳遞函數(shù)矩陣通過

19、它建立了狀態(tài)方程與輸入輸出差分方程或傳遞函數(shù)矩陣之間的轉(zhuǎn)化之間的轉(zhuǎn)化 利用它可以方便地把輸入輸出差分方程或傳遞函數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化利用它可以方便地把輸入輸出差分方程或傳遞函數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的狀態(tài)方程成相應(yīng)的狀態(tài)方程68 輸出（輸入）可辯識型輸出（輸入）可辯識型 利用輸入輸出數(shù)據(jù)可直接獲得狀態(tài)方程模型，無需先辯識差利用輸入輸出數(shù)據(jù)可直接獲得狀態(tài)方程模型，無需先辯識差分方程或傳遞函數(shù)矩陣分方程或傳遞函數(shù)矩陣 再利用行（列）同伴型的關(guān)系把差分方程或傳遞函數(shù)矩陣轉(zhuǎn)再利用行（列）同伴型的關(guān)系把差分方程或傳遞函數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的狀態(tài)方程化成對應(yīng)的狀態(tài)方程69多變量線性過程的參數(shù)估計方法多變量線性過程的參數(shù)估計方法

20、 多變量過程的描述多變量過程的描述 闡明多變量過程各類模型之間的內(nèi)在聯(lián)系闡明多變量過程各類模型之間的內(nèi)在聯(lián)系 以便當(dāng)利用辯識方法獲得其中一種模型后以便當(dāng)利用辯識方法獲得其中一種模型后 可以方便地轉(zhuǎn)化成所需要的模型可以方便地轉(zhuǎn)化成所需要的模型 多變量過程辯識多變量過程辯識 比較容易直接獲得模型的傳遞函數(shù)矩陣模型、比較容易直接獲得模型的傳遞函數(shù)矩陣模型、Markov Markov 參數(shù)矩陣模型或輸入輸出差分方程模型參數(shù)矩陣模型或輸入輸出差分方程模型 這三種模型的辯識可以直接利用可測的輸入輸出數(shù)據(jù)獲得這三種模型的辯識可以直接利用可測的輸入輸出數(shù)據(jù)獲得70 多變量過程的另一種描述形式多變量過程的另一種

21、描述形式 狀態(tài)空間模型卻不容易直接利用輸入輸出數(shù)據(jù)獲得狀態(tài)空間模型卻不容易直接利用輸入輸出數(shù)據(jù)獲得 當(dāng)狀態(tài)變量不可測時當(dāng)狀態(tài)變量不可測時 辯識問題和狀態(tài)估計問題必須同時考慮辯識問題和狀態(tài)估計問題必須同時考慮 這給問題帶來了復(fù)雜性這給問題帶來了復(fù)雜性71 多變量過程的辯識多變量過程的辯識 多數(shù)情況下利用可測的輸入輸出數(shù)據(jù)多數(shù)情況下利用可測的輸入輸出數(shù)據(jù) 先獲得傳遞函數(shù)矩陣模型、先獲得傳遞函數(shù)矩陣模型、Markov Markov 參數(shù)矩陣模參數(shù)矩陣模型或輸入輸出差分方程模型型或輸入輸出差分方程模型 然后再根據(jù)需要轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的狀態(tài)方程模型然后再根據(jù)需要轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的狀態(tài)方程模型72多變量線性過程的結(jié)構(gòu)

22、辯識多變量線性過程的結(jié)構(gòu)辯識 單變量過程單變量過程 模型的結(jié)構(gòu)僅取決于階次模型的結(jié)構(gòu)僅取決于階次 多變量過程多變量過程 模型結(jié)構(gòu)取決于一組模型結(jié)構(gòu)取決于一組 KroneckerKronecker 不不變量變量 或或 結(jié)構(gòu)辯識問題比較復(fù)雜結(jié)構(gòu)辯識問題比較復(fù)雜 需要確定這組結(jié)構(gòu)不變量需要確定這組結(jié)構(gòu)不變量mnnn,21rvvv,2173 多變量結(jié)構(gòu)辯識方法多變量結(jié)構(gòu)辯識方法 GuidorziGuidorzi 方法方法 直接利用過程的輸入輸出數(shù)據(jù)構(gòu)造一個數(shù)據(jù)乘積矩陣直接利用過程的輸入輸出數(shù)據(jù)構(gòu)造一個數(shù)據(jù)乘積矩陣 通過判斷該矩陣的奇異性，確定每個子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)通過判斷該矩陣的奇異性，確定每個子系統(tǒng)的

23、結(jié)構(gòu)參數(shù) 殘差分析法殘差分析法 參數(shù)估計基礎(chǔ)上比較和檢驗殘差的變化情況參數(shù)估計基礎(chǔ)上比較和檢驗殘差的變化情況 從中選定一種比較合適的模型結(jié)構(gòu)從中選定一種比較合適的模型結(jié)構(gòu)第第1212章章 辨識問題的實(shí)際考慮辨識問題的實(shí)際考慮 及實(shí)驗設(shè)計及實(shí)驗設(shè)計所謂辨識就是根據(jù)含有噪聲的輸入輸出數(shù)據(jù)，所謂辨識就是根據(jù)含有噪聲的輸入輸出數(shù)據(jù)，從一模型類中確定與對象特性等價的數(shù)學(xué)模型，從一模型類中確定與對象特性等價的數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際應(yīng)用時，除了合理地選擇辨識算法外，還在實(shí)際應(yīng)用時，除了合理地選擇辨識算法外，還應(yīng)該考慮一些實(shí)際問題和做一些準(zhǔn)備工作，主要應(yīng)該考慮一些實(shí)際問題和做一些準(zhǔn)備工作，主要有以下一些：有以下一些

24、： 掌握具體辨識對象的一些先驗知識掌握具體辨識對象的一些先驗知識 明確辨識的最終應(yīng)用目的（模型類選取、模明確辨識的最終應(yīng)用目的（模型類選取、模型精度等等）型精度等等） 明確具體的辨識實(shí)驗方案（輸入信號的最優(yōu)明確具體的辨識實(shí)驗方案（輸入信號的最優(yōu)設(shè)計、采樣時間的最優(yōu)設(shè)計、辨識時間的設(shè)設(shè)計、采樣時間的最優(yōu)設(shè)計、辨識時間的設(shè)計、等等）計、等等） 準(zhǔn)則函數(shù)的選擇準(zhǔn)則函數(shù)的選擇 辨識算法初始狀態(tài)的選擇辨識算法初始狀態(tài)的選擇 模型檢驗、模型變換模型檢驗、模型變換 時變過程和在線實(shí)時辨識時變過程和在線實(shí)時辨識12.1 開環(huán)可辨識性問題開環(huán)可辨識性問題 12.1.1 可控性、可觀性和可辨識性可控性、可觀性和可

25、辨識性 可控性和可觀性的定義及各種規(guī)范型可控性和可觀性的定義及各種規(guī)范型 可控性和可觀性與可辨識性之間的聯(lián)系可控性和可觀性與可辨識性之間的聯(lián)系 不可控或不可觀的過程是不可辨識的不可控或不可觀的過程是不可辨識的 如果過程模型采用非規(guī)范型結(jié)構(gòu)時，即使如果過程模型采用非規(guī)范型結(jié)構(gòu)時，即使是可控可觀的過程，也可能是不可辨識的是可控可觀的過程，也可能是不可辨識的 過程的可辨識性依賴于可控性和可觀性，過程的可辨識性依賴于可控性和可觀性，同時還取決于所用的模型結(jié)構(gòu)同時還取決于所用的模型結(jié)構(gòu)12.1.2 可辨識性與輸入信號的關(guān)系可辨識性與輸入信號的關(guān)系 輸入信號最優(yōu)設(shè)計輸入信號最優(yōu)設(shè)計（1）Cramer-Ra

26、o不等式不等式定理：如果模型噪聲向量定理：如果模型噪聲向量 是零均值白噪聲，是零均值白噪聲，并設(shè)模型噪聲服從正態(tài)分布，則最小二乘參數(shù)并設(shè)模型噪聲服從正態(tài)分布，則最小二乘參數(shù)估計值估計值 是有效估計值，即參數(shù)估計值偏差是有效估計值，即參數(shù)估計值偏差的協(xié)方差陣達(dá)到的協(xié)方差陣達(dá)到Cramr-Rao不等式的下界不等式的下界其中其中M為為Fisher信息矩陣信息矩陣LnLS 112)(E MHHLLnLSCovLSE )|(log)|(logLLppzzM（2）D最優(yōu)準(zhǔn)則最優(yōu)準(zhǔn)則最優(yōu)輸入設(shè)計就是使最優(yōu)輸入設(shè)計就是使Fisher信息矩陣的逆的信息矩陣的逆的一個標(biāo)量函數(shù)達(dá)到最小，這個標(biāo)量函數(shù)就可以作一個標(biāo)量

27、函數(shù)達(dá)到最小，這個標(biāo)量函數(shù)就可以作為評價模型精度的度量函數(shù)。為評價模型精度的度量函數(shù)。 （一般?。ㄒ话闳?） 過程可辨識性對輸入信號的要求過程可辨識性對輸入信號的要求最低要求：整個觀察周期內(nèi)過程的所有模態(tài)最低要求：整個觀察周期內(nèi)過程的所有模態(tài)必須被輸入信號持續(xù)激勵必須被輸入信號持續(xù)激勵最高要求：輸入信號滿足最高要求：輸入信號滿足D最優(yōu)準(zhǔn)則最優(yōu)準(zhǔn)則 單輸入單輸出過程的可辨識性的充要條單輸入單輸出過程的可辨識性的充要條件可歸結(jié)為：輸入信號必須滿足件可歸結(jié)為：輸入信號必須滿足2n階持續(xù)激勵階持續(xù)激勵條件條件。)(1MJMdetlogJ = 對于最小二乘估計的開環(huán)可辨識性條件，對于最小二乘估計的開環(huán)可

28、辨識性條件，可寫成可寫成 式中相關(guān)函數(shù)矩陣式中相關(guān)函數(shù)矩陣 按定理按定理2構(gòu)成，矩陣構(gòu)成，矩陣 按按下式組成下式組成RU UunLL200orTUFuF uFuuFLLLnLLLxLabuuu Lnnn221200010010( )( )( )max(,)12.2 模型類的選擇模型類的選擇 選擇合適的模型類是辨識的三要素之一，在選擇合適的模型類是辨識的三要素之一，在選擇模型類時，通常需要考慮如下因素：選擇模型類時，通常需要考慮如下因素： 可辨識性可辨識性 靈活性：能比較靈活地描述過程地動態(tài)特性靈活性：能比較靈活地描述過程地動態(tài)特性 樫吝性樫吝性 算法的復(fù)雜性算法的復(fù)雜性 準(zhǔn)則函數(shù)的性質(zhì)準(zhǔn)則函數(shù)

29、的性質(zhì)以上五個要求是互相矛盾的，在具體問題中需要以上五個要求是互相矛盾的，在具體問題中需要統(tǒng)籌兼顧統(tǒng)籌兼顧12.3 準(zhǔn)則函數(shù)的選擇準(zhǔn)則函數(shù)的選擇 準(zhǔn)則函數(shù)是辨識問題的三要素之一，合理選擇準(zhǔn)則準(zhǔn)則函數(shù)是辨識問題的三要素之一，合理選擇準(zhǔn)則函數(shù)是是辨識問題實(shí)際需要考慮的問題。在工程應(yīng)函數(shù)是是辨識問題實(shí)際需要考慮的問題。在工程應(yīng)用中，準(zhǔn)則函數(shù)的選擇主要考慮兩個問題，即辨識用中，準(zhǔn)則函數(shù)的選擇主要考慮兩個問題，即辨識精度和魯棒性。精度和魯棒性。 用似然函數(shù)作為準(zhǔn)則函數(shù)，可以保證參數(shù)估計偏差用似然函數(shù)作為準(zhǔn)則函數(shù)，可以保證參數(shù)估計偏差的協(xié)方差陣達(dá)到的協(xié)方差陣達(dá)到Cramer-Rao不等式的下界不等式的下界

30、。 如果噪聲是服從正態(tài)分布的，則以輸出殘差的二次如果噪聲是服從正態(tài)分布的，則以輸出殘差的二次型作為準(zhǔn)則函數(shù)，在無壞數(shù)據(jù)的條件下可獲得滿意型作為準(zhǔn)則函數(shù)，在無壞數(shù)據(jù)的條件下可獲得滿意的辨識精度的辨識精度。 提高辨識的魯棒性主要兩種方法：對數(shù)據(jù)序列進(jìn)行提高辨識的魯棒性主要兩種方法：對數(shù)據(jù)序列進(jìn)行預(yù)濾波處理和現(xiàn)實(shí)性檢驗，剔除壞數(shù)據(jù)；選擇合適預(yù)濾波處理和現(xiàn)實(shí)性檢驗，剔除壞數(shù)據(jù)；選擇合適的準(zhǔn)則函數(shù)，降低算法本身對于壞數(shù)據(jù)的依賴性的準(zhǔn)則函數(shù)，降低算法本身對于壞數(shù)據(jù)的依賴性。12.4 算法初始值的選擇算法初始值的選擇 具有先驗知識的情況：具有先驗知識的情況： 對于對于SISO過程，如果具有關(guān)于參數(shù)的先驗知識，過程，如果具有關(guān)于參數(shù)的先驗知識，比如參數(shù)取值落在某一范圍之內(nèi)等，則參數(shù)初比如參數(shù)取值落在某一范圍之內(nèi)等，則參數(shù)初始值應(yīng)