關于基本物理常數(shù)的探討

1、關于基本物理常數(shù)的探討摘要：基本物理常數(shù)的引入在物理學中起著重要的作用許多新領域的開辟和重大物理理論的創(chuàng)立，往往與基本物理常數(shù)的發(fā)現(xiàn)或精確測定有密切關系。本文闡述三個基本物理常數(shù)（萬有引力常數(shù)G、光速c和 普朗克常數(shù)h）的歷史背景、物理意義、測量史作一些討論。關鍵詞：物理常數(shù)、萬有引力常量G、光速c、普朗克常數(shù)h。引言：物理學是一門研究物質世界最基本的結構，最普遍的相互作用，最一般的運動規(guī)律及所使用的實驗手段和思維方法的自然科學。在學習物理學的過程中往往會遇到一些物理常數(shù)。在物理學中的這些常數(shù)可分為兩類，一類為物質常數(shù)，另一類為基本物理常數(shù)。物質常數(shù)表征物質的某些特性，是描述宏觀物質的普通物理

2、性質的常數(shù)，如物質的密度，固體的彈性系數(shù)，折射率，電導率等。由于這些常數(shù)標志著物質的某些特性，例如兩種無色透明，無味的液體，可以通過測定他們的密度或沸點來識別他們。與物質常數(shù)相對應的是基本物理常數(shù)，這類常數(shù)與物質的特性無關，這些常數(shù)伴隨著物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)而被引入，例如萬有引力常數(shù)G,真空中的光速C,和 普朗克常數(shù)h等?；疚锢沓?shù)是物理學中的一些普適常數(shù)。是人們在探索客觀世界基本運動規(guī)律中提出的確定的物理量?；疚锢韺W常數(shù)的發(fā)現(xiàn)或精確的測量往往與物理學中許多劃時代的理論的創(chuàng)立和新研究理論的開辟有關。物理常數(shù)反映著物質的運動，結構層次和各種物理效應，聯(lián)系著微觀、宏觀和宇觀，揭示著隱藏在表面上變幻莫

3、測的自然背后的秩序【1】物理學常數(shù)在人類探索自然世界，學習物理學中起著非常重要的作用，例如通過測定電子的荷質比（e/me）發(fā)現(xiàn)了電子，普朗克提出“能量量子化”的假說時發(fā)現(xiàn)了普朗克常數(shù)h。萬有引力常數(shù)G是萬有引力定律建立的標志，光速C是狹義相對論建立的標志。這些常數(shù)在理論和實驗的提出和發(fā)展中起著決定性的作用?；疚锢韺W常數(shù)的確立級精確測定與物理學的發(fā)展起著相互促進作用，物理學常數(shù)總是伴隨著物理學基本定律的發(fā)現(xiàn)而確立，而這些物理常數(shù)的測定也是對物理規(guī)律的有力驗證，又使應用物理學公式作許多數(shù)值計算成為可能，物理學的新成果常為提高物理常數(shù)的精度提供條件，而高精度的測量有可能成為新的科學發(fā)現(xiàn)。準備好基礎

4、精確測定的基本物理常數(shù)又可作為單位制和計量數(shù)的基準，因此基本物理學常數(shù)的精確測量就成為現(xiàn)代物理學預計量學的結合點。下面我們來看看四個基本物理學常數(shù)在物理學中的發(fā)展作用。一、 萬有引力常數(shù)G1.1萬有引力常數(shù)G的引入1687年，牛頓（Isaac Newton 1642-1727）在前人（開普勒、笛卡爾、胡克、哈雷）等人研究的基礎上憑借他超凡的數(shù)學能力指出維系行星沿軌道運動的力和地球上使蘋果落地的力在本質上是相同的。如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成正比且行星的軌跡是橢圓，這就是1687年正式發(fā)表于自然哲學的數(shù)學原理（Mathematical Principles of Natural phi

5、losophy）一書中，第一次提出的萬有引力定律，即自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比。數(shù)學表達式為F=Gm1m2r2r式子中的比例系數(shù)G稱為萬有引力常數(shù)他是一個普適常數(shù)。不受物體的大小，形狀，組成因素的影響。引力常數(shù)G是一個與理論物理，天體物理和地球物理等密切相關的物理學基本常數(shù)。它與天體運動，天體演化和結構模型等有著密切的關系【2】.在離子與場論宇宙以及引力物理的現(xiàn)代化理論研究中，G都起著非常重要的作用。例如在描述自然界基本常數(shù)的普朗克長度。時間以及質量就是又三個基本物理常量普朗克常量h、萬有引力常量G以及光速C的不同組合

6、給出的。牛頓用這個定律成功的解釋了月球的運動，說明了木星的衛(wèi)星的運動與月球繞地球的運動都是同一類型的運動。1.2萬有引力常量G的意義1.3萬有引力常量G的測量萬有引力常數(shù)G的測量，自1798年卡文迪什扭秤實驗，首次測得G=6.75410-11m3.Kg-1.s-2以來，一直是人們測出和測準的對象。引力的不可屏蔽性，致使G很難測準，是目前最不準確的常數(shù)之一。目前的推薦值（1998）是在發(fā)現(xiàn)并糾正先前不知道的扭秤懸架的非調和比的實驗基礎上給出的，其值為6.167310-11m3Kg-1s-2。這暗示了G的測量實驗是我們相信但又不了解的實驗【3】。其中G為對任何物質都普遍適用的引力常量。牛頓發(fā)表萬有

7、引力定律時并沒有給出引力常量G的值。1740年法國的布蓋用測定擺振動的方法間接導出G值，然而由于G 值太小，許多科學家都未能用實驗直接測出。知道牛頓發(fā)表萬有引力定律111年之后的1798年，才由英國化學家、物理學家亨利卡文迪什用精巧的扭秤實驗完成了引力常量的測定（他測出萬有引力常數(shù)G的數(shù)值為6.75410-11m3Kg-1s-2）從而牛頓的萬有引力定律不再是一個定性的陳述，而成為一項精確的定量規(guī)律，引力常數(shù)的測定為牛頓萬有引力定律正確性提供了重要的實驗佐證。18世紀里的這些重大事實，無可辯別的證明了萬有引力定律的正確性。1.4萬有引力常量G的測量方法扭秤實驗法 1797和1798兩年間，卡文迪

8、什在實驗室條件下，進行了測定兩個物體間微小引力和萬有引力常量的扭秤實驗他改進了英國機械師米歇爾（John Michell，17241793）設計的扭秤，在其懸線系統(tǒng)上附加小平面鏡，利用望遠鏡在室外遠距離操縱和測量，防止了空氣的擾動（當時還沒有真空設備）。他用一根39英寸的鍍銀銅絲吊一6英尺木桿，桿的兩端各固定一個直徑2英寸的小鉛球，另用兩顆直徑12英寸的固定著的大鉛球吸引它們，測出鉛球間引力引起的擺動周期，由此計算出兩個鉛球的引力，由計算得到的引力再推算出地球的質量和密度。他算出的地球密度為水密度的5.481倍（地球密度的現(xiàn)代數(shù)值為5.517g/cm3），由此可推算出萬有引力常量G的數(shù)值為 6

9、.75410-11 Nm2/kg2（現(xiàn)代值前四位數(shù)為6.672）。這一實驗的構思、設計與操作十分精巧，英國物理學家J.H.坡印廷曾對這個實驗下過這樣的評語：“開創(chuàng)了弱力測量的新時代”。 在兩個質量不大的物體之間，引力是極小極小的，甚至察覺不到。圖1是卡文迪什實驗中所用的裝置圖，由于啞鈴裝置的每一個小的質量與較大的質量靠得很近，啞鈴就要旋轉.但是因為非常細的石英懸絲阻礙了轉動，轉動將在最大角的地方停下來，這個角我們用max表示.在角max處，引力完全被懸絲的阻力所平衡.實驗的一個步驟，就是確定將細懸絲轉過各種角度所需要的力一旦這一關系被確定下來，max的測定就確定了質量間的引力F.質量的大小和它

10、們之間的距離都可以改變，因為力F、質量。和距離r都是已知的，萬有引力定律的表達式 F=GmMr2r (1)中的萬有引力常量便可以決定.由這個實驗，卡文迪什證明了G是常量，測定了它的數(shù)值，確立了萬有引力定律的正確性. 因為在m和M之間的引力極其微小，角max同樣極小.為進行此項測量，在懸線上裝一個小鏡子，光束被鏡子反射回來.反射光束可在離鏡子有一定距離的屏幕上觀察到.當鏡子轉動時，光束掃過屏幕，最大轉角B便可確定.小鏡子作為“放大器”使得很小的B,n也能精確地測定一旦G被測定，由在地表附近質量為m的落體的牛頓第二定律得方程式GmEmr2=mg (2)其中mE是地球質量，r是地球的半徑，g是地球表

11、面的重力加速度，地球表面附近的落體，指的是落體的高度hr.消去方程兩邊的m，得mE=g r2G(3)在卡文迪什的年代，地球的半徑re是已知的.由(3)式就可以求出地球的質量.卡文迪什測定的萬有引力常量值是G=6.754 10-11Nm2Kg-2這一實驗是極為精巧的，以致于在此后八九十年中沒有人能超過他的測量精度. 萬有引力常量是一個非常重要的常量，也是一個相對于其他基本物理常量而言測得最不精確的常量，因為引力是最弱的一種力，而且難以屏蔽外界的干擾，盡管如此，200年來科學家一再改進和變換測量方法，測量精度有所提高.國際科學聯(lián)盟理事會科技數(shù)據(jù)委員會(CODATA)1986年推薦的萬有引力常量值為

12、 G=6.7259（85） 10-11Nm2Kg-2不確定度為128/1 000000(即萬分之1.28). 按地球半徑、重力加速度和上述萬有引力常量的現(xiàn)代數(shù)值，我們可以按(3)式求出地球的質量.其中rE =6371km,g=9.81ms2則me=grE2G =9.81ms2(6.371106)26.67310-11Nm2Kg-2 =5.9671024kg 真空中的光速1855-1862年麥克斯韋建立了電磁場方程組E=-Bt H=J+Dt D= B=0證明了電磁波的存在。并推導出電磁波的速度C等于電流的電磁單位與靜電單位之比，于是假設光是一種電磁波，不久就被著名的赫茲實驗所證實，而1849年斐

13、索用實驗測出光在空氣中傳播速度為C=3.14858108 ms 兩者之驚人相似。麥克斯韋電磁場理論揭示了電磁場運動變化的規(guī)律。統(tǒng)一了光學與電磁學，開創(chuàng)了物理學的新時代。但是同時也提出了新的更深刻的問題。麥克斯韋方程組只適用于某個特殊的慣性系還是適用于一切慣性系。如果麥克斯韋只適用于某個特殊的慣性系，則不僅違背了相對性原理，且該慣性就是牛頓的絕對時空觀 邁克爾莫雷實驗否定了結果。在進一步研究物體運動的電磁現(xiàn)象時，如果麥克斯韋方程組適用于一切慣性系，在不同慣性系中，如何運用伽利略變換對電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律進行變換，發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律并不具有相同的形式，甚至會出現(xiàn)背因果關系的超光速現(xiàn)象也難以解釋，這樣就說明

14、伽利略變換和電磁現(xiàn)象應符合相對性原理的假設存在著不可調和的矛盾。這個問題中，以Vc 表示光在某參考系S中預測的真空中的速率，以Vc 表示光在另一參考系S 中測得真空中的速率，根據(jù)伽利略變換得 Vc=Vcu 式中u為S 相對于S的速度。 是由 Vc和u的方向決定的。但這與麥克斯韋的電磁理論結果不符。在麥克斯韋的理論中真空中的光速為：Vc=1u00 （1）其中0=8.8510-12c2N-1m-2 u0=1.2610-6Ns2c-2 這是電磁學上兩個常量，將這兩個常量代入（1）得Vc=2.99108 ms 由于0和u0與參考系無關，因此C也應該與參考系無關，這個速度不變的性質使得0 和u0 之間取

15、得了聯(lián)系。麥克斯韋據(jù)此從理論上預言了光是一種電磁波，并且提出光的電磁波理論，這是牛頓的運動定律統(tǒng)一物理現(xiàn)象后的又一次物理世界的大統(tǒng)一。1887年著名的邁克爾遜和莫雷實驗證明了光速的測量結果與參考系無關，這就證明了光和電磁波的運動不服從伽利略變換。這是光速與參考系無關的性質，在激光測量技術的基礎上現(xiàn)在把光在真空中的速率規(guī)定為一個基本物理常量，其值被測為2.99108 ms 光速與參考系無關這點出乎人的想象，因為人們習慣的認為伽利略變化是正確的，事實上，在Vc c 的情況下，確實伽利略變化時對的，但在高速運動的情況下，即運動物體的速度Vc c 的情況下，伽利略變化就不適應了，要用到洛倫茲變換，這就

16、是伽利略變換的局限性，也是伽利略變換域電磁規(guī)律矛盾的原因。愛因斯坦對這個問題進行了深刻的研究并在1905年發(fā)表了論動體的電動力學這篇著名論文中，作出了對整個物理學都帶有根本意義的假設；“物理規(guī)律對所有的慣性系都是一樣的不存在一個特殊的”（例如；“絕對靜止”）的慣性系。愛因斯坦稱這個假設為相對性原理，即愛因斯坦的光速不變性原理同時愛因斯坦也在這篇論文中還在這篇論文中還提出了另個一假設，即；在任何慣性系中，光在真空中的速率是相等的。這一假設稱為光速不變性原理。在這兩條假設的基礎上愛因斯坦建立了一套完整的全新的物理理論狹義性對輪。從此物理學又揭開了新的一頁。由此可見真空中的光速C，從光波的速度上升為

17、一切電磁波的傳播速度之后有進一步成為一切實際物體和速度的上限。并且在任何慣性系中C的取值都相同。3.2光速常量在物理學領域中的作用在相對論中，真空中的光速才是一切物體和信號不可超越的最大速度，是標志時空關系的基本常數(shù)，是愛因斯坦建立狹義相對論的有力支柱之一。光速標志著時空關系（性對輪效應）的基本常量，因為愛因斯坦在狹義相對論中，提出時空觀，提出時空不可分割，和時空實在性，新的是空觀，所聯(lián)系時空的數(shù)字式都出現(xiàn)C3.3光速的測量史光速的測量由來已久，它的測定方法從兩個不同的方向發(fā)展，一種是天文學方法，另一種是物理實驗方法。最早提出物理實驗方法測量光速的是偉大的意大利物理學家伽利略，雖然實驗沒有獲得

18、成功，但伽利略在實驗中所采用的原理一直保留在后來的一切測定光速的試驗方法中。1676年，羅邁首先對基本常數(shù)進行測量，得出光速有限的結論。他通過天文計算得出C=215000 kms 不確定度僅為10-2 量級。這個光速值在當今未被大多數(shù)人所接受。1728年，布拉德雷根據(jù)恒星光速差求得C=3.1108 ms 。1849年，法國斐索根據(jù)伽利略的設想用旋轉齒輪法在地面實驗室第一次測得光速C=（315300500） kms 。1862年，傅科 用旋轉鏡法測得空氣中的光速為C=2.98108 ms 。1874年，考爾紐改改進了斐索的旋轉齒輪法測得C=2.9999108 ms 。1926 年，邁克爾遜在改進

19、傅科旋轉鏡法的基礎上，發(fā)表了他最后的實驗結果把光速側到（2.997960.0004）108 ms 。不確定度為1.310-5 同傅科1862年測得的值相比，準確度提高了100倍以上。1929年美國物理學家白爾濟第一次用最小二乘法對各個常數(shù)的實驗值進行處理，他所得的光速為C=（2.99796 0.00004）108 ms 和邁克爾遜測得的結果基本一致，光速的這一個公認值很快被人們所接受。1937年和1941年，美國的安德生兩次用克爾盒代替了斐索實驗中的齒輪，利用克爾效應測得了光速，其結果分別為C=(2.99776 0.00014) 108 ms 和C=（2.99776 0.00014）108 m

20、s 。1949年前后，阿斯拉克遜用雷達測量電測波往返兩站之間所需的時間其結果為C=（2.9979230.000024）108 ms。1950年，英國物理學家埃森利用共振腔超短波的頻率從而求得電磁波在真空中的速率為C=（2.9979250.000010）108 ms。1951年，瑞典物理學家伯格斯特蘭用光電測距儀測量光速結果為C=（2.99793100.000032）108 ms1952年，英國實驗物理學家弗羅姆用微波干涉儀法測量光速，在精密度上超越了以前的各種方法，得到了數(shù)值為C=（2.9979300.000003）108 kms。1958年，科學家們用經典計量的方法測得光速的最好值為C=2.

21、99792（10）108 ms 不確定度為3.310-7 。1960年，美國研制成功了一臺紅寶石激光器，激光技術作為一項新的技術進入計量領域。1973年美國國家標準技術研究院（NIST）在準確測定激光頻率和波長的基礎上，測的光速C=299792458 ms 不確定度為410-9 。1972年美國標準局的埃文森等人采用直接測量激光頻率和真空波長值的方法。得出C=（2997924581.2） ms 。1973年柯恩和泰勒發(fā)表了“1973年基本物理常數(shù)的最小二乘法平差”一文，給出的光速為C=299792458(1.2) ms 。1973年召開的第五屆米定義咨詢委員會和1975年召開的第15屆國際計量

22、大會，先后確定上述光速值作為國際推薦值使用，不確定度為410-9 。1983年10月召開的第17屆國際計量大會通過了新的定義為“米是光在真空中在1299792458 秒的時間間隔內行程的長度”從此光速改為定義值，不確定度為零。也不需要在進行任何測量。從而結束了300多年的精密測量。2006年，CODATA 基本物理常數(shù)推薦表中C=299792458 ms 。精確。光是一種電磁波，電磁波傳播的速度就是光速C。C=1u00 激光技術出現(xiàn)以后，利用最先進的測頻技術于1973年測出了更準確的光速值C=2.99792458108 ms .二、 普朗克常量h3.1普朗克常數(shù)的背景普朗克常數(shù)是普朗克在解釋黑

23、體輻射與經典理論的矛盾時提出的。在19世紀末期，隨著德國冶金工業(yè)的大發(fā)展和對高溫技術的測量需要，許多德國的試驗和理論物理學家都非常關注黑體輻射的研究。所謂黑體，是指能將射向它的輻射都吸收掉的物體，由于現(xiàn)實世界中找不到理想的全黑體，人們便將壁上有一很小孔洞的中空物體作為黑體的十分近似的替代物。射進空洞里輻射會在空腔內壁的多次反射中被逐漸的吸收掉，只有極少數(shù)的輻射機會逃逸出來，同樣若是內壁變熱，就會有輻射基本上可看做黑體輻射。人們試圖從理論物理學上解釋這一現(xiàn)象，在基爾霍夫、斯特藩、玻爾茲曼等人的研究基礎上，1893年，德國物理學家維恩（W.Wien）從經典熱力學和麥克斯韋速率分布率出發(fā)，尋找了一個

24、公式，即維恩公式v= v3e-T .其中 和 均為常量。維恩公式發(fā)表以后就引起物理學界的普遍關注。這一公式算出的結果，在高頻范圍內與實驗值符合的很好，但在低頻范圍內與實驗值偏差較大。 1900年6月瑞利根據(jù)經典電磁學和能量均分導出了公式（后來由金斯稍加修正）即瑞利金斯公式 v= 2 2C2 KT 這一公式的計算結果，在低頻范圍內能與實驗值相符，但高頻范圍內與實驗值相差甚遠，根據(jù)這個公式還可以導出一個繆論；在短波紫外光區(qū)，理論值隨波長的減少而很快增長，趨向于無窮大，即在紫色一端發(fā)散。這顯然與實際情況不符，因為在一個有限的空腔內不可能存在無限大的能量，面對理理論結果與實驗結果之間出現(xiàn)的這個巨大矛盾

25、，當時的物理學家無法做出合理的解釋，后來人們就把這個科學難題稱作為“紫外災難”。作為一個具有哲學家氣質的物理學家普朗克有著強烈的求知欲，深信自然界是和諧而統(tǒng)一的，他不滿足于維恩公式和瑞利金斯定理的片面性。1900年12月14日，經過多方努力，普朗克利用內插法他導出了黑體輻射公式即普朗克公式 v=2hC3 3ehKBT-1 其中 v 表示能量密度T表示絕熱溫度， 表示振子頻率，h和K均為普適常數(shù)。按照這一公式計算出的結果，能符合全部輻射頻率范圍內的實驗值。為了確切的解釋這一公式，他必須假定在黑體輻射中縮放出的能量是不連續(xù)的。是與一個輻射平率有關，以h 為最小單位一份一份地發(fā)射出，因而提出令人震驚

26、的“能量量子化”假說，并進一步的指出h 是一個非常小的數(shù)。稱為作用量子，（以后稱為普朗克常數(shù)）。普朗克的能量子假說，推翻了經典物理學關于電磁輻射連續(xù)性的觀點，否定了萊布尼茨（1646-1716）“自然界不做跳躍”的命題。給經典物理學一個沉重的打擊為此普朗克深深的為自己在量子化這一步引入h而感到不安，希望有朝一日能夠證實它是一個替代品而已，僅僅是在經過十多年的努力證明任何復歸于經典輪的企圖都以失敗而告終之后。普朗克才堅定的相信h的引入確實反映了新理論的本質?！?】協(xié)調了維恩定理與瑞利金斯定律。普朗克在熱力學分析研究的基礎上，大膽的提出“能量量子化”假說，對空腔黑體的熱平衡狀態(tài)解釋為腔壁的帶電諧振

27、子和腔內輻射交換能量而達到熱平衡結果。他創(chuàng)造性的假設諧振子可能具有能量是不連續(xù)的，其能量只能取一些離散值。若以E表示一個頻率 的諧振子的能量，普朗克假定E=nh (n=0、1、2)普朗克將上式中給出的每個能量稱為“能量子”，這是第一次提出量子的概念。由于這一概念的產生，及普朗克常數(shù)h的出現(xiàn)，很快量子力學就產生了，于1918年普朗克因此而獲得了諾貝爾物理學獎。1924年德布羅意通過粒子與波的對比，假設微觀粒子也具有波動性，也就是波粒二象性。設其動量為P，則德布羅意波由下式決定P=h 這里的h是一個常量，叫做普朗克常量，它宣告了物理學的新研究領域量子力學誕生了。量子力學的進展表明，普朗克常數(shù)h是量子物理學的重要常數(shù)，凡是涉及量子效應的一切物理量都與他有關。H不僅必然成為微觀粒子運動特征的定量標準，而且成為劃分量子物理與經典物理的定量界限。普朗克常數(shù)h的一個意外而有趣的含義在于，他是一